【数学】湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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湖北省孝感高级中学2013年高二年级下学期期中考试(理科)数学[1]

1B A B C D 1A1C 1D M 湖北省孝感高级中学2012~2013学年度下学期期中考试二年级（理科数学）命题人：蒋志方考试时间：2013年5月3日满分150分一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 命题“x R ∃∈，使510x +<”的否定是( )A.,x R ∃∈使510x +≥B. ,x R ∃∈使510x +>C.,x R ∀∈使510x +>D.,x R ∀∈使510x +≥ 2.211x dx -=⎰( )A ．ln 21-B ．ln 2C ．34D ．143.已知命题:p 椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线。

命题:q 微积分是由牛顿和莱布尼茨于17世纪中叶创立的。

则以下命题中为真命题的一个是( ) A. p q ∨ B ．()p q ⌝∧ C. ()p q ∧⌝D ．()()p q ⌝∨⌝ 4.已知点00(,)M x y 是函数()2013sin f x x =的图像上一点，且0()2013f x =，则该函数图象在点M 处的切线的斜率为( ) A ．2013 B ．2013- C ．1 D ．0 5.如右图，平行六面体1111ABCD A B C D -中， AC 与BD 的交点为M .设11111,,A B a A D b A A c ===，则下列向量中与 1B M相等的向量是（）11.22A a b c -++ 11.22B a b c ++11.22C a b c -+ 11.22D a b c --+6.有以下命题：①已知0()f x 是函数()f x 的最大值，则0()f x 一定是()f x 的极大值②椭圆的离心率为e ，则e 越接近于1，椭圆越扁；e 越接近于0，椭圆越圆. ③若函数()f x 的导函数()()f x f x '= ，则()x f x e = 其中，正确的命题的个数是( )A. 3B. 2C. 1D.07.已知双曲线221102x ym m +=--的实轴在x 轴上.且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为( )A ．y =. B. 3y x =± C. 3y x =± D. 13y x =±8.“212a ≥”是“32()48f x x ax x =-+-有极值”的( )5第题图A ．充分而非必要条件B ．充要条件C ．必要而非充分条件D ．既非充分又非必要条件 9.已知实数0x >,则下列不等式中不能．．恒成立的一个是： ( ) A. 30x x +≥ B. sin 0x x -< C. ln x x x e << D. 220x x -≥ 10.已知线段AB 的长为4,以AB ABCD ，且AB CD ，若椭圆以、A B 点、C D ，则该椭圆的离心率的范围是( )A．(0,B ．1)-C ．(2D ．(1]2- 二、填空题：(本题共5小题，每小题5分，共25分. ) 11. 抛物线24x y =-的焦点坐标为： . 12.=⎰_.13.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点M 是棱1AA 的中点，点N 在线段1BD 上运动，则,M N 两点间的最小距离为： _.14.中心在坐标原点，与椭圆221259x y +=有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线的方程为________．15. 定义：曲线C 上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C 到直线l 的距离；现已知曲线:C y a =到直线:20l x y -=a 的值为 . 三.解答题（共6小题，共75分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）16.(本小题满分12分)已知空间向量 (2,,2),(4,2,)a y b x =-=r r ，2244a b +=，且a b ⊥r r ， ,x y R ∈，求,x y 的值；17. (本小题满分12分)已知函数31()13f x x ax =-+．a ∈R（Ⅰ）若1x =时，()f x 取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若对任意m R ∈，直线y x m =-+都不是曲线()y f x =的切线，求a 的取值范围．18.(本小题满分12分) 已知抛物线2:4C y x =，焦点为F ，直线l 过点(0,1)P（Ⅰ）若直线l 与抛物线C 有且仅有一个公共点，求直线l 的方程（Ⅱ）若直线l 恰好经过点F 且与抛物线C 交于,A B 两不同的点，求弦长AB 的值。

湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试地理文试题 Word版含答案

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级下学期期中考试地理命题人：廖晓玲满分：100分考试用时：90分钟第Ⅰ卷（选择题共70分）一、单项选择题（每小题2分，共70分，每小题只有一个正确选项）如图中，OA为经线，OB为晨昏线，OC为0°纬线，O为以上三线的交点，∠α=75°。

读图，回答1—2题。

1．若OB为昏线,此时A．北极圈以北出现极夜B．75°S以南出现极昼C．太阳直射点向北移动D．南半球白昼逐渐增长2．若OB为晨线,且∠α逐渐变小,则A．地球公转速度逐渐减慢B．北极附近极夜范围逐渐缩小C．上海正午太阳高度逐渐变小D．北京日落时间逐日提前下图为北半球某平原3 500米高空水平气压分布示意图。

读图,回答3－4题。

3．近地面P地的风向可能是A．东南风B．西北风C．西南风D．东北风4．下列说法正确的是A．M、N两处对应近地面气温状况是M处>N处B．M、N两处对应近地面气压状况是M处<N处C．M处对应近地面天气状况为阴雨,N处对应近地面天气状况为晴朗D．M、N两处对应近地面可能有城市分布的是N处下图为某区域示意图,箭头表示该地常年盛行风向。

读图,回答5－6题。

5．关于H湖泊的说法,正确的是A．对河流m段具有削峰补枯的作用B．湖泊面积的大小与流域的洪涝灾害频率呈正相关C．上游地区的植被条件影响湖床的高低D．湖水主要通过陆地内循环得到更新6．关于图中信息判断正确的是A．m河段流量季节分配比n河段均匀B．典型植被为落叶阔叶林C．R地年降水量比Q地少D．河流主要补给类型为高山冰雪融水读“某区域等高线和地层分布示意图”,回答7—8题。

7．甲处地貌为A．向斜成山B．向斜成谷C．背斜成山D．背斜成谷8．乙处A．是李家庄良好的引水源头B．是良好的储水构造C．和甲地地势差异主要是内力作用形成D．侵蚀作用明显读“我国南方山区某水系部分河段示意图”,回答9—10题。

9．流水侵蚀作用比较强烈的地区是A．①②B．①③C．②③D．②④10．冲积扇最有可能形成在A．①B．②C．③D．④山东省在全国的农产品市场竞争中，结合自己的自然地域特点、社会、经济特征形成了一些品牌性质的农业地域，如烟台苹果、莱阳梨、肥城桃、章丘大葱等。

湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试化学试题 Word版含答案.pdf

15．下列各组离子一定能大量共存的是 A．在含有大量Fe3+的溶液中：NH4+、Na+、Cl-、SCN B．在能与Si反应产生H2的溶液中：NH4+、K+、SO32-、NO3 C．在能与Al反应产生H2的溶液中：NH4+、Al3+、SO42-、NO3 D．在pH=1的溶液中：K+、Fe3+、Cl-、NO3 16．m g的铜投入100ml 某浓度HNO3中，铜完全溶解，共收集到672ml NO、NO2混合气体（标准状况）。将盛有此气体的容器倒扣在水中，通入标准状况下的O2 448ml，恰好使气体完全溶于水中。向反应后的溶液中滴入100 ml 8 mol/L NaOH溶液时沉淀达到最大。则有关说法正确的是 A．m的值为2.56 B．反应之前硝酸溶液的浓度为8 mol/L C．NO与NO2混合气中NO与NO2的体积之比为1 : 5 D．沉淀的最大质量为（m+0.8×17）g 第II卷（满分52分）（1）验证碳、硅非金属性的相对强弱．（已知酸性：亚硫酸＞碳酸） ①连接仪器、_________________、加药品后，打开a关闭b，然后滴入浓硫酸，加热。 ②铜与浓硫酸反应的化学方程式是_______________。装置A中试剂是______________。 ③能说明碳的非金属性比硅强的实验现象是_______________________________________ __________________________________________________。（2）验证SO2的氧化性、还原性和酸性氧化物的通性。 ①打开b，关闭a。 ②H2S溶液中有浅黄色浑浊出现，化学方程式是________________________________。 ③BaCl2溶液中无明显现象，将其分成两份，分别滴加下列溶液，将产生的沉淀的化学式填入下表相应位置。滴加的溶液氯水氨水沉淀的化学式写出其中SO2显示还原性的离子方程式___________________________________。 18．（12分）A、B、C、D、E、F为中学化学中的常见物质，且物质A由1～2种短周期元素组成，在一定条件下有如下转化关系，请完成下列问题：（1）若常温下A为有色气体。 ①若F是一种金属单质，则F为_______________（填元素名称），请写出一定浓度的B和适量F反应生成C与气体E的离子方程式：_____________________。 ②若C为导致温室效应的主要成分，且其固体常作致冷剂，E具有漂白性，物质F焰色反应呈黄色，则C的电子式为 _____________；D的化学式为____________。（2）若物质A中一种元素原子的最外层电子数为内层电子总数的1/5，将B和D分别溶于水，所得溶液按恰当比例混合，可得一不含金属元素的盐溶液： ①B的结构式为___________，D属于___________化合物（填“共价”或“离子”）。 ②请写出B转化为C的化学方程式为_________________________。 ③B的稳定性_______H2O（填“>”“<”或“=”）。OH-结合质子(H+)的能力比B强，写出一个能证明该结论的离子方程式___________________。 19．（14分）A、B、C、D、E是原子序数由小到大排列的五种短周期元素，其中A、B、C、D的原子序数之和为 32，A是元素周期表中原子半径最小的元素，B、C左右相邻，C、D位于同主族。（1）E元素原子的结构示意图为：___________________，写出一个能证明D、E两元素非金属性强弱的事实或反应方程式：_________________________________________________。（2）A与C组成的化合物的电子式为_____________，其中含有的化学键为_________________（填“极性键”“非极性键”“离子键”）。（若有多种可能，只需答出其中一种物质）（3）A、B、C、D四种元素中的三种能组成一种强酸，该强酸的稀溶液能与铜反应，其中起酸性作用的酸占消耗酸总物质的量的百分比是________________。（4）由A、B、C、D四种元素组成的一种离子化合物X。 ①已知1mol X能与足量NaOH浓溶液反应生成标准状况下44.8L气体。写出加热条件下X与NaOH浓溶液反应的离子方程式：_______________________________。 ②又知X既能与盐酸反应，又能与氯水反应，写出X的化学式：________________。（5）A、B、C、D和Fe五种元素组成相对分子质量为392的化合物Y，1 mol Y中含有6 mol结晶水。对化合物Y进行如下实验：

湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试理综试题 Word版含答案

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级下学期期中考试理科综合命题人：邓鹏余大斌黄高云满分：150分考试用时：90分钟一、单项选择题（1-10每小题3分，11-15每小题4分，16-25每小题3分，26-30每小题4分，31-36每小题5分，每小题只有一个正确选项。

）1．原核细胞和真核细胞最明显的区别在于两者（）A．有无核物质B．有无细胞壁C．有无核膜D．有无细胞膜2．丙氨酸的R基是—CH3，丙氨酸的元素组成是（）A．C、H、0 B．C、H、0、NC．N、P、K、H、C D．C、H、0、N、P3．一切生物的遗传物质是（）A．DNA B．核酸C．蛋白质D．糖类4．鱼类在水中遨游、鸟类在空中飞翔，两类生物虽形态各异、习性不同，但体内的基本组成相似。

它们细胞中含量最多的化合物都是（）A．脂肪B．糖类C．水D．蛋白质5．ATP的结构简式是（）A．A—P—P～P B．A—P～P～PC．A—T～P D．A～P～P～P6．下列对ATP的叙述中，错误的是（）A．远离A的高能磷酸键容易水解B．只在光合作用中产生C．ATP和ADP可以相互转化D．生命活动的直接供能物质7．在电子显微镜下观察某生物细胞，发现有叶绿体、高尔基体、线粒体等细胞器，由此可判断该细胞可能取自（）A．水稻B．果蝇C．家兔D．大肠杆菌8．将哺乳动物的新鲜红细胞放入下列溶液中，会使红细胞涨破的溶液是（）A．0.9%生理盐水B．5%盐水 C.10%盐水D．自来水9．植物细胞工程中常需要去掉细胞壁，在不损伤植物细胞内部结构的情况下，下列可用于去除细胞壁的物质是（）A．脂肪酶B．蛋白酶C．盐酸D．纤维素酶10．把新鲜蔬菜放在冰箱冷藏室中，能延长保鲜的原因是（）A．细胞呼吸减弱B．细胞呼吸加强C．光合作用减弱D．促进了物质分解11．下列哪项是自由扩散的特点（）A．物质从高浓度一边到低浓度一边B．需要消耗能量C．物质从低浓度一边到高浓度一边 D．需要载体协助12．植物光合作用过程中释放出的氧气来自原料中的（）A．水B．二氧化碳C．五碳化合物D．三碳化合物13．人在剧烈运动时，骨骼肌细胞无氧呼吸的产物是（）A．H2O和CO2B．酒精和CO2C．乳酸D．酒精或乳酸14．观察植物细胞质壁分离和质壁分离复原实验中，证明正在发生质壁分离的是（）Ａ．液泡由小变大，紫色变浅Ｂ．液泡由大变小，紫色变深Ｃ．液泡由大变小，紫色变浅Ｄ．液泡由小变大，紫色变深15．右图为存放水果时，空气中的氧气浓度(x)与水果释放的CO2相对量(y)之间的关系曲线。

湖北省孝感高级中学2013-2014学年高一下学期期中考试语文试题 Word版含答案

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级下学期期中考试语文命题人：鄢子华满分：150分考试用时：150分钟一、语文基础知识（共15分，共5题，每小题3分）1．下列加点字的读音，全部正确的一组是（）A．驯．熟（xùn）畏葸．（xǐ）敕．造（chì）人烟阜．盛（fù）B．倔强．（jiàng）伺．候（cì）脊．背（jí）少不更．事（gēng）C．忖．度（cùn）朱拓．（tà）间．或（jiàn）度．长絜大（duó）D．执拗．（niù）潜．力（qiǎn）逡．巡（qūn）扪．参历井（mén）2．下列各组词语中，书写全部正确的一组是（）A．痒序湮没济世忠告自名得意B．歆享嫡亲高深莫测不经之谈C．翱游暇想沸反盈天截然不同D．簇拥桅杆顶盛时期莫中一是3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）西塘的早晨是不能错过的。

________在无人小弄，听舟过水面如闻窃窃私语，那种闲适中的寂寞，如同宋词婉约派的风情。

薄雾在河上和窗边_________，炊烟从门前的炉子里飘起，摇着旗子的旅游团还没出现，小弄人稀，经一夜露水浸润的石板街________出青白色的光，木房子的窗棂也显出其___________的图案。

A．徘徊飘荡闪纷繁芜杂B．踯躅飘散发富丽堂皇C．彳亍弥散显精巧别致D．徜徉弥漫泛精美繁复4．下列各项中，没有语病的一项是( )A．“中国汉字听写大会”这个最初并不被看好的节目最终却成了“收视黑马”，据统计，10月18日晚收看该节目总决赛的观众超过了一亿多人。

B．为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。

C．为了避免地方电视台相亲节目、娱乐节目的不再泛滥，国家广电局多次发文干预，但收效甚微，毕竟，这些节目迎合了部分观众的媚俗需求。

D．余光中先生认为，所谓乡愁，就是一种回不去的状态，并不是指一种特殊的愁绪。

【数学】湖北省孝感市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试(理)

