高二数学期中试卷(文科)
高二下期期中考试文科数学试题(选修1-2)(含答案)
集合集合的概念 集合的表示集合的运算基本运算基本关系高二下期期中考试 数学（文科）试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数72+，i 72，0，85+i ，)31(-i ，618.0中，纯虚数的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．复数i z +=31，i z -=12，则复数21z z ⋅在复平面内的对应点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入 “子集”，则应该放在A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位4．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A ．模型1的相关指数2R 为98.0 B ．模型2的相关指数2R 为80.0 C ．模型3的相关指数2R 为56.0 D ．模型4的相关指数2R 为25.0 5．设复数i 2321+-=ω，则=+ω1 A ．ω- B ．ω1-C ．2ω D ．21ω6．下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是A ．B ．C ．D ．7些复数是实数，c 是复数，则c 是实数”，则A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．推理正确 8．下列推理正确的是A ．把)(c b a +与)(log y x a +类比，则有：y x y x a a a log log )(log +=+B ．把)(c b a +与)sin(y x +类比，则有：y x y x sin sin )sin(+=+C ．把nab )(与nb a )(+类比，则有：nnny x y x +=+)( D ．把c b a ++)(与z xy )(类比，则有：)()(yz x z xy = 9．甲乙两个班级进行计算机考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表．利用独立性检验估计，你认为成绩与班级 A ．有%95的把握有关 B ．无关 C ．有%99的把握有关 D ．无法确定 10．用反证法证明：“a ，b 至少有一个为0”，应假设A ．a ，b 没有一个为0B ．a ，b 只有一个为0。
高二数学期中试卷(文)
向下的面上的数字之积为偶数的概率是。
三.解答题:（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是 ，已知 。
（1）求角B的大小。
（2）求三角形ABC的面积。
18.（本小题满分12分）
A. 9 B.2 C. 3 D. 4
11.倾斜角为 的直线过抛物线 的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=
A. B.8 C. 16 D. 8
12.正四面体A-BCD中，异面直线AB与CD所成角为（）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二.填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分,把答案填在答题卷的相应位置）
高二下期中数学试题（文科）
第I卷（选择题共60分）
一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A、至多有一次中靶B、两次都中靶
C、只有一次中靶D、两次都不中靶
2.不等式（1－ ）（3+ ）>0的解集是( )
(Ⅰ)求证：AC⊥B1C；
(Ⅱ）求证：AC1∥平面B1CD。
21.（本小题满分13分）
一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5。
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若测量袋中5个球的弹性，得分如下：8.7, 9.0,8.3，9.6, 9.4；把这5个球的得分看成一个总体，从中任取一个球，求该球得分与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
人教A版必修2高二数学期中考试题(文科)及答案
高二级数学中考试题（文科）本试题卷共4页，三大题20小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填在答题卡上；2. 选择题每小题选出答案后，填写在答题卡上对应题目；3. 填空题和解答题填写在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4. 考试结束后，只将答题卡上交。
参考公式：圆锥的表面积公式)(l r r S +=π，r 是底面半径，l 是母线锥体的体积公式V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是( ) A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．圆台2、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ）A.300B.450C.600D.9003、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a, 在y 轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=5D.a=-2，b=-54、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,1)5、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=06、点M(４,m ）关于点N （n,-3）的对称点为P （6,-9），则（ ）Ａ.m ＝-3，n ＝10 Ｂ.m ＝3，n ＝10 Ｃ.m ＝-3，n ＝5 Ｄ.m ＝3，n ＝57、下列命题中错误的是：（ ）A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.8、已知水平放置的ABC ∆的直观图如图所示，其中23,1=''=''=''O A O C O B ,那么原ABC ∆的面积是 （ ） A. 23; B. 43;C.3; D. 22.9、某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做底，且有一个三角形面上写上了“年”字。
2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷
2010-2023历年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷第1卷一.参考题库(共10题)1.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．2.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是（）A．1,3B．4,1C．0,0D．6,03.某算法的程序框如右图所示，若输入量x为2，则输出量y=（）A．0B．2C．4D．84.已知直线与圆相交于两点，（1）求的取值范围；（2）若为坐标原点，且，求的值.5.若命题“”为假，且“”为真，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假6.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．7.有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个8.设双曲线的离心率为，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程__________9.如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点（1）求证：（2）求证：；10.对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：C2.参考答案：B3.参考答案：A4.参考答案：（1）解：（2）设则又，原式解得5.参考答案：B6.参考答案：C7.参考答案：A8.参考答案：9.参考答案：证明：（1）取中点，连结，则在正方形中，（2）取中点，连结，取中点，连结则，又，又平面，10.参考答案：。
高二数学期中(文)
2013-2014学年第一学期普通高中模块监测高二数学（人文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚.2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设,a b c d >>，则下列不等式中一定成立的是A ．d b c a +>+B ．d b c a ->-C ．bd ac >D ．c b d a +>+ 2. 在等比数列{}n a 中，若11a =，418a =，则9a = A ．82 B ．92 C ．812 D ．9123. 等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是 A.55 B.95 C.100 D.1904. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c,若sin sin sin a A b B c C +<，则ABC ∆的形状是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．锐角或直角三角形 5. 在数列{}n a 中，112,221,n n a a a n +==+∈*N ，则101a 的值为A. 49B. 50C. 51D.526．若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2x y +的最大值是A ．52-B ．53C ．0D ．527. 不等式220x x x--<的解集为A.2|{-<x x 或10<<x }B. 01|{<<-x x 或2>x }C. 1|{-<x x 或20<<x }D.02|{<<-x x 或1>x }8．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 A ．15kmB ．30kmC ．km D ．9. 若已知数列}{n a 的前n 项和22n S n n =+，又41+=n n a b ，则11103221111b b b b b b +++ = A.111 B.109 C.1110 D.121110. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则33a b 的值是A ．10B ．11C ．879D ．47511. 在公比为2的正项等比数列{}n a 中， 14a 是m a 和n a 的等比中项，则nm 41+的最小值为 A ．23 B ．35 C ．625 D ．4312. 若,x y 满足约束条件1122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,目标函数2z ax y =+仅在点(1，0)处取得最小值，则a 的取值范围是 A.(1-，2) B.(4-，2) C.( 4-，0］D.(-2，4)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：请务必用黑色碳素笔在答题纸上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13. 在ABC ∆中，若∠A=120o ,c =5，ABC ∆的面积为a = ． 14. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1S ，22S ，33S 成等差数列，则{}n a 的公比为 ．15. 若关于x 的不等式240x x m --≥对任意x ∈(0,1]恒成立，则实数m 的最大值为 ．16. 在△ABC 中，，则，360=︒=∠AC B △ABC 周长的最大值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知公比q 小于零的等比数列{}n a ，其前n 项之和为S n ，若48S 20,S 1640,=-=- 求n a .18．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3,2.a b B A ==∠=∠ (Ⅰ) 求cos A 的值； (Ⅱ) 求边c 的值.19. （本小题满分12分）已知不等式2320ax x -+>的解集为{|1,}x x x b <>或．(Ⅰ) 求a b 、的值；(Ⅱ) 解关于x 的不等式2()40x b a m x m -++>，其中m ∈R ．20. （本小题满分12分）在公差为d 的等差数列{}n a 中,已知a 1=10,且123,22,5a a a +成等比数列. (Ⅰ) 求n a ；(Ⅱ) 若0d <,||n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21. （本小题满分12分）一家庭购置了一辆某种品牌的汽车，购买时所有费用为14.4万元，已知该汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增. 另外，该汽车每年其它固定费用是0.9万元.(Ⅰ) 设使用n 年该车的总费用（包括购车费用）为()f n ，试写出()f n 的表达式； (Ⅱ) 求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．22．（本小题满分14分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，1n n S a λ=-（0λ¹，n *N Î），且 232a a =.（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）数列{}n b 满足1n n n b a b +=+，且132b =.若2log (21)n nc b =-， 求数列{}n n a c ⋅的前n 项和n T .。
高二下学期期中联考数学(文科)试题级答案(Word版)
高二（下）年级期中考试文科数学试题一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是()A．，假命题B．，真命题C．，假命题D．，真命题2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极大值点有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A．B．C．D．5．若，且函数在处有极值，则的最大值等于()A．2B．3C．6D．96.已知集合，，则等于()A．B．C．D．7．已知命题，命题恒成立．若为假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.设函数的图象关于直线对称，则的值为()A.-1B.2C.1D.39．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．不存在这样的实数10已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()A．5B．8 C.17－1 D.5＋2二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡相应位置上．) 11．已知复数(i为虚数单位),则=_____.12.在实数范围内，不等式的解集为________．13．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______. 14．已知，且，则的最小值是________．15.若双曲线的离心率是2，则的最小值为________．16.若双曲线的两个焦点为;为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是________．17．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．(1)的值为________；(2)的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.（本小题满分12分）已知命题方程有两个不等的负实根，命题函数的定义域为，若为真，求实数的取值范围。
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
A． b c 0
B． (a c)(b c) 0
C． (a b)(a c) > 0
D． (a b)(b c) 0
7．在一次独立性检验中得到如下列联表：
A1 A2
总计
试卷第 1 页，共 5 页
B1 200 800
1000
B2 180 a
180＋a
总计 380 800＋a 1180＋a
2i 平面内对应的点在第一象限. (1)求 z ； (2)求 a 的取值范围. 20．某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费的时间，为此作了四次实验， 得到的数据如下：
零件的个数 x(个) 2 3 4 5
加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5
(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程；
4．独立性检验中，假设：变量 X 与变量Y 没有关系，则在上述假设成立的情况下，估
算概率 P(K 2 6.635) 0.01，表示的意义是
A．变量 X 与变量Y 有关系的概率为1%
B．变量 X 与变量Y 没有关系的概率为 99.9%
C．变量 X 与变量Y 没有关系的概率为 99%
D．变量 X 与变量Y 有关系的概率为 99%
僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一
个求解算法，则输出 n 的值为（ ）
A． 20
B． 25
C． 75
D． 80
10．已知 y 与 x 及 与 v 的对应数据如下表，且 y 关于 x 的线性回归方程为 $y 1.2x 0.6 ，
则 关于 v 的线性回归方程为（ ）
重要的地位.根据欧拉公式可知， ei 表示的复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
高二下学期期中考试数学试题 (二)(文科)
高二下学期期中考试数学试题 (二）（文科）本试卷全卷满分150分。
考试用时120分钟★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数 3cos y x x =的导数为( D )A.23sin y x x '=- B.233cos sin y x x x x '=+ C. 32sin 3cos y x x x x '=- D. 233cos sin y x x x x '=- 2. 下列命题中为真命题的是（C ）A ． 命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题3．曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为（A ）A ．31y x =+B ．31y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-4． 不能表示的曲线是（）方程1cos sin ],,0[22=+∈ααπαy x C A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆5. 设:()ln 21p f x x x mx =++++1x e mx ++在(0)+∞，内单调递增，:q m -≥0m ≥，则p 是q 的（ C ） A ．充分不必要条件 B ． 充分必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是( D ) A ．(0,1)B ．(0,5)C ．[1,5)D ．),5()5,1[+∞⋃7.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ A ）A ．12B ． ． 24 D ． 8.方程322670x x -+=在(0,2)内根的个数有（B ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。
2023—2024学年陕西省咸阳市高二下学期期中数学(文科)试题(含答案)
