大学物理第十六章课件
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《大学物理》第二版 罗圆圆 第16章 量子物理
光电子
I GD
实验装置：
KA
i
A
V
R
GD为光电管，光通过石 英窗口照射阴极K，光电 子从阴极表面逸出。光 电子在电场加速下向阳 极A 运动，形成光电流
I GD
KA
i
A
V
R
光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，当 1896年汤姆孙发现了电子之后，勒纳德才证明了 所发出的带电粒子是电子。十八年后（1905）爱 因斯坦光量子概念成功解释了光电效应
在同一散射角（j =120 ）测量各
种波长的散射光强度，作了大量 X
射线散射实验。这对证实康普顿效 应作出了重要贡献。
吴有训 （1897—1977）
“康普顿效应”这一伟大发现获得了举世公认。 诺贝尔奖评选委员会决定将“康普顿效应” 的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信 通知康普顿教授，让他写下这一创举的过程、 价值以及获奖候选人的名单。康普逊教授决 定提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。吴 有训答：“如果没有我，教授，您的研究和 实验同样会有飞快的进展。我认为，一个伟 大真理的诞生，是任何艰难险阻也抵挡不住 的。我想这应该是人类进步、科学事业发展 的客观规律。” 吴有训的名字终于在获奖名 单上划去了。
2） 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，
原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量 不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略， ∴光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。
3） 为什么可见光观察不到康普顿效应？ 因可见光光子能量不够大，原子内的电子不
h0m 0c2hm2c
h 0
c e0
e0
动量守恒
大学物理十六章完整版7
S1
S2
波的叠加
波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时， 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它 们的传播特性（波长、频率、波速、波形） 们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其 它波的存在而发生影响。在相遇区域， 它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振 动的叠加。 动的叠加。 叠加原理表明， 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系 列简谐波的组合。 列简谐波的组合。
l = n
千斤
λ
2
n = 1, 2 , L
波速 u =
T
nu 频率 ν = = λ 2l
u
T
ρ
l
1 基频 n = 1 ν 1 = 2l
右行波、左行波表达式： 右行波、左行波表达式：
x l y1 = A cos ω t − − u 2u x l y2 = A cos ω t + − + φ u 2u
弦线上的驻波
x l 合成波 y = y1 + y2 = A cos ω t − − u 2u
2
波的干涉
I
−6 −4 −2 π π π
o
2 4 6 π π π
∆ φ
干涉现象的强度分布 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇 同频率、同方向、相位差恒定的两列波, 区域内,某些点处振动始终加强, 区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动 始终减弱,这一现象称为波的干涉 波的干涉。 始终减弱,这一现象称为波的干涉。
弦线上的驻波
x l 合成波 y = y1 + y2 = A cos ω t − − u 2u
大学物理第16章
E k dl
(v B) dl
= Blv
C
例3：如图所示，导体棒 oa 垂直均 匀磁场以角速度绕o端旋转切割磁 力线，求感应电动势？ (v B) dl vBdl 解：沿oa方向取 dl
d Bvdl Bldl
洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递 能量,实质上表示能量的转换和守恒。 发电机的工作原理
u
u v
l c N d
1
b l
2
B
S
－
a
+
Φm BS cos(
) BS sin 感应电流受磁力矩作用，阻 2 碍线圈转动，要维持匀速转 动，外力须克服磁场力做功， 为线圈平面与 的夹角 B 将机械能转为电能。 dΦm d BS cos BS cos t dt dt
dΦm 0 ln a b [ dI (t ) x(t ) dx(t ) I (t )] dt 2 a dt dt 0 a b 感生电动势 ln [t 1]I 0 e t v 2 a t 1, 0
t 1, 0
逆时针方向
t 1, 0 顺时针方向
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
导体在t时刻的速度
v
mgRsin B 2l 2 cos2
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
由上式可知，当
t
mgR sin v vm 2 2 B l cos2
此即为导体棒下滑的稳定速度，也是导体棒能够达到的最大速度， 其v－t 图线如图所示。 中学: 斜面方向合力为零,导体棒达到下滑的稳定速度(最大速度).
