机械原理-齿轮
齿轮机械原理
齿轮机械原理
齿轮机械原理是指通过齿轮的运动和传动来实现机械设备的工作原理。
齿轮是一种圆盘状的零件，其表面上有许多等距分布的齿。
齿轮通过齿与齿之间的啮合来传递力量和运动。
在齿轮机械中，常见的运动方式包括直线运动、旋转运动和随动运动。
直线运动是指齿轮之间的啮合产生的运动以直线方式进行，如直接啮合齿轮传动系统。
旋转运动是指齿轮在轴线周围旋转的运动方式，如齿轮副传动系统。
随动运动是指齿轮在特定角度范围内移动的运动方式，如摆线针齿轮传动系统。
齿轮的啮合可以通过不同的方式来实现。
常见的啮合方式有直接啮合、外啮合和内啮合。
直接啮合是指两个齿轮的轴线平行且相交的啮合方式，如直齿轮传动系统。
外啮合是指两个齿轮的轴线不平行且相交的啮合方式，如斜齿轮传动系统。
内啮合是指齿轮的啮合点位于两个齿轮的轴线之间的啮合方式，如内齿轮传动系统。
齿轮机械的工作原理基于牛顿第三定律，即力的作用必有相等且反向的反作用力。
当一个齿轮转动时，其齿与另一个齿轮的齿进行啮合，使得两个齿轮通过啮合面传递力量和运动。
根据齿轮的大小和齿数的不同，可以实现传递不同的速度和转矩。
齿轮机械的应用广泛，包括汽车变速箱、工业机械、钟表、电动工具等。
通过合理设计和选择齿轮参数，可以实现不同速度比和传动效果，满足不同的工作需求。
齿轮机械的原理深入浅出，是机械工程领域中的基础知识。
齿轮_机械原理
* 2ha
2c* )
d f 2 d2 2hf m( z2 2ha* 2c* )
分 度 圆 齿 距 p p=m
s 1 m
分度圆齿厚 s
2
基
圆
齿
距
pb
pb=1mcos
中
心
距
a
a 2 m(z2 z1 )
注：上面符号用于外齿轮或外啮合传动，下面符号用于内齿轮或内啮合传动。
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律
图示为基圆半径分别为rb1和rb2的一对渐开 线齿廓在K点接触啮合。主动轮角速度为ω1， 从动轮角速度为ω2，转向如图所示。过K点 作两廓线的公法线。根据渐开线的特性可知 ，nn法线必同时与两基圆相切，切点分别为 N1和N2,且与连心线交于P点。
如果两齿廓连续接触啮合至K´点 ，过K´点 再作两齿廓的公法线，仍然切于两基圆，并 与连心线仍然交于P点。因为两基圆为定圆， 它们的内公切线在同一方向只有一条，所以 无论两齿廓在何处接触，过接触点的公法线 均与连心线交于同一点P。这就说明
5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
二.对齿轮传动的基本要求：
1.传动准确平稳： 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。 以避免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这与齿轮的 齿廓形状、制造和安装精度有关。
2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能 力，以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。 这与齿轮的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。
齿轮传动与带传动相比主要缺点有：
（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3)无过载保护 (4)需专门加工设备
机械原理第五章
正常齿标准 ha* 1, c* 0.25 短齿标准 ha* 0.8, c* 0.3
（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）
（1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。
（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p m 。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮 合传动应用较少。
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1) 直齿圆锥齿轮机构
s pb a
公
式
d1=mz1 d2=mz2
db1=mz1cos、
ha = ha*m
db2=mz2cos
hf = (ha* + c* )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha* )
da2 d2 2ha m( z2 2ha* )
*
*