2023-2024学年陕西省咸阳市高二下册期中数学（文）试题一、单选题1．复数23i z =-的虚部为（）A ．3B ．3-C ．3iD ．i3-【正确答案】B【分析】直接求出虚部即可.【详解】虚部为3-.故选：B.2．为了调查中学生近视情况，某校160名男生中有90名近视，150名女生中有75名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）A ．平均数B ．方差C ．回归分析D ．独立性检验【正确答案】D【分析】近视与性别时两类变量，根据分类变量的研究方法即可确定答案.【详解】解：近视与性别时两类变量，在检验两个随机事件是否相关时，最有说服力的方法时独立性检验.故选：D.3．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）A ．14320r r r r <<<<B ．41320r r r r <<<<C ．42310r r r r <<<<D ．24130r r r r <<<<【正确答案】A【分析】根据题中给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据散点图的集中程度分析相关系数的大小【详解】解：由图可知，图2和图3是正相关，图1和图4是负相关，囷1和图2的点相对更加集中，所以相关性更强，所以1r 接近于1-，2r 接近1，所以14320r r r r <<<<，故选：A4．下列的三句话，若按照演绎推理的“三段论”模式，排列顺序正确的应是（）①()cos y x x R =∈是周期函数；②()cos y x x R =∈是三角函数；③三角函数是周期函数；A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③②①【正确答案】D【分析】本题可根据“三段论”的相关性质得出结果.【详解】由“三段论”易知：三角函数是周期函数，()cos y x x R =∈是三角函数，()cos y x x R =∈是周期函数，故选：D.5．用反证法证明命题“a ，b ，R c ∈，若0a b c ++>，则a ，b ，c 中至少有一个正数”时，假设应为（）A ．a ，b ，c 均为负数B ．a ，b ，c 中至多一个是正数C ．a ，b ，c 均为正数D ．a ，b ，c 中没有正数【正确答案】D【分析】由反证法的概念判断即可.【详解】由题，“至少有一个”相对的情况就是“一个都没有”，故应假设a ，b ，c 中没有正数，故选：D6．已知x ，y 的取值如下表所示：x234y546如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为72y bx =+，则b 等于（）A ．12-B ．12C ．110-D ．110【正确答案】B【分析】求出x 、y 的值，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程，即可求得实数b 的值.【详解】由表格中的数据可得23433x ++==，54653y ++==，将点(),x y 的坐标代入回归直线方程得7352b +=，解得12b =.故选：B.7．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）A ．35B ．59C ．15D ．110【正确答案】B【分析】根据给定条件，以第一次摸到正品的事件为样本空间，利用古典概率公式计算作答.【详解】用A 表示事件“第一次摸到正品”，B 表示“第二次摸到正品”，在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率，相当于以A 为样本空间，事件B 就是积事件AB ，显然()9n A =，()5n AB =，所以在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()5(|)()9n AB P B A n A ==.故选：B8．设,R a b ∈，“复数i a b +是纯虚数”是“0a =”的（）A ．充分而不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充分必要条件；D ．既不充分也不必要条件.【正确答案】A【分析】根据纯虚数的定义，结合充分性、必要性的定义进行求解即可.【详解】当i a b +是纯虚数时，一定有0a =，但是当0a =时，只有当0b ≠时，i a b +才能是纯虚数，所以“复数i a b +是纯虚数”是“0a =”的充分而不必要条件，故选：A9．已知复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,2A ，()1,3B -，则复数12z z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【正确答案】D【分析】由123,12i 1i =+=-+z z ，代入复数12z z ，利用复数的除法运算和几何意义可得答案.【详解】因为复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,2A ，()1,3B -，所以123,12i 1i =+=-+z z ，则复数()()()()1212i 13i 12ii 3111213i 1i 23i +--+-+-+-=-==-z z ，在复平面内对应的点1122，⎛⎫- ⎪⎝⎭位于第四象限.故选：D.10．若实数,a b满足12a b+=ab 的最小值为AB ．2C．D ．4【正确答案】C【详解】121200a b ab a b a b +=∴=+≥=∴≥ ＞，＞，（当且仅当2b a =时取等号），所以ab的最小值为 C.基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．11．如图所示的是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴， ，按此规律，则第2022个图形用的火柴根数为（）A ．20192022⨯B ．20192023⨯C ．30332021⨯D ．30332023⨯【正确答案】D【分析】根据已知条件，进行归纳推理即可求解.【详解】由图可知第1个图形用了31(11)32⨯⨯+=根火柴第2个图形用了32(21)92⨯⨯+=根火柴，第3个图形用了33(31)182⨯⨯+=根火柴，……归纳得，第n 个图形用了3(1)3(123)2n n n +++++= 根火柴，当2022n =时，3(1)303320232n n +=⨯.故选：D.12．学校开设了多种体有类的校本选修课程，以更好的满足学生加强体有锻炼的需要.该校学生小明选择确定后，有三位同学根据小明的兴趣爱好，对他选择的体育类的校本课程进行猜测.甲说“小明选的不是游泳，选的是武术”，乙说“小明选的不是武术，选的是体操”，丙说“小明选的不是武术，也不是排球”，已知这三人中有两个人说的全对，有一个人只说对了一半，则由此推断小明选择的体育类的校本课程是（）A ．游泳B ．武术C ．体操D ．排球【正确答案】C【分析】根据题意，分别分析甲乙说的全对，甲丙全对，乙丙全对三种情况，分析即可得答案.【详解】若甲说的全对，则小明选的是武术，若乙说的全对，则小明选的是体操，矛盾，若甲说的全对，则小明选的是武术，若丙说的全对，则小明选的不是武术，矛盾，若乙说的全对，则小明选的是体操，若丙说的全对，不是武术也不是排球，满足题意，此时甲说的不是游泳正确，是武术错误，所以甲说的半对，满足题意，所以小明选择的是体操，故选：C 二、填空题13．若复数21iz =+，z 是其共轭复数，则z =_______.【正确答案】1i +/1i +【分析】根据复数的四则运算法则化简计算z ，再由共轭复数的概念写出z .【详解】化简()()()21i 222i 1i 1i 1i 1i 2z --====-++-，所以1i z =+.故1i+14．在等差数列{}n a 中，若50a =，则有1290a a a +++= 成立．类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若91b =，则存在的等式为______．【正确答案】12171b b b = 【分析】由29117n n b b b +-=⋅，利用类比推理即可得出.【详解】利用类比推理，借助等比数列的性质可知29117n n b b b +-=⋅，即291172168101b b b b b b b ===== ，可知存在的等式为12171b b b = .故12171b b b = 15．执行下面的程序框图，若输入的0k =，0a =，则输出的k 为_______.【正确答案】4【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.【详解】输入0k =，0a =，则第一次循环：1a =，1k =，不符合判断框条件，继续循环；第二次循环：3a =，2k =，不符合判断框条件，继续循环；第三次循环：7a =，3k =，不符合判断框条件，继续循环；第四次循环：15a =，4k =，此时满足判断框条件10a >，退出循环，输出4k =.故416．在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________【正确答案】3+5i【详解】试题分析：,,A B C 三点对应的复数分别是13,,2i i i +-+，(1,3),(0,1),(2,1)A B C ∴-，设(,)D x y ，则：(1,4),(2,1)AB DC x y =--=--，在平行四边形ABCD 中，有AB DC =，即(1,4)(2,1)x y --=--，213{{145x x y y -=-=∴⇒-=-=，即(3,5)D 对应的复数为.35i +故答案应填：35i +．复的几何意义．三、解答题17．计算：（1）(1)(1)(1)i i i +-+-+；（2）2020121()341i i i i+++--【正确答案】（1）1i +（2）4255i +【分析】（1）根据复数的运算法则可得结果；（2）根据复数的除法运算和乘法运算可得结果.【详解】（1）原式2111111i i i i =--+=+-+=+.（2）原式()()()()()()()2020212341343411i i i i i i i ⎛⎫+++ ⎪=+ ⎪-+-+⎝⎭()505451025ii -+=+12155i =-++4255i =+.18．当实数m 取何值时，在复平面内复数()()222334i z m m m m =--+--对应的点满足下列条件：(1)在实轴上；(2)z 是纯虚数.【正确答案】(1)1m =-或4m =(2)3m =【分析】（1）由虚部为0得出m 的值；（2）由纯虚数的定义得出m 的值.【详解】（1）复数z 在复平面内的坐标为22(23,34)m m m m ----因为复数z 对应的点在实轴上，所以2340m m --=，解得1m =-或4m =即1m =-或4m =（2）因为z 是纯虚数，所以2230m m --=且2340m m --≠，解得1m =-（舍）或3m =故3m =19．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.9，乙机床的次品率是0.2，现从它们制造的产品中各任意抽取一件.(1)求两件产品都是正品的概率；(2)求恰好有一件是正品的概率；(3)求至少有一件是正品的概率.【正确答案】(1)0.72(2)0.26(3)0.98【分析】（1）根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.（2）根据相互独立事件、互斥事件概率计算公式，计算出所求概率.（3）由（1）（2）求得至少有一件是正品的概率.【详解】（1）两件产品都是正品的概率为()0.910.20.72⨯-=.（2）恰好有一件是正品的概率为()()0.90.210.910.20.26⨯+-⨯-=.