公共经济学课件第7章 最优税收(4)

最优线性所得税：斯特恩模型
斯特恩的基本发现：劳动的供给弹性越大，最优的 t 就越小。直观地，再分配的代价是超额负担，劳动供
给弹性越大，对劳动收入课税的超额负担也会越大，
从而要求 t 越小。
斯特恩还发现，在正常的劳动的供给弹性（为0.1）
下，如果政府要征得总收入20%的税收收入， t 值约
为19%，这远低于埃奇沃思模型的100%。可见加入效 率考虑后对边际税率的影响是巨大的。
拉姆齐法则
政府的问题是在征得一定的收入 R 前提下最小化总的超额 负担： 1 1 2 2 Min x Px qx tx y Py qy t y tx ,t y 2 2
St. tx Px qx t y Py qy R
一阶条件为：
tx x Px qx Px qx 0
●比如，大米的价格需求弹性比果汁的小，按照拉姆齐
法则，大米的税率应该比果汁高；
●但如果考虑到公平因素，大米的税率应该低一些，因
为购买大米的支出在穷人的总支出中占的比重较大。
第2节 最优税收：公平考虑
拉姆齐法则忽视了收入分配，埃奇沃思模
型主要考虑公平问题。
最优收入税：埃奇沃思模型
埃奇沃思模型的基本假设： ●人们具有相同的效用函数，只取决于各自的收入 U I n 。 这些效用函数都表现出收入的边际效用递减，即随着个人收入
t y y Py qy Py qy 0
tx y t y x
拉姆齐法则
tx y t y x
拉姆齐法则(Ramsey rule)，即逆 弹性法则。
食品和药品往往缺乏弹性，逆弹性法则告诉我们对这类商品
征收高税率是有效率的；但这样做公平吗？
●显然不公平。
这涉及到税制的另一个标准：纵向公平，应当在支付能力不 同的人之间公平地分配税负；
1 wT Px X PyY wl 1 t
对所有商品（包括休闲）征税
比较不征税和征税代表性公民的预算约束：
wT Px X PyY wl
1 wT Px X PyY wl 1 t
可以看出以同一比例对包括休闲在内的所有商品征税，相 当于时间禀赋的价值下降。由于不征税、征税情形下工资率 和时间禀赋都是固定的，因此，以同一比例对包括休闲在内 的所有商品征税，相当于一次总付税，它是没有超额负担的。
25年以后，1971年，Mirrless对Vickrey的研究作出突破， 其关键是把最优税收问题变为一个最优控制题。 "An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation", Review of Economic Studies, April 1971。 所得税率结构：倒U型，最低和最高收入阶层的最优边际税 率较低，中等收入的边际税率较高。 最优所得税率应当呈倒“u”型。即对中等收入者的边际税率 可适当高些，而低收入者和高收入者应适用相对较低的税率, 拥有最高所得的个人适用的边际税率甚至应当为零。（边际税 率随收入先上升而后下降）
科利特－黑格法则
科利特和黑格(Corlett and Hague,1953 ）：在两
种商品的情况下，效率课税要求，对与闲暇互补的商品课征 高税率。 该法则的含义： 品征收相等的从价税便可以不产生任何超额负担； ●但一般情况下不可能对闲暇征税，科利特-黑格法则 告诉我们可以通过对与闲暇互补的商品课税以间接 地降低对闲暇的需求，从而接近对闲暇直接课税才 会出现的完全有效率的结果。 与闲暇互补的商品：计算机游戏、游艇等。
●考虑信息不对称条件下的最优所得税问题； ●放松了线性所得税的假定，考虑非线性所得税。 如果政府能够知道每个纳税人的能力差别，就可以对不 同的人征收不同的税率； 这样就能同时兼顾效率与公平的准则； 但是，由于存在信息不对称，政府并不知道人们的真实 能力； 此时政府应如何对个人所得课税，同时兼顾效率与公平？
税的管理成本比较高。
现实世界的最优税制讨论
考虑遵从成本和征管成本，标准的最优税收法则需要进行相 应的修正： ●最优商品税 最优商品税率很大程度上应该实行比例税率。 比例税率降低遵从成本和征管成本，因为不用单独衡量税基， 降低了政府的实施成本。降低了非遵从的激励，减少了相对价 格变化的扭曲。 出于征管成本和所获得收入的原因，可实行较高税率的情形： 对带来显著负外部性的商品，对较高收入阶层消费的商品，对 课税容易而且低成本筹集的商品（例如服务商品）。
斯特恩模型的扩展
斯特恩模型的缺陷在于所有人的边际税率都相同。
一些学者扩展了斯特恩模型，考虑了两个边际税率。 结论是，高收入阶层的边际税率应该低于低收入阶层
的边际税率。这与美国和大多数国家的现实刚好相反。
其含义在于，降低高收入者的边际税率，他们会提
供更多的劳动，税基会增大。
最优所得税：更复杂的情形
品税和所得税，政府可以有更大的灵活度，以实现公 平目标和财政目标。但最优税收组合指导方针是最不
确定的，还需要进一步研究。
