CH3：推移质运动及动床阻力
河流动力学复习整理
（0）河流动力学概念:研究冲积河流在自然状态下以及受人工建筑物影响以后河道水流、泥沙运动规律和河床演变规律及其应用的学科。
主要研究内容: 水流结构：研究水流内部运动特征及运动要素的空间分布;泥沙运动：研究泥沙冲刷、搬运和堆积的机理; 河床演变：研究河流的河床形态、演变规律以及人为干扰引起的再造床过程; 河床变形预测：研究预测水流、泥沙运动及河床冲淤演变的方法.研究方法: 理论分析, 室内试验,现场观测，数值计算（1）河道水流的基本特性：河道水流的二相特性；河道水流的三维性；河道水流的不恒定性；河道水流的不均匀性河道水流的水流结构：主流，副流，环流二维明渠流速的分布规律：1.直线层，也成粘滞底层，切应力只有粘滞切力，流速按直线分布2.过渡层，粘滞切力与紊动切力同时存在，流动是层流和紊流的过渡区，该层没有统一的流速分布公式，近似按直线层或对数层公式计算3.对数层，切应力主要是紊动切应力，流速按对数分布4外层区.在对数层以上到水面的区间，切力主要是紊动力，流速分布常以缺速公式表示，故也称缺速区。
流速分布要受上部边界影响，与边壁糙率也有一定关系。
河道水流阻力分解图：见ppt1 76页明渠二维流的阻力损失表达方式：见ppt1 77页（3）按运动状态分，泥沙的运动形式有：（床沙），推移质、悬移质泥沙交换现象：推移质泥沙运动特点：间歇性、置换性、速度小、跳跃性、数量少、消耗时均能量 悬移质泥沙运动特点：速度大、悬浮性、置换性、数量多、消耗紊动能冲泄质：河流挟带的泥沙中粒径较细的部分，且在河床中数量很少或基本不存在的泥沙。
床沙质：河流挟带的泥沙中粒径较粗的部分，且在河床中大量存在的泥沙。
两者主要区别：1.前者是非造床质泥沙，后者是造床质。
2.前者粒径较小，后者粒径较大3.前者在水流中的含量不仅取决于水流条件，还与河段上游流域供沙条件有关。
推移质~悬移质与床沙质~冲泄质命名的区别：前者按运动方式分；后者按造床作用、颗粒大小和泥沙来源分。
河流动力学复习整理
（0）河流动力学概念:研究冲积河流在自然状态下以及受人工建筑物影响以后河道水流、泥沙运动规律和河床演变规律及其应用的学科。
主要研究内容: 水流结构：研究水流内部运动特征及运动要素的空间分布;泥沙运动：研究泥沙冲刷、搬运和堆积的机理; 河床演变：研究河流的河床形态、演变规律以及人为干扰引起的再造床过程; 河床变形预测：研究预测水流、泥沙运动及河床冲淤演变的方法.研究方法: 理论分析, 室内试验,现场观测，数值计算（1）河道水流的基本特性：河道水流的二相特性；河道水流的三维性；河道水流的不恒定性；河道水流的不均匀性河道水流的水流结构：主流，副流，环流二维明渠流速的分布规律：1.直线层，也成粘滞底层，切应力只有粘滞切力，流速按直线分布2.过渡层，粘滞切力与紊动切力同时存在，流动是层流和紊流的过渡区，该层没有统一的流速分布公式，近似按直线层或对数层公式计算3.对数层，切应力主要是紊动切应力，流速按对数分布4外层区.在对数层以上到水面的区间，切力主要是紊动力，流速分布常以缺速公式表示，故也称缺速区。
流速分布要受上部边界影响，与边壁糙率也有一定关系。
河道水流阻力分解图：见ppt1 76页明渠二维流的阻力损失表达方式：见ppt1 77页（3）按运动状态分，泥沙的运动形式有：（床沙），推移质、悬移质泥沙交换现象：推移质泥沙运动特点：间歇性、置换性、速度小、跳跃性、数量少、消耗时均能量 悬移质泥沙运动特点：速度大、悬浮性、置换性、数量多、消耗紊动能冲泄质：河流挟带的泥沙中粒径较细的部分，且在河床中数量很少或基本不存在的泥沙。
床沙质：河流挟带的泥沙中粒径较粗的部分，且在河床中大量存在的泥沙。
两者主要区别：1.前者是非造床质泥沙，后者是造床质。
2.前者粒径较小，后者粒径较大3.前者在水流中的含量不仅取决于水流条件，还与河段上游流域供沙条件有关。
推移质~悬移质与床沙质~冲泄质命名的区别：前者按运动方式分；后者按造床作用、颗粒大小和泥沙来源分。
Chap2 推移质运动
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二、沙波的产生和消亡
静平床 动平床
沙纹
沙浪
沙垄
碎浪
过渡
急流与 深潭
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龙门站的揭河底现象 (July 5,2002)
38
龙门站的揭河底现象 (July 5,2002)
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龙门站的揭河底现象 (July 5,2002)
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提问：沙波产生的原因是什么？
41
沙波产生的原因分析
与河床组成的不均匀性及水流的不稳定性（脉 动）有关。 床面区与主流区两种密度不同的流体在作相对 运动达到一定程度时，交界面失去稳定而产生波 动，促使沙波的形成。
F D k 1 d F L k 2 d Wk 3 d
得起动底速： 由指数流速 分布公式： 转化成垂线 平均流速：
u 0c = (
2 K 3a 3 K 1C D a 1 K 2 C L a 2
)
1/ 2
gD
s
u 0 (1 m ) a U (
m
D h
)
m
Uc
s
第二章 推移质运动
本章知识要点：
泥沙运动的形式 泥沙的起动 沙波运动 动床阻力
推移质输沙率
2
§2－1 泥沙运动的形式
悬 移 区 动 床 区
u
跃移质 接触质 层移质 定床区（床沙，河床质）
悬移区 床面区
层移区
3
运动泥沙的分类
跃移质（跳跃，主要运动形式）
推移质 接触质（滑动、滚动，为数不多） 层移质（成层移动或滚动，高流速
gD (
h D
)
m
15