一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．复数22321）（i +的共轭复数是 A.i 2321-B.i 2321+C. i 2321+-D. i 2321--2．设010()sin ,()()f x x f x f x '==,2112014()(),,()(),,()n n f x f x f x f x n f x +''==∈=N 则 A ．sin xB ．－sin xC ．cos xD ．－cos x3．已知随机变量ξ服从正态分布2(3,)N σ，若(6)0.3P ξ>=，则(0)P ξ<= A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.74．A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，若B 必须站在A 的右边(A 、B 可以不相邻)，则不同的排法共有 A ．24种B ．60种C ．90种D ．120种5．函数f (x )＝x 2－x －2，x ∈[－5,5]，那么任取一点x 0∈[－5，5]，使f (x 0)≤0的概率是A ．1B ．23C ．310D ．256．设1234518,19,20,21,22x x x x x =====，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的S 值及其统计意义分别是 A ．2S =，即5个数据的方差为2B ．2S =，即5个数据的标准差为2C ．10S =，即5个数据的方差为10D ．10S =，即5个数据的标准差为10 7．某个命题与自然数n 有关，若n ＝k (k∈N *)时命题成立，那么可推得当n ＝k ＋1时该命题也成立，现已知n ＝5时，该命题不成立，那么可以推得 A ．n ＝4时该命题成立B ．n ＝4时该命题不成立C ．n ＝6时该命题成立D ．n ＝6时该命题不成立8．如图，在杨辉三角中，虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列，则数列的第10项为 A ．55 B ．89 C ．120 D ．1449．掷一枚质地均匀的骰子n 次，设出现k 次点数为1的概率为)(k P n ，若n=20，则当k 为（）时)(k P n 取最大值. A ．3B ．4C ．8D ．1010．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是A ．720551 B ．14429C ．7229 D ．3629 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．随机变量1~(3,)2B ξ，则)12(+ξD 的值为________. 12．10(21)2kx dx +=⎰，则k ＝________. 13．若()()()()()()923112012311132222x x a a x a x a x a x +-=+-+-+-+⋅⋅⋅+-,则11321a a a a ++++ 的值为________.14．观察下列等式：1535522C C +=-，1597399922C C C ++=+， 159131151313131322C C C C +++=-，1591317157171717171722C C C C C ++++=+，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于*n N∈，1594141414141n n n n n C C C C +++++++++= .15．正五边形ABCDE 中，若把顶点A 、B 、C 、D 、E 染上红、黄、绿、黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种 .三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）从我校4名男生和3名女生中任选3人参加孝感市迎五四演讲比赛．设随机变量X 表示所选3人中女生的人数．（1）求X 的分布列；（2）求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．17．（本小题满分12分）已知22)n x 的展开式的二项式系数和比(3x －1)n的展开式的二项式系数和大992. 求2nx 12x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项．18．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵.早高峰时段，从某市交通指挥中心随机选取了四环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右图．（1）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（2）据此估计，早高峰四环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（3）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．19.（本小题满分12分）在各项为正的数列{a n }中，数列的前n 项和S n 满足S n ＝12⎝⎛⎭⎪⎫a n ＋1a n .（1）求a 1，a 2，a 3；（2）由(1)猜想数列{a n }的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．20．（本小题满分13分）已知椭圆C 的方程为22221x y a b +=，双曲线22221x y a b-=(其中a >b >0)的两条渐近线为l 1，l 2，过椭圆C 的右焦点F 作直线l ，使l ⊥l 1，又l 与l 2交于P 点，设l 与椭圆C 的两个交点由上至下依次为A ，B .（1）当l 1与l 2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C 的方程及离心率；（2）求|FA ||AP |的最大值．21.（本小题满分14分）已知函数x a x x f ln )(--= )0(>a .（1）若1=a ，求)(x f 的单调区间及)(x f 的最小值；（2）若0>a ,求)(x f 的单调区间；（3）试比较222222ln 33ln 22ln nn +++ 与)1(2)12)(1(++-n n n 的大小)2(*≥∈n N n 且,并证明你的结论.18.（1）(0.20.16)15018+⨯⨯=这50路段为中度拥堵的有18个． ……………………2分（2）设事件A “一个路段严重拥堵”，则()0.1P A =＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a k ＋1＋1a k ＋1－12⎝ ⎛⎭⎪⎫a k ＋1a k ，即a k ＋1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a k ＋1＋1a k ＋1－12⎝ ⎛⎭⎪⎫k －k －1＋1k －k －1 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a k ＋1＋1a k ＋1－k ，∴a 2k ＋1＋2ka k ＋1－1＝0， ∴a k ＋1＝k ＋1－k . 即n ＝k ＋1时猜想成立．由①②知，a n ＝n －n －1 (n ∈N *)． …………12分20.解：(1)双曲线的渐近线为y ＝±ba x ，两渐近线夹角为60°，又b a<1，∴∠POx ＝30°，∴b a ＝tan 30°＝33，∴a ＝3b .又a 2＋b 2＝22， ∴3b 2＋b 2＝4，………3分∴b 2＝1，a 2＝3，∴椭圆C 的方程为x 23＋y 2＝1，∴离心率e ＝a 2－b 2a ＝63.………5分(2)由已知，l ：y ＝a b (x －c )与y ＝ba x 联立，解方程组得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2c ，ab c .………7分设APFA =λ，则FA →＝λAP →，F (c,0)，设A (x 0，y 0)，则(x 0－c ，y 0)＝λ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2c －x 0，ab c －y 0，∴x 0＝c ＋λ·a 2c 1＋λ，y 0＝λ·abc 1＋λ.即A ⎝⎛⎭⎪⎪⎫c ＋λ·a 2c 1＋λ，λ·ab c 1＋λ . ………9分将A 点坐标代入椭圆方程，得(c 2＋λa 2)2＋λ2a 4＝(1＋λ)2a 2c 2，等式两边同除以a 4，(e 2＋λ)2＋λ2＝e 2(1＋λ)2，e ∈(0,1)， ………11分∴λ2＝e 4－e 2e 2－2＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－e 2＋22－e 2＋3≤－2－e222－e2＋3＝3－22＝(2－1)2， ∴当2－e 2＝2,即e 2＝2－2时,λ有最大值2－1,即|FA ||AP |的最大值为2－1.. ………13分21.解：(1) 当1≥x 时,x x x f ln 1)(--= ，.011)(,≥-=xx f )(x f 在[)+∞,1上是递增.当10<<x 时,x x x f ln 1)(--=,011)(,<--=xx f . )(x f 在()1,0上是递减. 故1=a 时, )(x f 的增区间为[)+∞,1,减区间为()1,0,0)1()(min ==f x f .………4分(2)○1若1≥a ,当a x ≥时,x a x x f ln )(--=,0111)(,≥-=-=xx x x f ,则)(x f 在区间[)+∞,a 上是递增的;当a x <<0时,x x a x f ln )(--=, 011)(,<--=xx f ,则)(x f 在区间()a ,0上是递减的 …………6分 ○2若10<<a , 当a x ≥时, x a x x f ln )(--=, xx x x f 111)(,-=-=,0)(,1,>>x f x ;0)(,1,<<<x f x a . 则)(x f 在[)+∞,1上是递增的, )(x f 在[)1,a 上是递减的;当a x <<0时,x x a x f ln )(--=, 011)(,<--=xx f )(x f 在区间()a ,0上是递减的,而)(x f 在a x =处有意义;则在区间[)+∞,1上是递增的,在区间()1,0上是递减的 …………8分综上: 当1≥a 时, )(x f 的递增区间是[)+∞,a ,递减区间是()a ,0;当10<<a ,)(x f 的递增区间是[)+∞,1,递减区间是()1,0 ………9分(3)由(1)可知,当1,1>=x a 时,有,0ln 1>--x x 即xx x 11ln -<。

湖北省孝感高中2013-2014下期期中考试高一物理试题(含答案)

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2
C A B F
）
（重力加速度
B．木块 B 所受的力的个数可能为 5 D．木块 A 的机械能增加
三、实验题（4+8=12，每空 2 分，共 12 分） 11.（4 分）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角可调。打点计时器的工作频率为 50Hz。纸带上计数点的间距如图（b）所示。
打点计时器
小车纸带
1
S1
2
3
4
S3
5
6
7

卓越教育李咏华作图
S2
S4
S5
S6
图a
1. 部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带。 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。
图b
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。 D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。上述实验步骤的正确顺序是：___________（用字母填写）。 2．为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a=_________.（相邻两计数点的时间间隔记为 T） 12.（8 分）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点 O 正下方有水平放置的炽热的电热丝 P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为 L，悬点到木板的距离 OO′＝h（h＞L），重力加速度为 g . （1）电热丝 P 必须放在悬点正下方的理由是：____________。（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的 C 点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度 v0=________。（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与 O′点的水平距离 s 将随之改变，经多次实验，以 s2 为纵坐标、cos为横坐标，得到如图（b）所示图像。由图像可得函数解析式为

湖北省孝感高级中学高一化学下学期期中试题新人教版

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级下学期期中考试化学满分：100分考试用时：90分钟注意：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷；第Ⅰ卷为选择题，每小题只有一个正确选项，请同学们用黑色2B铅笔将正确选项填涂在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，请同学们用黑色中性笔将答案填在答题卷相应位置。

2．本卷可能用到的相对原子量数据：H-1 N-14 O-16 S-32 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本试题共有16个小题，每小题3分，共48分,每题只有一个正确．．．．选项）1．下列实验中，不能观察到明显变化的是A．把Cl2通入FeCl2溶液中B．把溴水滴加到淀粉KI溶液中C．把一段打磨过的镁放入有酚酞的沸水中D．把SO2通入BaCl2溶液中2．化学与环境密切相关，下列有关说法正确的是A．酸雨是pH小于7的雨水B．CO2、SO2、NO2都会导致酸雨的形成C．目前工业废气脱硫应用最广泛的方法是石灰法D．我国重点城市近年发布“空气质量日报”列入的首要污染物包括SO2、NO2、可吸入颗粒物和CO23．下列变化中没有发生氧化还原反应的是A．SO2使品红溶液褪色B．氯水使有色布条褪色C．Na2O2投入酚酞溶液中溶液先变红后褪色D．把铁或铝置于冷的浓硫酸或浓硝酸中4．下列关于物质性质的比较，不正确的是A．稳定性：HF > HCl > HBr > HIB．酸性：HClO4 > HBrO4 > HIO4C．碱性：KOH > Ca(OH)2 > Ba(OH)2 > NaOHD．离子半径：S2- > O2- > Na+ > Mg2+ > Al3+5．下列实验能证明一定有二氧化硫存在的是①能使澄清石灰水变浑浊②能使品红溶液褪色③能使湿润的蓝色石蕊试纸变红④通入足量的NaOH溶液，再加入BaCl2溶液有白色沉淀产生，该沉淀溶于盐酸⑤通入溴水能使溴水褪色，再滴加Ba(NO3)2溶液有白色沉淀产生A．都不能B．都能C．②④⑤D．只有⑤6．下列说法中正确的是A．碱金属单质的熔点、沸点均随着原子序数的递增而降低；卤素单质的熔点、沸点也随着原子序数递增而降低B ．碱金属单质的密度随着原子序数的递增而逐渐增大，卤素单质的也一样C ．同一周期主族元素的最高正化合价随着最外层的电子数的增加而升高D ．并不是所有元素的原子均由质子、中子和核外电子构成 7．下列说法不正确的是A ．13355Cs 和13755Cs 互为同位素B ．16667Ho 的原子核内的中子数与核外电子数之差为32C ．常温常压下，只有一种元素的单质是液态D ．常温常压下，气态单质的分子都是由非金属元素的原子形成的 8．判断下列说法，其中正确的组合是①煤、石油、天燃气是当今世界最重要的化石能源 ②电力、风力、生物质能均是可能再生的一次能源 ③化学变化中的能量变化主要是由化学键的变化引起的 ④吸热反应发生时一定要加热，放热反应发生时也可能需要加热⑤等质量的糖类在体内发生氧化一还原反应和在体外燃烧均生成CO 2和水时，放出的能量不可能相等⑥充电电池可以无限制地反复放电、充电 ⑦充电电池充电和放电时的电池反应为可逆反应 A ．①③⑤⑦B ．①②③⑤⑥C ．①③D ．①③④⑤9．下列化学用语正确的是A ．F -结构示意图为： +10 2 8B ．HCl 的电子式为：H +［ Cl ］-C ．Na 2O 2的形成过程可以表示为：Na + O + O + Na →Na +［ O O ］2- Na +D ．次氯酸(HClO)的结构式为：H —Cl —O10．X 、Y 、Ｚ是3种短周期元素，其中X 、Y 位于同一周期，Y 、Z 处于同一主族。

