因式分解专项练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x（）3、-27a³=（）³4、2xy²-8x³ = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a³= a（a+1）（）8、1600a²-100=100（）（）9、9a²+（）+4 =（）²10、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a³-a =a（）（）12、（）x²+4x+16 =（）²13、3a³+5a²+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y² = -2（ +1）²15、x²-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a²+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a³-b³=（2a-b）（）19、xy+y²+mx+my=（y²+my）+（）=（）（）20、（x²+y²）²-4x²y²=二、选择题（共32题）1、多项式2a²+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x²+6x+3= 3（x+1）²B、2x²+5xy-2y²=（2x+y）（x+2y）C、2x²+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a²-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x²+4B、（2x+3）² -4（3x²+2）²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）²-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x²-9）B、3x（x²+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x³+4x²+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a²+2）²B、（a²+2）（a²-2）C、有一个因式为（a²+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a²（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a²+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a²+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是（）A、（m²+4m+1）（m²-4m+1）B、（m²+3m+1）（m²-6m+1）C、（m²-m+1）（m²+m+1）D、（m²-1）（m²+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x²+3x = -x（x+3）B、x²+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）²D、a²-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a²+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a²+3a+2D、3a+6a²=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x³B、x²-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x³y+xy³的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x²+y²）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a²-2b²）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x²-x-4=（x+2）（x-2）B、2x²-3xy+y² =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）²D、4x-5x²+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x²+3x+1，b=4x²-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）²+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）²D、（x-2y）²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x²-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x² -2 =（4x-2）x²B、1-x²=（1-x）²C、x²+2 = （x+2）（x+1）D、x²-1=（x+1）（x-1）30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x²+y²=（x+y）（x-y）② x²-12x+32=（x-4）（x-8）③ x³+2xy+x=x（x²+2y）④x4-1=（x²+1）（x²-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解（共42题）1、x²（a-b）+（b-a）2、x³-xy²3、（a+1）²-9（a-1）²4、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a²-4a+4-b²7、（x²-2x）²+2x（x-2）+18、（x+y+z）³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7（x+1）+2（x+1）²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²（b-2）-a（2-b）15、a²（x-y）+16（y-x）16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、（x²+y²-z²）²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²（2-y）+（y-2）23、x4+x²y²+y424、x4-1625、（x-1）²-（y+1）²26、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）²-4（x+y）-3028、x²+1-2x+4（x-1）29、（a²+a）（a²+a+1）-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x（a+b）²+x²（a+b）33、（x+2）²-y²-2x-334、（x²-6）（x²-4）-1535、（x+1）²-2（x²-1）36、（ax+by）²+（ax-by）²-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0，求x4+x³+x的值3、已知a（a-1）-（a²-b）+1=0，求a²+b²2-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x²-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x²-y²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x²+y²-z²+2xy的值。

因式分解习题50道及答案

因式分解习题50道及答案因式分解是数学中的一个重要概念，它在代数运算中起着关键的作用。

通过因式分解，我们可以将一个复杂的代数式简化为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。

下面我将给大家提供50道因式分解的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 将x^2 + 4x + 4因式分解。

