第十五周比的应用
六年级数学上册教学进度安排表
六年级数学上册教学进度安排表一、学情分析。
咱们六年级的小朋友们，经过几年的数学学习，已经有了一定的基础啦。
不过数学这门学问，就像一座神秘的城堡，越往深处走，越有新奇的东西等着咱们去探索！有些同学可能已经准备好勇往直前，有些同学可能还需要加把劲，跟上大部队。
但老师相信，只要咱们一起努力，每个人都能在数学的世界里找到属于自己的宝藏！二、教材分析。
这学期的数学教材，那可是知识的大集合！从数与代数到图形与几何，从统计与概率到综合与实践，应有尽有。
就像一个装满了各种神奇工具的百宝箱，等着我们去一一打开，学会使用。
三、教学目标。
1. 让同学们掌握基本的数学知识和技能，计算不再出错，解题不再头疼。
2. 培养同学们的数学思维，让大家遇到问题能像聪明的小侦探一样，迅速找到线索，解决难题。
3. 提高同学们运用数学知识解决实际问题的能力，让数学真正成为生活中的好帮手。
四、教学重难点。
1. 重点：那些重要的数学概念、公式和计算方法，一定要牢记在心，比如分数乘法、除法，百分数的应用等等。
2. 难点：复杂的应用题、图形的变换和统计图表的分析，可能会有点头疼，但别怕，老师会陪着大家一起攻克难关！五、教学进度安排。
（一）第一单元：分数乘法（第 1-5 周）1. 第一周：“分数乘法的认识”- 同学们，咱们要开启分数乘法的奇妙之旅啦！先认识一下什么是分数乘法，它就像一个魔法咒语，能让数字变得不一样哦。
- 作业：完成课本上的练习题，找找生活中哪里用到了分数乘法。
2. 第二周：“分数乘法的计算”- 学会怎么计算分数乘法啦，可别粗心大意，约分要认真哦。
- 作业：做一些计算练习，巩固一下新技能。
3. 第三周：“分数乘法的应用”- 看看分数乘法在实际问题中的大用处，学会用它解决生活中的难题。
- 作业：完成应用题练习，和小伙伴们分享自己的解题思路。
4. 第四周：“整理与复习”- 把这一单元的知识梳理梳理，查缺补漏，看看有没有遗漏的知识点。
- 作业：做一套单元测试卷，检验一下自己的学习成果。
比例的应用教学教案
比例的应用教学教案一、教学目标：1. 让学生掌握比例的基本概念，理解比例的意义。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 比例的概念：比例是指两个比相等的式子。
2. 比例的表示：比例用“::”表示，如a:b = c:d。
3. 比例的性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
4. 比例的计算：解比例时，根据比例的性质，两内项之积等于两外项之积，进行计算。
5. 比例在实际生活中的应用：解决购物、长度、面积等问题。
三、教学重点与难点：重点：比例的概念、性质及计算方法。
难点：比例在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入比例的概念。
2. 采用小组合作学习，让学生在实践中探究比例的性质。
3. 采用问题驱动法，引导学生运用比例解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：创设情境，如购物场景，引导学生发现比例关系。
2. 新课讲解：讲解比例的概念、表示方法、性质及计算方法。
3. 实例演示：用生活实例演示比例的应用，让学生理解比例在实际生活中的意义。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究比例的性质，分享解题心得。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用比例解决实际问题。
6. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生发现比例在生活中的广泛应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对比例概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生练习题的答案，分析其对比例计算的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，评估学生对比例应用的掌握程度。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏。
2. 对于学生容易混淆的概念，加强讲解和练习。
3. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高课堂互动性。
八、教学拓展：1. 比例在数学其他领域的应用：如几何中的相似三角形。
2. 比例在科学、工程等领域的应用：如化学反应的摩尔比例。
高中数学教学进度表
高中数学教学进度表高一上学期教学进度安排如下：1.第1周：集合的含义及其表示；子集、全集、补集；交集、并集；题课。
2.第2周：一元二次不等式的解法。
3.第3周：简单高次不等式及分式不等式的解法。
4.第4周：简单绝对值不等式的解法；复课。
5.第5周：函数的概念和图像；函数的表示方法；函数的简单性质。
6.第6周：函数的简单性质；映射的概念。
7.第7周：函数题课。
8.第8周：二次函数图像、概念和性质；二次函数在给定区间上的最值问题。
9.第9周：分数指数幂；指数函数。
10.第10周：指数函数；对数。
11.第11周：对数；对数函数。
12.第12周：幂函数；题课。
13.第13周：简单复合函数的研究。
14.第14周：二次函数与一元二次方程；用二分法求方程的近似解；函数模型及其应用；题课。
15.第15周：复与期中考试。
16.第16周：任意角；弧度制；题课（角范围的表示）。
高一下学期教学进度安排如下：1.第1周：任意角的三角函数的概念；三角函数线（补充简单的三角不等式）。
2.第2周：同角三角函数的基本关系；同角三角函数的基本关系；诱导公式；题课。
3.第3周：三角函数的周期性；正、余弦函数的图象及五点法；正、余弦函数的性质（补充对称性）。
4.第4周：正、余弦函数的性质题课；正切函数的图象与性质；题课。
5.第5周：函数y=Asin(ωx+φ)的图像；三角函数的应用。
6.第6周：向量的概念及其表示；向量的加法；向量的减法；向量的数乘；题课。
7.第7周：平面向量的基本定理；平面向量的座标表示及运算；向量平行的座标表示；向量的数量的概念。
8.第8周：向量数量积的座标表示；题课；复与小结。
9.第9周：两角和与差的余弦；两角和与差的正弦；题课（补asinx+bcosx的内容）；两角和与差的正切；题课。
10.第10周：二倍角的三角函数，明确降幂公式；题课；几个三角恒等式。
11.第11周：三角函数的化简、求值和证明；复与小结。
12.第12周：期末复。
第十五周 应用题(二)
第十五周应用题（二）专题简析：一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。