式中综合系数η为：
河工模型试验的几个问题
模型验证
ຫໍສະໝຸດ 对制作好的模型的高程、平面控制进行复核（应符 合规范要求） 水面线验证（加糙、减糙调试） 流速分布验证 分流比验证 河床冲淤变形验证（冲淤量及分布）
河工模型试验的几个问题
正式试验
河工模型试验的几个问题
加糙问题
通常采用的加糙方法有两种：
密实加糙 梅花加糙
河工模型试验的几个问题
密实加糙：
将选用来加糙的沙、或砾、或卵石彼此紧密排列，基本上 不留空隙。所选用的粒径大小可按张有龄公式估算：
n 0.0166d 1/ 6
－式中 d为颗粒直径，mm；n为模型糙率系数，可根据糙
率比尺从原型糙率推求。上式适用于d＝0.13~8mm。 天津水运工程研究所曾研究较粗颗粒的糙率，所得关系式 1/ 6 为
河工模型试验的几个问题
模型沙选择
在动床模型试验中，模型沙的选择：
一方面要满足水流运动相似要求中的床面糙率相 似； 另一方面又要满足泥沙运动相似要求中的悬移相 似(卵石推移质动床模型除外)及起动相似。
河工模型试验的几个问题
模型沙选择
动床模型要做到床面糙率相似是十分不易的，原型和模型的床面糙率与沙波 运动关系极大。而实际资料表明，沙波的发生、发展和消亡过程，模型和原 型往往是不相对应的。对于以床面糙率为主的原型河流，通常是枯水时较大， 变幅也大，随流量的增大糙率逐渐减小；而以床面糙率为主的模型小河，在 某些情况下，由于沙波逐渐发展壮大，糙率往往随流量的增大而增大。这样， 就使得各级流量下都做到阻力重力比相似非常困难。为了解决这个困难，一 个办法是寻找不产生沙波的模型沙。某些实践资料表明，对于粒径较大，密 度不是太小的模型沙，在模型水流条件下是有可能不出现沙波的。但这样的 模型沙显然只能模拟推移质，且不一定能满足起动相似的要求。另一个办法 是，各级流量采用不同的糙率比尺，相应地也采用不同的流速比尺。这样做， 不但惯性力重力比相似各级流量不能同时满足，起动相似也不能同时满足。 还有一个办法是，采用较小的模型沙糙率，通过在水流中不同水深处加障碍 物(如铅丝、竹片之类)的办法来调整糙率，这样有可能做到各级流量下的阻 力相似，但将破坏水流的紊动结构，影响泥沙运动。比较现实可行的办法是， 对于所研究的问题至关紧要的流量级，力求做到糙率相似，其它流量级则允 许一定程度的偏离。模型沙在各级流量下的糙率应通过水槽预备试验加以确 定。水槽试验的综合糙率甚易求得，边壁玻璃糙率己知，床面糙率可根据部 分糙率与综合糙率的关系式求出。模型沙的糙率对决定水流阻力重力比相似 关系甚大，应结合模型比尺大小、是否变态及模型沙的其它相似要求，统一 考虑。
河流动力学第四章 推移质运动
沙莫夫公式
＝1.144
m=1/6 适用范围：
D>0.2mm
岗恰洛夫公式
对数流速分布 适用范围：
0.08－1.50mm
1
Uc 1.144
s
gD
(
h D
)
6
Uc
1.07 lg
8.8h D95
s
gD
§4.2. 泥沙的起动
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力
起动拖曳力
0
hJ
U
2 *
Krammer方法：定性标准
最常用的方法 具体内容
♥ 无泥沙运动：静止 ♥ 轻微的泥沙运动：个别动，可数 ♥ 中等强度泥沙运动：少量动，不可计数 ♥ 普遍的泥沙运动：普遍动，床面变形
§4.2. 泥沙的起动
五、与泥沙起动有关的几个问题
泥沙起动具有随机性 泥沙条件 ♥ 大小、形状 ♥ 级配、密度：均匀沙，非均匀沙 ♥ 床面平整、颗粒排列 水流条件 ♥ 水流的紊动 ♥ 流速的大小
♥ 推移质运动达到一定规模，床面起伏 ♥ 泥沙颗粒在床面的集体运动
用途
♥ 推移质运动的一种主要形式 ♥ 构成河床地形的基本元素 ♥ 影响：水流结构，河道阻力，泥沙运动，河床演变
主要内容
沙波形态和运动状态 沙波的产生和消亡
§4.3.1. 沙波形态和运动状态
沙波介绍
名词：波峰、波谷、波长、波高 特点：迎水面：较为平坦、背水面：相对较陡
♥ 悬移质中的较粗部分 ♥ 推移质中的较细部分
同一泥沙组成：表现不同
♥ 水流较强时：悬移质 ♥ 水流较弱时：推移质
§4.1. 泥沙运动的形式
推移质与悬移质间的转换过程
悬移区 床面层 层移区 河床
（悬移质）
09 10年第二学期《河流动力学》复习题
09 10年第二学期《河流动力学》复习题09-10年第二学期《河流动力学》复习题2022-10学年第二学期河流动力学回顾问题1.泥沙运动在河床演变中有什么作用？2.泥沙粒径有那些表达形式？3.沉积物的干容重是多少？什么因素会影响它？沉积物的干容重与颗粒大小和埋深之间的关系是什么？4.尝试分析粒度分布曲线上砂样成分的相对均匀性？5.比表面积是多少？它的意义是什么？6.什么是双电层与结合水？双电层的厚度与液体中反离子浓度有何关系，对絮凝有何影响？7.何谓粘结水、粘滞水和自由水？其特性如何？8.层流、紊流和过渡区泥沙沉降速度的计算公式有哪些不同？如何区分这三种流动状态？9.什么是絮凝？影响絮体沉降速度的因素有哪些？10.泥沙的水下休止角指什么？影响泥沙水下休止角的因素有哪些？11.什么是泥沙的沉速？球体沉速与等容泥沙的沉速是否相同？为什么？12.何谓泥沙的起动流速？何谓泥沙的起动条件？13.根据不同的运动状态，泥沙运动的形式是什么？泥沙运动与水流强度之间的关系是什么？14.停止流量是多少？它与启动流速有什么关系？提升速度是多少？15.张瑞金对粘连的形成有何看法？16.简述单颗粒泥沙沉降时不同运动状态下的运动特定和受力特点。
17.随着水流强度的增加，沙波经历哪些发展阶段？18.根据不同的运动状态，泥沙运动的形式是什么？与流动强度的关系是什么？推移质的运动形式是什么式出现？19.推移质和悬移质的区别是什么？他们怎么交换？20.何谓推移质输沙率？可以从哪些途径去进行研究，各种研究途径的基本思路如何？21.何谓泥沙的起动条件？怎样表示泥沙的起动条件？如何判别床面泥沙是否起动？22.希尔兹曲线有何特点？希尔兹数的表达式如何？23.泥沙的停止速度和提升速度是多少？它们与启动流速有何关系？24.根据平面形状可以划分哪些类型的沙波？25.试分析说明沙波的运动机理。
