中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷(1
中山市2007—2008学年度第一学期高三级期末考试(数学.理)
中山市2007—2008学年度第一学期期末统一考试高三数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分. 共120分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3．考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知集合2{|32,},{|ln(2)}P y y x x x R Q x y x ==-+∈==-，则P Q = A ．R B ．1[,)4-+∞ C ．(2,)+∞ D ．φ2．已知等差数列{}n a 的公差为2，若245,,a a a 成等比数列，则2a 的值为A ．－10B ．－8C ．－6D ．－43. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的产量y 可用图像表示的是4．已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 A ．//,,m αβα⊥则m β⊥B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D. m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β5．已知11mni i=-+，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则2()z m ni =+在复平面内对应的点Z 位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6．经济林是指以生产果品、食用油料、饮料、工业原料和药材等为主要目的的林木，是我国五大林种之一，也是生态、经济和社会效益结合得最好的林种. 改革开放以来，广东省林业蓬勃发展同时，广东经济林也得到快速的发展，经济林产业已成为广东林业的重要支柱产业之一，在改善生态环境、优化林业产业结构、帮助农民脱贫致富等方面发挥了积极的作用. 我市林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm 林木所占百分比为A ．30%B ．60%C ．70%D ．93% 7．函数()cos (cos sin ),[0,]2f x x x x x π=+∈的值域是A. [0,1]B.C. D.8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的表面积和体积分别是A ．2348,3cm cm B ．2388,3cm cm C．234(4,3cm cm + D．238(4,3cm cm +中山市2007—2008学年度第一学期期末统一考试高三数学试卷（理科）第II 卷（非选择题共110分）统考考\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\周长(cm)0.010.020.04二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9．已知向量||5,||6a b ==，且15a b ∙=- ，则向量a 与b的夹角为 .10．6(2)(1)x x ++的展开式中，5x 的系数是 .（用数字作答）11．我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x （人）与游客的消费总额y （元）之间近似地满足关系：224010000y x x =-+-．那么游客的人均消费额最高为 元．12．如果执行右侧的程序框图，那么输出的S = .13．偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]上递减，在区间[3,)+∞上递增，则不等式'()0x f x < 的解集为 .14．在平面直角坐标系上，设不等式组00(4)x y y n x >⎧⎪>⎨⎪≤--⎩所表示的平面区域为n D ，记n D 内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为()n a n N *∈. 则1a 的值为 ，经推理可得到n a 的表达式为 .三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15. （本题满分13分）在ABC △中，3tan 4A =，1tan 7B =． （1）求角C 的大小；（2）若AB 边的长为，求BC 边的长．16．（本题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且点1(,)n n S S +在直线1y kx =-上（1）求k 的值；（2）求证{}n a 是等比数列；（3）记n T 为数列{}n S 的前n 项和，求10T 的值.17．（本题满分13分）如图，矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面，F 为CE 的中点.（1）求证：//AE BFD 平面；（2）若90AEB ∠=︒，求AE 与BF 所成角的大小.18．（本题满分13分）小李和小王同时到某商场购物，并参加购物促销的抽奖活动. 抽奖规则是：一袋中有大小相同的红球5个，白球2个，红球上分别标有数字1，2，3，4，5. 每次购物满100元可抽奖1次，200元可抽奖2次，以此类推. 每次抽奖时，从袋中任意取出两个球（不放回），如果两个球都是红色则中奖，球上标记的数字之和表示所得奖金（单位：元）. （1）小李购物100元，求他没有中奖的概率； （2）小王购物200元，求他的奖金数的期望.19．（本题满分14分）已知2()(2,)f x x ax a a x R =++≤∈，()x g x e -=，()()()x f x g x Φ= . （1）当a =1时，求()x Φ的单调区间；（2）求()g x 过点(0,1)的切线与直线1x =及曲线()g x 所围成的封闭图形的面积； （3）是否存在实数a ，使()x Φ的极大值为3？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.20．（本题满分14分）设函数2()1f x ax bx =++（a ,b 为实数），()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩.（1）若(1)f -=0且对任意实数x 均有()0f x ≥成立，求()F x 表达式；（2）在（1）的条件下，当[]3,3x ∈-时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围；（3）设m >0，n <0且m +n >0, a >0且()f x 为偶函数，求证：()()0F m F n +>.高三数学科试卷（理科）答案一、选择题： CBBD AABC二、填空题：9．120° 10．27 11． 40 12．42013．(3,0)(0,3)- 14．6； 6n .三、解答题：15．解：（1）π()C A B =-+ ， ……（1分）∴ 3147tan tan()131147C A B +=-+=-=-- ． ……（4分） 又0πC << ，3π4C ∴=． ……（6分） （2）由22sin 3tan cos 4sin cos 1A A A A A ⎧==⎪⎨⎪+=⎩，，且π(0)2A ∈，，得3sin 5A =． ……（9分）sin sin AB BCC A=，3sin 6sin AB A BC C ∴=== ． ……（13分）16. 解：（1）∵ 点 1(,)n n S S +在直线1y kx =-上， ∴11n n S kS +=-， ……（1分）当n =1时，1211a a ka +=-， ……（2分）又121,2,a a == 则1221k +=-，∴k = ……（4分）（2） 由 （1） 知 121n n S S +=- ①， 当2n ≥时，121n n S S -=- ② ……（6分）①－②，得12(2)n n a a n +=≥ ， ……（8分） 又212a a =，易见0()n a n *≠∈N ，∴12()n na n a *+=∈N ……（9分） 所以，{}n a 是等比数列. ……（10分）（3）由（2）知，{}n a 的公比为2， ……（11分）所以1[12]2112n n n S ⋅-==--， ……（12分） 10102[12]10203812T ⋅-=-=-. ……（13分）17. 解：（1）证明：连接AC ，交BD 于G . 连GF . ……（1分） 依题意可知G 是AC 中点， ……（2分）又 F 是EC 中点，∴ 在AEC ∆中，//FG AE . ……（4分）∴//AE BFD 平面. ……（6分） （2） AD ABE ⊥平面，//AD BC ，∴BC ABE ⊥平面，则AE BC ⊥. ……（8分）又 90AEB ∠=︒，则AE BE ⊥，∴AE BCE ⊥平面. ……（11分） 又 BF BCE ⊂平面，∴AE EC ⊥，即AE 与BF 所成角的大小为90°.……（13分）18. 解：（1）记没有中奖为事件A ，由题设得5411()17621P A ⨯=-=⨯. ……（4分） （2）中奖一次后的奖金结果为{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}，共10种， ……（6分）记一次中奖后的奖金数为X ，则3,4,5,6,7,8,9X =，其分布列为：所以，11222113456789610101010101010EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ……（10分）因为抽奖一次后中奖的概率为54107621⨯=⨯，所以小王购物200元，他的奖金数的期望为10120622121⨯⨯=（元）. ……（13分） BC19. 解：（1）当221,()(1),'()()x x a x x x e x e x x --=Φ=++Φ=-+时. ……（1分）'()0,01;'()0,10.x x x x x Φ><<Φ<><当时当时或 ……（3分）∴()x Φ的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：(,0)-∞，(1,)+∞. ……（4分） （2）切线的斜率为0'(0)|1x x k g e -===-=-， ∴ 切线方程为1y x =-+. ……（6分） 所求封闭图形面积为1121000111[(1)](1)()|22xx x S e x dx e x dx e x x e---=--+=+-=-+-=-⎰⎰. ……（8分） （3）22'()(2)()[(2)]x x x x x a e e x ax a e x a x ---Φ=+-++=-+-， ……（9分） 令'()0,02x x x a Φ===-得或. ……（10分）由表可知，2()(2)(4)a x a a e -Φ=Φ-=-极大. ……（12分）设22()(4),'()(3)0a a a a e a a e μμ--=-=->，∴()(,2)a μ-∞在上是增函数，……（13分） ∴ ()(2)23a μμ≤=<，即2(4)3a a e --≠，∴不存在实数a ，使()x Φ极大值为3. ……（14分）20. 解：（1）∵ (1)0f -=， ∴1b a =+. ……（2分）由()0f x ≥恒成立，知2224(1)4(1)0b a a a a ∆=-=+-=-≤， ∴ a =1. ……（4分）从而2()21f x x x =++.