大学物理第十六章课件
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《大学物理》第二版 罗圆圆 第16章 量子物理
光电子
I GD
实验装置：
KA
i
A
V
R
GD为光电管，光通过石 英窗口照射阴极K，光电 子从阴极表面逸出。光 电子在电场加速下向阳 极A 运动，形成光电流
I GD
KA
i
A
V
R
光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，当 1896年汤姆孙发现了电子之后，勒纳德才证明了 所发出的带电粒子是电子。十八年后（1905）爱 因斯坦光量子概念成功解释了光电效应
在同一散射角（j =120 ）测量各
种波长的散射光强度，作了大量 X
射线散射实验。这对证实康普顿效 应作出了重要贡献。
吴有训 （1897—1977）
“康普顿效应”这一伟大发现获得了举世公认。 诺贝尔奖评选委员会决定将“康普顿效应” 的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信 通知康普顿教授，让他写下这一创举的过程、 价值以及获奖候选人的名单。康普逊教授决 定提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。吴 有训答：“如果没有我，教授，您的研究和 实验同样会有飞快的进展。我认为，一个伟 大真理的诞生，是任何艰难险阻也抵挡不住 的。我想这应该是人类进步、科学事业发展 的客观规律。” 吴有训的名字终于在获奖名 单上划去了。
2） 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？ 在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，
光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，
原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量 不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略， ∴光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。
3） 为什么可见光观察不到康普顿效应？ 因可见光光子能量不够大，原子内的电子不
h0m 0c2hm2c
h 0
c e0
e0
动量守恒
大学物理十六章完整版7
S1
S2
波的叠加
波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时， 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它 们的传播特性（波长、频率、波速、波形） 们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其 它波的存在而发生影响。在相遇区域， 它波的存在而发生影响。在相遇区域，合振动是分振 动的叠加。 动的叠加。 叠加原理表明， 叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系 列简谐波的组合。 列简谐波的组合。
l = n
千斤
λ
2
n = 1, 2 , L
波速 u =
T
nu 频率 ν = = λ 2l
u
T
ρ
l
1 基频 n = 1 ν 1 = 2l
右行波、左行波表达式： 右行波、左行波表达式：
x l y1 = A cos ω t − − u 2u x l y2 = A cos ω t + − + φ u 2u
弦线上的驻波
x l 合成波 y = y1 + y2 = A cos ω t − − u 2u
2
波的干涉
I
−6 −4 −2 π π π
o
2 4 6 π π π
∆ φ
干涉现象的强度分布 同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇 同频率、同方向、相位差恒定的两列波, 区域内,某些点处振动始终加强, 区域内,某些点处振动始终加强,另一些点处的振动 始终减弱,这一现象称为波的干涉 波的干涉。 始终减弱,这一现象称为波的干涉。
弦线上的驻波
x l 合成波 y = y1 + y2 = A cos ω t − − u 2u
大学物理第16章
E k dl
(v B) dl
= Blv
C
例3：如图所示，导体棒 oa 垂直均 匀磁场以角速度绕o端旋转切割磁 力线，求感应电动势？ (v B) dl vBdl 解：沿oa方向取 dl
d Bvdl Bldl
洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递 能量,实质上表示能量的转换和守恒。 发电机的工作原理
u
u v
l c N d
1
b l
2
B
S
－
a
+
Φm BS cos(
) BS sin 感应电流受磁力矩作用，阻 2 碍线圈转动，要维持匀速转 动，外力须克服磁场力做功， 为线圈平面与 的夹角 B 将机械能转为电能。 dΦm d BS cos BS cos t dt dt
dΦm 0 ln a b [ dI (t ) x(t ) dx(t ) I (t )] dt 2 a dt dt 0 a b 感生电动势 ln [t 1]I 0 e t v 2 a t 1, 0
t 1, 0
逆时针方向
t 1, 0 顺时针方向
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
导体在t时刻的速度
v
mgRsin B 2l 2 cos2
B 2l 2 cos2 t mR (1 e )
由上式可知，当
t
mgR sin v vm 2 2 B l cos2
此即为导体棒下滑的稳定速度，也是导体棒能够达到的最大速度， 其v－t 图线如图所示。 中学: 斜面方向合力为零,导体棒达到下滑的稳定速度(最大速度).