答案：(x + 2)^22. 将2x^2 + 8x + 6因式分解。

答案：2(x + 1)(x + 3)3. 将x^2 - 9因式分解。

答案：(x - 3)(x + 3)4. 将x^2 - 4因式分解。

答案：(x - 2)(x + 2)5. 将x^2 + 5x + 6因式分解。

答案：(x + 2)(x + 3)6. 将x^2 - 7x + 12因式分解。

答案：(x - 3)(x - 4)7. 将x^2 + 3x - 4因式分解。

答案：(x + 4)(x - 1)8. 将x^2 + 2x - 3因式分解。

答案：(x + 3)(x - 1)9. 将x^2 - 5x + 6因式分解。

10. 将x^2 + 6x + 9因式分解。

答案：(x + 3)^211. 将x^2 - 8x + 16因式分解。

答案：(x - 4)^212. 将x^2 - 10x + 25因式分解。

答案：(x - 5)^213. 将x^2 + 4x - 5因式分解。

答案：(x + 5)(x - 1)14. 将x^2 - 6x - 7因式分解。

答案：(x - 7)(x + 1)15. 将x^2 + 7x - 8因式分解。

答案：(x - 1)(x + 8)16. 将x^2 - 3x - 10因式分解。

答案：(x - 5)(x + 2)17. 将x^2 - 11x + 28因式分解。

答案：(x - 4)(x - 7)18. 将x^2 + 8x + 15因式分解。

答案：(x + 3)(x + 5)19. 将x^2 - 13x + 40因式分解。

答案：(x - 5)(x - 8)20. 将x^2 + 9x + 20因式分解。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专题过关1．将以下各式分解因式2﹣6pq 〔 2〕 2x 2〔 1〕 3p +8x+82．将以下各式分解因式33 2 2．〔 1〕 x y ﹣ xy 〔 2〕 3a ﹣ 6a b+3ab3．分解因式2〔y ﹣ x 〕 2 2 2 2 2〔1〕 a 〔 x ﹣ y 〕 +16 〔 2〕〔 x +y 〕﹣ 4x y4．分解因式：〔1〕 2x 2﹣x 2 〔 3〕 6xy 2 ﹣ 9x 2 3 〔 4〕 4+12〔 x ﹣ y 〕+9 〔 x ﹣y 〕 2〔2〕 16x ﹣ 1 y ﹣ y5．因式分解：2﹣ 8a 〔 2〕4x 3 2 2〔1〕 2am +4x y+xy6．将以下各式分解因式：32 2 2 2 2〔1〕 3x ﹣ 12x 〔 2〕〔 x +y 〕﹣ 4x y22 3 2 27．因式分解：〔 1〕 x y ﹣ 2xy +y 〔2〕〔 x+2y 〕﹣ y8．对以下代数式分解因式：〔1〕 n 2〔 m ﹣ 2〕﹣ n 〔 2﹣m 〕〔2〕〔x ﹣ 1〕〔x ﹣ 3〕+1229．分解因式：a ﹣ 4a+4﹣ b2210．分解因式：a ﹣ b ﹣2a+111．把以下各式分解因式：424 2 2〔1〕 x ﹣ 7x +1 〔 2〕 x +x +2ax+1 ﹣ a2 2 2 4 〔1﹣ y 〕 2 43 2〔3〕〔 1+y 〕﹣ 2x 〔 1﹣ y 〕 +x 〔4〕 x +2x +3x +2x+112．把以下各式分解因式：〔1〕 4x 3﹣ 31x+15 ； 2 2 2 2 2 2 4 4 4 ； 5；〔 2〕2a b +2a c +2b c ﹣ a ﹣ b ﹣ c 〔3〕 x +x+132 ﹣ 9； 43 2〔4〕 x +5x +3x 〔 5〕2a ﹣ a ﹣ 6a ﹣a+2．因式分解专题过关1．将以下各式分解因式〔1〕 3p 2﹣ 6pq ；〔 2〕 2x 2+8x+8分析：〔 1〕提取公因式 3p 整理即可；〔 2〕先提取公因式 2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：〔 1〕 3p 2﹣6pq=3p 〔 p ﹣ 2q 〕，222．〔 2〕 2x +8x+8 ， =2〔x +4x+4 〕， =2〔 x+2〕2．将以下各式分解因式33 2 2．〔1〕 x y ﹣xy〔 2〕3a ﹣ 6a b+3ab分析：〔 1〕首先提取公因式xy ，再利用平方差公式进展二次分解即可；〔 2〕首先提取公因式3a ，再利用完全平方公式进展二次分解即可．解答：解：〔 1〕原式 =xy 〔 x 2﹣1〕 =xy 〔 x+1 〕〔 x ﹣ 1〕；〔 2〕原式 =3a 〔 a 2﹣ 2ab+b 2〕 =3a 〔a ﹣ b 〕2．3．分解因式〔1〕 a 2〔 x ﹣ y 〕 +16 〔y ﹣ x 〕；〔 2〕〔 x 2 +y 2〕2﹣4x 2y 2．分析：〔 1〕先提取公因式〔x ﹣ y 〕，再利用平方差公式继续分解；〔 2〕先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：〔 1〕 a 2〔 x ﹣ y 〕 +16 〔y ﹣ x 〕，=〔 x ﹣ y 〕〔 a 2﹣ 16〕， =〔 x ﹣ y 〕〔 a+4〕〔 a ﹣ 4〕；22222222222〔 2〕〔 x +y 〕﹣ 4x y ， =〔 x +2xy+y 〕〔 x ﹣2xy+y 〕，=〔x+y 〕〔x ﹣ y 〕．4．分解因式：〔1〕2x 2﹣x ；〔 2〕16x 2 ﹣ 1； 2 2 3 2〔 3〕6xy ﹣ 9x y ﹣y ；〔 4〕4+12〔 x ﹣y 〕+9〔 x ﹣ y 〕．分析：〔 1〕直接提取公因式x 即可；（ 2〕利用平方差公式进展因式分解；（ 3〕先提取公因式﹣ y ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（ 4〕把〔 x ﹣ y 〕看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：〔 1〕 2x 2﹣x=x 〔 2x ﹣1〕；（ 2〕 16x 2﹣ 1=〔 4x+1〕〔 4x ﹣1〕；〔 3〕 2 2 32 22；6xy ﹣ 9x y ﹣ y ， =﹣ y 〔 9x ﹣ 6xy+y 〕， =﹣ y 〔 3x﹣ y 〕〔 4〕 4+12〔 x ﹣ y 〕 +9〔 x ﹣ y 〕2， =[2+3 〔 x ﹣ y 〕 ]2， =〔 3x ﹣ 3y+2〕2．5．因式分解：2﹣ 8a ；〔 322〔1〕 2am2〕 4x +4x y+xy分析：〔 1〕先提公因式2a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（ 2〕先提公因式 x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：〔 1〕 2am 2﹣ 8a=2a 〔 m 2﹣ 4〕 =2a 〔m+2〕〔 m ﹣ 2〕；（ 2〕 4x 3+4x 2y+xy 2，=x 〔 4x 2+4xy+y 2〕， =x 〔2x+y 〕2．6．将以下各式分解因式：〔1〕 3x ﹣ 12x 3〔 2〕〔 x 2 +y 2〕2﹣ 4x 2 y 2．分析：〔 1〕先提公因式 3x ，再利用平方差公式继续分解因式；〔 2〕先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：〔 1〕 3x ﹣12x 3 =3x 〔 1﹣ 4x 2〕 =3x 〔 1+2x 〕〔 1﹣ 2x 〕；22 2 2 2 2 2 2 2﹣ 2xy 2 2．〔 2〕〔 x +y 〕 ﹣ 4x y =〔 x +y +2xy 〕〔 x +y 〕 =〔x+y 〕〔 x ﹣ y 〕7．因式分解：22 3 ； 2 2〔1〕 x y ﹣2xy +y 〔 2〕〔 x+2y 〕﹣ y ．分析：〔 1〕先提取公因式y ，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；〔 2〕符合平方差公式的构造特点，利用平方差公式进展因式分解即可．223222解答：解：〔 1〕 x y ﹣ 2xy +y =y 〔 x ﹣ 2xy+y 〕 =y 〔x ﹣ y 〕；8．对以下代数式分解因式：〔1〕 n 2〔 m ﹣ 2〕﹣ n 〔 2﹣m 〕；〔 2〕〔x ﹣ 1〕〔 x ﹣ 3〕 +1．分析：〔 1〕提取公因式n 〔 m ﹣ 2〕即可；（ 2〕根据多项式的乘法把〔 x ﹣ 1〕〔 x ﹣ 3〕展开，再利用完全平方公式进展因式分解．解答：解：〔 1〕 n 2〔 m ﹣ 2〕﹣ n 〔 2﹣ m 〕 =n 2〔 m ﹣ 2〕 +n 〔 m ﹣ 2〕 =n 〔 m ﹣ 2〕〔n+1 〕；（ 2〕〔 x ﹣ 1〕〔 x ﹣ 3〕 +1=x 2﹣ 4x+4= 〔 x ﹣2〕2．229．分解因式：a ﹣4a+4﹣ b．分析：此题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，此题中有 a 的二次项 a 2，a 的一次项﹣ 4a ，常数项 4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进展分解．222222解答：解： a ﹣ 4a+4﹣ b =〔 a ﹣ 4a+4〕﹣ b =〔 a ﹣ 2〕 ﹣ b =〔 a ﹣ 2+b 〕〔 a ﹣ 2﹣ b 〕．22 ﹣ 2a+110．分解因式： a ﹣ b分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进展分解．此题中有 a 的二次项，a 的一次项，有常数项．所以要考虑2为一组．a ﹣2a+12 2 22 2 2解答：解： a ﹣ b ﹣ 2a+1=〔 a ﹣ 2a+1〕﹣ b =〔 a ﹣ 1〕 ﹣ b =〔 a ﹣ 1+b 〕〔 a ﹣ 1﹣ b 〕．11．把以下各式分解因式：42；422〔1〕 x ﹣ 7x +1〔 2〕 x +x +2ax+1 ﹣ a22 2 4 〔1﹣ y 〕 2 43 2〔3〕〔 1+y 〕﹣ 2x 〔 1﹣ y 〕 +x 〔 4〕x +2x +3x +2x+1分析：〔 1〕首先把﹣ 7x 2变为 +2x 2﹣ 9x 2，然后多项式变为 x 4﹣ 2x 2 +1﹣ 9x 2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；〔 2〕首先把多项式变为42 22x +2x +1 ﹣ x +2ax ﹣ a ，然后利用公式法分解因式即可解；〔 3〕首先把﹣ 2x 2〔1﹣ y 2〕变为﹣ 2x 2〔 1﹣ y 〕〔 1﹣y 〕，然后利用完全平方公式分解因式即可求解；4 32 3 22〔 4〕首先把多项式变为x +x +x ++x+x +x+x +x+1 ，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．4 2 4 2 ﹣ 9x 2 22 ﹣〔 3x 〕 2 2 2 解答：解：〔 1〕 x ﹣ 7x +1=x +2x +1 =〔x +1〕 =〔 x +3x+1 〕〔x ﹣ 3x+1 〕；4 24 2 2 2 22 2 〔 2〕 x +x +2ax+1﹣ a=x+2x +1﹣ x +2ax ﹣ a =〔 x +1〕﹣〔 x ﹣ a 〕 =〔x +1+x﹣ a 〕〔 x 2﹣ x+a 〕；+12 ﹣ 2x 2〔1﹣ y242221+y 〕 +x 4〔 3〕〔 1+y 〕〕 +x 〔 1﹣ y 〕 =〔 1+y 〕﹣2x 〔 1﹣y 〕〔〔 1﹣ y 〕 22 2222〔 1=〔 1+y 〕 ﹣ 2x 〔 1﹣ y 〕〔1+y 〕 +[x 〔1﹣ y 〕 ]=[ 〔1+y 〕﹣ x22 22﹣ y 〕 ]=〔 1+y ﹣x +x y 〕3 2 22 2243243 2（ 4〕 x +2x +3x +2x+1=x +x +x ++x +x +x+x +x+1=x 〔 x +x+1 〕 +x 〔x +x+1 〕+x 2+x+1= 〔 x 2+x+1 〕2．12．把以下各式分解因式：〔1〕 4x 3﹣ 31x+15 ； 2 2 2 2 2 2 4 4 4；〔 2〕 2a b +2a c +2b c ﹣a ﹣ b ﹣ c5 ；3 2﹣ 9；〔3〕 x +x+1 〔 4〕x +5x +3x（ 5〕 2a 4﹣ a 3﹣6a 2﹣ a+2．分析：〔 1〕需把﹣ 31x 拆项为﹣ x ﹣ 30x ，再分组分解；2 2 2 2 2 2 ，再按公式法因式分解；〔 2〕把 2ab 拆项成 4a b ﹣2ab 5 522〔 3〕把 x +x+1 添项为 x ﹣ x+x +x+1 ，再分组以及公式法因式分解；32322﹣ 9〕，再提取公因式因〔 4〕把 x +5x +3x ﹣ 9 拆项成〔 x ﹣x 〕 +〔 6x ﹣ 6x 〕 +〔 9x 式分解；〔 5〕先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：〔 1〕4x 3﹣31x+15=4x 3﹣ x ﹣ 30x+15=x 〔 2x+1 〕〔2x ﹣ 1〕﹣ 15〔 2x ﹣1〕 =〔 2x ﹣ 1〕（ 2x 2+1﹣ 15〕=〔 2x ﹣ 1〕〔 2x ﹣5〕〔 x+3 〕；2 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2〔 2〕2a b +2a c +2b c﹣a﹣ b ﹣ c =4a b ﹣〔 a +b +c +2a b﹣2a c ﹣ 2bc 〕=2 222222 2222〔 2ab 〕 ﹣〔 a +b ﹣ c 〕 = 〔2ab+a +b ﹣ c 〕〔 2ab ﹣ a ﹣b +c 〕 =〔a+b+c 〕〔 a+b ﹣c 〕〔 c+a ﹣b 〕〔 c ﹣ a+b 〕；5 5 22 2 322 2〔 3〕 x +x+1=x ﹣ x+x +x+1=x 〔 x﹣ 1〕 +〔 x +x+1 〕 =x 〔 x ﹣ 1〕〔x +x+1 〕+2232〔 x +x+1 〕 =〔 x +x+1 〕〔 x ﹣ x +1〕；3232 2﹣6x 〕+〔9x2〔 4〕x +5x +3x ﹣ 9=〔 x ﹣ x 〕+〔 6x ﹣ 9〕=x 〔 x ﹣ 1〕+6x 〔 x ﹣ 1〕+9〔x ﹣ 1〕=〔 x ﹣ 1〕〔 x+3 〕2；〔 5〕2a 4﹣ a 3﹣ 6a 2﹣ a+2=a 3〔2a ﹣ 1〕﹣〔2a ﹣ 1〕〔 3a+2〕=〔 2a ﹣1〕〔 a 3﹣ 3a ﹣ 2〕3 2 2 2〔 a+1〕﹣ a 〔 a+1〕﹣ 2=〔2a ﹣ 1〕〔 a +a ﹣ a ﹣ a ﹣ 2a ﹣2〕 =〔 2a ﹣ 1〕 [a （ a+1〕 ]= 〔 2a ﹣ 1〕〔 a+1〕〔a2﹣ a ﹣ 2〕=〔 a+1〕2〔a ﹣ 2〕〔 2a ﹣ 1〕．。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x（）3、-27a³=（）³4、2xy²-8x³ = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a³= a（a+1）（）8、1600a²-100=100（）（）9、9a²+（）+4 =（）²10、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a³-a =a（）（）12、（）x²+4x+16 =（）²13、3a³+5a²+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y² = -2（ +1）²15、x²-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a²+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a³-b³=（2a-b）（）19、xy+y²+mx+my=（y²+my）+（）=（）（）20、（x²+y²）²-4x²y²=二、选择题（共32题）1、多项式2a²+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x²+6x+3= 3（x+1）²B、2x²+5xy-2y²=（2x+y）（x+2y）C、2x²+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a²-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x²+4B、（2x+3）² -4（3x²+2）²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）²-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x²-9）B、3x（x²+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x³+4x²+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a²+2）²B、（a²+2）（a²-2）C、有一个因式为（a²+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a²（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a²+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a²+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是（）A、（m²+4m+1）（m²-4m+1）B、（m²+3m+1）（m²-6m+1）C、（m²-m+1）（m²+m+1）D、（m²-1）（m²+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x²+3x = -x（x+3）B、x²+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）²D、a²-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a²+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a²+3a+2D、3a+6a²=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x³B、x²-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x³y+xy³的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x²+y²）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a²-2b²）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x²-x-4=（x+2）（x-2）B、2x²-3xy+y² =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）²D、4x-5x²+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x²+3x+1，b=4x²-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）²+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）²D、（x-2y）²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x²-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x² -2 =（4x-2）x²B、1-x²=（1-x）²C、x²+2 = （x+2）（x+1）D、x²-1=（x+1）（x-1）30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x²+y²=（x+y）（x-y）② x²-12x+32=（x-4）（x-8）③ x³+2xy+x=x（x²+2y）④x4-1=（x²+1）（x²-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解（共42题）1、x²（a-b）+（b-a）2、x³-xy²3、（a+1）²-9（a-1）²4、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a²-4a+4-b²7、（x²-2x）²+2x（x-2）+18、（x+y+z）³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7（x+1）+2（x+1）²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²（b-2）-a（2-b）15、a²（x-y）+16（y-x）16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、（x²+y²-z²）²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²（2-y）+（y-2）23、x4+x²y²+y424、x4-1625、（x-1）²-（y+1）²26、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）²-4（x+y）-3028、x²+1-2x+4（x-1）29、（a²+a）（a²+a+1）-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x（a+b）²+x²（a+b）33、（x+2）²-y²-2x-334、（x²-6）（x²-4）-1535、（x+1）²-2（x²-1）36、（ax+by）²+（ax-by）²-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0，求x4+x³+x的值3、已知a（a-1）-（a²-b）+1=0，求a²+b²2-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x²-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x²-y²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x²+y²-z²+2xy的值。