例题1 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米？思路导航：由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车原计划行驶12＋3－5=10小时，用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时，便可得到甲地到乙地的距离为120×10=1200千米；火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10＋2=12小时，用1200÷12=100千米就可得到火车实际每小时行的千米数。
练习一1，一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。
但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？2，一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。
但实际到达时间是下午4时，提前2小时。
问火车实际每小时行驶多少千米？3，王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11时从城开到城西，计划每小时行驶60千米，下午2时到达城西，实际到达时间是下午3时，晚到1小时。
问实际每小时比计划少行多少千米？例题2 小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。
回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？思路导航：小宁和小红一共买了7＋5=12枝铅笔，三个人平均分，每人应得12÷3=4枝，所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱，那么每枝铅笔的价钱应是8÷4=2角。
小佳应给小宁2×（7－4）=6角钱，应给小红2×（5－4）=2角钱。
《比的应用》说课稿
《比的应用》说课稿一、引言《比的应用》是小学数学中的一个重要概念，它对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
在本节课中，我们将重点讲解比的应用，并通过实际案例让学生更好地理解和掌握这一概念。
二、正文比的定义与性质首先，我们需要了解比的定义和性质。
比是由两个数量相比较而得出的关系，通常表示为“a:b”的形式，其中a和b都是正数。
比的性质包括比的基本性质、比的交换律、比的结合律和比的反身性。
这些性质将在后面的应用中起到重要的作用。
比的应用场景比的应用场景非常广泛，包括但不限于比例问题、按比例分配问题、速度问题、浓度问题等。
在本节课中，我们将通过实际案例来展示比的应用，让学生更好地理解和掌握这一概念。
比的应用方法比的应用方法主要包括比例法和分数法。
比例法是通过建立比例关系来解决实际问题的方法，而分数法则是在比值的情况下使用的方法。
通过这两种方法，我们可以更好地理解和解决比的应用问题。
比的应用案例分析接下来，我们将通过具体的案例来分析和解决比的应用问题。
例如，我们可以举一个按比例分配的例子，让学生了解如何运用比的知识解决实际问题。
通过这个案例的分析，我们可以让学生更好地掌握比的应用方法。
课堂互动与练习为了更好地巩固所学知识，我们将进行课堂互动和练习。
学生可以通过小组讨论、互动问答等方式积极参与课堂活动，同时完成相应的练习题，以检验自己的掌握程度。
教师将根据学生的表现和反馈进行有针对性的指导和点评，确保学生能够真正理解和掌握比的应用。
三、结语本节课我们学习了比的应用这一重要概念，通过了解比的性质、应用场景、方法以及案例分析，学生已经对比的应用有了更深入的理解。
在未来的学习和生活中，希望学生能够运用所学知识解决实际问题，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，也希望学生能够保持对数学的好奇心和探究精神，不断探索数学的奥秘。
五年级第一学期数学练习(第十五周)小数的四则混合运算 小数应用 列方程解决问题
五年级第一学期数学第十五周练习小数的四则混合元算小数应用列方程解决问题一、计算: 班级______姓名_________学号_____1、直接写出得数6.4+4.6= 0.91-0.19=1.25×0.4= 3.2÷0.16=2.3-0.3×0.5= 6.8+3.2÷4=1÷0.25×3÷0.8= 1.7×1.8+1.7×8.2=2、列竖式计算0.48×0.16≈（得数凑整到百分位）4.25÷0.27=（得数用循环小数表示）3、解方程1.2x+2.4=9 0.6（x-4.8）=1.2610+12x-4x=12 2（x+3）-4=104、用递等式计算（能巧算的要巧算）2.45×1.6-2.7÷4.5 2.7÷1.25÷0.3÷0.80.125×6.4×12.5 6.65÷（2-1.05）×3.115.6×7.8-15.6×1.4+6.4×4.4 [（8.7-3.9）÷2.4+1.5]×0.26 5、列综合算式或方程解答（1）24减去6的差去除0.9乘以2的积，商是多少？（2）一个数的8.5倍等于这个数的2.5倍加上9的和，求这个数。
二、解决问题：1、某小学五年级有三个班级，一班人数是三班的1.2倍，二班人数比三班多3人，三班有学生35人，问：三个班共有学生多少人？2、有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧10天。
如果每天节约0.5吨，那么这堆煤可以多烧多少天？3、小明上山每分钟走30米，18分钟后到达山顶，然后按原路返回，下山每分钟比上山每分钟多走10米，问：小明上、下山一共走了多少分钟？4、李师傅做一批零件，每小时做40个，3小时完成的零件数量比全部零件的一半少30个，剩下的零件要在3.6小时内完成，那么每小时必须做多少个才能做完剩下的零件？5、某城市对出租车的收费标准规定如下：起步价12元（含3千米路程）；超过3千米，每千米2.4元；超过10千米，每千米3.5元。
七年级下册数学教案9篇
七年级下册数学教案9篇七年级数学下册教案篇一一、指导思想：根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
最终圆满完成七年级下册数学教学任务。
二、情况分析：通过上学期考试情况，发现本班学生的数学成绩不甚理想。
基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。
总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
三、教学目标知识与技能目标：认识实数和相交线及平行线，理解平行线的判定及其证明；掌握平面直角坐标系；学会解二元一次方程组以及不等式的具体解法。
过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。
培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。
