小角X射线散射及聚合物表征分析知识讲解
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Porod公式：
k是Porod常数,它表明具有明锐界面的散射体在大角区 域的散射强度遵守q−4规则。正偏离反映基体微结构的不 均匀性，表明在基体上存在一定尺寸的微密度起伏，这种 密度起伏不均匀区可能是由于组分不均匀，或者晶化不完 全，存在无定形成分所致，应该对正偏离进行校正，以得 到净的孔散射。
1.2.理论基础：
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物 质发现了小角度X射线散射现象。
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的 电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内 （一般2 6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散 射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering,简写为 SAXS ）。
入射X射线
吸
收
体
热效应
透射X射线
散射X射线
相干散射 汤姆逊散射 不相干散射
电子 反冲电子 俄歇电子 光电子
荧光X射线
康普顿散射 光电效应
X射线是一种波长很短（0.05-0.25nm）的电磁波 当一束X射线照射到试样时，可观察到两个过程： (1)若试样具有周期性结构（晶区），则X射线被相干散射， 入射光和散射光之间没有波长的改变，这种过程称为大角X 射线衍射效应。 (2)若试样具有不同电子密度的非周期性结构（晶区和非晶 区），则X射线被不相干散射，有波长改变，这种过程称为 小角X射线衍射效应。
有长期结构存在的纤维， 其小角散射强度曲线常数 属于此类型。
① 研究溶液中的微粒，最为简便 ② 研究生物体微结构，研究活体和动态过程 ③ 某些高分子材料的散射强度很强 ④ 研究高聚物流态过程 ⑤ 确定粒子内部封闭内孔 ⑥ 获得试样内统计平均信息 ⑦ 可准确确定两相间比内表面和离子体积百分数等参数 ⑧ 制样方便
（5）散射体的自相似性（是否有分形特征）
II.定量分析：
散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、 平均壁厚、散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、 分形维数等。
不均一体系SAXS散射
强度实验曲线是凹面如右 图（a）
在稠密体系中，考虑粒 子间相互干涉对散射的影 响，实验曲线产生极大部 分，如右图（b）和（c）。
材料与冶金学院
组员：
2018/6/13
一、小角X射线散射概述：
1.1 简介： 小角X射线散射（SAXS）是指当X射线透过试样时，在靠近原 光束2o～5o的小角度范围内发生的散射现象。小角X射线散射是一 种区别于大角X射线（2θ从5o～165o）衍射（ Wide Angle X-ray Diffraction ，WAXD）的结构分析方法。利用X射线照射样品，相 应的散射角2θ小（5o～7o)，即为X射线小角散射。其可用于分析特 大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末 粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。可测量 高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周 期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。
Guinier定理公式：
出R粒g 子是的粒回子转回半转径半R径g和。球通形过粒ln子I(半q) 径对qR2
作图，从斜率可求 (R= (3 / 5 )1/2Rg )。
Guinier公式必须满足qRg <1的条件才有效。
（3）两相界面是否明锐（对Porod定理的负偏离）；
（4）每一相内电子密度的均匀性（对Porod定理的正偏离）；
（1）针孔准直系统
使用真空准直配和照相法记录X射线强度，可得全 方位的小角散射花样，适用于取向粒子，可避免准直误 差，不适用于定量测定
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散射
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度
