6.2 中位数与众数2
《中位数与众数》教案 (公开课)2022年2
§6.2 中位数与众数
一、教学目标：
1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：
重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：
〔一〕创设情景，引出课题
师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看以下一组数据：
课件显示：
问题1：数据误导：
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平〞。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？
【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n
1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。】
生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平〞显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问
题出在哪里呢？
生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：你对此有何评价？
生：…
〔复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入其他数据代表奠定根底。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。〕
北师大初中数学八年级上册第六章《6.2 中位数与众数》教案
北师大数学八年级上册第六章《中位数与众数》教案
一、学情分析
我先从学情分析说起：一、知识技能方面在小学，学生已经初步了解了中位数和众数，会计算一组数据的平均数，具有一定的整理、分析数据的能力，也积累了一些数学活动经验。
二、学生年龄特点方面八年级学生性格活泼、思维活跃，有较强的自我意思和表现欲望，并有了一定的生活经验。这些为本节课的学习奠定了的基础。
二、教材分析
本节内容是统计与概率的范畴。中位数和众数是描述一组数据集中趋势的的两个数据代表，在生活中应用非常广泛，是学生分析数据并作出合理决策的重要工具，同时也为下一节课的学习打基础，具有承上启下的作用。
三、教学目标分析
我依据新课标要求和教学内容分析结合学情分析制定如下教学目标：大家请看（课件展示）
1、知识技能掌握中位数与众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数，知道二者与平均数的区别和联系。能应用中位数和众数解决实际问题。
2、数学思考经历探索生活中的问题，在收集、整理、分析数据、合理决策探索的过程中，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3、问题解决能够根据实际需要分析数据并解决问题，建立发展数据分析观念提高数据处理能力、判断能力和决策能力。
4、情感态度把知识的学习放在解决问题过程中，使学生认识数学与生活的密切联系，激起学习数学的兴趣，体验获得成功的乐趣，建立自信心，树立建设美好家乡的理想。
四、教学重点与难点
基于以上三个方面分析，我确定本节课的教学重难点如下：
教学重点：会求一组数据的中位数和众数
教学难点：理解中位数、众数、平均数三者的区别联系，能根据具体问题情境做出合理决策。
6.2 中位数与众数(课件)北师大版数学八年级上册
知1－讲
例1 [中考·辽宁] [母题 教材P144习题T4 ]在一次中 知1－练
学生田径运动会上，参加男子跳高的 10 名运动员的
成绩如下表所示：
平均数和中位数不一定是这组数据中的数；(2)在特殊情
况下，平均数、中位数和众数可能是同一个数据；
(3)一组数据中平均数和中位数是唯一的，而众数不一定
唯一，众数可能有一个，可能有多个，也可能没有；
(4)虽然平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋
势的统计量，但对于具体的实际问题，采用数据代表描
述集中趋势的方法和取向却不尽相同 .
故这
10
名运动员成绩的中位数为
1.60+1.60 2
=1.60(m) .
答案：C
知1－练
1-1. [ 中考·宜宾 ] 在 “庆五四·展风采”的演讲比赛 中，7 位同学参加决赛，演讲成绩依次为 77，80， 79，77，80，79，80. 这组数据的中位数是 __7_9______ .
知识点 2 众数
平均数
中位数
众数
实 质
反映了一组数据的平 均 大 小， 常 用 来代表数 据总体的“平均水平”
反映一组数据 的一般水平
6.2中位数与众数(2)
6.2中位数与众数（2）
课前准备
1、如何合理地选用平均数、中位数和众数？
2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？
3、某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售数如下表，根据表中数据回答：
1匹 1.2匹 1.5匹2匹
三月12台20台8台4台
四月16台30台14台8台
（1）商店平均每月销售空调______台；
（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；
（3）在研究六月份进货时，商店经理决定______匹的空调要多进，_____匹的空调要少进。
探索新知
问题1 ：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?