湖北省孝感高级中学—学高一数学下学期期末考试试题

D C MN湖北省孝感高级中学2012—2013学年度高中一年级下学期期末考试数学考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线320x y ++=的倾斜角为（）A ．150oB ．120oC ．60oD ．30o2．已知关于x 的不等式022>++bx ax 的解集是()1,2-，则b a +的值为（）A ．1B ．-1C ．0D ． -23．在ABC ∆中, 4,43,60a b C ===o,则ABC ∆的面积为（）A ．24B ．12C ．83D ．1634．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A ．12πB ．10πC ．133π D ．283π 5．点E 、F 、G 、H 分别是四面体ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四面体的六条棱中与平面EFGH 平行的条数是（） A ．0B ．1C ．2D ．36．在等比数列{}n a 中，已知13118a a a =，则28a a 等于（）A ．16B ．12C ．6D ．47．已知点()()()13,31,00A B C ，，，,则ABC ∆的面积为（）A ．4B ．5C ．6D ．78．四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5 的等腰三角形，则二面角V AB C --的大小为（）A ．30oB ．45oC ．60oD ．120o9．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线3222 2正视图侧视图③CN 与BM 成60o角 ④DM 与BN 是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）A ．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 10．由曲线221122x y x y +=+围成的图形的面积为（） A ．12B ．1C ．2π D ．1+42π13．已知a b 、是不重合的两条直线，αβγ、、是不重合的三个平面，给出下列结论，其中正确的结论的序号是 .①若βα//，α⊂a ，则β//a ； ②若a 、b 与α所成角相等，则b a //； ③若α⊥β,β⊥γ，则α∥γ； ④若α⊥a , β⊥a ，则βα//．14．已知圆22:4O x y +=内有一点(0,1),P 过点P 的直线l 交圆O 于,A B 两点。

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第160套)

湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级上学期期中考试数学满分150分，考试用时150分钟。

考试时间：2013年11月16日一、选择题（每题的四个选项中，只有一个符合题意，每题5分，共50分） 1．集合{(,)}A x y y x ==和21(,)45x y B x y x y ⎧⎫-=⎧⎪⎪=⎨⎨⎬+=⎩⎪⎪⎩⎭，则以下结论中正确的是（） A ．1A ∈B ．B A ⊆C ．(1,1)B ⊆D ． A ∅∈2．33xy +和2234x xy y --的公因式为（）A ．4x y +B ． 4x y -C ． x y -D ．x y +3．已知函数31()(0)()2(0),xx f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩那么()1f f ⎡-⎤⎣⎦的值为（）A ．8B ．18C ．9D ．194．若14x x-+=，则1122x x-+的值等于（） A ．2或－2B ．2CD ． 65．已知集合{}0,1,2A =，集合B 满足AB A =，则可能的集合B 共有（）A ．4个B ．7个C ．8个D ．9个6．已知 ()Q x 是幂函数，则以下结论中正确的一个是（） A ．()Q x 在区间(0,)+∞上总是增函数. B ．()Q x 的图像总过点(1,1). C ．()Q x 的值域一定是实数集RD ．()Q x 一定是奇函数或者偶函数7．函数()log (0a f x x a =>且1)a ≠对任意正实数,m n 都有( ) A ．()()()f mn f m f n =+ B ．()()()f mn f m f n = C ．()()()f m n f m f n +=D ．()()()f m n f m f n +=+8．若不等式20mx px q ++<的解集为(1,3)，则不等式2px qx m ++>0的解集为（）A．1(,1)4-B．(4,1)-C．(,4)(1,)-∞-+∞D．1(,)(1,)4-∞-+∞9．已知2ln2,loga b c e===，（e是自然对数的底数）则它们的大小顺序是（）A．a c b>>B．c b a>>C．c a b>>D．b c a>> 10．已知线段AB的长为4,以AB形ABCD，其中AB CD长的最大值为是( )A．8 B．10 C．1) D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分2511．已知幂函数)(xfy=的图象过点1(,8)2，则-)2(f12．定义在实数集R上的偶函数()f x在[0,)+∞解集是_____________．13．函数()f x的定义域是[4,1]-，则函数22()1f xyx=-的定义域为．14．若函数()(1)x af x a x=-+（0a>，1a≠）的图像恒过点P，则点P的坐标为．15．由声强I(单位:2/w cm)计算声压级D(单位: dB)的公式为：1610lg()10ID-=．（1）人低声说话的声压级为30dB，则它的声强是____________2/w cm；（2）音乐会上的声压级约为100dB，那么它的声强约是人低声说话时声强的_________倍（用数字作答）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知全集U= R，{|36,}A x x x R=-<≤∈，2{|560,}B x x x x R=--<∈．求：（1）A B；（2）()B AUð∩17．（本题满分12分）设()f x 是定义在R 上的函数，且对任意实数x ,有2(1)33f x x x -=-+．（1）求函数()f x 的解析式;（2）若函数()()51g x f x x =-+在[,1]m m +上的最小值为2-，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度()v x （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数．高考资源网当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度()v x 是车流密度x 的一次函数．（Ⅰ）当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式；（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()f x x v x =⋅可以达到最大值，并求出这个最大值．（精确到1辆/小时）.19．（本题满分12分）已知函数32()32x x x xf x ---=+．（1）判断()f x 的奇偶性；（2）若1()2f m =，试用m 表示3log 8．20．（本题满分13分）已知定义在实数集R 上的函数()f x ，同时满足以下三个条件：①(1)2f -=；②0x <时，()1f x >；③对任意实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=；（1）求(0)f ，(4)f -的值；高考资源网（2）判断函数()f x 的单调性，并求出不等式21(4)(10)16f x f x -≥的解集．21．（本题满分14分）对于在区间[,]p q 上有意义的两个函数(),()f x g x ，若对于所有的[,]x p q ∈，都有()()1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在区间[,]p q 上是接近的两个函数，否则称它们在区间[,]p q 上是非接近的两个函数. 现在给定区间[2,3]D a a =++，有两个函数1()log (3),()log 01a af x x ag x a a x a=-=>≠-，其中且．（1）若()f x 和()g x 在区间D 上都有意义，求a 的取值范围；（2）讨论()f x 和()g x 在区间D 上是否为接近的两个函数．湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级上学期期中考试11. 8-12. (,1)(1,)-∞-+∞13. (1,1)-14. (0,0)15. (1)1310-(2) 71016．解：(1) B={x | -1<x<6}； …………………………..3分{|36}A B x x ⋃=-<< ……………………………6分（2） ∁U B ={x | x ≤-1或x ≥6} …………………………………………9分( ∁U B )∩A= {x | －3<x ≤－1或x=6}. …………………………….12分 17．解：(1)令1x t -=得2()(1)3(1)3f t t t =---+ …………………..3分化简得2()1f t t t =++即2()1,f x x x x R =++∈，------------------------------------6分（2）()22()4222g x x x x =-+=-- (1m x m ≤≤+)-------------8分因为1m x m ≤≤+，min ()2g x =-21m m ∴≤≤+ ………………………….10分 12m ∴≤≤ ………………………….12分18．解析：（Ⅰ）由题意：当200≤≤x 时，()60=x v ； …………..2分当20020≤≤x 时，设()b ax x v +=， 20002060a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得132003a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ …….5分故函数()v x 的表达式为60020()1(200)202003x v x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩ ………….6分（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得60020()1(200)202003x x f x x x x ≤≤⎧⎪=⎨-≤≤⎪⎩当020x ≤≤时，()f x 为增函数，故当20=x 时，其最大值为12002060=⨯；……….9分当20200x ≤≤时，2min 120010000()()(100)333f x x x f x f =-+⇒==所以，综上当100x =时，()f x 在区间[0,200]上取得最大值1000033333≈．……….12分即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．19．解：（1）3223161()3223161x x x x x x x x x x f x ---⋅--===+⋅++所以6116()(),6116x xxxf x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. .…………6分（2）6611()log 3612m mf m m -==⇒=+ .…………8分663366log (63)1log 3log 83log 233log 3log 3÷-=== 31log 83(1)m∴=- .…………12分 20．解：（1）()(10)1(0),(0)1f f f f -+=-∴= .…………2分2(2)(11)(1)4f f f -=--=-= 2(4)(22)(2)16f f f -=--=-=.…….…….……4分（2）1(0)(())()()1()()f f x x f x f x f x f x =+-=-=⇒-=任取12x x <，则112122()()()()1()f x f x f x f x x f x =-=->，故12()()f x f x >，()f x 在R 上是单调递减函数 .…… .…………8分所以1(4)(4)1(4)16f f f -=⇒=，即2(410)(4)f x x f -+≥ .…………9分又∵()f x 是R 的减函数，∴244x -+10x ≤∴原不等式的解集为1{|2}2x x x ≥≤或 ….………13分21．解：（1）01,a a >≠∴且3030x a x a x a ->⎧⇒>⎨->⎩，23,01a a a ∴+>∴<<…4分（2）2222()()log (43)log [(2)]a a f x g x x ax a x a a -=-+=--，当x D ∈时，22(2)[44,96]x a a a a --∈--，令22()log (43)a h x x ax a =-+，则min ()(3)log (96)a h x h a a =+=-，max ()(2)log (44)a h x h a a =+=-，…8分要使得()()1f x g x -≤，则019log (96)1(0,12log (44)1a a a a a a <<⎧⎪-≥-⇒∈⎨⎪-≤⎩， ………………12分所以当9(0,]12a ∈时，()f x 和()g x 在区间D 上是接近的两个函数当a ∈时，()f x 和()g x 在区间D 上是非接近的两个函数 ……14分。

