湖南省郴州市2010年中考数学试题及答案(word版)

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湖南省郴州市中考数学真题试题(含解析)

湖南省郴州市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2017的相反数是( ）A．2017- B．2017 C．12017D．12017-【答案】A.【解析】试题分析:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017,故选A．考点：相反数。

2。

下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B．【解析】考点：轴对称图形和中心对称图形。

3。

某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140000为( ）A ．41410⨯B ．31410⨯C ．41.410⨯D ．51.410⨯ 【答案】D 。

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把考点：科学记数法。

4. 下列运算正确的是（）A ．235()a a =B ．235a a a ⋅=C ．1a a -=-D ．22()()a b a b a b +-=+ 【答案】B. 【解析】试题分析：选项A,原式=a 6；选项B ，原式=a 5；选项C,原式=1a；选项D,原式=a 2﹣b 2，故选B. 考点：整式的运算。

5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为：3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（） A ．3,2 B ．2,3 C ．2,2 D ．3,3 【答案】B ．【解析】试题分析:在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3;处于这组数据中间位置的那个数是2,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选B ．考点：中位数、众数.6. 已知反比例函数kyx=的图象过点(1,2)A-,则k的值为（）A．1 B．2 C．2- D．1-【答案】C。

2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程

2010年中考数学试题分类汇编分式5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--．【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______．【关键词】分式的意义【答案】5≠x2．(2010年重庆)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ．【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aa a a a a +-+÷--．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B2.（2010年宁德市）化简：=---ba bb a a _____________. 【答案】121．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x当22-=x 时，原式=224+）=225. （2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年安徽中考）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a【关键词】分式的运算【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

中考数学试题-一元一次方程和二元一次方程组试题

中考试题专题之6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案一、选择1、(四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（）A ．1B ．3C ．5D ．22、（桂林市、百色市）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）．A ．1B ．－1C ． 2D ．33、（淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=4、（齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种5、（吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=6、（深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元7、（桂林百色）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）． 21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -A ．1B ．－1C ． 2D ．38、（江西）方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（）A ．12x y =⎧⎨=⎩，． B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，． D ．23x y =⎧⎨=⎩，． 9、（日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 A.43-B.43C.34D.34-10、（福州）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（） A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩11、（长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm12、（台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。

2010年郴州市中考化学试题(含答案)[1].doc

2010年湖南省郴州市中考化学试题(满分l00分，考试时间90分钟)可能用到的相对原子质量：H：1 C：120：16 Na：23 Mg：24Cl-35．5Ca：40 Fe：56Cu：64 Zn：65 h9：108一、我会选择(每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意)1．舞台布景中云雾缭绕其实是干冰升华所形成的，下列化学式中表示干冰的是( ) A．CO B．CO2 CSO2 D．P2O52．下列能源既清洁又可再生的是 ( )A．煤 B．天然气 C．汽油 D．氢气3．俗话说：“滴水之恩当涌泉相报”，自然界中的泉水属于 ( )A．纯净物 B．混合物 C．单质 D．不能确定4．下列变化中分子本身发生改变的是 ( )A．冰雪融化 B．汽油挥发 C．粮食酿酒 D．矿石粉碎5．从科学角度来看，下列说法正确的是 ( )A．发现煤气泄漏时，立即打开排气扇B．家用电器着火，立即用水扑灭C浓硫酸不小心沾到皮肤上，立即用烧碱中和D．进入菜窖之前，应先做灯火试验6．正确的化学实验操作是实验成功的保障，下列实验操作正确的是 ( )7．下列反应中属于置换反应的是 ( )A．Fe203+3c02Fe+3CO2 B．2Mg+CO2C+2MgOC．CuO+2HCl==CuCl2+H2O D．S+O2SO28.郴州市方舟化工有限公司生产的化肥产品中，有一种叫硫酸钾(K2SO4)，该化肥属于( )A．钾肥 B．氮肥 C．磷肥 D．复合肥9．下列操作方案不可能达到目的的是 ( )A．用肥皂水区分硬水和软水B．玉树地震后用漂白粉对水源进行消毒C．煮沸将水软化D．水电解得到蒸馏水10．下列符号中既表示一种元素，又表示该元素的一个原子，还表示一种单质的是( ) A．Cu B．H C．2H2O D．O211．下列粒子结构示意图中，表示Mg2+的是 ( )12．材料与人类生活密切相关，下列物质中属于有机合成材料的是 ( )A．钢铁 B．金刚石 C．塑料 D．玻璃13．生活中“柴米油盐酱醋茶”不可或缺，下列El常生活物质中呈酸性的是 ( )A．食盐 B．面碱 C．食醋 D．酱油14．下列各物质中氮元素化合价最低的是 ( )A．N2 B NH3 C．HNO3 D．NaNO215．下列各组金属只用CuSO4溶液就能确定金属活动性强弱顺序的是 ( )A．Fe和Zn B．Fe和Ag C．Ag和Hg D．Mg和Zn16．下列食物中富含维生素的是 ( )A．牛奶 B．白糖 C．青菜 D．植物油17．原子序数为94的钚元素(Pu)是一种新的核原料，其相对原子质量为244，则其中子数为 ( )A．94 B．56 C．150 D．16018．有三瓶无色气体，只知道它们是氧气、空气和二氧化碳，下列鉴别方法正确的是( )A．用燃着的木条 B．用澄清的石灰水C．用紫色石蕊试液 D．分别通过灼热的铜网19．下列事实与分子运动无关的是 ( )A．闻到花香 B．湿衣服晾干 C．水冷冻结冰 D．浓盐酸密封保存20．由Ag和另一种金属组成的混合物共8克，将其加入足量的稀硫酸完全反应后，共收集到0．4克H2，则另一种金属可能是 ( )A．Cu B Zn C．Fe D．Mg二、我会填空(共5小题，共20分)21．(5分)用数字和符号表示：(1)2个氧原子 (2)3个二氧化硫分子(3)4个铁离子 (4)+1价的钠元素一(5)最简单的有机物．22．(5分)用下列初中化学中常见物质进行填空(每空只需填一个序号)①熟石灰②纯碱③食醋④干冰⑤生石灰⑥烧碱(1)除去面粉发酵产生的酸味；(2)干旱时期，为了缓解旱情常用进行人工降雨；(3)可用作食品干燥剂的是；(4)家庭用于除去热水瓶内水垢的是；(5)用于改良酸性土壤的碱是。

2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题及答案(word版)

2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一．填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2的倒数为________. 2.函数y =x 的取值范围是_________.3.如图1，已知直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，且有170,2∠=︒∠=则__________. 4.分解因式：269___________.x x ++=5.已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____.6.______.=7.如图2，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_____________________.(填一个即可)8.如图3，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）.例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足()()______.npnk mk mp aa a a -+-=DABC图2图3图1BD ACE F1 2二．选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9.四边形的内角和为（）A 。

900B 。

180oC 。

360oD 。

720o10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（） A 。

72.5810⨯元 B 。

62.5810⨯元 C 。

70.25810⨯元 D 。

625.810⨯元11.已知⊙O 1的半径为5㎝,⊙O 2的半径为6㎝,两圆的圆心距O 1O 2=11㎝，则两圆的位置关系为（） A 。

内切 B 。

外切 C 。

相交 D 。

外离 12.方程2560x x --=的两根为（）A 。

6和-1B 。

-6和1C 。

湖南省郴州市中考数学真题试题(含解析)