（3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率为0.720.260.98+=20．证明：(1)>(2)如果0,0,a b >>则ln ln ln22a b a b++≥.【正确答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由不等式的性质结合分析法证明即可；（2）由基本不等式结合ln y x =的单调性证明即可.【详解】（1>只需证22>即证1414+>+即证即证126>因为126>（2）当0,0a b >>时，a b +≥2a b+≥a b =时，等号成立ln y x = 在(0,)+∞上单调递增ln2a b+∴≥即11ln ln (ln ln )222a b ab a b +≥=+ln ln ln22a b a b ++∴≥21．甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别抽查了两台机床生产的产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床30乙机床40合计90200(1)请将上述22⨯列联表补充完整；(2)能否有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥0.100.050.0100.0050.001k 2.706 3.841 6.6357.87910.828【正确答案】(1)列联表见解析(2)有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异【分析】（1）直接计算补充列联表即可；（2）先计算2K ，再和10.828比较作出判断即可.【详解】（1）补充完整的22⨯列联表如下：一级品二级品合计甲机床3070100乙机床6040100合计90110200（2）∵()222003040706018.1810.82890110100100K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，∴有99.9%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异．22．“俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢､腰部及腹部的肌肉.某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据.分析发现他能完成“俯卧撑”的个数y (个)与坚持的时间x (周)线性相关.x1245y5152535（1）求y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧∧∧=+；（2）预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数.参考公式：121()()()niii nii x x y y b x x ∧==--=-∑∑，a y b x ∧∧=-，其中x ，y 表示样本平均值.【正确答案】（1）71y x ∧=-；（2）69个.【分析】（1）根据数据求得均值，代入公式求得回归方程；（2）令10x =代入预测出函数值.【详解】（1）由所给数据计算得1(1245)34x =⨯+++=，1(5152535)204y =⨯+++=，44211()()70,()10,i i i i i x x yy x x ==--=-=∑∑所以，41421()()70710()i i i i i x x y y b x x ∧==--===-∑∑1a yb x ∧∧=-=-故y 关于x 的线性回归方程是71y x ∧=-（2）令10x =，得710169,y ∧=⨯-=故预测该同学坚持10周后能完成69个“俯卧撑”.23．已知函数()ln 3f x a x x =+-．(1)若1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；(2)若()f x 的最小值为2-，求a 的值．【正确答案】(1)240x y --=(2)1a =-【分析】（1）求出函数的导数，根据导数的几何意义即可求得答案.（2）利用函数的导数判断函数的单调性，求得函数的最小值并令其等于-2，得到()1ln 10a a---=，构造函数()1ln 1x g x x =+-,利用导数确定a 的值.【详解】（1）∵()ln 3f x a x x =+-，∴()1a x a f x x x +'=+=,∴当1a =时，()12f =-，()12f '=,∴()221y x +=-,∴所求切线方程为240x y --=．（2）由（1）知，()x a f x x+'=，0x >．当0a ≥时，()0f x ¢>，()f x 在()0,∞+上单调递增，此时无最小值；当a<0时，令()0f x '=，得x a =-，当()0,x a ∈-时，()0f x '<；当(),x a ∈-+∞时，()0f x ¢>,∴()f x 在()0,a -上单调递减，在(),a -+∞上单调递增，∴()f x 的最小值为()()ln 32f a a a a -=---=-，则()1ln 10a a---=．令()1ln 1x g x x =+-，则()21x g x x -'=，∴当()0,1x ∈时，()0g x '<；当()1,x ∈+∞时，()0g x '>．∴()g x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，∵()10g =，∴()0g x =有一个根1x =，∴1a -=，即1a =-．。
绍兴一中高二第一学期期中数学试卷(文科)
绍兴一中高二第一学期（文）数学期中考试试卷一.选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1.空间直线a 、b 、c ，平面α，则下列命题中真命题的是 （ ）： A. 若a ⊥b,c ⊥b,则a//c; B. 若a//c,c ⊥b,则b ⊥a; C. 若a 与b 是异面直线, a 与c 是异面直线, 则b 与c 也是异面直线. D. 若a//α ，b//α，则a// b;2. 某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为 （ ）A．4+B．4+C ．83D ．12 3. 三棱锥P —ABC 的侧棱PA 、PB 、PC 两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是( ) A.4 B ．6 C ．8 D ． 104. 在空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为 （ ）A ．900B ．600C ．450D ．305. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积等于 （ ）A.2123πcm 3 B. 70πcm 3C. 3263πcm 3D. 100πcm 36. 设a ,b 是两条直线，,αβ是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是 ( ). A ．,//,a b αβαβ⊥⊥ B ．,,//a b αβαβ⊥⊥ C ．,,//a b αβαβ⊂⊥ D ．,//,a b αβαβ⊂⊥7. 一个几何体的三视图如图所示，它的一条对角线的两个端点为A 、B ，则经过这个几何体的面，A 、B 间的最短路程是（ ） A ．．．8.如图，在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为棱A 1B 1上的一点，且A 1G=λ（0≤λ≤1）则点G 到平面D 1EF 的距离为 （ ）正视俯视图侧视图A．2C．3D．59.已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（）A．2B．6C．3D．310.四边形ABCD中，1AB AD CD===，BD=BD CD⊥.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A BCD'-，使平面A BD'⊥平面BCD，则下列结论正确的是 ( ).（A）A C BD'⊥（B）90BA C'∠=（C）CA'与平面A BD'所成的角为30 （D）四面体A BCD'-的体积为13二. 填空题（每小题3分，共21分）11. 一个用立方块搭成的立体图形，从前面看和从上面看到的图形都是同一图形，如图，那么，搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．12.如图，要做一个圆锥形帐篷（不包括底面），底面直径6米，高4米，那么至少需要平方米的帆布.13. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则用个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.14．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2,AB=BC=2，则球O的表面积为_______．15.如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为300、450,M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.线段AB的长为.ABCD第11题第12题PABDC16. 在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，过11,,A C B 三点 的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体111ABCD A B C -，且这个几何体的体积为10，则棱1AA =_________17．已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA 、PB 、PC 两两互相垂直，则三棱锥P ABC -的侧面积的最大值为 ．三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9507高二文科数学第一学期期中试卷
高二（文科）数学第一学期期中试卷 （试卷I ）一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷．．中每题5分。
