1.4线段的比较和度量
(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。
数学教案：线段的度量与比较
数学教案：线段的度量与比较线段的度量与比较一、教材分析本教案涉及的是七年级数学下册第一章“图形的认识”中的知识点——线段的度量与比较。
在这一章里，学生已经学习了用校规、量角器等工具测量平面图形中的角度，并且学习了用尺子测量线段的方法。
因此，在本章后面的内容中，学生需要通过比较线段的长短来判断图形的大小、形状等，因此本教案对于线段的度量与比较应该进行深入的讲解。
二、教学目标1、知识目标：（1）掌握测量线段的方法；（2）理解线段比较的方法；（3）能够正确比较和排序线段的长短。
2、能力目标：（1）观察、描述线段的形状、长短；（2）比较和排序线段。
3、情感目标：（1）培养学生观察、探究线段的兴趣；（2）培养学生通过分析比较的方法思考问题的能力。
三、教学内容本教案教学内容主要包括：1、线段的定义和测量方法；2、线段的比较方法；3、线段的排序方法。
四、教学过程1、引入新知识老师可以通过引入化学材料或自行制作的线段模型，引导学生从实物中认识线段的特征和定义。
在引入过程中，老师应该鼓励学生用自己的话将一个线段定义出来，并且用自己的语言描述线段的特征。
2、知识讲解（1）线段的度量方法在讲解线段的度量方法时，老师可以利用黑板上的直尺量出一个长度，作为一个标准，引导学生从直观上理解线段单位的概念——以厘米（或其他单位）为单位测量线段的长度。
老师可以给学生展示一些示范，如何正确读取尺子上的数字、如何精确放置尺子等等，并直接指导学生进行测量。
（2）线段的比较方法在讲解线段的比较方法时，老师可以通过展示一系列长度各异的线段，让学生用自己的话将他们描述出来并进行比较。
老师可以引导学生注意其中的规律，并帮助他们总结出线段比较的方法。
例如，线段长短最好可以放在一起比较，用尺子量出长度并且直接对比，用文字、符号等列举或表示出线段长短关系，等等。
（3）线段的排序方法在讲解线段的排序方法时，老师可以通过同样的一组线段，让学生按照不同的条件进行排序。
线段的度量和比较
＞ AF. (4)AD______
图2
2．如图 3，C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD 的大小关系是( B ) A．AC>BD C．AC<BD
B．AC＝BD
D．无法确定 图3
3．长为 22 cm 的线段 AB 上有一点 C，则 AC、BC 的中点 间的距离为( B )
A．12 cm
A．8
B．线段 a，画一条线段 AC，使 AC＝a.
图6 解：如图 11，①画射线 AE； ②在射线 AE 上截取 AC＝a. 则线段 AC 就是所要作的线段．
图 11
B．11 cm
C．10 cm
D．9 cm
1 1 1 解析：AC、BC 的中点间的距离为2AC＋2BC＝2(AC＋BC) 1 ＝2×22＝11(cm)．
4．如图 4，D 是线段 CB 的中点，AB＝11 厘米，AD＝8.5 厘米，那么 CB 的长为( C )
图4
A．2.5 厘米 C．5 厘米 B．3.5 厘米 D．6 厘米
线段的等分点(重难点) 例题：在直线 l 上顺次取三点 A、B、C，且 AB＝8 cm， BC＝6 cm，线段 AC 的中点为 D，求线段 BD 的长． 思路导引：由题意作图，如图 1，BD＝AB－AD.
