第八章 二元一次方程组综合测试卷(含答案)

1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）

A 、m≠0

B 、m≠3

C 、m≠－3

D 、m≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（ ）

A ．1

4

1

y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩

3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ）。 A 、36 B 、25 C 、61 D 、16

4、由132

x y

-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21

33

x y =- C ．223x y =

- D ．223x y =- 5、方程组327

413

x y x y +=⎧⎨

-=⎩的解是（ ）

A ．13x y =-⎧⎨

=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．1

3x y =-⎧⎨=-⎩

6、对于二元一次方程组⎩⎨

⎧=--=+17

5419

74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ）

A 、2y ＝－2

B 、2y ＝－36

C 、12y ＝－36

D 、12y ＝－2

7、若方程组⎩

⎨⎧=-+=+3)1(1

34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（ ）。

A 、 4

B 、 11

C 、 10

D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（ ）。

A 、 6个

B 、7个

C 、 8个

D 、无数个

9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。那么船在静水中的速度为( )千米/小时。 A 、b a + B 、

)(21b a - C 、)(2

1

b a + D 、b a -

10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A 、⎩⎨

⎧⋅==+%25180

x y y x B 、

⎩⎨

⎧⋅==+%25180

y x y x C 、 ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D 、⎩⎨

⎧=-=+%

25180

x y y x 11、如下图中的(a)、(b)、(c)，其中(a)、(b)中天平已保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入（ ）克的砝码。 A 、30克 B 、25克 C 、20克 D 、50克 二、填空题（每题3分，共33分）

12、在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。

13、若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，2

1x y =⎧⎨=-⎩

，则m = ，n = 。

14、如果2150x y x y -+++-=，那么x = ，y = 。

15、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍

有_______间. 16、请写出一个解是⎩⎨

⎧==2

5

y x 的二元一次方程组_______________。

17、若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解就是⎩⎨

⎧=+=+0

21

y x y x 的解，则a 的值是 。

18、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，

y 的值是_________。

19、已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=_____，∠β=______。 20、若123

=--n m

y

x 为含x ，y 的二元一次方程，是m ＝_______，n ＝______。

21、如果x －3y ＝5，那么1－x ＋3y ＝________________。

22、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的数是你现在的岁

数时，你将61岁”。请你计算出甲现在是___岁，乙现在是___岁。

三、解答题（本题共 4个小题，共36分） 23、解下列方程组（每小题6分，共12分）

①、⎩⎨⎧-=++=-)3(3)1(2)3(2)1(5n m n m ②、()()344

126x y x y x y x y

⎧+--=⎪⎨+-+=⎪

⎩

24、（8分） 甲、乙两人共同解方程组⎩⎨

⎧-=-=+ ②

by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到

方程组的解为⎩⎨

⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==4

5

y x 。试计算

2011

2010

101⎪⎭

⎫

⎝⎛-+b a

的值.

25、小红和小丽对问题“若方程组⎩⎨

⎧=+=+2221

11c y b x a c y b x a 的解是

⎩⎨

⎧-==4

3

y x ，求方程组⎩⎨

⎧=+=+222

1

11523523c y b x a c y b x a 的解．”提出各自的想法．小红说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；小丽说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过整体代换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目应该怎样求解呢？