随着水流强度的增强，沙波经历哪些发展阶段？河道中为什么会产生沙波？26.何谓动床阻力？它和定床阻力有何不同？如何划分床面与河岸阻力及沙粒与沙波阻力？沙粒阻力与沙波浪阻力在泥沙运动中的作用是什么？27.何谓推移质的输沙率？可以从哪些途径去进行研究，各种研究途径的基本思路如何？28.爱因斯坦推移质输沙率理论有何特点？29.历次作业题及测试题。
七泥沙的推移质运动
性细沙统一的起动流速公式。
3.1.1.4 非均匀沙起动 前述的起动表达式都只适用于均匀沙或比较均匀的床沙，而不适用于非均匀沙。非均匀沙的
起动非常复杂，不少实验和河床取样实测资料都显示，非均匀沙中较细颗粒由于受到粗颗粒的掩
护作用，其起动流速较同样粒径均匀沙要大，而非均匀沙中较粗颗粒由于暴露度大，其起动流速
3.1.1.1 泥沙起动判别标准 对于单颗粒泥沙的起动与否比较容易判断，但是如何判别床面大量泥沙的起动仍然是个问
题。对起动标准有的是定性描述，有的给出定量界值。Kramer (1935)把床沙运动分为 4 个阶段： （1）无泥沙运动：所有床沙不运动；（2）弱动：屈指可数的细沙在床面处于运动状态；（3）中 动：床面上到处都有小于中值粒径的泥沙在运动，而且运动的泥沙颗粒难以计数；（4）强动：各 种粒径大小的床沙全面运动，床面形态随之发生变化。显然，这样的启动标准仅是定性的，不同 的人观测结果可能会有较大差别。
移质运动的一种主要形态，既可以存在于紊流中，也可以出现在层流里。沙波的形成、发展和消 失与水流强度息息相关，当水流从低能流态至高能流态区发展时，沙波依次经历静平床、沙纹、 沙垄、动平床、逆行沙波等过程。有关沙波形成机理、沙波形态判别、沙波与输沙率等方面的研 究成果综述如下。
3.1.1.3 散粒与黏性泥沙统一的起动表达式 黏性细颗粒泥沙，尽管粒径很小，但起动流速很大，这显然不能用近壁层流层的影响来解释，
162
而是由于细颗粒间的粘结力的作用。张瑞瑾（1961）认为细颗粒间的粘结力是由于之间的吸附水 和薄膜水不传递静水压力而引起的，据此推导出了散粒体和黏性细沙统一的起动流速公式：
159
3 近年发展新动向和值得关注点
3.1 发展的新方向和值得关注点
04、第四次课第二章第一节、第二节
②、泥沙交换的方向性
悬浮区
床面层
（悬移质） （接触质、跃移质）
推移质
河床 （床沙）
当存在层移运动时，床面层与河床间的交换，又要通 过层移区作为过渡。
悬浮区
床面层
层移区
河床
（悬移质） （接触质及跃移质） （层移质） （床沙）
推移质
12
㈢、推移质、悬移质泥沙的特点
特点
推移质
悬移质
运动形式
以滑动、滚动、跳跃、层移形式前 以悬浮形式，在整个水深范围运动，运动轨迹 进，运动范围限于床面附近，运动 很不规则，运动持续性强。 具有间歇性。
2、 当着眼于特定床面多颗泥沙的起动时， 则除流速和拖曳力脉动外，还受颗粒的大 小、形状及位置差异的影响，起动更具有 随机性。
21
㈡、泥沙起动标准
1、定性标准
①、无泥沙运动（静止） ②、轻微的泥沙运动（弱动） ③、中等强度的泥沙运动（中动） ④、普遍性的泥沙运动（普动）
22
二、无粘性（散粒体）均匀沙的起动流速公式
8
①、接触质 以滑动、滚动形式运动的、经常与床面保持接触的泥 沙称为接触质。接触质在推移质中为数不多。
②、跃移质 在床面附近以跳跃形式前进的泥沙，称为跃移质。跃 移质是推移质运动的主要形式。
③、床面层 在流速较低时，对于同一种河床组成物质来说，其接 触质和跃移质的运动范围，仅限于河床表层以上大约 1-3倍泥沙粒径的区域内，这一区域称为床面层。
19
5、粘结力
当泥沙粒径很细，颗粒间的空隙非常小， 沙粒表面包裹着一层薄膜水，当两颗 泥沙相接触时，薄膜水形成公共水膜。 这样颗粒间会由于分子的引力产生一 种力，这种力称为粘结力。
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一、泥沙起动的判别标准
泥沙动力学——精选推荐
泥沙动力学泥沙动力学00形成原理概述河流中泥沙在水流作用下产生的各种运动。
泥沙按其在水流中的运动状态，分为推移质和悬移质。
推移质指受拖曳力作用沿河床滚动、滑动或跳跃前进的泥沙；悬移质指受重力作用和水流紊动作用悬浮于水中随水流前进的泥沙。
在一定水流条件下，这两种泥沙可以互相转化。
泥沙的起动定义泥沙的起动：指泥沙在一定水流条件下由静止转入运动。
促使水平河床上的泥沙颗粒起动的力有上举力和推移力等。
颗粒抗拒起动的力有重力、颗粒间的摩擦力和物理化学作用引起的粘结力等。
当起动的力大于抗拒起动的力时，泥沙便由静止转入运动。
泥沙起动的水流条件用起动流速或起动拖曳力表示。
起动流速指泥沙由静止到起动的临界状态下的沿断面或垂线的平均流速。
起动拖曳力指泥沙处于起动临界状态下的床面剪切力。
无粘性均匀沙起动流速与泥沙粒径成正比，粘性细泥沙起动流速与粒径成反比。
研究斜坡上粘性沙的起动，还需要考虑床面倾斜。
沙波运动沙波运动：当流速超过起动流速一定程度，推移质运动达到一定规模时，河床表面形成起伏的沙波。
沙波运动是推移质运动的主要形态。
沙波由波峰、波谷和波高等组成(见图)。
相邻两波峰(或波谷)之间的长度称为波长，波峰与波谷之间的垂直距离称为波高。
天然河道上沙波的尺度大小很不一致。
最小的沙波叫沙纹，波高约1～2厘米，波长约几厘米至十几厘米。
中等尺度的沙波叫沙垅，波高由不足 1米到2～3米，波长由几米到100米以上。
最大的沙波叫沙丘,波高一般在几米，波长可达数百米。
天然河道上的沙波运动主要指沙垅运动。