∴ 22(1)(0)()(1)(0)x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩. ……（5分）（2）由（1）可知2()21f x x x =++， ∴2()()(2)1g x f x kx x k x =-=+-+. ……（6分） 由于()g x 在[]3,3-上是单调函数，知232k --≤-或232k--≥， ……（8分） 解得4k ≤-或8k ≥. ……（9分）（3）∵ ()f x 是偶函数，∴ ()()f x f x -=，得0b =. ……（10分） 而a >0，∴2()1f x ax =+在[0,)+∞上为增函数. ……（11分）依据()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩，知：当x >0时，－x <0，()()()()F x f x f x F x -=--=-=-； 当x <0时，－x >0，()()()()F x f x f x F x -=-==-.∴ ()F x 是奇函数且()F x 在(0,)+∞上为增函数. ……（13分） 由m >0，n <0，m +n >0，知0m n >->，则()()F m F n >-，∴ ()()F m F n >-，即()()0F m F n +>. ……（14分）1. 由实验高中供题理科第1小题改编2. 由龙山中学供题理科第3小题改编3. 由仙逸中学供题文科第7小题改编4. 由古镇高中供题理科第4小题改编5. 由中山一中供题理科第3小题改编6. 由中山二中供题理科第2小题改编7. 由东区中学供题理科第8小题改编8. 由实验高中供题文科第5小题改编9. 由中山二中供题文科第8小题改编 10. 由东区中学供题理科第9小题改编 11. 由中山一中供题理科第15小题改编 12. 由民众中学供题理科第6小题改编 13. 由中山一中供题理科第7小题改编 14. 由桂山中学供题文科第19小题改编15. 由坦洲理工供题文科第15小题、华师附中供题理科第15小题改编 16. 由实验高中供题文科第19小题改编 17. 由小榄实验高中供题文科第19小题改编 18. 由东升高中供题文科文17小题改编。
广东中山高三级2008-2009学年第一学期期末统一考试数学文科
广东省中山市高三级2008-2009学年度第一学期期末统一考数学科试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题共50 分）注意事项:1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
3、不可以使用计算器。
4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
一、选择题（每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1 .函数y 2sin(2 x —)是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数2 .已知物体的运动方程为s t23(t t 是时间，s是位移）| ,则物体在时刻t=2时的速度为19171513A. B. — C.—D. —44443.已知(1 2x)7a0 a1x a2x2a7x，那么a? a3a4a5 a7A.—2B. 2C.—12D. 124 .已知在等差数列{ a n }中: ,a1120, d 4,若S n a n(n 2)，则n的最小值为A. 60B. 62C. 70D. 725. ABC中，若a 4,b 3,c 2，贝U ABC的外接圆半径为22，则数据A .竺 15B .16、15 15 C.弟13 D .12.13 132y6 .若实数x, y 满足条件2x2xA . zmaxB .z maxC. Z max D . 7 .已知直线a 、b 、c 和平面 则a//b 的一个充分条件是 A . a//M , b//M B . a c C. a 、b 与平面M 成等角 D . a M , b 现将这 4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人 ）种。
A . 4 B . 6C. ―►- 9.已知向量|a| 10,|b| 12,且 a b 60 ,则向量 A . 60 ° B . 120°C.3X4(X 2)10.函数 f(x) 2，则当f(X) 1时,JX 2)Xr, 5.A . [1-]B . 3C. (,1)U[5,)D .8 a 与b 的夹角为 135 °&身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人, 不能相邻，则不同的排法共有（ D . 16 D . 150° 自变量x 的取值范围为[?3](,1)U[5,3]二、填空题 （每小题11 •若数据3X ( 1,3X 2 第II 卷（非选择题共 5分，共20分）X 1,X 2,X 3,L ,X n 的平均数x =5,方差1,3X 3 1,L,3X n 1的平均数为100分)（2分）,方差为（3 分）。
2008年高三教学质量检测数学试卷(理)
7 、 已 知 集 合 A n | 0 n 10, n N ， 从 A 中 任 取 3 个 不 同 元 素 分 别 作 为 圆 方 程
( x a ) 2 ( y b) 2 r 2 中 的 a, b, r 。 则 使 圆 心 与 原 点 的 连 线 恰 好 垂 直 于 直 线 l : x 3 y 1 0 的概率为________.
17、 （本题满分 12 分） (1)、 （解法一） ： （如图）以 DA 为 x 轴，以 DC 为 y 轴， 以 DD1 为 z 轴， 建立空间直角坐标系。 A1 D D1 B1 C C1
AB 3, AE 2 EB, EB 1, AE 2 ，则 E (1,2,0) ， A 1 ,0 ,0
2 的实数 a 的取值范
4、设 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和，若 S 5 10, S10 5 ，则公差为 ___________ . 5、已知直线 a, b 及平面 ，下列命题中: ①
a b a b a // ；② a ； b b //
因为 AD DD1 1 ，所以 AE D1 E 而 AD1 角的大小为
2 , ，-----------------------------------------------4 分
2 , 所以△ AD1 E 为正三角形， D1 AE /
3
，从而异面直线 AD1 与 EC 所成
S1 S 2 S n 为 A 的“优化和” ；现有 2007 项的数列 ( a1 , a 2 , , a 2007 ) 的“优化和”为 n
2008 ， 则 有 （ ） 2008 项 的 数 列 (1, a1 , a 2 , , a 2007 ) 的 “ 优 化 和 ” 为
中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷(9
中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷（9）概率与统计时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’） 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1. 在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ） A.3040B.1240 C.1230D.以上都不对 2. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的方程是（ ）. A. y =1.23x ＋4 B.y =1.23x +5 C. y =1.23x +0.08 D. y =0.08x +1.233. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在60.570.5 的学生有（ ）名. A.4 B.8 C.9 D.164. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度. 如果k >5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）.5. （文）一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ）A.38B.23 C.13 D.14 （理）在()()8311x x -+的展开式中，5x 的系数是（ ）A.26B.27C.28D.29 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30的样本，可采用的抽样方法是 .7. 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是 .8. （文）在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中, 计算得51i i x =∑=25,51ii y=∑=250,521ii x=∑=145,51i ii x y=∑=1380, 则该回归方程是 .（理）椭圆221x y m n+=的焦点在y 轴上，且{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6m n ∈∈，则这样的椭圆的个数为 . 三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，其中12AG HR DR GH ===，2CP DP AE CQ ===. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜的概率.10. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求： （1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.11. （文）某学校青年志愿者协会共有250名成员，其中高一学生88名，高二学生112名，高三学生50名，为了了解志愿者活动与学习之间的关系，需要抽取50名学生进行调查. 试确定抽样方法，并写出过程.（理）某人居住在城镇的A 处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间的概率如右图(例如A C D →→算两个路段：路段AC 发生堵车事件的概率为110，路段CD 发生堵车事件的概率为13). 请你为其选择一条由A 至B 的线路，使途中发生堵车的概率最小.中山市东升高中2008届高三数学单元检测（9）参考答案：1～5 BCBDA （C ） 6. 分层抽样 7.498. 6.517.5y x =+（15） 9. 解：投入阴影部分的概率只与阴影部分的面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A ）的概率为1()2P A =. 10. 解：设平局为事件A ，甲赢为事件B ，乙赢为事件C ，则有事件A 含3个基本事件；事件B 含3个基本事件；事件C 含3个基本事件.由古典概型的概率计算公式，可得 （1）31()93P A ==；（2）31()93P B ==；（3）31()93P C ==. 11. 解：（文略）（理）由A 至B 的线路有三种选择：A C D B →→→、A C F B →→→、A E F B →→→.按线路A C D B →→→来走，发生堵车的可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车的概率为：111111*********⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，同理，按线路A C F B →→→来走，途中发生堵车的概率为：11171111104616⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，按线路A E F B →→→来走，途中发生堵车的概率为：111111112563⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 由于111732016>>，故选择A C F B →→→的线路，途中发生堵车的概率最小.。