情感与态度目标：培养学生学习数学的`兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
四、教材分析第五章、相交线与平行线：本章主要学习有理数的基本性质及运算。
本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。
本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第六章、实数：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。
本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。
本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第七章、平面直角坐标系：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第八章、二元一次方程组及不等式组：本章主要学习线段和角有关的性质。
本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。
本章的难点在于线段和角的有关计算。
五、教学措施1、潜心钻研教材，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。
举一反三六年级 第15周__比的应用
第十五周 比的应用（二）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 ：乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比：（1+15）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－111）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：611 ：510=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
练习11、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多15 ，小芳用的时间比小明多18。
求小明和小芳速度的比。
27:202、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多14。
求甲、乙的速度比。
5:3 3、 一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？3:1例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：16 ：15 ：14.5＝15：18：20 总份数：15+18+20＝53甲 ：1590×1553＝450（个） 乙 ：1590×1853＝540（个） 丙 ：1590×2053＝600（个） 答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？700、600、5252、 甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
数学特色作业封皮(1)
数学特色作业封皮(1)心正体健，情真学实，是XXX的教育理念。
下面是一年级数学特色作业的一些记录。
第一周：本周的作业是关于数的认识和数的大小比较。
孩子们通过图形和实物的比较，学会了数字的大小关系。
第二周：本周的作业是关于数的拆分和组合。
孩子们通过拆分和组合数字，学会了数字的加减法。
第三周：本周的作业是关于长度的认识和比较。
孩子们通过测量不同长度的物品，学会了长度的比较和计算。
第四周：本周的作业是关于时间的认识和计算。
孩子们通过日常生活中的时间问题，学会了时间的计算和应用。
第五周：本周的作业是关于形状的认识和比较。
孩子们通过观察不同形状的物品，学会了形状的比较和分类。
第六周：本周的作业是关于重量的认识和比较。
孩子们通过称重不同重量的物品，学会了重量的比较和计算。
第七周：本周的作业是关于数字的顺序和排列。
孩子们通过数字的排列和组合，学会了数字的顺序和排列规律。
第八周：本周的作业是关于分数的认识和比较。
孩子们通过图形和实物的比较，学会了分数的大小关系和计算方法。
第九周：本周的作业是关于数据的统计和分析。
孩子们通过实际数据的分析和统计，学会了数据的处理和应用。
第十周：本周的作业是关于几何图形的认识和比较。
孩子们通过几何图形的比较和分类，学会了几何图形的基本概念和性质。
第十一周：本周的作业是关于图形的变换和运动。
孩子们通过图形的变换和运动，学会了图形的基本变换和运动规律。
第十二周：本周的作业是关于角度的认识和计算。
孩子们通过角度的测量和计算，学会了角度的基本概念和计算方法。
第十三周：本周的作业是关于面积和体积的认识和计算。
孩子们通过实际物品的测量和计算，学会了面积和体积的计算方法。
第十四周：本周的作业是关于比例和相似的认识和应用。
孩子们通过实际问题的分析和计算，学会了比例和相似的应用方法。
第十五周：本周的作业是关于函数的认识和应用。
孩子们通过实际问题的分析和计算，学会了函数的基本概念和应用方法。
第十六周：本周的作业是关于方程的认识和应用。
二年级数学奥数培优题
少儿艺校二年级(上)数学培优训练内容安排第一周：比眼力第二周：数数图形第三周：巧填竖式（一）第四周：比一比分一分（一）第五周：火眼金睛第六周：按规律填数第七周：连一连剪一剪第八周：简单一笔画第九周：间隔趣谈（一）第十周：应用题（一）第十一周：比一比分一分（二）第十二周：移多补少第十三周：同样多的问题第十四周：应用题（二）第十五周简单推理（一）第十六周趣味数学（一）说明：习题内容按照数学教材进度安排，目的是复习巩固学生课堂内容，并在此基础上有所拓展和提高。
奥数教材内容顺序按照课堂内容也进行了调整和删除。
例题根据教学实际，选择学生适于接受的一至三道例题讲解。
部分奥数内容与教材联系紧密，就只讲奥数书上内容。
第一周（一）基本训练．一、填一填1、我们认识的长度单位有（）和（）。
要知道物体的长度用（）来测量。
量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。
测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位2、填上合适的单位（米或厘米）爸爸的身高178 （）小床的宽1（）铅笔长19（）教室的门高2（）一棵大树高8（）课桌高60（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）（粉笔盒的高约8（）。
黑板的长大约是300（）。
3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高1米30厘米，爸爸比童童高（）厘米。