湖北省孝感市孝感高级中学2014-2015学年高一化学下学期期中试题

湖北省孝感市孝感高级中学2014-2015学年高一化学下学期期中试题考试时间：90分钟分值：100分可能用到的相对原子质量：H—1 N—14 C—12 O—16第I卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列说法中不正确的是（）A．化石燃料在燃烧过程中会产生污染环境的CO、SO2等有害气体B．直接燃烧煤不如将煤进行深加工后再燃烧的效果好C．太阳能、氢能、风能、核能、天然气等都属于新能源D．水煤气是一种二次能源，比煤直接燃烧污染小2．下列说法正确的是（）A．含有共价键的化合物一定是共价化合物B．只有非金属原子间才能形成共价键C．由共价键形成的一定是共价化合物分子D．熔化后不导电的化合物一定是共价化合物3．在一定条件下MO3－与M－发生反应：MO3－+5M－+6H+ == 3M2+3H2O，则下列关于M元素的叙述中正确的是（）A．M位于元素周期表的第V A族B．M的氢化物的水溶液呈酸性C．MO3－中的M元素只能被还原D．M2在常温常压下一定是气体4．下列说法不正确的是（）A．某元素的一种核素X失去两个电子后，电子数为a，中子数为b，则该核素质量数为a+2+bB．某元素的一种核素X的质量数为A，含有N个中子，则ag 1HmX分子中所含质子数是C．我国最近合成的一种新核素，该核素形成的最高价氧化物化学式为P2O5 D．活泼金属元素R有某种核素的氯化物RClx，该氯化物中R微粒核内中子数为y，核外电子数为z，该核素可以表示为5．下列有关化学用语表示正确的是( )A．HClO的电子式：B．中子数为20的氯原子：C．的电子式：D．Cl－的结构示意图：6．已知化学反应A2(g)＋B2(g)=2AB(g)的能量变化如图所示，判断下列叙述中正确的是( ) A．每生成2分子AB吸收b kJ热量B．该反应热ΔH＝＋(a－b)kJ·mol－1C．该反应中反应物的总能量高于生成物的总能量D．断裂1 mol A—A和1 mol B—B键，放出a kJ能量7．已知:H2(g)+F2(g)====2HF(g) ΔH=-546.6 kJ·mol-1,下列说法中不正确的是( )A．1 mol氢气与1 mol氟气反应生成2 mol液态氟化氢放出的热量大于546.6 kJB．44.8 L氟化氢气体分解成22.4 L的氢气和22.4 L的氟气吸收546.6 kJ热量C．相同条件下，1 mol氢气与1 mol氟气的能量总和高于2 mol氟化氢气体的能量D．2 mol H—F键的键能比1 mol H—H键和1 mol F—F键的键能之和大546.6 kJ下列说法正确的是（）A．由Q与Y形成的化合物中只存在离子键B．Z与X之间形成的化合物具有还原性C．由X、Y、Z三种元素形成的化合物，一定是共价化合物D．Y与W形成的化合物中，Y显负价2C(g)的量由20 mol(560 g)减小到8 mol(224 g),则下列说法中正确的是( )A．用反应物A表示该反应的反应速率为0.6 mol·L-1·min-1B．用反应物B表示该反应的反应速率为2.4 mol·L-1·min-1C．错误！未找到引用源。

2016届湖北省孝感高中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)

孝感高中2013-2014学年度上学期期中考试试卷高一数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合32{|220}A x x x x =--+=，下列哪个元素不属于集合A （）A.1B.1-C.2D.2-2.化简2115113366221(3)()3-÷ a b a b a b 的结果为（）A.6aB.-aC.9-aD.9a3.下列函数中，为偶函数且在区间(0,2)上为减函数的是（） A.3=-y xB.21=+y xC.1=y xD ||=-y x4.函数()=f x 的定义域为（）A.[1,0]-B.(0,)+∞C.[1,0)(0,)-+∞D.[1,)-+∞5.设集合{|06}=≤≤A x x ,{|02}=≤≤B y y ,则下列各选项中，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（）A.1:3→=f x y xB.:6→=xf x yC.:4→=x f x y D.1:2→=f x y x6.已知函数221(),1+=-x f x x 则有（）A.()f x 是奇函数，且1()()=-f f x xB.()f x 是奇函数，且1()()=f f x xC.()f x 是偶函数，且1()()=-f f x xD.()f x 是偶函数，且1()()=f f x x7.某供电公司采用分段计费的方法来计算电费，月用电量（度）与相应电费y （元）之间的函数关系如图所示，当月电量为300度时，应交电费（） A.165元 B.170元 C.175元 D.180元8.定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有2121()()-<-f x f x x x ，则（）A.(3)(2)(1)<-<f f fB.(1)(2)(3)<-<f f fC.(1)(3)(2)<<-f f fD.(2)(3)(1)-<<f f f9.若关于x 的方程2(1)--+x x m =0在[1,1]-上有解，则m 的取值范围是（）A.11-≤≤mB.54≥-mC.1≤mD.514-≤≤m10.已知定义域为R 的函数()=y f x 在(,)(0)-∞>a a 上是增函数，且函数()=+y f x a 是偶函数，当1212,,||||<>-<-x a x a x a x a 时，有（） A.12(2)(2)->-f a x f a x B.12(2)(2)-=-f a x f a xC.12(2)(2)-<-f a x f a xD.1(2)-f a x 与2(2)-f a x 的大小关系不能确定二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上。

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word版含答案

湖北省部分重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学文试题 Word 版含答案考试时间：2014年4月14日上午8︰00-10︰00 试卷满分150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合{}30,320,1x M x N x x x ⎧-⎫=>=+>⎨⎬+⎩⎭则MN =（）A ．)1,(--∞B ．)32,1(-- C ．)3,32(- D ．),3(+∞ 2、由3,11==d a 确定的等差数列{}n a ，当298=na 时，序号n 等于（）A.99B.100C.96D.1013、=-000026sin 56cos 26cos 34cos （） A ．12 B ．12-CD．4、在ABC ∆中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.0020,45,80b A C ===B.030,28,60a c B === C.014,16,45a b A === D.012,15,120a c A ===5、已知数列{}n a 满足,11,211n nn a a a a -+==+则2014a 等于（）A ．2 B. 21-C.-3D. 316、已知数列}{n a ，若225n a n =-+，记n S 为}{n a 的前n 项和，则使n S 达到最大的n 值为（） A ．13B ．12C ．11D ．107、已知向量))cos(),(sin(),3,1(θθ++==x x ，若函数x f ⋅=)(为偶函数，则θ 的值可能是（）A. 6πB. 3πC. 6π-D. 3π-8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A 处时测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北α方向上，行驶a 千米后到达B 处，此时测得此山顶在西偏北β方向上，仰角为γ,根据这些测量数据计算(其中αβ>)，此山的高度是（）A. )sin(sin sin αβγα-aB.)sin(tan sin αβγα-a C. )sin(sin sin αβγβ-a D. )sin(tan sin αβγβ-a9、若不等式08322≥-+kx kx 的解集为空集，则实数k 的取值范围是（）A. )0,3(-B. )3,(--∞C. (]0,3-D. ),0()3,(+∞--∞10、若数列{}n a 满足ka a a a nn n n =++++112（k 为常数），则称数列{}n a 为“等比和数列” ，k称为公比和。

湖北省孝感高中2013-2014下期期中考试高一数学试题(含答案)

24 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B．10
3 x
C．8 ）
D．6
1 5 ,则 3 x 4 y 的最小值是（ y
B．
28 5
C．5 )
D．6
9．已知数列 {an } 满足 an 1 A．
1 2
1 1 ，若 a1 ，则 a2014 =( 1 an 2
B． 2
C． 1
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D． 1
10．定义运算
12
a
b
c d
ad bc ，若 cos
6
1 sin sin 3 3 , , 0 ，则等于（ 7 cos cos 14 2
）
A．
B．
C．
4
D．
3
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11．在锐角△ ABC 中， BC 3, AB 6, C
21．（本小题满分 14 分）已知数列 {an } 满足 a1 , an （1）求证：数列 { （2）设 bn an gsin 立.
1 4
an 1 (1)n gan 1 2
(n 2, n N* ) .
1 (1) n } 是等比数列，并求数列 {an } 的通项公式 an ； an
2x 2 1} . x3
17．（本小题满分 12 分）已知 cos 2 （1）求 tan 的值；
2 cos 2 sin 2 的值. 2 sin( ) 4
7 , (0 ) . 25 2
（2）求
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18．（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) m sin x m cos x

