高一数学必修一全套课件 PPT课件 人教课标版45

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Rt⊿ SOH
Rt⊿ SOB Rt⊿ SHB Rt⊿ BHO
棱台由棱锥截得而成,所以在棱台中也有类似 的直角梯形。
第十三页,共101页。
棱台
结构特征
用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱锥,底
面与截面之间的部分是棱 台.
D’
D A’
C’
B’
C
A
B
第十四页,共101页。
圆柱
结构特征
以矩形的一边所在直线为
锥的体积是( A)
(A)9
(B) 9 (C)7 (D)
7
2
2
A1 练5:一个正三棱台的上、下底
面边长分别为3cm和6cm,
高是1.5cm,求三棱台的侧
面积。
27 3 cm2
A
2
C1 B1
C B
第二十三页,共101页。
6.如图,等边圆柱(轴截面为正方
形ABCD)一只蚂蚁在A处,想吃C1
处的蜜糖,怎么走才最快,并求最短路
O’ O
第十七页,共101页。

结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的旋 转体.
半径
O 球心
第十八页,共101页。
空间几何体的表面积和体积
圆柱的侧面积: S 2 rl
面积
圆锥的侧面积: S rl
圆台的侧面积: S (r r)l
球的表面积: S 4 R2
柱体的体积: V Sh
A.1 B.1 C. 1 D.1 2 36
正视图 侧视图 俯视图
V
1 3 S底h
1 111 3
1 3
1 1
1
第四十页,共101页。
11.已知某个几何体的三视图如图2,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是___8_0__0_0_c.m 3

高一必修1数学ppt课件ppt课件ppt

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指数函数与对数函数章节回顾
指数函数
回顾了指数函数的概念、性质和图像,包括指数函数的定义域、 值域、单调性等,并给出了相应的例题和练习题。
对数函数
介绍了对数函数的概念、性质和图像,包括对数函数的定义域、值 域、单调性等,并给出了相应的例题和练习题。
指数函数与对数函数的运算
讨论了指数函数与对数函数的四则运算和换底公式等,并给出了相 应的例题和练习题。
高一必修1数学课件
目 录
• 引言 • 集合与函数 • 指数函数与对数函数 • 三角函数 • 章节回顾与习题解答
01
引言
课程简介
内容概览
本件涵盖了高一数学必修1的主 要知识点,包括集合、函数、指 数函数、对数函数和幂函数等内 容。
教学目标
使学生掌握高中数学的基础知识 和基本技能,培养数学思维和解 决问题的能力。
对数函数的性质
对数函数具有一些重要的性质,如当 $a>1$时,函数是增函数;当 $0<a<1$时,函数是减函数。此外, 对数函数还具有过定点$(1,0)$和当 $x=1$时,$y=0$等性质。
指数函数与对数函数的运算性质
指数函数与对数函数的运算性质包括指数函数和对数函数的 复合运算、乘除运算、幂运算等。这些运算性质在解决实际 问题中具有广泛的应用,如金融、物理、化学等领域。
学习目标
知识目标
学生能够理解并掌握高一数学必 修1的基本概念、性质和定理。
能力目标
学生能够运用所学知识解决实际问 题,提高数学思维和解决问题的能 力。
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱,认 识到数学在日常生活和工作中的重 要性。
02
集合与函数
集合的定义与性质

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图2
并集交集例题
例1.设集合A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 求AUB.A∩B
解:A B {x | 1 x 2}{x |1 x 3} x | 1 x 3
A B {x1 x 2}
可以在数轴上表示例2中的并集 交集,如 下图:
例3. 已知集合A={x -2≤x≤4},B={x x>a} ①若A∩B=φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B=A,求实数a的取值范围.
-2 -1 0
1
234
x
-2 -1 0
1
234
x
引导探究二
并集性质
①A∪A= A ; ②A∪= A ;
③A∪B=A A____B
交集性质
①AA= A ; ②A= ;
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<
x<2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.
分析:若B⊆A,则B=Ø或B≠Ø,故分两种情况讨论.
解:当B=Ø时,有m+1≥2m-1,得m≤2,
当B≠Ø 时,有
m+1≥-2,
2m-1≤7, 解得 2<m≤4.
m+1<2m-1,
综上:m≤4.
强化补清
• 一、课本P12页A组5 • 二、完全解读P16、17页习题
课题导入
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.