大学物理第16章气体动理论
N2
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
大学物理第16章量子力学基础.ppt
h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
8
•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
16
例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
12
二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
大学物理十六章完整版
t//
E2 E1 //
2n1 cos i 2cos i sin r n2 cos i n1 cos r sin(i r)sin(i r)
电磁波的反射和折射
电场矢量垂直于 入射面的情形：
E1
i
介质1(n1) H1
介质2(n2)
H2
r
E1 E1
n1 cos i n1 cos i
R T 1 （能量守恒）
5. 电磁波的反射和折射
电场矢量平行于入 介质1(n1)
射面的情形：
介质2(n2)
E1
i
H1
E1 ' H1'
E2
r H2
幅度反 射系数
r//
E1 E1 //
n2 cos i n2 cos i
n1 cos r n1 cos r
tan(i tan(i
r) r)
幅度透 射系数
1' 0
当 z1 ，z2 ei1 ' 1
1' 半波损失
强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。
R
z1 2 A1'2 z1 2 A12
2 2
A12 A12
2
z1 z2 z1 z2
T
z2 2 A22 z1 2 A12
2 2
z2 A22 z1 A12
4z1z2 (z1 z2 )2
A1 ei1 ' 1u1 2u2 z1 z2
A1
1u1 2u2 z1 z2
A2 ei 2 21u1 2z1
A1
1u1 2u2 z1 z2
上述等式的等号右方是实数,导致 ei和1 ' 也ei应2 为实数。
ei2 1
大学物理第十六讲毕萨定律ppt课件
1 0, 2 π
B 0I
2πr
I
B
I
XB
（3）半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
,
2 π
B 0I
4πr
I
o r *P
例2 圆电流轴线上的磁场
圆电流 I 半径为 a，轴线沿x ， Idl
dB
dB μ 0 4π
Idl r2
，方向如图。
ar
θ
x
x
对称性可知，总场强沿x 方向。 I
B
sin θdB
（2 ）
I
R
o
B0
0I
4R
（3） I R o
B0
0I
8R
（4） I
R
o
B0
0 I
2R
2
（5）
I
R1
R2
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例 3 载流直螺线管轴线上的磁场
.
dl
解：每匝线圈通过电流为Ｉ，
1
2
R
线元dl 的电流强度为
dI nIdl
P dB
l 由圆电流轴线上磁感应强度公式
可得:
方向: 右手螺旋法则
B
0nI
2
cos2
c os 1
讨论：
（1）P点位于管内轴线中点 1 π 2
cos 1 cos 2
cos 2
L/2
L / 22 R2
B
0nI
cos
2
0nI
2
L L2 / 4 R2 1/ 2
（2）无限长的螺线管
L R 即：1 π, 2 0
大学物理第十六章机械波第二节平面简谐波 波动方程
0.4
0.5
t=3T/4
波动方程的推导
(5)质点的最大速率
vm
A
A 2
T
0.5 102
2 m/s
1 30
0.94 m/s
(6)a、b两点相隔半个波长，b点处质点比a点处质点
的相位落后 。
(7)3T/4时的波形如下图中实线所示，波峰M1和M2已
分别右移3 4而到达
高等教育大学教学课件 大学物理
§16-2 平面简谐波 波动方程
平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频 率的简谐波动，在任一时刻，各点的振动相位一般 不同，它们的位移也不相同。据波阵面的定义可知， 任一时刻在同一波阵面上的各点有相同的相位，它 们离开各自的平衡位置有相同的位移。
波动方程：描述介质中各质点的位移随时间的变 化关系。
y /cm
M 1 和'
M 2处' 。
0.5 M1
M1' M2
M2'
0.4
0.2
a
0
b
0.2 10 20 30 40 50 60 70 x /cm
0.4
0.5
t=3T/4
谢谢欣赏!
