八年级数学上册-平方根PPT课件

本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？
1.平方根的概念:
一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.
2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
0的平方根还是0. 负数没有平方根.
3.平方根的表示法: a (a 0)
4.算术平方根的概念:
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 a
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1. 平方根恰是本身的数是__0___; 算术平方根恰是本 身的数是_0_、__1__.
2. 4的平方是__1_6__; 4的平方根是__±_2__. 3. 9的算术平方根是__3___; 16 的平方根是 ±4
4. 25 =___5__; 36 =___-6__; ± √49 =___±_7.
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举一个实际例子吧！
2 的平方根，可以记作 2 和－ 2 ，或± 2
注意：因为负数没有平方根，所以在式子 a 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 a 没有意义。 即式子 a 中的 a 是一个非负数。
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8
例练： 求下列各数的平方根:
⑴ 100
⑷
16 25
⑵ 0.49
⑸
2
1 4
⑶ 1.69
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9
填一填：
∵ 52 25 (5)2 25
∴5 和 －5 都是25的平方根。
25的平方根是±5
∵ (3)2 9 7 49
( 3)2 9 7 49
∴
3
3
和 － 都是
9
的平方根。
7
7
49
9 的平方根是 3
49
7
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4
试一试:
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 64 的平方根是什么?
5. 81的算术平方根是__9__; (-9)2的平方根是_±_9__.
6. 若x2=9, 则x =_±_3__; 若√x2 =9 , 则x =_±_9__; 若√x =9, 则x =_8_1__.
7. 若一个正数的两个平方根是m和m-4, 则m =__2__; 且这个正数值是__4__.
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学习小结：
x2=2
x=
.
面积为2 上图是正方形
1
22 （）
（ 2）2
2 2
3
2
2
3
02 （）
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2 4 2 4
9
2 0 2 9
2
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根.
就是说, 当 x2 =a(a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根.
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3
例如：
说明：这样求一个正数的平方根，只 要求出它的算术平方根后，就可以写 出它的平方根了。
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6
例： ∵ (8)2 64
∴ 64的平方根是±8
即 64 8
求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫
做开平方，开平方运算的结果就是平方根。
(8)2 64
64的平方根是±8
平方
即 64 8
开平方
平方与开平方是互为逆运算.
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(4)-4的平方根是什么?为什么? 从上面的回答中,你发现了什么?
归纳：1.一个正数有两个平方根，
这两个平方根互为相反数。 2.零的平方根是零。
3.负数没有平方根.
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5
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根记作： a
它的另一个平方根记作： a 一个正数a的平方根表示为： a 0的算术平方根还是0