d f 1 d1 2h f m(z1 2ha 2c )
3.渐开线方程
如右图所示，以OA为极坐标轴， 渐开线上的任一点K可用向径rK和 展角θK来确定。根据渐开线的性 质，有
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。
机械原理知识点总结齿轮
机械原理知识点总结齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种常用的传动装置，用于将旋转运动传递给另一个轴或者改变旋转运动的速度和方向。
齿轮主要由轮毂、齿圈和齿等组成。
其中，轮毂是齿轮的主体部分，齿圈是由一圈齿组成的部分，齿是齿轮的牙部。
齿轮通过齿面的啮合来实现传动和转速的改变。
二、齿轮的分类齿轮根据其结构和用途可以分为很多种类，主要包括直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等。
其中，直齿轮是最常见的一种齿轮，它适用于传递旋转运动和改变其速度和方向；斜齿轮则可以传递大功率、大转矩和高速比的旋转运动，常用于车床、机床、轮船等设备；锥齿轮主要用于两轴的交叉传动，通过锥齿轮的啮合实现两轴的传动和角度的改变；蜗杆齿轮适用于大功率、小转速比的传动，常用于机床和起重机等场合。
三、齿轮传动的原理1. 齿轮的啮合齿轮传动的基本原理是依靠齿轮的啮合来传递旋转运动。
当两个齿轮啮合时，它们之间会产生一定的压力和摩擦力，这样既可以传递力矩，又能够实现速度的改变。
2. 齿轮传动的速比和功比齿轮传动的速比是指两个齿轮的转速之比，一般用n表示。
速比n = n1/n2，n1为驱动轮的转速，n2为被动轮的转速。
功比则是指两个齿轮的磨擦力之比。
3. 齿轮传动的有效传动比齿轮传动的有效传动比是指每个齿轮互相啮合的有效传动比，一般用i表示。
有效传动比i = (z1*z2)/ (z1+z2)，其中z1和z2分别为两个齿轮的齿数。
四、齿轮传动的优缺点1. 优点（1）齿轮传动的传动效率高，一般为95%以上；（2）齿轮传动的传动比范围大，能够满足不同转速要求；（3）齿轮传动的承载能力强，能够传递大功率和大转矩。
2. 缺点（1）齿轮传动的制造难度大，成本较高；（2）齿轮传动的噪音大，使用时需要做好降噪处理。
五、齿轮的设计与计算齿轮的设计和计算是齿轮传动的重要环节，主要包括：（1）齿轮的啮合角的计算（2）齿轮的模数和齿轮的齿廓计算（3）齿轮的齿数的计算（4）齿轮的传动比的计算（5）齿轮的强度和齿面接触强度的计算六、齿轮传动的应用齿轮传动广泛应用于机械设备和传动装置中，主要包括：（1）机床、车床、磨床、铣床和刨床等机床设备；（2）汽车、拖拉机、摩托车等车辆设备；（3）起重机、索具、输送机、提升机等物料搬运设备；（4）风力发电机、水力发电机、输油泵、压缩机等动力机械设备。
机械原理作业 齿轮
机械原理作业齿轮1. 齿轮的基本原理齿轮是一种常用的机械传动装置，通过不同大小的齿轮间的啮合来实现动力的传递和转换。
齿轮传动具有传递能量高效、传递力矩稳定等优点，广泛应用于机械设备、车辆和工业生产中。
2. 齿轮的分类根据直径方向上的相对位置，齿轮可以分为平行轴齿轮和交叉轴齿轮。
平行轴齿轮是指两个齿轮的轴线平行，常用于平行轴传动；而交叉轴齿轮是指两个齿轮的轴线相交，常用于垂直轴传动。
3. 齿轮的主要参数齿轮的主要参数包括模数、齿数、齿宽和齿廓等。
模数决定了齿轮的尺寸和齿数，齿宽则决定了齿轮的强度和传动能力。
齿廓则根据不同的齿轮传动要求选择不同的曲线。
4. 齿轮的工作原理在齿轮传动中，驱动轮的转动将通过齿轮啮合将动力传递到被驱动轮上。
由于齿轮齿面的接触，驱动轮的转动会引起被驱动轮的转动，从而实现动力的传递。
这种传递过程中，驱动轮和被驱动轮的转速和转矩之间存在特定的关系，可以通过齿轮的齿数比来计算。
5. 齿轮的应用齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、船舶、工程机械等。
它可以实现不同转速和转矩的转换，提高机械设备的工作效率和性能。
6. 齿轮传动的优缺点齿轮传动具有传动效率高、传动特性稳定、传动精度高等优点。
同时，齿轮传动也存在噪音大、啮合间隙、需润滑等缺点。
因此，在实际应用中需要根据需求综合考虑其优缺点。
7. 齿轮的维护保养为了保证齿轮传动的正常工作，需要进行定期的检查和保养。
主要包括清洁齿轮表面、检查齿轮齿面是否磨损、检查齿轮的润滑情况等。
定期的维护保养可以延长齿轮的使用寿命并保证其传动效果。
8. 齿轮传动的改进为了进一步提高齿轮传动的性能，研究人员在齿轮设计和制造方面进行了许多改进。
如采用先进的材料、精密制造工艺和优化的齿轮结构等，以提高齿轮传动的效率和可靠性。
9. 高精度齿轮的应用高精度齿轮具有传动精度高、传动效率高等优点，被广泛应用于精密机床、航天器械等领域。