图 1
解：因为 D 是 AC 的中点， 1 1 所以 AD＝2AC＝2(AB＋BC)． 又因为 AB＝8 cm，BC＝6 cm， 1 所以 AD＝2×(8＋6)＝7(cm)． 所以 BD＝AB－AD＝8－7＝1(cm)．
解析：DB＝AB－AD＝11－8.5＝2.5(cm)，CB＝2DB＝2×2.5 ＝5(cm)．
5．如图 5，C、D 是线段 AB 上的点，下列各式中错误的是 ( D )
线段的度量和比较教案案例
线段的度量和比较教案案例一、教学目标：1. 让学生掌握线段的度量方法，能够使用直尺准确测量线段的长度。
2. 培养学生比较线段长度的能力，能够判断出两条线段的长度大小。
3. 培养学生观察、思考、合作的能力，提高他们的数学思维水平。
二、教学内容：1. 线段的度量方法的学习。
2. 线段长度的比较方法的掌握。
三、教学重点与难点：重点：线段的度量方法，线段长度的比较方法。
难点：如何准确使用直尺测量线段长度，如何判断两条线段的长度大小。
四、教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生主动参与，培养他们的动手操作能力和思维能力。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 直尺、笔、纸等学习用品。
3. 线段模型或实物。
4. 练习题。
一、线段的度量方法（45分钟）1. 引入线段的度量概念，让学生了解为什么要度量线段。
2. 讲解线段的度量方法，如何使用直尺准确测量线段的长度。
3. 演示线段的度量过程，让学生跟随演示进行练习。
4. 学生独立进行线段的度量练习，教师巡回指导。
二、线段长度的比较（40分钟）1. 引入线段长度的比较概念，让学生了解如何比较线段的长度。
2. 讲解线段长度的比较方法，如何判断两条线段的长度大小。
3. 演示线段长度的比较过程，让学生跟随演示进行练习。
4. 学生独立进行线段长度的比较练习，教师巡回指导。
三、线段的度量和比较练习（35分钟）1. 让学生进行线段的度量和比较练习，巩固所学知识。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 对学生的练习进行点评，指出优点和不足。
四、线段的度量和比较应用（35分钟）1. 让学生运用所学知识解决实际问题，如找出给定图形中特定的线段。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 对学生的应用进行点评，指出优点和不足。
五、课堂小结（10分钟）2. 强调线段的度量和比较在实际生活中的应用。
3. 鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究线段的相关知识。
六、线段特征的探索（40分钟）1. 引导学生探索线段的特征，如线段的两端点、线段的长度等。
1.4线段的度量和比较
1.4 线段的度量和比较学习目标1、理解线段的性质，“两点之间的所有连线中，线段最短”。
2、能用度量法、叠合法比较两条线段的长短，会画一条线段等于已知线段。
重点：线段的性质难点：线段中点的应用课前准备：有刻度的直尺、圆规教学过程：一、自主学习阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：1、线段的基本性质2、两点之间的距离3、线段中点二、下面一道题，先独立完成，然后小组交流。
有A 、B 、C 、D 四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄，并使输油管的总长最短。
请你画出图形并标出输油站P 的位置。
通过这些题目，我们发现了线段的一个基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。
（给大家5分钟时间，思考日常生活中，对这一性质的应用，小组交流各自的发现）针对练习：1、课本23页第6题。
2、课本第22页，B 组第2题。
三、线段的比较1、 如图1，存在两条线段AB,CD ：ABC D 如何比较这两条线段的大小？（两条线段相差较大，不用借助任何工具，只凭眼睛观察就能发现线段CD 大于线段AB ） A C D2、如图2，如何比较线段EF 、GH 的大小？E FG H此时，线段EF 与线段GH 相差不大，很难用眼睛观察出大小，此时我们就需要借助工具进行比较。
想一想，你会怎样比较这两条线段的大小？（先独立思考，然后小组讨论）方法一：度量法。
用有刻度的直尺直接测量线段EH 与GH 的长短，就能比较这两条线段的大小。
方法二：叠合法。
用圆规能比较这两条线段的大小吗？做一做，试一试。
针对练习注意：学生必须亲手操作这两种方法，才能熟练掌握。
四、线段的中点动手做一做拿出一张纸，在上面随意画出一条线段AB ，然后折叠，使A 、B 两点重合，再展开，在线段AB 上有个折痕，记作C ，此时得到两条新的线段AC 与BC 。
想一想，线段AC与线段BC 、线段AB 之间存在什么关系。
线段的中点：要求学生会用数学语言表示线段之间的关系：AB=2AC=2BC针对练习：1、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，求线段MN 的长．2、7、课本第22页A 组第7题。
线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案
线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案线段在初中数学中是非常重要的概念，它的度量和比较是初中数学中的基础部分。
在本文中，我们将会探讨线段的度量和比较这一重要的数学概念。
一、线段的度量我们首先要明确的是，线段的长度是用长度单位来度量的，长度的度量单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等等。
对于一个线段而言，它的长度可以用一根标尺或者卷尺量出来。
在量线段的时候，需要注意以下几点：1.卷尺或标尺的起点要放在线段的一个端点上。
2.线段的长度应该用单位标识出来，比如：“20 cm”。
3.在量线段的过程中，需要保持卷尺或标尺的水平，以保证量出来的长度是准确的。
