第五节 多项式的乘法 1.单项式与多项式的乘法法则

=x· x2-x· xy+x· y2+y· x2-y· xy+y· y2
=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3 =x3+y3
例2 计算： (1)
y x x y 4 3 2 5
(2) x 2 x 1 x 2 x 1
2 2
xy y x xy 解：(1)原式 8 20 6 15
练习2： (1)(2n+6)(n-3) (2)(2x+3)(3x-1) (3)(2a-3b)(a+5b) (4)(3x-2y)(3x+2y) (5)(2a+3b)(2a-3b) (6)(x+y)2 (7)(2a+b)2 (8)(2x+5)2
小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必 须做到不重不漏. 2.多项式与多项式 相乘，仍得多 项式. 3.注意确定积中的每一项的符号， 多项式中每一项都包含它前面的符号， “同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式想乘的展开式 中，有同类项要合并同类项.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一 个多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算 (1)(x+2y)(5a+3b) (2) (x+y)2 (3) (x+y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)
例1：
解:(1)(x+2y)(5a+3b)
第五节 多项式的乘法
1.单项式与多项式的乘法法则
练习：
2 -3xy+3xy (1) 3x(-x+y) = 2. (a+b)(m+n) = 第2题的特点是什么？
（a+b)(m+n)=? 把（a+b)作为一个整体，利用单项
式与多项式的乘法法则： （a+b)(m+n) =(a+b)m+(a+b)n =am+bm+an+bn =am+an+bm+bn 观察：( a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 的特征
=x· 5a +x· 3b +2y· 5a +2y· 3b
+10ay +6by = 5ax+3bx
(2)(x+y)2 =(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2
=x2+2xy+y2 (3)(x+y)(x-y) =x· x-x· y+y· x-y· y =x2-y2
(4)(x+y)(x2 -xy+y2 )
x 2 7 xy y 2 6 120 20 4 3 2 3 2
4 2
(2) 原式
x x x x x x x x 1
2
x x 1
练习1： (1) (m+n)(u+v) (2) (a+b)2 (3) (a-b)2 (4) (8y+5)(8y-5) 2 2 (5) (xΒιβλιοθήκη Baiduy)(x +xy+y ) (6) (m+2n)(m-2n)