高精度齿轮的制造要求更高，需要采用先进的加工技术和测量手段来确保其质量。
齿轮制作的机械原理
齿轮制作的机械原理
齿轮是一种常见的机械传动元件，通过齿轮的互相啮合，可以实现转速和转矩的传递。
其机械原理主要有以下几点：
1. 齿轮的啮合传动原理：齿轮之间的传动是通过齿的啮合来完成的。
当两个齿轮啮合时，从一个齿轮传递的力矩通过啮合齿的作用传递给另一个齿轮。
齿轮的啮合规则是要求两个齿轮的啮合齿的弯矩相等，即M1=M2，以保证传递的转矩稳定和平衡。
2. 齿轮的传动比原理：齿轮传动比是指齿轮转动一周所传递的转矩比值。
如果两个齿轮的齿数分别为N1和N2，其传动比为N1/N2，即转动速度的比值。
通过不同齿数的齿轮组合，可以实现不同的转速和转矩传递。
当N1>N2时，齿轮传动称为减速传动；当N1<N2时，齿轮传动称为增速传动。
3. 齿轮的齿形设计原理：齿轮的齿形设计是为了保证齿轮之间的平稳啮合和平衡传动。
常见的齿形有圆弧齿、渐开线齿、直齿等。
其中，渐开线齿形是最常用的一种，其齿形曲线具有渐变的特点，可以在齿轮的啮合过程中实现平稳的接触和分离。
4. 齿轮的模数原理：齿轮的模数是指每单位长度上齿数的数量。
模数的选择对于齿轮传动的质量和效率有重要影响。
模数越小，齿轮的齿数就会增加，齿轮传动的精度和承载能力会提高，但制造成本也会增加。
模数越大，齿轮的齿数减少，
制造成本降低，但传动的精度和承载能力会降低。
总之，齿轮制作的机械原理涉及齿轮的啮合传动、传动比、齿形设计和模数选择等方面，通过合理设计和制造，可以实现高效稳定的机械传动。
机械原理课件-齿轮系
i1m＝ (-1)m 2)画箭头
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
11
外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。
内啮合时：两箭头同向。
2 2
第二节 定轴轮系传动比的计算
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆
2
1
3
右
旋
蜗 杆
2
1
复合轮系（两者混合）
轮系的类型 一、轮系的分类 1．定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。
1 2
3
4
第一节 齿轮系及其分类
定轴轮系
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线 做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
第二节ω定1 轴轮系传ω动比2 的转计向算相反
二、首、末轮转向的确定(两种方法)
1
p
2
转向相同
1)用“＋” “－”表示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转
vp
向不是相同就是相反）。
p vp ω1
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
1 2
ω2
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮 系，否则称为空间齿轮系。
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定， 又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
由齿轮组成的传动系统简称轮系
第一节 齿轮系及其分类
齿轮系
平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）
机械原理齿轮
机械原理齿轮机械原理中的齿轮是一种常见且重要的机械传动元件，它通过齿轮的啮合来实现传动功能，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，因此在工程领域中得到了广泛的应用。
本文将从齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域等方面对齿轮进行深入探讨。
首先，我们来了解一下齿轮的基本原理。
齿轮是利用啮合齿轮的圆周上的齿来传递运动和动力的一种机械传动装置。
齿轮通常由两个或多个啮合的齿轮组成，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
当主动齿轮转动时，从动齿轮也随之转动，从而实现了动力的传递。
齿轮的传动比取决于齿轮的齿数和模数，通过不同齿轮的组合可以实现不同的传动比。
其次，我们来看一下齿轮的结构特点。
齿轮通常由齿轮轮毂、齿轮齿、齿顶圆、齿根圆等部分组成。