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栏目导引
1 3.已知① 5∈R;② ∈Q;③0={0};④0∉N; 3 ⑤ π∈ Q;⑥- 3∈ Z.其中正确的个数为 ________ 个. 1 解析: 根据数集的特征易判断: 5∈R, ∈ 3 Q,-3∈Z 正确;0∈{0},0∈N,π 是无理数, 故 π∉Q.
答案: 3
必修1 第一章 集合与函数的概念
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1.自然数的集合包含:零和______ 正整数; 分数 . 有理数的集合包含:整数和_____ 圆. 2.到一个定点的距离等于定长的点的集合是___
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1.集合 研究对象 统称为元素,把一些元素 (1)一般地,我们把__________ 总体 叫做集合. 组成的_____ (2)集合相等 一样 的,我们就称这两个 只要构成两个集合的元素是_____ 集合是相等的. (3)集合与元素的表示 大写拉丁字母 ,B,C,…表示集合. 通常用_____________A 通常用______________a 小写拉丁字母 ,b,c,…表示集合中的元素.
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
解析: (1)根据集合元素的互异性可知
x≠ 3 x≠x2-2x 2 x -2x≠3

即 x≠0 且 x≠3 且 x≠-1, (2)∵x2-2x=(x-1)2-1≥-1, 又-2∈A,∴x=-2.
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
对集合中元素三个特性的认识 (1)确定性:指的是作为一个集合中元素,必须是确 定的.即一个集合一旦确定,某一个元素属于不属于 这个集合是确定的.要么是该集合中的元素要么不是 ,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及的总 体是否构成集合.

高中数学必修一全册课件人教版(共143张PPT)

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练习题
1、下列命题: 重点考察对空集的理解!
(1)空集没有子集;
(2)任何集合至少有两个子集;
(3)空集是任何集合的真子集;
(4)若 A,则A .其中正确的有(
)
A.0个
B.1个 C.2个
D.3个
2.设x ,y
R,A
{(x,y)| y
-
3
x
-
2},B
{(x,y)|
y x
-3 -2
1},
则A,B的关系是 ______.
2、描述法
就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式
为:{ x | p(x) }
例如:book中的字母的集合表示为:A={x|x是 book中的字母} 所有奇数组成的集合:A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合:A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意:1、中间的“|”不能缺失; 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z,除非上下文明确表示 。
如果两个集合的元素完全相同,则它们相等。
例:集合A={x|x为小于5的素数},集合A={x ∈ R|(x-1)(x-3)=0},这两 个集合相等吗。
五、集合的分类
根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下两大类: 1、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集特别,不含任何元素的集 合称为空集,记为 ,注意:不能表示为{}。 2.无限集:若一个集合不是有限集,则该集合称为无限集
6、设集合A {x | x2 4x 0},B {x | x2 2(a 1)x a2 - 1 0,a R}, 若B A,求实数a的值.
1、高一(9)班的全体学生:A={高一(9)班的学生} 2、中国的直辖市:B={中国的直辖市} 3、2,4,6,8,10,12,14:C={ 2,4,6,8,10,12,14} 4、我国古代的四大发明:D={火药,印刷术,指南针,造纸术} 5、2004年雅典奥运会的比赛项目:E={2008年奥运会的球类项目}

人教版高中数学必修1全套课件

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函数与方程
函数与方程的基本概念
包括函数定义、函数值、自变量、因 变量等概念的介绍。
函数的表示方法
解析法、列表法、图象法等表示方法 的特点和适用范围。
函数的性质
单调性、奇偶性、周期性等性质的定 义和判断方法。
方程与不等式的解法
一元一次方程、一元二次方程、分式 方程等方程和不等式的解法,以及函 数与方程的联系。
对数函数
对数函数的定义与性质
01
介绍对数函数的基本概念、性质,包括底数、对数的定义和运
算规则。
对数函数的图像与性质
02
通过图像展示对数函数的增减性、奇偶性、周期性等性质,帮
助学生直观理解函数特点。
对数函数的应用
03
列举对数函数在生活中的实际应用,如音量的分贝计算、地震
震级的计算等,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
数列的项与通项公式
数列中的每一个数称为数列的项;表示数列第n项的公式称为数列 的通项公式。
数列的表示方法
列表法、图象法和通项公式法。
等差数列和等比数列
等差数列的定义与性质
从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
等比数列的定义与性质
从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
正切函数、余切函数的图象和性质 三角函数的最值问题
三角恒等变换
两角和与差的正弦、余弦 公式
半角公式及其应用
二倍角公式及其应用 积化和差与和差化积公式
解三角形及其应用举例
01
正弦定理及其应用
02
余弦定理及其应用
03
解三角形的常用方法:面积法、正弦定理 法、余弦定理法等
04
解三角形的实际应用举例:测量、航海、 地理等问题

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点在直线上或点在直线外。
点与平面的位置关系
点在平面内、点在平面外或点在平面上(即点在平面的边界上)。
直线与平面的位置关系
直线在平面内、直线与平面相交或直线与平面平行。
2024/1/25
31
直线、平面平行的判定及其性质
直线平行的判定
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
平面平行的判定
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个 平面平行。

幂函数增长模型
函数值随自变量幂次增长,增 长速度介于线性和指数之间,
如幂函数。
2024/1/25
19
函数模型的应用实例
经济学中的应用
利用函数模型研究成本、收益 、利润等经济问题。
2024/1/25
物理学中的应用
利用函数模型描述物体的运动 规律、波动现象等。
工程学中的应用
利用函数模型进行工程设计、 优化等问题。
2023 WORK SUMMARY
人教版高中数学必修 一全套PPT课件
REPORTING
2024/1/25
1
目录
• 高中数学必修一概述 • 集合与函数概念 • 基本初等函数(Ⅰ) • 空间几何体 • 点、直线、平面之间的位置关系
2024/1/25
2
PART 01
高中数学必修一概述
2024/1/25
以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转 形成的曲面所围成的几何体。