沙波表面附近的水流速度分布很不均匀，波谷处最小，波峰处最大。
水流越过波峰以后，常常发生分离现象，产生水平轴向的回流，使沙波表面附近的流速成为负值。
这样的流态使沙波迎流面成为冲刷区，背流面成为淤积区，综合作用结果使整个沙波向下游爬行。
天然河道中沙波运动总是落后于水流运动。
沙波的运动速度还没有理想的计算公式。
悬移质含沙量沿垂线的分布一般近水面含沙量小，随水深而增大。
第二章、推移质运动
§2—1 泥沙的运动形式
跃移质——有的泥沙开始时是围绕着与后 一颗泥沙的接触点而滚动的。当受到突然 的冲击力作用的泥沙就会从床面上跳起来。 一般情况泥沙运动的轨迹达到最高点时， 之后就转化泥沙下降，这种跳跃前进的泥 沙称为跃移质。（如跳起后不下降的就是 悬移质）
§2—1 泥沙的运动形式
层移质——当水流流速较小，拖曳力较小 时，此时仅床面部分泥沙开始以滑、滚、 跃移等形式运动，部分泥沙不动。水流拖 曳力增大以后，不仅表层的泥沙开始运动， 而且表层下的第二层也开始运动。这时， 在中间的（某一层）泥沙，由于四周与其 他颗粒相接触，运动时只能成层地移动或 滚动该层运动的泥沙通称为层移质。
各种起动流速计算公式基本上都 是将随机变量作为常量考虑建立起 来的，公式中的待定系数都是通过 泥沙起动试验来确定的，而起动的 判别标准，大体上定为部分床面上 有少量的泥沙在运动。
二、无粘性均匀沙的起动流速公式
考虑的条件
泥沙粒径是均匀的 颗粒之间没有粘结力
推导公式的思路
分析受力条件，分析起动形式 写出各力的表达式，列出平衡方程 推导出泥沙起动的结构公式 通过试验确定公式中的参数 得到计算泥沙起动流速公式
Байду номын сангаас
Re 11.6
KS
x 是Re*/11.6的函数
上一页
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力公式 ——希尔兹曲线及其修正
CD、CL亦为Re*的函数，故综合系数 ψ亦为Re*的函数。则有 c U D f S D 此式就是希尔兹起动拖曳力公式。该式 是个经典的式子，之所以有名主要是希尔兹曲 线，由于该式中函数 f(U*D/ν)需要通过试验来 确定。（图2-4）就是著名的希尔兹曲线。
推移质运动
推移质
悬移质
动床水力学的关键问题：泥沙颗粒从静止到运动的临界条件。 水流强度超过临界起动条件后，较粗的泥沙颗粒会沿床面滑动、滚动或跃移，统称推移质运动。
接触质
在运动中始终保持与床面接触的滑动或滚动的泥沙
推移质与悬移质的概念
推移质实质上是指在河底附近，以滚动、滑动、 跳跃形式前进，其速度远小于水流速度的泥沙
泥沙的止动条件
K为小于1的系数 岗恰洛夫认为K＝0.71 窦国仁认为K＝0.83
泥沙的扬动条件
沙波运动（了解）
当推移质运动到达一定规模时，河床表面变会出现起伏不平但又比较 规则的波状形态，这种泥沙颗粒在床面的集体运动，称为沙波运动。
床面阻力
沙粒阻力 沙波阻力
冲积河流的阻力
组成
河岸或边壁阻力
河槽形态阻力
泥沙起动的判别标准
推移质运动可分为四个阶段
3、中等强度（少量）泥沙运动：床面多处均有沙粒在运动，其强度已大到无法计数
4、普遍泥沙运动：床面沙粒均已经投入运动，引起床面外形的急剧改变
目前实验室通用标准是第3种情形，即将部分床面上有很少量（中等强度）的泥沙在运动作为起动标准
推移质运动
泥沙的起动
无粘性均匀沙起动流速公式的一般结构形式 沙莫夫起动流速公式
2、当Re>10,即D>δ时，近壁层流层不起隐蔽作用，随着粒径的加大，起动拖曳力也相应增大。
3、床面处于光滑区时，泥沙受近壁层流层的隐蔽作用，需要更大的拖曳力才能使之运动。
以流速为主要水流强度指标的运动学派
沙莫夫公式
止动流速
推移质输沙率
以拖曳力为主要水流强度指标的动力学派
梅叶－彼德公式 与沙粒阻力有关的拖曳力
运动规律不同
动床阻力与应用
U Re* , Fr , R /的发育阶段这 5 个参数的影响程度不同，如 沙纹出现主要取决于沙粒雷诺数 Re* ，沙浪的形成 主要与水流弗氏数 Fr 有关。 而这 5 个参数， 除R/D 为独立变量外，其余都是复合参数。对这五个参数 进行分析，可得三个独立参数，即
刘鹏飞，等：动床阻力研究与应用
就是将式中的 A 或 K s 看成是沙波影响因子的函数。 此两者虽处理方式不同，但实质都一样，应属于同 一类。而阻力分割法则不同，它是将总阻力分割为 沙粒阻力和沙波阻力，其中沙粒阻力就是沿程阻力 ，沙波阻力就是局部阻力 。从概念上讲，这一 分类更明细且更合理一些。然而，由于水流的随机 性、流速平面分布不均匀性及主流动力轴线易变性 等情况，即便是相同条件的水槽试验，也不可能复 演出完全相同的沙波形态、尺度及平面分布，也就 是说水流阻力与形成沙波的水力泥沙因子并不恰 好相对应，而仅是统计意义上的大概率事件。无论 上述的那一类方法，都必须运用统计分析方法，因 而不易区分优劣，而至关重要的是正确地确定自变 量。
中图分类号：TV142
Research on movable bed resistance and its application
LIU Peng-fei, FENG Xiao-xiang, YUE Pei-jiu
(Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, Tianjin 300456, China)