齿轮的齿数、模数、压力角等参数决定了齿轮的传动性能，不同的参数组合可以实现不同的传动效果。
齿轮的制造工艺一般包括铸造、锻造、车削、磨削等，以确保齿轮的精度和耐用性。
接下来，我们将探讨一下齿轮的工作原理。
齿轮传动是利用齿轮的啮合来传递运动和动力的一种机械传动方式。
当主动齿轮转动时，齿轮的齿与从动齿轮的齿进行啮合，从而使从动齿轮也跟随转动。
齿轮传动具有传递动力平稳、传动比恒定、传动效率高等特点，适用于各种机械设备的传动装置。
最后，我们来谈一下齿轮在实际应用中的领域。
齿轮广泛应用于各种机械设备中，如汽车、船舶、飞机、工程机械、农业机械等。
在这些设备中，齿轮传动起着至关重要的作用，它们可以实现不同转速、不同转矩的传动，满足机械设备的不同工作要求。
总之，齿轮作为一种重要的机械传动元件，在机械原理中具有重要的地位和作用。
通过对齿轮的基本原理、结构特点、工作原理和应用领域的深入了解，我们可以更好地应用齿轮传动技术，提高机械设备的传动效率和可靠性，推动机械工程技术的发展和进步。
机械原理齿轮机构
机械原理齿轮机构齿轮机构是机械原理中常见的传动装置，它通过齿轮的啮合来实现转动的传动。
齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车、机床、自行车等。
齿轮机构由两个或多个齿轮组成，它们通过啮合传递转矩和转速。
最简单的齿轮机构是由两个齿轮组成的齿轮副，其中一个齿轮称为主动齿轮，另一个称为从动齿轮。
主动齿轮通过驱动装置提供的动力产生转动，从动齿轮则通过啮合传递这个转动。
根据主动齿轮和从动齿轮的齿数，可以计算出齿轮机构的传动比。
齿轮机构有多种类型，常见的有直齿轮、斜齿轮、圆柱齿轮、锥齿轮等。
不同类型的齿轮根据其齿数、齿形、啮合方式等特点，在不同的应用场景中发挥着重要的作用。
直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿面与轴线平行。
直齿轮的优点是结构简单、制造成本较低，缺点是噪音和振动较大。
斜齿轮则是在直齿轮的基础上加入了齿根与轴线之间一定的倾角，可以在一定程度上减小噪音和振动。
圆柱齿轮是直齿轮的一种特殊形式，其齿面为圆柱面。
圆柱齿轮的优点是能够实现精确的啮合，传动效率较高，缺点是制造难度较大。
锥齿轮则是用于传递轴线不平行的情况，其齿面为锥面。
锥齿轮常用于汽车差速器、机床传动等领域。
齿轮机构的主要原理是通过齿轮的啮合来实现转动传动。
当主动齿轮转动时，齿轮的齿与从动齿轮的齿进行啮合，从而产生一定的外部力矩，将从动齿轮带动转动。
这种转动传动的优点是传递效率高、传动可靠，同时还可以实现不同转速的传动。
为了保证齿轮机构的稳定性和可靠性，齿轮的制造和装配要求较高，需要考虑轮齿的齿面精度、齿轮的配合间隙等因素。
除了基本的齿轮啮合传动外，齿轮机构还可以通过不同组合和变速方式实现不同的传动效果。
例如，多级齿轮机构可以通过多组齿轮的配合来实现更大的传动比，以适应不同转速需求。
而同轴齿轮机构则是将多个齿轮安装在同一轴上，通过齿轮的不同大小来实现步进变速。
总之，齿轮机构作为一种常见的传动装置，具有传动效率高、传动可靠等优点，在各种机械设备中得到广泛应用。
机械原理第七章齿轮
机械原理第七章齿轮一、齿轮的基本概念齿轮是一种经常使用的传动装置，广泛应用于机械工程领域。
其主要作用是通过齿与齿之间的啮合来传递功率和运动。
齿轮主要由齿轮齿、齿凹槽和齿轮轴组成。
齿轮有许多种类，如定径齿轮、圆柱齿轮、斜齿轮等。
它们的最主要区别是齿轮的齿面形状不同。
二、齿轮的基本特性1.齿数：齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用N来表示。
齿数的大小决定了齿轮的大小和传动比例。
2.模数：模数是齿轮齿面形状的一个参数，它表示齿轮齿顶宽度与齿数的比值。
3.压力角：压力角是描述齿面的一条斜线与齿轴的夹角，通常用α来表示。
4.模数：模数是指齿轮上两相邻齿之间的距离。
5.分度圆直径：分度圆直径是齿轮齿面上任一一个点所在的圆的直径。
三、齿轮的传动特点齿轮传动具有以下特点：1.齿轮的传动效率高：由于齿轮啮合传动是一种交替非连续的传动方式，传动效率较高。
2.从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的：根据齿轮的几何关系，从动轴与主动轴的转速与扭矩之间的传递关系是恒定的。
3.可以实现大范围的传动比：齿轮传动可以通过改变齿轮的大小和齿数来实现大范围的传动比，使得机械系统具有较大的调速范围。
4.传递的功率大：由于齿轮传动可以通过改变齿轮的尺寸来实现大范围的传动比，因此可以传递较大的功率。
5.结构紧凑，体积小：齿轮传动的结构紧凑，体积小，可以满足机械系统对体积和空间的要求。
