非正弦电流电网的功率因数及其测量

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非正弦电流的分解与计量 一般情况， 电网的电压波形是接近正弦的。电压
当电压 & 为正弦电压时， 即
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则电流的瞬时表达式应为
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的畸变， 主要是受非正弦电流在电力线或器件上产生 的压降影响。对于这样一种典型的非正弦电流负载， 几乎不存在可在电源 ! 负荷间进行能量交换的 无 功 电流（ 容性电流或感性电流） ， 为推演方便而又不失其 真实性， 我们用图 ; 的矩形电流波形图代替图 * 中的 波形， 当电流的占空时间 !" 很小时， 其推论结果 !（ "） 十分接近实际值。 根据已经被公认的定义，图 ; 的 各电力参数计算如下 有功功率 ・ #< " %（ "） !（ "） =" $ + < *!" ・ &’ (’ $
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其相位与电压同相位。
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非正弦电流的无功电流的定义及测量 非 正 弦 电 流 !（ 中 包 含 的 无 功 电 流 !+ （ 是可在 "） "）
电源与负载之间进行能量交换的部分电流， 其 物 理 介质则是有储能能力的电感或电容元件， 其表现形式 是基波电流中与电压相互直交的正弦电流部分， 通常 用 !+ （ 表示， 它的测量以无功功率的测量为基础， 而 "） 无功功率表现为： 在电压波形的半个周期里有二次符 号改变， 因而其平均值为零。欲测量其大小则需把电 压 %（ 移相 ?+@， 即 "） ・ "- % ） !（ "） =" !%（ *
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此时的视在功率 ( 是由三项组成： 有功功率 )、 无功功 率 * 和虚功功率 " @*A。根据产生它们的电流相互正交 的特点@"A， 下列关系式成立 ・ (;! +或
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B; !) ?* ?% .&4!; ) ; ) ・ ( + !
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此方法简单易行， 有良好的可操作性。 （ 常规的功率因数补偿方法（ 并联电容法） 不能 G） 补偿掉虚功部分， 虚功的补偿只能采用有源滤波器。 参
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非正弦电流的有功电流的定义及测量 非正弦电流 !（ 中包含的可做有功功率的部分电 "）
流称之为有功电流， 通常用 !* （ 表示， 它的测量应以 "） 有功功率的测量为基础， 其有效值定义为 图* 量。 整流电源的电压与电流波形
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也就是说在测量电流的有效值 ! 、有功电流 !# 和无功 电流 !$ 之后， 即可得到虚功电流的有效值。不难看出 而虚功电 !" 就是非正弦电流中高次谐波分量的总和， 流的瞬时值， 则应从下式求出
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非正弦电流电网的功率因数定义及测量 在非正弦电流情况下功率三角形的关系， 即
引 言 泛重视，因为非正弦电流的基波分量还是占 ?;c 以 上， 谐波的影响还可以忽略不计。而电力电子负载的 大批量使用， 则使电力工业不得不对此问题予以足够 的重视， 因为往往会出现谐波电流成份比基波电流还
‘!b 要大的情况， 因而造成 “ 电力公害” ， 这不但严重影
在引入电力电子负载之前， 电力线上的负荷只有 三种： 电阻、 电容和电感。当这些负载又都是线性元件 时， 电力系统保持着“ 一种纯洁的净化环境 ” ： 在正弦 电压作用下， 只有正弦电流产生。在“ 净化环境” 中， 电 工学中所定义的电流、 电压、 有功功率、 无功功率、 视 在功率、 功率因数等概念都是十分清楚的、 单义的。 但从一开始， 电力系统中非线性负荷总是不可避 免地存在着，例如在饱和条件下运行的变压器等， 它 们的存在使得在正弦电压作用下的负载电流发 生 了 畸变， 电流中包含了丰富的谐波电流。而这些高次谐 波电流在电力线或电力负荷上又形成了高次谐 波 电 压，这就使得电工学在正弦条件下的定义产生 了 混 乱， 原来的传统定义必须做出相应的补充或修改。因 而有大批的学者发表了大量的论文讨论在非正 弦 条 件下电力参数的定义或计量的方法等
总第 !" 卷 第 !#$ 期
电测与仪表
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*++! 年 第 " 期
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非正弦电流电网的功率因数及其测量
刘学会 "， 张 伟 "， 王永刚 *， 张 群 *， 李爱兰 ;， 宗 伟 !， 张贵成 "
@"A @*A @GA @!A @#A @FA @:A( 仪器仪表学报， *+++D=E(
王群， 刘进军， 王兆安 ( 非正弦 周 期 电 流 的 频 域 和 时 域 分 解 方 法 @:A( 张文生， 刘耀年， 聂 宏 展(非 正 弦 和 三 相 不 对 称 系 统 中 功 率 的 实 用 王艳华， 宋玉秋 ( 电力公害及其 对 策 @:A( 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 ， 冯培悌， 童 梅(基 于 瞬 时 功 率 理 论 的 畸 变 电 流 （ 或电压） 观测方法 姚添龙， 张 容 ( 谐波对电度计费的影响 @:A( 江西电力职工大学学报， 电力系统自动化， *+++D"E( 计算 @:A( 电测与仪表， *++*D$E(
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已经不复存在。因而功率因数只能根据如下定义计算
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结
论