因式分解100题试题附答案

100题搞定因式分解计算因式分解100题（试题版）日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共100小题）1.因式分解：4a2b﹣b．2.因式分解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）．3.因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．4.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．5.因式分解：2a2b﹣12ab+18b．6.因式分解：﹣x3y+4x2y2﹣4xy3．7.因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．8.因式分解：4a3b+4a2b2+ab3．9.因式分解：（a+b）2﹣4a2．10.因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．11.因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2．12.因式分解：（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）213.因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）14.因式分解：m2﹣（2m+3）2．16.因式分解：x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）18.因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）19.因式分解：（x﹣1）2+2（x﹣5）．20.因式分解：4x3﹣8x2+4x．21.因式分解：x3﹣2x2﹣3x22.因式分解：2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解：9x2﹣6x+1．25.因式分解：4ma2﹣mb2．26.因式分解：x2﹣2xy﹣8y2．27.因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．28.因式分解：x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解：xy2﹣4xy+4x．30.因式分解：x4﹣5x2﹣36．31.因式分解：x3﹣2x2y+xy2．32.在实数范围内因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．33.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）34.因式分解：x4﹣10x2+9．35.因式分解：x2﹣y2﹣2x+1．36.因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．37.因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．38.因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．39.因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．40.在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．41.因式分解：x2﹣9+3x（x﹣3）42.因式分解：4xy2+4x2y+y3．43.因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．44.因式分解：6xy2+9x2y+y3．45.因式分解：x3﹣3x2+2x．46.因式分解：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．47.因式分解：3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）49.因式分解：（a﹣3）2+（3﹣a）50.因式分解：（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）51.因式分解：12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解：（2m+3n）（2m﹣n）﹣n（2m﹣n）53.因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）54.因式分解：（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）55.因式分解：8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）57.因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）258.因式分解：4xy（x+y）2﹣6x2y（x+y）59.因式分解：﹣24m2x﹣16n2x．60.因式分解：4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）61.因式分解：ax4﹣14ax2﹣32a．62.因式分解：x3+5x2y﹣24xy2．63.因式分解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）64.因式分解：x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2．65.因式分解：x5﹣2x3﹣8x．366.因式分解：x2-y2+2x+y+467.因式分解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．68.因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．69.因式分解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．70.因式分解：（x2﹣x）2﹣8x2+8x+12．71.因式分解：x4﹣（3x﹣2）2．72.因式分解：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．73.因式分解：（2x+5）2﹣（2x﹣5）2．74.因式分解：（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）275.因式分解：（m+1）（m﹣9）+8m．76.因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b277.因式分解：（a2+4）2﹣16a2．78.因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）279.因式分解：x4﹣8x2y2+16y4．80.因式分解：25x2﹣9（x﹣2y）281.因式分解：4x2y2﹣（x2+y2）2．82.因式分解：x（x﹣12）+4（3x﹣1）．83.因式分解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1．84.因式分解：（x+2）（x﹣6）+16．85.因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．86.因式分解：x4﹣16y4．87.因式分解：（a2+1）2﹣4a2．88.因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．89.因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+990.因式分解：（x2+x）2﹣（x+1）2．91.因式分解：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．92.因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．93.因式分解：（x2+x﹣5）（x2+x﹣3）﹣394.因式分解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣895.因式分解：（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣396.因式分解：2x2+6x﹣3.5．97.因式分解：3x2﹣12x+998.因式分解：（x﹣4）（x+7）+18．99.因式分解：5a2b2+23ab﹣10．100.因式分解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32．因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题（共100小题）1.【解答】解：4a2b﹣b＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1）．2.【解答】解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣52）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．3.【解答】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．4.【解答】解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]＝（2x+4y）（4x+2y）＝4（x+2y）（2x+y）．5.【解答】解：原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．6.【解答】解：原式＝﹣xy（x2﹣4xy+4y2）＝﹣xy（x﹣2y）2．7.【解答】解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．8.【解答】解：原式＝ab（4a2+4ab+b2）＝ab（2a+b）2．9.【解答】解：原式＝（a+b+2a）（a+b﹣2a）＝（3a+b）（b﹣a）．10.【解答】解：原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．11.【解答】解：6x4﹣5x3﹣4x2＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．12.【解答】解：原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．13.【解答】解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝（a﹣b）（2m+3n）．14.【解答】解：原式＝（m+2m+3）（m﹣2m﹣3）＝（3m+3）（﹣m﹣3）＝﹣3（m+1）（m+3）．15.【解答】解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．16.【解答】解：x2﹣4xy+4y2﹣1＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1＝（x﹣2y）2﹣1＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．17.【解答】解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）＝（2y﹣x）（9x+y+3x+2y）＝3（2y﹣x）（4x+y）．18.【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2）﹣3（a+2）＝（a+2）（a﹣5）．19.【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．20.【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．21.【解答】解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x2﹣2x﹣3）＝x（x﹣3）（x+1）．22.【解答】解：原式＝2x（x﹣2y）+3（x﹣2y）＝（x﹣2y）（2x+3）．23.【解答】解：（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2＝（x﹣2y）（x+3y﹣x+2y）＝5y（x﹣2y）．24.【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．25.【解答】解：4ma2﹣mb2，＝m（4a2﹣b2），＝m（2a+b）（2a﹣b）．26.【解答】解：x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）．27.【解答】解：原式＝[a+2（b+c）]2＝（a+2b+2c）2．28.【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．29.【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．30.【解答】解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．31.【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．32.【解答】解：x2﹣4xy﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣7y2＝（x﹣2y）2﹣7y2＝（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）．33.【解答】解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．34.【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．35.【解答】解：原式＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y236.【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．37.【解答】解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）38.【解答】解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3＝2m2n（m2﹣6mn+9n2）＝2m2n（m﹣3n）2．39.【解答】原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．40.【解答】解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则ab＝，所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（ab﹣）（ab﹣）．41.【解答】解：x2﹣9+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3+3x）＝（x﹣3）（4x+3）．42.【解答】解：4xy2+4x2y+y3＝y（4xy+4x2+y2）＝y（y+2x）2．43.【解答】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．44.【解答】解：原式＝y（6xy+9x2+y2）＝y（3x+y）2．45.【解答】解：x3﹣3x2+2x＝x（x2﹣3x+2）＝x（x﹣1）（x﹣2）46.【解答】解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．47.【解答】解：原式＝（3ax﹣9ay）+（6bx﹣18by）＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+2b）．48.【解答】解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）＝2（3a﹣2）（a﹣b）．49.【解答】解：原式＝（3﹣a）2+（3﹣a）＝（3﹣a）（3﹣a+1）＝（3﹣a）（4﹣a）．50.【解答】解：原式＝（a+b）（1﹣2a+a2）＝（a+b）（1﹣a）251.【解答】解：12x4﹣6x3﹣168x2＝6x2（2x2﹣x﹣28）52.【解答】解：原式＝（2m ﹣n ）（2m +3n ﹣n ）＝（2m ﹣n ）（2m +2n ）＝2（2m ﹣n ）（m +n ）．53.【解答】解：3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）﹣27（2y ﹣x ）＝3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）+27（x ﹣2y ）＝3（x ﹣2y ）（x 2﹣6x +9）＝3（x ﹣2y ）（x ﹣3）2．54.【解答】解：原式＝（x ﹣2）（x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4）＝（x ﹣2）（﹣2x ﹣5）＝﹣2x 2﹣x +10．55.【解答】解：原式＝2（4x 2y 2﹣5xy ﹣6）＝2（4xy +3）（xy ﹣2）．56.【解答】解：6（x +y ）2﹣2（x +y ）（x ﹣y ）＝2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]＝2（x +y ）（2x +4y ）＝4（x +y ）（x +2y ）．57.【解答】解：原式＝3（a ﹣b ）[3（a +b ）﹣（a ﹣b ）]＝6（a ﹣b ）（a +2b ）．58.【解答】解：原式＝2xy （x +y ）•2（x +y ）﹣2xy （x +y ）•3x ＝2xy （x +y ）•[2（x +y ）﹣3x ]＝2xy （x +y ）（2y ﹣x ）．59.【解答】解：原式＝﹣8x （3m 2+2n 2）．60.【解答】解：4a （x ﹣y ）﹣2b （y ﹣x ）＝4a （x ﹣y ）+2b （x ﹣y ）＝2（x ﹣y ）（2a +b ）．61.【解答】解：ax 4﹣14ax 2﹣32a ＝a （x 4﹣14x 2﹣32）＝a （x 2+2）（x 2﹣16）＝a （x 2+2）（x +4）（x ﹣4）．62.【解答】解：原式＝x （x 2+5xy ﹣24y 2）＝x （x +8y ）（x ﹣3y ）．63.【解答】解：（1﹣3a ）2﹣3（1﹣3a ）=（1﹣3a ）（1﹣3a ﹣3）=（1﹣3a ）（﹣3a ﹣2）=﹣（1﹣3a ）（3a +2）=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2．64.【解答】解：x （x ﹣y ）3+2x 2（y ﹣x ）2﹣2xy （x ﹣y ）2＝x （x ﹣y ）2[（x ﹣y ）+2x ﹣2y ]＝3x （x ﹣y ）3．65.【解答】解：原式=x （x 4﹣2x 2﹣8）=x （x 2﹣4）（x 2+2）=x （x +2）（x ﹣2）（x 2+2）．66.【解答】解：原式=x 2+2x +1－y 2+y +43=（x +1）2－（y ﹣）2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．＝2[（x+y）2﹣10（x+y）+25]．＝2（x+y﹣5）2．68.【解答】解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]＝（1+a）2[1+a+a（1+a）]＝（1+a）4．69.【解答】解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．＝（x2y﹣x2z）+（xy﹣xz）．＝x2（y﹣z）+x（y﹣z）．＝x（x+1）（y﹣z）．70.【解答】解：原式＝（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）71.【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2）（x2﹣3x+2）＝（x2+3x﹣2）（x﹣1）（x﹣2）．72.【解答】解：原式＝[（3m﹣1）+（2m﹣3）][（3m﹣1）﹣（2m﹣3）]＝（5m﹣4）（m+2）．73.【解答】解：原式＝[（2x+5）+（2x﹣5）][（2x+5）﹣（2x﹣5）]＝4x•10＝40x．74.【解答】解：原式＝[（﹣2x﹣1）（2x﹣1）+4x2﹣2x﹣1][（﹣2x﹣1）（2x﹣1）﹣4x2+2x+1]＝﹣4x（﹣4x2+x+1）．75.【解答】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．76.【解答】解：原式＝9[（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2]＝9（a﹣b+2b）2＝9（a+b）2．77.【解答】解：原式＝（a2+4）2﹣（4a）2，＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a），＝（a+2）2（a﹣2）2．78.【解答】解：原式＝[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）．79.【解答】解：原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．80.【解答】解：原式＝[5x﹣3（x﹣2y）][5x+3（x﹣2y）]＝（2x﹣6y）（8x﹣6y）＝4（x+3y）（4x﹣3y）．81.【解答】解：4x2y2﹣（x2+y2）2＝﹣[（x2+y2）2﹣（2xy）2]＝﹣（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝﹣（x+y）2（x﹣y）2．82.【解答】解：原式＝x2﹣12x+12x﹣4＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．83.【解答】解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2．84.【解答】解：原式＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．85.【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．86.【解答】解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．87.【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．88.【解答】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．89.【解答】解：原式＝（x2﹣6﹣3）2＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2．90.【解答】解：原式＝（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）＝（x2+2x+1）（x2﹣1）＝（x+1）2（x+1）（x﹣1）＝（x+1）3（x﹣1）．91.【解答】解：原式＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．92.【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．93.【解答】解：原式＝（x2+x）2﹣8（x2+x）+12＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣6）＝（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．94.【解答】解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣8，＝（m2+2m﹣8）（m2+2m+1），＝（m+4）（m﹣2）（m+1）2．95.【解答】解：原式＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1），＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2；96.【解答】解：原式＝（2x﹣1）（x+）．97.【解答】解：3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x+3）＝3（x﹣3）（x﹣1）．98.【解答】解：（x﹣4）（x+7）+18＝x2+3x﹣10＝（x﹣2）（x+5）．99.【解答】解：原式＝（5ab﹣2）（ab+5）．100.【解答】解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32＝（x+y）2﹣4（x+y）﹣32＝（x+y+4）（x+y﹣8）．。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专项练习题(含答案)1. 二次多项式的因式分解问题描述给定一个二次多项式ax2+bx+c，请将其进行因式分解。