四、齿轮的设计与计算1.齿轮的设计：齿轮的设计主要包括齿形设计和齿间间隙的设计。
齿形设计是指确定齿轮的齿高、齿底等参数，齿间间隙的设计是指确定齿轮齿面副的间隙。
2.齿轮的计算：齿轮的计算主要包括齿轮尺寸的计算和齿轮传动的计算。
齿轮尺寸的计算是根据给定的传动比和功率等参数，计算齿轮的尺寸；齿轮传动的计算是根据给定的齿轮传动系统参数，计算齿轮传动的效率、转速、扭矩等参数。
齿轮的设计和计算是齿轮传动设计的重要环节，其正确与否直接影响到齿轮传动的使用性能。
五、齿轮的啮合与接触齿轮的啮合是指两个齿轮的齿面之间的接触和相互咬合。
齿轮 机械原理
齿轮机械原理
齿轮是一种机械零件，常用于传递动力和转动运动，并且能够改变传动方向和速度。
它由一系列相互啮合的齿齿形成，通过齿间的啮合和滚动摩擦来完成工作。
齿轮的主要构成部分是齿和齿间的空隙。
齿轮通常有一个中心孔，可以通过轴来固定，以便与其他齿轮或机械部件一起工作。
齿的形状和数量可以根据具体需求来设计，常见的有圆柱齿轮、锥齿轮和蜗杆等。
齿轮的原理是利用齿与齿之间的啮合作用，通过轮齿的接触和滚动来传递动力和运动。
当一个齿轮转动时，它的齿与其它齿轮的齿相互啮合，并通过齿的滚动摩擦来转动其他齿轮。
由于齿轮的齿数不同，不同大小的齿轮之间的转速和转矩也会发生变化，从而实现了速度和力的传递。
齿轮传动具有很多优点。
首先，齿轮可以实现不同转速和转矩的传递，使得机械设备的运行更加灵活和高效。
其次，由于齿轮的接触面积大，摩擦损失较小，能够实现较高的传动效率。
此外，齿轮传动还可以将动力从一个位置传递到另一个位置，方便布置和安装。
然而，齿轮传动也存在一些缺点。
首先，齿轮传动的精度较高，制造和安装相对较为复杂，成本也较高。
其次，齿轮传动在工作过程中会产生一定的噪声和振动，对于某些要求安静的应用来说可能不适用。
另外，当齿轮传动中的齿轮数量增多时，系统的稳定性和精度也会受到影响。
总而言之，齿轮是一种常用的机械传动装置，通过齿的啮合和滚动来传递动力和转动运动。
它具有灵活性、高效性和可靠性等优点，广泛应用于各个领域的机械设备中。
机械原理—齿轮传动
分度圆上模数和压力角为标准值； 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。
机械原理—齿轮机构
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
机械原理—齿轮机构
4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
外啮合β1=-β2
内啮合β1=β2
机械原理—齿轮机构
端面内的啮合相当于之齿轮啮合
mtt11
mt
t2
2
又12
mmn1mn2或mt1mt2
n1 n2或αt1αt2 12(外啮)或 合 12(内啮) 合
机械原理—齿轮机构
(2)连续传动条件 1
直齿轮 ： B1B2
pb
端面重合度
斜 齿 轮 B p 1B b2： Bpb tbg ta
机械原理—齿轮机构
zv
z cos3
zv一般不是整数
zzvco3s
标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数：
zmin17c3oβs17
机械原理—齿轮机构
4. 当量齿轮的用途
仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚
机械原理—齿轮机构
4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成
机械原理—齿轮机构
齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
滚齿加工
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α相同而齿数不同
机械原理-齿轮机构
齿轮机构的设计和计算
设计和计算齿轮需要考虑齿轮的模数、压力角、齿数等参数。这些参数决定了齿轮的尺寸和传动特性。
齿轮机构的应用和类型
齿轮机构广泛应用于诸如汽车、机械工程、钟表和传动装置等领域。不同类 型的齿轮机构包括齿轮传动、行星齿轮和蜗杆齿轮，每种类型都有其独特的 工作原理和特点。
齿轮机构的优点和缺点
优点
齿轮机构具有高传动效率、平稳的运动特性和较高的承载能力。
缺点
齿轮机构可能产生噪音和振动，需要润滑和维护以确保其正常运行。
机械原理-齿轮机构
机械原理是研究和应用物体运动和力的学科。它解释了为什么机械设备可以 有效地工作，并提供了设计和分析这些设备的方法。
什么是机械原理
机械原理涉及了解物体如何受力和如何运动。它研究了机械系统的运动学和 动力学，并揭示了保持机械设备运行的个齿轮组成的机械装置。齿轮之间的接触和滚动使能量传递，从而实现驱动和转动的原 理。
