流言传播的数学模型

基于信息论的流言传播模型

11级信息与计算科学2班晁涌耀

摘要

有人的地方就有是非。

曾经听说一个朋友发生车祸，半身不遂。赶紧去问候，原来，只是被自行车刮了一下。

综艺节目中有这么一个游戏，蒙上耳朵只看动作，然后把意思传给下一个人，每个人都对自己所看到的添油加醋，结果令人啼笑皆非。类似于一个小型的流言传播过程，经过自己的理解消化和再加工。然后一个一个往下传。

流言无处不在。其谬误多出于：口误产生的歧义；受传播者的态度左右；或是为了效果夸大其辞。

谁不曾说人，谁不被人说？《流言的心理学》一书提出：R(流布量、强度)＝I(重要度)×A(暧昧度)。也就是说在流言传播中，主题越重要、信息越暧昧，流言也就越容易传播。

在信息论中，任何一条信息，都可以作为分析对象，谣言也不例外。

对于信源熵的的定义告诉我们，每条信息的信息量都可以被度量，但信息论存在一个缺陷，内容的无义性，对于内容的变化所产生的社会影响无法描述。而针对不同的传播途径，信息都会出现不同程度的失真，而失真程度，绝大程度上取决于传播途径。

问题重述

1.1问题提出

“世界的未来靠的并不是自然科学，而是靠我们人类相互之间的理解和沟通。”卡尔•罗杰斯的一句名言把传播的意义概括得淋漓尽致。传播能拉近人与人之间的距离，促进了解和决策，但是并不是所有的传播都能顺利进行，传播过程中也存在着许多传播障碍和传播隔阂，最常见的就是谣言、流言。这些障碍使得传播过程充满风险，如谣言轻则造成朋友间误会，重则会引发社会骚乱。

假设您听到一个流言，你会相信还是不信，还是半信半疑，如果相信了，你是选择传播这个流言还是不传播，如果传播的话，流言会无止境传播以至一发而不可收拾而万众皆知吗？如果不是，流言传播有什么规律吗？流言传播的结果又如何呢？

1.2问题分析

在信息论中，任何一条信息，都可以作为分析对象，谣言也不例外。

对于信源熵的的定义告诉我们，每条信息的信息量都可以被度量，但信息论存在一个缺陷，内容的无义性，对于内容的变化所产生的社会影响无法描述。而针对不同的传播途径，信息都会出现不同程度的失真，而失真程度，绝大程度上取决于传播途径（举例：路人之间的互信度与好友之间的互信度）。

网络传播是以计算机通信网络为基础，进行信息传递、交流和利用，从而达到其社会文化传播的目的传播形式。网络传播融合了大众传播(单向)和人际传播(双向)的信息传播特征，在总体上形成一种散布型网状传播结构，在这种传播结构中，任何一个网结都能够生产、发布信息，所有网结生产、发布的信息都能够以非线性方式流入网络之中。同时，网络传播具有人际传播的交互性，受众可以直接迅速地反馈信息，发表意见。而且，网络传播突破了

人际传播一对一或一对多的局限，在总体上，是一种多对多的网状传播模式。

传播是以网状扩散的，同一个人，可以作为接收者，也可以作为信源，同时也可能重复接受相似信息，而相似的信息之间的相互影响亦可以由信息论的互信息做出基本的假设。

这是微观上对谣言传播的具体细节分析，基于信息论的研究范围，理论上可预知的问题有：信息的最终演变趋势，传播中的信息与信源之间差距的某种程度上的度量。

对于宏观上的传播速度，某段时间内的传播人数上限，可由微分方程知识得出。

模型符号与假设

2.1主要假设

（1）、信息总是可以以含有唯一的主、谓、宾、定、状、补的有限个短句代替，且短句的分解结果唯一。

（2）、任何一个词语（主、谓、宾、定、状、补）可以定义其“关注度”，即社会平均关注程度；

（3）、任何一个词语（主、谓、宾、定、状、补）可以与其近义词依照汉语规则进行失真度度量；

（4）、原始信息的唯一性，即一条谣言的最初版本是一致的，由某一信宿传出；

（5）、定义信息的信息熵为组成其的若干个短句的组成词的“关注度”乘积求和后的算数平均数；

（6）、定义“信宿”：互联网，电视，广播等媒介，以及动物所组成群体；

（7）、信宿之间的信息统一传播格式，即信源与接收者的发送与接收格式一致；

（8）、任何一对“至少可以单向传播信息”的个体之间，存在“信任度”，如果A不能直接接收B传播的信息，则A对B的信任度为0；

（9）、传播是以网状扩散的，同一个“信宿”，在不同的传播中，如果条件满足，可以作为接收者，也可以作为信源，同时也可能重复接受相似信息。

（10）、若重复接受相似信息，则以时间先后顺序，两两处理：对于相同位置的两个个词语（主、谓、宾、定、状、补），进行取近义词，使得两句原有词语与新词语的失真度之和最小；

2.2符号说明

——信宿

——词语

——社会对信息的平均关注度，简称关注度，且

——某一信息

——信息S的信息熵

——词语之间的失真度，且

TH1：

TH2：对于

TH3：

——信宿A对信宿B的信任度，定义，对于非特殊情况，有

——信宿A通过信息S到信息的夸张度

)——信息到信息信息熵的变化

模型建立

我们最常用的新媒介互联网就是一个超越了时空限制的超大群体系统：既有初级群体如自己的SNS好友群，又有次级群体如论坛某一话题的临时关注讨论群；既有组织群体如企业、公司内部网络，又有非组织群体如豆瓣上的兴趣小组；既有较小范围群体如地方论坛，又有较大范围群体如全球性的社交网站Facebook，等等。即便是互联网上的其他传播类型，也夹杂着网状传播。比如，门户网站刊发的新闻虽是大众传播，但网民对新闻的互动评论（包括对新闻内容的直接评论和对别人观点的回复评论），则是网状传播。QQ等即时通讯工具用在两个人之间是人际传播，而群聊却是网状传播。以手机、电脑为终端的微博则表现出更为强烈的网状传播属性：可自由追随别人和被追随的功能使得群体可以任意组建，而其内容的公开性又使得任何一个人都可以参与群体讨论。无论是看似有意无意的轻聊漫谈、有心无心的分享喜怒哀乐、还是对社会热点事件的激烈讨论，这些滋生各种“说法”的温床都是网状传播。

对某一条信息，设其范式：

(1)

的信息熵：

(2)

信源的确定性对于谣言、流言的传播及传播风险的控制非常重要。谣言是传播者主观捏