解答步骤1.首先确定二次多项式的系数a、b和c。

2.接着，我们需要找到两个因子，使得它们的乘积等于ac，并且它们的和等于b。

3.最后，将多项式按照因子的形式进行因式分解。

示例问题：将二次多项式2x2+3x−2进行因式分解。

解答：1.确定系数a=2，b=3和c=−2。

2.找到两个因子，它们的乘积等于ac=−4，并且它们的和等于b=3。

在本例中，-2 和 2 是满足要求的因子。

3.将多项式进行因式分解：2x2+3x−2=(x−2)(2x+1)。

因此，二次多项式2x2+3x−2的因式分解结果为(x−2)(2x+1)。

答案(x−2)(2x+1)2. 完全平方式的因式分解问题描述给定一个完全平方式a2−b2，请将其进行因式分解。

解答步骤1.首先确定完全平方式的两个因子a和b。

2.接着，根据公式(a−b)(a+b)进行因式分解。

示例问题：将完全平方式9x2−4进行因式分解。

解答：1.确定完全平方式的两个因子a=3x和b=2。

2.根据公式进行因式分解：9x2−4=(3x−2)(3x+2)。

因此，完全平方式9x2−4的因式分解结果为(3x−2)(3x+2)。

答案(3x−2)(3x+2)3. 其它特殊情况的因式分解问题描述除了二次多项式和完全平方式外，还有一些特殊情况需要进行因式分解。

下面是几个例子：1.差平方式：形式为a2−b2的差平方式可以利用公式(a−b)(a+b)进行因式分解。

2.特殊二次多项式：形式为ax2+bx+c的二次多项式，如果不能直接进行因式分解，可以尝试使用求根公式进行因式分解。

3.多项式的公因式提取：对于多项式ax2+bx，可以提取公因式得到x(ax+b)进行因式分解。

示例问题：将差平方式16x2−9进行因式分解。

解答：根据公式(a−b)(a+b)进行因式分解：16x2−9=(4x−3)(4x+3)。

因式分解专项训练及解析答案

因式分解专项训练及解析答案一、选择题1．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．2(a ﹣b)＝2a ﹣2bB ．221(a b)(a b)1-=-+++a bC ．2224(2)x x x -+=-D ．22282(2)(2)x y x y x y -=-+ 【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义，把一个多项式变形为几个整式的积的形式是分解因式进行分析即可得出.【详解】解：由因式分解的定义可知：A. 2(a ﹣b)＝2a ﹣2b ，不是因式分解，故错误；B. 221(a b)(a b)1-=-+++a b ，不是因式分解，故错误；C. 2224(2)x x x -+=-，左右两边不相等，故错误；D. 22282(2)(2)x y x y x y -=-+是因式分解；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义和分解的规范要求是解题关键.2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（）A ．-2B ．2C ．8D ．-8【答案】B【解析】【分析】利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值．【详解】∵()()253215x x x x -+=--∴2k -=-解得2k =故答案为：B ．【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键．3．将多项式4x 2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b ）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A ．2xB ．﹣4xC ．4x 4D ．4x【答案】A【解析】【分析】分别将四个选项中的式子与多项式4x 2+1结合，然后判断是否为完全平方式即可得答案.【详解】A 、4x 2+1+2x ，不是完全平方式，不能利用完全平方公式进行因式分解，故符合题意；B 、4x 2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C 、4x 2+1+4x 4=(2x 2+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；D 、4x 2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了完全平方式，熟记完全平方式的结构特征是解题的关键.4．已知4821-可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（）A ．61、63B ．61、65C ．61、67D ．63、65 【答案】D【解析】【分析】由()()()()()()24242412686421212121221121=+-=+++--，多次利用平方差公式化简，可解得.【详解】解：原式()()24242121=+-，()()()()()()()()()24121224126624122121212121212163652121=++-=+++-=⨯⨯++ ∴这两个数是63,65.选D.【点睛】本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键.5．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（）A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y -【答案】D【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．解答：解：322363x x y xy -+，=3x （x 2-2xy+y 2），=3x （x-y ）2．故选D ．6．下列分解因式正确的是（）A ．x 2-x+2=x （x-1）+2B ．x 2-x=x （x-1）C ．x-1=x （1-1x ）D ．（x-1）2=x 2-2x+1 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、x 2-x+2=x （x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；B 、x 2-x=x （x-1），故选项正确；C 、x-1=x （1-1x），不是分解因式，故选项错误； D 、（x-1）2=x 2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．7．把多项式分解因式，正确的结果是（）A ．4a 2+4a+1=（2a+1）2B ．a 2﹣4b 2=（a ﹣4b ）（a+b ）C ．a 2﹣2a ﹣1=（a ﹣1）2D ．（a ﹣b ）（a+b ）=a 2+b 2【答案】A【解析】【分析】本题考查的是因式分解中的平方差公式和完全平方公式【详解】解：A. 4a 2+4a+1=（2a+1）2，正确；B. a 2﹣4b 2=（a ﹣2b ）（a+2b ），故此选项错误；C. a 2﹣2a+1=（a ﹣1）2，故此选项错误；D. （a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2，故此选项错误；故选A8．下列分解因式，正确的是（）A ．()()2x 1x 1x 1+-=+B ．()()29y 3y y 3-+=+- C ．()2x 2x l x x 21++=++ D ．()()22x 4y x 4y x 4y -=+- 【答案】B【解析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．据此作答．【详解】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 是分解因式；C. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；D. x 2−4y 2=(x+2y)(x−2y)，解答错误.故选B.【点睛】本题考查的知识点是因式分解定义和十字相乘法分解因式，解题关键是注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．9．多项式225a -与25a a -的公因式是( )A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -【答案】B【解析】【分析】直接将原式分别分解因式，进而得出公因式即可．【详解】解：∵a 2-25=（a+5）（a-5），a 2-5a=a （a-5），∴多项式a 2-25与a 2-5a 的公因式是a-5．故选：B ．【点睛】此题主要考查了公因式，正确将原式分解因式是解题的关键．10．把代数式2x 2﹣18分解因式，结果正确的是（）A ．2（x 2﹣9）B ．2（x ﹣3）2C ．2（x +3）（x ﹣3）D ．2（x +9）（x ﹣9）【答案】C【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x 2﹣18=2（x 2﹣9）=2（x+3）（x ﹣3）．故选C ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．11．将多项式x 2+2xy+y 2﹣2x ﹣2y+1分解因式，正确的是（）A ．（x+y ）2B ．（x+y ﹣1）2C ．（x+y+1）2D ．（x ﹣y ﹣1）2 【答案】B【解析】【分析】此式是6项式，所以采用分组分解法．【详解】解：x 2+2xy+y 2﹣2x ﹣2y+1=（x 2+2xy+y 2）﹣（2x+2y ）+1=（x+y ）2﹣2（x+y ）+1=（x+y ﹣1）2．故选：B12．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．224(4)(4)x y x y x y -=+-D ．26(2)(3)x x x x --=+-【答案】D【解析】A. 和因式分解正好相反，故不是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故不是分解因式；C. 22x 4y -=(x+2y)(x−2y)，解答错误；D. 是分解因式。

