空间几何体的结构特征(经典)PPT课件
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You Know, The More Powerful You Will Be
33
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
4
5
棱柱的分类
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
6
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
29
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
30
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球圆 圆 圆 柱锥台
棱棱棱 பைடு நூலகம்锥台
31
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
20
圆柱
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成的旋转 体。
21
圆柱
母线
记作：圆柱OO’
轴
侧面
母线
底面
22
圆锥
圆锥（P5）：以直角三角形的一条 直角边所在的直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的面所围成的旋转体。
23
圆锥
轴 母线
记作：圆锥SO
顶点
侧面
母线
底面
24
圆台
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，底面和截面之间的部分。
12
棱锥的分类
三棱锥 （四面体）
四棱锥
五棱锥
13
正棱锥
S
如果一个棱锥的底面是正
多边形，并且顶点在底面的
射影是底面的中心，这样的
D
棱锥是正棱锥.
E
O
C
正棱锥的基本性质
A
B
各侧棱相等，各侧面 是全等的等
腰三角形，各等腰 三角形底边上的
高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
15
正棱锥:底面是正多边形,且顶点在底面 内的射影是底面是正多边形的中心.
3
3、棱柱
有两个面互相平行，其余各边都
•
是四边形，并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行，这些面围成
的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底
•
面；其余各面叫做棱柱的侧面。
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
空间几何体的结构特征
1
1、构成空间几何体的基本元素
一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面 是构成几何体的基本元素。
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
2
2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. ➢围成多面体的各个多边形叫多面体的面； ➢相邻两个面的公共边叫多面体的棱； ➢棱和棱的公共点叫多面体的顶点； ➢把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果 其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面 体叫凸多面体。
C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D.有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱 柱
8
9
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相 邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
分析：
右图：AA1⊥AB且A A1与底面不垂直时， 棱柱为斜棱柱。
左图：
两个相邻侧面与底面 垂直时，它们的交线 也与底面垂直。
A1
C1
B1
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对
角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
7
练习1.下列命题中正确的是
（）
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几 何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱
34
A
C
B
10
练习:下列命题中的假命题是
（）
A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高
B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
C.直棱柱的侧面是矩形
D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
11
4、棱锥
(1) 一个面是多边形
S
(2) 其余各面是有一个 公共顶点的三角形
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的高
D
E
O
AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
Rt⊿SOH Rt⊿SOB Rt⊿SBH Rt⊿OBH
O
高 斜高
H
16
5、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台。
上底面 侧棱
侧面
高
顶点
下底面
17
正棱台：用一个平行于正棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的部分
Rt梯形OO’H’H Rt梯形OO’B’B Rt梯形B’H’HB Rt⊿OBH Rt⊿O’B’H’
高
O’
H’
O
H 斜高
18
例1.已知：正三棱锥V －ABC，VO为高， AB=6,VO= 6 ，求侧棱长及斜高。 V
A
C
DO
B
22
练习：棱长为2的正四面体的体积为___3 __________
19
6、旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条
定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
25
圆台
母线 轴
记作：圆台OO’
上底面 侧面
母线
下底面
26
圆台的性质
重要性质：所有母线的延长线交于同 一点。
27
球
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
28
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。
33
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
4
5
棱柱的分类
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
6
补充：几种四棱柱（六面体）的关系：
底面是 平行四边形
侧棱与底面 垂直
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
29
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
30
简单几何体
简单旋转体
简单多面体
球圆 圆 圆 柱锥台
棱棱棱 பைடு நூலகம்锥台
31
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
20
圆柱
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴， 其余三边旋转形成的面所围成的旋转 体。
21
圆柱
母线
记作：圆柱OO’
轴
侧面
母线
底面
22
圆锥
圆锥（P5）：以直角三角形的一条 直角边所在的直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的面所围成的旋转体。
23
圆锥
轴 母线
记作：圆锥SO
顶点
侧面
母线
底面
24
圆台
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，底面和截面之间的部分。
12
棱锥的分类
三棱锥 （四面体）
四棱锥
五棱锥
13
正棱锥
S
如果一个棱锥的底面是正
多边形，并且顶点在底面的
射影是底面的中心，这样的
D
棱锥是正棱锥.
E
O
C
正棱锥的基本性质
A
B
各侧棱相等，各侧面 是全等的等
腰三角形，各等腰 三角形底边上的
高相等（它叫做正棱锥的斜高）。
15
正棱锥:底面是正多边形,且顶点在底面 内的射影是底面是正多边形的中心.
3
3、棱柱
有两个面互相平行，其余各边都
•
是四边形，并且每相邻两个四边形
的公共边都互相平行，这些面围成
的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的面叫做棱柱的底
•
面；其余各面叫做棱柱的侧面。
两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱。
与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫 做棱柱的高。
底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
空间几何体的结构特征
1
1、构成空间几何体的基本元素
一个几何体是由点、线、面构成的，点、线、面 是构成几何体的基本元素。
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
2
2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. ➢围成多面体的各个多边形叫多面体的面； ➢相邻两个面的公共边叫多面体的棱； ➢棱和棱的公共点叫多面体的顶点； ➢把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果 其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面 体叫凸多面体。
C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
D.有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱 柱
8
9
有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相 邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?
分析：
右图：AA1⊥AB且A A1与底面不垂直时， 棱柱为斜棱柱。
左图：
两个相邻侧面与底面 垂直时，它们的交线 也与底面垂直。
A1
C1
B1
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对
角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2
7
练习1.下列命题中正确的是
（）
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几 何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形 的几何体叫棱柱
34
A
C
B
10
练习:下列命题中的假命题是
（）
A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高
B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
C.直棱柱的侧面是矩形
D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
11
4、棱锥
(1) 一个面是多边形
S
(2) 其余各面是有一个 公共顶点的三角形
棱锥的顶点 棱锥的侧棱
棱锥的高
D
E
O
AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
Rt⊿SOH Rt⊿SOB Rt⊿SBH Rt⊿OBH
O
高 斜高
H
16
5、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与 截面之间的部分叫作棱台。
上底面 侧棱
侧面
高
顶点
下底面
17
正棱台：用一个平行于正棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的部分
Rt梯形OO’H’H Rt梯形OO’B’B Rt梯形B’H’HB Rt⊿OBH Rt⊿O’B’H’
高
O’
H’
O
H 斜高
18
例1.已知：正三棱锥V －ABC，VO为高， AB=6,VO= 6 ，求侧棱长及斜高。 V
A
C
DO
B
22
练习：棱长为2的正四面体的体积为___3 __________
19
6、旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条
定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
25
圆台
母线 轴
记作：圆台OO’
上底面 侧面
母线
下底面
26
圆台的性质
重要性质：所有母线的延长线交于同 一点。
27
球
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
28
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截一 个球，截面是圆面。