有理数加法同号两数相加 Microsoft PowerPoint 幻灯片

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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

B
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解析
答案
解析－(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
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答案
同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；异号两数相加，取的符号，并用减去_____________；互为的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

《有理数的加法》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (13)

7．计算： (1)(－5)＋(－9); (1)原式＝－14
(3)＋8＋(－11); (3)原式＝－3
(2)0＋(－5)； (2)原式＝－5
(4)7＋(－7)． (4)原式＝0
8．计算： (＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[__(＋__1_6_)__＋_(_＋__2_4_)__]＋ [(__(－__2_5_)__)＋(__(_－__3_5_) _)]＝(＋40)＋(－60)＝__－__2_0___.从中可知，先把____正____数和____负____数分别相加，比较简便．
9．用运算律计算使运算简便，那么计算：(－39.2)＋(－ 231)＋(－60.8)＝[(－39.2)＋_(_－__6_0_.8_)_]＋_(_－__2_3_1_)_.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10．下列运用运算律变形正确的是( B )
A．2＋(－7)＝7＋(－2) B．3＋(－8)＋5＝3＋5＋(－8) C．[6＋(－13)]＋4＝[6＋(－4)]＋13 D.13＋(－2)＋(－23)＝(13＋23)＋(－2)
5．下列运算错误的有( C )
①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；
③0＋(－13)＝－13； ④(＋56)＋(－16)＝23.
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
6．两数相加，其和小于每一个加数，那么( B )
A．这两个加数必有一个加数是 0 B．这两个加数必是两个负数 C．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D．这两个加数的符号不能确定
15．潜水艇原来停在海面下500米处，先上浮150米，又下潜200米，再上浮100米，这时潜水艇在海面下多少米处( B )
A．350 B．450 C．550 D．650

有理数的加减法混合运算PPT

有理数的加减法混合运算PPT
演讲人
板块一、有理数基本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
在右侧编辑区输入内容
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.

人教七年级数学上册《有理数的加法》课件(共15张PPT)

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
有理数的加法 (1)
一、有理数加法的类型
1. 5 + 3 = 8
同号两数相加
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
异号两数相加
5. 5+（-5）=0 6.（-5）+0=-5
数与零相加
归纳总结
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号,
并把绝对值相加。
巩固拓展
计算
1 、 ( 20 5 ) 1 ( 2 00 2 ) 0 49 0 2 2 ( 1 1 0 )
6
3 32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
4 3
拆项相加
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
3、1 2 3 4013
2002700270072007
=4013
倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的实际意义
1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多米？(向东为正)
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
(2) 3(1)(3)1(1)
3
32
(3) 12(2)(3)(21) 53 5 3

《有理数的加法》PPT课件

5. 妈妈给小明5元,小明借给小丽5元,经过两次后,小明现在口袋里钱有什么结果？〔异号〕列式: 意义： 6.妈妈没给小明钱,小明借给小丽5元,小明现在口袋里钱有什么结果？〔不给只借〕列式: 意义： 7.妈妈给小明5元,小明没借出钱,小明现在口袋里钱有什么结果？〔只给不借〕列式: 意义：
5.总结、归纳法则
启发、引导学生从下面式子中总结、归纳出运算法则: 〔+5〕+〔+3〕=+〔3+5〕=8 〔-3〕+〔-5〕=-〔3+5〕=-8 〔+ 5〕 +〔-3〕=+〔5-3〕=2 〔+ 3 〕+〔-5〕=-〔5-3〕=-2 〔+ 5〕 +〔-5〕=+〔5-5〕=0 0+〔-5〕=-5 5+0=5
3.学生讨论、分析问题
在本节课里提出有理数加法后,有理数加法有几种情况?每一种情况又用什么方法进行运算呢?我就引导学生、积极探索对有理数加法进行分类. 主要有下面情况： 1.两个符号相同有理数相加〔正+正或负+负〕 2.两个符号不相同有理数相加〔正+负或负+正〕 3.0和一个有理数相加〔0+正或0+负〕
4.出示问题
借助现实生活中学生经常遇到的给钱、借出钱来探索、分析有理数的加法让数学融于生活中. 规定：给进钱记为正数,借出钱记为负数 1.妈妈给小明5元,姐姐给小明3元,经过两次后,小明现在口袋里钱有什么结果？〔同号〕列式: 意义：
二.教法与学法分析
1.教法分析这节课主要以学生讨论,练习为主.我始终遵循启发式教学的原则,以引导学生探索为主;综合应用：启发→讨论→讲授→练习等相结合的教学方法,并且利用多媒体辅助教学.在教学中不断设疑、提问、启发、引导学生,让学生在课堂里多思考、观察、主动参与整个教学过程,从而达到师生的互动.

有理数的加减法课件PPT

( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加
取相同符号再把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大再把绝对值相减的加数的符号
同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。
运算步骤：
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
使问题转化为几个有理数的加法.
例计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).