大学物理第16章气体动理论
N2
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
pA
lim N
NA N
1 2
抛硬币的 统计规律
2020/1/15
DUT 余 虹
4
16.1 理想气体的压强
一、分子的作用力与压强
总数N 个，分子质量m ，摩尔质量，
体积V，温度T。
F
气体分子频繁碰撞 容器壁——给容器
壁冲量。大量分子在t 时间内给予I
的冲量，宏观上表现为对器壁的平均
vf
v
d
v
0
f
vd v
0
vf
v d
v
麦克斯韦分布律
v 1.60 RT
2020/1/15
DUT 余 虹
21
（3）方均根速率 v 2
一段速率区间v1~v2的方均速率
f v
v122
v2 v 2 d N N v v2 2 f v d v
v1 v2 d N
作用力
F I t
气体对容器壁的压强
P F I S S t
2020/1/15
DUT 余 虹
5
二、P 与微观量 的关系
分子按速度区 间分组
第i 组: 速度 近vi 似~ 认vi 为 都dv是i v i
分子数N
i ，分子数密度
ni
Ni V
考察这组分子给面元A的冲量
一 碰壁前速度 vix viy viz
一、速率分布函数
处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
一个分子，某一时刻速度
v
通常 v xv y v z
v
大学物理第16章量子力学基础.ppt
h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
8
•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
16
例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
12
二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
大学物理十六章完整版
t//
E2 E1 //
2n1 cos i 2cos i sin r n2 cos i n1 cos r sin(i r)sin(i r)
电磁波的反射和折射
电场矢量垂直于 入射面的情形：
E1
i
介质1(n1) H1
介质2(n2)
H2
r
E1 E1
n1 cos i n1 cos i
R T 1 （能量守恒）
5. 电磁波的反射和折射
电场矢量平行于入 介质1(n1)
射面的情形：
介质2(n2)
E1
i
H1
E1 ' H1'
E2
r H2
幅度反 射系数
r//
E1 E1 //
n2 cos i n2 cos i
n1 cos r n1 cos r
tan(i tan(i
r) r)
幅度透 射系数
1' 0
当 z1 ，z2 ei1 ' 1
1' 半波损失
强度反射系数：反射波强度与入射波强度之比。
R
z1 2 A1'2 z1 2 A12
2 2
A12 A12
2
z1 z2 z1 z2
T
z2 2 A22 z1 2 A12
2 2
z2 A22 z1 A12
4z1z2 (z1 z2 )2
A1 ei1 ' 1u1 2u2 z1 z2
A1
1u1 2u2 z1 z2
A2 ei 2 21u1 2z1
A1
1u1 2u2 z1 z2
上述等式的等号右方是实数,导致 ei和1 ' 也ei应2 为实数。
ei2 1
大学物理第十六讲毕萨定律ppt课件
1 0, 2 π
B 0I
2πr
I
B
I
XB
（3）半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
,
2 π
B 0I
4πr
I
o r *P
例2 圆电流轴线上的磁场
圆电流 I 半径为 a，轴线沿x ， Idl
dB
dB μ 0 4π
Idl r2
，方向如图。
ar
θ
x
x
对称性可知，总场强沿x 方向。 I
B
sin θdB
（2 ）
I
R
o
B0
0I
4R
（3） I R o
B0
0I
8R
（4） I
R
o
B0
0 I
2R
2
（5）
I
R1
R2
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
例 3 载流直螺线管轴线上的磁场
.
