六年级数学下册精品讲义(完整版)

第1讲 负数

【知识梳理1】

1. 负数的定义：像-3、-500、-4.7...在正数前面加上负号“—”的数，叫作负数。

2. 负数的读法：先读“负”。再读数。如—3读作负三；—8

3

读作负八分之三。负号不可省略。 3. 0既不是正数，也不是负数。

4. 用正数、负数表示相反意义的量：如零上温度和零下温度、收入和支出等；

例1. 填空：

(1) 在账本上，收入10元记作+10元，则支出20元记作________________。

(2) 如果海平面以上100米记作+100米，则-135米表示_____________________________。 (3)如果顺时针旋转35°记作+35°，那么-45°表示______________________________。

例2. 填空：

(1) 8℃比3℃______(高/低)______℃；-9℃比-3℃______(高/低)______℃；

2℃比-3℃______(高/低)______℃；

(2) 下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。

傍晚6时的气温是________，凌晨5时的气温是________。

(3) 如果李华向东走20米，记作＋20米，那么李华向西走43米，记作______米；

如果李华先走了-3米，又走了8米，实际上他向东走了______米。 例3.某天北京的气温是−8℃，顺昌的气温是＋5℃，两地的气温相差（ ） A 、13℃ B 、−3℃ C 、−13℃ 例4.有六个数：−5，0，321，−0.3，＋31，−4

1，其中正数的个数有（ ）个． A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

例5.小明的妈妈买福利彩票中将10000元，记作＋10000元，如果缴纳个人所得税2000元，应记为（ ）元．

A 、＋10000

B 、−2000

C 、＋2000

D 、−10000

试一试：小明的账簿如下表所示，如果在1月1日他有200元，那么1月18日时他有多少钱？

2.小华将向东走20米记作+20米，他记录了一段时间内自己的行走情况，分别为：+20，+30，-15，-60，+35，-20，-25，-10，+20米，那么最后他在出发点的(东/西)_______米处。

3. 下列四组数:①18,36,2-+;②3,0,9+;③3,20,5--;④70,35,5+中,三个数都不是负数的是（ ） (A )①② (B )②③ (C )③④ (D )②④

4. 下列说法错误的是 （ ） (A )正数都大于0，负数都小于0 (B )0既不是正数，也不是负数

(C )如果把向西走的米数记作负数，那么向南走的米数就记为正数 (D )如果节约20升水记作+20升，那么浪费10升水记作—10升 5. 温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作_________. -8℃

6. 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为____________. -20

7. 下表是某校食堂库存大米在一个星期内的变化情况(运入为正,运出为负).

（1）星期四运来大米_______千克，运出大米______千克. 180， 90

（2）星期_____只运出大米，而没有运进；星期_____运出的大米和运进的同样多. 六，一 【知识梳理2】数轴

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

注意：（1）原点、正方向、单位长度成为数轴的三要素，三者缺一不可

（2）单位长度和长度单位是两个不同额概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条认为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变。 （3）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线

②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点 ③确定向右的方向为正方形，用箭头表示

④选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致。

2.数轴画法常见错误

例1.. 下面的数轴画得是否正确？如果有错误，错在哪里？

例2.(1) 画数轴，并在数轴上表示出以下数的点：0，3，-1.5，-2

(2) 将下面的数从小到大排列：

4，2.5，-3，2，0，-0.7，-0.3，+1.5

例3.下面最接近0的数是（）

A、−5

B、2

C、−1

试一试：1.画数轴，并在数轴上表示出以下数的点： 4， 2.5， 0， 1.5，-3，-1.5，-2

2. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小.

7，－3.5，0，－45，3

4

，－1.5

附加题：一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

达标检测

1.对“0”的描述错误的是（ ） A 、0是偶数

B 、0不是正数也不是负数

C 、既可能是正数也可能是负数

D 、0是自然数

2．画数轴，并在数轴上表示出以下数的点： 4， 2.5， 0， 1.5，-3，-1.5，-2

3．请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况：

5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________