下面我们通过一些例子来具体了解线段的度量：例1：用标尺量出线段AB长度线段AB的长度为8厘米。
例2：用卷尺量出线段CD的长度线段CD的长度为40毫米。
除了用标尺或卷尺的方式量线段以外，还可以通过计算的方式来求出线段的长度。
对于已知端点坐标的线段，可以用勾股定理或者平面直角坐标系中两点之间的距离公式来计算线段的长度。
对于这些方法，初中生不需要会求证明，只需要记住公式，然后通过学习大量的例子来掌握这些方法。
二、线段的比较线段的比较与线段的度量密切相关。
当我们说两个线段的长度相等时，就是指它们用同一单位长度来度量时所得到的量相等。
同一个单位长度下比较线段的大小，则是比较它们的数值大小。
线段的比较可以通过视觉、标尺或者数值三种方式来进行。
1.视觉比较我们可以通过观察两个线段的长度来判断它们的大小。
如果两个线段长度相等，它们就是等长的；如果一个线段的长度大于另一个线段的长度，那么这个线段就是长一些的。
2.标尺比较我们可以将两个线段放在一起，用标尺对它们进行比较。
这种方式更加准确，但较为麻烦。
3.数值比较我们还可以将两个线段的长度用同样的长度单位表示出来，然后通过比较数值来判断两个线段的大小。
做这部分的练习比较简单，大致分为三种情况：情况1：两线段相等情况2：两线段不等，一个比另一个长情况3：两线段不等，一个比另一个短下面，我们用一些例子来进一步了解线段的比较。
1.4线段的比较和度量反思
《线段的比较与做法》教学反思
本节课从创设情境如手，激发学生的学习兴趣。
掌握策略、提高学生实践、探索能力．教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情景中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题．借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的间题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质．在动手探索“两点之间，线段最短”的过程中，学生对于曲线大小比较的方法也有了初步体验，这就为线段大小比较的学习铺平道路．设计的数学活动：比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法．。
乐平市第二中学七年级数学上册 第1章 基本的几何图形 1.4《线段的比较与作法》知识点专项训练无答案
1.4 线段的比较和作法知识点专项训练一、知识概述1、两点之间的所有连线中，线段最短．简单说成两点之间线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离．线段的长度可用有刻度的直尺测量．3、线段大小的比较方法(1)叠合法．如比较线段AB、CD的大小，可将线段AB、CD移到同一条射线上，使它们的端点A、C都与射线的端点重合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的三种大小关系．(2)度量法．先用刻度尺量每条线段的长度，再按照长度比较它们的大小．线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的．表示方法：用几何语言表述两线段比较可能出现的三种结果．若两线段为线段AB、线段CD，如上图，则分别有如下结论：AB<CD、AB=CD、AB>CD4、线段的中点如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点，类似地，线段有三等分点、四等分点等．如图所示，若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB或AB=2AM=2BM．5、求线段长度通常有三种方法：①逐步计算求线段的值；②用字母代换求线段的值；③构造方程求线段的值．6、直线、射线、线段之间的联系与区别二、典例讲解例1、（1）如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂，使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出点C的位置，并说明理由．（2）一个圆柱形的柱子，一只蚂蚁由柱子的一条高AB的最底端B点沿侧面转圈爬到顶端A点，问小蚂蚁怎么走路线最短？例2、（1）C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）A．CD=AC－BD B．C．CD=AD－BC D．（2）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①，②AB=BC，③AC=2AB，④AB＋BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3）已知线段AB=10cm，PA＋PB=20cm，下列说法正确的是（）A．点P不能在直线AB上B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB的延长线上D．点P不能在线段AB上例3、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．例4、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.三、基础训练题型一：作图问题1、如图，平面内的线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按照下列要求画图：（10分） （1）连接AC ，BD 相交于点O A （2）分别延长线段AD ，BC 相交于点P D （3）分别延长线段AB ， DC 相交于点QC B2、 已知 线段a 、b ，用直尺和圆规作一条线段AB ，使它的长度等于2a-b线段a 线段b题型二：距离问题1.如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .2.从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
1.4线段的比较和做法
知识点一：线段的长短比较