问题2 ：甲乙两班举行跳绳比赛，比赛学生的成绩经统计后得下表：
比较两班学生成绩的平均数、优秀率
（大于150为优秀）的高低。
交流讨论：某公司职工的月工资及人数如下：
你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关心职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的那一个？说说你的理由，并相互交流。
总结：在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的，作为信息的接受者，分析数据应从多角度对统计数据人出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。
[议一议]平均数、中位数与众数都有哪些自己的特点？
[想一想]
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数、众数中的哪一个关系较大？
当堂反馈
1、的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是小玲：6
6.2中位数与众数(2)教案
§6．2中位数与众数（2）教案
制卷：卞文辉审核：张传美时间：2010．1．7
班级：姓名：学号：
一、教学目标
1．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
2．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
重点：理解平均数、中位数和众数的区别与联系．
难点：根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
二、教学过程
你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．
在实际问题中，平均数是最常用的指标，但不能一味的使用平均数来确定数据的特征，根据不同的实际需要，确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征．平均数、中位数、和众数各有所长，也各有其短．
1、用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，
对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用也最为广泛，特别是在进行统计推断时有最要的作用，但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响．
2、用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的
部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．
3、用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一
组数据中的个别数据变动较大时，可用他来描述其集中趋势．
思考：某员工月工资为1000元，那么他属于公司中等偏上水平还是中等偏下水平？说说理由．
八(上)6.2中位数与众数2
6.2中位数与众数(2)-- [ 教案]
班级姓名学号
学习目标：1．能结合具体的情景理解平均数、中位数和众数的区别和联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
2．能对日常生活中的有关问题与现象做出恰当的判断．
学习重点：根据统计数据对问题与现象作出判断.
学习难点：对统计数据从多角度进行全面分析，形成一定的统计观念．
学习过程：
一．复习巩固：
1.某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，
结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．
（1）这8天的平均日销售量是_________听，销量的众数是_________，中位数是_________；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料___________听．2．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
二．新课学习：
（一）初步感受：
问题1：甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：
（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发___________环，若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发___________环更恰当；
（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发___________环，若乙偶尔撞上了10环，则乙的成绩为每发___________环更恰当．
问题2：一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一
2016年春八年级数学(北师大版)说课稿：6.2中位数与众数
2016年春八年级数学（北师大版）说课稿：6.2中位数与众
数
一、说教材
《北师大版数学八年级下册》
二、说教材分析
本节课要讲解的是《北师大版数学八年级下册》第6章第2节的内容，即中位数与众数。这是一个非常重要的数学概念，在统计学中有着广泛的应用。通过学习本节课的内容，可以帮助学生更好地理解和运用中位数与众数的概念。
三、说教学目标
1. 知识与技能目标
•掌握中位数的定义和求解方法；
•掌握众数的定义和求解方法；
•能够在实际问题中应用中位数和众数的概念。
2. 过程与方法目标
•通过观察数据和思考，培养学生分析和解决问题的能力；
•通过讨论和合作，培养学生与他人合作解决问题的能力；
•通过编写算法和程序，培养学生运用计算机进行数据统计和分析的能力。
3. 情感态度与价值观目标
•培养学生合理使用数据和信息的意识；
•培养学生尊重数据和信息的价值的意识；
•培养学生团队合作和分享的意识。
四、说教学重点和难点
1. 教学重点
•中位数的定义和求解；
•众数的定义和求解。
2. 教学难点
•中位数与众数的区别；
•在实际问题中运用中位数和众数。
五、说教学内容和教学步骤
1. 通过实例讲解中位数的概念和求解方法
首先，我将通过一个例子引入中位数的概念。假设有5个人的年龄分别为12岁、14岁、15岁、16岁和18岁，请问他们的中位数是多少？请同学们思考一下。
中位数是指将一组数据按照大小排序后，处于中间位置的数。根据这个定义，我们可以将年龄从小到大排列，得到12岁、14岁、15岁、16岁和18岁。可以看到，中间位置的数是15岁。所以，这组数据的中位数是15岁。
BS北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋(教学设计 教案)第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数2
6.2 中位数与众数
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
6.2中位数与众数
我公司员工收入 很高，月平均工 资2000元。
我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
