3.1《列代数式》课件(华师大) (6)

讲一讲
例2： 3月12日，某校团委组织260名学生(其中 女生b人)去市青少年世纪林植树。每个男生植树x棵， 每个女生植树y棵。你能用代数式表示他们共植树的 棵数吗？
（260-b) 人。根据题 解 因为女生为b人，所以男生为 意，男生共植树 （260-b)x 棵，女生共植树by棵，所以 他们共植树[(260-b)x+by]棵。
探究新知 小明买铅笔5支，买练习本4本， 其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应 付给商店多少元？
动脑筋
应付给商店 (5x+4y)元。
分组讨论：
1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个 座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排 有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？ 第1排：8 第2排：8+2 第3排：8+2+2 第4排：8+2+2+2 第5排：8+2(5-1) … 8+2(11-1) 第11排： … 第n排： 8+2(n-1)
x
10
表面积为：[4x(10-2x)+(10-2x)2 ]平方厘米
2 像-3， ，m，-a，5a， 5 2
m ，a+5，3.31t，5x+4y， 6n 8+2(n-1)，100-4x ，a+b，2ab等，
这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的 式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。
练一练
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”， 不是打“×”）： X (√ )
s v= t ( × )
b2 a
1 m-n ( √ ) 5
1 ab( √ ) 2
0 (√ )
4+a=11 (
×)
a>b( × )
(√ )
做一做
例1 用代数式表示：
(1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数；
(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？
第5排有16个；第11排有28个， 第n排有[8+2(n-1)]个。
2、如图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个 角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无 盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
x 10
x 10
表面积为：(100-4x2)平方厘米
x
10
来自百度文库
表面积为：[2×10(10-2x)-(10-2x)2 ]平方厘米
1 ①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=3; 2 ⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示： (1) 比x的3倍小2的数为 3x-2 ； (2) a,b的平方差为 a2-b2 ；
1 1 (3) a的 与b的积为 3 ab 3
;
(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共 有 10(a+b)人.
(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶 内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ； (3) 25a元；
(2) -5-a ； (4) [60-(x+1)]升.
列代数式时要注意： (1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、 “小”、“多”、“少”、“倍”、“几分 之几”等词语与代数式中的运算符号之间的 关系；
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
拓展提升
用代数式表示图中阴影部分的面积.
B C E
阴影部分的
1 面积： ab 2
b
A
a
D
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出 现颠倒等错误； (3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的 字母表示。
说一说
代数式25a还可以表示什么？
如果苹果的价格是每 千克a元，买 25 千 克苹果需要25a元.
如果用a(米/秒)表示小强 跑步的速度，他跑 25 秒 所经过的路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
练一练
1 一批货物共b吨，第一天售出 3 ，第二天售 1 4
出剩下的
，还剩下多少吨货物？
分析：
1 1 （1- )b 吨； 第二天售出剩 第一天售出 3 ,还剩 3 1 1 1 1 1 下的 ，即 （1- )b 吨，还剩 [b- （1- )b] 吨。 4 3 4 4 3
练习反馈 巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥ (填序号)。
列代数式(1)
(七年级 上册)
温故孕新 创设情境
判断下列根据数量关系写出的各式，符合 书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a· 5 ( ×)
(2)m除以6n的商是m÷6n ( ×)
1 2 的乘积是 2
5a
m 6n
(3)a与
5 a (√ ) 2
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款 5元，两人共捐款a+5元。 ( ×) (a+5)元