山东省济南市高一下学期期末数学试卷(理科)

山东省济南市高一下学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高二上·宾县期中) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）

A . 24

B . 30

C . 36

D . 40

2. （2分）设，，，是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

A . x和y相关系数为直线l的斜率

B . x和y的相关系数在0到1之间

C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D . 直线l过点

3. （2分）(2016·桂林模拟) 已知两集合A={x|x2+x﹣2≤0}，B={x| }，则A∩B=（）

A . [﹣2，0）

B . （，1]

C . [﹣2，0）∪（，1]

D . [1，+∞）

4. （2分）已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（）

A . arctan

B . arctan（﹣1）

C . -arctan

D .

5. （2分）若二次函数f（x）=x2﹣2mx﹣5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（）

A .

B .

C .

D . 或

6. （2分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）

A . 4，6，1，7

B . 6，4，1，7

C . 1，6，4，7

D . 7，6，1，4

7. （2分） (2016高一下·太康开学考) 用m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出下列命题：

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

②若m∥α，α⊥β则m⊥β；

③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β，

其中，正确命题是（）

A . ①②

B . ②③

C . ③④

D . ④

8. （2分）已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A . x＋y＝0

B . x－y＝0

C . x＋y－6＝0

D . x－y＋1＝0

9. （2分）如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 已知，，若，则实数的值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2020·江西模拟) 函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）

A . 向左平移个单位长度

B . 向左平移个单位长度

C . 向右平移个单位长度

D . 向右平移个单位长度

12. （2分） (2019高一上·潍坊月考) 下列四个命题中的真命题为（）

A . x0∈Z,1<4x0<3

B . x0∈Z,5x0＋1＝0

C . x∈R，x2－1＝0

D . x∈R，x2＋x＋2>0

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分）(2012·浙江理) 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．

14. （1分）已知向量=（1，x），=（x﹣1，2），若，则x=________

15. （1分）已知圆C：（x﹣2）2+y2=1，点P在直线l：x+y+1=0上，若过点P存在直线m与圆C交于A、B 两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x0的取值范围是________

16. （2分） (2017高一下·定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：

年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]

概率0.300.210.140.08

则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为________，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2016高一上·潮阳期中) 已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= ．g（x）= ，

（1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式；

（2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．

18. （5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ＜）的图象如图所示．

（1）直接写出f（x）表达式；

（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，然后再向右平移得到g（x）图象，求g（x）的单调区间．

19. （10分） (2019高二上·保定月考)

（1）从区间[1，10]内任意选取一个实数，求的概率；

（2）从区间[1，12]内任意选取一个整数，求的概率.

20. （10分） (2019高一下·吉林期末) 已知向量，，且

.

（1）求及；

（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值