（1）你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入 （2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数 更合适 ？ 高得多？
经理
职员C
职员D
2、平均数、中位数和众数有哪些特征？
（1）用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数 都有关系，对这组数据所包含的信息的反映 最为充分，因此在现实生活中较为常用，但 它容易受极端值的影响。
（ A ）
A这组数据的众数是3；
B这组数据的众数不中位数的数值丌等；
C这组数据的中位数不平均数的数值相等； D这组数据的平均数不众数的数值相等。
小老师讲解
1、数据5, 7，8，8, 9的众数是 （ 8 ） 2已知一组数据3，a, 4, 5的众数为4， 则这组数据的平均数为（ 4 ） 3、某射击运动员在一次设计联系中， 成绩（单位：环）记录如下： 8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中 位数分别是（ 8.4, 8 ）
随堂练习
1、2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮 平均数为1.98米，中位数为1.97米，众 球队队员身高的中位数、众数分别是多 数为1.85米、1.96米、1.98米、2.02米 少？（课本213页） 2、 下列判断中正确的个数为（ B ） ①描述一组数据的平均数只有一个；②描 述一组数据的中位数只有一个；③描述 一组数据的众数只有一个；④描述一组 数据的平均数、中位数、众数一定是这 组数据里的数；⑤一组数据中一个数的 大小发生了变化，一定会影响这组数据 的平均数、中位数、众数的大小的变化。 A、1 B、2 C、3 D、4
《第六章2中位数与众数》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《中位数与众数》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本作业设计旨在通过《中位数与众数》的学习，使学生能够理解并掌握中位数与众数的概念及其应用，能够运用所学知识解决实际问题，提高其数学思维能力和应用能力。
二、作业内容
本课时的作业内容主要包括以下方面：
1. 理解中位数与众数的定义和计算方法。
（1）中位数：在一组数据中，按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。如果数据总数为奇数，则中位数为中间那个数；如果为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
（2）众数：在一组数据中出现次数最多的数。通过计算众数，可以了解数据的集中趋势和主要特征。
2. 掌握如何应用中位数与众数解决实际问题。
（1）应用中位数解决实际问题：如在一组考试成绩中，使用中位数来分析学生整体水平的分布情况。
（2）应用众数解决实际问题：如在市场调查中，通过众数分析消费者对某类产品的偏好。
3. 完成相关练习题。
（1）练习题包括选择题、填空题和计算题等，旨在加深学生对中位数与众数概念的理解和计算方法的掌握。
（2）练习题应涵盖不同难度层次，包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
三、作业要求
1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或利用其他非法途径获取答案。
2. 学生需认真审题，理解题目要求，准确运用所学知识进行计算和解答。
3. 学生在完成作业后，需自行检查答案的准确性和完整性，确保无误后提交。
4. 作业需按时提交，如有特殊情况需提前向老师请假并说明原因。
四、作业评价
1. 评价标准：本作业的评价将根据学生完成作业的准确性、完整性和解题思路的清晰度进行评分。
最新北师版八年级数学上册6.2 中位数与众数优质课公开课教案
6．2 中位数与众数
【学习目标】
1．认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数．
2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．
【学习重点】
掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．
【学习难点】
灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题某公司员工的月工资如下：
员工经理经理
副职员
A 职员
B 职员
C 职员
D 职员
E 职员
F 杂工
G
月工
资
(元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？
【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题，激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点，对学生的心理智力产生刺激，让他们从问题中发现，有利于建立新的认知结构．
自学互研生成能力
知识模块一中位数与众数的概念
观察：
(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的，哪一位员工工资处在“正中间”？
(2)9个员工当中，哪一种月工资出现的次数最多？
6.2中位数与众数 教案
【知识与能力】
掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.
【过程与方法】
通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.
【情感态度价值观】
将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度.
第一环节：情境引入
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的.原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差.
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数.
目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础.
二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，
北师大版八年级数学上册：6.2《中位数与众数》
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双,各种尺码鞋的销售 量如下表所示:
尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25
一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出 的鞋的尺码组成的一组数据的 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数和中位数
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
4.已知一组数据为:1,0,1,5,2,4,5,3,则这组数据的众数为
.