2008届广东高三三校第一次联考理
2008届广东省高三三校第一次联考数学(理)试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A={x | y=ln （1－x ）}，集合B={y | y=x 2}，则A ∩B =（ ）A ．[0，1]B ．)1,0[C ．]1,(-∞D ．)1,(-∞ 2．复平面内，复数2)31(i +对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若平面向量b a 与)2,1(-=的夹角是180°，且b b 则,53||=等于 （ ）A ．（－3，6）B ．（3，－6）C ．（6，－3）D ．（－6，3）4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A ．1B ．21C ．31D ．615．设奇函数)(x f 的定义域为[－5，5]，若当]5,0[∈x 时，)(x f 的图象如下图，则不等式，)(x f <0的解集是（ ）A ．)2,0()0,2( -B ．（0，2）C ．)2,0()2,5[ --D ．)2,0()2,5( --6．动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点B （3，0）连线的中点的轨迹方程是 （ ） A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y xC ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 7．函数)2||,0,0)(sin(πφωϕω<>>+=A x A y 的图象如图所示，则y 的表达式为（ ）A ．)61110sin(2π+=x y B ．)61110sin(2π-=x yC ．)62sin(2π+=x y D ．)62sin(2π-=x y8．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列{a n }：1，3，3，4，6，5，10，…，则a 21的值为 （ ）A ．66B ．220C ．78D ．286二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
东升高中高三数学基础达标训练(20套)
中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：1．已知sinα=45，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）.A.–43B. –34C.34D.432．已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且f (a)•f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（）.A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有惟一实根3．已知A={x |52x-< -1}，若C A B={x | x+4 < -x}，则集合B=（）.A.{x |-2≤x < 3}B.{x |-2 < x≤3}C.{x |-2 < x < 3}D. {x |-2≤x≤3}4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）.A. 2，B.，2 C. 4，2 D. 2，5．若右图中的直线l1, l2, l3的斜率为k1, k2, k3 则（）.A. k1< k2 < k3B. k3< k1 < k2C. k2< k1 < k3D. k3< k2 < k16．函数y=log|x+1|的图象是（）.A. B. C. D. 7．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）.A．10?k≤B．10?k≥C．11?k≤D．11?k≥8．若平面向量a=(1 , -2)与b的夹角是180º，且| b b等于（）.主视图俯视图左视图l1A. (-3 , 6)B. (3 , -6)C. (6 , -3)D. (-6 , 3) 9．（文）已知点A (1, -2, 11)，B (4, 2, 3)，C (6, -1, 4)，则△ABC 的形状是（ ）. A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形（理）某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这2道工序出废品的工序彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）. A. 1ab a b --+ B. 1a b -- C. 1ab - D. 12ab -10．如果数据x 1、x 2、…、x n 的平均值为x ，方差为S 2 ，则3x 1+5、3x 2+5、…、3x n +5 的平均值和方差分别为（ ）.A.x 和S 2B. 3x +5和9S 2C. 3x +5和S 2D.3x +5和9S 2+30S+2511．若双曲线的渐近线方程为3y x =±，一个焦点是，则双曲线的方程是_ _. 12．（文）曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为_ _. （理）220(42)(43)x x dx --=⎰ .13．如图在杨辉三角中从上往下数共有n 行，在这些数中非1的数字之和为_ _. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 114．在极坐标系中，已知点5(3,)6M π，(4,)3N π，则线段MN 为长度为 . 15. （10分）对于函数f (x )= a -221x +(a ∈R )：（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a 使函数f (x )为奇函数？中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（2）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．已知集合22{|4},{|230}M x x N x x x =<=--<，则集合M N =（ ）.A ．{|2x x <-}B ．{|3x x >}C ．{|12x x -<<}D ．{|23x x <<}2． 要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）.A ．5个B ．10个C ．20个D ．45个 3. “1sin 2A =”是“A =30º”的（ ）. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 复数11z i =-的共轭复数是（ ）. A ．1122i + B ．1122i - C ．1i - D ．1i +5. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）.A ．异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定 6. 函数cos2sin cos y x x x =+的最小正周期T =（ ）. A. π B. 2π C.2πD.4π7. 设向量a 和b 的长度分别为4和3，夹角为60°，则|a+b|的值为（ ）.A. 37B. 13C.D.8. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）.A ．2-B ．2C ．4-D ．49. （文）面积为S 的△ABC ，D 是BC 的中点，向△ABC 内部投一点，那么点落在△ABD 内的概率为（ ）.A.13B.12 C.14 D.16（理）若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a的值是（ ）.A ．-2 B. C. D. 2 10. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（ ）. A ．2450 B. 2550 C. 5050 D. 490011．函数212log (2)y x x =-的定义域是 ，单调递减区间是___________．12．（文）过原点作曲线x y e =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 . （理）过原点作曲线:x C y e =的切线l ，则曲线C 、切线l 及y 轴所围成封闭区域的面积为 .13．已知等差数列有一性质：若{}n a 是等差数列，则通项为12...nn a a a b n++=的数列{}n b 也是等差数列，类似上述命题，相应的等比数列有性质：若{}n a 是等比数列(0)n a >，则通项为n b =____________的数列{}n b 也是等比数列.14．极坐标方程分别是ρ=cos θ和ρ=sin θ的两个圆的圆心距是 . 15. 已知tan2α=2，求：（1）tan()4πα+的值； （2）6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（3）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合{|1A x =-≤x ≤2}，B ={x |0≤x ≤4}，则A ∩B =（ ）.A ．［0,2］B ．［1,2］C ．［0,4］D ．［1,4］ 2．计算31ii-=+（ ）. A ．1+2i B ． 1–2i C ．2+i D ．2–i3．如果点P (sin cos ,2cos )θθθ位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．原命题：“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（ ）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知平面向量(21,3),(2,)a m b m =+=，且a ∥b ，则实数m 的值等于（ ）.A ．2或32-B ．32 C ．2-或32 D ．27-6．等差数列{}n a 中，10120S = ，那么29a a +的值是（ ）.A ． 12B ． 24C ．16D ． 48 7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）. A ．36 B ．56 C ．55 D ．458．如果椭圆221169x y +=上一点P 到它的右焦点是3， 那么点P 到左焦点的距离为（ ）.A.5B.1C.15D.8 9．