湖南省郴州市2018年中考数学真题试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A．3 B．0 C．D．0.352．（3.00分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000（）A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×1063．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣C．3﹣2=D．（a+2）（a﹣2）=a2+44．（3.00分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠35．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3.00分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市7．（3.00分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D 两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A．6 B．2 C．3 D．8．（3.00分）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3.00分）计算：= ．10．（3.00分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= ．11．（3.00分）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．12．（3.00分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．13．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为．14．（3.00分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：合格品频率则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到0.01）15．（3.00分）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为cm．（结果用π表示）16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是．三、解答题（本大题共10小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6.00分）计算|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．18．（6.00分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．（6.00分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．20．（8.00分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？21．（8.00分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？22．（8.00分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据：≈1.414，≈1.732）23．（8.00分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．24．（10.00分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y=的图象与性质．因为y=，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．列表：﹣﹣描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x＜0时，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）②y=的图象是由y=﹣的图象向平移个单位而得到；③图象关于点中心对称．（填点的坐标）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．25．（10.00分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．26．（12.00分）在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A．3 B．0 C．D．0.35【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的实数是﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3.00分）郴州市人民政府提出：在2018年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现12.5万人脱贫，请用科学记数法表示125000（）A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×106【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：125000=1.25×105，故选：A．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．3．（3.00分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣C．3﹣2=D．（a+2）（a﹣2）=a2+4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a3•a2=a5，故此选项错误；B、a﹣2=，故此选项错误；C、3﹣2=，故此选项正确；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3.00分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠3【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．6．（3.00分）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．7．（3.00分）如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D 两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A．6 B．2 C．3 D．【分析】直接利用角平分线的作法得出OP是∠AOB的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案．【解答】解：过点M作ME⊥OB于点E，由题意可得：OP是∠AOB的角平分线，则∠POB=×60°=30°，∴ME=OM=3．故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图以及含30度角的直角三角形，正确得出OP是∠AOB的角平分线是解题关键．8．（3.00分）如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOC=S△BOD=×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）•CD=（1+2）×2=3，从而得出S△AOB=3．【解答】解：∵A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，∴当x=2时，y=2，即A（2，2），当x=4时，y=1，即B（4，1）．如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC=S△BOD=×4=2．∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，∴S△AOB=S梯形ABDC，∵S梯形ABDC=（BD+AC）•CD=（1+2）×2=3，∴S△AOB=3．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3.00分）计算：= 3 ．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：3【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．（3.00分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2．【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2．故答案为：a（a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．（3.00分）一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是720°．【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后根据内角和公式求解．【解答】解：这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（6﹣2）×180°=720°．故答案为720°．【点评】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．12．（3.00分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是8 ．【分析】根据众数的定义即可判断．【解答】解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．【点评】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数．13．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为 2 ．【分析】根据根与系数的关系得出a+（﹣3）=﹣k，﹣3a=﹣6，求出即可．【解答】解：设方程的另一个根为a，则根据根与系数的关系得：a+（﹣3）=﹣k，﹣3a=﹣6，解得：a=2，故答案为：2．【点评】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．14．（3.00分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：合格品频率则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95 ．（精确到0.01）【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．【解答】解：由击中靶心频率都在0.95上下波动，所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95，故答案为：0.95．【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．15．（3.00分）如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为12πcm．（结果用π表示）【分析】根据圆锥的展开图为扇形，结合圆周长公式的求解．【解答】解：设底面圆的半径为rcm，由勾股定理得：r==6，∴2πr=2π×6=12π，故答案为：12π．【点评】此题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形，要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系，难度一般．16．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是y=﹣x+4 ．【分析】根据菱形的性质，可得OC的长，根据三角函数，可得OD与CD，根据待定系数法，可得答案．【解答】解：如图，由菱形OABC的一个顶点在原点O处，A点的坐标是（0，4），得OC=OA=4．又∵∠1=60°，∴∠2=30°．sin∠2==，∴CD=2．cos∠2=cos30°==，OD=2，∴C（2，2）．设AC的解析式为y=kx+b，将A，C点坐标代入函数解析式，得，解得，直线AC的表达式是y=﹣x+4，故答案为：y=﹣x+4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用锐角三角函数得出C点坐标是解题关键，又利用了菱形的性质及待定系数法求函数解析式．三、解答题（本大题共10小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（6.00分）计算|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018=﹣1﹣2×+0.5﹣1=﹣1.5【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6.00分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＞﹣4，解不等式②，得：x≤0，则不等式组的解集为﹣4＜x≤0，将解集表示在数轴上如下：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（6.00分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．【分析】根据平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法证明出△DOE≌△BOF，得到OE=OF，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形得出四边形BFDE为菱形．【解答】证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）；∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BFDE为菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出OE=OF是解题关键．20．（8.00分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为50 人，m= 20 ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数．【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估计这3000人中大约有720人是A型血．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图．21．（8.00分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【解答】解：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：．答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤．∵a为整数，∴a≤41．答：A种奖品最多购买41件．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于a的一元一次不等式．22．（8.00分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】由∠EAB=60°、∠EAC=30°可得出∠CAD=60°、∠BAD=30°，进而可得出CD=AD、BD=AD，再结合BC=30即可求出AD的长度．【解答】解：∵∠EAB=60°，∠EAC=30°，∴∠CAD=60°，∠BAD=30°，∴CD=AD•tan∠CAD=AD，BD=A D•tan∠BAD=AD，∴BC=CD﹣BD=AD=30，∴AD=15≈25.98．【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的仰角俯角问题，通过解直角三角形找出CD=AD、BD=AD是解题的关键．23．（8.00分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．（1）求证：直线AD是⊙O的切线；（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．【分析】（1）先求出∠ABC=30°，进而求出∠BAD=120°，即可求出∠OAB=30°，结论得证；（2）先求出∠AOC=60°，用三角函数求出AM，再用垂径定理即可得出结论．【解答】解：（1）如图，∵∠AEC=30°，∴∠ABC=30°，∵AB=AD，∴∠D=∠ABC=30°，根据三角形的内角和定理得，∠BAD=120°，连接OA，∴OA=OB，∴∠OAB=∠ABC=30°，∴∠OAD=∠BAD﹣∠OAB=90°，∴OA⊥AD，∵点A在⊙O上，∴直线AD是⊙O的切线；（2）连接OA，∵∠AEC=30°，∴∠AOC=60°，∵BC⊥AE于M，∴AE=2AM，∠OMA=90°，在Rt△AOM中，AM=OA•sin∠AOM=4×sin60°=2，∴AE=2AM=4．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，垂径定理，切线的判定，锐角三角函数，三角形内角和定理，圆周角定理，求出∠AOC=60°是解本题的关键．24．（10.00分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y=的图象与性质．因为y=，即y=﹣+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．列表：﹣﹣描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：①当x＜0时，y随x的增大而增大；（填“增大”或“减小”）②y=的图象是由y=﹣的图象向上平移 1 个单位而得到；③图象关于点（0，1）中心对称．（填点的坐标）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．【分析】（1）用光滑曲线顺次连接即可；（2）利用图象法即可解决问题；（3）根据中心对称的性质，可知A（x1，y1），B（x2，y2）关于（0，1）对称，由此即可解决问题；【解答】解：（1）函数图象如图所示：（2）①当x＜0时，y随x的增大而增大；②y=的图象是由y=﹣的图象向上平移1个单位而得到；③图象关于点（0，1）中心对称．（填点的坐标）故答案为增大，上，1，（0，1）（3）∵x1+x2=0，∴x1=﹣x2，∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于（0，1）对称，∴y1+y2=2，∴y1+y2+3=5．【点评】本题考查反比例函数的性质、中心对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（10.00分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；（2）连接PC，交抛物线对称轴l于点E，由点A、B的坐标可得出对称轴l为直线x=1，分t=2和t≠2两种情况考虑：当t=2时，由抛物线的对称性可得出此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，再根据点C的坐标利用平行四边形的性质可求出点P、M的坐标；当t ≠2时，不存在，利用平行四边形对角线互相平分结合CE≠PE可得出此时不存在符合题意的点M；（3）①过点P作PF∥y轴，交BC于点F，由点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC 的解析式，根据点P的坐标可得出点F的坐标，进而可得出PF的长度，再由三角形的面积公式即可求出S关于t的函数表达式；②利用二次函数的性质找出S的最大值，利用勾股定理可求出线段BC的长度，利用面积法可求出P点到直线BC的距离的最大值，再找出此时点P的坐标即可得出结论．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c，，解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3．（2）在图1中，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x=1．当t=2时，点C、P关于直线l对称，此时存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形．∵抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3，∴点C的坐标为（0，3），点P的坐标为（2，3），∴点M的坐标为（1，6）；当t≠2时，不存在，理由如下：若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE，∵点C的横坐标为0，点E的横坐标为0，∴点P的横坐标t=1×2﹣0=2．又∵t≠2，∴不存在．（3）①在图2中，过点P作PF∥y轴，交BC于点F．设直线BC的解析式为y=mx+n（m≠0），将B（3，0）、C（0，3）代入y=mx+n，，解得：，∴直线BC的解析式为y=﹣x+3．∵点P的坐标为（t，﹣t2+2t+3），∴点F的坐标为（t，﹣t+3），∴PF=﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t，∴S=PF•OB=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+．②∵﹣＜0，∴当t=时，S取最大值，最大值为．∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），∴线段BC==3，∴P点到直线BC的距离的最大值为=，此时点P的坐标为（，）．【点评】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、平行四边形的判定与性质、三角形的面积、一次（二次）函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线表达式；（2）分t=2和t≠2两种情况考虑；（3）①利用三角形的面积公式找出S关于t的函数表达式；②利用二次函数的性质结合面积法求出P点到直线BC的距离的最大值．26．（12.00分）在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据翻折的性质以及平行线的性质可知∠DFQ=∠ADF，所以△DEF是等腰三角形；（2）①由于PF∥BC，所以△DPF∽△DCB，从而易证△DP′F′∽△DCB；②由于△DF'B是直角三角形，但不知道哪个的角是直角，故需要对该三角形的内角进行分类讨论．【解答】解：（1）由翻折可知：∠DFP=∠DFQ，∵PF∥BC，∴∠DFP=∠ADF，∴∠DFQ=∠ADF，∴△DEF是等腰三角形，（2）①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，∵∠P′DF′=∠PDF，∴∠P′DF′﹣∠F′DC=∠PDF﹣∠F′DC，∴∠P′DC=∠F′DB，由旋转的性质可知：△DP′F′≌△DPF，∵PF∥BC，∴△DPF∽△DCB，∴△DP′F′∽△DCB∴，∴△DP'C∽△DF'B②当∠F′DB=90°时，如图所示，。