湖北省孝感高级中学高一数学下学期期末考试试题

孝感高中2014—2015学年度高一下学期期末考试数学试题考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．若a b >，则下列不等式成立的是（）A ．lg lg (0)a x b x x >>B ． 22ax bx > C ．22a b > D ．2121x x a b>++ 2．已知0ab >，0bc <，则直线0ax by c ++=通过（） A ．第一、二、四象限 B ．第一、二、三象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限3．如果方程22+y 4250x x y k -++=表示圆，那么k 的取值范围是（） A ．(,)-∞+∞ B ．(,1)-∞C ．(,1]-∞D ．[1,)+∞4．下列命题中，m 、n 表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面： ① 若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ② 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③ 若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④ 若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ. 正确的命题是（）A ．①③ B．②③ C ．①④ D．②④ 5．执行如图所示的程序框图，如果输入的N 是10，那么输出的S 是（）A ．2 B1 C1 D．16．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为a b c 、、，a，b 60B =，那么角A 等于（）A ． 135B ．135或45C ．45D ．607．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）是A ．B ．C ．D ．8．已知点()2,1-和⎪⎪⎭⎫⎝⎛0,33在直线()001:≠=--a y ax l 的两侧，则直线l 倾斜角的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫⎝⎛3,4ππ B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛65,32ππ C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛πππ,433,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,3ππ 9．已知数列{}n a 满足111n na a +=-，若112a =，则2015a =（）A ．2B ．-2C ．1-D ．1210．在圆224420x y x y +---=内，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（）A ．． C ．．11．已知数列{}n a 为等差数列，若11101a a <-，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（）A ．11B ．19C ．20D ．2112．已知ABC ∆的三边长分别为5AB =，4BC =，3AC =，M 是AB 边上的点，P 是平面ABC 外一点，给出下列四个命题：①若PA ⊥平面ABC ，则三棱锥P ABC -的四个面都是直角三角形； ②若PM ⊥平面ABC ，且M 是AB 边的中点，则有PA PB PC ==； ③若5PC =，PC ⊥平面ABC ，则PCM ∆面积的最小值为152；④若5PB =，PB ⊥平面ABC ,则三棱锥P ABC -的外接球体积为3；其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为______.14．设实数x ，y 满足约束条件20,240,230,x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则y x 的最大值为 .15．若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是________．16．若函数()>0)f x x a =没有零点，则a 的取值范围是________．三、解答题（共6大题，共74分）17．（本题满分12分）已知两直线1:80l mx y n ++=和2:210l x my +-=，试确定m ，n 的值，使（1）12l l ；（2）12l l ⊥，且1l 在y 轴上的截距为-1.18．（本题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足cos2A =，3AB AC ⋅=.（1）求ABC ∆的面积；（2）若6b c +=，求a 的值.19．（本题满分12分）三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥平面ABC ，ABC ∆为等腰直角三角形，90BAC ∠=且1AB AA =，D ，E ，F 分别是1B A ，1CC ，BC 的中点. （1）求证：DE 平面ABC ；（2）求证：1B F ⊥平面AEF .20．（本题满分12分）某厂家拟在2015年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用m 万元(m ≥0)满足x ＝3－km ＋1(k 为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2015年生产该产品的固定投入为8万元．每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．（1）将2015年该产品的利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数；（2）该厂家2015年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21. （本题满分12分）如图，已知定圆22:(3)4C x y +-=，定直线:m 360x y ++=，过(1,0)A -的一条动直线l 与直线m 相交于N , 与圆C 相交于P ,Q 两点，M 是PQ 中点.（1）当PQ =时，求直线l 的方程；（2）设t =AM AN ⋅,试问t 是否为定值,若不为定值，请说明理由. . /22. （本题满分14分）已知数列{}n a 是首项为114a =，公比14q =的等比数列，2n b +=143log n a (*)n N ∈，数列{}n c 满足n n n c a b =⋅．（1）求证：{}n b 是等差数列；（2）求数列{}n c 的前n 项和n S ；（3）若2114n c m m ≤+-对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围． CM P高一数学期末考试参考答案一．选择题二．填空题32 15.5 16.(0,1)(2,)⋃+∞三．解答题 17.（1）12l l ，820(1)20m m m n ⨯-⨯=⎧∴⎨⨯--⨯≠⎩，解得42m n =⎧⎨≠-⎩，或42m n =-⎧⎨≠⎩ ……………6分（2）由题得28008(1)0m m m +=⎧∴⎨⨯+⨯-=⎩，解得08m n =⎧⎨=⎩ ……………12分18.（1）cos2A =23cos 2cos 125A A ∴=-=， ……………2分又3AB AC ⋅=，5bc ∴=， ……………4分4sin 5A =，1sin 22ABC S bc A ∆∴== ……………6分（2）由余弦定理222cos 2b c a A bc +-=22()22b c bc a bc +--=35=，226103105a --∴=，解得220a =，a ∴=……………12分19.（1）(1)证明取AB 中点O ，连接CO ，DO ， ∵DO ∥AA 1，DO ＝12AA 1，∴DO ∥CE ，DO ＝CE ，∴四边形DOCE 为平行四边形，∴DE ∥CO ，DE ⊄平面ABC ，CO ⊂平面ABC ，∴DE ∥平面ABC . ……………5分（2）证明等腰直角三角形△ABC 中F 为斜边的中点，连接AF ，∴AF ⊥BC . ………6分又∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱，∴平面ABC ⊥平面BB 1C 1C ，∴AF ⊥平面BB 1C 1C ，∴AF ⊥B 1F ， …………8分设AB ＝AA 1＝1，∴B 1F ＝62，EF ＝32，B 1E ＝32， ∴B 1F 2＋EF 2＝B 1E 2，∴B 1F ⊥EF ，又AF ∩EF ＝F ，∴B 1F ⊥平面AEF . ………12分20. 解：(1)由题意知，当m ＝0时，x ＝1(万件)， ∴1＝3－k ⇒k ＝2，∴x ＝3－2m ＋1， ……………2分每件产品的销售价格为1.5×8＋16xx(元)，∴2015年的利润y ＝1.5x ×8＋16xx－8－16x －m＝16(1)29(0)1m m m ⎡⎤++≥⎢⎥+⎣⎦－＋．……………6分 (2)∵m ≥0时，16m ＋1＋(m ＋1)≥216＝8， ∴y ≤－8＋29＝21，当且仅当16m ＋1＝m ＋1⇒m ＝3(万元)时，y max ＝21(万元)．故该厂家2015年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大为21万元……………12分 21解: (1) 当直线l 与x 轴垂直时,易知P ，Q的坐标为(1,3-，(1,3-，所以PQ =1x =-符合题意; ……………1分当直线与x 轴不垂直时,设直线l 的方程为(1)y k x =+,由于PQ =,所以1CM =，由1CM ==,解得43k =. 故直线l 的方程为1x =-或4340x y -+=. ………………5分 (2)当l 与x 轴垂直时,由（1）得(1,3)M -,5(1,)3N --,又(1,0)A -,则(0,3)AM =,5(0,)3AN =-5AM AN ⋅=-,即5t =- ……………6分当l 的斜率存在时,设P 11(,)x y ，Q 22(,)x y ，直线l 的方程为(1)y k x =+,代入圆的方程得2222(1)(26)650k x k k x k k ++-+-+= ……………7分则2122321M x x k k x k +-+==+，M y =(M k x 1)+2231k k k +=+，即222233(,)11k k k kM k k -++++，222313(,)11k k kAM k k ++=++， ……………9分又由(1)360y k x x y =+⎧⎨++=⎩，得365(,)1313k k N k k ---++，则55(,)1313kAN k k --=++ …………11分故t =222221555(3)5(13)(1)5(1)(13)(1)(13)(1)(13)k k k k k k AM AN k k k k k k ---+-++⋅=+==-++++++ 综上，t 的值为定值-5 ……………12分22解.（1）由题意1()4n n a =，,23n b n ∴+=，32n b n ∴=-，13n n b b -∴-=(2n ≥，*)n N ∈，∴数列{}n b 是首项为1，公差为3的等差数列 ……………3分（2）由（1）知，1()4n n a =，32n b n ∴=-，1(32)()4n n c n =- *()n N ∈2311111114()7()(35)()(32)()44444n n n S n n -∴=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯2341111111 1()4()7()(35)()(32)()444444n n n S n n +∴=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ 两式相减得 234131111113[()()()()](32)()4444444n n n S n +=+++++--⨯1311(32)()424n n S n +∴=-+⨯，2(32)1()334n n n S +∴=-⨯，*()n N ∈ ……………9分（3）1n n c c +-=11111(31)()(32)()9(1)()444n n n n n n +++--=-,*()n N ∈当1n =时，2114c c ==；当2n ≥时，1n n c c +<，即1234n c c c c c =>>>> ∴当1n =时，,n c 取最大值是14，又2114n c m m ≤+-对一切正整数n 恒成立211144m m ∴+-≥，即2450m m ∴+-≥，解得1m ≥或5m ≤- ……………14分。

