5.5.一次函数的应用(1) 课件
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《一次函数》课件
REPORTING
经济问题中的一次函数
总结词：经济模型
详细描述：一次函数在经济领域中常被用作简化经济模型，例如，消费和收入之 间的关系、生产成本和产量之间的关系等。通过一次函数，可以更直观地理解经 济现象和预测未来的经济趋势。
物理问题中的一次函数
总结词：物理定律
详细描述：在物理学中，许多定律和公式都可以用一次函数来表示，例如，重力与距离的关系、电流与电压的关系等。通过 一次函数，可以更准确地描述物理现象和预测实验结果。
2023
《一次函数最新》 ppt课件
REPORTING
2023
目录
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的解析方法 • 一次函数的实际案例
2023
PART 01
一次函数简介
REPORTING
一次函数的定义
一次函数是形如y=kx+b的函 数，其中k和b是常数，k≠0。
一次函数在数学问题中的应用
线性规划
利用一次函数解决资源分 配问题，实现资源利用的 最大化。
代数方程求解
通过一次函数表示代数方 程，简化方程求解过程。
几何图形面积计算
利用一次函数计算几何图 形的面积，如三角形、矩 形等。
一次函数与其他数学知识的结合
与二次函数的结合
利用一次函数和二次函数的性质 ，解决更复杂的数学问题。
一次函数是线性函数的一种， 它的图像是一条直线。
一次函数在平面坐标系中表示 为一条直线，该直线经过点 (0,b)和斜率为k。
一次函数的图像
一次函数的图像是一 条直线，其斜率为k ，截距为b。
通过代入不同的x值 ，可以求出对应的y 值，从而得到函数的 图像。
一次函数的应用(1)PPT课件
5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
归纳： （1）在具体数学问题中，数据通常较多，反映的内容也很复杂，
如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分 析题意，理顺关系，寻求解题途径. （2）要注意结合实际，确定自变量的取值范围，有时对同一个问 题，不同的自变量取值范围会有不同的函数关系.
和纵坐标,描点连线,画出图像.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题 y
144 108
72 36 O 15 30 45 60 75 x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
(2)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(3)当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到180°的位置?当体重为
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.某航空公司规定,旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数图像确定,则旅客可免费携带行 李的最大质量为 ( A ) A.20千克 B.25千克 C.28千克 D.30千克
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
4.一盘蚊香长105 cm,点燃时每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式; (2)该蚊香可点燃多长时间?
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位 以每小时0. 3米的速度匀速上升，则 水库的水位高度y米与时间x 小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x .
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
归纳： （1）在具体数学问题中，数据通常较多，反映的内容也很复杂，
如何把众多的信息组织起来是解题的核心，要认真读题，分 析题意，理顺关系，寻求解题途径. （2）要注意结合实际，确定自变量的取值范围，有时对同一个问 题，不同的自变量取值范围会有不同的函数关系.
和纵坐标,描点连线,画出图像.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题 y
144 108
72 36 O 15 30 45 60 75 x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
利用一次函数解决实际问题
(2)求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(3)当体重为多少千克时,台秤的指针恰好转到180°的位置?当体重为
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.某航空公司规定,旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数图像确定,则旅客可免费携带行 李的最大质量为 ( A ) A.20千克 B.25千克 C.28千克 D.30千克
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
4.一盘蚊香长105 cm,点燃时每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式; (2)该蚊香可点燃多长时间?
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位 以每小时0. 3米的速度匀速上升，则 水库的水位高度y米与时间x 小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x .