4、从刻度0到7是（）厘米，2到8是（）厘米。
5、在（）里写出所量物体的长度。
二、比一比．在○里填上＜、＝、＞100厘米○ 1米；45厘米○45米；75厘米○1米；200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米三、算一算31米+6米= 米23厘米-20厘米= 厘米3米15厘米-1米10厘米= 米厘米（二）操作题。
1、①画一条3厘米的线段。
②画一条比第一条长2厘米的线段。
2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边形，怎样剪？画一画。
三、应用题。
1. 写字台高90厘米，椅子高45厘米。
写字台比椅子高多少厘米?________________________________________________口答：写字台比椅子高____厘米。
幼儿园学前班数学教学计划5篇
幼儿园学前班数学教学计划5篇幼儿园学前班数学教学打算1一、学期教学目标1、娴熟的数出20以内的物体的个数，把握10以内各数的组成，会读，写0~20各数。
2、初步知道加减法的含义、名称，比较娴熟的计算一位数的加减法；会解决一些实问题。
3、直观熟悉长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形。
4、初步熟悉钟面，会熟悉整时和半时。
二、教材分析本册教材包括：数一数、比一比，10以内的熟悉和加减法，熟悉图形，分类。
11~20各数的熟悉，熟悉钟表，20以内进位加法，用数学实践活动。
1、依据《标准》调整了教学内容，为同学学习数学供应了更丰富的学问。
2、重视同学的阅历和体验。
依据同学的已有学问和阅历设计活动内容和学习素材。
3、认数和计算相结合，穿插教学，使同学逐步形成数的概念，到达计算娴熟。
4、重视同学对数概念的理解，初步建立数感。
5、计算数学、表达算法多样化，允许同学采纳自己认为合适的方法进行计算。
6、支配“用数学”的内容，培育同学初步的应用意识和用数学解决实际问题的力量。
7、支配实践活动，使同学体验数学与日常生活的亲密关系。
三、同学分析有同学41人。
全部进入学前班，同学们都活泼可爱，有着剧烈的奇怪心和求知欲。
可塑性强，整体上是一个主动向上的班级。
同学刚入学，年龄小，坐不住，但同学的基础参差不齐。
有少数几个同学的数学成果较差。
由于学习习惯、行为习惯养成不好，因此有待加强养成教育。
同学没有养成良好的行为习惯，重要的是训练同学的学习习惯。
在教学过程中，还需要想方设法多设计一些让同学感爱好的活动，来充分调动同学的学习主动性，使师生融为一体，使同学尽快良好的形为习惯。
四、详细措施1、努力表达自主探究、合作沟通的学习方式。
2、尽量留意创设的情境为探究数学问题供应丰富的素材或信息。
关心同学建立学好数学的信念。
3、时常留意强调同学仔细做作业、书写干净的良好的习惯。
4、课堂教学与家庭教学实践相结合。
幼儿园学前班数学教学打算2一、指导思想学前班数学教育的主要任务是老师通过组织幼儿开展多彩的活动来扩展、整理其在生活中获得的有关数学方面的阅历，把握粗浅的数学学问，培育幼儿对数学的爱好和初步的运用数学学问熟悉事物的力量，为入学校学习打好必要的基础。
人教版 八年级上册数学 第十五章 分式实际应用题 综合复习(一)(含答案)
第十五章分式实际应用题综合复习（一）1．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）2．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个﹒（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后﹒因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院﹒请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）3．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？4．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？5．为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．6．在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？7．列分式方程解应用题．为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用现有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数．8．八（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳．已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元．若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半．（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元，那么八（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？9．为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批口罩进货单价多少元？（2）若这两次购买防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为多少元？10．2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．参考答案1．解：（1）设第一批仙桃每件进价x元，则，解得x＝180．经检验，x＝180是原方程的根．答：第一批仙桃每件进价为180元；（2）设剩余的仙桃每件售价打y折．可得×0.1y﹣3700≥440，解得y≥6．答：剩余的仙桃每件售价至少打6折．2．解：（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，∴第二次购进医用口罩的数量为（x﹣200）个，∴由题意可知：＝1.25×，解得：x＝1000，经检验，x＝1000是原方程的解，∴x﹣200＝800，答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000和800个．（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：4a+4.5b＝6400，∴a＝1600﹣，∴1800﹣a﹣b＝1800﹣（1600﹣）﹣b＝200+，∵a≤1000，∴1600﹣≤1000，∴b≥533，∵a，b是整数，∴b是8的倍数，∴b的最小值是536，∴1800﹣a﹣b≥267，答：药店捐赠口罩至少有267个3．