湖北省孝感市七所普高联考2013-2014学年高一下学期期中考试试题

湖北省孝感市七所普高联考2013-2014学年高一下学期期中考试数学（文）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U ＝{x |x ∈N *，x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则∁U （A ∪B ）等于（）．A ．{1,4}B ．{1,5}C ．{2,5}D ． {2,4}2．在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8＝（）．A ．100B ．135C ．80D ．953．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（）A ．y ＝cos 2x ，x ∈RB ．y ＝ex －e －x 2x ∈RC ．y ＝log2|x|，x ∈R 且x≠0D ．y ＝x3＋1，x ∈R4．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若角A ，B ，C 依次成等差数列，且a ＝1，b ＝3，则S △ABC ＝（）．A ． 2B ． 3C ．32D ．2A ．12B ．－12C ．1或12D ．1或－126．在△ABC 中，若2cos B sin A ＝sin C ，则△ABC 的形状是（）．A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形（）．7．已知α，β都是锐角，若sin α＝55，sin β＝1010，则α＋β＝（）． A ．π4 B ．3π4 C ．π4和3π4 D ．－π4和－3π4A ．向左平移π2个单位长度 B ．向左平移π4个单位长度 C ．向右平移π4个单位长度 D ．向右平移π2个单位长度 9．已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t ·5n －2－15，则实数t 的值为（）．A ．4B ．5C ．45D ．1510．设y ＝f （x ）是一次函数，若f （0）＝1，且f （1），f （4），f （13）成等比数列，则f （2）＋f （4）＋…＋f （2n ）等于（）．A ．n （2n ＋3）B ．n （n ＋4）C ．2n （2n ＋3）D ．2n （n ＋4）二、填空题：（7小题，每小题5分，共35分）11．已知全集U ＝R ，集合A ＝（－∞，0），B ＝{－1，－3，a }，若（∁U A ）∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________.12．如图，一艘船上午9：30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距8 2 n mile.此船的航速是________ n mile/h. 13．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若（a ＋b －c ）（a ＋b ＋c ）＝ab ，则角C ＝________.14．已知a ，b ，c 成等比数列，如果a ，x ，b 和b ，y ，c 都成等差数列，则a x ＋c y ＝________.15．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b a ＋a b ＝6cos C ，则tan C tan A ＋tan C tan B的值是________. 16．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 6………………按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为________． 17．设f （x ）＝4x 4x ＋2，利用倒序相加法，可求得f ⎝⎛⎭⎫111＋f ⎝⎛⎭⎫211＋…＋f ⎝⎛⎭⎫1011的值为________．三、解答题：（共5大题，总分65分）。

2014-2015年湖北省孝感中学高一(下)期中数学试卷和答案

2014-2015学年湖北省孝感中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（5×10=50在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1．（5分）如图几何体中，棱柱有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（5分）如图几何体中，正视图、侧视图都为长方形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（5分）数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+1+a n恒成立，则a6=（）A．8B．13C．21D．54．（5分）若a＜b＜0，则（）A．a2c＞b2c（c∈R）B．C．lg（a﹣b）＞0D．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A．﹣B．C．﹣1D．16．（5分）《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且较大的三份之和恰好是较小的两份之和的7倍，则最小的1份为（）A．B．C．D．7．（5分）数列{a n}满足，若前n项和，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．78．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b=1则﹣的最大值为（）A．﹣3B．﹣4C．D．9．（5分）已知点M（x，y）满足若ax+y的最小值为3，则a的值为（）A．1B．2C．3D．410．（5分）两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（）A．第一种B．第二种C．都一样D．不确定二、填空题（5×5=25请将答案写在答题卡中对应的横线上）11．（5分）数列{a n}是等比数列a1=1，a4=8，则公比q=．12．（5分）锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是．13．（5分）关于x的不等式﹣+2x＞mx的解集是（0，2），则m的值是．14．（5分）x，y满足，则的最小值是．15．（5分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠A=60°，a=，b=x．若满足条件的三角形有两个．则x的范围是．三、解答题（12×4+13+14=75解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡对应的题号处）16．（12分）（1）当x＞1时，比较x3与x2﹣x+1的大小（2）已知：a＜b，．判定a，b的符号．17．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且b=2a•sinB．（Ⅰ）求∠A的度数；（Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10，求b2+c2的值．18．（12分）数列{a n}为等差数列，3a8=5a13，前n项和为S n．（1）若a1=39，求a n．（2）若a1＞0，求S n最大时n的值．19．（12分）广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）20．（13分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．21．（14分）数列{a n}的前n项和S n满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1=1．又设b n=a n+2n．（1）证明：{b n}为等比数列，并求a n．（2）证明：≤＜，（n≥2）．2014-2015学年湖北省孝感中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（5×10=50在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1．（5分）如图几何体中，棱柱有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据棱柱的定义知，有两个面互相平行，其余的面是平行四边形的几何体是棱柱；对于①，两个三角形平面互相平行，另外三个面是平行四边形，∴①是棱柱；对于②，不满足棱柱的定义，不是棱柱；对于③，任意两个相对的平面平行，其余的面是平行四边形，∴③是棱柱；对于④、⑤，不满足棱柱的定义，不是棱柱．综上，①③是棱柱．故选：B．2．（5分）如图几何体中，正视图、侧视图都为长方形的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在下列几何体中，①的正视图为长方形、侧视图为三角形；②的正视图为梯形、侧视图为梯形；③的正视图为长方形、侧视图为长方形；④的正视图为长方形、侧视图为长方形；⑤的正视图为梯形、侧视图为梯形；故正视图、侧视图都为长方形的几何体有③④，共2个，故选：B．3．（5分）数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+1+a n恒成立，则a6=（）A．8B．13C．21D．5【解答】解：∵数列{a n}满足a1=a2=1，a n+2=a n+1+a n恒成立，∴a3=a1+a2=2，a4=a2+a3=3，a5=a3+a4=5，∴a6=a4+a5=8，故选：A．4．（5分）若a＜b＜0，则（）A．a2c＞b2c（c∈R）B．C．lg（a﹣b）＞0D．【解答】解：若a＜b＜0，则a2＞b2，但当c≤0时，a2c＞b2c不成立，故A错误；若a＜b＜0，则，故B错误；若a＜b＜0，则a﹣b＜0，lg（a﹣b）无意义，故C错误；若a＜b＜0，则，故D正确；故选：D．5．（5分）在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A．﹣B．C．﹣1D．1【解答】解：∵acosA=bsinB由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1故选：D．6．（5分）《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且较大的三份之和恰好是较小的两份之和的7倍，则最小的1份为（）A．B．C．D．【解答】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d ＞0）；∵把100个面包分给5个人，∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，∴（a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），化简得24d=11a，∴d==，所以最小的1分为a﹣2d=20﹣2×=，故选：A．7．（5分）数列{a n}满足，若前n项和，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵=2（﹣），∴S n=2（1﹣+﹣+…+﹣）=2﹣，又∵，即2﹣＞，∴n＞5，∴n的最小值是6，故选：C．8．（5分）已知a＞0，b＞0，a+b=1则﹣的最大值为（）A．﹣3B．﹣4C．D．【解答】解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，则﹣=（a+b）=﹣≤﹣=﹣，当且仅当b=2a=时取等号．∴﹣的最大值为﹣．故选：D．9．（5分）已知点M（x，y）满足若ax+y的最小值为3，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分△ABC如右图），通过直线方程联解，可得A（1，0），B（3，4），C（1，2），设z=F（x，y）=ax+y，可得F（1，0）=a，F（3，4）=3a+4，F（1，2）=a+2，显然，实数a不是零，接下来讨论：①当a＞0时，z=ax+y的最小值为F（1，0）=a=3，符合题意；②当a＜0时，z=ax+y的最小值为F（1，0），F（3，4），F（1，2）中的最小值，∵F（1，0）=a为负数，说明z的最小值为负数∴找不到负数a值，使z=ax+y的最小值为3．综上所述，得a=3．故选：C．10．（5分）两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（）A．第一种B．第二种C．都一样D．不确定【解答】解：设此种商品的价格分别为p1，p2（都大于0），第一种方案每次购买这种物品数量为x＞0；第二种方案每次购买这种物品的钱数为y＞0．可得：第一种方案的平均价格为：=；第二种方案的平均价格为==，当且仅当p 1=p2时取等号．∴第二种购物方式比较经济．故选：B．二、填空题（5×5=25请将答案写在答题卡中对应的横线上）11．（5分）数列{a n}是等比数列a1=1，a4=8，则公比q=2．【解答】解：设等比数列{a n}的公比是q，∵a1=1，a4=8，∴=8，则q=2，故答案为：2．12．（5分）锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是（4，）．【解答】解：根据题意知，解不等式得4＜x＜，故答案为：（4，）13．（5分）关于x的不等式﹣+2x＞mx的解集是（0，2），则m的值是1．【解答】解：∵不等式﹣+2x＞mx的解集是（0，2），∴0和2是方程﹣+2x﹣mx=0的两个实根，∴0+2=4﹣2m．解得m=1故答案为：1．14．（5分）x，y满足，则的最小值是．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，的几何意义为区域内的点到原点的距离，则由图象知O到直线BC的距离最小，即d==，故答案为：．15．（5分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠A=60°，a=，b=x．若满足条件的三角形有两个．则x的范围是（，2）．【解答】解：由正弦定理得：，即，变形得：sinB=，由题意得：当B∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，所以＜＜1，解得：＜x＜2，则a的取值范围是（，2）．故答案为：（，2）．三、解答题（12×4+13+14=75解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡对应的题号处）16．（12分）（1）当x＞1时，比较x3与x2﹣x+1的大小（2）已知：a＜b，．判定a，b的符号．【解答】解：（1）x3﹣（x2﹣x+1）=x3﹣x2+x﹣1=（x﹣1）（x2+1），又∵x＞1，故（x﹣1）（x2+1）＞0，∴x3＞x2﹣x+1．（2），又∵a＜b．即得a＜0＜b．17．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且b=2a•sinB．（Ⅰ）求∠A的度数；（Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10，求b2+c2的值．【解答】解：（Ⅰ）∵b=2a•sinB，∴由正弦定理知：sinB=2sinAsinB，∵∠B是三角形内角，∴sinB＞0，∴sinA=，∴∠A=60°或120°，，∵∠A是锐角，∴∠A=60°．（Ⅱ）∵a=7，△ABC的面积为10，∴10=bcsin60°，∴bc=40；由余弦定理得72=b2+c2﹣2bccos60°，∴b2+c2=89．18．（12分）数列{a n}为等差数列，3a8=5a13，前n项和为S n．（1）若a1=39，求a n．（2）若a1＞0，求S n最大时n的值．【解答】解：（1）∵3a8=5a13，∴3（a1+7d）=5（a1+12d）（d为公差），即3a1+21d=5a1+60d，又a1=39，解得d=﹣2，∴a n=a1+（n﹣1）d=41﹣2n；（2）由（1）得2a1=﹣39d，又令a n=a1+（n﹣1）d＞0得，，即a n＞0⇔n=1，2， (20)a n＜0⇔n≥21，∴当S n最大时，n=20．19．（12分）广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）【解答】解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台，根据题意可得，总产值为A=4x+3y+2z．x、y、z满足（x、y、z∈N*）∵z=120﹣x﹣y=160﹣2x﹣y∴消去z，可得y=120﹣3x，进而得到z=2x因此，总产值为A=4x+3y+2z=4x+3（120﹣3x）+4x=360﹣x∵z=2x≥20，且y=120﹣3x≥0∴x的取值范围为x∈[10，40]根据一次函数的单调性，可得A=360﹣x∈[320，350]由此可得当x=10，y=90，z=20时，产值A达到最大值为350千元．答：生产空调机10台、彩电90台、冰箱20台时，可使产值达最大值，最大产第11页（共13页）值为350千元．20．（13分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．【解答】解：（1）设每件定价为t元，则（8﹣（t﹣25）×0.2）•t≥25×8，整理得t2﹣65t+1000≤0⇔25≤t≤40，∴要满足条件，每件定价最多为40元；（2）由题得当x＞25时：有解，即：有解．又，当且仅当x=30＞25时取等号，∴a≥12．即改革后销售量至少达到12万件，才满足条件，此时定价为30元/件．21．（14分）数列{a n}的前n项和S n满足2S n=a n+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1=1．又设b n=a n+2n．（1）证明：{b n}为等比数列，并求a n．（2）证明：≤＜，（n≥2）．【解答】（1）∵（n≥2）即：（n≥2），…（3分）第12页（共13页）又由a1=1及2S1=a2﹣4+1故a2=5．即∴即{b n}为等比数列，…（6分）∴…（7分）（2）∵…（8分）又当n≥2时：，∴当n≥2时：，即：仅当n=2时取等号．…（11分）则≤1+=1+=1+，∴≤＜，（n≥2）成立．第13页（共13页）。