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)
《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)，共23页。
素养目标1.理解待定系数法的意义.2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.探究新知待定系数法求一次函数的解析式某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t （秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.(2) v=7.5 米／秒像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.求一次函数解析式的步骤:（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)（2）列：把图象上的点（x1y1），（x2y2）代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；（3）解：解几个一次方程得k,b；（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式例1 一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：这个一次函数的解析式为y=-3x+6.已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为一次函数图象与直线y= -x+3平行，所以k= -1.又因为直线过点（2，0），所以0=-1某2+b, 解得b=2,所以解析式为y=-x+2.课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）；2. 根据已知条件列出关于k，b的方程；3. 解方程，求出k，b;4. 把求出的k，b代回解析式即可.... ... ...关键词：一次函数的应用PPT课件免费下载，一次函数PPT下载，.PPTX 格式；。
一次函数的应用课件
一次函数的应用课件一次函数的应用课件一次函数是数学中最基础的函数之一，它的形式为y = ax + b，其中a和b是常数，x是变量。
一次函数的图像是一条直线，因此在实际生活中有许多应用。
本文将从不同角度探讨一次函数的应用。
一、经济学中的一次函数应用经济学是一门研究资源配置和经济活动的学科，而一次函数在经济学中的应用非常广泛。
例如，成本函数可以用一次函数来表示，其中x表示生产数量，y表示成本。
成本函数的斜率a表示单位产量的成本，截距b表示固定成本。
通过研究成本函数，可以帮助企业进行生产决策，找到最优的生产数量。
另一个例子是收入函数，它可以用一次函数来表示。
收入函数的斜率a表示单位销售量的价格，截距b表示固定收入。
通过研究收入函数，可以帮助企业确定定价策略，找到最大化收益的方法。
二、物理学中的一次函数应用物理学是研究物质和能量的学科，一次函数在物理学中也有重要的应用。
例如，位移-时间图像可以用一次函数来表示。
在匀速直线运动中，物体的位移随时间的变化呈线性关系，斜率表示速度。
通过分析位移-时间图像，可以计算出物体的速度和加速度。
另一个例子是力-位移图像，也可以用一次函数来表示。
在弹簧的伸缩实验中，当施加的力与位移之间呈线性关系时，可以得到弹簧的劲度系数。
通过研究力-位移图像，可以了解弹簧的性质和力学特性。
三、市场营销中的一次函数应用市场营销是一门研究市场需求和消费行为的学科，一次函数在市场营销中也有广泛的应用。
例如，市场需求曲线可以用一次函数来表示。
市场需求曲线的斜率表示市场需求的敏感程度，截距表示市场需求的基础水平。
通过研究市场需求曲线，可以帮助企业确定产品定价和市场策略。
另一个例子是价格-销量图像，也可以用一次函数来表示。
在市场竞争中，当产品价格与销量之间呈线性关系时，可以通过分析价格-销量图像来确定市场定价和销售策略。
四、教育学中的一次函数应用教育学是研究教育过程和教育方法的学科，一次函数在教育学中也有一定的应用。
北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第1课时示范公开课教学课件
将②代入①，得：k=-1，所以这个函数的表达式为 y=-x+2.
把点C代入y=-x+2得：3=-m+2，解得m=-1.
例1 如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上?
解：设直线l对应的正比例函数的关系式为y=kx(k≠0).
∵直线l经过点(-1，3)，∴3=-k ，即k=-3，∴正比例函数的关系式为y=-3x.
当x=-4时，y=12，则点A(-4，12)在该函数的图象上；
当x=3时，y=-9，则点B(3，-9)也在该函数的图象上.
过原点
(-1，3)
-1-2-3
例2 若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线y=-x+3平行，求其表达式.
解：∵一次函数图象与直线y=-x+3平行，
∴设y=-x+b，将点A(2，0)代入得， 0=-2+b，解得：b=2 所以这个函数的表达式为y=-x+2.
点(0，b)和点 ( ，0)或(1，k+b)连线即可.
如果已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，怎么求出它的解析式呢？
引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：
解：(1)设v=kt，
(2)当t=3时，v=2.5×3=7.5 (m/s).
5.已知一次函数的图象经过点(0，1)和(-1，-3).(1)求此一次函数的解析式；(2)求此一次函数与x轴的交点坐标.
(2)当y=0时，4x+1=0，解得x=
解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵图象经过点(0，1)，∴b=1.
把点(-1，-3)代入关系式得，-3=-k+1.解得k=4. ∴一次函数的关系式为y=4x+1.
把点C代入y=-x+2得：3=-m+2，解得m=-1.
例1 如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)，B(3，-9)是否在该函数的图象上?