有理数的加减混合运算_图文

8－ 15 =－7；
（－8）－（-12） =4
例2．计算（）
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5；（5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
（－8）＋ =－5；（－8）＋ =－3；
8＋ =－7；
（－8）＋ =4
（－8）－ =－5；（－8）－ =－3；
8－ =－7；
（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5；（－8）＋ 5 =－3；
8＋（-15 ） =－7；
（－8）＋ 12 =4
（－8）－（-3） =－5；（－8）－（-5） =－3；
= -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
❖ 解：原式=0-1/2-2/3+3/4-5/6
❖
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
❖
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
❖
= 1/4 +（-3/2）
❖
=1/4-6/4
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿- ＿写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.55)＿-5＿＿＿
2、把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法. （1）（－12）－（＋ 8）＋(－6) － (－ 5)

1.3.1有理数的加法ppt课件

你打发开财这了一，扇你获门得, 了最宝你贵会的有财富所—发知现识。
（3）（-10）+（ _+_11）＝+1 （4）（___2.5）+（___2.5 ）=-5
人教版七年级第一章
1.3.1 有理数的加法
释疑解惑
加数加数和 (＋5)＋(＋3)＝＋8 (－5)＋(－3)＝－8 思考：你能从“类型”、“符号”和“绝对值”
三个方面，用一句话概括上述两种情况吗？
结论：同号两数相加：取相同符号，并把绝对值相加．
检测评估
例1 计算：139；
思考：类比前面的做法，你能从“类型”、“符号”和 “绝对值”三个方面，用一句话概括上述情况吗？结论：绝对值不相等的异号两数相加:
取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 绝对值相等的异号两数相加:
互为相反数的两个数相加得0 .
检测评估
例1 计算：2.4.7 3.9；
检测评估
发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打
开一扇门.
1.(口答)计算: (1)(+5)+(+4) =+9 (-5)+(-4) =-9
(-11)+(-6) =-17
(2)(+6)+(-1) =+5 ; (-6)+(+1) =- 5 ; (-11)+(+6) =- 5
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（___5）+( __+_5）＝0 （2）（ ___7 ）+（- 5）＝-12
解：1.3 9 = 3 9
同号相加
取相同把绝对符号值相加

2.6.2有理数加法的运算律课件(共17张PPT)

（2）、0.75+(-
2
3 4
)+0.125+(+
5 7
)+(-4 1
8
)
例3
• 10筐苹果，以每筐30千克为例，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，-4，2.5, 3, -0.5, 1.5, 3, -1, 0 , -2.5。问这10 筐苹果总共重多少？
解：2+( -4)+2.5+3+ (-0.5)+1.5+3+(-1)+ 0 +( -2.5) =（2+3+3)+ (-4) + [2.5 + (-2.5)] + = [(-0.5)+（-1）+1.5 ] = 8 + (-5) + 0 +1 + 0 =4 30 10 + 4 = 304 (千克)
• 互为相反数的两个数，可以先相加。
• 2、 (+26) + (-18) + 5 + (-16)
• 符号相同的两个数，可以先相加。
• 3、(- 7 ) +(+7.3) +(+ 9) +（+2以先相加，
凑整（0）。
做课本P40练习1、2题
让我们来试一试
（1）、（-2.4）+（-3.7）+（+4.2）+ 0.7+（-4.2）
3.若m、n互为相反数，则︱m+n-1︱=_1__。
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．

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有理数的加法
同号两数相加
教学目标

1．理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算. 2．会利用有理数的加法运算解决简单的实际问题.
【重点】理解有理数加法意义，掌握同号有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算. 【难点】能运用加法法则简化加法运算

回顾旧知：有理数的绝对值的定义是什么？

（７）８.５＋１２.５＝
（８）－３.１４＋（－４.１３）＝（９）９.８＋１２.２＝

（１０）１０１＋（＋２００１）＝（１１）９．７５＋（＋６．５４）＝

（１２）－４．５６＋（－５．４４）＝
（１３）－７＋（－９）＝（１４）－６＋（－２）＋（－４）＝（１５）－４＋（－３）＋（－３）＝（１６）９＋（＋６）＋８＝

例题：计算；－２＋（－８）解题格式１；解：－２＋（－８）＝—（２＋８）

＝－１０
解题格式２；解：原式＝－（２＋８）＝－１０

请快速完成下列问题：（１）（－６）＋（－４）＝（２）（－０．５）＋（－３．４）＝（３）（＋４）＋（＋７）＝（４）－８.２＋（－７.８）＝

（５）（－⅔）＋（－⅔）＝（６）（－４.５）＋（－６.５）＝

（１７）－６＋（－３）＋（－２）＝（１８）－９０＋（－１０）＝

（１９）－７８＋（－５４）＝
（２０）９７＋（＋３）＝（２１）－１.２＋（－６.７）＝（２２）－５.９８＋（－７．２）＝

本节课的作业是：五步三查ｐ１４的范例（１）（２）和仿例（１）（２）

（2）某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了（）米，
这个问题用算式表示：（）+（）=（）.

通过上面几个算式，说说两个有理数来自加，和的符号怎样确定？
答：①两个正数相加，和的符号为（）；
②两个负数相加，和的符号为（）；

归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加.

在小学我们学过正数与 0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题.

知识模块一探究有理数加法的运算法则

阅读教材P 16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：问题：如果规定向东为正，向西为负，则
（1）某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了（）米，这个问题用算式表示就是：（）＋（） =（）