• 1、度量法：分别量出每条线段的长度，再根 据长度的大小，比较线段长短。
2、叠合法
• 比较两条线段AB，CD的长短，可把它们移到同一 条直线上，使A与C重合，比较点B和点D的位置。 （1）若点B和点D重合，则AB=CD；
a
b
AB 1、AC=_____+BC 2、BD=_____ AD —AB 3、AD=_____+AB BD AD 4、DC=AC— _____ AC —AB 5、BC=_____
引入新知
• 要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应 该怎么锯？
从中间 锯
知识点四：线段的中点
例题：
类似地，将线段AB分成三等分点、四等分点 呢
跟踪练习
• 画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使 1 • MQ=NQ；延长线段MN到点A，使AN= 2MN； 1 • 延长线段NM到点B，使BM= 3 BN。计算： • （1）线段AN的长；（2）线段BM的长
课小结
• 1、你今天学到了什么？ • 线段长短比较的两种方法；线段的基本性质；两点 间的距离；线段的和与差；线段的中点 • 2、你能运用所学的知识解决哪些问题？ • 比较线段的长短；利用线段的基本性质，解决现实 生活问题；用尺规画出线段的和与差；会画线段的 中点，进行简单的线段计算。
当堂达标
• 1、B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是 AD的中点，CD=6，求线段MC的长。
A
B
M
C
D
• 2、如图所示，已知线段a，b，求作一条线段，使 它等于2a—2b。
七年级数学上册《1.4 线段的比较与作法》典型例题 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学
《线段的比较与作法》例1 如图，图中有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来。
分析：直线上的一点将直线分成两条射线，因此以A为端点的射线有两条，同样道理以B、C为端点的射线也分别有两条．因此共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条．解：图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为：射线AB、射线BC、射线BA、射线CA．说明：要抓住直线上一点将直线分成两条射线，数射线时不能重复或遗漏，抓住端点和方向，表示射线时，要将端点的字母写在前面．例2 如图所示，你知道图中共有几条直线、几条射线？（不添加字母，直接可以读出．）几条线段？它们分别是什么？解：图中有2条直线，分别是直线BC、直线DC．图中有6条可以直接读出的射线，分别是射线CD、DC、CB、BC、AB、DB．图中有6条线段，分别是线段AD、BD、AB、CA、CD、CB．说明：（1）直线是最基本、简单、抽象的几何图形．直线到底是什么形状呢？可以借助“孙悟空的金箍棒”想象一下，直线没有端点，可以向两方无限延伸；“手电筒发出的光”给我们以射线的形象，射线有一个端点，它可以向一方无限延伸；“一枝铅笔”可以抽象成一条线段，线段有两个端点，它不可延伸，直线和射线都没有长度，线段有长度；（2）直线有两种表示方法（如图1），可以先在直线上任取两个点A、B，这条直线可记作直线AB（或直线BA），也可以用一个小写字母表示，如直线l；射线的两种表示方法分别为射线AB、射线l（如图2），要注意射线AB与射线BA表示不同的射线；线段的两种表示方法分别为线段AB（或线段BA）、线段a（如图3）；（3）数直线时应注意直线BC与直线CB是同一条直线；数射线时要注意射线的两个特征：端点与方向，所以射线AD与射线AB是相同的射线，射线AB与射线DB是不同的射线，因为它们的端点不同，射线DA与射线DB 也是不同的射线，因为它们的方向不同；数线段时注意寻求规律，做到不重不漏．如线段CA、CD、CB属不同直线上的三条线段，而线段AD、BD、AB属同一条直线上的三条线段，同一条直线上的线段的数法有两种：①以始点计：AD、AB、DB；②以组成计：单个线段：AB、BC；两条线段组成的：AC．图1 图2 图3另外在同一条直线上的线段总条数s与直线上点的个数n之间有如下关系：2)1()1()2(321-=-+-++++=n nnnS ．例3如图，以点A、B、C、D、E、F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来．分析：在一个三角形中，由于交点众多，为做到不遗漏，不重复，可以按字母的先后顺序找出图中的线段．解：图中共有14条线段，分别为线段AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、BF、CD、CE、CF、DE、DF、EF．说明：当点众多时，可以以字母的顺序寻找线段，可以避免出错．例4如图，比较线段AB与AC、AD与AE，AE与AC的大小．分析：比较线段的长度可用度量法和重合法．解法1：用度量法，用直尺测量各线段的长度． 比较得：AB ＞AC ，AD ＜AE ，AE ＝AC ．解法2：用叠合法，可用圆规截取比较得：AB ＞AC 、AD ＜AE ，AE ＝AC ．说明：比较线段的大小，就是用度量法和叠合法，但是可以根据题目的的特点选择合适的方法．例5 如图，已知点C 、D 在线段AB 上，线段AC =10 cm ，BC =4 cm ，取线段AC 、BC 的中点D 、E ．（1）请你计算线段DE 的长是多少？（2）观察DE 的大小与线段AB 的关系，你能用一句简洁的话将这种关系表述出来吗？（3）若点C 为直线AB 上的一点，其他条件不变，线段DE 的长会改变吗？如果改变，请你求出新的结果．解：（1）∵AC =10，BC =4，∴AB =AC +BC =14又∵点D 是AC 中点，点E 是BC 中点，∴BC EC AC DC 21,21==， ∴721)(212121==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． （2）由（1）知AB DE 21=，即：线段上任一点把线段分成两部分，这两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．