微观经济学计算题及答案
微观经济学习题及答案
第五章一、判断正误题1．如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求缺乏价格弹性。
错,需求富有价格弹性2.用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由1０美分上升到20美分，需求量从10００支铅笔减少到５０0支，那么，铅笔的需求是单位价格弹性。
对3.对轮胎的需求应该比对固特异脾轮胎的需求更缺乏弹性。
对4.这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。
错，考虑时间越长，需求曲线更富有价格弹性,因为消费者有更多时间去想是否有代替品。
5.需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比。
错6.如果两种物品之间的需求交叉价格弹性是正的,这两种物品可能是互补品。
错，两种物品可能是代替品7.如果一种物品的需求缺乏价格弹性,那么，其价格上升将增加那个市场上的总收益.对8。
胰岛素这类必需品的需求往往是富有弹性的。
错，必需品缺乏弹性9.如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。
错10.如果乘公共汽车的需求收人弹性是负的,那么,乘公共汽车就是低档物品。
对11.本周的汽车供给很可能比今年的汽车供给更为缺乏价格弹性。
对12.如果蓝牛仔裤的供给价格弹性是1.3,那么,蓝牛仔裤的价格上升10%,它的供给量就会增加1３%。
对13.随着企业的生产设备达到其最大生产能力，供给倾向于更缺乏价格弹性。
对14.使市场供给曲线向右移动的技术进步总会使生产者得到的总收益增加。
错,只有富有价格弹性,才能增加总收益.15。
像钻石这类奢侈品的需求收人弹性往往很大(大于)1。
对二、单项选择题1．如果一种物品价格的微小百分比变动大大减少了该物品的需求量,那么，该物品的需求是Ba.缺乏价格弹牲。
b。
富有价格弹性。
c.单位价格弹性． d。
缺乏收人弹性。
e。
富有收入弹性。
2。
需求价格弹性的定义为Ｃa.一种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分比．b。
收入变动的百分比除以需求量变动的百分比。
c。
一种物品需求量变动的百分比除以该物品价格变动的百分比。
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学经典计算题答案
第一题答案（1）由市场均衡条件d sQ Q=得：Q d=100－5P P=15Qs=－50+5P。
Q=25（2）市场均衡时的消费者剩余2521)1520(=⨯-=CS（3）政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为：PQ S555+-='根据市场均衡条件S QQ'=d得：Q d=100－5P P*=15.5PQ S555+-=' Q*=22.5政府获得的税收T=1×24.5=22.5消费者承担1元税收中的份额为15.5-15=0.5生产者承担1元税收中的份额为1-0.5=0.5（4）商品市场受到外来冲击，引发需求增加，供给增加，该商品市场的均衡价格不确定，均衡产量增加第二题答案(1)MU X=0.5X-0.5Y0.5 MU Y=0.5Y-0.5X0.5MU X/MU Y=P X/P Y X=M/2P XXP X+YP Y=M Y=M/2P YP X=1元，P Y=3元,收入是100元,X=50，Y=50/3效用最大化时的均衡消费量(50,50/3)(2)总效应为U=X0.5Y0.5=50√33消费者效用最大化货币的边际效用λ=MU X /P X =0.5X *-0.5Y *0.5 /P X =0.2887(3)P X =2元，P Y =3元,收入是100元,X=25，Y=50/3总效应为U=X 0.5Y 0.5=25√63（4）P X 上升为 2元要维持当初的效用水平，假定消费者收入为θ，此时P X =2元，P Y =3MU X /MU Y =P X /P YX=θ/2P X =θ/4 将其带入下面总效应公式 XP X +YP Y =θ Y=θ/2P Y =θ/6U=X 0.5Y 0.5=50√33=θ√612，可计算出θ=100√2第三题答案（1）5.05.0L K Q =,已知 K=16,则L 的产出函数5.04L Q =5.04L Q =则，162Q L = 生产 Q 的总成本函数45,10085,10085100101001010100,2Q MC Q Q AC Q L TC L C P K K P L P C L K L =+=+=+=+==+=，则，的总值为已知(2) 10085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为54010020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π (3) 如果 K 的总值从 100 上升到 120，产品 P=40，12085100101201010120,2+=+=+==+=Q L TC L C P K K P L P C L K L ，则，的总值为已知12085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为52012020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π。
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一、单项选择题(共20小题，每小题2分，共40分）1、当用生产可能性曲线来表现经济增长时，要（ B )。
A、向内移动生产可能性曲线B、向外移动生产可能性曲线C、保持生产可能性曲线不变,以原点为中心画圆D、从原点出发画一条与生产可能性曲线的连线2、线性需求曲线Q=4—2P, 则P=1 时，需求价格弹性（绝对值)等于( B ）。
A、2B、1C、0。