满分60分） 1．不等式“2a b c +>”成立的一个充分条件是（ ）A ．c b c a >>或B ．c b c a <>且C ．c b c a >>且D ．c b c a <>或 2．设定点1F （－3，0）、F （3，0），动点P 满足条件126PF PF +=，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．不存在 C ．椭圆或线段 D ．线段3． 在ABC ∆中,若,sin sin cos 2C A B = 则ABC ∆的形状一定是（ ）A. 等腰直角三角形B.等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形 4．在等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和，且387,n S S S S ==，则n 为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．65．设集合y x y x y x A --=1,,|),{(是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若01a <<，01b <<，则a b +，2ab ，22a b +，2ab 中最大一个是 （ ）A ．a b +B ．2abC ．22a b + D ．2ab 7．“220a b +≠”的含义为（ ）A ．a 、b 都不为0B ．a 、b 至少有一个为0C ．a 、b 至少有一个不为0D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为08．满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤222y x y x 的2z x y =+的取值范围是（ ）A ．[2,6]B ．[2,5]C ．[3,6]D ．[3,5]9．到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A ．x y = B ．||x y =C ．22x y =D ．022=+y x10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1（F 1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A ．21 B ．22 C ．23 D ．13- 11．甲、乙两工厂2007年一月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2007年三月份两厂的产值又相等，则2007年二月份产值高的工厂是（ ） A ．产值一样B ．乙厂C ．甲厂D ．无法确定12．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意x 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．11a -<<B ．1322a -<< C ．02a << D ．3122a -<< 二、填空题(4小题，共16分。
2021-2022年高二下学期期中考试数学(文科)试题 含答案
2021-2022年高二下学期期中考试数学（文科）试题含答案（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1．下列求导运算正确的是( )A． B．C． D．2．设f(x)＝x ln x，若f′(x0)＝2，则x0＝( )A．B． C． D．3．曲线在点（1，－1）处的切线方程为( )A．B． C． D．4．函数是减函数的区间为( )A．B．C．D．5．已知圆的直角坐标方程为，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（）A． B． C． D．6．不等式的解集为（）A ． B. C. D.7．设函数是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ）8．已知曲线C 的参数方程为 (为参数)，则曲线的直角坐标方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．若函数f (x )＝kx －ln x 在区间(1，＋∞)单调递增，则k 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]B ．(－∞，－1]C ．[2，＋∞)D ．[1，＋∞)10．在极坐标系中，已知曲线与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为（ ）A．2或-8 B．-2或8 C．1或-9 D．-1或911．若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（）A． B． C． D．12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，+>且f(－3)＝0，则不等式的解集是( ) '()()()'()0f xg x f x g xA．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系中，点的直角坐标为，若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 .（）14．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m在x＝－1时有极值0，则m＋n＝________. 15．对任意实数，恒成立，则的取值范围是 .16．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为________________.三、解答题（包括17—22小题，共70分）17．（10分）解关于的不等式：18.（12分）已知曲线的参数方程为：（为参数）,曲线的参数方程为：（为参数）.（1）求曲线和曲线的普通方程；（2）求曲线和曲线的交点的坐标.19．（12分）已知函数32()39.f x x x x a=-+++（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20．（12分）已知直线的参数方程为：212xy t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数）, 在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为：.（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若，直线与曲线C相交于两点，求的值.21、（12分）已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，都有成立，求实数的取值范围.22、（12分）已知函数．(Ⅰ) 求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．高一数学文期中考试答案一、选择题（5分×12=60分）二、填空题（5分×4=20分）13、 14、4 15、 16、三、解答题（70分）17、（10分）18、（12分）（1），（2）19、（12分）（1）增区间：；减区间：（2）-720、（12分）（1）直线的普通方程为：；曲线的直角坐标方程为：；（2）021.（12分）（1）当时，在上单调递增；当时，增区间：减区间（2）22. 【解析】（I ）()2111x x f x x x x-++'=-+=，． 由得解得．故的单调递增区间是．（II ）令，．则有．当时，，所以在上单调递减，故当时，，即当时，．（III ）由（II ）知，当时，不存在满足题意． 当时，对于，有，则，从而不存在满足题意． 当时，令，，则有()()2111G 1x k x x x k x x-+-+'=-+-=． 由得，．解得10x =<，21x =>．当时，，故在内单调递增．从而当时，，即，综上，的取值范围是．33693 839D 莝24317 5EFD 廽wuJ36819 8FD3 迓31545 7B39 笹21638 5486 咆30121 75A9 疩28420 6F04 漄 5!25572 63E4 揤。
高二上学期期中考试数学(文)试卷及答案(二)
高二上学期期中考试数学文科试卷全卷满分150分。
考试用时150分钟。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、抛物线2y x =的焦点坐标为( )A ．1,02⎛⎫⎪⎝⎭ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭2、已知命题P ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是( ) A ．q p ∨⌝)(B ．q p ∧C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．)()(q p ⌝∨⌝3、人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R ，卫星近地点、远地点离地面距离分别为2R 、52R，则卫星轨迹的长轴长为( )A ．5RB ．4RC ．3RD ． 2R 4、“0b =”是“函数c bx ax x f ++=2)(为偶函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5、“方程22121x y m m-=++表示双曲线”的一个充分不必要条件是( ) A ．21m -<<- B ．2m <-或1m >- C ．0m < D ．0m > 6、椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形球盘,点,A B 是它的焦点,长轴长为2a ,焦距为2c ,小球(半径忽略不计)从点A 沿着不与AB 重合的直线出发,经椭圆球盘壁反射后第一次回到点A 时,小球经过的路程是( )A ．4cB ．4aC ．22a c -D ．22a c + 7．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为( ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．0908、已知正方形ABCD ，则以,A B 为焦点，且过,C D 两点的双曲线的离心率为( )A 1B 1 D ． 2+9、由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积是( ) A ．2π+ B ．22π+C ．12π+D ． π 10、设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0， 则FA FB FC ++=( )A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、若命题:p x R ∃∈，使得1sin >x ，则p ⌝： ．12、双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 ．