2010年湖南各中考数学试题8套打包湖南常德

2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一•填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.2的倒数为 ________ .2. _______________________________________________ 函数y = J2x 一6中，自变量x 的取值范围是__________________________________________ .3. 如图1 ,已知直线AB// CD直线EF与直线AB CD分别交于点4. 分解因式：x2十6x + 9 = ___________ .5. 已知一组数据为：8, 9, 7,乙8, 7,则这组数据的众数为.6. 化简：屁一石= ____________ .7. 如图2，四边形ABCC中, AB// CD要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）8. 如图3，一个数表有7行7列，设色表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,....例如：第5行第3列上的数a53=7.则（1）a23 - a22 ' a52 - a53 =⑵此数表中的四个数a np,a nk,a mp,a mk,满足anp 一ank ' a mk 一a mp 匸12343212345432345654345676545678765678987678910987图3C图29. 四边形的内角和为（6 _____7 ___________________________ 62.58 10 元 C 。

0.258 10 元 D 。

25.8 10 元11.已知O O 的半径为5 cm , o Q 的半径为6 cm ,两圆的圆心距 OQ=11 cm,则两圆的位置关系为（12.方程x 2 -5x -6 =0的两根为（ © ® O13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP ^（）2 2A o 1050 X (1+13.2%)B 。