Abstract: Movable bed resistance is changed with the changes of bed surface morphology, and bed surface morphology is the function of flow intensity. Simons divided flow region into three regions which are low flow region, transition flow region and high flow region. The resistance character and law at the disparate flow region are different, so that the precondition of understanding deeply the resistance is distinguish the flow regions correctly and reasonably. On the base of Brownlie’s research, which analyzed the basic influencing factors of bed surface morphology further, a technique to distinguish flow regions was put forward firstly, and then resistance relations for the three flow region were established. Finally, the forecast calculation for the established relations with the measured data of Yangtze River and Yellow River and of the experimental flume was carried out. The results showed that the relations have good accuracy, and they are better than other formulas. Keyword: movable bed resistance; bed surface morphology; criterion condition; forecast calculation
第3章床面形态与水流阻力
第四章床面形态与水流阻力水力学的研究对象一般是管道、渠道等人工建筑物中不挟带泥沙的清水运动，这种清水运动常常具有稳定的流动边界。
例如研究明渠流动时，渠道的底面和边壁都认为是固定的，其形状和糙串一旦给定后就不再变化，从这个意义上说，可称之为“定床水力学”。
但是在天然冲积河流中，河床上会不断发生冲淤变化和沙波消长，边岸可能发生冲刷，上流方向和主槽位置也不是固定不变的，固此无沦是沿程阻力还是局部阻力都处于经常变化之中，其综合糙率系数将不再是一个常数。
所以，河流动力学的一些内容义可以称之为“动床水力学”、它与“定床水力学”的主要区别之-就是在进行水力计算，确定流速、水深、比降等水力要素时，必须计入边界可功性所造成的影响。
4.1 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系明渠水流运动时，流体剪切应力作用庄松散颗粒堆积而成的床面上，将使泥沙颗粒群体产生有规律的运动，最终在床面上形成按一定特征重复出现的床面形态(bedform,又称“底形”)，如图3-1、图3-2所示。
床面形态在沙漠、冲积河流河床、碎眉滨岸带、深海海底都会出现。
不同外界环境下床面形态的实际尺寸差异很大，但其排列规律却有相似之处，所以河床上沙纹的照片与沙漠上巨大沙丘的航空照片看上去有一定相似性。
边界可动性的控制因素既包括水流的水动力学条件，又包括泥沙颗粒自身的运动特性。
为了描述床面形态的发展、变化，不少研究者试图从理论上建立动力学或运动学控制方程，但其理论体系或边界条件日前尚末完善，在理论上联立求解水流和床面泥沙的运动还有较大的难度。
当前床面形态的研究主要包括用实验、观测等手段总结其发生规律，用波动理论描述其形态规律，以及用明渠水流的紊动结构来解释其生成的水动力学原因等。
床面形态与冲积河流的流动结构、水流阻力和泥沙输运等问题在密切的内在联系。
从平面上看，冲积河流有时会出现二维的床面形态。
这种二维形态可以是垂且于水流方向，如图3-2所示的顺直沙纹，也可以是平行于水流方向，如图3-3所示的沙脊。
《治河及工程泥沙》2017-2018期末试题及答案
《治河及工程泥沙》2017-2018期末试题及答案得分题号分数评卷人一、判断是非题：判断下列叙述是否正确。
（每题3分，共15分）1、泥沙颗粒越细，重力作用越小，因而细颗粒泥沙越容易起动。
（）2、悬移质泥沙沿垂线分布的特点是上稀下浓，颗粒上细下粗。
（）3、动床阻力是由沙粒阻力和沙波阻力组成的，沙粒阻力也称为表面阻力。
（）4、利用希尔兹曲线可以计算泥沙的起动拖曳力，从而判断泥沙是否起动。
（）5、弯道水流具有横向比降，凸岸水面低，凹岸水面高（）得分评卷人二、单选题：在下列各题答案中选择一个正确的。
（每题3分，共15分）1、中值粒径d50表示（）（1）沙样中大于和小于此粒径的泥沙重量各占一半，（2）沙样中有50％的泥沙粒径是d50，（3）这是泥沙的算术平均粒径，（4）这是泥沙的几何平均粒径。
2、泥沙的水力粗度是指（）（1）泥沙颗粒的粗细程度，（2）泥沙的沉降粒径，（3）单颗粒泥沙在静止清水中的沉速（4）单颗粒泥沙在河水中的沉速3、泥沙的悬浮是重力作用与什么共同作用的结果。
（）（1）摩擦力（2）浮力（3）紊动扩散作用（4）阻力4、床沙质是（）一二三四总分（1）床面上的泥沙，（2）悬移质而且在河床上大量存在的泥沙，（3）比冲泻质粗的泥沙，（4）悬移质中较细的部分泥沙。
5、当河流上游来沙量超过本河段水流挟沙力时，将发生（）（1）持续的冲洗，（2）冲洗但河床通过主动调整使冲洗逐渐削弱，（3）持续的淤积，（4）淤积但河床通过自动调整使淤积逐渐减弱。