解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米，依题意，得：﹣＝10，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意，∴2x＝600．答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米．（2）设甲队先单独工作y天，则甲乙两工程队还需合作＝（﹣y）天，依题意，得：7000（y+﹣y）+5000（﹣y）≤79000，解得：y≥1，∴﹣y≤﹣＝6．答：两工程队最多可以合作施工6天．4．解：（1）设乙厂每天加工x套防护服，则甲厂每天加工1.5x套防护服，根据题意，得﹣＝4．解得x＝50．经检验：x＝50是所列方程的解．则1.5x＝75．答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）设甲厂要加工m天，根据题意，得150m+120×≤6360．解得m≥28．答：甲厂至少要加工28天．5．解：设原计划每天加工x个，根据题意，得，解得：x＝400，经检验，x＝400是原方程的解且符合题意．答：原计划每天加工400个．6．解：（1）设乙工程队每天能完成x米的清淤任务，则甲工程队每天能完成2x米的清淤任务，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴2x＝20．答：甲工程队每天能完成20米的清淤任务，乙工程队每天能完成10米的清淤任务．（2）设应安排乙工程队清淤m天，则安排甲工程队清淤天，依题意，得：0.8m+2×≤60，解得：m≥60．答：至少应安排乙工程队清淤60天．7．解：设改装前每节车厢乘坐x人，由题意列分式方程得：＝+4，解得：x＝120，经检验知x＝120是原分式方程的解，则改装后每节车厢可以搭载的乘客人数＝120×＝200人，答：改装后每节车厢可以搭载的乘客人数为200人8．解：（1）设购买一副羽毛球拍需要x元，则购买一根跳绳需要（x﹣20）元，依题意，得：＝×，解得：x＝25，经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意，∴x﹣20＝5．答：购买一副羽毛球拍需要25元，购买一根跳绳需要5元．（2）设八（1）班购买m副羽毛球拍，则购买（2m+10）根跳绳，依题意，得：25m+5（2m+10﹣m）≤350，解得：m≤10．答：八（1）班最多可购买10副羽毛球拍．9．解：（1）设第一批口罩进货单价为x元，则第二批进货单价为（x+2）元，依题意，得：3×＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批口罩进货单价为8元．（2）购进第一批防护口罩的数量1600÷8＝200（个），购进第二批防护口罩的数量200×3＝600（个）．设该超市购买这两批防护口罩的平均单价为m元，依题意，得：（200+600）m≥1600+6000+600，解得：m≥10.25．答：该超市购买这两批防护口罩的平均单价至少为10.25元．10．解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，依题意，得：+＝1，解得：x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30．答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30天；（2）设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是（y﹣250）元，依题意，得：12y+12（y﹣250）＝27720，解得：y＝1280，∴y﹣250＝1030．甲工程队单独完成共需要费用：1280×20＝25600（元），乙工程队单独完成共需要费用：1030×30＝30900（元）．∵25600＜30900，∴甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成．。
2023人教版八年级上册数学教学计划及进度表
2023人教版八年级上册数学教学计划及进度表教学计划及进度表如下：单元一：有理数1.1 有理数概念与表示1.2 有理数的比较与排序1.3 有理数的加法和减法1.4 有理数的乘法和除法单元二：代数初步2.1 代数式的概念2.2 代数式的加减法2.3 简单方程的解2.4 带分数的运算单元三：平面图形3.1 平面图形的概念与性质3.2 平面图形的认识3.3 直角三角形的认识3.4 直角三角形的应用单元四：实数的认识4.1 实数的概念与运算4.2 无理数的认识4.3 实数的比较与大小单元五：图形的变换5.1 平移和旋转的概念5.2 图形的对称5.3 图形的相似单元六：数列6.1 数列的概念与性质6.2 等差数列的概念与性质6.3 等差数列的通项与求和公式单元七：一次函数7.1 一次函数的概念与图像7.2 一次函数的性质与表示7.3 一次函数的应用单元八：数据的收集整理和分析8.1 数据的收集和整理8.2 数据图的绘制与分析8.3 数据的统计单元九：几何体9.1 空间图形的认识9.2 空间图形的表面积和体积9.3 空间图形的应用单元十：函数初步10.1 函数的概念与性质10.2 函数的图像与性质10.3 函数与方程的应用教学进度表如下：第一周：单元一（课时1.1和1.2）第二周：单元一（课时1.3和1.4）第三周：单元二（课时2.1和2.2）第四周：单元二（课时2.3和2.4）第五周：单元三（课时3.1和3.2）第六周：单元三（课时3.3和3.4）第七周：单元四（课时4.1和4.2）第八周：单元四（课时4.3）第九周：单元五（课时5.1和5.2）第十周：单元五（课时5.3）第十一周：单元六（课时6.1和6.2）第十二周：单元六（课时6.3）第十三周：单元七（课时7.1和7.2）第十四周：单元七（课时7.3）第十五周：单元八（课时8.1和8.2）第十六周：单元八（课时8.3）第十七周：单元九（课时9.1和9.2）第十八周：单元九（课时9.3）第十九周：单元十（课时10.1和10.2）第二十周：单元十（课时10.3）。
小学奥数训练第15周比的应用(二)
第15周比的应用（二）专题简析比是反映数量关系的一种常见形式，也是解题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们将探讨稍复杂的比的应用题。
王牌例题1甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲走的时间少1/11,求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为速度=路程÷时间，所以，甲、乙速度的比=①甲、乙路程的比：②甲、乙时间的比:③甲、乙速度的比:答：甲、乙两人速度的比是12 : 11。