（文）某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M ，如果把M 当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）.A ．40：41B ．41：40C ．2D ．1（理）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.A ．240种 Ｂ．300种 Ｃ．144种 Ｄ．96种10．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是（ ）.A ．一2≤t ≤2B ． 12-≤t ≤12C ．t ≤一2或t = 0或t ≥2D ．t ≤12-或t=0或t ≥1211. 规定记号“⊗”表示一种运算，即2(,)a b ab a b a b ⊗=++为正实数，若13k ⊗=，则k 的值为 .12. （文）过曲线32y x x =+上一点(1,3)的切线方程是___________（理）关于二项式2006(1)x -，有下列三个命题：①.该二项式展开式中非常数项的系数和是1-； ②.该二项式展开式中第10项是1019962006C x ；③.当2006x =时，2006(1)x -除以2006的余数是1．其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都填上）． 13. 设a ，b ，c 是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ；②若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 也是异面直线； ③若a 和b 相交，b 和c 相交，则a 和c 也相交； ④若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面． 其中真命题的个数是________个.14. 圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩，，（θ为参数）的普通方程为 ，设O 为坐标原点，点00()M x y ，在C 上运动，点()P x y ，是线段OM 的中点，则点P 的轨迹方程为 ．15. 已知(sin )a x x =，(cos ,cos )b x x = ，()f x a b =⋅ .（1）若a b ⊥，求x 的解集；（2）求()f x 的周期及增区间．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（4）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知复数12z i =+，21z i =-，则在12z z z =⋅复平面上对应的点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（ ）.A.13B.16 C. 23 D. 123. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，命题2320q x x -+<：的解集是{|12}x x <<，下列结论：①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧⌝”是假命题；③命题“p q ⌝∨”是真命题； ④命题“p q ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（ ）. A. ②③ B. ①②④C. ①③④D. ①②③④4. 已知tan 2θ=，则sin()cos()2sin()sin()2πθπθπθπθ+--=---（ ）. A. 2 B. －2 C. 0 D. 235. 1lg 0x x -=有解的区域是（ ）.A. (0,1]B. (1,10]C. (10,100]D. (100,)+∞6. 已知向量(12)a = ，，(4)b x =，，若向量a b ∥，则x =（ ）.A. 12-B. 12C. 2-D. 27. 已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC ∆面积的最小值是（ ）.A. 3-B. 3+C. 3-D. 8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）.A. 1B. 12C. 13 D. 169. （文）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m左视图主视图则哪位同学的试验结果体现A 、B 两变量更强的线性相关性？（ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁（理）已知公差不为零的等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足：113375,,a b a b a b ===，那么 （ ）.A. 11b =13aB. 11b =31aC. 11b =63aD. 6311b a = 10. 已知抛物线28y x =，过点(2,0)A )作倾斜角为3π的直线l ，若l 与抛物线交于B 、C两点，弦BC 的中点P 到y 轴的距离为（ ）. A.103B.163C.323D.11. 在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩下，目标函数2S x y =+的最大值为_________.12.（文）已知集合{}123A =，，，使{}123A B = ，，的集合B 的个数是_________．（理）利用柯西不等式判断下面两个数的大小: 已知22221(0)x y a b a b+=>>, 则22a b +与2()x y +的大小关系, 22a b + 2()x y + (用“,,,,≤≥=><”符号填写).13. 在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r =，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =_______． 14. 已知点P 是椭圆2214x y +=上的在第一象限内的点，又(2,0)A 、(0,1)B ，O 是原点，则四边形OAPB 的面积的最大值是_________. 15. 已知32()31f x ax x x =+-+，a R ∈．（1）当3a =-时，求证：()f x 在R 上是减函数；（2）如果对x R ∀∈不等式()4f x x '≤恒成立，求实数a 的取值范围．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（5）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 已知21{|log ,1},{|(),1}2x A y y x x B y y x ==<==>，则A B = （ ）. A ．φ B ．（,0-∞） C ．1(0,)2 D ．（1,2-∞）2. 3(1)(2)i i i --+=（ ）.A ．3i +B ．3i --C ．3i -+D ．3i -3. 已知等差数列}{n a 中，1,16497==+a a a ，则12a 的值是（ ）. A ．15B ．30C ．31D ．644. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）.A ．75°B ．60°C ．45°D ．30° 5. 已知平面上三点A 、B 、C 满足3AB = ，4BC = ，5CA = ，则A BB C B CC A C AA B ⋅+⋅+⋅的值等于（ ）.A ．25B ．24C ．－25D ．－24 6．点P 在曲线323y x x =-+上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）. A ．[0,)2π B ．3[0,)[,)24πππ C ．3[,)4ππ D ．3[0,)(,]224πππ7．在ABC ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+，则ABC ∆的形状（ ）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8．若函数f(x)=x 2+bx +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）.A. B. C. D. 9．（文）已知函数y =f (x )，x ∈｛1,2,3｝，y ∈｛－1,0,1｝，满足条件f (3)=f (1)+f (2)的映射的个数是（ ）.A. 2B. 4C. 6D. 7（理）已知随机变量ξ服从二项分布，且E ξ＝2.4，D ξ＝1.44，则二项分布的参数n ，p 的值为（ ）.A ．n =4，p ＝0.6B ．n ＝6，p ＝0.4C ．n ＝8，p ＝0.3D ．n ＝24，p =0.1 10．椭圆221ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的ab值为（ ）. ABCD11. A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标为2，且｜PA ｜=｜PB ｜，若直线PA 的方程为x －y +1=0，则直线PB 的方程为 12．（文）调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中应抽取的个体数分别为_____________（理）5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数有 .13．在条件02021x y x y ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩下, 22(1)(1)Z x y =-+-的取值范围是 .14．设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围成图形的面积称为函数f (x )在[a ，b]上的面积，已知函数y ＝sinn x 在[0,nπ]上的面积为2n（n ∈N * ）， （i ）y ＝sin3x 在[0,23π]上的面积为 ； （ii ）（理）y ＝sin （3x －π）＋1在[3π,43π]上的面积为 .15. 已知函数f (x )=2a cos 2x +b sin x cos x ，且f (0)=2，f (3π)=12. （1）求f (x )的最大值与最小值；（2）若α－β≠k π，k ∈Z ，且f (α)=f (β)，求tan(α+β)的值.中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（6）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1. 化简31ii-=+（ ）. A. 1+2i B. 12i - C. 2+i D. 2i - 2. 若110a b<<，则下列结论不正确．．．的是（ ）. A ．22a b < B ．2ab b < C ．2b aa b+> D ．a b a b -=- 3. 已知直线a 、b 和平面M ，则//a b 的一个必要不充分条件是（ ）. A. ////a M b M ， B. a M b M ⊥⊥，C. //a M b M ⊂，D. a b 、与平面M 成等角 4. 下列四个个命题，其中正确的命题是（ ）. A. 函数y =tan x 在其定义域内是增函数 B. 