相交线与平行线教案
《平行与相交》教案（精选12篇）
《平行与相交》教案（精选12篇）《平行与相交》篇1《平行和相交》这一课内容看似很简单，但是要让学生弄透彻也是需要下一番功夫的。
正是因为自己开始对于教材内容过于轻视，导致这部分知识学生掌握的非常不扎实，一直处在似懂非懂的状态，后期花费了大量的时间和精力来弥补。
为了吸取经验，我进行了反思，希望在今后的教学中能避免再犯此类错误。
对教材的把握和理解要怎样才能非常到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体，创造性的使用教材，带着这些问题我从以下几个方面谈谈自己的一点体会：1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。
我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。
这节课从学生身边熟悉的事物入手，围墙的栏杆、操场的跑道、足球场的球门、篮框的支架，都是学生在学校里经常能看见的，通过对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。
虽然直观情境创设的还不错，但是我忽视了学生从抽象到具体，真正转化为知识所需要的时间，自以为学生已经掌握了，所以加快了速度，结果导致学生没有真正的消化吸收好，很长一段时间都是被老师拖着走，根本没有真正的理解。
2、对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。
平行概念中的“同一个平面”是学生理解的难点，于是我非常巧妙地设计了一个环节来化解这个难点。
先让学生结合具体的生活场景充分感知今天研究的每组都是两条直线，再过出示教室里的门框上的两条线（一个画有绿直线，在门上；一个画有红直线在门上面的窗上）摆放两种位置。
问：这时这两条直线在同一个平面内吗？把门打开后在同一个平面内吗？几名学生上来摸，感知“同一平面”的含义。
这部分知识学生理解起来不费劲，但是在做题的过程中能真正的'灵活运用才是难点。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。
这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
相交线平行线教案
相交线平行线教案教案标题：相交线与平行线教学目标：1. 理解相交线和平行线的概念。
2. 能够通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。
3. 能够运用相交线和平行线的性质解决相关问题。
教学重点：1. 相交线和平行线的定义和性质。
2. 通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。
3. 运用相交线和平行线的性质解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学投影仪等。
2. 学生准备：课本、笔记本等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过举例子或者展示图片引入相交线和平行线的概念，激发学生对这一主题的兴趣。
2. 引导学生思考：你们在生活中遇到过哪些相交线和平行线的例子？二、知识讲解（15分钟）1. 教师简要介绍相交线和平行线的定义，并通过示意图进行解释。
2. 教师讲解相交线和平行线的性质，如相交线的垂直性、平行线的对应角相等等。
三、示例分析（15分钟）1. 教师给出一些示例，让学生观察并判断两条线是否相交或平行。
2. 引导学生通过观察和推理，解释自己的判断依据，并与同桌讨论。
3. 教师随机选择几组学生进行讨论和展示，引导学生共同探讨相交线和平行线的性质。
四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成课本上的练习题，运用所学知识判断两条线是否相交或平行。
2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，解答疑惑。
3. 教师选取几道题目进行讲解，让学生理解解题思路和方法。
五、拓展应用（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。
2. 学生个人或小组完成拓展问题，并进行讨论和展示。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容，强调相交线和平行线的定义和性质。
2. 学生回顾课堂内容，思考自己对相交线和平行线的理解程度，并提出问题或疑惑。
教学延伸：1. 学生可以通过实际测量角度来验证相交线的性质，如垂直角、对顶角等。
2. 学生可以通过绘制图形来探索平行线的性质，如平行线之间的夹角等。
100平行线与相交线教案
100平行线与相交线教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线和相交线的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 平行线和相交线的定义及特征。
2. 平行线和相交线的性质。
3. 平行线和相交线在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平行线和相交线的概念、特征和性质。
2. 难点：平行线和相交线在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解平行线和相交线的概念。
2. 采用讲授法，讲解平行线和相交线的性质。
3. 采用案例分析法，引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注平行线和相交线。
2. 新课导入：介绍平行线和相交线的定义及特征。
3. 案例分析：分析实际生活中的平行线和相交线现象，讲解平行线和相交线的性质。
4. 动手操作：让学生自主绘制平行线和相交线，加深对知识的理解。
5. 小组讨论：引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 采用课堂问答法，检查学生对平行线和相交线概念、特征和性质的理解。
2. 通过课后练习，评估学生运用平行线和相交线知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作意识和沟通能力。
