长方体、正方体的平面展开图
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2. 如果不是，什么立体图 形不能呢？
球体的展开图不是平面图形
A
B
C
D
数形结合
如图:A面是正方体的正面，每组对面的数值相
等，求 x的值。
wenku.baidu.com
2
3 x－2=4
34 3
解： 3x =6
A 3x-2
x =2
各显神通
有一个正方体，在它的各个面上分别写了1、2、3、4、 5、6六个数。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度 去观察此正方体，结果如图所示，请问这6个数对面的 数各是几？
√ （A）
（B）
×
√ （C）
（D）
×
(2)下面哪些展开图形是正方体的展开图？
√ （A）
× （B）
√
（C）
×
（D）
√
（E）
×
（F）
对号入座
(1)如何使每个词中的两个字在正方体相对的两个面上？
自主、合作、探究 实践、检验、真理
自 探合 究
主 作
验理 真践 实检
(2)下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？
①
②
③
④
⑦
⑧
⑨
⑤
⑥
11
⑩
正方体展开图的分类
第1类：四个一行中间排，两端各一任意放，共6种。
①
②
③
④
⑤
⑥
（1-4-1型）
第2类：二在三上露一端，一在三下任意放，共3种。
⑦
⑧
⑨
（2-3-1型）
第3类: 三个三个排两行，中间一“日”放光芒 ，仅1种。
⑩
（3-3型）
第4类: 两两三行排有序，恰似登天上云梯, 仅1种。
6
4
2
13
51
35
甲
乙
丙
提示：从甲、乙可知，１和3、4、5、6是邻面， 由此１的对面一定是2； 同理, ……
欣赏拓展
圆柱
展开 折叠
圆锥
展开 折叠
三棱柱
展开 折叠
三棱锥
展开 折叠
四棱柱（长方体）
展开 折叠
四棱锥
展开 折叠
五棱柱
展开 折叠
五棱锥
展开 折叠
学以致用
人性化设计
见证奇迹
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
老师家里要重新装修，找了一些 长方体、正方体的纸箱装东西， 可是这么多的纸箱带回家很不方 便，谁能帮老师想想办法？
初露锋芒
如何展开？剪的时候要注意些 什么？
1、剪盒子时，要细心，必须沿着棱剪开，不能 剪散(剪开后6个面都要连在一起!)。 2、将自己满意的展开图贴到黑板上。
再战风云 正方体展开图共有11种
间一、“Z”端是对面
B ACE F
D
C ABD
EF
A面和E面是 对 面
A面和B面是 邻 面
A面和C面是 邻 面 A面和D面是 邻 面 A面和F面是 邻 面
B面和F面是 对面
B面和A面是 邻 面
B面和C面是 邻 面 B面和D面是 邻 面 B面和E面是 邻 面
知对、其余是邻面
火眼金睛
(1)观察下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
11
（2-2-2型）
拔云见日
思考：下列图形能折叠成正方体吗？用准备的1号 学具试试。
图1 ×
图2 ×
一线不过四
图3 ×
图4 ×
田凹应弃之
图5 ×
B ACE F
D
C ABD
EF
A和 ( E )是对面 ( B )和D是对面 ( C )和F是对面
A和( D )是对面 ( C )和E是对面 ( B )和F是对面
球体的展开图不是平面图形
A
B
C
D
数形结合
如图:A面是正方体的正面，每组对面的数值相
等，求 x的值。
wenku.baidu.com
2
3 x－2=4
34 3
解： 3x =6
A 3x-2
x =2
各显神通
有一个正方体，在它的各个面上分别写了1、2、3、4、 5、6六个数。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度 去观察此正方体，结果如图所示，请问这6个数对面的 数各是几？
√ （A）
（B）
×
√ （C）
（D）
×
(2)下面哪些展开图形是正方体的展开图？
√ （A）
× （B）
√
（C）
×
（D）
√
（E）
×
（F）
对号入座
(1)如何使每个词中的两个字在正方体相对的两个面上？
自主、合作、探究 实践、检验、真理
自 探合 究
主 作
验理 真践 实检
(2)下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？
①
②
③
④
⑦
⑧
⑨
⑤
⑥
11
⑩
正方体展开图的分类
第1类：四个一行中间排，两端各一任意放，共6种。
①
②
③
④
⑤
⑥
（1-4-1型）
第2类：二在三上露一端，一在三下任意放，共3种。
⑦
⑧
⑨
（2-3-1型）
第3类: 三个三个排两行，中间一“日”放光芒 ，仅1种。
⑩
（3-3型）
第4类: 两两三行排有序，恰似登天上云梯, 仅1种。
6
4
2
13
51
35
甲
乙
丙
提示：从甲、乙可知，１和3、4、5、6是邻面， 由此１的对面一定是2； 同理, ……
欣赏拓展
圆柱
展开 折叠
圆锥
展开 折叠
三棱柱
展开 折叠
三棱锥
展开 折叠
四棱柱（长方体）
展开 折叠
四棱锥
展开 折叠
五棱柱
展开 折叠
五棱锥
展开 折叠
学以致用
人性化设计
见证奇迹
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
老师家里要重新装修，找了一些 长方体、正方体的纸箱装东西， 可是这么多的纸箱带回家很不方 便，谁能帮老师想想办法？
初露锋芒
如何展开？剪的时候要注意些 什么？
1、剪盒子时，要细心，必须沿着棱剪开，不能 剪散(剪开后6个面都要连在一起!)。 2、将自己满意的展开图贴到黑板上。
再战风云 正方体展开图共有11种
间一、“Z”端是对面
B ACE F
D
C ABD
EF
A面和E面是 对 面
A面和B面是 邻 面
A面和C面是 邻 面 A面和D面是 邻 面 A面和F面是 邻 面
B面和F面是 对面
B面和A面是 邻 面
B面和C面是 邻 面 B面和D面是 邻 面 B面和E面是 邻 面
知对、其余是邻面
火眼金睛
(1)观察下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
11
（2-2-2型）
拔云见日
思考：下列图形能折叠成正方体吗？用准备的1号 学具试试。
图1 ×
图2 ×
一线不过四
图3 ×
图4 ×
田凹应弃之
图5 ×
B ACE F
D
C ABD
EF
A和 ( E )是对面 ( B )和D是对面 ( C )和F是对面
A和( D )是对面 ( C )和E是对面 ( B )和F是对面