举一反三11. 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳走的路程多1/5，小芳用的时间比小明用的时间多1/8.求小明和小芳速度的比。
2. 甲走的路程比乙走的路程多1/3，乙用的时间比甲用的时间多1/4。
求甲、乙速度的比。
3. 一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？王牌例题2加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4. 5分钟。
现在有1590个零件的加工任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分配多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比：总份数:15+18+20=53甲：= 450(个）乙： = 540(个）丙: = 00(个）答：甲、乙、丙应分配的零件分别是450个、540个和600个。
举一反三21. 加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4 分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？2. 甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件。
甲加工一个零件要5分钟，比乙加工一个零件所用的时间多25%，丙加工一个零件所用的时间比甲所用的时间少2/5。
甲、乙、丙各加工了多少个零件？3. 加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天竺道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？王牌例题3有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。
高教版 有机化学 第十五章 周环反应 课件ppt
H CH3 H CH3
CH3
△
对旋
顺旋
HH CH3
6
(Z,E)-2,4-hexadiene
H
hv
对旋
H
H
H
△
H
80℃
顺旋
H
7
(乙)4n+2个π电子体系
CH3 H CH3 H
(Z,Z,E)-2,4,6-octatriene
△
CH3 H
H CH3
CH3 h ν
顺旋
对旋
H H CH3
CH3
CH3 H H CH3
N Ph N H COOR Ph
+
-
顺丁烯二酸酯
H ROOC
Ph C N NPh
Ph
+
-
N N Ph
反丁烯二酸酯
H ROOC
COOR H 30
对于某些1,3-偶极分子，当顺式加成按不 同方向时，生成两种异构体。
Ph H
H Ph H MeOOC N N H COOMe
C N N
-
+
H C C MeOOC
35
（甲）[1,n]移位反应
3 4
CH 2 [1,5] 氢移位 H △ CD 2
5
2 1
CD2H
CH3 C9H17
CH3 C9H17 7 H2CH 6 5 4 1 2 3
[1,7] 氢移位 HO
H2CH
HO
36
1
3 2 OAc H
1,3碳移位
D
CH3 2 CH3 1 5
300 C
CH 3
ψ
2
HOMO (顺旋成键）
50到几分之几的应用题
50到几分之几的应用题1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去了三分之二，第二次用去了五分之一，还剩几分之几？2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的三分之一，第二周烧了总数的二十七分之八，两周一共用去了总数的几分之几？3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的四十八分之六，其中病假的占了全班人数的四十八分之五，事假占了全班人数的几分之几？4、食堂有一堆煤，第一天烧去了三分之四吨，第二天比第一天少烧了三分之四吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？5、方萍一家买了4千克苹果。
第一天吃了三分之四千克，问剩下的比吃了的多多少千克？6、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中三分之四，露出水面三分之四米，水深多少呢？7、三根跳绳，第一根长四分之三米，比第二根长十二分之一米，比第三根短八分之三米，第二根和第三根跳绳各有多长？8、一个大西瓜，亮亮吃了它的五分之三，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下六分之一没有吃完。
问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？9、甲、乙两箱货物共重十六分之十五吨，其中甲箱重八分之五吨，甲箱比乙箱重多少吨？10小叮当看一本书，第一天看了十分之一，第二天看了跟第一天一样，第三天看了七分之二，问这本书还有多少没有看完？11、有两堆水泥，共重10吨。
其中一堆重七分之三十八吨，另一堆水泥重多少吨？12、有一个三角形，三条边分别是十二分之五米，六分之五米，八分之五米。
问这个三角形的周长是多少米？13、某粮食店原来有大米八分之七吨，卖出四分之三吨后，又运进来六分之一吨，问粮食店现在有大米多少吨？14、一块布，做衣服用去了九分之七米，做裤子用去了三分之二米，还剩下十二分之一米。
问这块布原来有多少米？15、东方超市上午共实出粮食五分之四吨，比下午多卖出七分之二吨，间这一天超市一共卖出多少粮16、一本书，已经看了十二分之五，比没有看的少几分之几？17、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。
六年级奥数专题-比的应用
六年级奥数专题-比的应用比的应用（一）专题简析：我们已经学过比的知识,都知道比和分数、除法其实是一回事,所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易,化繁为简。
例题1。
甲数是乙数的23 ,乙数是丙数的45 ,甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【思路导航】甲、乙两数的比 2：3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
练习11、 甲数是乙数的45 ,乙数是丙数的58 ,甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、 甲数是乙数的45 ,甲数是丙数的49 ,甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、 甲数是丙数的37 ,乙数是丙数的212 ,甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