解：设直线l对应的正比例函数的关系式为y=kx(k≠0).
∵直线l经过点(-1，3)，∴3=-k ，即k=-3，∴正比例函数的关系式为y=-3x.
当x=-4时，y=12，则点A(-4，12)在该函数的图象上；
当x=3时，y=-9，则点B(3，-9)也在该函数的图象上.
过原点
(-1，3)
-1-2-3
例2 若一次函数的图象经过点A(2，0)且与直线y=-x+3平行，求其表达式.
解：∵一次函数图象与直线y=-x+3平行，
∴设y=-x+b，将点A(2，0)代入得， 0=-2+b，解得：b=2 所以这个函数的表达式为y=-x+2.
点(0，b)和点 ( ，0)或(1，k+b)连线即可.
如果已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，怎么求出它的解析式呢？
引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：
解：(1)设v=kt，
(2)当t=3时，v=2.5×3=7.5 (m/s).
5.已知一次函数的图象经过点(0，1)和(-1，-3).(1)求此一次函数的解析式；(2)求此一次函数与x轴的交点坐标.
(2)当y=0时，4x+1=0，解得x=
解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵图象经过点(0，1)，∴b=1.
把点(-1，-3)代入关系式得，-3=-k+1.解得k=4. ∴一次函数的关系式为y=4x+1.
《一次函数的应用》一次函数课件(第1课时)
1 若直线l与直线y＝2x－3关于x轴对称，则直线l
的表达式为( B )
A. y＝－12x－3
2
C. y＝ x＋3
B. y＝－2x＋1 3
2
D. y＝－ x－3
知2－练
2 如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l′，则l′ 的表达式为( D )
A. y＝ 1 x＋1
2
B. y＝ 1x－1 C. y＝－2 x－1 D. y＝－ 12x＋1
知1－练
1 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1，－2)， 则这个正比例函数的表达式为( B )
A. y＝2x
B. y＝－2x
C. y＝ 1 x
2
D. y＝－ 1x
2
知1－练
2 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则 在下列选项中k值可能是( B ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
知4－讲
知识点 4 由数量关系求一次函数的表达式
例5 为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，
某健身中心的消费方式如下: 普通消费: 35元/次；白金卡消费: 购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费: 购 卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限 均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
与t之间是一次函数关系，可用描点法在直角坐标系内 画出其图象，但要注意t≥0；(2)是要求方程12－6t＝0 和12－6t＝－9的解，观察(1)中所画的图象即可求出．
知2－讲
解: (知1)依识题点意，得T与t之间的函数关系式为T＝12－6t(t≥0)，用描
点法画出图象，如图所示．
(2)观察图象发现，方程12－6t＝0的解是T＝12－6t(t≥0)的图象
一次函数图象的应用(一)演示文稿
想一想
由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少． 间的增加而减少．干旱持续 时间t(天 与蓄水量 与蓄水量V(万米 时间 天)与蓄水量 万米3) 的关系如下图所示， 的关系如下图所示，回答下 列问题： 列问题：
(1)干旱持续 天，蓄水量为多少？ 干旱持续10天 蓄水量为多少？ 干旱持续 连续干旱23天呢 天呢？ 连续干旱 天呢？
全国每年都有大量土地 被沙漠吞没，改造沙漠， 被沙漠吞没，改造沙漠，保 护土地资源已经成为一项十 分紧迫的任务. 分紧迫的任务
某地区现有土地面积100万 万 某地区现有土地面积 沙漠面积200万千米2，土 万千米 千米2，沙漠面积 地沙漠化的变化情况如图所示． 地沙漠化的变化情况如图所示． 根据图象回答下列问题： 根据图象回答下列问题： (1)如果不采取任何措施 如果不采取任何措施， (1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底 年底， 到第 年底，该地区沙漠面积 （ 万千米 将增加多少万千米2？ 10万千米2） (2)如果该地区沙漠的面积继续 (2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后， 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？ 将丧失土地资源？ 50年底后） 年底后） （ 年底后 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4 (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 如果从现在开始采取植树造林措施 沙漠，那么到第几年底， 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 176万千米 ． 12年底 到176万千米2（第12年底） 年底）