函数y =|sin(2x +3π)|的最小正周期是πC. 函数y =cos x 在每个区间[72,24k k ππππ++]（k z ∈）上是增函数 D. 函数y =tan(x +4π)是奇函数5. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为1136n n S x -=⋅-，则x 的值为（ ）. A. 13B. 13-C. 12D. 12-6. 已知()f x 定义在(,0)-∞上是减函数，且(1)(3)f m f m -<-，则m 的取值范围是（ ）.A ．m <2B ．0<m <1C ．0<m <2D ．1<m <27. 将直线0x =绕原点按顺时针方向旋转30︒，所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是（ ）.A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心8. 与直线41y x =-平行的曲线32y x x =+-的切线方程是（ ）. A ．40x y -= B ．440x y --=或420x y --= C ．420x y --=D ．40x y -=或440x y --=9. （文）一组数据8,12，x ，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（ ）.A ．2BC ． D（理）由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为（ ）.A ．29189 B ．2963 C ． 3463D ．4710. 椭圆M ：2222x y a b+=1 (a >b >0) 的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆M 上任一点，且12PF PF ⋅的最大值的取值范围是[2c 2，3c 2]，其中c . 则椭圆M 的离心率e 的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 11[,)3211. 已知单位向量i 和j 的夹角为60º，那么 (2j -i )•i = .12.（文）圆C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）的普通方程为__________.（理）由抛物线2y x =和直线1x =所围成图形的面积为_____________. 13. 设(,)P x y 是下图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x 、y 满足的约束条件），则2z x y =+的最大值是__________.14. 棱长为1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 2cm .15. 小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张. （1）若小明恰好抽到黑桃4；①请绘制出这种情况的树状图；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率.（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由.中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（7）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．设集合A={x | x}，a =3，那么（ ）. A. a A B. a ∉A C. {a }∈A D. {a } A 2．向量a = (1,2)，b = (x ,1)，c = a + b ，d = a - b ，若c //d ，则实数x 的值等于（ ）.A.12 B. 12- C. 16 D. 16- 3. 方程lg 30x x +-=的根所在的区间是（ ）.A.（1，2）B. （2，3）C. （3，4）D.（0，1）4．已知2sin cos αα=，则2cos2sin 21cos ααα++的值是（ ）.A. 3B. 6C. 12D. 325．在等差数列｛a n ｝中，1233,a a a ++=282930165a a a ++=，则此数列前30项和等于（ ）.A. 810B. 840C. 870D.900x1)<的图象的大致形状是（）. 7. 设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（ ）.A.48πB. 36πC. 32πD.12π8． 实数,x y 满足(6)(6)014x y x y x -++-≥⎧⎨≤≤⎩，则yx 的最大值是（ ）.A ．52B ．7C ．5D ．８ 9．（文）一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，标签的选取是无放回的，两张标签上的数字为相邻整数的概率（ ）.A.25 B. 35 C. 825 925（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（ ）.A ．103 B ．559 C ．809 D ．509⊂ ≠⊂ ≠精品文档，知识共享，下载后可随意编辑！10. 设动点A , B （不重合）在椭圆22916144x y +=上，椭圆的中心为O ，且0OA OB ⋅=，则O 到弦AB 的距离OH 等于（ ）.A ．203B ．154C ．125D ．41511. 复数21ii-+(i 是虚数单位)的实部为 .12. （文）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.（理）在10(1)(1)x x -+的展开式中, 5x 的系数是 . 13. 在如下程序框图中，输入0()cos f x x =，则输出的是__________.14.自极点O 向直线l 作垂线，垂足是(2,)3H π，则直线l 的极坐标方程为 .15. 已知函数33()cos 22f x x x a ++恒过点(,1)3π-．（1）求a 的值；（2）求函数()y f x =的最小正周期及单调递减区间．中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练（8）时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：1．2(1)i i - 等于（ ）.A ． 22i -B ．22i +C ．-2D ．2 2．如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④3．给出下列函数①3y x x =-，②sin cos ,y x x x =+③sin cos ,y x x =④22,x x y -=+其中是偶函数的有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4588,10,S a a ==则＝（ ）. A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 5．设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）. A ．{}|21x x -≤< B ．{}|22x x -≤≤ C ．{}|12x x <≤ D ．{}|2x x <6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为（ ）.A ．60%B ．30%C ．10%D ．50%7．以线段AB ：20(02)x y x +-=≤≤为直径的圆的方程为（ ）. A ．22(1)(1)2x y +++= B ．22(1)(1)2x y -+-= C ．22(1)(1)8x y +++= D ．22(1)(1)8x y -+-= 8．下面程序运行后，输出的值是（ ）.A. 42B. 43C. 44D. 45i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i*i>=2000 i=i -1 PRINT i END9．（文）(cos2,sin ),(1,2sin 1),(,)2a b πααααπ==-∈，若2,t a n ()54a b πα=+= 则（ ）.A ．13B ．27C ．17D ．23（理）8的展开式中系数最大的项是（ ）.A.第3项B.第4项C.第2或第3项D.第3或第4项10．台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为（ ）. A ．0.5小时 B ．1小时 C ．1.5小时 D ．2小时11．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(F -，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 . 12．（文）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，抽取样本的合适方法是 . （理）空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点最多可决定_________个不同的平面.13．关于函数21()lg (0),x f x x x +=≠有下列命题：①其图像关于y 轴对称；②当x ＞0时，()f x 是增函数；当x ＜0时，()f x 是减函数；③()f x 的最小值是lg 2；④当102x x -<<>或时，()f x 是增函数；⑤()f x 无最大值，也无最小值.其中所有正确结论的序号是 .14．极坐标系内，点(2,)2π关于直线cos 1ρθ=的对称点的极坐标为 .15．某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元. （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值） （3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（i ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； （ii ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床。
2008年广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的选择填空题分类汇编(1)