例题2。
光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？ 【思路导航】先求出三个小组人数的连比,再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5 一、二、三组人数的比 8：12：15 ②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835 ＝32（人）④第二组：140×1235 ＝48（人）⑤第三组：140×1535＝60（人）答：第一小组有32人,第二小组有48人,第三小组有60人。
练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田,它们之间的比是7：2,棉田与其他作物面积的比6：1。
每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组的人数的比是5：4,第二组与第三组人数的比是3：2。
已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9：10,作文组与数学组人数的比是5：7。
六年级应用题思考题
六年级数学（上）第十五周思考题（一）1. 六年级有学生60人，男生占127，又转来几名女生，这时男生占95，又转来几名女生？2. 六年级两个班有109人，已知甲班男生占班级的116，乙班女生占班级的94，这两个班级男生一共有多少人？（二） 1.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的31,等于小张的81,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?2.幼儿园把购进饼干的52，分给大小两个班，已知大小两个班的比是3:2 大班分到30块，幼儿园把购进饼干多少块?(三）1. 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？2. 育才小学原来体育达标人数与和全班人数比是3：8，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？（四）1. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？2.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少41！”小亮说：“你要是能给我你的61，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？（五）1.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求 乙的存款2.语文编辑部有32人，若从语文编辑部调8人到数学编辑部，那么数学编辑部的人数就比语文编辑部多12，原来哪个编辑部的人数多？多多少人？。
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六年级奥数 比的应用二（教师）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。
例题1 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5 的路，而乙走的时间比甲少1/11 ，求甲、乙两人速度的比。
【思路导航】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度＝ 乙时间乙路程（1）甲、乙路程的比：（1+1/5 ）：1＝6：5（2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11 ）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11 ：5/10 =12：11答：甲、乙速度的比是12：11。
练习1 1、 小明和小芳各走一段路。
小明走的路程比小芳多1/5 ，小芳用的时间比小明多1/8。
求小明和小芳速度的比。
小明走的路程比小芳多5分之1,即小明与小芳路程比为 （1十1／5）:1=6:5小芳走的时间比小明多8分子1,即小芳与小明走的时间比为 （1十1／8）:1=9:8速度=路程／时间小明速度／小芳速度=（小明路程／小明时间）／（小芳路程／小芳时间=（小明路程／小芳路程）*（小芳时间／小明时间）=（6／5）:（9／8）=27:20所以小明于小芳的速度比为27:202、 甲走的路程比乙多13 ，乙用的时间比甲多1/4。
求甲、乙的速度比。
乙的路程为单位1甲的路程为1＋1/3＝4/3甲的时间为单位1乙的时间为1＋1/4＝5/4甲的速度为4/3÷1＝4/3乙的速度为1÷5/4＝4/5甲乙速度比为4/3：4/5＝5：3甲时间甲路程3、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。
这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？步行每千米用时（分钟）是：60/5=12 分钟那么骑自行车每千米用时是： 12-8=4 分钟速度的和时间成反比所以这个人骑自行车的速度和步行速度的比是1/4:1/12=3:13:1(60/5):(60/5-8)=12:4=3:1例题2 制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答。
甲、乙、丙工作效率的比： 1/6 ：1/5 ：1/4.5 ＝15：18：20总份数：15+18+20＝53甲：1590×15/53 ＝450（个）乙：1590×18/53 ＝540（个）丙：1590×20/53＝600（个）答：甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。
练习21、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。
如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？1/3+1/3.5+1/4=28:24:211825×28/73=700（个）1825×24/73＝600（个）1825×21/73＝525（个）2、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。
甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少2/5 。