5D、0.253、对于劣等品而言，当价格上升的时候,有（ D ）.A、替代效应引起了更少的消费B、收入效应引起了更少的消费C、收入效应引起了更多的消费D、A和C4、在市场经济中，当鸡蛋的供给量小于需求量时，解决鸡蛋供求矛盾的下列办法中最有效的办法是（ C )。
A、实行定量供给B、宣传吃鸡蛋会导致胆固醇升高C、让鸡蛋的价格自由升高D、进口鸡蛋5、同一条无差异曲线上的不同点表示（ B ).A、效用水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同B、效用水平相同，所消费的两种商品组合比例却不同C、效用水平不同,所消费的两种商品组合比例也不同D、效用水平不同，所消费的两种商品组合比例却相同6、如果商品的边际效用为零，那么（ A ）.A、该商品的总效用已经是最大B、商品没有效用，它不是消费者想去享用的东西C、在考虑要购买这种商品的前提下，消费者达到了他的均衡点D、该商品的总效用肯定也等于零7、假定某企业全部成本函数为TC=30000+5Q-Q2，Q为产出数量。
那么TVC为( B )。
A、30000B、5Q—Q2C、5—2QD、30000/Q8、一般来说，当工资水平较低时，（ A )。
A、收入效应小于替代效应B、收入效应大于替代效应C、收入效应等于替代效应D、以上答案都不对9、如果增加1单位产量所增加的边际成本小于产量增加前的平均成本，那么在产量增加后平均成本将（ A ）.A、下降B、上升C、不变D、都有可能10、利润最大化的原则是( B ）.A、边际成本小于边际收益B、边际成本等于边际收益C、边际成本大于边际收益D、边际成本等于平均成本11、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中,首先下降的是( A ）.A、边际产量B、平均产量C、总产量D、总产量和平均产量12、在一般情况下，厂商得到的价格若低于以下哪种成本就停止营业（ B ）.A、平均成本B、平均可变成本C、边际成本D、平均固定成本13、随着产量的增加，短期平均固定成本（ C ）。
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学课后习题答案-微观经济学课后习题
第二章计算题1．假定某商品的需求函数为P＝100—5Q,供给函数为P=40+10Q.（1）求该商品的均衡价格和均衡产量;(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15,则求新的需求函数;(3)由于技术进步导致对商品的供给增加15,则求新的供给函数;（4）求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；(5）将（4）与（1）比较,并说明结果。
2。
某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100—5P,其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P(即平均月租金率）则以数百美元为单位.该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。
该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。
(1）如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少?(2）如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动？（3)假定该机构迎合委员会的愿望,对所有住房都设定900美元的月租金。
如果套房上市方面的任何长期性增长,其中的50%来自新建筑,那么需要新造多少住房？3．在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12—2P；同时又有1000个相同的生产者,每个生产者的供给函数均为Qs=20P。
（1）推导该商品的市场需求函数和市场供给函数;（2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量;（3)假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税,而且1000名销售者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？（4）假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗？4．某君对商品x的需求函数为P＝100—，求P＝60和P=40时的需求价格弹性系数.5．假定需求函数Qd＝500一lOOP，试求：(1)价格2元和4元之间的弧弹性；（2）分别求出价格为2元和4元时的点弹性。
微观经济学计算题及答案
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q-1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学试题及答案(精选5份)
微观经济学试题及答案(精选5份)微观经济学试题及答案微观经济学试题及答案（一）：一、单选题1、当出租车租金上涨后，对公共汽车服务的A、需求下降B、需求增加c、需求量下降D、需求量增加2、以下不是直接影响需求的因素或条件是A、价格B、偏好c、收入D、成本3、若需求曲线富有弹性，其确切的含义是价格上升会引起A、购买者购买量的下降B、购买者购买量的增加c、购买者总支出的增加D|、购买者总支出的减少4、市场均衡意味着A、在某价格水平上供给数量等于需求数量B、在均衡价格水平上，每一个买者都能够买到想买的数量，每一个卖者都能够卖出想卖的数量c、价格没有变动的趋势D、上述答案均正确5、如果商品A和商品B是互补的，则A的价格下降将造成A、商品B的需求曲线向右移动B、商品B的需求曲线向左移动c、商品A需求曲线向右移动D、商品A需求曲线向左移动6、加入一个完全竞争厂商接到订单价格小于平均成本但但大于平均可变成本，它就应是A、停止生产B、生产且有利润c、亏损但继续生产D、生产且利润为零7、如果价格下降10%能使买者总支出增加10%，则这种商品的需求量对价格A、富有弹性B、具有单位弹性c、缺乏弹性D、其弹性不能确定8、已知Xy两种商品的交叉弹性—-0。