（3）DE 的长会改变．可分两种情形考虑：当点C 在线段AB 上时721==AB DE （cm ）． 当点C 在线段AB 外时（如图），3)410(21)(212121=-=-=-=-=BC AC BC AC CE DC DE （cm ）． ∴DE 的长为7 cm 或3 cm ．说明：（1）本题先通过特殊的数值求出线段DE 的长，在求解过程中通过观察、猜测，发现了一般性的结论，我们称之为规律．在学知识或是解题时，不要局限于问题表面，而是要多思考、多总结，从而在更深层次上认识所学内容．（2）此题通过C 点的位置由特殊到一般，由在线段上运动到在直线上运动的变化过程，只要抓住不变量，即CE DC DE ±=，就可以以不变应万变．另外随着条件的逐步开放，结论也发生了变化，有时由于C 点的位置考虑不全面，导致丢解．如果遇到没给出图形的问题，解答时一定要先画图，并全面考虑到所有可能情形．（3）利用中点的性质进行线段长度的计算是解题的关键，若C 是AB 的中点，则它的表达式为AC AB 2=或AB AC BC AB 21,2==或BC AC AB BC ==,21，不同情况下选择不同的表达式，可使书写简洁．例6 已知AB ＝16cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10cm ，D 为AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．分析：根据线段中点的特点，BD CE AC DC 21,21==，而CE DC DE +=，故可根据题设解出DE 的长． 解：因为D 是AC 的中点，而E 是BC 的中点，因此有：.21,21BC CE AC DC ==而AB BC AC CE DC DE =++=,． 即).cm (8162121)(212121=⨯==+=+=+=AB BC AC BC AC CE DC DE 说明：充分利用线段中点的特点，将所求线段转移到线段长度上去．例7 （1）过一个已知点可以画多少条直线？（2）过两个已知点可以画多少条直线？（3）过平面上三点A 、B 、C 中的任意两点可以画多少条直线？（4）试猜想过平面上四点A 、B 、C 、D 中的任意两点可以画多少条直线？解：（1）过一点可以画无数条直线；（2）过两点可以画一条直线；（3）当 A 、B 、C 三点不共线时可以画三条直线，当 A 、B 、C 三点共线时只能画一条直线；（4）当 A 、B 、C 、D 四个点在同一条直线上时，只能画一条直线（如图1）；当 A 、B 、C 、D 四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画四条直线（如图2）；当 A 、B 、C 、D 四个点中任意三点都不在同一条直线上时，可以画六条直线（如图3）．图1 图2 图3 说明：题（1）（3）和（4）中没有明确平面上三点、四点是否在一条直线上，解答时要分各种情况，即分类讨论；（2）由此题可知，过平面上三个点中的任意两点最多可以画三条直线，过平面上四个点中的任意两点最多可以画六条直线，如果过平面上n个点中的任意两点，最多可以画多少条直线呢？分析：根据连接两点的线中，线段最短，只需在A、B间作一条线段、与l的交点，便是它到A、B两点距离和最小的点．例8 如图，A、B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A、B的离和最小，请在公路l上标出点P的位置，并说明理由．AlB解：连接A、B作线段，与l的交点P为所求建加油站的点．因为两点之间，线段最短．l说明：利用线段公理，两点之间，线段最短．。
从线段的长度入手,初中数学线段的度量和比较教案带你探究比较方法
初中数学作为学生人生中重要的学科之一，为孩子们提供了许多理解和探索数字世界的机会。
其中，线段的度量和比较是初中数学中非常重要的概念。
本文将从线段的长度入手，探讨初中数学中线段的度量和比较，以及如何通过教案带领孩子们探究比较方法。
一、线段的长度的定义在数学中，线段是由两个点之间连接的有限线段。
这条有限线段的长度称为线段的长度，可以用一个单位或者其他的长度单位来度量。
长度单位是讨论长度的重要标准，我们通常使用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位来度量。
二、线段的度量线段的长度是最基本的线段度量。
当我们想要计算一个线段的长度时，可以选择合适的长度单位，并且按照长度单位的转换关系进行计算。
例如，我们有一个线段AB，其中A（1, 2），B（5, 6）。
我们可以使用勾股定理来计算这个线段的长度：AB² = (5-1)² + (6-2)²AB² = 16 + 16AB = √32AB ≈ 5.66因此，我们可以说AB的长度是5.66个单位（可以是米、厘米等）。
同样的，我们也可以使用其他的方法来计算线段的长度，比如利用根据坐标计算线段长度的公式：AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²三、线段的比较线段的比较需要比较两个线段的长度大小。
这里有两种方法：1.直接比较线段的长度当两个线段的长度都已知时，可以直接比较它们的长度。
比如我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么我们可以说CD比AB更长。
2.比较线段的比例当我们需要比较两个线段的长度比例时，我们需要使用线段比例。
线段比例是两个线段的长度比值，形式为线段AB:线段CD，通常也可以写作AB/CD。
例如，我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么线段AB:线段CD就可以表示为3:5或0.6。
四、教案探究比较方法1.比较练习为了帮助孩子们掌握线段的度量和比较方法，我们可以设计一些比较练习让他们动手尝试。
1.4线段的比较和作法
1．4 线段的比较与作法一、学习目标1．会用直尺和圆规准确地画一条线段，使它等于已知线段。
2．理解线段中点的概念及意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