因式分解经典题型(含详细答案)

因式分解经典题型【编著】黄勇权经典题型一：1、x3+2x2-12、4x2+4x-4y2+13、3x+xy-y-34、3x3+5x2-25、3x2y－3xy－6y6、x2－7x－607、3x2－2xy－8y28、x(y－2)－x2(2－y)9、x2＋8xy－33y210、(x2＋3x)4－8(x2＋3x)2＋16经典题型一：【答案】1、x32-1将2x2拆分成x2+x2=x3+x2+x2-1=（x3+x2）+（x2-1）=x2（x+1）+（x+1）（x-1）提取公因式（x+1）=（x+1）[x2+（x-1）]=（x+1）(x2+x-1)2、4x2+4x-4y2+1将-4y2与+1 位置互换=4x2+4x+1-4y2=（4x2+4x+1）-4y2=（2x+1)2-4y2=[（2x+1)+2y][（2x+1)-2y]=(2x+2y+1)(2x-2y+1)3、3x+xy-y-3将前两项结合，后两项结合=（3x+xy）+（-y-3）= x（3+y）-（y+3）提取公因式（y+3）=（y+3）（x-1）4、3x3+5x2-2将5x2拆分成3x2+2x2=3x3+3x2+2x2-2=（3x3+3x2）+（2x2-2）=3x2（x+1）+2（x2-1）=3x2（x+1）+2（x+1）（x-1）提取公因式（x+1）=（x+1）[3x2+2（x-1）]=（x+1）（3x2+2x-2）5、3x2y－3xy－6y将－6y拆分成-3y-3y=3x2y－3xy－3y-3y将3x2y与-3y结合，－3xy与-3y结合=（3x2y－3y）+（－3xy-3y）=3y（x2－1）-3y（x+1）=3y（x+1）（x-1）-3y（x+1）提取公因式3y（x+1）=3y（x+1）[（x-1）-1]=3y（x+1）（x-2）6、x2－7x－60用十字叉乘法，将-60拆分成-12与5的乘积X -12X 5=（x-12）（x+5）7、3x2－2xy－8y2【详细讲解十字叉乘法】用十字叉乘法，用逐一罗列（1）3x2只能拆分成3x与x的乘积，（2）-8y2，可拆分成①-8y与y的乘积②8y与-y的乘积③-4y与2y的乘积④4y与-2y的乘积逐一尝试，看哪一组结果是－2xy（1）3X -8yX y3xy-8xy=-5xy（结果不是－2xy，舍去）（2）3X yX -8y-24xy+xy=-23xy（结果不是－2xy，舍去）（3）3X 8yX -y-3xy+8xy=5xy（结果不是－2xy，舍去）（4）3X -yX 8y24xy-xy=23xy（结果不是－2xy，舍去）（5）3X -2yX 4y12xy-2xy=10xy（结果不是－2xy，舍去）（6）3X 4yX -2y-6xy+4xy=-2xy（结果是－2xy，符合题意）（7）3X 2yX -4y-12xy+2xy=-10xy（结果不是－2xy，舍去）（8）3X -4yX 2y6xy-4xy=2xy（结果不是－2xy，舍去）通过逐一尝试，第（6）就是我们要的答案，所以：3x2－2xy－8y2用十字叉乘法，3X 4yX -2y=（3x+4y）（x-2y）8、x(y－2)－x2(2－y)将（2-y）变为-（y-2）= x(y－2)+x2(y－2)提取公因式x(y－2)－2)（1+x）整理一下(y－2)、（1+x）的顺序= x（1+x）(y－2)9、x2＋8xy－33y2用十字叉乘法X 11yX -3y=（x+11y）（x-3y）10、(x2＋3x)4－8(x2＋3x)2＋16把(x2＋3x)4看着(x2＋3x)2看平方，把16 看着4的平方。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专项练习题(含答案)1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）分析：首先将括号内的项变为相反数，再利用平方差公式进行二次分解即可。

解答：a2（x﹣y）+16（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣16）=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）。

4．分解因式：1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1y2分析：（1）先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用完全平方公式将16x2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；2）16x2﹣1y2=（4x）2﹣（1y）2=（4x+1y）（4x﹣1y）。

5．因式分解：1）2am2﹣8a；（2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）先提取公因式2a，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先提取公因式3ab，再利用完全平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；2）3a3﹣6a2b+3ab2=3ab（a﹣2b+1）。

6．将下列各式分解因式：1）3x﹣12x3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x2+y2）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2﹣2xy+y2）（x2+2xy+y2）﹣（2xy）2=（x﹣y）（x+y）（x﹣yi）（x+yi），其中i是虚数单位。

7．因式分解：1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2分析：（1）先将各项变为同类项，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x+2y）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。

解答：（1）x2y﹣2xy2+y3=xy（x﹣2y+y2）=xy（x﹣y）2；2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）。

因式分解题库100题专题训练经典练习题(含答案)