的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积分不 变量的计算精度。
二、 SAXS分析及其仪器结构
1. 纳米尺寸的微粒子 2. 纳米尺寸的微孔洞 3. 存在某种任意形式的电子云密度起伏 4. 在高聚物和生物体中，结晶区和非晶区交替排列形成的 长周期结构 5. 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
2.2 X射线在晶体中衍射的基本原理 射入晶体的X射线使晶体内原子的电子发生频率相等的强制 振动，因此每个原子可作为一个新的X射线源向四周发射波长Leabharlann Baidu和入射线相同的次生X射线。他们波长相同，但强度非常弱。 但在晶体中存在按一定周期重复的大量原子，这些原子产生的 次生X射线会发生干涉现象。当次生X射线之间的光程差等于波 长的整数倍时光波才会相互叠加，从而被观察到。
其一般多用于定量测定。
胶体分散体系（溶胶、凝胶、表面活性剂等） 生物大分子（蛋白质、核酸） 聚合物溶液，结晶取向聚合物（工业纤维、薄膜），嵌段
聚合物 溶致液晶、液晶态生物膜、囊泡、脂质体
I.定性分析：
（1）体系电子密度的均匀性（不均匀才有散射）；
（2）散射体的分散性（单分散或多分散，由Guinier图判 定）；
1 .云纹法、红外热像法（只能检测材料表面情况）
云纹法(moire method)又称莫尔纹法，是变形分析的一种模拟方法，由光的 干涉而产生。此法即利用光的机械干涉形成的云纹图进行分析。分为面内和影像 (面外)云纹法两类:根据前者的平行云纹图和转动云纹图可求得应变场;后者已成功 地用于褶皱形式和断裂变形场的分析。
测定溶液中高分子的形态和尺寸，测定胶体中胶粒的形状、 粒度及粒度分布，研究结晶高分子中晶粒、共混高分子中 微区（分散相、连续相），高分子中空洞和裂纹的形状、 尺寸及其分布。
测定粒子量与相互作用参数 测定晶体空间结构分布 通过长周期测定研究高分子体系中晶片的取向、厚度与结
晶百分数 研究分子运动和相变
① 准直系统，获得发散度很小的平行光束，分点准 直和线准直。准直系统的狭缝越细越好，准直系 统长度越长越好，这样可获得发散度很小的平行 光束。
② 试样架 ③ 真空室 ④ 接收系统
SAXS几何装置示意图
X 光源：（1）旋转阳极靶 （2）同步辐射
探测器：（1）照相法 （3）位敏探测器
（2）计数管法 （4）成像板法
k是Porod常数,它表明具有明锐界面的散射体在大角区 域的散射强度遵守q−4规则。正偏离反映基体微结构的不 均匀性，表明在基体上存在一定尺寸的微密度起伏，这种 密度起伏不均匀区可能是由于组分不均匀，或者晶化不完 全，存在无定形成分所致，应该对正偏离进行校正，以得 到净的孔散射。
1.2.理论基础：
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物 质发现了小角度X射线散射现象。
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的 电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内 （一般2 6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散 射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering,简写为 SAXS ）。
入射X射线
吸
收
体
热效应
透射X射线
散射X射线
相干散射 汤姆逊散射 不相干散射
电子 反冲电子 俄歇电子 光电子
荧光X射线
康普顿散射 光电效应
X射线是一种波长很短（0.05-0.25nm）的电磁波 当一束X射线照射到试样时，可观察到两个过程： (1)若试样具有周期性结构（晶区），则X射线被相干散射， 入射光和散射光之间没有波长的改变，这种过程称为大角X 射线衍射效应。 (2)若试样具有不同电子密度的非周期性结构（晶区和非晶 区），则X射线被不相干散射，有波长改变，这种过程称为 小角X射线衍射效应。
有长期结构存在的纤维， 其小角散射强度曲线常数 属于此类型。
① 研究溶液中的微粒，最为简便 ② 研究生物体微结构，研究活体和动态过程 ③ 某些高分子材料的散射强度很强 ④ 研究高聚物流态过程 ⑤ 确定粒子内部封闭内孔 ⑥ 获得试样内统计平均信息 ⑦ 可准确确定两相间比内表面和离子体积百分数等参数 ⑧ 制样方便
（5）散射体的自相似性（是否有分形特征）
II.定量分析：