dl
解：每匝线圈通过电流为Ｉ，
1
2
R
线元dl 的电流强度为
dI nIdl
P dB
l 由圆电流轴线上磁感应强度公式
可得:
方向: 右手螺旋法则
B
0nI
2
cos2
c os 1
讨论：
（1）P点位于管内轴线中点 1 π 2
cos 1 cos 2
cos 2
L/2
L / 22 R2
B
0nI
cos
2
0nI
2
L L2 / 4 R2 1/ 2
（2）无限长的螺线管
L R 即：1 π, 2 0
大学物理第十六章机械波第二节平面简谐波 波动方程
0.4
0.5
t=3T/4
波动方程的推导
(5)质点的最大速率
vm
A
A 2
T
0.5 102
2 m/s
1 30
0.94 m/s
(6)a、b两点相隔半个波长，b点处质点比a点处质点
的相位落后 。
(7)3T/4时的波形如下图中实线所示，波峰M1和M2已
分别右移3 4而到达
高等教育大学教学课件 大学物理
§16-2 平面简谐波 波动方程
平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频 率的简谐波动，在任一时刻，各点的振动相位一般 不同，它们的位移也不相同。据波阵面的定义可知， 任一时刻在同一波阵面上的各点有相同的相位，它 们离开各自的平衡位置有相同的位移。
波动方程：描述介质中各质点的位移随时间的变 化关系。
y /cm
M 1 和'
M 2处' 。
0.5 M1
M1' M2
M2'
0.4
0.2
a
0
b
0.2 10 20 30 40 50 60 70 x /cm
0.4
0.5
t=3T/4
谢谢欣赏!
Hale Waihona Puke A cos2
t
x
0
y(x,t) Acos( t k x 0) 其中 k 2
平面简谐波的波动表式
波动表式的意义：
x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。
即
y
A c os
t
2
x1
0
大学物理第四版第16章变化的电磁场讲述
扇形面积的磁通量为 BS B L2 L2 2 2
所以铜棒中的动生电动势为
1 BL2
1 BL2
t 2 t 2
大学物理学
• 如果是铜盘转动，可以把铜盘看成由无数根并 联的铜棒组合而成，每根铜棒都类似于OA。因 为是并联，所以铜盘的电动势也为
1 BL2
2
• 如果把铜盘的中心和其边缘通过外接电路接通， 则在磁场中转动的铜盘就能对外供应电流，这 种简易的发电机称为法拉第圆盘发电机。
——因导体在磁场中的运动而产生的感应电动势
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
Fm qv B
平衡时 Fm Fq qEk
Ek
Fm q
vB
+B
+
+ +P +
+Fm++++
+ +
+ +
+ +
v + + + +-+ + + +
+
+
Fq+
-
+
-
+
+
+
+ + + O+ + + +
OP的总电动势
OP Ek dl
前提：假设B向上变大
dm
dt
大学物理学
若回路线圈有N匝，则由于串联关系
N dm d(Nm ) d
dt
dt
dt
N
——磁通链
m
大例I0是1学6电-物1流一理幅长学值直，导ω线是中角通频有率交，变I0电和流ω是I常量I。0 s在in长直t导，线式旁中平I表行示放瞬置间N电匝流矩，
所以铜棒中的动生电动势为
1 BL2
1 BL2
t 2 t 2
大学物理学
• 如果是铜盘转动，可以把铜盘看成由无数根并 联的铜棒组合而成，每根铜棒都类似于OA。因 为是并联，所以铜盘的电动势也为
1 BL2
2
• 如果把铜盘的中心和其边缘通过外接电路接通， 则在磁场中转动的铜盘就能对外供应电流，这 种简易的发电机称为法拉第圆盘发电机。
