积的变化规律-四年级上册
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单价（元） 数量（个） 总价（元）
38 4
152
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20
760
38 40
38
400
38 800
1520 15200 30400
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组 成的,每个闸室的长是280米,宽是34米。 这5个闸室的水面一共是多少平方米?(用 计算器计算)
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同学之间互相讨论一下！
※一个长方形的面积是256平方厘米， 如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方 形的面积是多少？它的边长是多少？
256
16
找出规律再填空。
16×17= 272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶， 4小时可以行（ ）千米。 160
在高速公路上行驶的速度是 的2倍， 用同样的时间可行（ 320 ） 千米。
甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
苏教版四年级数学下册
淮安区流均镇中心小学 执教者：王加虎
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72 24×30=720 24×300=7200
7×15=105
7×150=1050 7×1500=10500
根据8×50=400， 直接写出下面各题的积。
16×50= 800
32×50= 1600 8×25= 200 64×50=3200
12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米Biblioteka Baidu400平方米
）×4=（
扩大5倍
缩小2倍
25×160=4000 ↓4 ÷ ÷ ↓4 缩小4倍 缩小4倍 25×40= 1000 ÷ ↓4 ÷ ↓4
缩小4倍
（
25 ×（ ）
25×10= 250 ↓ ↓
）=（
缩小4倍
）
探究新知
探究新知
的 谁 两数相乘。当一个因数 两不变，另一个因数乘几（扩小 能 条用 规几倍）时，积也要乘几（扩小 一 律几倍） 句 概 话 两数相乘。当一个因数 括将 为不变，另一个因数除以几（缩 发 一小几倍）时，积也要除以几 现 条（缩小几倍） ？
2
36 36×8 36×100
30×10 30 30
10800 8640 108000
1080×10
1080×8 1080×100
探究新知
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
扩大5倍
8×4= 32 × × ↓5 ↓5
缩小2倍
40×4= 160 ÷ ÷ ↓2 ↓2 20×4= 80 ↓ ↓
填一填
如果A×B=60，那么（A÷3） ÷(B×3)=（ 60 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ÷（B÷2）=（ 300 ）。
填一填
甲数×乙数=200，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（3200）。
填一填
一种计算器的单价是38元，买4个这样 的计算器要多少元？买20个、40个、400 个或500个呢？
应用规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 1248 17×12= 204 26×24=
624
17×24= 408
26×12= 312 17×36= 612
验证规律
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
苏教版四年级数学下册
淮安区流均镇中心小学 执教者：王加虎
2
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完成下列两组计算， 想一想发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
6×2= 12 8×125= 1000 × ↓ 10 × × ↓ 10 × ↓3 ↓3 扩大10倍 扩大10倍 扩大3倍 扩大3倍 6×20= 120 24×125= 3000 × ↓ 10 × ×3 ↓ 10 × ↓3 ↓
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克， 那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45= 4725
（105÷5）×（45×5）=4725
概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积 不变。
扩大10倍 扩大10倍
6×200=1200 72×125= 9000 你能根据每组算式的特点 12000 216×125= 27000 6×2000= 接下去再写两道算式吗？ 81000 648 × 125= 120000 6×20000= 试试看
探究新知
扩大3倍
扩大3倍
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（计算，并填表） 一个因数 36 36 36 36×8 36×100 另一个因数 30 30×2 30×10 30 30 积 1080 1080× 积的变化
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（计算，并填表）
仔细观察你发现了什么规律？
一个因数 36 36 另一个因数 30 30×2 积 1080 2160 积的变化 1080×
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38 40
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400
38 800
1520 15200 30400
长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组 成的,每个闸室的长是280米,宽是34米。 这5个闸室的水面一共是多少平方米?(用 计算器计算)
本节课我们主要学习了哪些内容？ 同学之间互相讨论一下！
※一个长方形的面积是256平方厘米， 如果长缩小到原来的4倍，宽扩大到原来的4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方 形的面积是多少？它的边长是多少？
256
16
找出规律再填空。
16×17= 272 16×68= 16×85= 1088 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶， 4小时可以行（ ）千米。 160
在高速公路上行驶的速度是 的2倍， 用同样的时间可行（ 320 ） 千米。
甲数×乙数=800，如果甲数乘2，
乙数不变，那么积是（ 1600 ）。
苏教版四年级数学下册
淮安区流均镇中心小学 执教者：王加虎
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
24×3=72 24×30=720 24×300=7200
7×15=105
7×150=1050 7×1500=10500
根据8×50=400， 直接写出下面各题的积。
16×50= 800
32×50= 1600 8×25= 200 64×50=3200
12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
400平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米Biblioteka Baidu400平方米
）×4=（
扩大5倍
缩小2倍
25×160=4000 ↓4 ÷ ÷ ↓4 缩小4倍 缩小4倍 25×40= 1000 ÷ ↓4 ÷ ↓4
缩小4倍
（
25 ×（ ）
25×10= 250 ↓ ↓
）=（
缩小4倍
）
探究新知
探究新知
的 谁 两数相乘。当一个因数 两不变，另一个因数乘几（扩小 能 条用 规几倍）时，积也要乘几（扩小 一 律几倍） 句 概 话 两数相乘。当一个因数 括将 为不变，另一个因数除以几（缩 发 一小几倍）时，积也要除以几 现 条（缩小几倍） ？
2
36 36×8 36×100
30×10 30 30
10800 8640 108000
1080×10
1080×8 1080×100
探究新知
完成下列两组计算，想想你又发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
扩大5倍
8×4= 32 × × ↓5 ↓5
缩小2倍
40×4= 160 ÷ ÷ ↓2 ↓2 20×4= 80 ↓ ↓
填一填
如果A×B=60，那么（A÷3） ÷(B×3)=（ 60 ）； 如果A×B=300，那么（A×2） ÷（B÷2）=（ 300 ）。
填一填
甲数×乙数=200，如果甲数乘4， 乙数乘4，那么商是（3200）。
填一填
一种计算器的单价是38元，买4个这样 的计算器要多少元？买20个、40个、400 个或500个呢？
应用规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48= 1248 17×12= 204 26×24=
624
17×24= 408
26×12= 312 17×36= 612
验证规律
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
苏教版四年级数学下册
淮安区流均镇中心小学 执教者：王加虎
2
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16
32
64
2
4
8
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完成下列两组计算， 想一想发现了什么？
因数 因数 积 因数 因数 积
6×2= 12 8×125= 1000 × ↓ 10 × × ↓ 10 × ↓3 ↓3 扩大10倍 扩大10倍 扩大3倍 扩大3倍 6×20= 120 24×125= 3000 × ↓ 10 × ×3 ↓ 10 × ↓3 ↓
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米 24米
8米 8米 8米
400平方米 400平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产柚子９千克， 那么这个果园能产柚子多少千克？
扩大后的果园能产柚子多少千克？
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
105×45= 4725
（105÷5）×（45×5）=4725
概括规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积 不变。
扩大10倍 扩大10倍
6×200=1200 72×125= 9000 你能根据每组算式的特点 12000 216×125= 27000 6×2000= 接下去再写两道算式吗？ 81000 648 × 125= 120000 6×20000= 试试看
探究新知
扩大3倍
扩大3倍
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（计算，并填表） 一个因数 36 36 36 36×8 36×100 另一个因数 30 30×2 30×10 30 30 积 1080 1080× 积的变化
已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变， 另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？
（计算，并填表）
仔细观察你发现了什么规律？
一个因数 36 36 另一个因数 30 30×2 积 1080 2160 积的变化 1080×