七、教学拓展：1. 邀请专业人士讲解平行线和相交线在工程设计中的应用。
2. 组织学生参观博物馆，了解平行线和相交线在古代建筑中的运用。
3. 开展校园主题活动，让学生运用平行线和相交线知识进行创作。
八、教学资源：1. 教学PPT：包含平行线和相交线的概念、特征、性质及实际应用案例。
2. 绘图工具：如直尺、圆规、三角板等，用于学生动手绘制平行线和相交线。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
平行线与相交线教案
平行线与相交线教案【平行线与相交线教案】一、教学目标：1. 理解平行线和相交线的概念。
2. 掌握判断平行线和相交线的条件。
3. 能够运用平行线和相交线的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 平行线的定义、判定条件及性质。
2. 相交线的定义、判定条件及性质。
3. 平行线和相交线的应用。
三、教学步骤：导入：（约5分钟）教师可以通过提问的方式激发学生对平行线和相交线的认知，例如：“你们知道平行线和相交线是什么吗？能否举例说明？”引导学生思考。
第一部分：平行线的性质（约20分钟）1. 讲解平行线的定义并给出示意图，引导学生理解定义。
2. 介绍判断平行线的条件（同位角相等、内错角相等、同旁内角相等）并举例说明。
3. 引导学生通过绘制图形，体验同位角、内错角和同旁内角的性质。
4. 给出练习题，让学生巩固判断平行线的条件和性质。
第二部分：相交线的性质（约20分钟）1. 讲解相交线的定义并给出示意图，引导学生理解定义。
2. 介绍判断相交线的条件（同位角相等、对顶角相等）并举例说明。
3. 引导学生通过绘制图形，体验同位角和对顶角的性质，并与平行线作对比。
4. 给出练习题，让学生巩固判断相交线的条件和性质。
第三部分：平行线与相交线的应用（约40分钟）1. 引导学生思考平行线和相交线在现实生活和几何图形中的应用。
2. 通过示例问题，引导学生运用平行线和相交线的性质解决实际问题，如求解未知角度、证明线段平行等。
3. 提供练习题，让学生灵活应用所学知识解决问题。
四、教学延伸：教师可以引导学生进一步探究平行线和相交线的性质，例如：梯形中对角线的性质、平行四边形的性质等。
同时，可以扩展到其他图形的性质，如三角形、正方形等，引发学生对几何学更深入的思考。
五、教学总结：教师对本节课的重点知识进行总结，并强调平行线和相交线的重要性和应用。
鼓励学生运用所学知识解决更多的几何问题。
六、作业布置：布置相关的练习题或思考题，巩固学生对平行线和相交线的理解和运用能力。
(完整版)相交线与平行线全章教案
第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标1. 让学生理解相交线与平行线的概念。
2. 让学生掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线的判定方法。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法及实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 运用案例分析法，引导学生将几何知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注几何知识在生活中的应用。
2. 自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。
3. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，检验学生对相交线与平行线的掌握程度。
5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线在生活中的应用。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对相交线与平行线的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。
2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式进行评价。
3. 评价内容：相交线与平行线的概念、性质、判定方法的掌握程度，以及实际问题解决能力。
七、教学拓展1. 相交线与平行线的应用领域：例如，交通规划、建筑设计、工业制造等领域。
2. 相关数学知识：例如，相似三角形、勾股定理等。
3. 实地考察：组织学生观察身边的相交线与平行线现象，加深对知识的理解。
八、教学资源1. 教材：相交线与平行线的相关教材。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 理解相交线与平行线的定义及特点；2. 学会运用图形软件或手工绘制相交线与平行线；3. 能够解决与相交线与平行线相关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳相交线与平行线的特点；2. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力；3. 学会运用数形结合的方法解决几何问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神、自主学习能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣；3. 渗透“在生活中发现数学，在数学中品味生活”的理念。
二、教学内容第一节：相交线1. 相交线的定义及特点；2. 相交线在实际中的应用。
第二节：平行线1. 平行线的定义及特点；2. 平行线的判定与性质；3. 平行线在实际中的应用。
三、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的定义及特点；2. 相交线与平行线在实际中的应用。
难点：1. 相交线与平行线的判定与性质；2. 运用数形结合的方法解决相关问题。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳相交线与平行线的特点；2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的空间想象能力；3. 结合例题讲解，让学生学会运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