Hale Waihona Puke A cos2
t
x
0
y(x,t) Acos( t k x 0) 其中 k 2
平面简谐波的波动表式
波动表式的意义：
x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。
即
y
A c os
t
2
x1
0
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E2 (0,t) E20 cos(t 2 )
两束光在P点相遇，P点的光 矢量分别为
r1
P
E1p
E1
cos(t
1
2
r1 )
s1
E2p
E2
cos(t
2
2
r2
)
r2 s2
16-1 相干光
16 2019/11/13
相遇处干涉加强或相消是由相位差决定的
2
设频率为的光在折射率为n的介质中传播，由折射定律
可知：
sin i n C 因此 v c
sin r
v n
n
介质中与真空中波长的关系
n
v
c
n
n
光在介质中传播几何路程为r时，相位改变为
2 r 2 nr
n
相当于在真空中传播了nr距离。
16-1 相干光
x D
d
实验中增大D，也能使条纹分开，使干涉现象明显。
同级条纹的位置与有关，愈大，则条纹间距也愈大。
16-2 双缝实验
27 2019/11/13
用复色光源做实验时，除中央明纹为白色条纹外，其他
为彩色条纹，红光在外，紫光在内。在较高级次上将发生
重叠。
x k D
d
k 0,1,2,
21 2019/11/13
§ 16-2 双缝干涉
1801年英国科学家托马斯•杨首先用分波阵面方法 获得了相干光，并观察到了光的干涉现象。
双缝
R1
φ 1 S1
r1
Ф0
R2
S
φ
d
2
S2
r2
D
观察屏
16-2 双缝实验
22 2019/11/13
一、干涉条纹
实验中有D>>d，所以干涉角=PaoS2S1b，而S1、
20世纪以来: 信息光学、激光物理、非线性光学、量子光学 ……
2
2019/11/13
第16章 光的干涉
在学习本章时建议先复习机械波的干涉等内容！
3 2019/11/13
托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829 ）英国 医生、物理学家，光的波动说的奠基人之一。 他不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而 且涉猎甚广，光波学、声波学、流体动力学、 造船工程、潮汐理论、毛细作用、用摆测量引 力……力学、数学、光学、声学、语言学、动 物学、埃及学……他对艺术还颇有兴趣，热爱 美术，几乎会演奏当时的所有乐器，且会制造 天文器材。而且擅长骑马，会耍杂技走钢丝。 1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国一个富 裕家庭，是个不折不扣的神童。2岁时学会阅读 ；4岁能将英国诗人的佳作和拉丁文诗歌背得滚 瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从头到尾看过两遍 ；9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物理 仪器；几年后他学会微积分和制作显微镜与望 远镜；14岁之前，他已经掌握10多门语言；之 后，他学习了东方语言——希伯来语、波斯语 、阿拉伯语；在中学时期，就已经读完了牛顿 的《自然哲学的数学原理》、拉瓦锡的《化学 纲要》以及其他科学著作，才智超群。
r2
r1
2
1
若两光源的初相相同，1=2，上式变为
2 r2 r1
可由几何路程差（波程差）(r2-r1) 来确定光的干涉。
但同一频率的光在不同介质中传播时，由于光
速不同，所以波长也不同。因此相位差与介质的性
质有关，不能只用光的几何路程差来表示。
16-1 相干光
17 2019/11/13
d
2
k 1,2,3,
16-2 双缝实验
24 2019/11/13
双缝 S1
屏幕
P3 第三亮纹 δ=3λ
Q3 第三暗纹
P2 第二亮纹 δ=2λ
Q2 第二暗纹
P1 第一亮纹 δ=λ
Q
第一暗纹
1
P
中央亮纹
δ=0
S2
Q1 / 第一暗纹
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 / 第二暗纹
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
16-2 双缝实验
23 2019/11/13
P
S1
da
S2
b
r1
r2
D
x o
实验中，条纹在观察屏上的位置x通常很小，有x<<D，
即角很小(小于6度)，满足
sin tan x
D
明纹中心位置
x D k
d
k 0,1,2,
暗纹中心位置
x D (2k 1)
相干光波 能产生干涉现象的光波。
相干光源 发出相干光波的光源。
16-1 相干光
11 2019/11/13
相干条件
16-1 相干光
12 2019/11/13
16-1 相干光
13 2019/11/13
补充条件
振幅相当、光程差不大 相干长度。
相干长度=波列的长度(实空间)
16-1 相干光
14 2019/11/13
4
2019/11/13
本课时教学基本要求
1、了解光现象研究的发展简史； 2、理解相干光的概念及获得相干光的基本原理； 3、熟练掌握光波的相干条件及相干叠加后光强
加强和减弱的条件； 4、理解光程及光程差的概念，并掌握计算方法；
掌握杨氏双缝干涉实验及条纹位置计算方法。
5 2019/11/13
波的叠加原理 波的干涉现象 两列以上的波在空间相遇而叠加，一些地方始终 加强，另一些地方始终减弱的现象。
三、相干光的获得
两独立光源发出的光,即使有相同的频率和振动方向,但相遇点处两光波的相 位差瞬息万变,不能产生稳定的相位差和干涉条纹.迭加区内亮度分布均匀,强 度是两光波光强之和. 所以两独立光源不能产生相干光波.
