62立方根同步练习含答案

6．

要点感知1 一样地,如果一个数的立方等于a,那么那个数叫做a 的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.

预习练习1-1 (2014·黄冈)-8的立方根是( )

A.-2

B.±2

C.2

D.-12 1-2

-64的立方根是__________,-13是__________的立方根.

要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.

预习练习2-1 下列讲法正确的是( )

A.如果一个数的立方根是那个数本身，那么那个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数确实是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和那个数同号，0的立方根是0

要点感知3 一个数a的立方根能够用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.

预习练习3-1 运算：327=__________.

知识点1 立方根

1.(2014·潍坊)??231?的立方根是( )

A.-1

B.0

C.1

D.±1

2.若一个数的立方根是-3,则该数为( )

A.-33

B.-27

C.±33

D.±27

3.下列判定：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数确实是负数.其中正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.立方根等于本身的数为__________.

5.364的平方根是__________.

6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.

7.求下列各数的立方根：

(1)0.216；(2)0；(3)-21027；

(4)-5.

8.求下列各式的值：

(1)30.001；(2)3343125?；

(3)-319127?.

知识点2 用运算器求立方根

9.用运算器运算328.36的值约为( )

A.3.049

B.3.050

C.3.051

D.3.052

10.估量96的立方根的大小在( )

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间

11.运算：325≈__________(精确到百分位).

12.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,

则31120=__________,30.112?=__________.

13.(1)填表：

a

0.000 001

0.001

1

1 000

1 000 000

3a

(2)由上表你发觉了什么规律?请用语言叙述那个规律：

______________________________.

(3)按照你发觉的规律填空：

①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；

②已知30.000456=0.076 96,则3456=__________.

14.下列讲法正确的是( )

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.一个数的立方根比那个数平方根小

C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

D.3a与3a?互为相反数

15.运算??337?的正确结果是( )

A.7

B.-7

C.±

7

D.无意义

16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B的棱长的( )

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.5倍

17.-27的立方根与81的平方根之和是__________.

18.运算：-364=__________，337164?=__________.

19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.

20.求下列各式的值：

(1)31000?；(2)-364?；(3)-3729+3512；

(4)30.027-********?+30.001?.

21.比较下列各数的大小：

(1)39

与3；(2)-342与-3.4.

22.求下列各式中的x：

(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.

23.若8a?与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根.

24.专门久专门久往常,在古希腊的某个地点发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,因此大伙儿一起到神庙里去向神祈求.神讲：“我之因此不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大伙儿觉得专门好办,因此专门快做好了一个新祭坛送到神那儿,新祭坛的棱长是原先的2倍.但是神愈发愤慨,他讲：“你们竟敢愚弄我.那个祭坛的体积不是原先的2倍,我要进一步惩处你们！”

如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：

(1)做出来的新祭坛是原先体积的多少倍？

(2)要做一个体积是原先祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是