五、教学过程第一节：相交线1. 导入新课：通过展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线；2. 讲解相交线的定义及特点，引导学生观察、分析、归纳；3. 利用多媒体课件演示相交线的形成过程，增强学生的空间想象能力；4. 结合例题，讲解相交线在实际中的应用；5. 课堂练习：学生自主完成相交线的相关练习题。
第二节：平行线1. 导入新课：通过展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线；2. 讲解平行线的定义及特点，引导学生观察、分析、归纳；3. 利用多媒体课件演示平行线的形成过程，增强学生的空间想象能力；4. 讲解平行线的判定与性质，结合例题进行讲解；5. 课堂练习：学生自主完成平行线的相关练习题。
平行与相交教学设计（精选6篇）
平行与相交教学设计（精选6篇）平行与相交教学设计（精选6篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的平行与相交教学设计（精选6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
平行与相交教学设计篇1（一）学习目标1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系——萍乡与相交，能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。
2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。
（二）学习内容基础性学习包1、认识平行线，借助工具画平行线2、认识垂线，会画已知直线的垂线3、学习两点间的距离，学习点到直线的距离4、我学会了吗开发性学习包1、图形中的平行线2、汉字中的平行或互相垂直的线段回、王、下、平、行等。
拓展性学习包遵守交通规则交通安全儿歌红绿灯交叉路口红绿灯，指挥交通显神通；绿灯亮了放心走，红灯亮了别抢行；黄灯亮了要注意，人人遵守红绿灯。
上学校小学生，起得早，交通小队排得好；过马路，走横道，交通安全要记牢；听指挥，别乱跑，平平安安到学校。
交通安全真重要交通安全真重要，人民生活离不了。
保障安全有措施，交通法规要记牢。
大马路上车潮涌，警察指挥要服从。
红绿黄灯是命令，标志标线要看清。
交通规则要记牢（三）整合点解读1、学科单元内整合：除了生活中交通中的线这一生活素材，教师还可以借助前面学习的线和角的知识进行补充；本单元内还可以将平行和垂直的线在一课时内用课件的方式进行补充。
2、体验式活动：测量距离的实践活动，让学生充分感知平行和垂直的关系。
3、课时安排：本单元学习共安排4课时。
平行与相交教学设计篇2一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标1.了解相交线和平行线的概念；2.掌握判断两条线是否相交或平行的方法；3.学会用相交线和平行线的性质解决几何问题。
二、教学内容1.相交线和平行线的概念；2.判断两条线是否相交或平行的方法；3.相交线和平行线的性质。
三、教学过程1. 相交线和平行线的概念相交线是指在同一平面内，有一个或多个交点的线段或直线。
平行线是指在同一平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 判断两条线是否相交或平行的方法2.1 画图法画出两条线段或直线，观察它们是否有交点。
如果有交点，则两条线段或直线相交；如果没有交点，则两条直线平行。
2.2 角度法如果两条直线之间的夹角为90度，则它们是相交的；如果两条直线之间的夹角为0度，则它们是平行的。
2.3 斜率法如果两条直线的斜率相等，则它们是平行的；如果两条直线的斜率乘积为-1，则它们是垂直的。
3. 相交线和平行线的性质3.1 相交线的性质1.相交线的交点只有一个；2.相交线的交点将相交线分成四个角，相邻两个角的和为180度；3.相交线上的对顶角相等。
3.2 平行线的性质1.平行线之间的距离相等；2.平行线上的对顶角相等；3.平行线与第三条直线的夹角相等。
四、教学方法1.讲解法：通过讲解相交线和平行线的概念和性质，让学生了解基本概念和性质；2.演示法：通过画图演示判断两条线是否相交或平行的方法，让学生更好地理解；3.练习法：通过练习题让学生掌握用相交线和平行线的性质解决几何问题的方法。
五、教学重点和难点1. 教学重点1.相交线和平行线的概念；2.判断两条线是否相交或平行的方法；3.相交线和平行线的性质。
2. 教学难点1.判断两条线是否相交或平行的方法；2.用相交线和平行线的性质解决几何问题。
六、教学评价1.通过课堂练习，检测学生是否掌握了相交线和平行线的概念和性质；2.通过课后作业，检测学生是否能够用相交线和平行线的性质解决几何问题。
七、教学反思本节课的教学重点是相交线和平行线的概念、判断方法和性质，教学难点是用相交线和平行线的性质解决几何问题。
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 掌握平行线的性质及判定方法。
3. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及判定方法。
4. 运用平行线的性质解决实际问题。
教学方法：1. 采用多媒体演示，让学生直观地了解相交线与平行线的特点。
2. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
3. 例题讲解，让学生学会运用平行线的性质解决实际问题。
教学步骤：1. 引入相交线与平行线的概念，展示相关图片，让学生直观地感受。
3. 引导学生通过实际操作，发现并证明平行线的性质。
4. 讲解平行线的判定方法，让学生学会判断两条直线是否平行。
5. 利用例题，让学生运用平行线的性质解决实际问题。
教学评价：1. 课堂问答，检查学生对相交线与平行线概念的理解。
2. 课后作业，检验学生对平行线性质及判定方法的掌握。
第二章：相交线与平行线的性质探究教学目标：1. 掌握相交线与平行线的性质。
2. 学会运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 平行线的性质。
3. 运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学方法：1. 采用多媒体演示，让学生直观地了解相交线与平行线的性质。
2. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
3. 例题讲解，让学生学会运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
教学步骤：1. 复习相交线与平行线的定义，引导学生回顾已学的性质。
2. 通过多媒体演示，让学生直观地感受相交线与平行线的性质。
4. 利用几何模型，让学生亲手操作，加深对相交线与平行线性质的理解。
5. 讲解运用相交线与平行线的性质解决实际问题的方法，引导学生学会运用。
教学评价：1. 课堂问答，检查学生对相交线与平行线性质的理解。
2. 课后作业，检验学生对相交线与平行线性质的掌握。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标1. 知识与技能：了解相交线、平行线的定义与性质，并能应用相关定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验等多种方式培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维和创造力，培养合作学习和探究精神。
二、教学重点了解相交线、平行线的定义和性质，并能应用相关定理解决实际问题。
三、教学难点应用相关定理解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过讨论生活中的实例，引导学生了解相交线与平行线，例如：高速公路的车道、学校的操场等。
2. 引入通过介绍相交线与平行线的定义，让学生了解两者的区别：相交线：两条线交于一点。
平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
3. 概念解释让学生观察两条相交线，然后给出相交线的性质：性质1：相交线的交点只有一个。
性质2：相交线的相邻两个角互补，即它们的和为180°。
通过实验，让学生观察两条平行线，然后给出平行线的性质：性质1：平行线在同一平面上，永不相交。
性质2：平行线的对应角相等，即它们的度数相等。
性质3：平行线与一条横截线的任一条对应角互补，即它们的和为180°。
5. 探究活动让学生通过实际操作，观察并总结相交线和平行线的性质。
6. 归纳总结通过讨论和总结，让学生归纳出相交线与平行线的定义和性质。
7. 练习让学生通过练习，巩固所学的内容。
8. 拓展通过拓展的问题，培养学生的数学思维和创造力。
例如：如何证明两条直线平行？给出两条直线的方程，如何判断它们是否平行？9. 小结通过小结，帮助学生对本节课所学的内容进行总结和回顾。
五、课堂作业完成教材上的相关练习。
六、板书设计1. 相交线与平行线的定义2. 相交线的性质3. 平行线的性质七、教学反思通过引入和概念解释，将相交线和平行线的定义和性质引入学生的视野，通过实际操作和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
同时，通过拓展问题培养学生的数学思维和创造力，提高他们的探究精神。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。
2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。
3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。
2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。
2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。
二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。
2. 相交线与平行线的绘制方法。
难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。
2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 相交线与平行线的图片或实物。
3. 练习题和答案。
学生准备：1. 笔记本和笔。
2. 学习几何的基础知识。
四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。
3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。
4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。
5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。
2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。
七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。
平行线与相交线教案
平行线与相交线教案第一章：平行线的概念与特征教学目标：1. 理解平行线的定义及其特征。
2. 学会使用直尺和圆规画出平行线。
3. 能够识别和判断图形中的平行线。
教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的特征：平行线永不相交，同一平面内，通过一点可以画出无数条平行线。
教学活动：1. 教师通过实物演示和图片引导学生观察和思考，提出平行线的概念。
3. 教师示范使用直尺和圆规画出平行线的步骤，学生跟随操作。
4. 学生进行练习，画出给定条件的平行线。
第二章：相交线的概念与特征教学目标：1. 理解相交线的定义及其特征。
2. 学会使用直尺和圆规画出相交线。
3. 能够识别和判断图形中的相交线。
教学内容：1. 相交线的定义：在同一平面内，相交于一点的两条直线叫做相交线。
2. 相交线的特征：相交线在交点处形成四个角，且四个角的和为360度。
教学活动：1. 教师通过实物演示和图片引导学生观察和思考，提出相交线的概念。
3. 教师示范使用直尺和圆规画出相交线的步骤，学生跟随操作。
4. 学生进行练习，画出给定条件的相交线。
第三章：平行线与相交线的性质与判定教学目标：1. 理解平行线与相交线的性质与判定方法。
2. 学会使用直尺和圆规判定平行线与相交线。