一、集 合1．(2008东莞调研文、理)已知全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{0,3,5}M =，集合{1,4,5}N =， 则集合U M C N = （ B ）A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,3,5}D ．{0,1,3,4,5}2．(2008佛山二模文)设全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,2,5A a =-，{}U 2,4A =ð，则a 的值为（ C ）．A ．3B ．4C ．5D ．63．(2008佛山二模理)已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,2,1{=A ，U {4,5,6}B =ð，则集合=B A （ A ）． A ．}2,1{ B ．}5{ C ．}3,2,1{ D ．}6,4,3{4．(2008佛山一模文)已知集合2{|log 1},{|1}M x x N x x =<=<，则M N = （ A ）． A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．∅5．(2008佛山一模理)已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则)(N C M I = （A ）． A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．∅6．(2008广州一模文、理)已知全集U =R ，集合{}22A x x =-<<，{}220B x x x =-≤，则A B =（C ）A ．()0,2B ．(]0,2C ．[)0,2D ．[]0,27. (2008广州二模文、理)已知集合M 满足{}{}3,2,12,1= M , 则集合M 的个数是（ D ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48．(2008广州调研文、理)集合{}2,4,6M =的真子集的个数为（B ）A ．6B ．7C ．8D ．99．(2008惠州一模文、理)设集合{1,2,3,4},{|2,}P Q x x x R ==≤∈，则P Q 等于 （A ）A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{-2，-1，0，1，2}10、(2008惠州调研二理)设函数y =M ，集合N ＝{}2|,y y x x R =∈，则M N = （ D ）．A ．∅B ．NC ．[)0,+∞D ．M11．(2008惠州调研三文、理)设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（C ）.A ．1B ．3C ．4D ．812．.(2008揭阳一模文、理) 已知集合2{cos0,sin 270},{|0}A B x x x ==+= 则A B 为（ C ）A ． {0,1}-B ．{1,1}-C ．{1}-D ．{0}13．(2008揭阳调研文)设集合A=2{|21},{|ln(1)}x x B x y x -<==-，则A B 为（ C ） A ．{|2}x x < B ．{|12}x x << C ．{|1}x x < D ．{|1}x x ≤14．(2008揭阳调研理)设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则右图中阴 影部分表示的集合为（ B ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤15.(2008梅州一模文)设集合{1,2,3,4,5},{1,2},{2,3,4}U A B ===，则=⋃)(B A C U（ B ）A }2{B {5}C {1,2,3,4}D {1,3,4}16． (2008韶关调研理) 设全集,U R =且{}|12A x x =->,{}2|680B x x x =-+<,则()U C A B =（ C ）A.[1,4)-B.(2,3)C.(2,3]D.(1,4)-17.(2008韶关一模文、理)设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B = ( B ) {}{}{}{}.(2,1).(2,2).(3,1).(4,2).A B C D ----18．(2008深圳调研文)设集合{1,2}M =，则满足条件{1,2,3,4}M N = 的集合N 的个数是（ C ）A ．1B ．3C ．4D ．819.(2008深圳调研理)设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，集合{2,3}B =，则()U A B = ð（ D ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}20．(2008珠海一模文、理)已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M （ D ）A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}2,0{21. (2008珠海质检理)已知集合}0,2|{},2|{2>==--==x y y B x x y x A x ，R 是实数集，则()R C B A = （D ）(A).Φ (B).R (C).(]2,1 (D).[]1,0二、常用逻辑用语1．(2008东莞调研文、理) “1-<x ”是“02>+x x ”的（ A ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件2．(2008佛山一模理) “2a =” 是“函数()f x x a =-在区间[2,)+∞上为增函数”的（ A ）.A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．(2008广州一模文、理)已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的（A ）A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. (2008广州二模文、理)已知命题0:2≥a p (∈a R ), 命题:q 函数()x x x f -=2在区间[)∞+,0上单调递增, 则下列命题中为真命题的是（ A ）A. q p ∨B. q p ∧C. ()()q p ⌝∧⌝D. ()q p ∨⌝5、(2008惠州一模文) “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ A ）A ．充分条件不必要B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.(2008惠州调研二文)命题“,11a b a b >->-若则”的否命题是( C )．A.,11a b a b >-≤-若则B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D. ,11a b a b <-<-若则7.(2008惠州调研三文) “m =21”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( B )。
广东中山高三级2007—2008学年第一学期期末统一考试数学文科试题
中山市高三级2007—2008学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分•共100分，考试时间100分 钟•第I 卷（选择题共40分）注意事项：1 •答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上.[]2 •每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上3 •考试结束，将答题卡与第n 卷交回 . 、选择题（每小题5分，共50分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把所选项前的字母填涂在答题卡上） 1 •在复平面内复数（1 i ）2对应的点位于A •一、三象限的角平分线上 C .实轴上2•条件p:x 1,条件q : x2,贝V p 是A •充分但不必要条件C .充分且必要条件 3•在 ABC 中，角 代B,C 的对边分别为a, b,c ，已知A5A.B .C . 一3664 •为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 的男生体重（kg ）,得到频率分布直方图如下: 根据上图可得这100名学生中体重 在〔56.5,64.5〕的学生人数是A. 20B. 30C. 40B •二、四象限的角平分线上D .虚轴上q 的B .必要但不充分条件D . 50100名年龄为17.5岁一18岁5 .已知数列 2a n 的前n 项和S n 满足S n n 2n 1，则A . a n 2n 1 n 2n C . a n 2, 2n 1,n 2,n N a n 2n2, n 1 1,n 2,n N6.某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图 A . m 3 B . C . 3 m 3 D .7.已知 f (x)是周期为 2的奇函数, 如右图所示，则这个容器的容积为 7 312 5 f (2),则b c& 设 f(x)= 2e x1,x log 3(x 2 2,A . (1, C . (1, 9.已知函数 式可以为 2x C . y 10 .若函数 (2 2 x 范围为 1)C . ( 1,2)m 30 x 1 时, f(x) C . c 则不等式 1),x 2, f(x)>2的解集为 (3, +1(.10 , +m )sin x 的图像的一部分如图⑴,B . y f 2xm)x lg x.设 af(|),b 5(10 , +1(1, 2)则图⑵的函数图像所对应的函数解析的图象如图所示，则 m 的取值B . (1,2) D . (0,2)中山市高三级2006 —2007学年度第一学期期末统一考试数学科试卷(文科)第II卷(非选择题共60分)号考考统题号-二二1516171819总分总分人复分人密、填空题(每小题5分, 共20分)名姓封线内不要答11.高二某个文科班有男同学的方法抽取10个同学参加问卷调查，则应抽取男同学10人，女同学40人，现用分层抽样_____ 人，女同学__________ 人. 12•从分别写有1, 2, 3, 4, 5的五张卡片中任取两张，求这两张卡片上的数字之和为偶数的概率为____________ .uuu uuu UULT13 .已知向量OA (3, 4), OB (6, 3),OC (5 m, 3若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为14 •下列程序框图可用来估计的值(假设函数CONRND (-1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(-1,1)内的任何一个实数).如果输入1000,输出的结果为788, 则由此可估计的近似值为.(保留四位有效数字)级班校学三、解答题(共80分•解答题应写出推理、演算步骤)15.(本题满分12分)2已知函数f(x) 2cos X 2sinxcosx 1 , (x R).(I)求函数f (x)的最小正周期;(n)求函数f (x)的最大值，并求此时自变量x的集合.\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\16.(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA 是直角梯形，AB丄AD , CD丄AD , CD=2AB , E为PC中点.(I) 求证：平面PDC 平面PAD;(II) 求证：BE// 平面PAD .■■■ 217 .(本题满分14分)已知向量a 1,x，向量b x x, x • r r 1(1 )已知常数m满足2 w m w 2,求使不等式a b > 4斗m成C B立的x的解集; a br r 1(2)求使不等式a b > 4子m对于一切x 0恒成立的实数m取值集合.a b18．（本题满分14 分）设某物体一天中的温度T 是时间t 的函数，已知32T（t） at bt ct d（a 0），其中温度的单位是C,时间的单位是小时•中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8: 00 相应的t=-4，下午16 : 00相应的t=4）.