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a²-9b²=2、2x³-12x²+4x =2x（）3、-27a³=（）³4、2xy²-8x³ = 2x（）（）5、（x+2y）（y-2x）= -（x+2y）（）6、x（x-y）+y（y-x）=7、a-a³= a（a+1）（）8、1600a²-100=100（）（）9、9a²+（）+4 =（）²10、（x+2）x-x-2= （x+2）（）11、a³-a =a（）（）12、（）x²+4x+16 =（）²13、3a³+5a²+（）=（a+ ）（ +2a-4）14、（）-2y² = -2（ +1）²15、x²-6x-7=（x ）（x ）16、3xy+6y²+4x²+8xy=3y( )+4x（）=（）（）17、a²+3a-10=（a+m）（a+n），则m= ，n=18、8a³-b³=（2a-b）（）19、xy+y²+mx+my=（y²+my）+（）=（）（）20、（x²+y²）²-4x²y²=二、选择题（共32题）1、多项式2a²+3a+1因式分解等于（）A、（a+1）（a-1）B、（2a+1）（2a-1）C、（2a+1）（a+1）D、（2a+1）（a-1）2、下列各式分解因式正确的是（）A、3x²+6x+3= 3（x+1）²B、2x²+5xy-2y²=（2x+y）（x+2y）C、2x²+6xy= （2x+3）（x+2y）D、a²-6=（a-3）（a-2）3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A、4x²+4B、（2x+3）² -4（3x²+2）²C、9x²-2xD、a²+b²4、把多项式x²-3x-70因式分解，得（）A、（x-5）(x+14)B、（x+5）（x-14）C、（x-7）（x+10）D、（x+7）（x-10）5、已知a+b=0，则多项式a³+3a²+4ab+b²+b³的值是（）A、0B、1C、 -2D、 26、把4a²+3a-1因式分解，得（）A、（2a+1）（2a-1）B、（2a-1）（a-3）C、（4a-1）（a+1）D、（4a+1）（a-1）7、下列等式中，属于因式分解的是（）A、a（1+b）+b（a+1）= （a+1）（b+1）B、2a（b+2）+b（a-1）=2ab-4a+ab-bC、a²-6a+10 =a（a-6）+10D、（x+3）²-2（x+3）=（x+3）（x+1）8、2m²+6x+2x²是一个完全平方公式，则m的值是（）A、 0B、±32C、±52D、949、多项式3x³-27x 因式分解正确的是（）A、3x（x²-9）B、3x（x²+9 ）C、3x（x+3）（x-3）D、3x（3x-1）（3x+1）10、已知x＞0，且多项式x³+4x²+x-6=0，则x的值是（）A、1B、2C、3D、411、多项式2a²+4ab+2b²+k分解因式后，它的一个因式是（a+b-2），则k的值是（）A、4B、-4C、8D、-812、对 a4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（）A、（a²+2）²B、（a²+2）（a²-2）C、有一个因式为（a²+2a+2）D、不能因式分解13、多项式a²（m-n）+9（n-m）分解因式得（）A、（a²+9）（m-n）B、（m-n）（a+3）（a-3）C、（a²+9）（m+n）D、（m+n）（a+3）²14、多项式m4-14m²+1分解因式的结果是（）A、（m²+4m+1）（m²-4m+1）B、（m²+3m+1）（m²-6m+1）C、（m²-m+1）（m²+m+1）D、（m²-1）（m²+1）15、下列分解因式正确的是（）A、-x²+3x = -x（x+3）B、x²+xy+x=x（x+y）C、2m（2m-n）+n（n-2m）= （2m-n）²D、a²-4a+4=（a+2）（a-2）16、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A、2x（a-b）=2ax-2bxB、2a²+a-1=a（2a+1）-1C、（a+1）（a+2）= a²+3a+2D、3a+6a²=3a（2a+1）17、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n（a-b）和-a+b③x³+y³和x²+xy ④a²+b²和a²-b²其中有公因式的是（）A、①②B、②③C、①④D、③④18、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、x²+1B、 x²-1C、 x²+5yD、x²-5y19、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）A、1 -x³B、x²-2x+1C、x（2a+3）-（3-2a） D 、2x（m+n）-2（m+n）20、若多项式2x²+ax可以进行因式分解，则a不能为（）A、0B、-1C、1D、221、已知x+y= -3，xy=2 ，则x³y+xy³的值是（）A、 2B、 4C、10D、2022、多项式x a-y a因式分解的结果是（x²+y²）（x+y）（x-y），则a的值是（）A、2B、4C、-2 D-423、对8（a²-2b²）-a（7a+b）+ab 进行因式分解，其结果为（）A、（8a-b）（a-7b）B、（2a+3b）（2a-3b）C、（a+2b）（a-2b）D、（a+4b）（a-4b）24、下列分解因式正确的是（）A、x²-x-4=（x+2）（x-2）B、2x²-3xy+y² =（2x-y）（x-y）C、x(x-y)- y(y-x)=（x-y）²D、4x-5x²+6=（2x+3）（2x+2）25、多项式a=2x²+3x+1，b=4x²-4x-3，则M和N的公因式是（）A、2x+1B、2x-3C、x+1D、x+326、多项式（x-2y）²+8xy因式分解，结果为（）A、（x-2y+2）（x-2y+4）B、（x-2y-2）（x-2y-4）C、（x+2y）²D、（x-2y）²27、下面多项式① x²+5x-50 ②x³-1③ x³-4x ④3x²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（）A、①②、B、③④C、③ D 、④28、已知x= 12+1，则代数式（x+2）（x+4）+x²-4的值是（）A、4+2 2B、4-2 2C、2 2D、4 229、下列各多项式中，因式分解正确的（）A、4x² -2 =（4x-2）x²B、1-x²=（1-x）²C、x²+2 = （x+2）（x+1）D、x²-1=（x+1）（x-1）30、若x²+7x-30与x²-17x+42有共同的因式x+m，则m的值为（）A、-14B、-3C、3D、1031、下列因式分解中正确的个数为（）① x²+y²=（x+y）（x-y）② x²-12x+32=（x-4）（x-8）③ x³+2xy+x=x（x²+2y）④x4-1=（x²+1）（x²-1）A、1B、2C、3D、432、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A、0.0 9- x²B、x²+20x+100C、 4x²+4x+4D、x²-y²-2xy三、因式分解（共42题）1、x²（a-b）+（b-a）2、x³-xy²3、（a+1）²-9（a-1）²4、x（xy+yz+xz）-xyz5、（x-1）（x-3）+16、a²-4a+4-b²7、（x²-2x）²+2x（x-2）+18、（x+y+z）³-x³-y³-z³9、x4-5x²+410、5+7（x+1）+2（x+1）²11、a²+b²-a²b²-4ab-112、x4+x²+113、a5-2a³-8a14、a²（b-2）-a（2-b）15、a²（x-y）+16（y-x）16、x²+6xy+9y²-x-3y-3017、（x²+y²-z²）²-4x²y²18、xy²-xz²+4xz-4x19、x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）20、3x²-5x-11221、3m²x-4n²y-3n²x+4m²y22、x²（2-y）+（y-2）23、x4+x²y²+y424、x4-1625、（x-1）²-（y+1）²26、（x-2）（x-3）-2027、2（x+y）²-4（x+y）-3028、x²+1-2x+4（x-1）29、（a²+a）（a²+a+1）-1230、5x+5y+x²+2xy+y²31、x³+x²-x-132、x（a+b）²+x²（a+b）33、（x+2）²-y²-2x-334、（x²-6）（x²-4）-1535、（x+1）²-2（x²-1）36、（ax+by）²+（ax-by）²-2（ax+by）（ax-by）37、（a+1）（a+2）(a+3)(a+4)-338、（a+1）4+（a+1）²+139、x4+2x³+3x²+2x+140、4a³-31a+1541、a5+a+142、a³+5a²+3a-9四、求值（共10题）1、x+y=1，xy=2求x²+y²-4xy的值2、x²+x-1=0，求x4+x³+x的值3、已知a（a-1）-（a²-b）+1=0，求a²+b²2-ab的值4、若（x+m）（x+n）=x²-6x+5，求2mn的值5、xy=1，求x²+xx²+2x+1+y²y²+y的值6、已知x＞y＞0，x-y=1，xy=2，求x²-y²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求ab+a-b-1的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2，求x²+y²-z²+2xy的值。