3. 能够应用性质与判定方法解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质：平行线之间的对应角相等，同位角相等，内错角相等。
2. 相交线的性质：相交线之间的对顶角相等，相邻角互补。
3. 平行线与相交线的判定方法：同位角相等则两直线平行，对顶角相等则两直线相交。
教学活动：1. 教师通过示例和讲解，引导学生理解和掌握平行线与相交线的性质与判定方法。
2. 学生进行练习，运用性质与判定方法判断给定直线的平行或相交关系。
3. 教师提出实际问题，学生应用性质与判定方法解决。
第四章：平行线与相交线在实际应用中的举例教学目标：1. 理解平行线与相交线在实际应用中的重要性。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作、想象，初步认识相交线、平行线，提高空间观念，发展数学思考。
(二)过程与方法经历相交线、平行线的认识过程，体会画法多样性，发展分析、判断、选择能力。
(三)情感态度和价值观在丰富的现实背景中，经历观察、操作、想象、推理等过程，增强对图形与几何的兴趣和学好数学的信心，初步建立空间观念。
二、目标分析学生在日常生活中对直线在平面内呈现的各种形态已有了丰富的感知，并且对两条直线的位置关系即平行和相交(包括垂直)有了初步的了解，为本节课的探索提供了认知基础。
但学生由于受到空间思维能力的限制，对同一平面内两条直线的位置关系的理解有一定的困难。
因此，教材安排了多组实例引导学生通过观察、比较、分析、说理等活动来认识两条直线的位置关系，并在此基础上通过操作、讨论活动学习画平行线和垂线。
三、教学重难点(一)重点：相交线与平行线的概念及画法。
(二)难点：理解相交线与平行线的概念及画法。
四、教具准备：三角板、直尺、两根钉子及两根绳子。
五、教学过程(一)复习导入：回忆上学期学过的直线概念及性质。
观察两根绳子形成的角，引出相交线和平行线的概念。
(二)探索新知：1．相交线：教师出示两根拉直的绳子，请学生观察它们形成的角，再请学生打开课本第89页，把两根绳子看作两条直线，观察它们形成的角，并指出其中一个角是另一个角的邻补角。
请学生用量角器量一量两个角的大小。
得出结论：两条直线相交成四个角，它们是邻补角。
教师说明：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
教师出示互相垂直的两条直线图形，请学生判断两条直线是否垂直。
学生回答后，教师指出：在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
教师出示平行线的图形请学生判断两直线是否平行。
学生回答后，教师指出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
教师说明平行线的画法(示范画法)。
100平行线与相交线教案
100平行线与相交线教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解平行线与相交线的概念。
引导学生通过观察实际例子，发现平行线与相交线的特征。
1.2 教学内容平行线与相交线的定义。
平行线与相交线的特征。
1.3 教学步骤1. 引入话题：让学生观察教室里的直线，引导学生发现有些直线永远不会相交，有些直线则会相交。
2. 讲解平行线与相交线的定义：解释什么是平行线，什么是相交线。
3. 观察实际例子：让学生观察教室里的直线，找出平行线和相交线。
第二章：平行线的特征2.1 教学目标让学生了解平行线的特征。
引导学生通过观察和实验，发现平行线的性质。
2.2 教学内容平行线的性质。
2.3 教学步骤1. 回顾平行线的定义：让学生回顾一下平行线的概念。
2. 观察和实验：让学生观察教室里的直线，进行实验，发现平行线的性质。
3. 讲解平行线的性质：解释并证明平行线的性质。
第三章：相交线的特征3.1 教学目标让学生了解相交线的特征。
引导学生通过观察和实验，发现相交线的性质。
3.2 教学内容相交线的性质。
3.3 教学步骤1. 引入话题：让学生观察教室里的直线，引导学生发现有些直线会相交。
2. 观察和实验：让学生观察教室里的直线，进行实验，发现相交线的性质。
3. 讲解相交线的性质：解释并证明相交线的性质。
第四章：平行线与相交线的应用4.1 教学目标让学生了解平行线与相交线的应用。
引导学生通过实际例子，运用平行线与相交线的性质解决问题。
4.2 教学内容平行线与相交线的应用。
4.3 教学步骤1. 引入话题：让学生思考在日常生活中，平行线与相交线有哪些应用。
2. 讲解应用：解释并给出平行线与相交线的应用实例。
3. 练习解决问题：让学生练习运用平行线与相交线的性质解决问题。
5.1 教学目标引导学生评价自己的学习成果。
5.2 教学内容5.3 教学步骤2. 评价学习成果：让学生评价自己在学习平行线与相交线方面的进步。
第六章：平行线的判定6.1 教学目标让学生掌握平行线的判定方法。
《相交与平行》教学设计（精选4篇）
《相交与平行》教学设计（精选4篇）《相交与平行》篇1黑小王继星一、指导思想与理论依据：新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。
为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。
二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。
在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线互相平行。
相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学平行，再教学垂直。
以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。
它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。
对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
平行线与相交线教案
一、教案基本信息教案名称：平行线与相交线教案学科领域：数学年级：五年级教学目标：1. 让学生理解平行线和相交线的概念。
2. 让学生掌握平行线和相交线的性质。
3. 培养学生的观察、思考和动手能力。
教学重点：1. 平行线和相交线的概念及性质。