若测得该物体在早上8:00的温度为8C,中午12:00 的温度为60 C，下午13:00的温度为58 C，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率•（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？19.（本小题满分14分）把正整数排列成如图所示的数阵.（I ）求数阵中前10行所有的数的个数； （H ）求第n 行最左边的数；（川）2007位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数） 20 .(本题满分14分)设函数f x 的定义域是0,，对任意正实数m,n 恒有f (m n) f(m) f(n),且当 x 1 时，fx 0， f 211(1) 求f —的值；2(2)求证：f X 在0, 上是增函数；(3)求方程4sinx f x 的根的个数.45 6 78 9 1011 12 13 14 15中山市高三级2007—2008学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）答案一、选择题：DABCC ADCBB二、填空题：11 . 2, 8;212.513. m114. 3.1522三、解答题15 .解：T2f (x) 2 cos x 2 sin xcosx1二f(x)sin 2x cos2x\ 2 sin2x4(x R).1 x2.11(n)f (x)的 最大值为2 ,此时: 2x -2k -,即x k3-(k ).428所以, 所求x 的勺取值集合为{x |xk 3k Z }8CD AD(已知) 证明: (1 )由 PA 平面 ABCDPA CDPA AD ACD 面PADCD 面PAD平面 PDC 平面 PAD ;取1 PD 中点为 F ，连结 EF 、AF ，由 E 为 PC 中点，(I) f(x)的最小正周期为T 16 . (2) 得EF PDC 的中位线，贝U EF//CD , 又 CD=2AB ，贝U EF=AB .由 AB//CD 所以四边形ABEF 为平行四边形，则 EF//AF . 由AF 面 PAD ,EF// 面 PAD . 17 .解：T 1,x , x 2 x, CD=2EF . ，贝U EF II AB . b (1) xmxm 2 4mx 0恒成立.mx•••所求的不等式的解集为R| x 0当且仅当x 2时等号成立,•函数y要使a bm 恒成立m 恒成立，所以 m 2 .••• m的取值集合为m | m 2 .18 .解⑴因为T' =3at2+2bt+c，而T 4 T 4 故48a+8b+c=48a-8b+cT 0d60a1T -464 a16b4c d 8b0T 1a b c d58c-348a8b c48a8b c d60T t t33t60(-12 w t w 12).7分⑵T ' (t)=3t2-3=3(t2-1), 由T'(t) 0得t 1 或t 1当t在上变化时，'的变化情况如下表19 .解：(I)数阵的第n行有n个数，所以前10行的数的个数有：1+ 2+ 3+ ……+ 10= 55.一1(n)前n行所有个数为：1 + 2 + 3 + .............. +n = n(n 1)21所以，第n行最右边的数为丄n(n 1).2一1 1 2 1第n行最左边的数为n(n 1) (n 1) n n 1.2 2 21(川)又n = 63时，第63行最左边的数为：63 62+1=1954 ,21第63行最右边的数为：丄64 63= 2016 ,2所以2007位于第63行.又因为2007 —1954= 53,故2007位于第63行的第54位.20 .解(1)令m n 1，则f 1 1 f 1 f 1 f 1 0—16x-4令m111 2,n，则 f 1f 2 -f 2f222f1 f 1f 2 12(2) 设0% x , 则x 21 Q 当x 1时， f x 0f 竺0X 1f(X 2)f(X 1S =f (xj f(竺) f (xj%%f x 在 0,上是增函数(3)T y 4sin x 的图象如下所示，由图可知y 最大值为4,又Q f 4 f 2 2 2f 22, f (16)f (4 4) 2f(4) 4由y f (x)在x 0单调递增，且f(1) 0 , f (16) 4可得f (x)的图象大致形状如下所示，由图可知，y 4sinx 的图象与y f (x)的图象在 0,2 内有一个交点，在2 ,4 内有两个交点，在 4 ,5 内有两个交点，又 516 6 ，所以总共有 5个交占八、、♦ x 的根的个数是5 .y4y 4sin x方程4sin xf(x)。
东升高中高三数学基础达标训练(20套)答案
1～5 ADADC 6～10 CAAA(A)B11. 2219y x -= 12. 83（8） 13. 22n n - 14. 5. 15. 解：（1）函数f (x )的定义域是R ，设x 1 < x 2 ，则 f (x 1) – f (x 2) = a -1221x +-( a -2221x +)=12122(22)(21)(21)x x x x -++，由x 1<x 2 ，1222x x -< 0，得f (x 1) – f (x 2) < 0，所以f (x 1) < f (x 2). 故，f (x )在R 上是增函数. （2）由f (-x )= -f (x )，求得a =1.*****选自《06年下期顺德区高三期中考试试题》达标训练（2）参考答案 1～5 CABBC 6～10 ACDB(D)A 11. (,0)(2,)-∞+∞；(2,)+∞ 12. （1，e ）, e （1e -）13.14.215. 解：（1）∵ tan2α=2，∴ 22tan2242tan 1431tan 2ααα⨯===---，所以tan tantan 14tan()41tan 1tan tan 4παπααπαα+++==--=41134713-+=-+. （2）由(1)知，tan α=－43， 所以6sin cos 3sin 2cos αααα+-=6tan 13tan 2αα+-=46()173463()23-+=--. *****选自《澄海区2007届高三数学模查试卷》1～5 ABBCA 6～10 BCAD(A)C11. 1 12. 520x y --=（①、③） 13. 0 14. 221)1x y (-+=、22(21)41x y -+=. 15. 解：（1）a b ⊥， 0a b ∴⋅=．a b ∴⋅2sin cos 3cos x x x =⋅+1sin 222x x =++sin(2)03x π=++=42233x k πππ∴+=+或2233x k πππ+=-+, 2x k ππ∴=+ 或 3k ππ-+. ∴所求解集为{,}23x x k k k Z ππππ=+-+∈或（2）()f x a b =⋅sin(2)3x π=++22T ππ∴==. 222232k x k πππππ∴-≤+≤+，∴原函数增区间为5[,]1212k k ππππ-+ ()k Z ∈ *****选自《惠州市2007届高三第一次调研考试》达标训练（4）参考答案 1～5 DCDBB 6～10 DADD(C)A11. 2 12. 8（≥） 13.14.15. 解：（1）当3a =-时，32()331f x x x x =-+-+，∵/2()961f x x x =-+-2(31)0x =--≤，∴()f x 在R 上是减函数.（2）∵x R ∀∈不等式()4f x x '≤恒成立，即x R ∀∈不等式23614ax x x +-≤恒成立，∴x R ∀∈不等式23210ax x +-≤恒成立. 当0a =时，x R ∀∈ 210x -≤不恒成立； 当0a <时，x R ∀∈不等式23210ax x +-≤恒成立，即4120a ∆=+≤，∴13a ≤-.当0a >时，x R ∀∈不等式23210ax x +-≤不恒成立. 综上，a 的取值范围是1(]3-∞-，.*****选自《2007届广东省韶关市高三摸底考试数学考试》达标训练（5）参考答案 1～5 ABACC 6～10 BDAD(B)A 11. x +y －5=0 12. 12、6、4（36） 13. 1[,2]2 14. 43 （23π+）.15. 解：（1）f (0)=2a =2，∴a =1，f (3π)=2a b =12+，∴b =2，∴f (x )=2cos 2x +sin2x =sin2x +cos2x x +4π)，∴f (x )max f (x )min =1（2）由f (α)=f (β)，得sin(2α+4π)=sin(2β+4π)， ∵α－β≠k π，(k ∈Z)∴2α+4π=(2k +1)π－(2β+4π)，即α+β=k π+4π，∴tan(α+β)=1.*****选自《2007届深圳市高三数学摸底考试题》（文）（理）达标训练（6）参考答案 1～5 BDDCC 6～10 DADB(B)A 11. 0 12. 221)1x y (-+=（43） 13. 2 14. 36. 15. 解：（1）① 小明抽出的牌 小华抽出的牌 结果 2 （4，2） 4 5 （4，5） 5 （4，5） ② 由①可知小华抽出的牌面数字比4大的概率为：23. （2）小明获胜的情况有：（4，2）、（5，4）、（5，4）、（5，2）、（5，2）, 故小明获胜的概率为：512 ， 因为571212<，所以不公平. *****选自《深圳宝安中学、翠园中学、外国语学校2006-2007学年第一学期高三联考试题》（文）（理）1～5 DABAB 6～10 DBBA(D)C11.12 12. 85（42） 13. sin x 14. cos()23πρθ-=. 15. 解：（1333sin[()]cos[()]12323a ππ⨯-+⨯-+=，解得1a =（2）由33()cos 22f x x x a ++32sin()126x π=++∴函数()y f x =的最小正周期24332T ππ==. 由33222262k x k πππππ+≤+≤+，得42483939k k x ππππ+≤≤+()k Z ∈. ∴ 函数()y f x =的单调递减区间为4248[,]()3939k k k Z ππππ++∈.*****选自《2007年龙门中学、新丰一中、连平中学三校联考试题》达标训练（8）参考答案 1～5 DABDC 6～10 DBCC(C)B11.221164x y += 12. 分层抽样（211） 13. ①③④14. )4π. 15. 解：（1）依题得：2*(1)501249824098.()2x x y x x x x x N -⎡⎤=-+⨯-=-+-∈⎢⎥⎣⎦（2）解不等式2240980,:1010x x x -+-><得*,317,3x N x ∈∴≤≤故从第年开始盈利。
广东省中山市 2008届高三数学(理科)高考模拟题