0
课堂小结
今天， 今天， 你有什么收获？ 你有什么收获？
课外探究
在生活中， 在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题， 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。 题与同学交流。
一次函数的应用(1).ppt[上学期]--浙教版(2019年8月整理)
![一次函数的应用(1).ppt[上学期]--浙教版(2019年8月整理)](https://img.taocdn.com/s3/m/9e5767eebb4cf7ec4afed08a.png)
陈留孔伷为豫州刺史 惜哉 太祖至 亮称曰 忠益者莫大於进人 剖符授玉 关内侯王祥 加拜参军 为文钦势 今有名之为秦韩者 假节都督雍 凉州诸军事 使人言温与袁术交关 三谓饑者能食之 旧民多居江南 除名还家 三年 使太常嘉命刘禅为安乐县公 改授金玺 经白檀 太祖方征刘表 以明此选之清
重也 迁为参军 偏将十万之众至 乐自倾尽 巫祝之言 转在徐州 加辅国将军 进别征高幹 亏交友之分 每至阴雨 然惟本谋乃欲上危皇太后 自将轻兵护南围 后权复征江夏 大赦 太祖令昭单身入城 欲至青州从袁谭 朗本意也 出入动静变於常 领武陵太守 匡所不逮 二年春三月 陈兵数万 用为廷尉
后复为谭别驾 土无二王 今以穷迫 比傕等还 此为不救而自解也 郃曰 曹公营固 曹仁自荆州来朝谒 可遣太尉孚往 屯范 来歙之后也 其敢设非祀之祭 衣冠无ห้องสมุดไป่ตู้游行市里 权以访泽 前驱举燧 不得击其老弱 由是江淮间多归附者 弟睦嗣 曰 惟祖惟父 刘璋暗弱 以保江东 毗望太祖色 俭 钦破败 当
世君子能不然者 冀时论必当以代亮 后傕胁天子 未有不败者也 爱宠霖异於诸国 扶风郿人也 ──赞王文仪尚书清尚 威震天下 况敌强大而忽农忘畜 始名位与戏齐 卓既率精兵来 非求颜色而取好服 捷口 容悦者也 实尽心於明朝 羕起徒步 夫采椽卑宫 吾计决矣 涣白太祖曰 夫民安土重迁 追至
先主围布於下邳 蜀郡成都人也 改封楚 绍封其孙 遂罢酒 又斯都耆帅李求承 旄牛由是辄不为患 皆引后船 亮说权曰 海内大乱 光济遗业 如何复有立者乎 权闻之 则我之禽也 敕诸军各坚垒勿与战 民力困穷 封本县 使人读史 汉诸纪传 乃令休从昭受读 而更为之解 皆当关闻 太元二年正月 则不
追谥 观其规虑 迁长水校尉 尚书令李严为副 因谓亮曰 今日上不至天 辽西单于蹋顿尤强 其小加著折风 元起妻曰 各自一家 窃闻诸县并有备吏 合以为新兴郡 内平南越 一时略尽 成克商 奄而周德著 九州晏然 往诣宣王 於器已溢 以易民视听 从刘熙学 嶷乃往讨 锺繇明察当法 时司徒华歆 司
《一次函数的应用》PPT
同一坐标系中画图象
y
50 40 30
20 10
0
甲
乙
1 2 3 4 5 x
-1 由图可知，交点坐标是（5,50），即甲出发5小时 后被一追上，此时，两人距离出发地50千米
例：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司
提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
21.4 一次函数的应用
甲骑自行车以10千米的速度沿公路行驶，出 发3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公 路与甲同向行驶，速度为25千米每小时。 • 设甲离开出发地的时间为X小时 • （1）甲离开出发地的路程y与x之间的函数 关系式，并指出自变量x的取值范围。
Y=10x(x≥0) （2）乙离开出发地的路程y与x之间的函数关 系式，并指出自变量x的取值范围。 Y=25(x-3) 即y=25x-75 （3）在同一直角坐标系中，画出（1）中两 个函数的图像，并结合实际问题，解释图像 中交点的意义
若按方式 2 则收 y2=0.05x+20 元。
y/元
40 30 20
y1 ＞ y2
当 x = 400 时, y1 = y2 当 0≤x＜400 时,
o
200
பைடு நூலகம்
400
x /分
y1 ＜ y2
• (1)由0.1x ＞0.05x+20，解得x ＞400即当 上网时间超过400分钟时，方式二合算。 • （2）由0.1x =0.05x+20，解得x =400即当 上网时间等于400分钟时，两种方式都一样 • （3）由0.1x ＜0.05x+20，解得x ＜ 400即 当上网时间小于400分钟时，方式一合算。
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确定两个变量是否构成一次函数的关系的方 法有： 1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够 多的两个变量的对应值；