2. 运用平行线和相交线的性质解决问题。
教学难点：1. 平行线和相交线性质的灵活运用。
2. 复杂图形的分析与判断。
二、教学准备教具：1. 直尺2. 圆规3. 三角板4. 教学课件学具：1. 练习本2. 铅笔3. 橡皮4. 彩色笔三、教学过程1. 导入新课教师出示两组直线，一组平行，一组相交，引导学生观察并说出它们的名称。
进而提问：“你们知道平行线和相交线有什么特点吗？”从而引出本节课的主题。
2. 探究新知（1）平行线的定义教师引导学生观察课件，展示平行线的定义。
让学生在练习本上画出两组平行线，并互相检查。
（2）相交线的定义教师展示相交线的定义，并让学生在练习本上画出两组相交线，互相检查。
（3）平行线和相交线的性质教师引导学生观察、思考，总结出平行线和相交线的性质。
3. 巩固练习教师出示练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
四、课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，让学生总结出平行线和相交线的概念及性质。
五、课后作业教师布置课后作业，让学生运用所学知识解决问题。
作业内容包括：1. 画出给定条件的平行线和相交线。
2. 运用平行线和相交线的性质解决实际问题。
六、教学拓展教师引导学生思考：平行线和相交线在现实生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而培养学生的实际应用能力。
七、教学评价教师通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等方面对学生的学习情况进行评价，了解学生对平行线和相交线的掌握程度。
八、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
九、教学延伸教师提出延伸性问题：如何判断一个四边形是平行四边形？让学生课后思考并寻找答案。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案（一）相交线1、邻补角和对顶角（1）邻补角的定义：有一条公共边，另一边互为反向延长线，这种关系的两个角称为邻补角（2）邻补角的性质：邻补角互补（3）对顶角：两条直线相交，有一个公共点，没有公共边的两个角，称为对顶角（4）对顶角的性质：对顶角相等2、垂线（1）垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角为直角，就说这两条直线垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，用符号“⊥”表示，如AB⊥CD读作“AB垂直于CD”，它们的交点叫做垂足。
（2）垂线的性质：①在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简述为垂线段最短。
（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
垂线的画法：①已知直线l，有多少条直线与已知直线l垂直？——无数条②过点A画直线BD的垂线B ·A DA .D 图1 B在学生画出垂线的基础上，教师总结出用直角三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线，并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线?3、同位角、内错角、同旁内角（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同位角。
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，那么这两个角叫内错角。
（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个在两条直线之间，并且分别在第三条直线的同旁，那么这两个角叫同旁内角（二）平行线1、平行线定义（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
用符号“∥”表示，如AB∥CD读作“AB平行于CD”（2）平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（3）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
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第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1对顶角【教学目标】1、具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题2、过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛【教学重点与难点】教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.教学难点：理解对顶角相等的性质的探索【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】一、创设情境引入新课（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
从而自然引入新课。
）问题：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗?比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相交线、平行线的形象。
二、探索新知解决问题1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角学生观察、思考、回答问题问题1：张开地剪刀给人以什么形象?（出示一把张开的剪刀）张开的剪刀可看作两条相交直线。
