行程问题复习课 PPT
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(2)解：设x小时后两车相距600公里， 由题意 得，(140+90)x+480=600解这个方程， 230x=120 ;X=12/23 答：12/23小时后两车相距600公里。
（3）分析：等量关系为： 快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600 公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得， (140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：2.4小时后两车相距600公里。
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静 水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站 开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出， 每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而 行。问快车开出多少小时后两车相遇？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等 的含义，弄清行驶过程。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=480
X=
1 16 23
答：快车开出
Baidu Nhomakorabea
1 16 23
小时两车相遇
相背而行:等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里。
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车 相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后 面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢 车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
（4）分析：追及问题， 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得， 140x=90x+480
50x=480 ∴ x=9.6 答：9.6小时后快车追上慢车。
（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的 路程=慢车走的路程+480公里。 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得， 140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回
追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已 知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗 跑的总路程是多少？
感谢您的聆听！
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回， 到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时， 已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流 速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10 千米，求A、B两地之间的路程。
甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两 地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的 速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追
行程问题
（1） 行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
相遇问题：快者路程＋慢者路程 ＝ 两地间距离（全程距离）
追及问题：快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程）
航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水 流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速 度
（3）分析：等量关系为： 快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600 公里。
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得， (140－90)x+480=600 50x=120 ∴ x=2.4 答：2.4小时后两车相距600公里。
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静 水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站 开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出， 每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而 行。问快车开出多少小时后两车相遇？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等 的含义，弄清行驶过程。
（1）分析：相遇问题，画图表示为：
等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程 =480公里。
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得， 140x+90(x+1)=480
X=
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答：快车开出
Baidu Nhomakorabea
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小时两车相遇
相背而行:等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里。
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车 相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后 面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢 车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
（4）分析：追及问题， 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480 公里。
解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得， 140x=90x+480
50x=480 ∴ x=9.6 答：9.6小时后快车追上慢车。
（5）分析：追及问题，等量关系为：快车的 路程=慢车走的路程+480公里。 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得， 140x=90(x+1)+480 50x=570 ∴ x=11.4
乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回
追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已 知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗 跑的总路程是多少？
感谢您的聆听！
答：快车开出11.4小时后追上慢车。
某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回， 到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时， 已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流 速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10 千米，求A、B两地之间的路程。
甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两 地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的 速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追
行程问题
（1） 行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
相遇问题：快者路程＋慢者路程 ＝ 两地间距离（全程距离）
追及问题：快者路程—慢者路程 = 二者距离（或慢者先走路程）
航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水 流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速 度