湖南省郴州市中考数学试卷

湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．﹣2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．（3分）某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为（）A．14×104 B．14×103 C．1.4×104D．1.4×1054．（3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5 C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b25．（3分）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，36．（3分）已知反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣17．（3分）如图所示的圆锥的主视图是（）A． B． C． D．8．（3分）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360° D．270°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为．10．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为．11．（3分）把多项式3x2﹣12因式分解的结果是．12．（3分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）13．（3分）如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=°．14．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为cm2（结果保留π）15．（3分）从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．16．（3分）已知a1=﹣，a2=，a3=﹣，a4=，a5=﹣，…，则a8=．三、解答题（共82分）17．（6分）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+（﹣1）2017．18．（6分）先化简，再求值：﹣，其中a=1．19．（6分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．20．（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为人，m=，n=；（2）补全条形统计图；（2）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．21．（8分）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．22．（8分）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.73）23．（8分）如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA 是⊙O的半径，且OA=3．（1）求证：AB平分∠OAD；（2）若点E是优弧上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）24．（10分）设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：（1）max{5，2}=，max{0，3}=；（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；（3）求函数y=x2﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x2﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．25．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．①求证：△ACD是直角三角形；②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？26．（12分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．（1）求证：△CDE是等边三角形；（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．湖南省郴州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•郴州）2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．﹣【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2017的相反数是﹣2017，故选：A．【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）（2017•郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2017•郴州）某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为（）A．14×104 B．14×103 C．1.4×104D．1.4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将140000用科学记数法表示为：1.4×105．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017•郴州）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5 C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a5，符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=a2﹣b2，不符合题意，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017•郴州）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．【解答】解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3；处于这组数据中间位置的那个数是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选B．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要细心．6．（3分）（2017•郴州）已知反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1【分析】直接把点（1，﹣2）代入反比例函数y=即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），∴﹣2=，解得k=﹣2．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7．（3分）（2017•郴州）如图所示的圆锥的主视图是（）A． B． C． D．【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．8．（3分）（2017•郴州）小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360° D．270°【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出∠α和∠β，计算即可．【解答】解：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•郴州）在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为（1，3）．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵点A（2，3）向左平移1个单位长度，∴点A′的横坐标为2﹣1=1，纵坐标不变，∴A′的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（3分）（2017•郴州）函数y=的自变量x的取值范围为x≥﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．（3分）（2017•郴州）把多项式3x2﹣12因式分解的结果是3（x﹣2）（x+2）．【分析】首先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x﹣2）（x+2）．故答案为：3（x﹣2）（x+2）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时首先要考虑提取公因式，再考虑运用公式法，注意分解一定要彻底．12．（3分）（2017•郴州）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看甲的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）【分析】根据方差的意义即可得．【解答】解：∵S甲2=0.8，S乙2=1.3，∴S甲2＜S乙2，∴成绩最稳定的运动员是甲，故答案是：甲．【点评】本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小是解题的关键．13．（3分）（2017•郴州）如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=120°．【分析】两直线平行，同位角相等，据此可得到∠EFD，然后根据邻补角概念即可求出∠2．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠DFE=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．（3分）（2017•郴州）已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为15πcm2（结果保留π）【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：∵圆锥的高是4cm，母线长5cm，∴勾股定理得圆锥的底面半径为3cm，∴圆锥的侧面积=π×3×5=15πcm2．故答案为：15π．【点评】本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．15．（3分）（2017•郴州）从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．【解答】解：列表得：所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，所以该点在坐标轴上的概率==，故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了点的坐标特征．16．（3分）（2017•郴州）已知a1=﹣，a2=，a3=﹣，a4=，a5=﹣，…，则a8=．【分析】根据已给出的5个数即可求出a8的值；【解答】解：由题意给出的5个数可知：a n=当n=8时，a8=故答案为：【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是正确找出规律，本题属于中等题型．三、解答题（共82分）17．（6分）（2017•郴州）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣|+（﹣1）2017．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+1+﹣1﹣1=．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2017•郴州）先化简，再求值：﹣，其中a=1．【分析】先根据异分母分式的加法法则化简原式，再将a的值代入即可得．【解答】解：原式=﹣==，当a=1时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则是解题的关键．19．（6分）（2017•郴州）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．【分析】由∠ABC=∠ACB可得AB=AC，又点D、E分别是AB、AC的中点．得到AD=AE，通过△ABE≌△ACD，即可得到结果．【解答】证明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵点D、E分别是AB、AC的中点．∴AD=AE，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记定理是解题的关键．20．（8分）（2017•郴州）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为500人，m=12，n=32；（2）补全条形统计图；（2）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．【分析】（1）根据项目B的人数以及百分比，即可得到这次调查的市民人数，据此可得项目A，C的百分比；（2）根据对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图；（3）根据全市总人数乘以A项目所占百分比，即可得到该市对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度的人数．【解答】解：（1）280÷56%=500人，60÷500=12%，1﹣56%﹣12%=32%，故答案为：500，12，32；（2）对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的人数为：32%×500=160，补全条形统计图如下：（3）100000×32%=32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．【点评】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．21．（8分）（2017•郴州）某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．【分析】（1）根据两种产品所需要的甲、乙两种原料列出不等式组，然后求解即可；（2）根据总利润等于两种产品的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性求出最大利润即可．【解答】解：（1）根据题意得：，解得18≤x≤20，∵x是正整数，∴x=18、19、20，共有三种方案：方案一：A产品18件，B产品12件，方案二：A产品19件，B产品11件，方案三：A产品20件，B产品10件；（2）根据题意得：y=：700x+900（30﹣x）=﹣200x+27000，∵﹣200＜0，∴y随x的增大而减小，∴x=18时，y有最大值，y最大=﹣200×18+27000=23400元．答：利润最大的方案是方案一：A产品18件，B产品12件，最大利润为23400元．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，准确找出题中的等量关系和不等量关系是解题的关键．22．（8分）（2017•郴州）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C 两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.73）【分析】作PH⊥AC于H．求出PH与100比较即可解决问题．【解答】解：结论；不会．理由如下：作PH⊥AC于H．由题意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，∴∠PAB=30°，∠PBH=60°，∵∠PBH=∠PAB+∠APB，∴∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=120，在Rt△PBH中，sin∠PBH=，∴PH=PB•sin60°=120×≈103.80，∵103.80＞100，∴这条高速公路不会穿越保护区．【点评】本题考查解直角三角形、等腰三角形的判定和性质、勾股定理的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．23．（8分）（2017•郴州）如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．（1）求证：AB平分∠OAD；（2）若点E是优弧上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）【分析】（1）连接OB，由切线的性质得出OB⊥BC，证出AD∥OB，由平行线的性质和等腰三角形的性质证出∠DAB=∠OAB，即可得出结论；（2）由圆周角定理得出∠AOB=120°，由扇形面积公式即可得出答案．【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，∵AD⊥BC，∴AD∥OB，∴∠DAB=∠OBA，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∴∠DAB=∠OAB，∴AB平分∠OAD；（2）解：∵点E是优弧上一点，且∠AEB=60°，∴∠AOB=2∠AEB=120°，∴扇形OAB的面积==3π．【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、圆周角定理、扇形面积公式等知识；熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解决问题的关键．24．（10分）（2017•郴州）设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：（1）max{5，2}=5，max{0，3}=3；（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；（3）求函数y=x2﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x2﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．【分析】（1）根据max{a，b}表示a、b两数中较大者，即可求出结论；（2）根据max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；（3）联立两函数解析式成方程组，解之即可求出交点坐标，画出直线y=﹣x+2的图象，观察图形，即可得出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．【解答】解：（1）max{5，2}=5，max{0，3}=3．故答案为：5；3．（2）∵max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，∴3x+1≤﹣x+1，解得：x≤0．（3）联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴交点坐标为（﹣2，4）和（3，﹣1）．画出直线y=﹣x+2，如图所示，观察函数图象可知：当x=3时，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值﹣1．【点评】本题考查了二次函数的最值、一次函数的图象、一次函数的性质以及二次函数的图象，解题的关键是：（1）读懂题意，弄清max的意思；（2）根据max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，找出关于x的一元一次不等式；（3）联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标．25．（10分）（2017•郴州）如图，已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直线l：y=﹣x﹣4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；（3）如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．①求证：△ACD是直角三角形；②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？【分析】（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可得到关于a、c的方程组，然后解方程组求得a、c的值即可；（2）设P（m，m2+m﹣4），则F（m，﹣m﹣4），则PF=﹣m2﹣m，当PF=OC时，四边形PCOF是平行四边形，然后依据PF=OC列方程求解即可；（3）①先求得点D的坐标，然后再求得AC、DC、AD的长，最后依据勾股定理的逆定理求解即可；②分为△ACD∽△CHP、△ACD∽△PHC两种情况，然后依据相似三角形对应成比例列方程求解即可【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的表达式为y=x2+x﹣4．（2）设P（m，m2+m﹣4），则F（m，﹣m﹣4）．∴PF=（﹣m﹣4）﹣（m2+m﹣4）=﹣m2﹣m．∵PE⊥x轴，∴PF∥OC．∴PF=OC时，四边形PCOF是平行四边形．∴﹣m2﹣m=4，解得：m=﹣或m=﹣8．当m=﹣时，m2+m﹣4=﹣，当m=﹣8时，m2+m﹣4=﹣4．∴点P的坐标为（﹣，﹣）或（﹣8，﹣4）．（3）①证明：把y=0代入y=﹣x﹣4得：﹣x﹣4=0，解得：x=﹣8．∴D（﹣8，0）．∴OD=8．∵A（2，0），C（0，﹣4），∴AD=2﹣（﹣8）=10．由两点间的距离公式可知：AC2=22+42=20，DC2=82+42=80，AD2=100，∴AC2+CD2=AD2．∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°．②由①得∠ACD=90°．当△ACD∽△CHP时，=，即=或=，解得：n=0（舍去）或n=﹣5.5或n=﹣10.5．当△ACD∽△PHC时，=，即=或即=．解得：n=0（舍去）或n=2或n=﹣18．综上所述，点P的横坐标为﹣5.5或﹣10.5或2或﹣18时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、相似三角形的性质，依据平行线的对边相等列出关于m的方程是解答问题（2）的关键，利用相似三角形的性质列出关于n的方程是解答问题（3）的关键．26．（12分）（2017•郴州）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．（1）求证：△CDE是等边三角形；（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论；（2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到C△=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短DBE得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；（3）存在，①当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA﹣DA=6﹣4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s．【解答】解：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等边三角形；（2）存在，当6＜t＜10时，由旋转的性质得，BE=AD，∴C=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，△DBE由（1）知，△CDE是等边三角形，∴DE=CD，=CD+4，∴C△DBE由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，此时，CD=2cm，∴△BDE的最小周长=CD+4=2+4；（3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，∴当点D与点B重合时，不符合题意，②当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE=60°，∠BDE＜60°，∴∠BED=90°，由（1）可知，△CDE是等边三角形，∴∠DEB=60°，∴∠CEB=30°，∵∠CEB=∠CDA，∴∠CDA=30°，∵∠CAB=60°，∴∠ACD=∠ADC=30°，∴DA=CA=4，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s时，由∠DBE=120°＞90°，∴此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质可知，∠DBE=60°，又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，从而∠BCD=30°，∴BD=BC=4，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s，综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，直角三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣7的倒数是（）A．7 B．﹣7 C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b23．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（）A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3）5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）方程=的解为（）A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣57．（3分）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）A．43°B．35°C．34°D．44°8．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=10．（3分）周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A．小涛家离报亭的距离是900mB．小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD．小涛在报亭看报用了15min二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）将57600000用科学记数法表示为．12．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3分）把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是．14．（3分）计算﹣6的结果是．15．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为．18．（3分）已知扇形的弧长为4π，半径为48，则此扇形的圆心角为度．19．（3分）四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为．20．（3分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE ⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为．三、解答题（本大题共60分）21．（7分）先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan。