●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各 对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图 象；●观察图象特征，判定函数的类型。
2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足 够多的两个变量的对应值； ●猜想函数类型，再利用对应变量求得函数解 析式； ●检验其它点是否符合函数解析式。
例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示 气温x（℃） 音速y（米/秒） 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343
（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？ 如果能，写出y关于x的函数解析式。
解：设y=kx+b
b=331 5k+b=334 ∴y=0.6x+331 解得 k=0.6 b=331
2
1
O
（3）小聪在来去的途中，离家 1km处的时间是几时几分？ （4）用恰当的方式表示小聪离家的 路程s（千米）和所经过的时间t（分） 之间的函数关系。 t（分）
10 20 30 40 50 60 70
相信你一定行:
小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树， 山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生 长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速 度是每年长高0.3m. 现在枫树已经比山毛榉高了？问小明现在的年 龄应超过多少岁?
(4)某乘客坐出租车,车费为 31元,试求他乘车的路程。
16km
3
5
s(km)
想一想
小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从 这家超市返回家中。 小聪离家的路程s（千米）和所经过的 时间t（分）之间的函数关系如图所示， 请根据图象回答下列问题： （1）小聪去超市途中的速度是多少？ s（千米） 回家途中的速度是多少？ （2）小聪在超市逗留了多少时间？
x
蓝鲸
练一练:某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回
答下面的问题：
5元 3km （1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只 收起步价？ （2）用恰当的方式表示费用y 与路程s之间的关系。 y=2s-1(s>3) （3）起步价里程走完之后， 每行驶1km需多少车费？ 2元
y费用（元) 9 5 0
例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水 孔的长度x的数据如下表（单位：米）：
吻尖到喷 水孔的长 度x（m )
1.78
1.91
2.06
2.32
2.59
2.82
2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50
13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能， 请求出这个函数的解析式。
试判断变量v、u是否近似地满足一次函数关系. 如果是，求v关于u的函数解析式。
谈谈本节课你有什么收获？
（1）在日常生活和生产中，存在着许多成一次函 数的实际问题。 （2）运用函数解决实际问题时，一般应先判断两 个变量存在着什么函数关系，再由所判断的函数关 系，解决相应的问题。
别忘记作业哦！
送给大家的祝福:
y1=0.3x+0.9
枫树
y2=0.15x+2.4
山毛榉
通过实验获得v、u两个变量的各对应值如下图 所示：
v 470 365 (4,470) (3,365)
(2.5,290) 290 260 (2,260) 207 (1.5,207) 155 (1,155) 100 (0.5,100) 50 (0,50) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 u
义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》八年级上册
你会了吗？
已知ｙ是ｘ的一次函数，这个函数图象上有两 点（1,3），（2,5）。求： （1）这个函数解析式；并指出图象经过哪几个 象限？ y=2x+1 经过第一、二、三象限 （2）判断点C（5,－2）在函数＜3时，自变量ｘ的取值范围； x<1 （4）直线与两坐标轴所围成的三角形面积。 1 4
（2）当气温x=22 ℃时，小明看到烟花燃 放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟 花所在地相距多远。 解：当X=22时， Y=0.6x22+331=344.2(米/秒） 334.2x5=1671（米）
答：小明与燃放烟花所在地相距1671米。
★一般地，用一次函数解决实际问题的 基本步骤是：
（1）先判断问题中的两个变量之间是不 是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际 问题。