重点：作出和已知线段相等的线段。
难点：线段的和、差、倍和分。
二、知识回顾1．如何比较线段的长短？2．如图所示，A地到B地有a,b,c,d（图中从上到下）四条道路，其中最短的是，理由是。
A B三、预习自学1、用直尺和圆规做一条线段，使之等于已知的线段a.2、已知线段a,b,用直尺和圆规作出线段a-b.(左a右b)3、已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并求出MC的长。
四、探究与合作活动一、作出符合要求的线段已知图中线段a,b,(左a右b)(1)利用直尺和圆规画出线段2a（2）画出线段2a-b（3）画出线段a+2b活动二、如图要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？思考，木料截断的位置在什么地方？已知线段AB，画出它的中点C。
A B五、例题深入例1、已知线段AB=4厘米，C为直线AB上的一点，且BC=3厘米，那么AC的长度是多少？画图说明。
例2、按下列要求画图，并回答问题：画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线段AB到D，使DA=1.5厘米，这时线段DC的长是多少？例3、已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=6厘米，BC=3厘米，点M,N分别是线段AB的三等分点，点D是线段BC的中点，求线段MD的长。
拓展如图，在一条公路上有四个车站，依次为A,B,C,D。
现在准备在AD路段上建一个加油站M，要求使A,B,C,D各站到加油站M的总路程最短。
加油站M应建在何处？A B C D。
线段长短知识点总结
线段长短知识点总结线段是平面几何中的基本概念，它是由两个端点确定的连续点的集合。
线段的长短是平面几何中一个基本问题，它涉及到线段的度量、比较和运算等内容。
通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
1. 线段的度量线段的度量是指用一定的单位来表示线段的长短。
在平面几何中，最常用的度量单位是长度单位，如米、厘米、毫米等。
线段的度量可以通过测量工具（尺子、卷尺等）进行实际测量，也可以通过数学方法进行推导和计算。
2. 线段的比较对于给定的两个线段，可以通过比较它们的长度来判断它们的大小关系。
通常可以通过比较线段的终点之间的距离来确定线段的大小关系。
比如，如果线段AB的长度比线段CD的长度要长，则可以表示为AB>CD。
在实际问题中，线段的比较常常涉及到各种几何形状和关系，需要通过综合考虑进行判断和比较。
3. 线段的运算线段的运算是指对线段进行加、减、乘、除等操作。
在实际问题中，线段的运算涉及到线段的合并、分割、延伸等操作。
通过线段的运算，可以解决一些实际问题，如房屋的规划、土地的分割等。
4. 线段的长度计算在平面几何中，计算线段的长度是一个基本的技能。
可以通过给定的端点坐标或者已知的几何关系来计算线段的长度。
在计算过程中，需要灵活运用勾股定理、平行线性质、相似三角形等知识来进行推导和计算。
另外，需要注意单位换算和小数、分数等表示形式的转换。
5. 线段长度的性质和应用线段的长度具有一系列的性质和应用。
其中，线段的长度是一个非负实数，它们遵循实数的加法、乘法和比较规则。
另外，线段长度的平移、旋转、镜像等操作也是常见的应用。
在实际问题中，线段长度的性质常常涉及到各种几何形状的面积、体积、周长等问题。
综上所述，线段的长短是平面几何中一个重要的知识点，它涉及到度量、比较、运算等内容。
通过学习线段的长短知识，可以更好地理解和应用几何知识，解决实际问题。
希望以上内容能对你有所帮助。
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
线段的比较与长度测量
线段的比较与长度测量线段是几何学中一个基本的概念，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
线段的比较和长度测量是对线段进行定量分析的重要方法，它们在实际问题中有着广泛的应用。
本文将通过介绍线段比较和长度测量的方法和技巧，展示其在几何学中的重要性。
一、线段的比较线段的比较是指根据线段的长度进行大小关系的判断和比较。
在数学中，我们可以通过以下方法对线段进行比较。
1.1 估算法线段的比较可以通过估算法进行。
通过观察线段的长度，并结合已有经验和数学常识，我们可以用肉眼对线段的长度进行大致估算。
这种方法在实际问题中较为常用，可以帮助我们进行快速的比较。
1.2 数值计算法当我们需要更精确地比较线段的长度时，可以使用数值计算法。
通过将线段转化为数值，我们可以直接进行数值运算，得出线段的长度，并进行比较。
这种方法在需要准确结果时非常有效。
二、线段的长度测量线段的长度测量是指精确地计算线段的长度。
在实际应用中，我们经常需要对线段进行长度测量，以满足工程设计、建筑规划等需求。
下面介绍几种常用的线段长度测量方法。
2.1 直尺法直尺法是最基本也是最常用的线段长度测量方法之一。
利用直尺，我们可以直接测量线段的长度。
将直尺的一端放在线段的起点，沿着线段方向滑动直尺的另一端，直到覆盖住整个线段，读取直尺上与线段长度对应的刻度值，即可得到线段的长度。
2.2 卷尺法卷尺法是一种灵活便捷的线段长度测量方法。
卷尺通常是带有刻度的带状测量工具，通过将卷尺平铺在线段上，并轻轻按压卷尺，使其贴合线段，然后读取与线段长度对应的刻度值，即可得到线段的长度。
2.3 光电法光电法是一种利用传感器测量线段长度的技术。
通过将传感器置于线段两端，并利用光电传感器的工作原理，测量两端光电信号的差异，从而计算出线段的长度。
光电法具有高度精确和自动化程度高的优点，广泛应用于工程测量和科学研究领域。
三、线段比较与长度测量的应用线段的比较和长度测量在实际问题中有着广泛的应用。
线段度量与比较的数学教案：有效提升初中数学实力
线段度量与比较的数学教案：有效提升初中数学实力有效提升初中数学实力随着教育的发展，许多新颖的数学教学方法便应运而生。
其中，对于线段度量和比较的数学教学方法，无疑是当前初中数学教育领域中最为有效的教学手段之一。
在本篇文章中，我们将详细阐述这一教学方法的重要性，并提出针对性的教学方案，帮助初中学生有效提升数学实力。