机械原理-齿轮系设计
(1)m
z2 zk z1 zk1
对于空间齿轮系：
2
2'
2
H 1
3
1 2' 3
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
Z2Z3 Z1Z 2
式中“-”转化轮系中1、3、转向相反。
（3） 式中 1 、 k、 H 应分别用带“+”、“-”号的数值带入，
其“+”、“-”表示1、k、H三者真实转向是否相同。
解得nH=+ 700r/min (与n1同向）
所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。
i1Hk
1H
H k
1 H k H
=± z2 zk z1 zk1
（5）对于F=1的行星轮系（设k轮固定），
将 nk=0代入
i1Hk
n1 nH nk nH
2' 2 H
则得
i1Hk
1 n1 nH
故
i1KH
定轴轮系传动比的计算的公式：
i1k
1 k
n1 =从1到k中各对齿轮传动比的连乘积 nk 所有末轮齿数的连乘积
= 所有首轮齿数的连乘积
2.首、末轮的转向 *平面定轴轮系：
3 4'
3'
24
5
1
i1k
1 k
(1)m
z2 zk z1 zk1
m为外啮合的对数
*空间定轴轮系： 首末轮轴线平行
首末轮轴线不平行
又随同转臂H绕几何轴线O1公转的 行星轮。
（3）类型：
F=2 （中心轮都是转动的） F=1 （有一个中心轮作了机架）
二.行星轮系传动比的计算
-H
2 2 3
齿轮工作原理
齿轮工作原理
齿轮工作原理是指由齿数不同的两个或多个齿轮进行啮合传动的一种机械原理。
其原理基于齿轮之间的啮合接触，通过齿轮之间的摩擦力和力矩传递来实现传动功能。
在齿轮传动中，一般认为大齿轮为驱动轮，小齿轮为被动轮。
当驱动轮旋转时，通过齿面之间的啮合接触，将转动力矩传递给被动轮。
因为齿轮的齿数不同，所以在传动过程中，驱动轮每转动一圈，被动轮的转动圈数将会有所变化。
齿轮传动中的传动比是指驱动轮的齿数与被动轮的齿数之比。
例如，如果驱动轮有20个齿，被动轮有30个齿，那么传动比就是1:1.5。
根据传动比的不同，齿轮传动可以实现不同的转速和力矩变化。
齿轮传动的优点是传动效率高、传动精度高、传动比稳定等。
同时，由于齿轮的啮合接触是通过齿面来实现的，所以在传动过程中存在一定的摩擦和磨损。
为了减小齿轮传动的噪音和提高传动效果，通常会在齿轮表面涂覆润滑剂或加入齿轮润滑系统。
总的来说，齿轮传动是一种重要的机械传动方式，通过齿轮的啮合接触来实现力矩和转速的传递。
它在机械设备和工业领域中得到广泛应用，提高了传动效率和工作效果。
齿轮原理简述
齿轮原理简述
齿轮原理是指通过齿轮之间的啮合传递运动和力量的机械原理。
齿轮由一系列齿把组成，齿把的形状和大小都是规定好的，具有一定的齿数和模数。
当两个齿轮间的齿把开始接触时，通过相互咬合并传递力量，使得主动齿轮转动，并将转动的运动和力量传递到被动齿轮上。
齿轮的传动可以实现不同速度和力矩的转换。
根据齿轮的齿数比，可以确定传动的速比大小。
速比越大，主动齿轮的转速越快，传动的速度越大；速比越小，主动齿轮的转速越慢，传动的速度越小。
此外，齿轮的齿数比还会影响传动的力矩。
根据齿轮传动原理，当速比小于1时，被动齿轮的转矩比主动齿轮大；当速比大于1时，被动齿轮的转矩比主动齿轮小。
齿轮传动具有正反转和变速变矩的功能。
当主动齿轮逆时针转动时，被动齿轮就会顺时针转动，实现了转向效果。
而当主动齿轮和被动齿轮的齿数比发生变化时，传动的速度和力矩也会相应变化。
这种特性使得齿轮在各种机械设备中得到广泛应用，如汽车的变速箱、工业机械的传动装置等。
总之，齿轮原理通过齿间的啮合传递运动和力量，实现了转速的变换和力矩的传递。
凭借其稳定可靠、效率高等特点，齿轮传动在机械工程领域扮演着重要的角色。
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故： v p 1 O1 p ω2 O2 p
有： i12 1 / 2 O2 P / O1P
显然：两齿轮的瞬时传动比与瞬心把 连心线分成的两段线段成反比。
n
P23 ω2
齿廓啮合基本定律
3
要使两齿轮的瞬时传动比为常 数，则必须两齿廓在任何位置接触 时，过接触点所作的两齿廓公法线 都必须与连心线交于固定点p 。
NK = N K0 N1
K rk N
渐开线
k N2
k’
k
rb
O
K0
渐开线k0k 的展角
基圆
o2
所以有 "法节等于基圆齿距 pb ",即: pb pn
即：
pb1 pb 2 pb pb m1 cos1 m2 cos 2
pi
z
mi