2010中考数学试题及答案

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。

答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。

答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。

答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。

答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

湖南省郴州市中考数学试卷

湖南省郴州市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A . a，b异号B . a、b异号，且负数的绝对值较大C . a＜0，b＜0D . a＞0，b＞02. （2分）﹣（）]=中，在（）内填上的数是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式化简结果为无理数的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切5. （2分）(2018·十堰) 如图，直线y=﹣x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y= 的图象于另一点C，则的值为（）A . 1：3B . 1：2C . 2：7D . 3：106. （2分） (2016七上·兰州期中) 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A . 的B . 中C . 国D . 梦二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）(2016·乐山) 计算：|﹣5|=________8. （2分）计算：= 2；=________ ．9. （2分）在分式中，当y=________时，分式无意义；当y=________时，分式值为零．10. （1分） (2016七上·罗田期中) 已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是________千米．（结果用科学记数法表示）11. （1分） (2017九上·禹州期末) 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是________度．12. （1分）(2018·无锡模拟) 在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，若翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a+c+5b，则翻折11次后，所得图形的周长为________．（结果用含有a，b，c的式子表示）13. （1分）(2017·邗江模拟) 如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ，则∠A4A1A7=________°．14. （1分）方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5的一般形式是________15. （1分）(2013·扬州) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD 的周长为________．16. （1分）若a+b=4，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________三、解答题 (共11题；共122分)17. （10分）(2017·莱西模拟) 计算：（1）化简：（2）解不等式组，并求其最小整数解．．18. （5分）解方程：+＝1.19. （15分）(2018·娄底模拟) 如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明：四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）20. （10分） (2020九下·碑林月考) 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小亮从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）.（1）若小亮摸出的小球上的数字是2，那么小刚摸出的小球上的数字是4的概率是多少？（2）利用画树状图或列表格的方法，求点P（x，y）在函数y＝﹣x+6的图象上的概率.21. （7分）(2017·溧水模拟) 某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由________下降到________；（2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．22. （5分） (2016九上·盐城期末) 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23. （10分）(2017·罗平模拟) 某中学计划从一文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比购买一块乙型小黑板多用20元，且购买2块甲型小黑板和3块乙型小黑板共需440元．（1）求购买一块甲型小黑板、一块乙型小黑板各需多少元？（2）根据该中学实际情况，需从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板共60块，要求购买甲，乙两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买甲型小黑板的数量不小于购买乙型小黑板数量的．则该中学从文体公司购买甲，乙两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？24. （15分） (2019九下·长兴月考) 某通讯经营店销售A，B两种品牌儿童手机，今年的进货和销售价格如表：A型手机B型手机进货价格(元/只)10001100销售价格(元/只)x1500已知A型手机去年1月份销售总额为4万元，今年经过改造升级后每只销售价比去年增加200元．今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加20%．（1）今年1月份A型手机的销售价是多少元?（2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多?（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1:2，则该店至少可以购进三种手机共多少只?25. （15分）(2018·龙岗模拟) 如图，的半径，AB是弦，直线EF经过点B，于点C，．（1）求证：EF是的切线；（2）若，求AB的长；（3）在的条件下，求图中阴影部分的面积．26. （15分） (2017九下·沂源开学考) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．27. （15分）(2017·渭滨模拟) 如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共122分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

湖南省郴州市2010年中考数学试题及答案(word版)