但用同一光源可以产生相干光.通常把一个点光源发出的光波分离为两束,
然后使它们走过不同路径后再相遇. 因源于同一束分光分振(波幅同面法一法电磁波列),有相同
~ 400 nm—800 nm d ~ 0.1 mm—1.0 mm x ~ 1.0 cm—10.0 cm D ~1.0 m—10.0 m
现代进行杨氏双缝实验时，光源通常选择相 干性比较好的激光器，直接照射到商业化的 双狭缝上。
16-2 双缝实验
29 2019/11/13
有关缝宽的一个注解:
杨氏实验中的双缝宽度被假设为很细，以至于 可以忽略其宽度的影响。在实际的干涉装置中 ，为了保证一定的干涉光强度，该缝宽度应该 适当。事实上这个有限的宽度是会对干涉条纹 有相当的作用的，在光的衍射部分我们会涉及 到类似的问题。
16-1 相干光
8 2019/11/13
16-1 相干光
9 2019/11/13
光波是电磁波，变化的电场和磁场在空间
的传播，或电场和磁场强度的振动在空间的 传播。电磁波是横波。实验表明，人眼和各 种感光测量仪器对光波中的电场矢量E较为敏 感，并且磁场和电场之间有确定的关系，所 以人们以电场强度E代表光波。
S2是同一波阵面上的二个子波，初相位相同
P
S1
da
S2
b
r1
r2
D
x o
两光到达P点时光程差为 = r2-r1 dsin
由两相干光叠加加强的条件：
亮纹处有： d sin k k 0,1,2,
暗纹处有： d sin (2k 1)
2
k 1,2,3,
750 nm的第几级的红光会和500 nm的黄绿色光重合？
设第k级的红光与第k+1级的黄绿光重合，有
k红 (k 1)黄
解得
k 黄 500 2 红 黄 750 500
16-2 双缝实验
28 2019/11/13
杨氏双缝实验中各种长度的典型范围:
波长： 双缝间隔: 横向观测范围: 接收屏与双缝屏距离:
的频率和振动方向,相位差可控, 所以能满足相干条件.
S*
·p p
光波分离为两束相干光的方法：
S*
分波阵面法-------杨氏双缝干涉
分振幅法----------薄膜干涉
薄膜
16-1 相干光
15 2019/11/13
四、光程和光程差
设两相干光源s1和s2，光振动方程分别为
E1(0, t) E10 cos(t 1)
Q3 / 第三暗纹
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
合振动振幅极大条件 d sin k 亮纹
极小条件 d sin ( 2k 1 ) 暗纹
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16-2 双缝实验
δ=5λ/2 δ=3λ/2 δ=λ/2 δ=λ/2 δ=3λ/2 δ=5λ/2
25 2019/11/13
18 2019/11/13
如果光线穿过多种媒质时，其光程为：
r r ri rn 1n1 2n2 ni nn
n
L n1r1 n2r2 nnrn niri i 1
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程 折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质 变化而带来的困难。
相干条件 振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。
相干波源 产生干涉波的波源。
6 2019/11/13
§ 16-1 相干光
一、光源发光的机理 原子、分子的能量是量子化的（不连续）
原子、分子的能量最低的状态称作基态。
E0 < E1 < E2 < E3 …
基态的原子、分子吸收了能量后，可以跃迁到较 高的能量状态，称为激发态