得分评卷人三、解释下列名词(本大题分4小题,每小题5分,共20分)1、泥沙的起动——2、河相关系——3、扬动流速——4、治导线——得分评卷人四、根据题目要求解答下列各题(本大题共5小题，总计50分)1、简单叙说人类与河流相互依存的干系。
2、河流中推移质和悬移质泥沙的运动形式，它们之间有什么联系和区别。
3、山区河流具有哪些特性？4、从河流冲淤变革过程，简单叙说河床主动调整理论的内容。
第二章、推移质运动
三、无粘性均匀沙的起动拖曳力公式 ——希尔兹曲线及其修正
这以后，大量的科研工作者做过泥沙 起动研究补充了许多点子，得到一条泥沙 起动拖曳力的带，与原始曲线有两点不同： ① 当沙粒雷诺数小于2以后，希尔兹并无 实验点子，故与D无关的式子不足为据。 根据新的试验资料来看，在这一沙粒雷诺 数范围内，τc/(γS-γ)D 与(U*D/ν)0.3成反比。
§2—1 泥沙的运动形式
主要运动形式
悬移质：细颗粒，连续运动
悬浮于水中 ♥ 并在水流方向与水流以同样速度前进的泥 沙
♥
推移质：粗颗粒，间歇运动
在河底附近 ♥ 以滚动、滑动、跳跃或层移形式前进 ♥ 其速度远小于水流速度的泥沙
♥
§2—1 泥沙的运动形式
钱宁将推移质分成几种叫法：
接触质——泥沙开始时是向前滑动，在 滑动的过程中，由于河床表面高低不平， 往往会转化为滚动，但不论是哪一种运动 形式，它们在运动中经常与河床保持接触， 因此称之为接触质。
二、无粘性均匀沙的起动流速公式
W a3 ( S ) D
3
a3沙粒的体积系数，a3= π /6 γS沙粒的容重
二、无粘性均匀沙起动流速公式
如沙粒采取滚动形式起动，则起动 临界条件的动力平衡方程为
K1D FD + K2D FL = K3DW 式中K1D、K2D、K3D为FD、FL、W 的相应力臂，（如图 2-2）
m m
代入前式
m
则
S h UC gD D
η 为综合系数
二、无粘性均匀沙起动流速公式
综合系数η只有通过起动流速的试 验资料反求。 沙莫夫根据试验求得η=1.144，m=1/6。
S h U C 1.144 gD D
推移质运动
2 Re* 2时，Shileds假想曲线成45o 角直线 斜率 = -1 : 0.12 s c 0.12 = c 起动与粒径无关 U* s D U*D
c C Re*0.3
3 Re* 1000时，水平线c为常数 = 0.04 0.06 ，表明起动切应力与粒径成正比
二、泥沙的起动
泥沙受力分析：
水面 使泥沙颗粒运动的力： 水流推移力FD 水流的上举力FL 抗拒运动的力： 泥沙的有效重力W ′
FL FD O W K3D
K2D
水流
u0 K1 D
二、泥沙的起动
泥沙颗粒受力计算：
（1）有效重力W
′
s D 3 6 非 球 体 ： W 3 s D
（3）上举力FL
顶部流 速大 → 压力小 底部流 速小 → 压 力 大 ⇒ 向上 的压力差 ⇒ 上举力
2 u0 2 球 体 ： FL C L D 4 2g 2 u0 非 球 体 ： FL a 2C L D 2g 2
其中，
表示铅直方向的面积系数， CL 表示上举力系数。
二、泥沙的起动
公式推导（垂线平均流速Uc）：
采用指数流速分布公式推导
y Uy U h h
Uy y Uh h m
m
—垂线上某点（y点）的速度（时均值） —该点离开床面的距离 — y=h处即水流表面流速 —水深 —指数(通常取1/7-1/6)
二、泥沙的起动
公式推导（垂线平均流速Uc）：
则垂线平均流速为：
Uh 1 y U U h dy h 0 1 m h
h
m
将 Uh=（1+m）U 代入得：
动床阻力理论1
沙质河床的床面形态不断变化：边界可动性
河弯处的实测床面形态
河流动力学基础
8
床面形态与河床组成 – 定床与动床的区别 – 床面形态的成因 – 床面形态与流态的关系 – 床面形态的判别准则
荷兰Boven(Rhine)河分汊点实测的大型沙波
Pennerdensch Canal
(荷语 Boven 意为上游，upper)
(如何简易判别沙土与粘土？)
河流动力学基础
3
床面形态与河床组成 – 定床与动床的区别 –
床面形态的成因 – 床面形态与流态的关系 – 床面形态的判别准则
卵砾石河床不会出现“沙垄”这种床面形态
沙质河床，无论是床面形态本身、还是它随着水流条件的变 化，都有很强的规律性。
而卵石河床则不 存在有规律的床面 形态
河流动力学基础
24
床面形态与河床组成 – 定床与动床的区别 –
床面形态的成因 – 床面形态与流态的关系 – 床面形态的判别准则
床面形态的水槽实验：从静平整到逆行沙垄
静平整 (Fr<1) 逆行沙垄和驻波 (Fr>1)
河流动力学基础
25
床面形态与河床组成 – 定床与动床的区别 –
床面形态的成因 – 床面形态与流态的关系 – 床面形态的判别准则
……而在水槽实验中至多只能出现数厘米高的沙纹。
河流动力学基础
14
床面形态与河床组成 – 定床与动床的区别 –
床面形态的成因 – 床面形态与流态的关系 – 床面形态的判别准则
研究某自然现象，一般要回答如下问题：
它发生的临界条件是什么？ 出现了什么样的形态，其变化规律是什么？ 其发生发展的动力学原因是什么？ 对它进行准确计算模拟(现象本身或其影响)。
第四节 河流泥沙的运动
第四节河流泥沙的运动一、推移质运动推移质的运动来源于床面泥沙的起动。
当床面泥沙起动达到一定程度后，床面会出现起伏不平的沙波，而沙波运动又往往是推移质运动的主要形式。
因此，在介绍推移质运动时，往往需要涉及到河床泥沙的起动、起动流速及沙波运动的相关概念。
1.泥沙的起动流速设想床面为泥沙组成且具有一定厚度，在这种水槽中施放水流，使水流的速度由小到大逐渐增加，直到使床面泥沙(床沙)由静止转入运动，这种现象称为泥沙的起动。
泥沙颗粒由静止状态变为运动状态的临界水流条件，称为泥沙的起动条件。
泥沙的起动条件常用起动流速Uc表示，它相当于床面泥沙开始起动时的水流平均流速U。