——因导体在磁场中的运动而产生的感应电动势
动生电动势的非静电力场来源
洛伦兹力
Fm qv B
平衡时 Fm Fq qEk
Ek
Fm q
vB
+B
+
+ +P +
+Fm++++
+ +
+ +
+ +
v + + + +-+ + + +
+
+
Fq+
-
+
-
+
+
+
+ + + O+ + + +
OP的总电动势
OP Ek dl
前提：假设B向上变大
dm
dt
大学物理学
若回路线圈有N匝，则由于串联关系
N dm d(Nm ) d
dt
dt
dt
N
——磁通链
m
大例I0是1学6电-物1流一理幅长学值直，导ω线是中角通频有率交，变I0电和流ω是I常量I。0 s在in长直t导，线式旁中平I表行示放瞬置间N电匝流矩，
大学物理课件PPT第16章机械波
不同介质中波动速度的比 较
例如空气中的声速约为340m/s，水中的声速 约为1500m/s。
波动方程在实际问题中应用
波动方程的求解方法
通过分离变量法、行波法等方法求解波动方程。
波动方程在声学、光学等领域的应用
例如声波、光波的传播规律可用波动方程描述。
波动方程的数值解法
利用计算机进行数值模拟，研究复杂波动现象。
折射波的波形与入射波的波形 相同，但传播方向发生改变。
衍射现象及其产生条件
衍射现象
波在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，会绕过障碍物或小孔继续 传播的现象。
衍射波的振幅和相位
衍射波的振幅与入射波的振幅和 障碍物的性质有关，相位则与衍 射面的性质有关。
01 02 03 04
产生条件
障碍物或小孔的尺寸与波长相当 或比波长小。
多普勒效应在实际问题中应用
交通警察利用多普勒雷达测速仪 测量车辆的速度，以判断车辆是 否超速行驶。
多普勒效应还广泛应用于声呐、 无线通信、音乐合成等领域。
医学领域 交通领域
天文学领域 其他领域
在医学超声诊断中，利用多普勒 效应可以测量血流速度和方向， 从而判断血管狭窄、血栓等病变 情况。
天文学家利用多普勒效应测量恒 星、行星等天体的径向速度，进 而研究天体的运动规律和宇宙演 化等问题。
关。
反射波的波形
03
反射波的波形与入射波的波形相同，但传播方向相反。
折射现象及其条件分析
折射定律
入射波、折射波和法线在同一 平面内，且入射角的正弦与折 射角的正弦之比等于波在两种
介质中的速度之比。
折射波的振幅和相位
折射波的振幅与入射波的振幅 和两种介质的性质有关，相位
则与折射面的性质有关。
例如空气中的声速约为340m/s，水中的声速 约为1500m/s。
波动方程在实际问题中应用
波动方程的求解方法
通过分离变量法、行波法等方法求解波动方程。
波动方程在声学、光学等领域的应用
例如声波、光波的传播规律可用波动方程描述。
波动方程的数值解法
利用计算机进行数值模拟，研究复杂波动现象。
折射波的波形与入射波的波形 相同，但传播方向发生改变。
衍射现象及其产生条件
衍射现象
波在传播过程中遇到障碍物或小 孔时，会绕过障碍物或小孔继续 传播的现象。
衍射波的振幅和相位
衍射波的振幅与入射波的振幅和 障碍物的性质有关，相位则与衍 射面的性质有关。
01 02 03 04
产生条件
障碍物或小孔的尺寸与波长相当 或比波长小。
多普勒效应在实际问题中应用
交通警察利用多普勒雷达测速仪 测量车辆的速度，以判断车辆是 否超速行驶。
多普勒效应还广泛应用于声呐、 无线通信、音乐合成等领域。
医学领域 交通领域
天文学领域 其他领域
在医学超声诊断中，利用多普勒 效应可以测量血流速度和方向， 从而判断血管狭窄、血栓等病变 情况。
天文学家利用多普勒效应测量恒 星、行星等天体的径向速度，进 而研究天体的运动规律和宇宙演 化等问题。
关。
反射波的波形