一、线段的度量和比较线段是平面几何中的最基本的图形，通过对线段的度量和比较，我们可以帮助初中学生深刻理解不等式的概念和运用，提高他们的数学思维能力和逻辑思维能力。
线段的度量包含了线段长度的测量，是对数学知识的基础性训练。
通过度量线段长度，学生可以掌握数学换算的方法，学会用数字表达实际长度。
在线段度量中，比较线段长度也是重要的一环。
通过比较线段长度可以让学生理解数学中大小比较的意义，并能将实际的线段长度转化为数字表示。
二、数学教学方案1.概念讲解在教学的第一步中，老师应向学生讲解线段的定义，突出线段长度的概念，以及如何用不等式比较不同长度的线段。
老师可以通过讲解实际问题的例子来帮助学生更好地理解线段度量和比较的概念。
例如：柿子和草莓的价格分别是5元和3元，那么柿子的价格比草莓贵吗？2.教学方法在讲解概念之后，老师可以通过演示和让学生自己计算来巩固学生的理论知识。
在这一步中，老师可以让学生自己测量线段长度，并通过分组让学生自己比较一下不同长度的线段，来帮助学生理解线段长度的概念和数学比较的方法。
3.综合练习在数学教学中，综合练习也是必不可少的环节。
在这一步中，老师可以从易到难，有针对性地让学生自己计算和比较线段的长度，帮助学生在真实的问题中灵活运用所学知识。
例如：如果一支笔的长度是6cm，那么长度为1.5cm的铅笔有多长？4.案例练习老师可以通过案例练习来检验学生的知识掌握水平。
在这一步中，老师可以为学生提供一些线段度量和比较的问题，并根据学生的解答情况来调整教学方案。
例如：在数轴上，-3和2的位置关系是什么？线段的度量和比较是初中数学教育中必不可少的一环。
1.4线段的度量和比较导学案
1.4线段的度量和比较教案一、学习目标：1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。
能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。
（重点内容）二．学习重点和难点本节课的重点是两点间的距离这个概念。
难点是两点之间线段最短这个公理的应用。
三．学习过程1.课前预习(1)、请指出能够测量线段长度的工具： 。
(2)、两点之间的所有连线中， 最短。
(3)、 ，叫做两点之间的距离。
2.自主探究(1)、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（2）、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。
（3）、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
a.若AP=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ） b.若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。
（ ）c.若AP=PB ，则P 是AB 的中点。
（ ）d.若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。
（ ）（三）合作交流。
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。
(7)、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.(8)、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图第7题图 第8题图10 8 20甲 乙 丙(9)、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
（四）当堂检测，反馈矫正1.选择题（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.（A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个2.填空题（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （（4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC=（5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么：①BC= AB AC ；②BD= AB= CD.（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO.3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长.五．归纳总结，共同交流。
1.4线段的比较和度量
做一做
• 已知线段a,b(a>b),画出a+b,a-b的图像
•
•
a
b
• 画法：1.作线段AC=a,再在AC的延长线上 截取线段CB=b,线段AB就是线段a与b的和， 记作AB=a+b
C
a
b
2.如果在线段AB上截取线段 BD=b,如图，那么线段AD就是线段a 与b的差，记作AD=a-b. 如下图
D. b a
1.4 线段的比较和作法（2）
复习回顾:
1、线段的比较方法 叠合法、度量法、截取法
2、线段的基本性质 两点之间线段最短
3、两点间的距离 两点之间线段的长度
教学目标：
1.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知 线段； 2.理解线段的和、差以及线段中点的意义，能 用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺 画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出 来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。
A
C
B
2.5厘米 5厘米
图1-35
拓展提高
• 1.如图，已知AB=20cm,CD=8cm,E,F分别 为AC,BD的中点，求EF的长
A E. . C D . F.
