勾股定理课件-数形结合之美
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补充： 1、求下列直角三角形中未知边的长:
A
B
2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下， 树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
A
B
求图中直角三角形的未知边的长度。
A
A
4
16
20
B3 C B
C
勾股定理，想得再多一点
如图，将长为13米的梯子AB斜靠在墙上，BC 长为5米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.
A
B
C
勾股定理，想得再多一点
回头再看看
国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明
妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85 厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员
搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是 为什么吗？~
内容总结：
（1）运用勾股定理的条件是什么？
（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？
（3）勾股定理有什么用途？
方法总结：
用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归 纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验 证自己的发现。
家庭作业：
课本P69 习题18.1第1、7题
A
图1-1 图1-2
C
C
B
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积 （单位面积）
9 16
A
B的面积 （单位面积）
16 36
探
索
B
勾
股 C的面积
定 （单位面积）
25 52
理
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
C Aa c
b B
SA+SB=SC探 SA=a2 索 SB=b2 勾 SC=c2 股
勾股定理
——数形结合之美
你想知道吗?
国庆节前，为了更好观看阅兵式，
小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）
的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发
现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他
觉得一定是售货员搞错了。你同意他的
探 索
想法吗？你能解释这是为什么吗？~
勾
股
定
理
数
也角友
学
来三家 观角作 相
故
察形客 传 下三， 两
事 链
面边发 千
探 的 的 现 五
图某朋 百 案种友 年
接
索 ， 数 家 前
看量用 ，
勾 看 关 砖 一
你系铺 次
股 能 ， 成 毕
发同的 达 现学地 哥
定 什 们 面 拉
么，反 斯
理 ？ 我 映 去 们直朋
数学家毕达哥拉斯的发现：
A
B
探
C
索
勾
股 A、B、C的面积有什么关系？
SA+SB=SC 定 理
a2+b2=c2 定
理
长分别如为果a直,b角，三斜角边形长的为两c，条那直么角边探
c2=a2+b2.
索
勾a
c弦
勾 股
定
b股
理
试一试?
请利用此图象，证明勾股定理：
a2+b2=c2
探
索
cb
勾
s1 s2
股
a
定
理
总统巧证勾股定理
C
D
c
a
cb
Ab
Ea B
美国第二十任 总统伽菲尔德
返回
讲一讲
应用勾股定理
A
B
2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下， 树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
A
B
求图中直角三角形的未知边的长度。
A
A
4
16
20
B3 C B
C
勾股定理，想得再多一点
如图，将长为13米的梯子AB斜靠在墙上，BC 长为5米，求梯子上端A到墙的底端C的距离AC.
A
B
C
勾股定理，想得再多一点
回头再看看
国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明
妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85 厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员
搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是 为什么吗？~
内容总结：
（1）运用勾股定理的条件是什么？
（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？
（3）勾股定理有什么用途？
方法总结：
用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归 纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验 证自己的发现。
家庭作业：
课本P69 习题18.1第1、7题
A
图1-1 图1-2
C
C
B
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积 （单位面积）
9 16
A
B的面积 （单位面积）
16 36
探
索
B
勾
股 C的面积
定 （单位面积）
25 52
理
设：直角三角形的三边长分别是a、b、c
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
C Aa c
b B
SA+SB=SC探 SA=a2 索 SB=b2 勾 SC=c2 股
勾股定理
——数形结合之美
你想知道吗?
国庆节前，为了更好观看阅兵式，
小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）
的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发
现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他
觉得一定是售货员搞错了。你同意他的
探 索
想法吗？你能解释这是为什么吗？~
勾
股
定
理
数
也角友
学
来三家 观角作 相
故
察形客 传 下三， 两
事 链
面边发 千
探 的 的 现 五
图某朋 百 案种友 年
接
索 ， 数 家 前
看量用 ，
勾 看 关 砖 一
你系铺 次
股 能 ， 成 毕
发同的 达 现学地 哥
定 什 们 面 拉
么，反 斯
理 ？ 我 映 去 们直朋
数学家毕达哥拉斯的发现：
A
B
探
C
索
勾
股 A、B、C的面积有什么关系？
SA+SB=SC 定 理
a2+b2=c2 定
理
长分别如为果a直,b角，三斜角边形长的为两c，条那直么角边探
c2=a2+b2.
索
勾a
c弦
勾 股
定
b股
理
试一试?
请利用此图象，证明勾股定理：
a2+b2=c2
探
索
cb
勾
s1 s2
股
a
定
理
总统巧证勾股定理
C
D
c
a
cb
Ab
Ea B
美国第二十任 总统伽菲尔德
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应用勾股定理