2010年郴州市初中毕业学业考试试卷数学（试题卷）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2.选择题部分请按题号用2B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4.在草稿纸、试题卷上答题无效；5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回.本试卷共4页，分为六道大题，共26小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.13的相反数是A ．3B ．－3C ．13D ．13-2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为 A ．44510⨯ B. 64.510⨯ C. 54.510⨯ D. 60.4510⨯3. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1O M l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于 A ．56︒B ．46︒C ．45︒D ．44︒ 4.下列运算，正确的是A ．523a a a =⋅B ．ab b a 532=+C ．326a a a =÷D ．523a a a =+5. 下列图形中，由AB CD ，能得到12∠=∠的是A B C D21DCBA21DCBA 21DCB A D21CBA O l 2l 1βα第3题6.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的A．方差B．中位数C．平均数D．众数7.如图，A B是O的直径，C D为弦，C D A B⊥于E，则下列结论中不成立．．．的是Ａ．A D∠=∠Ｂ．C E D E=Ｃ．90ACB∠= Ｄ．C E B D=8．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：．．．．．．．．A. 35、35、30B. 25、30、20C. 36、35、30D. 36、30、30二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）93(填写“<”或“>”)．10. 分解因式：22a8-= .11.如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠=度．12．不等式的312x+<-解集是_________.13.如图，已知平行四边形A B C D，E是A B延长线上一点，连结D E交B C于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使C D F B E F△≌△，这个条件是．（只要填一个）14．将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是_____________．15.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是____2cm．（结果保留p）16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17．计算：1112sin60tan602-骣÷ç+--鞍÷ç÷ç桫.21第11题第7题AB EFD C第13题18．先化简再求值：2111x x x---，其中x =2.19. A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将A B C 沿y 轴翻折得到111A B C ，再将111A B C 绕点O 旋转180°得到222A B C . 请依次画出111A B C 和222A B C .20．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方D ：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；21. （1（222C 之间的距离）.若AB=40cm ，当A D C ∠从60︒变为120︒时，千斤顶升高了多少？（ 1.414, 1.732，结果保留整数）第19题 DCAB 50%第20题处理四、证明题（本题8分）23．已知：如图，把A B C 绕边BC 的中点O 旋转180°得到D C B .求证：四边形ABDC 是平行四边形.五、应用题（本题8分）24．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 如图，已知∆ABC 中，90A ∠= ，6,8AB AC ==，D 是AB 上一动点，DE ∥BC ，交AC 于E ，将四边形BDEC 沿DE 向上翻折，得四边形B D E C ''，B C ''与AB 、AC 分别交于点M 、N .（1）证明：∆ADE A B C ∽△；（2）设AD 为x ，梯形MDEN 的面积为y ，试求y 与x 的函数关系式. 当x 为何值时y 有最大值？26. 如图（1），抛物线42y x x =+-与y 轴交于点A ，E （0，b ）为y 轴上一动点，过点E 的直线y x b =+与抛物线交于点B 、C . （1）求点A 的坐标；CB第23题第25题C 'B 'N M EDCBA参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．< 10.2(2)(2)a a+- 11. 270 12. 1x<-13. DC EB=或C F BF=或D F EF=或F为DE的中点或F为BC的中点或AB BE=或B为AE的中点14. y=x2－1 15. 18p16. 2100三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17. 解：原式＝2+2-2´2´ (4)分……………………………………………6分18．解：原式=1(1)(1)xx x x x---……………………………………………3分=1(1)xx x--………………………………………………4分=1x………………………………………………5分当x=2时，原式=1x=12………………………………………………6分19．答案如图每个图形3分20．解：（1）由统计图可知B 种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150¸50%=300（人） ……………………………1分D 种情况的人数为300-（150+30+90）=30（人） (2)分补全图形 ……………………3分（2）因为该校共有师生2400人，所以随手乱扔垃圾的人约为 2400´30300=240（人） (5)分答：略 …………6分21．解：（1）因为点A （1，2）在函数y =k x上 (1)分所以2=1k ，即k =2 (3)分所以双曲线的解析式为2y x=； (4)分（2）由函数2y x=的性质可得在第一象限y 随x 的增大而减小 (5)分因为2>1 所以b <2 ……………………………………………………6分（注：还可用点在函数图象上求出b 的值，从而比较b 与2的大小）22.解: 连结AC ，与BD 相交于点O四边形ABCD 是菱形 \AC ^BD ,ÐADB =ÐCDB ,AC =2AO . ………1分当ÐADC =60°时， ADC 是等边三角形\AC =AD =AB =40 ………………………………3分当ÐADC =120°时，ÐADO =60°\AO =AD ×sin ÐADO =402\AC………………………………5分因此增加的高度为-40=40´0.732»29（cm ） ………………………6分(说明：当ÐADC =120°时，求AC 的长可在直角三角形用勾股定理)四、证明题（本题满分8分）23.证明：因为 D C B 是由A B C 旋转180︒所得 ……………………………………2分所以点A 、D ，B 、C 关于点O 中心对称 …………………………………4分所以OB =OCOA =OD ……………………………………6分所以四边形ABCD 是平行四边形 …………………………………………8分（注：还可以利用旋转变换得到AB =CD ，AC =BD 相等；或证明A B C D C B ≅ 证ABCD 是平行四边形）五、应用题（本题满分8分）24.（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x 、y 亩，依题意可得：101200150013800x y x y ì+=ïïíï+=ïî…………………………………………4分解这个方程组得46x y ì=ïïíï=ïî …………………………………………7分答：略 ……………………8分六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25.（1）证明：因为DE ∥BC ，所以,ADE B AED C ∠∠∠=∠＝，所以∆ADE A B C ∽△. …………………..2分（2）因为24ABC S =△，∆ADE A B C ∽△，相似比为6x ，所以2()6ADE ABCS x S = ，所以ABCM N B 'C '12D E223AD E S x =△ …………………..4分因为1212,B ,B MD ''∠=∠∠=∠∠=∠ 所以B B M D ''∠=∠ 所以B D M D '=又B D BD '=，所以M D BD = 所以6AM =-. …………………..6分同理，P E F A B C △∽△, 28(3)3S x =-△AMN所以228(3)2162433A D E A M N y S S x x x x =-=--=-+- . …………………..8分配方得()2248y x =--+所以当4x =时，y 有最大值. …………………..10分26. （1）将x =0，代入抛物线解析式，得点A 的坐标为（0，－4）…………………..2分（2）当b ＝0时，直线为y x =，由24y x y x x =⎧⎨=+-⎩解得1122x y =⎧⎨=⎩，2222x y =-⎧⎨=-⎩ 所以B 、C 的坐标分别为（－2，－2），（2，2）14242A B E S =⨯⨯= ，14242A C E S =⨯⨯=所以ABE AC E S S =当4b >-时，仍有ABE AC E S S = 成立. 理由如下由24y x b y x x =+⎧⎨=+-⎩，解得11x y b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以B 、C +b 作BF y ⊥轴，CG y ⊥轴，垂足分别为F 、G ，则而ABE 和A C E 是同底的两个三角形，所以ABE AC E S S = . …………………..6分（3）存在这样的b .因为90BF CG ,BEF CEG ,BFE CGE =∠=∠∠=∠=︒ 所以B E F C E G ≅所以B E C E =，即E 为BC 的中点所以当OE =CE 时，O B C 为直角三角形 …………………..8分因为GE b b GC =+-==所以 C E =OE b =所以b =，解得124,2b b ==-，所以当b ＝4或－2时，ΔOBC 为直角三角形. ………………….10分。