（教师可以同时在黑板上画出几何图形）在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细观察，提出问题问题2：两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀刀刃张开的口又怎么变化?学生观察、思考、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质（1）角的位置关系探究问题：画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（完成表格中的前三项）两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.引导学生概括形成邻补角、对顶角概念.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.初步应用.练习1:下列说法正确吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。
④有公共顶点，没有公共边的角是对顶角。
（2）角的数量关系探究问题1：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系?（完成表格的第四项内容）学生得出互为邻补角的两角和为180º，互为对顶角的两角相等教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?∠AOC的大小不影响它与其它角的位置及数量关系。
在前面的活动中，学生已通过观察、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系，在此基础上可以引导学生思考：问题2：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为180º，为什么对顶角相等?在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD 互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆:对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.并提醒学生今后只要看到对顶角就应想到它们相等。
初步应用：1、可以让学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布现象。
2、你还能举出生活中应用对顶角相等的例子吗?三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）练习1：判断下列图中∠1、∠2是否是对顶角.练习2：如图,直线a,b相交,（1）当∠1=40°时,求∠2,∠3,∠4的度数.（2）当∠1=90°时, 求∠2,∠3,∠4的度数四、反思总结情意发展问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?五、课堂小结1．本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质。
2．要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。
3．不仅会用对顶角性质解决问题，还要知道新知识如何得出的，在解决问题的过程中注意训练说理能力六、布置作业1、课本162页练习第1、2、37题；七、拓展练习（设计说明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。
）练习一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题:1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1) (2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.三、解答题:1.如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC＋∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛参考答案一、1.× 2.∨二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF, 160°,2. 150°,三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130° (2)分别是49°,131°,49°,131°.毛【评价与反思】5.1.2垂线知识技能目标1.理解两条直线互相垂直的意义；2.会经过一点画出和已知直线垂直的直线，会画出三角形的高；3.了解点到直线的距离的意义.过程性目标1.在观察两条直线位置关系的变化过程中，体验图形的美；2.学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律．教学过程一．创设情境师：前面重点学习了“角”，也知道角的两边是两条射线，那么当角的大小发生变化时，两边所在直线位置是否也随之变化呢？现在老师交给你们一个任务，两笔画出四个角是直角，你能解决吗？请你说说画图的过程．生：画两条直线互相垂直．师：已知∠AOC=90º，可得两直线什么关系？生：AB⊥CD（CD⊥AB）（板书）．师：已知AB⊥CD（CD⊥AB），可得∠AOC=∠COB =∠AOD =∠DOB =90º（板书）．师：你觉得那副图比较美观？生：当两条直线互相垂直时，我觉得比较美观.师：请你说说理由？生：觉得它们具有对称性.师：对，因为它们具有对称性，所以我们感觉这样的图案比较美观.二．探索归纳师：现在已经学会了垂线的画法，那么在下面给出的这个问题中你能帮助小青蛙解决困难吗？如图，在点A处有一只青蛙，要准备快速地跳到小河边BC，你能帮它确定一条线路吗（小组讨论，学生热情高涨）？生：过点A作BC的垂线，垂足为M．即沿AM线路跳越可快速跳到河边．师：由上面问题的解决过程中，需要作过A的垂线，那么老师问你是如何画出的（学生上黑板画出）？师：在问题中点A在直线BC外，那么如果出现点A在直线BC上，仍能画出直线BC的垂线吗？生：能.师：以上讨论实际研究了这么一个问题：在同一平面内，经过一点画已知直线的垂线的问题（让学生通过小组讨论，归纳结论）．生：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．三．实践应用例1如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：向前前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°,后退6格；最后向右转90°，前进1格.