17.1.1_分式的概念(课件)

一、我们在小学学习分数时，把两个整数相
2 除，如2÷3，可表示为 3
的形式，并把
2 叫做 3
分数。类似地，如果用A、B表示两个整式，
A A÷B可表示成 B 的形式，若B中含有字母， 且B≠0，式子 A叫做分式。 B
A 分式的概念：即形如 （A、B是整式， B
且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式。
二、代数式分类：
整式 有理式 分式 到本节课,我们一共学习了哪些 代数式呢?请同学们讨论一下! 整式和分式统称为有理式。
单项式 多项式
例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
1 1 3 ab 1 ① 2 ,② ( x y ),③ ，④ 0,⑤ , x 5 x 2 c x x y 1 2x y 1 ⑥ y ,⑦ ,⑧ 5 x ,⑨ ,⑩ 2, 2 2 3 a a 1 4 ⑾ ,⑿ ( x y ),⒀ 3 3 x
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分式的定义
整式A 、 B 相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。
分式的意义
分式的值为0
分母≠0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
讨论：
解：
若分式
① |x|－3 = 0 |x| = 3 ∴ x =± 3 ②把x= - 3 代入，分母为0， 分式没有意义
x2 1 3、当x为何值时，分式 有意义？ x 1
当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?
例4
2y 1 当y取什么值时，分式 4y - 1
的
值是零？
解：①使得分式的值为0，则2y+1=0 ∴y = - ½ ②使得分式有意义，则4y－1≠0 1 ∴y = ≠ 4 ∴当y = - ½ 时，此分式的值是零。
(3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零， 那么分式就无意义．
x 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义? x 1
x2 (2)当x为何值时,分式 有意义? 2x 3
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。
(1) 分母 x 1 0 , 即 x 1 .
x 所以， 当 x 1 时， 分式 有意义。 x 1 3 ( 2) 分母 2 x 3 0 , 即 2 x 3 , x . 2 3 x2 所以， 当 x 时， 分式 有意义。 2 2x 3
第17章 分式
两个整数相除,不能 整除时结果可用分 请你来填一填: 数表示,当两个整式 (1)面积为2平方米的长方形一边长 3米,则它的另一 不能整除时 ,它们的 2 商怎么表示呢? 3 米; 边长为_______ (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一 s a a 边长为_______ 米; 4 (3)已知正方形的周长是 a cm，则一边的长是____cm ， a2 面积是_______ 16 cm2； (4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 p m n 元. 千克苹果的售价是______
② ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑾ ⑿
①
③ ⑤ ⑩ ⒀
1、判断一个有理式是不是分式， A(整式) 关键看是否符合下式： 且B中含有字母, B 0. B(整式)
2、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。
从分式的意义中，应注意以下三点：
(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理 解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字 母，但分母必须含有字母
x 1 例3 当x为何值时,分式 无意义? 3x 2
2 分母 3 x 2 0 , 即 3 x 2 , x . 3 2 x 1 所以， 当 x 时， 分式 无意义。 3 3x 2
请你来做一做： 1、当x为何值时，代数式
1 x 1 2
2
有意义？
x 1 2、当x为何值时，分式 有意义？ 1 x
x 1 x 1
2
的值为零？ 的值为整数？
12 x 1
课后作业：
书 P5 习题17.1
第1、2、3题
| x | 3 2 x 2x 3
பைடு நூலகம்
的值为0，则 x的值是多少？
把x=3代入，分母等于12
∴当x = 3时，此分式值为0。
自主练习：
1、当x为何值时，代数式
1 x 1 2 有意义？
x 1 2、当x为何值时，分式 x 2 2 x 3 无意义？
3、当x为何值时，分式 4、x为何整数时，分式