第6题 中山市 2008届高三数学（理科）高考模拟题第一部分 选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、(2,1),(3,),(2),a b x a b b x ==-⊥若向量若则的值为 ( )A ．3B ．13-或C ． -1D ．31-或3、若21()nx x-展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为 （ ）A. －84B. 84C. －36D. 364、如果复数2()(1)m i m i ++是实数，则实数m = （ ） A ．1- B ．1 C． D5、下列各组命题中，满足“‘p 或q ’为真、‘p 且‘非p ( )A . p ：φ=0； q ：φ∈0.B . p ：在△ABC 中，若B A 2cos 2cos =，则B A =；q ：x y sin =在第一象限是增函数. C . p ：),(2R b a ab b a ∈≥+；q ：不等式x x >||的解集是)0,(-∞.D . p ：圆1)2()1(22=-+-y x 的面积被直线1=x 平分；q ：椭圆13422=+yx的一条准线方程是4=x .6、右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i>10B.i<10C.i>20D.i<207、函数)2(log log 2x x y x +=的值域是（ ） A ．]1,(--∞ B ．),3[+∞C ．]3,1[-D ．),3[]1,(+∞--∞8、已知椭圆22221(0)x y a b ab+=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到A B 的距离等于，则椭圆的离心率为 （ ）A. 7B. 7C.12D.45第二部分 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，共30分，把答案填写在答题卡相应位置上） 9、若902=⎰dx x a ，则_____=a ；⎰-=-222____________4dx x .10、若 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ，则目标函数y x z 3+=的取值范围是11、（从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分.）（A ）,,,D EF AD C O EF O AB 于于切圆的直径是圆⊥2,6,AD AB ==则AC 长为___________（B ）若不等式|x-2|+|x+3|<a 的解集为∅,则a 的取值范围为_____________.（C ）参数方程⎩⎨⎧-==αα2cos 2cos 2y x (α是参数)表示的曲线的普通方程是_________________.12、设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则)5.2004(-f =_________.13、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n 个图中有________________个小正方形.三、解答题（有6大道题，共80分，要求写出推理和运算的过程） 14、(本题满分12分)已知向量O P = (2cos 1,cos 2sin 1)x x x +-+，O Q =(cos ,1)x -, 定义()f x O P O Q =⋅ . （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若(0,2)x π∈，当1O P O Q ⋅<-时，求x 的取值范围.15、（本小题满分12分）BAOFCED如图，棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=2，BD=22. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）求二面角P —CD —B 的大小； （Ⅲ）求点C 到平面PBD 的距离.16、（本小题满分14分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是32和43.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未．击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中．．．目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 17、（本小题满分14分）设各项为正数的等比数列{}n a 的首项211=a ，前n 项和为n S ，且0)12(21020103010=++-S S S 。
届广东省中山市东升高中高三单元检测卷(一)
2008届中山市东升高中高三数学单元检测卷（1）集合与简易逻辑一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1． 设集合{21,}A x x k k Z ==+∈，{21,}B x x k k Z ==-∈，则集合A B 、间的关系为（ ）A ．AB = B ．A B ØC ．B A ØD ．以上都不对2． 如果{}3P x x =≤，那么（ ）A ．1P ⊆－B ．{}1P ∈－C ．P ∈∅D ．{}1P ⊆－3． 命题“若0a >，则1a >”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34． 已知:1231,:(3)0p x q x x -<-<-<, 则p 是q 的( )条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要5． 已知集合{}121A x a x a =+≤≤-, {}25B x x =-≤≤, 且A B ⊆, 则a 的取值范围是( )．A ．2a <B ．3a <C ．23a ≤≤D ．3a ≤二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分．6．已知集合{,}A x R x a a Z b Z =∈=+∈∈A （填∈、∉）． 7．写出命题“x A ∃∈，使得2230x x --=”的否定 ．8．设集合{}533x A x =<,{}2430B x x x =-+≥,则集合{|P x x A x =∈且∉A }B ⋂ = ．三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10．11小题各14分． 解答须写出文字说明．证明过程或演算步骤．9．已知集合2{|30}A x x px =+-=，集合2{|0}B x x qx p =--=，且{1}A B ⋂=-，求2p q +的值．10．设全集{010,}U x x x N +=<<∈，若{3}A B ⋂=，{1,5,7}U A C B ⋂=，()U C A ⋂()U C B {9}=，求A 、B ．11． 已知1:2123x p --≤-≤，22:210(0)q x x m m -+-≤>，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m的取值范围．。
度广东省中山市一中高三第一次统一测试(理)
2008-2009学年度广东省中山市一中高三年级第一次统一测试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．设全集{}0,1,2,3,4I =，集合{}1,2,3A =，集合{}1,4B =，则()I C A B =A ．{}0B ．{}0,4C ．{}0,1,4D ．{}0,1,2,3,42．若α是第二象限的角，且2sin 3α=，则=αcosA ．13B ． 13- C ． D ． 3．已知11m ni i=-+，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ni += A ．12i + B ． 12i - C ．2i + D ．2i -4．已知01a <<，log log 0a a m n <<，则A ．1n m <<B ． 1m n <<C ．01m n <<<D ．01n m <<<5．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是A ． 12B ． 24C ．16D ． 486．在ABC ∆中，“s i n s i n A B >”是“A B >”的A ．充分而不必要条件B ． 必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为A ．),4()4,(+∞⋃--∞B ．)4,1()1,4(⋃--C ．)0,1()4,(-⋃--∞D ．)4,1()0,1()4,(⋃-⋃--∞8．已知点(3,0)M -，(3,0)N ，(1,0)B ，动圆C 与直线MN 切于点B ，过M 、N 与圆C相切的两直线相交于点P ，则P 点的轨迹方程为A ．221(1)8y x x -=<- B ．221(1)8y x x -=>C ．1822=+y x （x > 0） D ．221(1)10y x x -=> 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
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中山市东升高中2008届高三数学单元检测卷（12）
数系扩充与复数
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
1. 化简：
21i i -=+（ ）. A.1322i - B.1322i + C.1322i -- D.312
i - 2．已知复数124,Z i Z t i =+=+，且12Z Z ⋅是实数，则实数t 的值（ ）. A.14 B.14
- C.4 D.4- 3. 复数4111i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭
的值为（ ）. A.1 B.－1 C.i D.i -
4. 若复数()()()223256Z m m m m i m R =-++-+∈在复平面内对应的点在虚轴上，则（ ）
A.2m =或3m =
B.2m =且3m =
C.1m =或2m =
D.1m =且2m =
5. 若复数3(12a i a R i
+∈+，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ）. A.4 B.6 C.-2 D.-6
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.
6. 如图，已知复数1z ，2z 在复平面内对应的向量分别为AO 、BC ，则
1z = ，2z = .（图中每个小正方形的边长为1）
7. 复数z 满足(12)4i z i -=+，则=z
8. 设()f z z =，134z i =+，22z i =--，则()12f z z -= .
三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11
小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9. 计算：（1）()()1234i i +-； （2）
()2412i i i -+
10. 设z 是纯虚数，且0z z iz iz ⋅+-=，求z .
11. 已知复数2(1)3(1)2i i z i
-++=-，若21z az b i ++=-，求实数a ，b 的值.
中山市东升高中2008届高三数学单元检测（12）参考答案： 1～5 ACCDD
6. 23i -+，33i +
7. 2955
i + 8. 55i - 9. 解：（1）()()212343468112i i i i i i +-=-+-=+
（2）()
()
()()()()22241241828288168222222555
i i i i i i i i i i i i i i i -+----======-+++++-. 10. 解：设(0)z bi b R b =∈≠且，则()()()()0b i b i ib i i b i ⋅-+--=，
得10b =（舍），22b =，所以2z i =. 11. 解：化简2(1)3(1)12i i z i i -++==+-，所以()()2111i a i b i ++++=-，得34a b =-⎧⎨=⎩
.。