对于天然沙，其起动流速常由下式计算：U c = 4.66131hd（3-3）式中，d为泥沙粒径；h为水深。
适用范围：d>0.15~0.2mm。
泥沙的起动流速是关系到河床冲刷状态的重要判据，因此，对它的研究具有重要的理论与实践意义。
例如，在研究坝下游河床冲刷时，首先需计算河床泥沙的起动流速。
当河道实际水流流速U超过床沙的起动流速Uc时，就可判定，河床就会被冲刷；反之，河床就不会发生冲刷。
河床在冲刷过程中，水深随之增加，流速降低，当发展到水流条件不足以使床面泥沙继续起动时，冲刷便会自动停止。
再如，组成河床的泥沙粗细不均时，则细的颗粒被水流优先冲走，粗的颗粒留下来逐渐形成一层抗冲覆盖层，冲刷逐渐停止下来。
河床冲刷前的高程与冲刷终止后的高程之差，即为河床的冲刷深度。
下面举例说明泥沙起动流速公式的具体实际应用方法及其意义。
算例：已知某水库下游河段河床沙质组成，河宽B=200m, 过水面积A=500m2，床沙平均粒径d=5.5mm, 问当水库下泄流量Q=500m3/s时,河床会否发生冲刷？可能冲深多少？解：（1）判断河床会否发生冲刷？V = Q/A = 500/500 = 1.0 m/sH = 500/200 = 2.5 m由沙莫夫公式Vc= 4.6d1/3H1/6 = 4.6×（5.5×10-3）1/3×2.51/6= 0.946 m/s∵ V > Vc，∴河床会发生冲刷。
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§3.5 推移质输沙率
• 推移质输沙率Gb： 一定的水沙条件下，河道处于冲淤平衡时，单位时间通
过断面的推移质数量。单位:kg/s。 • 单宽输沙率gb ：推移质输沙率通常习惯用单位宽度的
数量来表示，单位:kg/(m.s) 一定的水沙条件下，河流只能输送一定的推移质，上游
来沙如果超过本河段Gb就可能会淤积；反之则冲刷。 对推移质的定量研究方法：采样法(代表性不好)、公式 法（采用公式和实验结合）
阻力小，流速大， 水深小
Q 深潭
四 床面形态判别和特性研究
•
决定沙波运动的无量纲数首推shields数θ =
0 ( s ) D
• 沙纹的形成和发展与沙粒雷诺数有关；
• 沙垄发展与沙粒雷诺数和H/D有关。
• 一 沙波运动的判别准则
• 低水流能态区的判别（静平整-沙纹-沙垄区）
高水流能态区的判别：沙垄-平整-逆行沙垄
• 天然河流中各种平面形态并存，并各自经历不同的发展过程
• 特定条件下，有的发展阶段不一急定滩出现 深潭
3.3 沙波运动
三、研究意义
• 沙波是冲积河流阻力的主要组成部分之一 • 沙波的发展有时会引起H~Q关系异常 • 根据沙波形态和运动速度计算推移质输沙率
H
阻力大，通过同级别 流量需要的水深增加
逆时针顺套曲线
• 三峡蓄水提高到至 １５６米后，三峡大坝何时再蓄水 至１７５米的最终水位， 将遵循泥沙运动规律，根据 泥沙冲淤监测情况来决定。
• 随着三峡大坝全线 建成，大坝具备挡水能力，长 江挟带的上游泥沙将被大坝 拦截。随之而来的担忧是 泥沙淤积会不会使工程运行受影 响？上游的重庆等地 港口会不会淤废？下游冲刷将达到什 么程度？
§3.２ 泥沙的起动
泥沙起动条件：维持泥沙颗粒静止状态的平衡条件遭到 破坏，床面泥沙由静止状态转入运动状态的临界水流条 件。 研究泥沙起动的意义：如水库下游泥沙运动 泥沙起动条件可以用流速、拖曳力或功率来表示。用垂 线平均流速表示的，叫起动流速； 用拖曳力表示的，叫起动拖曳力； 用水流功率表示的叫起动功率。 目前我国工程实践中多采用起动流速方式。 泥沙起动复杂性：与水流条件、沙粒性质、泥沙组成等。
2.推移质：在河底附近，以滚动、滑动、跃动或层移等
形式前进，其速度小于水流速度的泥沙。
(床面层)
分接触质、跃移质、层移质三种。
３.床沙： 河床上静止的泥沙。
(河床)
§3.1 泥沙起动的形式
推移质沙运动的形式
接触质： 当水流速度足以使河床的泥沙颗粒发生运动
床
面
推层
时，突出在床面上的颗粒，便以滑动或滚动 的形式向前运动。这种泥沙在运动中始终保 持着与床面接触，称接触质。
§3.２ 泥沙的起动
一、无粘性均匀沙的起动
几
个
概
念
底
的
说
明
：
U*反映了水流的紊动情 况，常用于泥沙研究。
1、起动拖曳力分析－希尔兹关系（曲线）
§3.２ 泥沙的起动
1、无粘性均匀沙的起动切力
θc
=Re*
§3.２ 泥沙的起动
1、无粘性均匀沙的起动切力
θc
§3.２ 泥沙的起动
1、无粘性均匀沙的起动切力ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
迎水面
背水面
λ
沙波的纵剖面图
沙 波 运 动 教 学 实 验
二、沙波的产生和消亡的几个阶段
• 静平整、沙纹、沙垄、过渡、动平整、沙浪、急滩与深潭。
3.3 沙波运动
二、沙波的产生和消亡的几个阶段
• 静平整：流速小于起动流速，泥沙不动， 床面平整。
• 沙纹：流速增大，沙粒聚集最后连接成 形状规则的沙纹。纵剖面不对称，迎水 面长而平，背水面短而陡，一般波高在 0.5~2.0cm，波长1~1.5cm。
§3.4 冲积河流的阻力
研究意义： 冲积河流阻力决定了河道泄流能力与输 沙能力，反映了水流对河床作用力的大 小，是河流动力学中的一个重要问题。
§3.4 冲积河流的阻力
一、天然河流的阻力
• 沙粒阻力 • 沙波阻力
床面阻力，属于动床阻力
• 河岸及滩面阻力
• 河槽形态阻力
• 人工建筑物外加阻力
§3.4 冲积河流的阻力
Ch3 推移质运动及动床阻力
§3.1 泥沙起动的形式
1. 泥沙起动判别标准
§3.2 泥沙的起动
2. 无粘性均匀沙的起动流速公式 3. 无粘性均匀沙的起动拖曳力公式
§3.3 §3.4
沙波运动
14.. 沙粘波性泥形沙态的与起运动动流状速态公式
2. 沙波的产生与消亡
冲积河流的阻力3.
