《大学物理》课件—01质点运动学

第一章 教学基本要求
第一章 质点运动学
第一章 质点运动学
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第一章 教学基本要求
第一章 质点运动学
第第一五章单质静点电运场动学
第一节 参考系 质点 位移 第二节 速度 第三节 加速度 第四节 平面曲线运动
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第一章 教学基本要求
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教学基本要求
一．理解选择参照系的重要意义。理解质点 的概念。
简称速度。
v lim r dr t0 t dt
当质点做曲线运动时, 它的速度方向就是沿着轨 道上质点所在点的切线指向质点前进的方向。
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第一章 教学基本要求 速度的方向
第一章 质点运动学
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第一章 质点运动学
在平面坐标系中
r xi y j
运动方程：
矢量式
r (t)
0ti
1 2
gt
2
j
0
0 P
x
分量 式
x 0t
y
1 2
gt 2
y
消去参数 t 得
运动轨迹：
y
g
202
x2
（此即为抛物线方程）
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第一章 质点运动学
习题*1-5 如图所示, 在离水面高为h的岸边,有
人用绳子拉船。设绳的原长为l0 ，收绳的速度恒为v0，
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第一章 质点运动学
一、平均速度
平均速度（矢量）
v r t
平均速度 v 与 r 同方向
*平均速率（标量）
y
A r (t)
s
B
r
r(t t)
o
x
v s t
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第一章 质点运动学
二、瞬时速度 当 t 0 时平均速度的极限值叫做瞬时速度,
二．掌握位置矢量、位移、速度和加速度等描 述质点运动和运动变化的物理量，理解这些物理量 的矢量性、瞬时性和相对性。
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第一章 质点运动学
三．理解质点运动方程的意义。能根据运动方 程，借助于直角坐标系中矢量代数运算和微分运算， 计算平面运动的速度和加速度。
四. 掌握抛体运动规律，会计算质点作圆周运 动的切向加速度和法向加速度。
质量的单位是千克(公斤)，符号为kg。
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第一章 质点运动学
三、位置矢量 运动方程
位置矢量: 确定质点P 某一时刻在坐标系里的位
置的物理量称位置矢量, 简称位矢。
y
rxi y jz k
y
jr
*P
单位矢 量
z
o
kLeabharlann Baidu
i x
x
z
r 位矢 的值为 r r x2 y2 z2
v
dx
i
dy
j
y
dy dt
即
dt dt
x
dx dt
v vxi vy j
y v y v
v x
o
x
速度的大小(速率) x2 y2
速度的方向 arctan y x
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第一章 质点运动学
当 t 0 时平均速率的极限值叫做瞬时速率,
简称速率。可见，速率等于速度的大小。y
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第一章 质点运动学
一、参考系
定义：描述物体运动时被选作参考用的物体。 运动具有绝对性和相对性。运动是物质的固有 属性，但对运动的描述却是相对的。 例如：建筑物相对于地面是静止的，但相对于 太阳却是运动的。
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第一章 质点运动学
第一章 质点运动学
平面上任一点的位置P
r xi y j
位矢的大小为
r r x2 y2
其方向可以由 来表示: arctan y
x
运动方程 矢量式 r (t) x(t)i y(t) j
x x(t)
分量 式
y
y(t
)
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第一章 质点运动学
例如：质点做平抛运动时
（A）P1P2 两点间的路程
是而位不移唯一的r,是可唯以一是的。s或 s'
（B） 一般情况, 位移大 小不等于路程。
r s
（C）什么情况 r s？
y
s' s
p1 r
p2
r (t1) r (t2 )
O
z
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0 时 r s
（D）位移是矢量, 路程是标量。
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二、质点
定义：物体的大小和形状可以忽略时，就可把物
体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质点。
1.质点是理想化的物理模型； 2.平动物体可以看作质点； 3.一个物体是否可以看作质点，要视具体问题 而定。
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第一章 质点运动学
例：地球的自转与公转问题。
有人说：“地球很大不可以作为质点，原子 很小可以作为质点。” 这句话是否正确，为什么？
瞬时速率 v ds dt
A r (t)
s
B
r
r(t t)
讨论
一运动质点在某瞬时位于矢径 ro(x, y) 的端点 x
处，其速度大小为
（A）dr dt
（C）d r dt
（B） dr dt
（D） (dx)2 (dy)2 dt dt
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第一章 质点运动学
补充例题： 一质点作直线运动，其运动学方程是 x = 1+2t-t 2 ，求质点的（1）速度公式；（2）速率公 式。
解： （1）质点的速度公式
x
dx dt
2 2t
（2）由上式知，此质点作变速运动
试写出船的运动方程。
解： 建立如图所示的坐标轴Ox
0
初始时刻（t = 0）
滑轮至小船的绳长是l0
l
h
某时刻t
x
O
绳长减少到 l l0 v0t
此刻船的位置坐标 x (l0 v0t)2 h2
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第一章 质点运动学
四、位移和路程
经过时间间隔 t 后, 质
点位置矢量发生变化, 由始点
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第一章 质点运动学
运动方程
r(t)
x(t)i
y(t)
j
z(t)k
x x(t)
y
y(t)
r(t)
分量式 y y(t)
o
x(t)
z z(t)
z(t)
z
x
从中消去参数 t 得轨迹方程
f (x, y, z) 0
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第一章 教学基本要求
A称为指点向终A点到BB的的有位向移线矢段量。ABr
位移矢量也简称位移。
y
yB A r B
r y A A
rB
o
xA
x
xB
r rB rA
在平面坐标系中
Δ r Δxi Δyj
Δ x xB xA Δ y yB yA
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第一章 质点运动学
讨论 位移与路程