03
反射波的波形与入射波的波形相同，但传播方向相反。
折射现象及其条件分析
折射定律
入射波、折射波和法线在同一 平面内，且入射角的正弦与折 射角的正弦之比等于波在两种
介质中的速度之比。
折射波的振幅和相位
折射波的振幅与入射波的振幅 和两种介质的性质有关，相位
则与折射面的性质有关。
大学物理-16 麦克斯韦方程组
➢ 非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化
I dq / dt 极板上电荷的时间变化率等于传导电流
➢ 极板上电荷的变化必引起电场的变化 (以平行板电容器为例)
电位移通量
ΦD DS ΦD t
Dσ
σ t σ t
I (t)
Dt
I (t)
ΦD t tS qt
S
I
dq 移电流(电场变化等效为一种电流)
⑶ 产生焦耳热 无焦耳热
⑷ 存在于导体 存在于真空、导体、电介质
l Ei
dl
S
B t
dS
L H d dl
D
dS
S t
(Hd为Id产生的涡旋磁场)
B
D
t
t
Ei 左旋
右旋 H d
对称美
二、电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式
法拉第电磁感应定律说明：变化的磁场激发电场，
麦克斯韦用数学形式，系统而完美地概括了电磁场 的基本规律，奠定了宏观电磁场理论的基础；预言了 电磁波的存在；并指出光波也是电磁波，从而将电磁 现象和光现象联系起来。
讨论 麦克斯韦方程组：
B
D dS q ①
E dl dS
S B dS 0 ③
L
H dl
(
S
j
t D
)
dS
判S 断下列结论包含于或等效L 于哪一S个方程 t式
② ④
（Ａ）电荷总伴随有电场；
（ ①）
（Ｂ） 静电场是保守场；
（ ②）
（Ｃ） 磁感线是无头无尾的；
（ ③）
（Ｄ） 变化的磁场一定伴随有电场； （ ② ）
（Ｅ） 感生电场是有旋场；
（ ②）
（Ｆ） 变化的电场总伴随有磁场； （ ④ ）
物理第16章精品PPT课件
y(x,t) Acos ( t k x 0 )
3. 波动中各质元的运动速度和加速度
v (x,t)
y t
Asin ( t
k
x
0 )
a (x,t)
2 y t 2
2 Acos ( t
k
x
0 )
第十六章 机械波
3. 波动方程
波函数满足方程 三维波动方程
2y x2
1 u2
2y t2
0
2 2 2 1 2 0
2）波动的空间周期性：波长
沿波线，每隔一定距离，媒质中质元的振动状态在各时刻 都相同。相邻两同相质元之间的距离称为波的波长。
时间周期性与空间周期性密切相关。在一个时间周期内， 某一确定振动状态传播的距离就是波长。反过来，波传过一 个波长距离所需的时间就是周期。
第十六章 机械波
3）波速 u： 单位时间，内某一确定振动状态传播的距离称为波速。
对波在空间的传播进行定量的数学描述，就要写出任意
位置处的质元在任一时刻的振动状态，即振动状态作为位矢
r 和时间 t 的函数，一般写为 = (r,t)，称为波函数或波动
表达式。 可以表示各种物理量，如位移、电场强度等。
16-2 平面简谐波
简谐波：简谐振动在媒质中的传递所形成的波 平面简谐波：波面为平面的简谐波
2. 波的周期性 波速
振动具有时间周期性，用周期 T 和频率 () 来描述。
因而波也具有时间上的周期性，而且周期性的振动在空间 的传播必然引起空间上的周期性。
第十六章 机械波
1）波动的时间周期性：周期 T，频率 或
每隔一段时间，媒质中各质元的振动状态都将恢复。媒 质中各质元完成一次全振动所需的时间称为波的周期，单位 时间全振动次数称为波的频率。显然，波的周期和频率也就 是所传递的振动的周期和频率亦即波源的周期和频率。
大学物理第16章--电磁场..