4，则这两种商品是A、独立品B、替代品c、补充品D、不能确定交叉弹性大于0，即是替代品，交叉弹性等于0，即是无相关，交叉弹性小于0，即是互补品9、在完全竞争市场中，厂商短期均衡条件是A、P=ARB、P=mRc、P=mcD、P=Ac10、已知商品X的价格10元，商品y的价格是3元，假定消费者有收入100元，他打算购买7单位的X，10单位的y，这时商品X和y的边际效用是50和18，如果要获得最大效用，他就应A、停止购买B、增加y，减少Xc、同进增加购买X，yD、减少y，增加X11、市场失灵是指A、市场不能有效配置稀缺资源B、市场完全不好c、收入分配不均D、资源在私人部门和公共部门配置不均12、如果上游工厂污染了下游居民的饮水，按科斯定理，问题就能够妥善解决A、不管产权是否明确，只要交易成本为零B、只要产权明确，且交易成本为零c、只要产权明确，不管交易成本多大D、不论产权是否明确，交易成本是否为零13、市场不能带给纯粹公共产品是由于：A、公共产品不具有竞用性B、公共产品不具有排他性c、消费者都想免费搭车D、以上三种状况都是14、若一种商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，一般来说，改商品是A、正常品B、奢侈品c、必需品D、劣质品15、吉芬商品表现为A、需求收入弹性和需求价格弹性都是正值B、需求收入弹性为负，需求价格弹性为正c、需求收入弹性为正，需求价格弹性为负D、需求收入弹性和需求价格弹性都是负值二、作图分析说明题1、作图说明赋税是如何造成经济剩余的无谓损失2、作图说明利率提高是何增加或是减少家庭储蓄的两种图型，并做必须的分析三、计算题1、从甲地到乙地汽车原价为10元，火车的乘客为12万，当汽车的票价由原先的10元减至8。
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四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y，MU y=x，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120，则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
解得：x =30，y=20（2）货币的边际效用MU M= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M= MU M·M=1200五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分：】1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T C＝28303800＋460800Q，式中T C为总成本，Q为产量，问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济？解：（1）因总成本TC＝28303800＋460800Q，若Q为500，则平均成本AC为（28303800＋460800＊500）/500＝517408元若Q为200，则平均成本AC为（28303800＋460800*200）/200=605120元所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14%（2）因总成本TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800元。
（3）因总成本TC＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本AC＝（28303800＋460800Q）/Q.由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。
所以存在规模经济。
=81.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。
（3）假设价格提高8%,收入增加10%。
2008年新汽车的销售量为800万辆。
计算2009年新汽车的销售量。
解：（1）//d dQ QEdP P∆=-∆，当价格提高3%时，需求下降3.6%（2）//MQ QEM M∆=∆，当收入提高2%时，需求上升6%（3）'( 1.28%310%)800163.2Q ∆=-⨯+⨯⨯=2009年新汽车的销售量为963.22.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。
（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和相应的需求价格弹性， 解：（1） Qd=400-P= Qs=P+100得P=150元，均衡交易量Q=2500.6dQ PEd dP Q=-⋅= （2） 若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245此时0.63dQ PEd dP Q=-⋅≈ 3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为2123U X X =,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？ 解：（1） 根据题意：M=540,P1=20,P2=30, 2123U X X =根据消费者效用最大化的均衡条件：1122MU PMU P = 21213dTU MU X dX == 21226dTU MU X X dX == 解得2143X X =代入1122P X P X M += 解得：19X = 212X =（2） U=3888五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1.