B
• 解：因为E,F分别为AC,BD的中点，
•
所以AE=EC=
1 2
AC,BF=DF=
1 2
BD,
• 又因为AC+CD+DB=20cm,CD=8cm,
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例2 用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段
已知：线段a 求作：线段AB，使AB＝a 作法 1 用直尺作射线AC.
2 用圆规在射线AC上截取AB=a.
线段AB就是与线段a相等的线段。
1.4线段的比较与做法(2)
1.4 线段的比较与作法 第2课时教学目标：1、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段.2、能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重点：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.教学难点：理解线段的和、差的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分.教学辅助：多媒体教学过程：一、复习巩固回答下面问题：1、请指出能够测量线段长度的工具： .2、两点之间的所有连线中， 最短.3、 ，叫做两点之间的距离.4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.二、课内探究阅读教材第18页～第21页，完成下列问题：1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法.2、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.3、如图，已知线段AB ，怎样画出一条线段等于线段AB ？画一画.4、画一条线段a ，b ，，使它的长度等于已知线段a+b .4、如图，已知线段AB ，画出它的中点C .巩固练习：1、选择题：如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个BB A2、填空题：（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .（2）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .达标检测：1、如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段2AB？画一画.B2、画一条线段a，b，，使它的长度等于已知线段a-b.小结：你有哪些收获？。
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可以用刻度尺画出 一条线段的中点。 一条线段的中点。
如图1-35，已知线段 ，画出它的 如图 ，已知线段AB， 例2 中点C。 中点 。 厘米， ）用刻度尺量得AB=5厘米， 厘米 解： （1）用刻度尺量得 1 1 计算得 2 AB= 2 ×5=2.5（厘米） （厘米） 上截取AC=2.5厘米。 厘米。 （2）在线段 上截取 ）在线段AB上截取 厘米 所以， 就是所要画的线段AB的中点 所以，点C就是所要画的线段 的中点。 就是所要画的线段 的中点。 A
A
3厘米 厘米 图11）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 ）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？ 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。 1.形状 形状 2.数量 数量
15cm
15cm
#
实验与探究
（2）如图 ）如图1-31，已知线段 ， ，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 怎样画出一条线段等于线段 画一画。 画一画。 1.形状 形状 2.数量 数量
2.5厘米 厘米 5厘米 厘米
C
B
图1-35
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观察图1-36中的三幅图，分别估计线段 哪再用圆 中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 观察图 中的三幅图 规量一量条长，看看你的眼力如何。 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a a b （1） ） b （2） ） （3） ）
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练习
课本第20页 练习 ， ， 课本第 页，练习1，2，3
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实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为 厘米， 中 用刻度尺量得线段 的长度为 厘米， 的长度为3厘米 在图 因而A, 两点间的距离为 厘米。 两点间的距离为3厘米 因而 B两点间的距离为 厘米。
两点之间连线的长度， 两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。 段的长度。
15cm
A C D C
B D
p
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例1
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。 中 线段 的长短。 比较图 的长短
可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段 厘米， 厘米 线段BC=2.4 解： 用刻度尺量得线段 厘米，线段CA=2.2厘米。 厘米。 厘米，线段 厘米 所以 CA < BC < AB. C
义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册（泰山版）
1.4
线段的比较和度量
① ②
王庄
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说： 也就是说： 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。 尺可以测量线段的长度。
作业： 作业：
A组1，2，3，4. 组 ， ， ， B组1，2 组 ，
#
A
B
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如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， ，要把一根条形木料锯成相等的两段， 如图 应从何锯断？ 应从何锯断？
A
图1-33
M
图1-34
B
如图1-34，如果点M把线段 分成相等的两条线 ，如果点 把线段 把线段AB分成相等的两条线 如图 那么点M叫做线段 的中点。 叫做线段AB的中点 段AM与BM, 那么点 叫做线段 的中点。 与 这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM 这时