甲、乙、丙各制造了多少个零件？乙需要 5÷(1+25%)=5÷5/4=4 分钟丙需要 5x(1-2/5)=5x3/5=3分钟3人效率比1/5:1/4:1/3=12:15:20甲 940÷(12+15+20)x12=940÷47x12=240个乙 940÷(12+15+20)x15=940÷47x15=300个丙 940-240-300=400个3、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？8、32、28这三个数的最小公倍数是672，因此每天至少三道工序完成的零件个数都是是672个，第一道工序的工人：672÷48=14人第二道工序的工人：672÷32=21人第三道工序的工人：672÷28=24人速度比是48:32:28=12:8:7则人数比是1÷12:1÷8:1÷7=14:21:24所以第一道安排14人，第二道安排21人，第三道安排24人例题3 两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元？【思路导航】因为产值＝价格×产量，所以甲产值：乙产值＝（甲价格×甲产量）：（乙价格×乙产量）两厂的产值比为：（11×6）：（10×5）＝66：50甲厂产值为：6960÷(66+50)×66＝3960（元）乙厂产值为：6960÷(50+66)×50 ＝3000（元）答：两厂的产值分别是3960万元和3000万元。
练习3甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？132、110长的比是4:5,宽的比是3:2面积比是12:10=6:5面积的和是242那么，甲的面积是242×6/11=132乙的面积是242×5/11=1102、苹果和梨的单价的比是6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。
王大妈买苹果和梨各花了多少元？8、10苹果和梨的单价的比是6：5，苹果和梨的重量比是=2：3，因此，总价比是：（6×2）：（5×3）=4：5，苹果价格：18×4/9＝8梨价格：18×5/9＝10答：王大妈买苹果花了8元，买梨花了10元．3、大、小两种苹果，其单价比是5：4，重量比是2：3。
把两种苹果混合，成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元？5、41）甲苹果的重量是：100×2/2＋3＝40（千克），乙苹果的质量是：100×3/5=60（千克），混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），1千克甲苹果的售价相当于几千克乙苹果的售价 1×5/4＝5/4（千克），乙苹果的单价是：440÷（5/4×40+60）=4（元），甲苹果的单价是：4×5/4＝5（元），2）因为大苹果比小苹果的质量比是2:3，总共为2+3=5所以大苹果的质量共为100÷5×2=40千克，小苹果的质量共为100÷5×3=60千克因为100千克苹果总价为100×4.4=440元列方程设大苹果5a元，则小苹果为4a元5a×40+4a×60=440 ，解的a=1大苹果原单价5元，小苹果原大家4元答：甲苹果的单价是5元，乙苹果的单价是4元．▲例题4 A、B两种商品的价格比是7：3。
如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？【思路导航】解法一：因为A、B两种商品涨价的数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。
由于价格差不变，所以价格差对应的份数也应该相同。
原价格比＝7：3＝21：9 现价格比＝7：4＝28：16【这样前后项的差都是12，价格涨了（28－21）＝7份，是70元】70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元） B：10×9＝90（元）解法二：由于两种商品的价格差不变，选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。
（1）原来A商品的价格是价格差的几倍 7÷（7－3）＝7/4（2）后来A商品的价格是价格差的几倍 7÷（7－4）＝7/3（3）A、B两种商品的价格差是 70÷（7/3 －7/4）＝120（元）（4）原来A商品的价格是120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原来B商品的价格是120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。
练习4用两种思路解答下列应用题：1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。
甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3:4。
原来甲队有水泥多少吨？原来共有水泥54÷[4/(4+3)-3/(3+4)]=54÷1/7=378吨甲原来有378×4/(4+3)=216吨2）54÷（4-3）×4＝2162、甲书架上的书是乙书架上的4/7 ，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的5/6，甲、乙两书架上原来各有多少本书？56、983、▲兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。
从年初到年底，他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元？7200、5400例题5 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。
现在从两杯中倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中，这两杯新盐水的含盐率相同。
从每杯中倒出的盐水是多少克？因为得到的两杯新盐水的含盐率相等,所以新盐水的含盐率就是甲、乙两杯盐水合在一起的含盐率.换句话说,得到的两杯新盐水都是甲、乙两杯盐水按120:80=3：2搭配后得到的.根据题意可知,得到的两杯新盐水的重量还是120克和80克,因此可以求出乙杯中倒入的盐水的重量.120:80=3:2 80×3/(3+2)=48克因为得到的两杯新盐水的含盐率相等,所以新盐水的含盐率就是甲、乙两杯盐水合在一起的含盐率,混合前,甲乙两杯重量之比为120：80=3：2 ,混合后,依旧是3：2所以交换后,甲杯120克盐水中,原来的还是占3份,从乙杯交换的占两份同理,乙杯80克盐水中,原来乙杯的还是占两份,从甲杯交换的占3份所以乙杯原来自己的是80÷（3+2）×2=32克,则交换了80-32=48克或者交换了80÷（3+2）×3=48克；用甲杯计算就是：120÷（3+2）×2=48克练习五1、有两瓶含糖率不同的橙汁,甲重150克,乙有200克.现倒出等量的橙汁交换倒如瓶中,这时含糖率相等.各倒出多少克橙汁?⑴、甲是总量的150/（150+200）=3/7乙是总量的200/（150+200）=4/7甲倒出橙汁200*3/7=600/7克乙倒出橙汁150*4/7=600/7克答：甲乙各倒出橙汁600/7克.⑵、因为两瓶含糖率不同，甲重150克，乙有200克。