北京四中2019-2020学年八年级上期中考试数学试题及答案.doc

北京四中 2019-2020学年八年级上期中考试数学试题

及答案

（考试时间： 100 分钟 满分： 120 分）

姓名：

班级： 成绩 : ____________

一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

A.

B. C. D.

2. 把多项式 a 2 4a 分解因式，结果正确的是（ ）

A. a a 4

B.

(a 2)( a 2)

C. a(a

2)( a 2) D. (a 2) 2

4

3. 分式 有意义，则 x 的取值范围是（

）

A ．x ≠1

B ．x=1

C ． x ≠﹣ 1

D ． x=﹣1

4. 点 A （ 2,3）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是（

）

A ．（ 3,-2）

B ．（ -2, 3）

C ．（ -2,-3）

D ．（ 2,-3）

5. 在 △ABC 和 △A ′B ′中C ′，已知∠ A= ∠A ′， AB=A ′B ′，添加下列条件中的一

个，不能 使△ ABC ≌△ A ′B ′一C ′定成立的是（ ）．

．．

A ．AC =A ′C ′

B ． BC=B ′

C ′ C ．∠ B=∠B ′

D ．∠ C=∠ C ′ 6. 下列各式中，正确的是（

）．

A ． a b 1 b

B ．

x y

x y ab

b

2

2

C ．

x 3

1 D ．

x y

x 2 y 2

x 2

9 x 3

x y ( x y) 2

7. 等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（

）

A

D

A．12B． 15C．12 或 15D．18

8.如图，△ ABC中， AB＝AC，∠ A＝36°， BD是 AC边上的高，

则∠ DBC的度数是（）

A． 18° B ．24° C ．30° D ．36°

第 8 题图

9.如图，∠ 3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白

球时，

必须保证∠1 的度数为（）

A．30° B ．45°C．60°D．75°

10.如图，∠ BAC=130°，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则∠ PAQ等于（）

A．50°B．75°C．80°D．105°

第 9 题图

二、填空题（本题共20 分，每小题 2 分）

第 10 题图

11.已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，即 0.000035 米，把 0.000035 用科学

记数法表示为 _____________________.

12. 分解因式：3 2 6

x

3

．x

13．计算：(1

)1 ( 2 1)0 | 3 | __ ____． C

2 D

14. 如图，在 Rt △ABC中，∠ C=90°，∠ B=30°， AD

平分∠ CAB交 BC于 D，DE⊥ AB于 E．若DE=1cm，A

E

B

则 BC =_______ cm．第 14 题图

15.如图，已知△ ABC是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则∠ E=_____度．

第 15 题图第16题图第18题图

16.如图，△ ABC中， BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，OM∥ AB，

ON∥AC，BC＝10cm，则 OMN的周长＝ ______cm．

17. 已知1

1 3 ，则代数式

2x

14xy 2 y = . x y x 2xy y

18. 如图ABC

中，平分BAC，AB 4 ， AC 2 ，且的面积为 3 ，

则 ACD的面积为AD ABD

。

19．如图， MN是正方形 ABCD的一条对称轴，点P 是直线 MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠ PCD=_________°．

20.如图所示，长方形 ABCD中， AB=4， BC=4 3，点 E 是折线段 A— D— C 上的一

个动点（点 E 与点 A 不重合），点 P 是点 A 关于 BE的对称点．在点 E 运动的过程中，能使△ PCB为等腰三角形的点 E的位置共有个．

．．．．．

M

A

D A

E D

P

P

B C

N

第 19 题图第20题图

B C

三、解答题

分解因式（每题 4 分，共 8 分）.

21.x2 ( m 2) 9 y 2 ( 2 m)22.( x 21) 24x 2

3 / 12

23. ( b )3 2b 3ab . 24. 1 2x .

3a 9a b 4 1 x 1 x2

1 a

，其中 a3 1 ．25. （本题 5 分）先化简，再求值：1

a2 2a 1

a 1

26. （本题 5 分）解方程：x

3 8 1 ．x 1 x2 1

27.（本题5分）已知：如图， AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠ DAE ＝∠ BAC ．

求证： BD＝ CE．