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）

因式分解题库100题专题训练经典练习题（含答案）一、填空题（共20题）1、a ²-9b -9b²²=2、2x 2x³³-12x -12x²²+4x =2x （）3、-27a -27a³³=（）³）³4、2xy 2xy²²-8x -8x³³ = 2x （）（）（）5、（、（x+2y x+2y x+2y）（）（）（y-2x y-2x y-2x））= -（x+2y x+2y）（）（）（）6、x （x-y x-y））+y +y（（y-x y-x））=7、a-a a-a³³= a （a+1a+1）（）（）（）8、1600a 1600a²²-100=100-100=100（（）（）（） 9、9a 9a²²+（）+4 =（）²）²1010、（、（、（x+2x+2x+2））x-x-2= （x+2x+2）（）（）（）1111、、a ³-a =a （）（）（）1212、（、（、（）x ²+4x+16 =（）²）²1313、、3a 3a³³+5a +5a²²+（）=（a+ ）（）（ +2a-4 +2a-4）1414、（、（、（）-2y -2y²² = -2（ +1）²）²1515、、x ²-6x-7=-6x-7=（（x ）（）（x x ）1616、、3xy+6y 3xy+6y²²+4x +4x²²+8xy=3y( )+4x （）=（）（）（） 1717、、a ²+3a-10=+3a-10=（（a+m a+m）（）（）（a+n a+n a+n），则），则m= ，n= 1818、、8a 8a³³-b -b³³=（2a-b 2a-b）（）（）（）1919、、xy+y xy+y²²+mx+my=+mx+my=（（y ²+my +my））+（）=（）（）（） 2020、（、（、（x x ²+y +y²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²=二、选择题（共32题）1、多项式2a 2a²²+3a+1因式分解等于（因式分解等于（）A 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a-1a-1a-1））B 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1））C 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（a-1a-1a-1））2、下列各式分解因式正确的是（、下列各式分解因式正确的是（）A 、3x 3x²²+6x+3= 3（x+1x+1）²）²）²B B 、2x 2x²²+5xy-2y +5xy-2y²²=（2x+y 2x+y）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） C 、2x 2x²²+6xy= （2x+32x+3）（）（）（x+2y x+2y x+2y）） D 、a ²-6=-6=（（a-3a-3）（）（）（a-2a-2a-2））3、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（、下列各式中，能有平方差公式分解因式的是（）A 、4x 4x²²+4B 、（、（2x+32x+32x+3）²）²）² -4 -4（3x 3x²²+2+2）²）²）²C 、9x 9x²²-2xD 、a ²+b +b²²4、把多项式x ²-3x-70因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（x-5x-5x-5））(x+14) B 、（、（x+5x+5x+5）（）（）（x-14x-14x-14））C 、（、（x-7x-7x-7）（）（）（x+10x+10x+10））D 、（、（x+7x+7x+7）（）（）（x-10x-10x-10））5、已知a+b=0a+b=0，则多项式，则多项式a ³+3a +3a²²+4ab+b +4ab+b²²+b +b³的值是（³的值是（³的值是（） A 、0 B 、1 C 、 -2 D 、 26、把4a 4a²²+3a-1因式分解，得（因式分解，得（） A 、（、（2a+12a+12a+1）（）（）（2a-12a-12a-1）） B 、（、（2a-12a-12a-1）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（4a-14a-14a-1）（）（）（a+1a+1a+1））D 、（、（4a+14a+14a+1）（）（）（a-1a-1a-1））7、下列等式中，属于因式分解的是（、下列等式中，属于因式分解的是（） A 、a （1+b 1+b））+b +b（（a+1a+1））= （a+1a+1）（）（）（b+1b+1b+1））B 、2a 2a（（b+2b+2））+b +b（（a-1a-1））=2ab-4a+ab-bC 、a ²-6a+10 =a （a-6a-6））+10D 、（、（x+3x+3x+3）²）²）²-2-2-2（（x+3x+3））=（x+3x+3）（）（）（x+1x+1x+1））8、2m 2m²²+6x+2x +6x+2x²是一个完全平方公式，则²是一个完全平方公式，则m 的值是（的值是（） A 、 0 B 、 ± 32 C 、 ±52 D 、949、多项式3x 3x³³-27x 因式分解正确的是（）因式分解正确的是（）A 、3x 3x（（x ²-9-9））B 、3x 3x（（x ²+9） C 、3x 3x（（x+3x+3）（）（）（x-3x-3x-3）） D 、3x 3x（（3x-13x-1）（）（）（3x+13x+13x+1））1010、已知、已知x ＞0，且多项式x ³+4x +4x²²+x-6=0+x-6=0，则，则x 的值是（的值是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、41111、多项式、多项式2a 2a²²+4ab+2b +4ab+2b²²+k 分解因式后，它的一个因式是（分解因式后，它的一个因式是（a+b-2a+b-2a+b-2），则），则k 的值是（是（） A 、4 B 、-4 C 、8 D 、-81212、对、对、对 a a 4 + 4进行因式分解，所得结论正确的是（进行因式分解，所得结论正确的是（） A 、（a ²+2+2）²）²）² B B 、（a ²+2+2））（a ²-2-2））C 、有一个因式为（、有一个因式为（a a ²+2a+2+2a+2））D 、不能因式分解、不能因式分解1313、多项式、多项式a ²（²（m-n m-n m-n））+9+9（（n-m n-m）分解因式得（）分解因式得（）分解因式得（） A 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m-n m-n m-n）） B 、（、（m-n m-n m-n）（）（）（a+3a+3a+3）（）（）（a-3a-3a-3））C 、（、（a a ²+9+9）（）（）（m+n m+n m+n））D 、（、（m+n m+n m+n）（）（）（a+3a+3a+3）²）²）²1414、多项式、多项式m 4-14m -14m²²+1分解因式的结果是（分解因式的结果是（） A 、（、（m m ²+4m+1+4m+1）（）（）（m m ²-4m+1-4m+1）） B 、（、（m m ²+3m+1+3m+1）（）（）（m m ²-6m+1-6m+1））C 、（、（m m ²-m+1-m+1）（）（）（m m ²+m+1+m+1））D 、（、（m m ²-1-1）（）（）（m m ²+1+1））1515、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（） A 、-x -x²²+3x = -x （x+3x+3）） B 、x ²+xy+x=x +xy+x=x（（x+y x+y））C 、2m 2m（（2m-n 2m-n））+n +n（（n-2m n-2m））= （2m-n 2m-n）²）²）²D D 、a ²-4a+4=-4a+4=（（a+2a+2）（）（）（a-2a-2a-2））1616、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A 、2x 2x（（a-b a-b））=2ax-2bxB 、2a 2a²²+a-1=a +a-1=a（（2a+12a+1））-1C 、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））= a ²+3a+2D 、3a+6a 3a+6a²²=3a =3a（（2a+12a+1））1717、下列各式、下列各式、下列各式① 2m+n 和m+2n ② 3n （a-b ）和-a+b③x ³+y ³ 和x ²+xy ④a ²+b ² 和a ²-b ²其中有公因式的是（）A 、① ②B 、 ② ③C 、① ④D 、 ③ ④ 1818、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A 、x ²+1B 、 x ²-1C 、 x ²+5yD 、x ²-5y1919、将以下多项式分解因式，结果中不含因式、将以下多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（的是（）A 、1 -x ³B 、x ²-2x+1C 、x （2a+32a+3））-（3-2a 3-2a））D 、2x 2x（（m+n m+n））-2-2（（m+n m+n））2020、若多项式、若多项式2x 2x²²+ax 可以进行因式分解，则a 不能为（不能为（）A 、0B 、-1C 、1D 、22121、已知、已知x+y= -3，xy=2 ，则x ³y+xy y+xy³的值是（³的值是（³的值是（） A 、 2 B 、 4 C 、10 D 、202222、、多项式x a -y a 因式分解的结果是（x ²+y +y²）²）（x+y x+y））（x-y x-y）），则a 的值是（） A 、2 B 、4 C 、-2 D-42323、对、对8（a ²-2b -2b²）²）²）-a -a -a（（7a+b 7a+b））+ab 进行因式分解，其结果为（进行因式分解，其结果为（）A 、（、（8a-b 8a-b 8a-b）（）（）（a-7b a-7b a-7b））B 、（、（2a+3b 2a+3b 2a+3b）（）（）（2a-3b 2a-3b 2a-3b））C 、（、（a+2b a+2b a+2b）（）（）（a-2b a-2b a-2b））D 、（、（a+4b a+4b a+4b）（）（）（a-4b a-4b a-4b））2424、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（、下列分解因式正确的是（）A 、x ²-x-4=-x-4=（（x+2x+2）（）（）（x-2x-2x-2））B 、2x 2x²²-3xy+y -3xy+y²² =（2x-y 2x-y）（）（）（x-y x-y x-y））C 、x(x-y)- y(y-x)=（x-y x-y）²）²）²D D 、4x-5x 4x-5x²²+6=+6=（（2x+32x+3）（）（）（2x+22x+22x+2））2525、多项式、多项式a=2x a=2x²²+3x+1+3x+1，，b=4x b=4x²²-4x-3-4x-3，则，则M 和N 的公因式是（的公因式是（）A 、2x+1B 、2x-3C 、x+1D 、x+32626、多项式（、多项式（、多项式（x-2y x-2y x-2y）²）²）²+8xy +8xy 因式分解，结果为（因式分解，结果为（）A 、（、（x-2y+2x-2y+2x-2y+2）（）（）（x-2y+4x-2y+4x-2y+4））B 、（、（x-2y-2x-2y-2x-2y-2）（）（）（x-2y-4x-2y-4x-2y-4））C 、（、（x+2y x+2y x+2y）²）²）²D D 、（、（x-2y x-2y x-2y）²）²）²2727、下面多项式、下面多项式、下面多项式 ① x ²+5x-50 ②x ³-1③ x ³-4x ④3x ²-12他们因式分解后，含有三个因式的是（他们因式分解后，含有三个因式的是（） A 、① ② 、 B 、③ ④ C 、 ③ D 、④28、已知、已知x= 12+1，则代数式（，则代数式（x+2x+2x+2）（）（）（x+4x+4x+4））+x +x²²-4的值是（的值是（） A 、4+2 2 B 、4-2 2 C 、2 2 D 、4 22929、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（、下列各多项式中，因式分解正确的（） A 、4x 4x²² -2 =（4x-24x-2））x ² B 、1-x 1-x²²=（1-x 1-x）²）²）² C 、x ²+2 = （x+2x+2）（）（）（x+1x+1x+1）） D 、x ²-1=-1=（（x+1x+1）（）（）（x-1x-1x-1））3030、若、若x ²+7x-30与x ²-17x+42有共同的因式x+m x+m，则，则m 的值为（的值为（） A 、-14 B 、-3 C 、3 D 、103131、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（、下列因式分解中正确的个数为（） ① x ²+y ²=（x+y ）（x-y ） ② x ²-12x+32=（x-4）（x-8） ③ x ³+2xy+x=x （x ²+2y ） ④x 4-1=（x ²+1）（x ²-1）A 、1B 、2C 、3D 、43232、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（） A 、0.0 9- x ² B 、x ²+20x+100C 、 4x ²+4x+4D 、x ²-y -y²²-2xy三、因式分解（共42题）1、x ²（²（a-b a-b a-b））+（b-a b-a））2、x ³-xy -xy²²3、（、（a+1a+1a+1）²）²）²-9-9-9（（a-1a-1）²）²）²4、x （xy+yz+xz xy+yz+xz））-xyz5、（、（x-1x-1x-1）（）（）（x-3x-3x-3））+16、a ²-4a+4-b -4a+4-b²²7、（、（x x ²-2x -2x）²）²）²+2x +2x +2x（（x-2x-2））+18、（、（x+y+z x+y+z x+y+z）³）³）³-x -x -x³³-y -y³³-z -z³³9、x 4-5x -5x²²+41010、、5+75+7（（x+1x+1））+2+2（（x+1x+1）²）²）²1111、、a ²+b +b²²-a -a²²b ²-4ab-11212、、x 4+x +x²²+11313、、a 5-2a -2a³³-8a1414、、a ²（²（b-2b-2b-2））-a -a（（2-b 2-b）） 1515、、a ²（²（x-y x-y x-y））+16+16（（y-x y-x））1616、、x ²+6xy+9y +6xy+9y²²-x-3y-301717、（、（、（x x ²+y +y²²-z -z²）²²）²²）²-4x -4x -4x²²y ²1818、、xy xy²²-xz -xz²²+4xz-4x1919、、x ²（²（y-z y-z y-z））+y +y²（²（²（z-x z-x z-x））+z +z²（²（²（x-y x-y x-y））2020、、3x 3x²²-5x-1122121、、3m 3m²²x-4n x-4n²²y-3n y-3n²²x+4m x+4m²²y2222、、x ²（²（2-y 2-y 2-y））+（y-2y-2））2323、、x 4+x +x²²y ²+y 42424、、x 4-162525、（、（、（x-1x-1x-1）²）²）²--（y+1y+1）²）²）²2626、（、（、（x-2x-2x-2）（）（）（x-3x-3x-3））-202727、、2（x+y x+y）²）²）²-4-4-4（（x+y x+y））-302828、、x ²+1-2x+4+1-2x+4（（x-1x-1））2929、（、（、（a a ²+a +a）（）（）（a a ²+a+1+a+1））-123030、、5x+5y+x 5x+5y+x²²+2xy+y +2xy+y²²3131、、x ³+x +x²²-x-13232、、x （a+b a+b）²）²）²+x +x +x²（²（²（a+b a+b a+b））3333、（、（、（x+2x+2x+2）²）²）²-y -y -y²²-2x-33434、（、（、（x x ²-6-6）（）（）（x x ²-4-4））-15 3535、（、（、（x+1x+1x+1）²）²）²-2-2-2（（x ²-1-1））3636、（、（、（ax+by ax+by ax+by）²）²）²++（ax-by ax-by）²）²）²-2-2-2（（ax+by ax+by）（）（）（ax-by ax-by ax-by））3737、（、（、（a+1a+1a+1）（）（）（a+2a+2a+2））(a+3)(a+4)-33838、（、（、（a+1a+1a+1））4+（a+1a+1）²）²）²+1 +13939、、x 4+2x +2x³³+3x +3x²²+2x+14040、、4a 4a³³-31a+154141、、a 5+a+14242、、a ³+5a +5a²²+3a-9 四、求值（共10题）1、x+y=1x+y=1，，xy=2求x ²+y +y²²-4xy 的值的值2、x ²+x-1=0+x-1=0，求，求x 4+x +x³³+x 的值的值3、已知a （a-1a-1））-（a ²-b -b））+1=0+1=0，求，求a ²+b +b²²2-ab 的值的值 4、若（、若（x+m x+m x+m）（）（）（x+n x+n x+n））=x =x²²-6x+5-6x+5，求，求2mn 的值的值5、xy=1xy=1，求，求x ²+x x ²+2x+1 + y ²y ²+y 的值的值6、已知x ＞y ＞0，x-y=1x-y=1，，xy=2xy=2，求，求x ²-y -y²的值²的值²的值7、已知a= 2+1，b= 3-1，求，求ab+a-b-1的值的值8、已知x=m+1,y= -2m+1，z=m-2z=m-2，求，求x ²+y +y²²-z -z²²+2xy 的值。

