正方形的性质与判定课件

平行四边形
有一组邻边相等且有一个角是直角
正方形
菱形
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正方形的性质与判定
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检测反馈
1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 （ ） A.四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角 2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （ ） A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 3、下列说法中错误的是（ ） A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形 C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形 4、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。 具备条件____可得平行四边形；具备条件_____可得矩形； 具备条件___ 可得是菱形； 具备条件________可得正方形。（填序号） 5、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为
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边：四条边都相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角
4、正方形的对称性：既是中心对称图形还是轴对称图形共有4条对称轴
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合作交流
例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF。思 考BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。
正确的一个条件即可)。 6、已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为______。 7、已知一正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_______。 8、若正方形的一条对角线长为4cm，则正方形的周长为______，面积为________；
对角线的交点到边的距离为_______。
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归纳总结
1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等 对角相等 四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组 对角
（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)
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展示拓展
1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？
2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三 角形吗？选择其中一对进行证明.
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议一议
3、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？ 矩形
1.3.1正方形的性质与判定
正方形的性质与判定
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自主预习
一、知识回顾： 1.平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形。 2.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质： 四条边都相等；对角线互相垂直 3.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 矩形的性质： 四个角都是直角；对角线相等。
二、简单归纳。 1、正方形既是__矩形_，又是__菱形_，所以它具有___矩形和 __ 菱_的形性质： 2、正方形的定义：邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。 3、正方形的性质：