,中位数为
关闭
1和5
2.5
答案
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6
5.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个
小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.已知这组数据的众数与平均数相等, 那么这组数据的中位数是 .
下次进货时,建议该商店应多进价格为
元的水晶项链.
关闭
50
答案
基础自主导学
基础自主导学
考点梳理
自主测试
考点一 全面调查与抽样调查 1.有关概念 (1)全面调查:为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查 叫做全面调查; (2)抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做 抽样调查. 2.调查的选取 当受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用 抽样调查. 3.抽样调查样本的选取 (1)抽样调查的样本要有代表性; (2)抽样调查的样本数目要足够大.
6.2 中位数与众数 导学案
班级：________ 姓名：________
（第 1 页，共 2 页） （第 2 页，共 2 页）
6.2 中位数与众数
学习目标
1.掌握中位数、众数的意义．（重点）
2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）
问题引入
数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?
探究活动：中位数与众数
阿Q 回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q 走了进去……
1.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？
2.职员C 说他的工资1900元居中等水平什么意思？
3.职员D 的工资1800元在上表数据中有什么特点?
小组讨论：
1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
中位数和众数：
完成下表
思考1：中位数怎么确定？思考2：众数是否唯一？
当堂训练
1.某公司56名员工的月工资统计如下：
月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500 人数 1 2 5 12 30 6 求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数
2.已知一组数据10，10，x ，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x 值及这组数据的中位数.
3.一组数据18，22，15，13，x ，7，它的中位数是16，则x 的值是_______.
中位数与众数
平均数、中位数与众数都是反映一组数据集中趋势的特征数，因分析的角度与评判的需要不同，一般选择不同的指标。
在学习本节课内容以前，在学生的认知结构中，多是单一的用算术平均数理解一组数据的平均水平。本节课教材一开始以一个有争议的话题为背景，弓I起学生对“平均水平”的认知冲突，创造引入新知识的环境，从而引入中位数与众数的概念，让学生从不同的角度认识平均，体会集中趋势。
本节课“中位数与众数”，内容相对单一，概念的识别与计算也不复杂，教材为了知识间的前后联系，有意识用图表信息呈现数据，在学生了解了中位数与众数概念后将描述“平均水平”的三个特征量同时出现，借以突出它们的意义与区别，让学生体会三者在不同情境中的意义。
一、教学目标：
1、知识与技能：掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息分析数据，求出中位数和众数。
2、过程与方法：能结合具体情境体会平均数、中位数与众数的区别与联系。初步体会选择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判。
3、情感与态度：在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强学生数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度和自主探索与合作交流的意识与能力。
二、教学重点：根据所提供的数据或信息能熟练的求出众数和中位数。
三、教学难点：在生活情境中选择恰当的数据代表对数据作出合理的评判。
成因诊断：教材中呈现的以实际生活的原始数据或加工后数据为题材的信
息，信息量大，在为学生评判数据提供充足背景资料的同时，也干扰和误导着他们对数
据的读取和选择。这与获取平均数、中位数、众数不同，也与以前的代数运算，几何求证不同，那时题目本身有选择指向，所提供的数字都是有用的、必不可少的，结论也是唯一的、明确的。而这里对数据的评判，既与统计数据本身有关，也与学生的知识经验有关，不同的学生从不同的角度可以有不同的结论，这些思维经历对学生来说是陌生的、富有挑战性的，定势的负迁移影响学生的选择。
2014年北师大版八年级数学上册第六章：6.2《中位数与众数》教案
第六章数据的分析
２．中位数与众数
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
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6.2 中位数与众数
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学任务分析
本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。
二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。
注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。
第二环节：合作探究
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
1800 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。
注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。
第三环节：运用提高
内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）
A. 这组数据的众数是3；
B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
答案：A
2. 2011～2012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本135页）
3. 你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
目的:第1、2题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第2题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第3题既是上节课的作业题，又是本节课的“做一做”，不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。
注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。特别是第3题由于所选的样本不是很大，个别学生有不同看法是允许的。
第四环节：课堂小结
内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
学生讨论交流，师生共同总结特征：
1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。