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（ 鉴于电力电子设备的广泛应 用 ， 常规的功率 "） 因数计量方法已经不能适用。传统的无功电能表只能 计量基波无功分量， 因而功率因数计量值偏高， 达不 到对虚功电流的监测计量的目的， 因而给电力部门造 成可观的经济损失。 （ 正确的可行的功率因数计量方法为 *）
符号则根据电感或电容而定。
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非正弦电流的无功功率的定义及测量 非 正 弦 电 流 !（ 除 去 基 波 有 功 电 流 !* （ 和基波 "） "）
无功电流 !+ （ 这两部分以外， 其余的部分均称为高次 "） 谐波电流， 它们的总和统称为虚功电流 !/ （ （ "） A1./1/1&54 某些文献中也把 !/ （ 和 !+ （ 合起来称为虚功 .500-7/ ， "） "） B*C 电流， 并记之为 !0 （ ， 虚功电流有效值 "） ）
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电流有效值 (<
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无功电流的瞬时值表达式应为
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因而功率因数的测量是一种组合测量， 测得电压 有效值 +、 电流有效值 ! 和有功功率 ) 之后， 可按（ "*） 式计算出功率因数。
考
文
献：
王 群， 王 兆 安(时 域 中 非 正 弦 周 期 电 流 的 分 解 及 其 各 分 量 的 测 量
因而其功率因数
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图"
典型的整流电源
例如
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关于这个问题， 进一步讨论如下。
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（ 哈尔滨 "#++<+； 哈尔滨 "(哈尔滨理工大学， *(哈尔滨电业局， 锦州 "*"++" ； 哈尔滨 ;(辽宁工学院， !(哈尔滨东安机电设备厂，
摘要： 讨论了非正弦电流电网功率因数的定义和测量方法， 指出在具有非正弦电流电网 中， 用传统有功电能表和无功电能表读数来计算平均功率因数的误差已不可忽视。 关键词： 非正弦电流； 功率因数； 虚功电流 中图分类号： >3?;;(;@" 文献标识码： A 文章编号： "++"B";?+（ *++!） +"B++*;B+;
./) 0,+)% 1&’$,% &2- 3$# 4)&#5%)4)2$ ,1 2,26#325#,3-&7 !8 )7)’$%3’ 2)$+,%9
C15 D5-E51"， FE27G H-1"， H27G I&7GG27G*， FE27G J57*， C1 K1’27;， F&7G H-1!， FE27G L51.E-7G" （ "(M20N17 O71P-041/Q &R S.1-7.- 27T >-.E7&’&GQ ， M20N17 "#++<+， UE172； *(M20N17 ,’-./01. V&W-0 A50-25 ， M20N17 "#++"+， UE172； ;(C12&717G ,7G17--017G U&’’-G- ， C12&717G :17XE&5 "*"++"， UE172； !(M20N17 Y&7GZ27 3-.E271.2’ 27T ,’-./01.2’ ,[51\6-7/ V’27/ ， M20N17 "#++==， UE172） !"#$%&’$]>E- \2\-0 T-2’4 W1/E /E- T-R171/1&7 27T 6-2450-6-7/ 6-/E&T &R \&W-0 R2./&0 17 2 7&7B41754&1T2’ KU -’-./01. 7-/W&0^( O7T-0 /E14 .&7T1/1&7 ， /E- -00&0 &R 2P-02G- \&W_ -0 R2./&0 ， .2’.5’2/-T NQ 5417G .&7P-7/1&72’ 2./1P- 27T 0-2./1P- \&W-0 6-/-04， .277&/ N7-G’-./-T( ()* +,%-#]7&7B41754&1T2’ 2’/-072/17G .500-7/ ； \&W-0 R2./&0 ； R1./1/1&54 .500-7/ :
图;
非正弦电流示意图
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的计量方法时， 其功率因数尚低于 +(F ， 采用公式（ "*） 可见计量方法不正确产生的电费损失已不可低估。 以哈尔滨市为例， 计 算 机 的 使 用 量 已 达 "+# 万 其总容量达 "+# 兆瓦。而按每 台， 按每台 "++ 瓦计算， 日平均工作 ! 小时计，每月耗电将达 "*F+++++ 千瓦 时， 相当于人民币 #+! 万元。如果均属于功率因数调 整的用户， 那么目前无功电能表计量的功率因数值将 高 出 实 际 值 +(G 左 右 ， 从 而 少 收 入 的 电 费 达 "+H 即 可见损失之巨大。 #+(! 万元，
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响用户的使用性能， 也严重影响了电力部门生产的安 全性和设备的可靠性， 同时严重影响了供电部门的经 济效益。
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电力电子负载与非正弦电流 绝大部份电力电子装置都是以全波整流方式（ 图
从工频交流电网中获取电流， 由于整流输出端大电 "） 容的滤波作用， 因而典型的、 未进行谐波补偿的电力 电子装置的交流输入端电流波形如图 * 中 ! （ 所示。 "） 由图 * 可见 ， 只有电源电压 # （ 高于电容电压 "） 时， 电网才提供电流 !（ 给电容器充电， 因而电流 #$ （ "） "） 的波形是不连续的尖形脉冲。目前大量使用的开 !（ "） 关电源如计算机电源、 监视器电源、 电视机电源、 变频 电源、 OVS 电源等其输入电流波形都如此。这种非正 弦电流用户数目十分庞大， 已经严重地干扰了电网质
， 但迄今为止
还没有得到完全一致的公认或受到应有的重视。 上述的在非正弦条件下电力参数定义的争论， 在 电力电子负载未大量使用前， 还未引起电力行业的广
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