散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、 平均壁厚、散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、 分形维数等。
不均一体系SAXS散射
强度实验曲线是凹面如右 图（a）
在稠密体系中，考虑粒 子间相互干涉对散射的影 响，实验曲线产生极大部 分，如右图（b）和（c）。
材料与冶金学院
组员：
2018/6/13
一、小角X射线散射概述：
1.1 简介： 小角X射线散射（SAXS）是指当X射线透过试样时，在靠近原 光束2o～5o的小角度范围内发生的散射现象。小角X射线散射是一 种区别于大角X射线（2θ从5o～165o）衍射（ Wide Angle X-ray Diffraction ，WAXD）的结构分析方法。利用X射线照射样品，相 应的散射角2θ小（5o～7o)，即为X射线小角散射。其可用于分析特 大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末 粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。可测量 高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周 期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。
Guinier定理公式：
出R粒g 子是的粒回子转回半转径半R径g和。球通形过粒ln子I(半q) 径对qR2
作图，从斜率可求 (R= (3 / 5 )1/2Rg )。
Guinier公式必须满足qRg <1的条件才有效。
（3）两相界面是否明锐（对Porod定理的负偏离）；
（4）每一相内电子密度的均匀性（对Porod定理的正偏离）；
（1）针孔准直系统
使用真空准直配和照相法记录X射线强度，可得全 方位的小角散射花样，适用于取向粒子，可避免准直误 差，不适用于定量测定
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散射
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度
的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积分不 变量的计算精度。
二、 SAXS分析及其仪器结构
1. 纳米尺寸的微粒子 2. 纳米尺寸的微孔洞 3. 存在某种任意形式的电子云密度起伏 4. 在高聚物和生物体中，结晶区和非晶区交替排列形成的 长周期结构 5. 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
2.2 X射线在晶体中衍射的基本原理 射入晶体的X射线使晶体内原子的电子发生频率相等的强制 振动，因此每个原子可作为一个新的X射线源向四周发射波长Leabharlann Baidu和入射线相同的次生X射线。他们波长相同，但强度非常弱。 但在晶体中存在按一定周期重复的大量原子，这些原子产生的 次生X射线会发生干涉现象。当次生X射线之间的光程差等于波 长的整数倍时光波才会相互叠加，从而被观察到。
其一般多用于定量测定。
胶体分散体系（溶胶、凝胶、表面活性剂等） 生物大分子（蛋白质、核酸） 聚合物溶液，结晶取向聚合物（工业纤维、薄膜），嵌段
聚合物 溶致液晶、液晶态生物膜、囊泡、脂质体
I.定性分析：
（1）体系电子密度的均匀性（不均匀才有散射）；
（2）散射体的分散性（单分散或多分散，由Guinier图判 定）；
1 .云纹法、红外热像法（只能检测材料表面情况）
云纹法(moire method)又称莫尔纹法，是变形分析的一种模拟方法，由光的 干涉而产生。此法即利用光的机械干涉形成的云纹图进行分析。分为面内和影像 (面外)云纹法两类:根据前者的平行云纹图和转动云纹图可求得应变场;后者已成功 地用于褶皱形式和断裂变形场的分析。
测定溶液中高分子的形态和尺寸，测定胶体中胶粒的形状、 粒度及粒度分布，研究结晶高分子中晶粒、共混高分子中 微区（分散相、连续相），高分子中空洞和裂纹的形状、 尺寸及其分布。
测定粒子量与相互作用参数 测定晶体空间结构分布 通过长周期测定研究高分子体系中晶片的取向、厚度与结
晶百分数 研究分子运动和相变
① 准直系统，获得发散度很小的平行光束，分点准 直和线准直。准直系统的狭缝越细越好，准直系 统长度越长越好，这样可获得发散度很小的平行 光束。
② 试样架 ③ 真空室 ④ 接收系统
SAXS几何装置示意图
X 光源：（1）旋转阳极靶 （2）同步辐射
探测器：（1）照相法 （3）位敏探测器
（2）计数管法 （4）成像板法