【数学】湖北省孝感市高级中学2013-2014学年高二下学期期中考试(文)

一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．复数22321）（i +的共轭复数是 A ．i 2321--B ．i 2321+-C ．i 2321+D ．i 2321- 2．集合M ＝{y |y ＝x 2－1，x ∈R }，集合N ＝{x |y ＝9－x 2，x ∈R }，则M ∩N 等于A ．{t |0≤t ≤3}B ．{t |－1≤t ≤3}C ．{(－2，1)，(2，1)}D ．∅3．设010()sin ,()()f x x f x f x '==,2112014()(),,()(),,()n n f x f x f x f x n f x +''==∈=N 则 A ．sin xB ．cos xC ．－sin xD ．－cos x4．设,x y ∈R ，则“22x y ≥≥且”是“224x y +≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a = A ．2B ．3C ．4D ．56．某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量, 下列判断正确的是A ．成正相关, 其回归直线经过点（30, 75）B ．成正相关, 其回归直线经过点（30, 76）C ．成负相关, 其回归直线经过点（30, 76）D ．成负相关, 其回归直线经过点（30, 75）7．若函数f (x )的零点与g (x )＝4x＋2x －2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f (x )可以是A ．f (x )＝4x －1B ．f (x )＝(x －1)2C ．f (x )＝e x－1D ．f (x )＝ln(x －0.5)8．已知定义在R 上的奇函数f (x )，满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则A ．f (－25)<f (11)<f (80)B ．f (80)<f (11)<f (－25)C ．f (11)<f (80)<f (－25)D ．f (－25)<f (80)<f (11)9．若奇函数()(01)x -x f x =ka a a >a 且≠-在R 上是增函数，那么()=()a g x log x+k 的大致图像是10．给出下列命题：①函数xy -=2为偶函数；②函数y =1是周期函数；③函数2()2x f x x =-的零点有2个；④函数21()log ()2xx g x =-在(0,)+∞上恰有两个零点12,x x 且121x x ⋅<．其中正确命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．若a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝{0，b a，b }，则b －a= .12．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .13．已知函数8)(222014--+=x bax x x f ，10)2(=-f ，则(2)f = . 14．若函数)1(431)(3f x x x f '++-=，则曲线()f x 在点（0,(0)f ）处的切线方程为 . 15．已知()f x 是偶函数，且()f x 在[)+∞,0上是增函数，如果)2()(-≤+f a x f 在]3,0[∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是____________．16．如图所示，在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图形所标的边长，有c 2＝a 2＋b 2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O —LMN.如果用S 1，S 2，S 3表示三个侧面的面积，S 4表示底面积，试类比得到一个相应的命题 .17．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点M ，如图1；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，如图3中直线AM 与x 轴交于点(),0N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =．下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号) ①114f ⎛⎫=⎪⎝⎭； ②()f x 是奇函数； ③()f x 是定义域上单调函数； ④()f x 的图象关于点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭对称．三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分12分）设全集是实数集R ，A ＝{x |2x 2－7x ＋3≤0}，B ＝{x |x 2＋a <0}．（1）当a ＝－4时，求A ∩B 和A ∪B ；（2）若A ∩B =∅，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）设p :实数x 满足22430,x ax a -+<其中0a >，命题q :实数x 满足2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨-->⎪⎩. （1）若a =1且q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.20．（本小题满分13分）已知f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，当x ∈[－1,0]时，函数解析式f (x )＝14x －a2x (a ∈R )．（1）求出a 的值并写出f (x )在[0,1]上的解析式；（2）求f (x )在[0,1]上的最大值．21．（本小题满分14分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为3221805040,[120,144)3120080000,[144,500]2x x x x y x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪-+∈⎪⎩，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿.（1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？22．（本小题满分14分）设函数()(,)bf x ax a b R x=+∈，若()f x 在点(1,(1))f 处的切线斜率为1．（1）用a 表示b ；（2）设()l n ()g x x f x =-，若()1g x ≤-对定义域内的x 恒成立，求实数a 的取值范围.19.解：（1）由0))(3(03422<--<+-a x a x a ax x 得 ∴a x a 3<<当a=1时x 的范围为：31<<x 。

湖北省孝感高级中学—高一数学下学期期中试题

湖北省孝感高级中学2012—2013学年度高中一年级下学期期中考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知数列Λ,5,2,3,2,1则33是它的（） A ．第25项 B ．第26项 C ．第27项D ．第28项2．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD 的是（）3．等比数列}{n a 中，如果66=a ，99=a ，则3a 等于（）A ．4B ．23 C ．916 D ．34．正方体AC 1中，E 、F 分别是DD 1、BD 的中点，则直线AD 1与EF 所成角的余弦值是（）A ．12B ．3 C ．6 D ．6 5．已知f(x)是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，则不等式f(x)cosx <0的解集是（）A ．)3,2()1,0(YB ．)3,2()1,0(πYC ．)3,1()1,0(YD ．)3,2()2,1(ππY6．已知数列}{n a ，若225n a n =-+，记S n 为}{n a 的前n 项和，则使S n 达到最大的n 值为（）A ．13B ．12C ．11D ．107．如图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A ．1B ．错误!未找到引用源。

C ．13D ．错误!未找到引用源。

左视图正视图8．已知函数219log )3(2+=x x f ，则f (73)的值是（）A ．21B ．1C ．5log 2D ．29．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：①CN 与AF 垂直； ②BM 与ED 平行；③CN 与BE 是异面直线； ④CN 与BM 成角； ⑤DM BN 与是异面直线。

其中正确的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．若关于x 的不等式a≤34x2-3x+4≤b 的解集恰好是［a,b ］，则b a -的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。