一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是 不同的。 • 分度圆——— 是齿轮上一个人为地约定的轮齿计 算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。
pi
。
模数 m
p 称为模数m。 人为规定：m 只能取某些简单值，
于是有：d=mz
m=4 z=16
模数的单位：mm 模数是决定齿轮尺寸 的一个基本参数。
m=2 z=16 m=1 z=16
齿数相同的齿轮， 模数大，尺寸也大。
国标压力角的标准值为 =20° 模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。 分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，p 愈大，轮齿愈大，抗弯强度也愈高。
第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (4.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45
o1 k’ N1 k N2 o1 N1
k N2
即要求：pn1 = pn2
o2 o2
欲使两齿轮正确啮合，两轮相邻两齿同侧齿廓的法向 距离pn（也称齿轮的“法节”）必须相等。
正确啮合条件：齿对交替过程中不发生冲击
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
由渐开线的性质（1）可知：
o1
发生线
两轴交错齿轮机构
螺旋齿轮 (交错轴斜齿轮) 蜗杆传动 准双曲面齿轮
齿 轮 | 齿轮齿条(直齿条) 齿 条 机 构
齿轮齿条(斜齿条)
1、两轴线平行的圆柱齿轮机构
外啮合直齿轮
人字齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
内啮合直齿轮
2、轴线相交的齿轮机构
直齿圆锥齿轮传动
曲齿圆锥齿轮传动
3、轴线交错的齿轮机构
交错轴斜齿轮 蜗轮蜗杆传动 准双曲面齿轮
ω1
节圆
r1
p
1 n k1
中心距a’
r2 因为： i12 ， 且a r1 r2 r1 i12 a a1 所以： r1 ； r2 1 i12 1 i12
凡能满足齿廓啮合基本定律的 一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有 无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线 齿廓应用最广。
§4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传 动比恒定,即： i12=1 / 2= Const 两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时） 的传动比：i12=1/2=?! 由于点p是两齿轮廓在点K接触时的相对 速度瞬心。
P13
3
ω1
1
n
k
(P12)
p
k
O
k
θk NOK0 αK
NK 0 k tg k k rb
(
§4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构 的基本参数和尺寸计算
一、齿轮基本尺寸的名称和符号
齿数z 、齿距pi 、齿厚si、 齿槽宽ei
同一圆上： pi si ei
齿顶圆(da 、ra) 齿根圆(df、rf) 分度圆(d、r) 基圆(db、rb)
此圆上的模数和压力角为标准值， 表示符号： d、r、s、e，p= s+e
p
B pi e si
s
ei pn
rb rf r
pb
ra
齿顶高：ha 齿根高：hf 齿全高：h= ha+hf 齿 宽：B
O
二、齿轮基本参数的计算公式
1、分度圆与模数
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
上的齿距为pi，则 d i 该比值称为模数 • 模数—— 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，
指南车
记里鼓车
§4-1 齿轮机构的传动类型和特点
一、齿轮机构的传动类型 二、齿轮机构传动的特点 三、齿轮机构设计内容
一、齿轮机构的类型
内啮合直齿 圆柱齿轮
两 轴 平 行 齿 轮 机 构
外啮合直齿 圆柱齿轮 外啮合斜齿 圆柱齿轮 人字齿轮
两轴相交齿轮机构
直齿圆锥 齿轮传动 曲齿圆锥 齿轮传动
c O1 ' r1 ' ' r2 O2
c cm
顶隙系数 c* = 0.25
2.中心距
一对齿轮啮合传动时，中心距a’ 等于两节圆半径之和； 一对无侧隙标准齿轮传动，其分 度圆与节圆重合，啮合角(见后述) 等于分度圆压力角； 标准中心距a:标准齿轮无侧隙传 动中心距。
' s1' e2 ' s2 e1'
2、基圆