FABIlBR lBR 2l2vco s(1)
导体棒沿轨道方向的动力学方程为
m gsin F A c o s m a m d d v t (2 )
将式（l）代入式（2），并令
H B2l2 co2s
mR
则有 gsinHvdv 分离变量并两边积分
dt
16
gsinHvdv 分离变量并两边积分
平行。如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化
率为常量。试证：棒上感应电动势的大小为
B
dB l
R2
l
2
dt 2
2
Ro
Ek d l
LEkdl
P
Q
l
证1：取 闭合回路OPQ 由法拉第电磁感应定律，有
LE kdl S B tdS
B
Ro
OP、QO段，因为Ek（涡旋电场）的方向与径 向垂直，与 dl 矢量点积为0。
1978年全国高考物理试题
17
7. 面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线 圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所 产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21和12的大小关系为：
(A)21212. (C)2112.
(B) 2112. (D) 211 212.
dt
v
dv
t
dt
0 gsinHv 0
得 1lngsinHvt H gsin
由此得导体在t时刻的速度
vmgRsin
B2l2cos2t
(1e mR )
B2l2cos2
由上式可知，当
t vvmBm2gl2Rcsoisn2
此即为导体棒下滑的稳定 速度，也是导体棒能够达 到的最大速度，其v－t 图 线如图所示。
大学物理第16章早期量子论
1 hn m 2 A 2
(2) 由公式 1 mυ 2 eU a 2 可求得: Ua=1.19 (V)
1 hc hc 2 mυ 2 l lo
A = hn 0 c =nl
代入数据求得: =6.5×105(m/s)
m 9.11 1031 h= 6.63×10-34
例题16-2 波长为l 的光投射到一金属表面，发射出 的光电子在匀强磁场B中作半径R的圆运动，求: (1)入射光子的能量、质量和动量； (2)此金属的逸出功及遏止电势差。
I
Is I A A 光强较大 光强较小
V
电源
K
-Ua o
U
(入射光频率一定)
截止电压（遏止电压）
I Is I A A 光强较大 光强较小 K -Ua o
V
电源
U
(入射光频率一定)
1 mυ 2 eU a 2
Ua截止电压(又称遏止电压)。
2. 光电子的最大初动能或截止电压 Ua 随入射光 频率线性增加，与入射光的强度无关。 实验:Ua= Kn - Uo (与入射光强无关)
§16.5 玻尔的原子量子理论
所有原子均能发光，不同原子的辐射光谱完全不同。 因此研究原子光谱的规律是探索原子内部结构的重 要方法。
一. 氢原子光谱的实验规律
1. 氢原子光谱是由一些分立的细亮线组成，即是分立 的线光谱。
6563Å
4863Å 4340Å 4101Å
2. 谱线的波数(波长)由下式确定：
1915~1917年，索末菲将玻尔的原子量子论作了推广， 使得修改过的理论与实验更一致。 于是，量子论开始被认为是微观领域的一个重要特征。 人们习惯将20世纪20年代以前的量子论称为早期量子论。
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E2 (0,t) E20 cos(t 2 )
两束光在P点相遇，P点的光 矢量分别为
r1
P
E1p
E1
cos(t
1
2
r1 )
s1
E2p
E2
cos(t
2
2
r2
)
r2 s2
16-1 相干光
16 2019/11/13
相遇处干涉加强或相消是由相位差决定的
2
设频率为的光在折射率为n的介质中传播，由折射定律
可知：
sin i n C 因此 v c
sin r
v n
n
介质中与真空中波长的关系
n
v
c
n
n
光在介质中传播几何路程为r时，相位改变为
2 r 2 nr
n
相当于在真空中传播了nr距离。
16-1 相干光
x D
d
实验中增大D，也能使条纹分开，使干涉现象明显。
同级条纹的位置与有关，愈大，则条纹间距也愈大。
16-2 双缝实验
27 2019/11/13
用复色光源做实验时，除中央明纹为白色条纹外，其他
为彩色条纹，红光在外，紫光在内。在较高级次上将发生
重叠。