半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周形成的曲面所围成的几何体 。
2024/1/25
24
空间几何体的三视图和直观图
三视图
正视图(从正面看)、侧视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。

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第二章 基本初等函数(Ⅰ)
2.1 指数函数
2.1.1 指数与指数幂的运算2.2.1 对数与对数运算
2.1.2 指数函数及其性质 2.2.2 对数函数及其性质
第1课时 指数函数及其性 第1课时 对数函数及其
质(一)
性质(一)
第2课时 指数函数及其性 第2课时 对数函数及其
质(二)
性质(二)
2.2 对数函数
第一章 集合与函数概念
1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 集合的交集、并集 第2课时 集合的全集、补集 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值 第1课时 函数的单调性 第2课时 函数的最大(小)值 1.3.2 奇偶性 本章总结提升
预习探究
知识点二 集合的表示法
1.列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“___{___}__”括起来表示集合的方法叫作 列举法.(注意元素间要用“,”隔开,如{-1,0,1,2}) 2.描述法:用集合所含元素的_共__同__特__征_表示集合的方法称为描述法.(注意花括号内竖 线前面的部分为集合的元素)
预习探究
[讨论] (1)选择适当的方法表示下列集合:①方程(x-1)(x+2)=0 的实数根组成的集
合;②由直线 y=-x+4 上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.
(2)讨论下列说法是否正确.



{x

R|

1<x<2}



{y

R|

1<y<2}

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基本不等式的应用
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式证明不等式 已知 a,b,c∈(0,+∞),且 a+b+c=1.求证:1a-1 1b-11c-1≥8.
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
【证明】 因为 a,b,c∈(0,+∞),a+b+c=1, 所以1a-1=1-a a=b+a c≥2 abc,
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
利用基本不等式解实际应用题
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉 6 吨, 每吨面粉的价格为 1 800 元,面粉的保管费及其他费用为平均 每吨每天 3 元,购买面粉每次需支付运费 900 元.求该厂多少 天购买一次面粉,才能使平均每天支付的总费用最少? 【解】 设该厂每 x 天购买一次面粉,其购买量为 6x 吨. 由题意可知,面粉的保管费等其他费用为 3×[6x+6(x-1)+6(x -2)+…+6×1]=9x(x+1)(元). 设平均每天所支付的总费用为 y 元,
栏目 导引
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.已知 a,b,c>0,求证:ab2+bc2+ca2≥a+b+c. 证明:因为 a,b,c>0,所以利用基本不等式可得ab2+b≥2a, bc2+c≥2b,ca2+a≥2c,所以ab2+bc2+ca2+a+b+c≥2a+2b+2c, 故ab2+bc2+ca2≥a+b+c,当且仅当 a=b=c 时,等号成立.
1.某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产 的产品可获得的总利润 y(单位:万元)与机器运转时间 x(单位: 年)的关系为 y=-x2+18x-25(x∈N*),则当每台机器运转 ________年时,年平均利润最大,最大值是________万元. 解析:每台机器运转 x 年的年平均利润为xy=18-x+2x5,且 x>0,故xy≤18-2 25=8,当且仅当 x=5 时等号成立,此时年 平均利润最大,最大值为 8 万元. 答案:5 8
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38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。

41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。

42、自信人生二百年,会当水击三千里。

43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。

59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。

60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断,水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。

36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。
23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。

25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。

27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。

28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。

74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。
求a,b的值. a 1,b 1 5
ba
2
问题五:函数性质的判定和证明
例8 已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x) 试确定f(x)的奇偶性和单调性.
奇函数,增函数
例9 设a>0,且a≠1为常数, 试确定函数 f(x)loga( x21x)的奇偶性和单调性. 奇函数; a>1时增函数;0<a<1时减函数.
问题六:函数的最值问题
例10 设函数f(x)=x2+ax+1,若对一切 x ( 0 , 1 ] 都有f(x)≥0成立,求a的最小值.
2
5 2
祝同学们考试顺利!

1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登,从恶如崩。

3、现在决定未来,知识改变命运。

17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生,创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。


44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能!只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。

47、小事成就大事,细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。

49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。

11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。

12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。

16、心态决定命运,自信走向成功。
模块一基本问题分析
第二课时
问题四:函数的值域问题
例6 求下列函数的值域:
(1)f(x)x 12x;
(2)
f
(x)

x2 x
x2
. x1
( , 1 ] 2
[ 1 ,1) 3
例7 设b>a>0为常数,函数f(x)=2x-x2,
已知当x∈[a,b]时,f(x)的值域是[ 1 , 1 ] ,

50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。•67、心Fra bibliotek有理想 再累也快乐

68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。

69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着!

71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的,就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。

8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。

61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后,成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心,就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次,我真的很不错。
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