湖南省郴州市中考数学试卷

湖南省郴州市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·开封期中) 下列标志中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·随州) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a3÷a﹣3=1C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2D . （﹣a2）3=﹣a63. （2分）(2019·宁波模拟) 2018年国庆小长假，泰安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近132000000元，将132000000用科学记数法表示为（）A . 1.32×109B . 1.32×108C . 1.32×107D . 1.32×1064. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 90°5. （2分）(2018·商河模拟) 如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做 ,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是 ,则矩形ABCD的面积是（）A .B .C . 6D . 56. （2分） (2020九下·无锡月考) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A .B .C . ，D .7. （2分）在式子：x+5，mn，x=1，0，π，3（x﹣y），， a＞﹣2中是代数式的有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个8. （2分）(2017·鹤岗) 某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚．经测算，投资A 种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个，那么建造方案有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种9. （2分）(2017·德阳模拟) 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 以上都不是10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . b＜0C . c＜0D . a+b+c＞0二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）求方程x2+3x﹣1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x3+x﹣1=0的解的个数有________ 个．12. （1分） (2017·蒙阴模拟) 有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=________．13. （1分） (2018七上·抚州期末) 一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为________．14. （1分）若解分式方程产生增根，则m=________15. （1分） (2019七下·新田期中) 从A城到B城的航线长1200 km,一架飞机从A城飞往B城，需要2 h,从B城飞往A城,需要2.5 h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为千米/小时，风速为千米/小时，则可列方程组为:________.16. （1分）若为一锐角，且，则=________ ．17. （1分）(2018·临河模拟) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子……，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是________（用含n的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共77分)18. （15分） (2017七下·江苏期中) 把下列各式分解因式：（1） x2y－2xy＋xy2；（2） x2－3x＋2；（3）4x4―64；19. （10分）解方程：（1） x（x﹣1）=1﹣x（2）（x﹣3）2=（2x﹣1）（x+3）20. （10分） (2017八上·鄞州月考) 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．（1）求∠E的度数．（2）求证：M是BE的中点．21. （10分）(2018·陕西) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）（1）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．22. （10分）(2019·合肥模拟) 某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．23. （10分）(2012·茂名) 如图所示，抛物线y=ax2+ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）在点M、N运动过程中，①若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；②若线段MN与抛物线相交于点P，探索：是否存在某一时刻t，使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．24. （12分） (2015九上·宜昌期中) 如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A________，k=________；（2）随着三角板的滑动，当a= 时：①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y= 的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共77分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

湖南省郴州市中考数学试卷

湖南省郴州市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题）. (共11题；共22分)1. （2分）如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是（）A . 1B . 0C . ±1D . －12. （2分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°3. （2分）(2016·衢州) 某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（）A . 0.52×105米B . 5.2×105米C . 5.2×10﹣4米D . 5.2×104米4. （2分）如图下面几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列运算中，正确的是（）A . ﹣（m+n）=n﹣mB . （m3n2）3=m6n5C . m3•m2=m5D . n3÷n3=n6. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019九上·郑州月考) 甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A . 他们训练成绩的平均数相同B . 他们训练成绩的中位数不同C . 他们训练成绩的众数不同D . 他们训练成绩的方差不同8. （2分） (2019八上·南开期中) 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）A . 4对B . 5对C . 6对D . 7对9. （2分）时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A . 90°B . 120°C . 75°D . 84°10. （2分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m11. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A . y=2(x+3)2-3B . y=2(x-3)2+3C . y=2(x-3)2-3D . y=2(x+3)2+3二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共6分)12. （1分）(2017·黄冈模拟) 某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高________℃13. （1分） (2020九下·西安月考) 分解因式： ________.14. （1分）如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD,请你添加一个适当的条件: ________使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)15. （1分）(2020·百色模拟) “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次游戏中乙获胜的概率是________.16. （1分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为________．17. （1分）如图，若将四根木条钉成的矩形ABCD变形为▱FBCE的形状，EF交CD于点H，已知AB=20cm，BC=30cm，当矩形ABCD的面积是▱FBCE面积的2倍时，四边形FBCH的面积为________三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程成演 (共7题；共68分)18. （2分）(2018·甘孜)（1）计算：（2）化简：19. （10分） (2019九上·汕头期末) 已知：关于x的方程x2+kx﹣2＝0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．20. （11分） (2019七下·中山期末) 某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表组别分数x频数A40≤x＜5020B50≤x＜6030C60≤x＜7050D70≤x＜80mE80≤x＜9040根据以上信息解答下列问题：（1）共抽查了________名学生，统计图表中，m＝________，请补全直方图________；（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数21. （10分）(2017·重庆) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．（1）如图1，若AB=4 ，BE=5，求AE的长；（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．22. （10分）(2019·沈阳) 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元.（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？23. （10分） (2019九上·农安期中) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数．24. （15分）(2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c ＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．①求b，c的值；②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共12小题）. (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程成演 (共7题；共68分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2010年郴州市初中毕业学业考试试卷

2010年郴州市初中毕业学业考试试卷思想品德(试题卷)注意事项1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目;2、选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不留痕迹;3、非选择题部分请按题号用0. 5毫米黑色签字笔书写,否则作答无效;4、在草稿纸J试题卷4答题无效;5、请勿折叠答题卡,保证字体工整飞笔迹清晰、卡面清洁；6、答题完成后,请将试卷、答题卡放在桌上,由监考老师统一收回;7、考试形式:闭卷。

本试卷分为选择题和非选择题两部分,共29道小题,共4页,考试时间90分钟,满分100分。

一、选择题(本题共有22道小题,每小题2分,共44分,每小题只有一个正确答案或最佳答案)1.2009年9月15日至18日,党的十七届四中全会在北京召开,会议审议通过了《中共中央关于加强和改进新形势下若干重大问题的决定》。

A.经济建设B.党的建设C.文化建设D.农村建设2. 2009年12月26日世界上一次建成里程最长运营速度领先的高速铁路正式投入运营。

A.京港B.京津 c.武广 D.京沪3. 2010年4月30日中国2010年上海世界博览会开幕。

本届世界博览会的主题是：A.我们共同拥有的地球B.城市,让生活更加美好C.同一个世界同一个梦想D.人类一一自然一一科技一一发展4. 2009年10月16日,中华人民共和国第十一届运动会在隆重开幕,中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛出席开幕式并宣布运动会开幕。

A.山东济南B.辽宁沈阳 c.广东广州 D.山东青岛5. 2009年12月7日,联合国气候变化大会在丹麦首都召开,经过13天的艰难谈判,会议达成不具有法律约束力的。