13、圆心在抛物线22(0)x y x =>上，并且与抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程为 ．14、点(,)P x y 在函数y =的图象上运动，则2x y -的最大值与最小值之比为 ．15、已知圆O 的半径为定长r ，A 是圆所在平面内一定点，P 是圆上任意一点，线段AP 的垂直平分线l 与直线OP 相交于点Q ，当P 在圆上运动时，点Q 的轨迹可能是下列图形中的： ．（填写所有可能图形的序号）①点；②直线；③圆；④抛物线；⑤椭圆；⑥双曲线；⑦双曲线的一支．三、解答题：本大题共5小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本题12分）已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的增函数，,a b R ∈，现有命题：“若()()()()f a f b f a f b +≥-+-，则0a b +≥”.（1）写出其逆命题，判断其真假，并说明理由； （2）写出其否命题，判断其真假，并说明理由.17、（本题12分）已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)740l m x m y m +++--=. （1）求证：直线l 恒过定点；（2）求直线l 被圆C 截得的弦长的最小值及此时m 的值.18、（本题12分）已知双曲线C 的一条渐近线为12y x =，且与椭圆2216y x +=有公共焦点. （1）求双曲线C 的方程；（2）直线:20l x -=与双曲线C 相交于,A B 两点，试判断以AB 为直径的圆是否过原点，并说明理由.19、（本题13分）已知双曲线22:14x C y -=和定点12,2P ⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求过点P 且与双曲线C 只有一个公共点的直线方程；（2）双曲线C 上是否存在,A B 两点，使得1()2OP OA OB =+成立？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由.20、（本题13分）动点M 的坐标(,)x y 在其运动过程中总满足关系式6=.（1）点M 的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；（2）已知定点(,0)T t (03)t <<，若||MT 的最小值为1，求t 的值.21、（本题13分）已知直线:l y kx b =+，曲线2:|2|.M y x =-（1）若1k =，直线与曲线恰有三个公共点，求实数b 的值；（2）若1b =，直线与曲线M 的交点依次为,,,A B C D 四点，求()()AB CD AD BC +⋅+ 的取值范围.上学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、选择题：D D A C D B C C A B二、填空题： ,sin 1x R x ∀∈≤；(1,2)；221204x y x y +--+=；45-；①③⑤⑥ 三、解答题：16、（1）（6分）逆命题：若0a b +≥，则()()()()f a f b f a f b +≥-+-，真命题，直接证明；（2）（6分）否命题：若()()()()f a f b f a f b +<-+-，则0a b +<，真命题，反证法证明。
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。
$1-\frac{4}{5}i$。
B。
$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。
C。
$1-\frac{1}{5}i$。
D。
$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。
$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。
B。
$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。
C。
$y$ 平均增加 $2$ 个单位。
D。
$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。
类比推理。
B。
演绎推理。
C。
合情推理。
D。
归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。
$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。
B。
$(2,-2)$。
C。
$(-\frac{5}{2},2)$。
D。
$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。
$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。
B。
$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。
C。
$a$、$b$ 全不为 $0$。
D。
$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。
$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。
B。
$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。
C。
$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。
D。
$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科 数学试卷
成都七中2022～2023学年度高二（上）期期中考试文科数学总分： 150分一 单选题（5分*12）1. 双曲线 x 2−y 24=1的渐近线方程为（ ） A.y =±14x B.y =±12x C.y =±4x D.y =±2x 2. 直线 √3x +y +2=0的倾斜角为（ ）A.π6B.π3C.2π3D.5π63. 原命题为 “若 x 2+y 2=0, 则x =0, 且y =0”, 则其否命题为（ ）A.若 x 2+y 2≠0, 则x ≠0, 且y ≠0B.若 x 2+y 2=0, 则x ≠0, 且y ≠0C.若 x 2+y 2≠0, 则x ≠0, 或y ≠0D.若 x 2+y 2=0, 则x ≠0, 或y ≠04. 双曲线x 22−y 24=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 位于其左支上， 则|PF 1|−|PF 2|=（ ） A.4 B.2√2 C.−4 D.−2√25. 曲线 x 2+xy +y 2=1（ ）A.关于 x 轴对称B.关于 y 轴对称C.关于原点对称D.不具有对称性 6. 若抛物线 y =ax 2的准线方程为y =1, 则实数a =（ ）A.−14B.−12C.−4D.−27. 已知 p:a =2,q : 直线ax +2y +1=0与x +(a −1)y −2=0平行， 则p 是q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8. 过点 (1,−2)且横、纵截距相等的直线其条数为（ ）A.1B.2C.3D.4 9. 若椭圆x 24+y 23=1的弦AB 中点坐标为(1,12), 则直线AB 的斜率为（ ） A.32 B.−32 C.38D.−38 10. 从平面 α内、外分别取定点O 、O ′, 使得直线OO ′与α所成线面角的大小为π4, 若平面α内一动点P 到直线OO ′的距离等于1, 则P 点的轨迹为（ ）A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆11. 过点 P(2,1)的直线l 与曲线y =√1−x 2交于M 、N 两点， 且满足|｜N|=√2, 则直 线l 的斜率为（ ）A.16B.17C.18D.19 12. 椭圆 x 2a 2+y 2=1(a >1)的离心率为√22, 其左、右焦点分别为F 1、F 2, 上顶点为B , 直线BF 1与椭圆另一交点为D , 则△BDF 2内切圆的半径为（ ） A.√26B.√23C.16D.13 二 填空题（5分*4）13. 命题 “ ∃x 0>0,3x 02−ax 0+1≤0” 的否定为___________.14. 在空间直角坐标系中， z 轴上与点A(1,0,0)和点B(0,2,1)距离相等的点的坐标 为___________. 15. 圆 O 1:x 2+y 2−1=0与圆O 2:x 2+y 2−4x =0公共弦所在直线方程为___________. 16. 当 t ∈R 时， 点（0,1)到直线y =2tx −t 2的距离最小值为 ___________.三 解答题部分70分17. （10分）已知命题 p : “方程x 2m +y 21−2m =1表示双曲线”, 命题q:方程x 2m +y 21−m =1表示 椭圆, 若p ∧q 为真命题， 求m 的取值范围.18. （12分）设椭圆 x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)得右焦点为F , 右顶点为A , 已知椭圆的短轴长为2, 且有|｜A|=3−2√2.（1）求椭圆的方程；（2）设 P 为该椭圆上一动点，M 为P 在x 轴上的射影， 而直线OP 的斜率为k , 其中O 为原点. 记△OPM 的面积为S , 试用k 写出S 的解析式.19. （12分）已知直线 l 的方程为4x −y −6=0, 点P 的坐标为（−2,3).(1) 若直线 l ′与l 关于点P 对称， 求l ′的方程；(2) 若点 P ′与P 关于直线l 对称， 求P ′的坐标.20. （12分）设双曲线 C:y 2−x 2=a 2(a >0)的上焦点为F , 过F 且平行于x 轴的弦其长为4.(1) 求双曲线 C 的标准方程及实轴长；(2) 直线 l:y =kx +1(k ≠±1)与双曲线C 交于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点， 且满足x 1+x 2=2x 1x , 求实数k 的取值.21. （12分）已知曲线 C 的参数方程为{x =3cosθ−1,y =3sinθ+2(θ为参数）. (1) 求曲线 C 的轨迹方程， 并判断轨迹的形状；(2) 设 P 为曲线C 上的动点， 且有O(0,0),A(1,0), 求|PO|2+|PA|2的取值范围.22. （12分）设抛物线 y 2=2px(p >0)的准线为l,A 、B 为抛物线上两动点，AA ′⊥l,A ′为 垂足，已知｜KA|+|AA ′|有最小值√2, 其中K 的坐标为（0,1).