前面已有公式 cos k 基圆直径为
db
dk
进而可得：
db d cos mzcos pb db / z m cos
基圆上的齿距
由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状 的三个基本参数。
3、齿顶高和齿根高
齿顶高用ha 表示，齿根高用hf 表示，齿全高用h 表示：
O1 ' r1 c ' ' r2 O2
m a r1 r2 r1 r2 ( z1 z2 ) 2
§4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构 的啮合传动
1、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性 2、正确啮合条件
3、连续传动的条件
4、无侧隙啮合传动
5、渐开线齿廓的切削加工原理
6、齿轮机构的传动类型与功用
7、渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的选择
4.4.1 一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓 的啮合特性
1、能保证实现恒定瞬时角传动比传动
对于啮合点K1，过K1的公法线同时切 于齿轮1与齿轮2的基圆； 对于啮合点K2亦相同； 齿轮转动时，2个基圆位置不变，因而 直线K1K2的位置也不变，因此K1K2与连 心线的交点P的位置也不变； ω1 o2 p i12 ω2 o1 p
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
齿顶高ha
齿根高hf
rb
rf o
ra
ri
外齿轮基本尺寸的名称和符号
基 圆：db、rb 齿顶圆：da、ra 齿根圆：df、rf ha 齿 厚：si 任意圆上的弧长 hf h 齿槽宽：ei 弧长 齿 距(周节)：pi= si + ei 同侧齿廓弧长 法向齿距(法节)：pn = pb 分度圆：人为规定的计算基准圆,
1
rb1
t t'
o1 N1 N ' 1 P P' t t'
N2
N2 '
rb2
o2 '
2
o'2
4、啮合角是随中心距而定的常数
1
rb1
o1
N1
啮合角:过节点所作的
t 两节圆的内公切线(t-t) 与两齿廓接触点的公法 线所夹的锐角。用’ 表示
t
P
’
rb2
N2
意义：啮合角在数值
o2 上等于节圆上的压力角。
2
1
一对齿廓啮合 过程中，啮合角始 终为常数。 当中心距变化 时，啮合角随中心 距的变化而改变。 o1
N1 N ' 1
t t ' '
P p' ' o2 o'2
N2
t t'
' N2
cos
'
rb1
' r1
rb 2
' r2
2
'
4.4.2 正ห้องสมุดไป่ตู้啮合条件
两齿轮的相邻2对轮齿分别k在和k'同时接触， 才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。
第四章 齿轮机构
齿轮机构的主要内容
§4-1 齿轮机构的类型和特点
§4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
§4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构 的基本参数与尺寸计算 §4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构
§4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
§4-6 直齿圆锥齿轮机构 §4-7 其他齿轮机构简介
引言
据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用 齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿 轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为 核心的机械装置。 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可 达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm 到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
k
节点
n
节圆
r2
ω2
二、渐开线齿廓
发生线
K 渐开线
（一）渐开线的形成
N rb
K0
k
渐开线k0k 的展角 O
基圆
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。