初一数学下含参问题之不等式篇

模块一、知识点精析

1．字母x和a：

2．不等式基本性质：

性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

如：2x＞4，x＋a＞a＋1，ax＞2a

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4．解一元一次不等式的步骤：与解一元一次方程的步骤相类似，但一定要注意，当不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变。

5．含参不等式解法秘诀：画图。

模块二、例题精讲

【例1】已知(21)1

m x

+>的解集是

1

21

x

m

<

+

，求m的取值范围。

【例2】(2009年孝感)关于x的不等式组

1

2

x m

x m

>-

⎧

⎨

>+

⎩

的解集是x＞－1，则m＝。

【例3】(2009年凉山州)若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩

的解集是－１＜x ＜１，则2009()a b +＝_____。

【例4】解不等式组：

11

1x x x k >-⎧⎪<⎨⎪<-⎩

，，

【例5】若不等式组：1523

x x x a x -⎧+≥⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩无解，试求出a 的范围。

模块三、画龙点睛

1．理解字母a 的含义

含参问题之不等式 2．运用不等式的基本性质去解题

3．最重要的，多画图，把解集在数轴上表示出来，进行分类讨论。