(1) 求抛物线的方程；(2) 当 KA ⃗⃗⃗⃗⃗ =λKB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (λ∈R , 且λ≠1)时， 是否存在一定点T 满足TA ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙TB ⃗⃗⃗⃗⃗ 为定值？若存在， 求出T 的坐标和该定值； 若不存在， 请说明理由.答案1. D【解析】双曲线 x 2−y 24=1的渐近线方程为：y =±2x 2. C【解析】解： 由题意可得： 直线的斜率为 −√3, 即tanα=−√3, 又α∈0,π), 故α=2π33. C【解析】“若 x 2+y 2=0, 则x =0, 且y =0”, 则其否命题为若x 2+y 2≠0, 则x ≠0, 或y ≠04. D【解析】由双曲线的定义得 |PF 1|−∣PF 2|=2a , 则|PF 1|−|PF 2|=±2a =−2√25. C【解析】用 −x 代替曲线中的x ，−y 代替曲线中的y 得，(−x)2+(−x)(−y)+(−y)2=1，即为x 2+xy +y 2=1所以曲线C 关于原点对称；6. A【解析】由 y =ax 2, 变形得：x 2=1a y =2×12a y ∴p =12a , 又抛物线的准线方程是y =1,∴−14a =1, 解得a =−14. 7. A8. B9. B10. D11. B12. B13.∀x >0,3x 2−ax +1>0【解析】命题 “ ∃x 0>0,3x 02−ax 0+1≤0” 的否定为∀x >0,3x 2−ax +1>014. (0,0,2)15.4x −1=016.√3217.m ∈(12,1).【解析】解： 若 p 为真， 有m(1−2m)<0, 即m ∈A =(−∞,0)∪(12,+∞); 若 q 为真， 有{m >0,1−m >0,m ≠1−m,,即 m ∈B =(0,12)∪(12,1). 若 p ∧q 为真， 则有m ∈A ∩B , 即m ∈(12,1).18.（1） x 29+y 2=1（2）S =92∙|k|1+9k 2【解析】 解： (1) 由题设知 b =1, 设椭圆半焦距为c , 即a −c =3−2√2, 又 a 2=b 2+c 2, 可 得a =3,则椭圆的方程为 x 29+y 2=1;(2) 联立 {x 2+9y 2=9,可得 |x p |=3√1+9k 2|y P |=3|k|√1+9k 2y =kx,而 S =12|x P |∙|y P |, 即 S =92∙|k|1+9k219.（1） 4x −y +28=0.（2）(6,1)【解析】解： (1) 设 l ′的方程为4x −y +λ=0, 有√22=√22, 即 λ=28, 或λ=−6（舍去）, 故l ′的方程为4x −y +28=0.(2) 设点 P ′的坐标为（m,n), 有{4∙m−22−n+32−6=0,n−3m+2=−14,计算可得 {m =6,n =1,故P ′的坐标为（6,1).20.（1） C 的标准方程为y 2−x 2=4, 双曲线C 得实轴长也为4. （2）k =3【解析】解： (1) 双曲线 C 的上焦点F 的坐标为(（,√2a), 取y =√2a , 代入y 2−x 2=a 2, 得x =a , 而2a =4, 可知a =2, 故C 的标准方程为y 2−x 2=4, 双曲线C 得实轴长也为4.(2) 联立 {y 2−x 2=4,y =kx +1,可得(k 2−1)x 2+2kx −3=0, 且Δ=(2k)2+4∙3∙(k 2−1)>0,x 1+x 2=−2k k 2−1①, x 1x 2=−3k 2−1①, 将①式、①式代入 x 1+x 2=2x 1x 2， 有−2k k 2−1=−2∙3k 2−1, 计算可得k =3, 且满足Δ>0.21.（1）以 (−1,2)为圆心，3为半径的圆.（2）[1,61]【解析】解： (1) 消去参数 θ, 有(x +1)2+(y −2)2=(3cosθ)2+(3sinθ)2=9, 则曲线C 的轨 迹方程为(x +1)2+(y −2)2=9, 轨迹是以（−1,2)为圆心，3为半径的圆.(2) 设 P 的坐标为（3cosθ−1,3sinθ+2),则 |PO|2+|PA|2=(3cosθ−1)2+(3sinθ+2)2+(3cosθ−2)2+(3sinθ+2)2 =18cos 2θ+18sin 2θ−18cosθ+24sinθ+13=6(4sinθ−3cosθ)+31而 4sinθ−3cosθ=5sin(θ−φ)∈[−5,5], 其中φ为锐角，且 tanφ=34, 故|PO|2+|PA|2的取值范围为[1,61].22.（1） y 2=4x （2）8564. 【解析】解： (1) 设抛物线焦点为 F , 有|｜A|+|AA ′|=|KA|+|AF|≥|KF|=√2, 得p 2=1, 则 抛物线的方程为y 2=4x .(2) 设 A (x 1,y 1),B (x 1,y 1),T(m,n), 直线AB 方程为x =t(y −1),联立 {y 2=4x,x =t(y −1)得y 2−4ty +4t =0,Δ=(4t)2−4∙4t >0,y 1+y 2=4t,y 1y 2=4t , 且有 TA⃗⃗⃗⃗⃗ ∙TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 1−m )(x 2−m )+(y 1−n )(y 2−n ), 而 TA⃗⃗⃗⃗⃗ ∙TB ⃗⃗⃗⃗⃗ =[ty 1−(m +t)][ty 2−(m +t)]+(y 1−n )(y 2−n ) =(t 2+1)y 1y 2−[t(m +t)+n](y 1+y 2)+(m +t)2+n 2 =(t 2+1)(4t)−[t(m +t)+n](4t)+(m +t)2+n 2 =(1−4m)t 2+2(2−2n +m)t +m 2+n 2为满足题设， 取 {1−4m =0,2−2n +m =0, 可得 {m =14,n =98,即存在定点 T (14,98), 使得TA ⃗⃗⃗⃗⃗ ∙TB ⃗⃗⃗⃗⃗ 为定值8564.。
中学高二文科数学期中测试题
11．函数y =x 2co sx 的导数为 ( (A ) y ′=2x co sx －x 2s i nx (B ) y ′=2x co sx +x 2s i nx (C) y ′=x 2co sx －2xs i nx(D) y ′=x co sx －x 2s i nx2、下列结论中正确的是( (A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值(C)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值(D)如果在0x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值3、函数)]1,0[(43)(2∈-=x x x x f 的最小值是（ (A ) 1 (B )21 (C ) 0 (D )－1 4、若复数2(2)(11)()a a a i a R --+--∈是纯虚数，则a 的取值是 ( )(A )1-=a 或2=a (B ) 1-=a 且2=a (C ) 1-=a (D ) 2=a5、关于x 的不等式20()mx nx p m n p R -+>∈、、的解集为( 1 2)-，，则复数m pi +所对应的点位于复平面内的第________象限.(A ) 第一 (B ) 第二 (C ) 第三 (D ) 第四6、8.已知,2))((1-=--∑--=y y x x i i n i ,32)(21=-∑-=x x i n i 则回归直线的倾斜角为( ) A.6π B.3π C.32π D.65π 7、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出求出y 关于x 的线性回归方程0.70.35y x ∧=+,那么表中m 的值为( ) A. 4 B.C. 4.5D. 38、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．120°9、已知函数ƒ(x )=cx bx ax ++23的图象如右图所示，则有( )A ．a >0 ,c <0B ．a >0,c >0C ．a <0,c <0D ．a <0,c >0 10. 已知，f (x)=0有不等实根，则的取值范围为( ) A ． B ． C ．或 D ．或11．已知二次函数的图象如图1所示，则其导函数的图象大致形状是（ ）212.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A ． B ． C ． D ．13.已知)56lg()(2-+-=x x x f 在区间)m ,m (1+上是增函数，则m 的取值范围是 .14.设*N n ∈，定义一种运算：1*1=2，)1(21)1(*=*+n n ，则)1(log 2*n =_________.15.已知函数f (x )对任意x ，y ∈R 都有f (x+y )=f (x )+f (y )，且f (2)=3，则f (-1)= .16.设()f x 是[0,)+∞上的增函数，|)(|)(x f x g =，则)1()(lg g x g <的解集是 .17．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺18（12分）已知函数()32f x x ax bx =-++在区间()2,1-内，当1x =- 时取得极小值，当23x =时取得极大值。
高二期中文科数学试卷
2010-2011年高二年级下学期期中考试数学试卷（文）一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 （ ） A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为)161,0(C 、开口向右，焦点为(1,0)D 、开口向右，焦点为)161,0(2、如果双曲线经过点(P ，渐进线方程为3xy =±，则此双曲线方程为（ ） A ．221183x y -= B ．22191x y -= C ．221819x y -= D ．221369x y -=3、函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）A ．1，-1B ．1，-17C ．3，-17D ．9，-194、若方程m x -252+m y +162=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是 ( )A.(-16，25)B.(29，25) C.(-16，29) D.( 29，+∞) 5、函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的 （ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件6、f /（x ）是f （x ）的导函数，f /（x ）的图象如右图所示，则f （x ）的图象只可能是（ ）A B C D7、函数x x x y sin cos -=在下面哪个区间内是增函数 （ ） A 、 (23,2ππ) B 、 (π,2π) C 、(25,23ππ) D 、(2π,3π) 8、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区 间),(b a 内有极小值点 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 （ ）A 、43 B 、75 C 、85D 、3 10、若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221xy -=总有公共点，则b 的取值范围是（ ）A.(B.⎡⎣C.(2,2)-D.[]2,2-二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11．焦点在直线01243=--y x 上，且顶点在原点，并以坐标轴为对称轴的抛物线标准方程为 。