第7章 最优税收
■最优税收：效率角度
■最优税收：公平考虑
■最优税收：公平与效率 ■最优税制：商品税还是收入税
第1节 最优税收：效率角度
如何定义“最优”？即目标函数是什么？
我们先考虑设计税率的唯一考虑是效率。由
于税收的效率损失来源于“超额负担”，因
此目标函数就是最小化超额负担。
对所有商品（包括休闲）征税
大，也就是说，政府就应该进行收入再分配，使得完全平 等得以实现。 对税收政策的含义是：税制的设计应当使税后收入尽可 能均等。 这样，埃奇沃思模型意味着激进的累进税结构：富人的 收入应该被拿走，课于高收入者的边际税率为100%。
埃奇沃思模型的局限
埃奇沃思模型的主要局限在于社会总收入固定，
也就是说，剥夺性的收入税不影响人们生产和工作
●如果可以对闲暇征税，通过对包括闲暇在内的所有商
对商品征税
拉姆齐讨论了最小化超额负担的最优商品税特征， 提出了著名的拉姆齐（Ramsey,1927）法则。
拉姆齐法则
设两种商品 X 和 Y 的补偿需求弹性分别为 x 和 y ，税 率分别为 t x 和 t y 。根据上章可知超额负担分别为：
1 2 Lx x Px qx tx 2 1 2 Ly y Py qy t y 2
增加，他们的境况会变好，但变好的速度是递减的。
●可加社会福利函数：社会福利是个人效用之和。政府目标 是 W 值最大化
W U I1 U I 2 U I3 U I n
●可获得的收入总量是固定的，为 I 。
最优收入税：埃奇沃思模型
在这些条件下，完全平等的收入分配下社会福利 W 最
最优线性所得税：斯特恩模型
斯特恩还研究了不同形式的社会福利函数如何影响
结论，并着重分析了给予富人和穷人的效用以不同的 权重对最优线性所得税的影响。
极端的例子是最大最小准则，即给予效用最小者
（穷人）的权重为1，斯特恩发现此时最优的边际税
率 t 为80%。即使社会的目标是极端的平均主义，要 求的边际税率也小于100%。
考虑一个代表性公民，它只消费 X 和 Y 两种商品和休闲 l 。 X 的价格为 Px ，Y 的价格为 Py ，工资率（休闲的价格) w 。 每年可用来工作和休闲的时间固定为 T 。这样其预算约束为：
wT l Px X PyY
wT Px X PyY wl
左边为时间禀赋的价值，表示个人利用睡眠之外的所有时 间工作所能挣得的收入。
对所有商品（包括休闲）征税
设可以对X 和 Y 这两种商品和休闲 l 课以同一税率 t 。 税收使得有效价格提高相应为1 t Px 、1 t Py 、和 1 t w 。 这样，个人的预算约束变为：
wT 1 t Px X 1 t PyY 1 t wl
现实世界的最优税制讨论
●最优所得税
所得税应该实行不变的边际税率，它可以 低遵从成本，降低从事税收转移计划的激励， 可以减少征管成本。 通过免税规定降低穷人的税收，帮助实现 公平目标。
现实世Baidu Nhomakorabea的最优税制讨论
●最优税收组合
一国税制要同时征收商品税和所得税。所选择的税
率应该能够减少扭曲，降低非遵从程度。同时课征商
的的积极性。也就是说最优税率不需要考虑效率问 题。
第3节 最优税收：公平与效率
斯特恩（Stern,1976）研究了类似于埃奇
沃思的模型，考虑了人们收入和休闲决策，
将收入内生，从而纳入了效率问题。
最优线性所得税：斯特恩模型
为简化分析，斯特恩考虑的税收是线性所得税：
T ty
和 t 为正数。
第4节 现实世界的最优税制讨论： 商品税还是收入税
商品税、收入税的优劣，及两者的恰当组合也成为
最优税收理论研究的一个重要领域。流行的观点： ●所得税适合于公平的目标，而商品税适合于效率 的目标。所得税直接由纳税人负担，一般不会转稼。 ●最优的所得税完全可以解决全部公平和效率问题，
它总是优于商品税。只是在经济发展早期阶段，所得
最优所得税：更复杂的情形
Vickrey在1945年提出的问题是这样的:政府的目
标是在总税收达到预定水平的条件下，使所有个 体效用的总和达到最大。
Vickrey把这个问题转化为一个很特殊的变分问
题。Vickrey导出了它的Euler方程，但甚至对很
简单的情形都不知如何求解。
最优所得税：更复杂的情形
最优线性所得税：斯特恩模型
线性所得税是同时考虑公平和效率的简单的所得税设计，它 包括： ●一个总额税形式的转移支付 ，相当于一种负的税；
●一个对所有收入水平都不变的边际税率，为 t 。
T

斜率为 t
y

最优线性所得税：斯特恩模型
线性所得税也被称为“平税（flat tax）”，尽管
边际税率不变，但它实际上也是一种累进税制，即收 入越高的个人其平均税率也越高。累进的程度取决于 和 t 。 最优线性所得税的问题就是寻找最佳的 和 t 的 组合，即在课征一定收入的约束下选择 和 t 以最 大化社会福利 W＝U1+U2+…+Un 。