高中数学 第2章 平面解析几何初步 5 两条直线的平行教学案苏教版必修2

江苏省泰兴中学高一数学教学案(102)
必修2 两条直线的平行
班级 姓名
目标要求：
1、掌握两条直线平行的条件;
2、能根据方程判断两条直线是否平行.
重点难点：
重点：两直线平行条件
难点：一般式直线方程时，两直线平行条件的讨论
典例剖析：
例1、求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2A B C D ---四点所得的四边形是梯形
例2、（1）求过点A （1，－４）且与直线0532=++y x 平行的直线的方程.
（2）求与直线3410x y ++=平行，且在两坐标轴上的截距之和为
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的直线方程.
例3、已知直线06:1=++my x l ，直线03)2(:2=++-m y x m l ，求m 的值，使得：
（1）12l l 与相交； （2）21//l l .
例4、已知直线1l 经过点(2,)A a ，(1,3)B a -，直线2l 经过点(1,2)C ，(2,2)D a -+，是否
存在a ，使21//l l ，若存在求出a ，若不存在说明理由。

例5、将直线x y 3
3=
绕原点逆时针旋转︒30,再向右平移一个单位,求所得的直线方程.
学习反思
1、与直线0=++C By Ax 平行的直线方程可设为0=++λBy Ax
2、讨论两条直线是否平行时，有两种情况：两条直线都存在斜率；两条直线都不存在斜率。

在使用待定系数法求解问题时，需排除两直线重合的情形
3、直线0:1111=++C y B x A l ，直线0:2222=++C y B x A l
两条直线平行00,0122112211221≠-≠-=-⇔C B C B C A C A B A B A 或且；
课堂练习
1、直线m y m m x m m l =-+-+)()32(:2
21与1:2=-y x l 平行，则m 的值是________. 2、设直线06:1=++my x l 和023)2(:2=++-m y x m l ，当=m _____，1l ∥2l ；当
=m ______，1l 与2l 重合.
3、求过点A （２，３）且平行于直线2x +5y －3＝０的直线的方程
江苏省泰兴中学高一数学作业(102)
班级 姓名 得分
1、下列说法正确的序号有_________________. ①若两直线l 1与 l 2的斜率相等，则l 1∥ l 2； ②若l 1∥ l 2，则两直线的斜率相等
③若直线l 1与 l 2中有一条斜率不存在，另一条斜率存在，则l 1与 l 2相交
④若直线l 1与 l 2斜率都不存在，则l 1∥ l 2
2、过点(6,)P m 和点(,3)Q m 的直线与直线250x y -+=平行，则m 的值为__________.
3、两条直线0ax y b ++=和10x ay +-=互相平行的条件是__________________.
4、已知点(2,1)P -，直线:2310l x y -+=，则过P 且与l 平行的直线方程为____________.
5、直线l 平行于直线31840x y --=，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则直线l 的
方程是________________________.
6、已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （1，0），C （4，3）则
顶点D 的坐标为__________________.
7、判断下列各对直线是否平行：
（１）y = 3x +4与2y —6x +1=0；（２）y = x 与3x +3y －10=0；（3）3x +4y = 5与6x
－8y = 7
8、已知17(4,2),(1,1),(5,5),(,)32
A B C D ----，求证：四边形ABCD 是梯形
9、已知直线(3)453m x y m ++=-与2(5)8x m y ++=，求m 的值，使它们分别满足：
（1）相交； （2）平行；
10、将直线0333=+-y x 绕与x 轴的交点顺时针旋转︒60,再向上平移一个单位,求所得的直线方程.
11、设直线l 的方程是(1)20()a x y a a R +++-=∈。

（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；
（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围。