已知某厂商的生产函数为12330.5Q L K =，当资本投入量为K=50时，资本的总价格为500，劳动的价格PL=5，求（1）劳动的投入函数L=L(Q).（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（3）当产品的价格P=100，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？ 解：（1） 已知K=50时，其总价格为500，所以PK=10对于生产函数12330.5Q L K =可求出231()6L K MP L = 131()3K L MP K=由L LK KP MP P MP =,可得K=L 代入生产函数，得Q=0.5L ，即L=2Q（2） 将L=2Q 代入成本等式L K C L P K P =⋅+⋅ 可得：TC=5L+10K=10Q+500 AC=10+500/Q MC=10（3） 有（1）可知，生产者达到均衡时，有K=L因为K=50, 所以：L=50 代入生产函数可得Q=25利润为：()25007501750L K PQ TC PQ P L P K π=-=-⋅+⋅=-=2.假设某完全竞争厂商使用劳动L 和资本K 从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：322161803LTC Q Q Q =-+32224120400STC Q Q Q =-++求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？（2）如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？ （3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？ 解答：(1) 在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件： P=LAC=LMC222161802321803LAC Q Q Q Q =-+=-+解得：Q=12所以厂商在长期最低价格为2212321218084P =⨯-⨯+= (2) 在短期生产必须满足P ≥min (A VC) 在短期可变成本最小处，有A VC=SMC22224120648120Q Q Q Q -+=-+解得Q=6, min(A VC)= 26648612048⨯-⨯+=(3) 如果产品价格为P=120,则厂商的利润为：32120224120400Q Q Q Q π=-+--利润最大化的一阶条件为：21206481200d Q Q dQπ=-+-= 解得：Q 1.假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=50-5P ；同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为s=-100+50P ； 求：（1）均衡价格和均衡交易量；（2）假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd=60-5P ，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少？ （3）作出几何图形，来说明这种变化。
解：（1）市场需求函数为：Qd=100q=5000-500P 市场供给函数为：Qs=10s=-1000+500P 均衡价格：Pe=6均衡交易量：Qe=2000 （3分）（2）市场供给函数不变仍为：Qs=10s=-1000+500P 市场需求函数变化为：Qd=100q=6000-500P均衡价格：Pe=7均衡交易量：Qe=2500（3分）（3） 几何图形如下：（2分）2.某家庭主妇拟支出50元采购食品，根据经验已知她若把50元钱全部花费到某一种食品上去-100250问该主妇应该如何采购食品才能使总效用最大？解：采购方案为：买15元青菜，买20元肉类，买10元粮食，买5元饮料。
（以上四个答案各2分，共8分）（以下不写出不扣分，但可以弥补过失分：边际效用相等均为10元，总效用134）3.某厂商经过实际测试，已知本企业产品的需求曲线上有两点各为：A 点（P=10，Q=15000）；B 点（P=5，Q=20000）。
求：（1）从A 点降价到B 点时的需求价格弧弹性； （2）从B 点提价到A 点时的需求价格弧弹性；（3）A 、B 两点之间的中点的需求价格弧弹性为多少？ 解：（1）EdAB = 2/3 （3分） （2）EdAB = 1/4 （3分）（3）中点Ed = 3/7 （2分）五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分） 【得分： 】1.某企业短期总成本函数为 STC = 1000 + 240Q - 4Q 2+13Q 3求：（1）写出下列相应的函数：TFC\TVC\AC\AVC\AFC\MC; （2）当AVC 达到最小值时产量是多少？（3）若总收入函数为TR=240Q ，问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化？ 解：（1）TFC=1000231TVC=2404+3Q Q Q - 210001AC=+2404+3Q Q Q - AVC=240-4Q+Q 2/31000AFC=QMC=240-8Q+Q2(6分，以上每种成本1分)(2) 当AVC 达到最小值时，AVC=MC,故有：240-4Q+Q 2/3=240-8Q+Q 2解得：Q=6 （2分）（3）当TR=240Q 时，MR=240,根据最大利润原则MR=MC 有： 240 = 240-8Q+Q 2即： Q 2 - 8Q = 0 Q-8 = 0Q=8 （2分）2.已知某完全竞争市场的需求函数为D=20000-500P，短期市场供给函数为S=-5000+500P；该行业的单个企业在长期中LAC曲线中最低点的价格是25，产量为750.求：（1）市场的短期均衡价格和均衡产量；（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡？（3）求行业内的厂商数量。