高二上学期期中考试数学文科试卷
高二上学期期中考试数学文科试卷总分150分一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于( )A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或1502．若命题p ：2n －1是奇数，q ：2n ＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）A ．p 或q 为真B ．p 且q 为真C ． 非p 为真D ． 非q 为假3．如图，为了测量隧道两口之间AB 的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A ．,,a b γB ．,,a b αC ．,,a b βD ． ,,a αβ 4、已知函数)103lg(2--=x x y 的定义域为A,函数xx y --=81的定义域为B, 则A B=( )A 、x>5B 、52>-<x x 或C 、85<<xD 、81<≤x5．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是（ ） A ．14822=+x yB ．161022=+x yC ．18422=+x yD ．161022=+y x6．xy＞1的一个充分不必要条件是 ( )A ．x ＞yB ．x ＞y ＞0C ．x ＜yD ．y ＜x ＜07．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则( )A ．n a =21n -B ．n a =21n +C ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩D ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩8、已知椭圆12222=+b y a x 与椭圆11625222=+y x 有相同的短轴，椭圆12222=+b y a x 的长轴长与椭圆192122=+y x 长轴长相等，则（ ） A 、 =2a 16， =2b 21 B 、=2a 21， =2b 9 C 、=2a 21，=2b 16或=2a 16，=2b 21 D 、=2a 21， =2b 169、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是(A)12y x )D (1y 2x )C (116y 4x )B (14y 16x 22222222=-=-=-=-10．过点M （－2，0）的直线m 与椭圆1222=+y x 交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P ，设直线m 的斜率为k 1（01≠k ），直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为 （ ）A ．2B ．－2C ．21D ．－21二、填空题：本大题共4题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
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试卷编号：201304
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密 封
线
内 不
要
答
题
年 级
班 级
考 号
姓 名
学 校
考 场
座 号
安阳市龙安高中2012~2013学年第二学期期中考试卷
高二年级数学试题卷（文科）
满分150分 ，时间90分钟 2013年4月 命题人：李慧贤 审核人：高二数学组
题号 一 二 三（17） 三（18） 三（19） 三（20） 三（21） 三（22） 总分 分数 注：请将试题答案写到规定的答题卷上。
一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分．
） 1．已知,)(x x f =则'
()f x = （ ） A ．1 B ．0 C ．x D ．2
12x
2．已知()2,f x =则'
()f x = （ ） A ．2 B ．0 C ．x D ．2x
3．已知()ln ,f x x
=则=)('x f （ ） A ．x B ．1x C ．x
e D ．21x
4．已知1
(),f x x
=则=)('x f ( )
A ．1
B ．
21x C ．1x - D ． 2
1
x - 5．已知,sin )(x x f = 则=)('
x f （ ）
A ．cos x
B ．sin x
C ．cos x -
D ．sin x - 6．已知'
0,|x x y e y ===则 （ ）
A ．0
B ．1
C ．e
D ．x
e 7．已知2'00()1382,()4,
f x x x f x x =-+==且则 （ ）
A ．16216-
B ．2
C ． 23
D ．24
8．已知函数()f x 在x a =附近，'''
()0;()0()0,
x a f x x a f x x a f x <<==>>时，时，；时，
则x a =是函数()f x 的 （ ）
A ．极大值
B ．极小值
C ．极大值点
D ．极小值点 9．在区间 ),(b a 内，如果'()0,f x =那么函数()f x 在这个区间内（ ） A ．是常函数 B ．单调递减 C ．单调递增 D ．单调性不确定 10．函数3
2
39(22)=---<<y x x x x 有（ ）
A ．极大值5，极小值-27
B ．极大值5，极小值-11
C ．极大值5，无极小值
D ．极小值-27，无极大值
11．下图是函数()f x 的图象，则该函数的极值点有（ ）个
(11题图)
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
12．函数3
2
2
()f x x ax bx a =--+在1x =时有极值10，则a b 、的值是（ ）
A ．3,3a b ==-或4,11a b =-=
B ．4,11a b =-=
C ．3,3a b ==-
D ．不存在 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．函数3
2y x =
的递增区间是 .
14．已知函数]1,1[,26)(2
-∈++=x x x x f ，则该函数的最大值是 ，最小值是 . 15．已知函数()f x 和()g x 有导函数，则'
[()()]f x g x ±= ，
'[()()]f x g x ∙= ，'
()[
]()
f x
g x = . 16．已知函数b ax x x y +--=2
3在（0,1）处的切线方程为12+=x y ，则=+b a .
a b
x
x 1 O
x 2 x 3
x 4
x 5
x 6
)
(x f y =座号
密 封 线 内 不 要 答 题
三、解答题 （本大题共6小题，共70分）． 17．（8分）求下列函数的导数：
（1）32log ;y x x =+ （2）;n x y x e = （3）cos ;sin x
y x
=
（4）2tan .y x x = 18．（12分）试求下列函数的单调区间：
（1）()sin ,(0,);f x x x x π=-∈ （2）32()2324 1.f x x x x =+-+ 19．（12分）已知函数3
1()443
f x x x =
-+ 问：（1）求函数()f x 的极值点和极值；
（2）当[0,3]x ∈时，求该函数的最大值和最小值.
20．（12分）已知函数2(),f x x px q =++试确定,p q 的值，使当1x =时，()f x 有最小值4. 21．（12分）已知函数ln .y x x = （1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点1x =处的切线方程.
22．（14分）已知函数2
()()f x x x c =-在2x =处有极大值，求c 的值.
试卷编号：201304
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密
封
线
内
不
要
答 题 年 级
班 级
考 号
姓 名
学 校
考 场
座 号
安阳市龙安高中2012~2013学年第二学期期中考试卷
高二年级数学（文科） 答题卡
满分150分 ，时间90分钟 2013年4月 命题人：李慧贤 审核人：高二数学组 题号 一 二 三（17） 三（18） 三（19） 三（20） 三（21） 三（22） 总分 分数 一、选择题（共大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、_______________________________ 14、_________________________________ 15、_______________________________ 16、_________________________________
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（8分）求下列函数的导数：
（1）32log ;y x x =+ （2）;n x y x e = （3）cos ;sin x
y x
=
（4）2tan .y x x =
18．（12分）试求下列函数的单调区间：
（1）()sin ,(0,);f x x x x π=-∈ （2）32()2324 1.f x x x x =+-+
19．（12分）已知函数3
1()443
f x x x =
-+ 问：（1）求函数()f x 的极值点和极值；
（2）当[0,3]x ∈时，求该函数的最大值和最小值.
座号
密
封 线 内 不 要 答 题
20．（12分）已知函数2(),f x x px q =++试确定,p q 的值，使当1x =时，()f x 有最小值4.
21．（12分）已知函数ln .y x x = （1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点1x =处的切线方程.
22．（14分）已知函数2()()f x x x c =-在2x =处有极大值，求c 的值.。