用粗线将海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形(学生在书上做）．例2如图，∠ABD=90°(1) 点B在直线_______上，点D在直线_______外；(2) 直线_____与直线________相交于点A，点D是直线________与直线________的交点，也是直线_________与直线___________的交点，又是直线_________与直线__________的交点；(3) 直线________⊥直线_________ ，垂足为点__________；(4) 过点D有且只有___________条直线AC垂直．例3如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离．例4如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题．(1) 过点C画线段AB的垂线，垂足为D；(2) 该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出所有的格点；(3) 量出点C到线段AB所在的直线的距离（精确到1mm）．四．反思交流师：这节课上，我们为小青蛙找到了一条路程最短的线路，也从中获得了不少数学知识．我们要谢谢小青蛙呢．那么大家交流一下学到了哪些知识？生A：直角可推出直线互相垂直并学会画垂线．生B：直线互相垂直可推出四个角是直角．生C：量出点到直线的距离．生D：利用两直线互相垂直画的图案比较美.师：想一想在你的生活当中见到过要使用“点到直线距离”的例子吗？生E：测量同学的跳远成绩时要用到“点到直线距离”．生F：测量三角形的高时，也要用到“点到直线距离”．师：请各个小组在课后设计一个问题：问题中要涉及“点到直线距离”．五．检测反馈1．如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：(1)过点P画PC垂直AB，垂足为点C；(2)P、C两点间的距离是线段 ______ 的长度；(3)点P到直线AB的距离是线段 ___________ 的长度；(4)点P到直线AB的距离为 ___________________（精确到1mm）．2．将如图所示方格中阴影部分的图形绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．“垂线”过关练习一.选择题1.如图，△ABC中，不可能是三角形ABC 的高是（）.(A)BD(B)CG(C)AF(D)BE2. 如图的“米”字图形中，直角一共有几个（）.(A)6(B)8(C)10(D)12二.填空题3. 如图，直线AOB，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，则∠EOF＝°.4.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝36°，则∠EOB ＝5.在下图中，线段的长表示点M到直线a的距离.5.1.3 同位角内错角同旁内角一、教学目标（一）知识教学点1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．（二）能力训练点1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．（三）德育渗透点思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．（四）美育渗透点通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授．2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳．三、重点、难点及解决办法重点：同位角、内错角、同旁内角的概念．难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．解决办法：引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．四、课时安排1课时．五、教具学具准备多媒体、三角板．六、师生互动活动设计1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．2．通过学生阅读学案，教师设问引导，练习巩固讲授新课．3．通过师生互答完成课堂小结．七、教学过程创设情境，复习导入回答下列问题：1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们有什么关系？2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究没有公共顶点的两个角的关系．尝试指导，学习新知1．学生自己尝试学习，阅读学案的内容．2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．（1）如上图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的 .这样位置的角称为 .构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的，在截线EF的 .这样位置的角称为 .（2）观察∠1和∠5两个角，图形结构像哪一个字母？∠1和∠5这对角有什么特点？图中的同位角除了∠1和∠5外，还有哪几对？（3）观察∠3和∠5两个角, 图形结构像哪一个字母？∠3和∠5这对角有什么特点？图中的内错角除了∠3和∠5外，还有哪几对？(4)观察∠3和∠6两个角, 图形结构像哪一个字母？∠3和∠6这对角有什么特点？图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有哪几对？3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．5.学生通过手势法尝试学习三种角.请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？同位角“F”内错角“Z”同旁内角“U”6.巩固新知(1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。