因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目

因式分解3a3b2c－ 6a2b2c2＋ 9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy ＋ 6－2x－ 3y ＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x － y)＋ y2(y －x) ＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2 － (a－ 2b)x －ab＝ (2x-a)(x+b)6.因式分解a4－ 9a2b2＝ a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知 x3＋ 3x2 －4 含有 x－1 的因式，试分解x3 ＋ 3x2－ 4＝ (x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－ y2)＋ xy(a2 －b2)＝ (ay+bx)(ax-by)9.因式分解 (x＋y)(a－ b－ c)＋ (x－ y)(b ＋ c－ a)＝ 2y(a-b-c)10.因式分解a2－ a－ b2－ b＝ (a+b)(a-b-1)11.因式分解 (3a－ b)2－ 4(3a－ b)(a＋ 3b)＋ 4(a＋ 3b)2＝ [3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解 (a＋3)2－ 6(a＋ 3)＝ (a+3)(a-3)13.因式分解 (x＋ 1)2(x ＋ 2)－ (x＋ 1)(x ＋ 2)2＝ -(x+1)(x+2)abc＋ ab－ 4a＝ a(bc+b-4)(2)16x2 －81＝ (4x+9)(4x-9)(3)9x2 －30x ＋ 25＝(3x-5)^2(4)x2 － 7x－ 30＝ (x-10)(x+3)35.因式分解x2－ 25＝ (x+5)(x-5)36.因式分解x2－ 20x＋ 100＝(x-10)^237.因式分解x2＋ 4x＋ 3＝ (x+1)(x+3)38.因式分解4x2－ 12x＋ 5＝ (2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2 －6ax＝ 3ax(x-2)(2)x(x ＋ 2)－ x＝x(x+1)(3)x2 － 4x－ ax＋ 4a＝ (x-4)(x-a)(4)25x2 －49＝ (5x-9)(5x+9)(5)36x2 －60x ＋ 25＝ (6x-5)^2(6)4x2 ＋12x ＋ 9＝(2x+3)^2(7)x2 － 9x＋ 18＝ (x-3)(x-6)(8)2x2 －5x － 3＝ (x-3)(2x+1)(9)12x2 －50x ＋ 8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解 (x＋ 2)(x － 3)＋ (x＋ 2)(x ＋ 4)＝ (x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－ 3x＋ 2ax－ 3＝ (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－ 66x＋ 121＝(3x-11)^243.因式分解8－ 2x2＝ 2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－ x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－ 30x＋ 25＝(3x-5)^246.因式分解－ 20x2＋ 9x＋ 20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－ 29x＋ 15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋ 39x＋ 9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－ 31x－ 22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－ 35x2－ 4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解 (2x ＋ 1)(x ＋ 1)＋ (2x ＋ 1)(x － 3)＝ 2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－ 3x＋ 2ax－ 3＝ (x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y ＋ 2)－ x－ y－ 1＝ (x-1)(y+1)54.因式分解 (x2 － 3x) ＋ (x－ 3)2＝ (x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－ 66x＋ 121＝(3x-11)^256.因式分解8－ 2x2＝ 2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－ 1＝ (x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋ 4x－ xy － 2y＋ 4＝ (x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－ 12x＋ 5＝ (2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－ 31x－ 22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋ 4xy＋ y2 －4x－ 2y－ 3＝ (2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－ 35x3－ 4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2 －6x ＝ 3x(x-2)(2)49x2 －25＝ (7x+5)(7x-5)(3)6x2 －13x ＋ 5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2 ＋ 2－ 3x＝ (x-1)(x-2)(5)12x2 －23x － 24＝ (3x-8)(4x+3)(6)(x ＋ 6)(x － 6)－ (x－ 6)＝ (x-6)(x+5)(7)3(x ＋ 2)(x － 5)－ (x＋ 2)(x －3) ＝2(x-6)(x+2)(8)9x2 ＋42x ＋ 49＝(3x+7)^2。

(完整版)因式分解专项练习试题[含答案解析]

因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+19．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+111．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．解答：解：a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．解答：解：a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：（1）4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4=4a2b2﹣（a4+b4+c4+2a2b2﹣2a2c2﹣2b2c2）=（2ab）2﹣（a2+b2﹣c2）2=（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）=（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；（3）x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2（x3﹣1）+（x2+x+1）=x2（x﹣1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3﹣x2+1）；（4）x3+5x2+3x﹣9=（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9）=x2（x﹣1）+6x（x﹣1）+9（x﹣1）=（x﹣1）（x+3）2；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3（2a﹣1）﹣（2a﹣1）（3a+2）=（2a﹣1）（a3﹣3a﹣2）=（2a﹣1）（a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2）=（2a﹣1）[a2（a+1）﹣a（a+1）﹣2（a+1）]=（2a﹣1）（a+1）（a2﹣a﹣2）=（a+1）2（a﹣2）（2a﹣1）．。

因式分解专项练习题(含答案)

因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+82．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．3．分解因式-（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y24．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2:6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1:9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+111．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2、（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．。

因式分解专题过关1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8）分析：（1）提取公因式3p整理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2．2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．…分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2．3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．?分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2．4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．>分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；—（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2—分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．、分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2．$分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．.分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．…分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a2，a的一次项﹣4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．解答：解：a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1（分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2﹣2a+1为一组．解答：解：a2﹣b2﹣2a+1=（a2﹣2a+1）﹣b2=（a﹣1）2﹣b2=（a﹣1+b）（a﹣1﹣b）．11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1﹣a2（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1、分析：（1）首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2，然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）首先把多项式变为x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2，然后利用公式法分解因式即可解；（3）首先把﹣2x2（1﹣y2）变为﹣2x2（1﹣y）（1﹣y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解；（4）首先把多项式变为x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1，然后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解．解答：解：（1）x4﹣7x2+1=x4+2x2+1﹣9x2=（x2+1）2﹣（3x）2=（x2+3x+1）（x2﹣3x+1）；（2）x4+x2+2ax+1﹣a=x4+2x2+1﹣x2+2ax﹣a2=（x2+1）﹣（x﹣a）2=（x2+1+x﹣a）（x2+1﹣x+a）；（3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+x4（1﹣y）2=（1+y）2﹣2x2（1﹣y）（1+y）+[x2（1﹣y）]2=[（1+y）﹣x2（1﹣y）]2=（1+y﹣x2+x2y）2《（4）x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2++x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．分析：（1）需把﹣31x拆项为﹣x﹣30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b2﹣2a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5+x+1添项为x5﹣x2+x2+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x﹣9拆项成（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解彻底．解答：解：（1）4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x（2x+1）（2x﹣1）﹣15（2x﹣1）=（2x﹣1）（2x2+1﹣15）=（2x﹣1）（2x﹣5）（x+3）；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4=4a2b2﹣（a4+b4+c4+2a2b2﹣2a2c2﹣2b2c2）=（2ab）2﹣（a2+b2﹣c2）2=（2ab+a2+b2﹣c2）（2ab﹣a2﹣b2+c2）=（a+b+c）（a+b﹣c）（c+a﹣b）（c﹣a+b）；（3）x5+x+1=x5﹣x2+x2+x+1=x2（x3﹣1）+（x2+x+1）=x2（x﹣1）（x2+x+1）+（x2+x+1）=（x2+x+1）（x3﹣x2+1）；（4）x3+5x2+3x﹣9=（x3﹣x2）+（6x2﹣6x）+（9x﹣9）=x2（x﹣1）+6x（x﹣1）+9（x﹣1）=（x﹣1）（x+3）2；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3（2a﹣1）﹣（2a﹣1）（3a+2）=（2a﹣1）（a3﹣3a﹣2）=（2a﹣1）（a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2）=（2a﹣1）[a2（a+1）﹣a（a+1）﹣2（a+1）]=（2a﹣1）（a+1）（a2﹣a﹣2）=（a+1）2（a﹣2）（2a﹣1）．。

因式分解专项训练(附答案)

因式分解专项训练（附答案）(1)18(a-b)3-12b(b-a)2 (2)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(3)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 (4)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2(5)a3-ab2-a2+b2 (6)4x2-4xy+8xz(7)6x4-4x3+2x28、已知非零实数a，b满足a+b=3，ab=2，求代数式a2b+ab2的值9、已知ab=-2，a-3b=5，求a3b-6a2b2+9ab310 、先阅读下列材料，再解答问题，材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解: 讲“x+y”看成整体，设x+y=m，则原式=m2+2m+1=（m+1）2再将x+y=m代入，得原式=（x+y+1）2。

上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学解题过程中常用的一种思想方法，请你写出下列因式分解的结果（1）1-2（x-y）+(x-y)2 =（2）25（a-1）2 -10（a-1）+1（3）（y2-4y）（y2-4y+8）+16答案1.6（3a-5b）（a-b）22.-（2a+b）（a+3b）3.-2xy（x+y）4.（x-y）2{3a2（x-y）-4b2}5.（a-b）2（a+b）6.4x（x-y+2z）7.2x2（3x2-2x+1）8. 69.原式=ab(a2-6ab+9b2)=ab(a-3b)2原式=-2*52 =-5010.（1）（1-x+y）2（2）（5a-6）2（3）（y-2）4因式分解专项训练1、9-12a+4a22、2mx2- 4mx+2m3、ab4- 4ab3+4ab23、-x2y+6y2x-9y3 5、（x2-1）2+6（1-x2）+9 6、x2（x-y）+y2（y-x）7、（x-2y）（x+3y）-（x-2y）2 8、（-2）2021+（-2）20229、a=602*2022-602*2021，b=4042-2020*2+301，c=2018*2019-2016*2021，则a，b，c的大小关系是（）10、已知a-b=1，ab=2，则a2b-ab2的值为（）11、先分解因式，在求值；4a2（b-7）-2（b-7），其中a=-1，b=2.12、在实数范围内分解因式；9a4 - 4b4。