x k D
d
k 0,1,2,
21 2019/11/13
§ 16-2 双缝干涉
1801年英国科学家托马斯•杨首先用分波阵面方法 获得了相干光，并观察到了光的干涉现象。
双缝
R1
φ 1 S1
r1
Ф0
R2
S
φ
d
2
S2
r2
D
观察屏
16-2 双缝实验
22 2019/11/13
一、干涉条纹
实验中有D>>d，所以干涉角=PaoS2S1b，而S1、
20世纪以来: 信息光学、激光物理、非线性光学、量子光学 ……
2
2019/11/13
第16章 光的干涉
在学习本章时建议先复习机械波的干涉等内容！
3 2019/11/13
托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829 ）英国 医生、物理学家，光的波动说的奠基人之一。 他不仅在物理学领域领袖群英、名享世界，而 且涉猎甚广，光波学、声波学、流体动力学、 造船工程、潮汐理论、毛细作用、用摆测量引 力……力学、数学、光学、声学、语言学、动 物学、埃及学……他对艺术还颇有兴趣，热爱 美术，几乎会演奏当时的所有乐器，且会制造 天文器材。而且擅长骑马，会耍杂技走钢丝。 1773年6月13日，托马斯·杨出生于英国一个富 裕家庭，是个不折不扣的神童。2岁时学会阅读 ；4岁能将英国诗人的佳作和拉丁文诗歌背得滚 瓜烂熟；不到6岁已经把圣经从头到尾看过两遍 ；9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物理 仪器；几年后他学会微积分和制作显微镜与望 远镜；14岁之前，他已经掌握10多门语言；之 后，他学习了东方语言——希伯来语、波斯语 、阿拉伯语；在中学时期，就已经读完了牛顿 的《自然哲学的数学原理》、拉瓦锡的《化学 纲要》以及其他科学著作，才智超群。
r2
r1
2
1
若两光源的初相相同，1=2，上式变为
2 r2 r1
可由几何路程差（波程差）(r2-r1) 来确定光的干涉。
但同一频率的光在不同介质中传播时，由于光
速不同，所以波长也不同。因此相位差与介质的性
质有关，不能只用光的几何路程差来表示。
16-1 相干光
17 2019/11/13
d
2
k 1,2,3,
16-2 双缝实验
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双缝 S1
屏幕
P3 第三亮纹 δ=3λ
Q3 第三暗纹
P2 第二亮纹 δ=2λ
Q2 第二暗纹
P1 第一亮纹 δ=λ
Q
第一暗纹
1
P
中央亮纹
δ=0
S2
Q1 / 第一暗纹
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 / 第二暗纹
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
16-2 双缝实验
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P
S1
da
S2
b
r1
r2
D
x o
实验中，条纹在观察屏上的位置x通常很小，有x<<D，
即角很小(小于6度)，满足
sin tan x
D
明纹中心位置
x D k
d
k 0,1,2,
暗纹中心位置
x D (2k 1)
相干光波 能产生干涉现象的光波。
相干光源 发出相干光波的光源。
16-1 相干光
11 2019/11/13
相干条件
16-1 相干光
12 2019/11/13
16-1 相干光
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补充条件
振幅相当、光程差不大 相干长度。
相干长度=波列的长度(实空间)
16-1 相干光
14 2019/11/13
4
2019/11/13
本课时教学基本要求
1、了解光现象研究的发展简史； 2、理解相干光的概念及获得相干光的基本原理； 3、熟练掌握光波的相干条件及相干叠加后光强
加强和减弱的条件； 4、理解光程及光程差的概念，并掌握计算方法；
掌握杨氏双缝干涉实验及条纹位置计算方法。
5 2019/11/13
波的叠加原理 波的干涉现象 两列以上的波在空间相遇而叠加，一些地方始终 加强，另一些地方始终减弱的现象。
三、相干光的获得
两独立光源发出的光,即使有相同的频率和振动方向,但相遇点处两光波的相 位差瞬息万变,不能产生稳定的相位差和干涉条纹.迭加区内亮度分布均匀,强 度是两光波光强之和. 所以两独立光源不能产生相干光波.