联合国秘书长潘基文说,本次会议"朝着正确的方向迈出了一步"。

A. 《京都议定书》B. 《里斯本条约》C. 《上海协议》D. 《哥本哈根协议》6.进入青春期,生理上会发生一些变化。

初中数学湖南省郴州市中考模拟数学考试卷及答案Word版

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D． 2试题2:计算（﹣3）2的结果是（）A．﹣6 B． 6 C．﹣9 D． 9试题3:下列计算正确的是（）A． x3+x=x4 B． x2•x3=x5 C．（x2）3=x5 D． x9÷x3=x3试题4:下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．试题5:下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．试题6:某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（） A． 93，96 B． 96，96 C． 96，100 D． 93，100试题7:如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0试题8:如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）A．B． 2 C． 3 D． 3试题9:2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为．试题10:已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2．试题11:分解因式：2a2﹣2= ．试题12:函数y=中，自变量x的取值范围是．试题13:如图，已知直线m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为．试题14:如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为．试题15:在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．试题16:请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+= ．试题17:计算：（）﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°．试题18:解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．试题19:如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？试题20:郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是°；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．试题21:自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．试题22:如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）试题23:如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．试题24:阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是增函数．例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0f（x1）﹣f（x2）=﹣==∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．根据以上材料，解答下面的问题：（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．计算：f（3）= ，f（4）= ，猜想f（x）=（x＞0）是减函数（填“增”或“减”）；试题25:）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的▱DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出▱DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．试题26:如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．试题1答案:：C．解：2的相反数是﹣2，试题2答案:D．解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．试题3答案:B 解：A、x3•x=x4，故错误；B、正确；C、（x2）3=x6，故错误；D、x9÷x3=x6，故错误；试题4答案:A．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．试题5答案:A．解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、不是轴对称图形，试题6答案:：B．解：把数据从小到大排列：92，93，95，96，96，98，100，位置处于中间的数是：96，故中位数是96；次数最多的数是96，故众数是96，试题7答案:C．解：∵一次函数经过二、四象限，∴k＜0，∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b＞0．试题8答案:A．解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2=30°，则∠3=30°，可得∠4=∠5=60°，∵AB=DC=BE=3，∴tan60°===，解得：EF=．：试题9答案:3.2×109解：3200000000=3.2×109，试题10答案:3π．解：圆锥的侧面积=2π×3×1÷2=3π．试题11答案:解：2a2﹣2，=2（a2﹣1），=2（a+1）（a﹣1）．试题12答案:x≠2．解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．试题13答案:80°解：如图，∵∠1=100°，∴∠3=180°﹣100°=80°，∵m∥n，∴∠2=∠3=80°．试题14答案:50°解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC=90°﹣∠CAB=90°﹣40°=50°．试题15答案:．解：画树状图为：共有四种等可能的结果数，其中“++”和“﹣+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率==．试题16答案:解：+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．试题17答案:解：原式=2﹣1+﹣2×=1．试题18答案:解：∵解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x，试题19答案:解：（1）将点A（1，2）代入正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）得，2=k，m=1×2=2，故y1=2x（k≠0），反比例函数y2=；（2）如图所示：当0＜x＜1时，y1＜y2．试题20答案:200，40，36°解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，（2）B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．试题21答案:樱花树的单价为200元，有20棵．解：设樱花树的单价为x元，则桂花树的单价为（1+50%）x元，由题意得+=30解得：x=200经检验x=200是原方程的解．则（1+50%）x=300=20（棵）试题22答案:即A点到河岸BC的距离约为95m．解：过点A作AD⊥BC于点D，设AD=xm．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=30°，∴BD=AD•tan30°=x．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，∴CD=AD=x．∵BD+CD=BC，∴x+x=150，∴x=75（3﹣）≈95．试题23答案:∴四边形AFCE是菱形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵O是OA的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）解：EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：∵△AOE≌△COF，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，试题24答案:（1）解：∵f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==，∴f（3）==，f（4）==，∵＞，∴猜想f（x）=（x＞0）是减函数．故答案为：，，减；（2）证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0f（x1）﹣f（x2）=﹣==，∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0∴x2﹣x1＞0，x2+x1＞0，x12•x22＞0，∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x1）＞f（x2）∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．试题25答案:解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，解得，∴抛物线的表达式为y=x2﹣x+4；（2）如图1，连结AB、OC，∵A（4，0），B（0，4），C（6，6），∴OA=4，OB=4，CB==2，CA==2，∴OA=OB，CA=CB，∴OC垂直平分AB，即四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）能．如图2，AB==4，OC==6，设D（t，0），∵四边形DEFG为平行四边形，∴EF∥DG，EF=DG，∵OC垂直平分AB，∴△OBC与△OAC关于OC对称，∴EF和DG为对应线段，∴四边形DEFG为矩形，DG∥OC，∴DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴=，即=，解得DE=t，∵DG∥OC，∴△ADG∽△AOC，∴=，即=，解得DG=（4﹣t），∴矩形DEFG的面积=DE•DG=t•（4﹣t）=﹣3t2+12t=﹣3（t﹣2）2+12，当t=2时，平行四边形DEFG的面积最大，最大值为12，此时D点坐标为（2，0）．试题26答案:解：（1）作CE⊥AB于E，∵DC∥AB，DA⊥AB，∴四边形AFVE是矩形，∴AE=DE=5，CE=AD=4，∴BE=3，∴BC=，∴BC＜AB，∴P到C时，P、Q同时停止运动，∴t=（秒），即t=5秒时，P，Q两点同时停止运动．（2）由题意知，AQ=BP=t，∴QB=8﹣t，作PF⊥QB于F，则△BPF～△BCE，∴，即，∴BF=，∴S=QB•PF=×（8﹣t）==﹣（t﹣4）2+（0＜t≤5），∵﹣＜0，∴S有最大值，当t=4时，S的最大值是；（3）∵cos∠B=，∴BF=t•cos∠B=，∴QF=AB﹣AQ﹣BF=8﹣，∴QP===4①当PQ=PB时，即QP═4，解得t=（舍去负值）∵t=＞5，不合题意，②当PQ=BQ时，即4=8﹣t，解得：t1=0（舍去），t2=，③当QB=BP，即8﹣t=t，解得：t=4．综上所述：当t=秒或t=4秒时，△PQB为等腰三角形．。

湖南省郴州市2010年九年级数学下期初中毕业学业考试模拟试题及参考答案(一)

1 / 82010年某某省某某市下期初中毕业学业考试模拟试题（一）九年级数学班级：某某：考场：考号：考生注意：本试卷共五大题，26小题，满分120分；时间120分钟一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、(2010)--=。

2、因式分解：228m -= 。

3、民以食为天，作为世界人口第一大国，粮食问题、农业生产始终是头等大事。

2008年我国粮食产量比1949年增长3.7倍，达到52871万吨，请用科学记数法表示52871万为。

4、关于的不等式组20820x x -≥⎧⎨-<⎩的解集是。

5、如图1，AB ，CD 相交于点O ，OE 是AOD ∠的平分线，且AOD ∠=50°，则COE ∠的度数为。

6、如图2，AB 是o 的直径，点C 是o 上一点，44BOC ∠=，则C ∠的度数为。

7、如图3，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm ，BC=6cm,则AD=cm8、甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三X扑克牌中，随机抽取一X ，放回后，再随机抽取一X ．若所抽的两X 牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两X 牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里9、已知实数a 在数轴上的位置如图4所示，则化简|13|a - ）A ．2B ．2-C ．12a -D ．41a -10、下列各式中，运算错误的是（）A ．642a a a ÷=B ．-=C ．248a a a =D =11、下列三条线段可能组成三角形的是（）A ．1cm , 2cm , 3cmB ．3cm , 4cm , 5cmCBDEAO图1BA图2A图3D BC10 图42 / 8C ．4cm , 4cm , 9cmD ．6cm , 7cm ,13cm12、已知关于x 的方程25x a -=的根为3x =，则实数a 的值为（）A ．1B ．1-C ．2D ．2-13、在函数2y x =-中，自变量x 的取值X 围为（）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．2x ≥-D ．2x ≤-14、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、如图，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则O 所对的弦AB 的距离为（）A ．2B ．32C ．42D ．516、已知圆锥的底面半径为5cm ，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图6）所示），且sin θ的值为135 则侧面积为（）A 36πcm 2B45πcm 2C65πcm 2D78πcm 2三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17、计算：0382(2009)4sin 45(1)π+--+-。