1. 床面阻力与河岸阻力划分 沙波的尺度与运行速度
§3.1 泥沙起动的形式
二、联系与区别
联系：
对同一个泥沙组成来说，在较弱的水流条件下，可以 表现为推移质；在较强的水流条件下，可以表现为悬
移质。二者无明显分界线。
区别： 推移质运动和悬移质运动间存在物理本质的差别。 1. 运动规律不同： 2. 能量来源不同： 3. 对河床作用不同：
意义： 推移质运动与河床冲淤变化息息相关，因此意义重大。
二、阻力单元的划分 (沙粒阻力与沙波阻力划分)
§3.4 冲积河流的阻力
二、阻力单元的划分 (床面阻力与河岸阻力划分)
§3.4 冲积河流的阻力
二、阻力单元的划分 (沙粒阻力与沙波阻力划分)
§3.4 冲积河流的阻力
三、动床阻力的计算
§3.4 冲积河流的阻力
三、动床阻力的计算
§3.4 冲积河流的阻力
近期三峡泥沙问题
• 2003年三峡蓄水以来，三峡工程的生态和环境影响一 直是牵动世界的敏感神经，传言、怀疑和揣测纷纷涌 来，长江下游城市天气的异常、九江的地震等等都与 之扯上了关系。最近的一次联系则是长江湖南、湖北 段干堤的强烈崩岸，如岳阳江段崩岸 、洪山头镇的 “天字一号”崩岸 、长江荆江段成崩岸重灾区。这些 崩岸与三峡蓄水的关系如何？
三、动床阻力的计算
2、沙波阻力的计算
§3.4 冲积河流的阻力
三、动床阻力的计算
x
Ks
(注：x查图教材p28图2-3可得)
• 例题 • 某河流床沙组成D35=0.0006m, D65=0.001m，
Q=149m3/s，比降J=0.0004,水力半径与过水 面积关系:
• R(m) 0 0.58 0.92 1.13 1.25 1.33 • A(m2) 0 50.0 100 150 200 250 • 忽略岸壁影响，用Eeinstein方法确定Rb?
2. 沙粒阻力与沙波阻力划分
3. 动床阻力的计算
1. 以垂线平均流速为主的公式
§3.5 推移质输沙率
2. 以拖曳力为主的公式 3. 根据能量平衡建立的公式 4. 根据统计法则建立的公式
§3.1 泥沙起动的形式
泥沙起动概念： 一、泥沙运动的形式
1.悬移质： 悬浮在水中运动，速度与水流速度基本相同
(悬移区) 的泥沙。
3.3 沙波运动
二、沙波的产生和消亡的几个阶段
• 急滩与深潭： Fr>>1
急滩
流速增大
深潭
(急 流)
(缓 流)
强烈冲刷
严重淤积
常见于山区性河流
水跃
急滩
深潭
3.3 沙波运动
二、沙波的产生和消亡的几个阶段
• 小结：可分为2个明显阶段
沙纹与沙垄
恢复平整或 遗留沙垄痕迹
阶段1
过渡阶段
沙浪 阶段2
• 一般河流常见常见沙纹与沙垄，沙浪、急滩与深潭较少见
§3.２ 泥沙的起动
1、无粘性均匀沙的起动切力
θc
§3.２ 泥沙的起动
1、无粘性均匀沙的起动切力
θc
2、起动流速
• D> 0. 2 m m, 各 公 式 差 别 较 大。
§3.２ 泥沙的起动
二、泥沙起动的有关问题： • 1、泥沙起动的随机现象？ • 2、判别标准 • 推移质运动的四个阶段（克雷默）？
3.3 沙波运动
二、沙波的产生和消亡的几个阶段
• 沙垄：受河流几何形态和尺寸的影响，波高从 1m到2~3m，波长从几米到100m 不等。
3.3 沙波运动
二、沙波的产生和消亡的几个阶段 • 过渡： • 动平整：
纱垄发展到一 流速增大 定程度
纱垄趋于 衰微
波长渐大 床面恢复 波高渐小 平 整
3.3 沙波运动
能量关系
• 习题4
• 某宽浅河道水深H=2米，比降J=0.0005,断 面平均流速V=0.8m/s，河床泥沙组成主要 有 0.25、0.5、1.0 、2.0、 5.0、16.0mm
• 在上述水文条件下，哪些沙粒处在运动状 态，分别采用下述三种关系式进行比较。 （取ν ＝0.01cm2/s)
二、阻力单元的划分
§3.4 冲积河流的阻力
二、阻力单元的划分
(床面阻力与河岸阻力划分)
§3.4 冲积河流的阻力
二、阻力单元的划分
(床面阻力与河岸阻力划分)
• 例题
• 实验室玻璃水槽，B=0.8m，Q=136升/秒， 均匀流水深H=20m，J=0.0036,槽底铺沙， 求床面糙率?
§3.4 冲积河流的阻力
θc
θc
Θc=
3.3 沙波运动
• 沙波运动：泥沙颗粒在床面的集体运动。 • 沙波：推移质泥沙运动达到一定程度时，河床表
面出现起伏不平但又比较规则的波状起伏。对河 道水流结构、河道阻力、泥沙运动和河床演变均 有重要作用。
迎水面
背水面
λ
沙波的纵剖面图
3.3 沙波运动
• 带状沙波：波峰线基本平行并与流线垂 直，或略显斜交；
(1) 无泥沙运动：床面全部静止； (2) 轻微泥沙运动：少数泥沙处于运动状态； (3) 中等强度泥沙运动：各处均有泥沙在运动； (4) 普遍的泥沙运动：各种大小泥沙均运动，床面外