但用同一光源可以产生相干光.通常把一个点光源发出的光波分离为两束,
然后使它们走过不同路径后再相遇. 因源于同一束分光分振(波幅同面法一法电磁波列),有相同
~ 400 nm—800 nm d ~ 0.1 mm—1.0 mm x ~ 1.0 cm—10.0 cm D ~1.0 m—10.0 m
现代进行杨氏双缝实验时，光源通常选择相 干性比较好的激光器，直接照射到商业化的 双狭缝上。
16-2 双缝实验
29 2019/11/13
有关缝宽的一个注解:
杨氏实验中的双缝宽度被假设为很细，以至于 可以忽略其宽度的影响。在实际的干涉装置中 ，为了保证一定的干涉光强度，该缝宽度应该 适当。事实上这个有限的宽度是会对干涉条纹 有相当的作用的，在光的衍射部分我们会涉及 到类似的问题。
16-1 相干光
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16-1 相干光
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光波是电磁波，变化的电场和磁场在空间
的传播，或电场和磁场强度的振动在空间的 传播。电磁波是横波。实验表明，人眼和各 种感光测量仪器对光波中的电场矢量E较为敏 感，并且磁场和电场之间有确定的关系，所 以人们以电场强度E代表光波。
S2是同一波阵面上的二个子波，初相位相同
P
S1
da
S2
b
r1
r2
D
x o
两光到达P点时光程差为 = r2-r1 dsin
由两相干光叠加加强的条件：
亮纹处有： d sin k k 0,1,2,
暗纹处有： d sin (2k 1)
2
k 1,2,3,
750 nm的第几级的红光会和500 nm的黄绿色光重合？
设第k级的红光与第k+1级的黄绿光重合，有
k红 (k 1)黄
解得
k 黄 500 2 红 黄 750 500
16-2 双缝实验
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杨氏双缝实验中各种长度的典型范围:
波长： 双缝间隔: 横向观测范围: 接收屏与双缝屏距离:
的频率和振动方向,相位差可控, 所以能满足相干条件.
S*
·p p
光波分离为两束相干光的方法：
S*
分波阵面法-------杨氏双缝干涉
分振幅法----------薄膜干涉
薄膜
16-1 相干光
15 2019/11/13
四、光程和光程差
设两相干光源s1和s2，光振动方程分别为
E1(0, t) E10 cos(t 1)
Q3 / 第三暗纹
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
合振动振幅极大条件 d sin k 亮纹
极小条件 d sin ( 2k 1 ) 暗纹
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
16-2 双缝实验
δ=5λ/2 δ=3λ/2 δ=λ/2 δ=λ/2 δ=3λ/2 δ=5λ/2
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如果光线穿过多种媒质时，其光程为：
r r ri rn 1n1 2n2 ni nn
n
L n1r1 n2r2 nnrn niri i 1
引入光程概念后，就能将光在媒质中通过的几何路程 折算为真空中的路程来研究。这就避免了波长随媒质 变化而带来的困难。
相干条件 振动方向相同、频率相同、相位差恒定。 相干波 满足相干条件的波。
相干波源 产生干涉波的波源。
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§ 16-1 相干光
一、光源发光的机理 原子、分子的能量是量子化的（不连续）
原子、分子的能量最低的状态称作基态。
E0 < E1 < E2 < E3 …
基态的原子、分子吸收了能量后，可以跃迁到较 高的能量状态，称为激发态