弹簧 +摩擦+动量 无 k且a 变(8)
高一物理竞赛讲义-专题三 弹簧问题,惯性力
高一物理竞赛讲义 三、弹簧问题，惯性力【概念与规律】1、大小：弹簧类在 弹性限度内遵从胡克定律F=k ·x 。
非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解。
2、方向：轻弹簧受力，有压缩和拉伸形变，既能产生拉力，又能产生压力，方向沿弹簧的轴线方向。
3、特点：绳子的拉力、桌面对物理的支持力等弹力是与微小形变有关的力。
当外界因素发生变时，此类弹力立即发生变化，而弹簧的弹簧与弹簧的明显形变有关，当外界因素发生变化时，弹簧的弹力瞬时值不变，此后随着形变量的逐步变化，弹力也逐步变化，4、弹性势能：对于弹簧，一般取弹簧无形变时的位置为零势能点，当弹簧被拉长或者压缩一段长度x 时，其弹性势能为2kx 21=E 5、惯性力牛顿第一定律、第二定律只适用于惯性系，为使牛顿第二定律能应用于非惯性系，可假想一个惯性力-ma f 1=，负号表示惯性力的方向和加速度的方向相反。
由此可得，在非惯性系中牛顿第二定律依然成立，只要在实际力系中加一惯性力1f 即可，m a f 1=+F ，惯性力是一种假想的力，它没有施力物体，也不存在反作用力。
静止在匀速转动的参照系'S 中的物体，在惯性系S 看来它具有向心加速度，必受到其他物体的作用力，若物体位于过原点并垂直于转轴的平面内，离转轴的距离为r ，转动参照系的角速度为ω，则物体必受F 的作用，其大小r m 2ω=F ，方向指向圆心，但在转动参照系看来它是静止不动的，为了在形式上能用牛顿定律解释物体的运动，必须认为物体不仅受真实力F 的作用，而且还受虚拟力f 作用，f 刚好与F 相平衡，其大小f=r m 2ω=F ，方向背离圆心，我们称f 为惯性离心力，简称为惯性力。
【例题与习题】1．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。
现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为（）A．B．C．D．2．S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m a和m b的两个小物块，m a＞m b，将弹簧与物块按图所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使（）A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上3．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（）A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态4．如图所示，在一粗糙水平地面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A ．g m kl 1μ+B ．()g m m kl 21++μC ．D ．gm m mm k l 2121⎪⎪⎭⎫⎝⎛++μ5、质量分别为1m 和2m 的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F 的作用下匀速运动，如图所示，如突然撤销拉力，则刚撤销后瞬间，二者的加速度B A a a 和分别为 （ ）A. aA=0，aB=0B. aA>0，aB<0C. aA<0，aB>0D. aA<0，aB=06．如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是（ ）A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时7．轻质弹簧上端固定一块指令不计的薄板，竖直固定于水平面上，在薄板上面放一重物，保持平衡状态，现用力往下压重物，使弹簧再压缩一段，然后突然撤去压力，重物即被弹簧弹射起，则在弹射起的过程中重物的运动情况是（ ）A ． 一直加速运动B ．一直减速运动C ．先加速后减速D ．先减速后加速8．粗糙水平面上，一个小球向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧．则该小球从接触到离开弹簧这个过程中，加速度大小的变化情况是（ ）A ．先增大后减小B ．先减小后增大C ．先增大后减小再增大D ．先减小后增大再减小9．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端栓一质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，单出现了框架对地面的压力恰好为零的瞬间，则此时小球的加速度为速度；当小球的加速度恰好为零的瞬间，框架对地面的压力为。
大学物理上册复习题
复习题一、简答题 1.｜Δ｜与Δr 有无不同?｜｜和有无不同?｜｜和有无不同? 2.简述简谐振动与平面简谐波的能量特点。
3. 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。
因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。
4.狭义相对论的相对性原理的内容是什么？5.简述狭义相对论的两条基本原理的内容6.简述多普勒效应。
7.狭义相对论的时间和空间有什么特点？8.两列波产生干涉需要具备哪些条件？9.用热力学第一定律说明，有没有可能:1)对物体加热而物体的温度不升高？2) 系统与外界不作任何热交换，而使系统的温度发生变化？二、判断题1.一对作用力和反作用力的功之和一定为零。
2.牛顿运动定律成立的参照系叫非惯性参照系。
3.牛顿运动定律只在惯性参照系中成立。
4.一对作用力和反作用力的冲量之和不一定为零。
5.牛顿运动定律在所有的参照系中都成立。
6.一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和不为零。
7.气体处于平衡态时，分子的每一个自由度上都具有的平均动能。
8.温度反映系统大量分子无规则运动的剧烈程度。
9.理想气体的温度和压强都是对大量分子而言的。
10.P-V 图上的一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。
11.热平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化的稳定状态。
12.理想气体的内能仅仅是温度的单值函数。
判断题：FFTFFFTTTTFT三、填空题1. 某质点在力（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。
在从x=0移动到x=10m 的过程中，力所做功为 。
因为F 与X 成一次函数关系所以可以用平均作用力来表示F ＝（4＋54）／2＝29N 位移S ＝10M所以W ＝FS ＝290Jr dtr d dt dr dt v d dt dv 1kT 2i x F )54(+=F当然也可以作出F 关于X 的图像：所包围的面积就是功W ＝（4＋54）×10／2＝290J2.一物体在水平面内从A 点出发，向东走5m ，再向北走5m ，历时5S ，则它在这段时间里发生的位移大小是，平均速率是，平均速度大小是。
[名校联盟]湖南省株洲四中高三物理高考第二轮专题复习《弹簧类问题》教学设计
![[名校联盟]湖南省株洲四中高三物理高考第二轮专题复习《弹簧类问题》教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/8e148c203169a4517723a352.png)
高考物理专题复习：弹簧类问题【命题思想】轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视。
【问题特征】外力作用引起弹簧的形变，变化过程中弹力变化。
弹性势能随之变化，综合考查能量守恒定律，牛顿运动定律，胡克定律等等。
【处理方法】1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
运算时要注意胡克定律的变形公式的应用。
2．因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。
因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力随位移线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解。
【考题展示】1．（08年全国1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动2．（06年北京）木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。
如图所示力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5 NB．木块A所受摩擦力大小是11.5 NC．木块B所受摩擦力大小是9 ND．木块B所受摩擦力大小是7 N3．（06年四川）质量不计的弹簧下端固定一小球。
西安市 高中物理-动量守恒定律测试题
西安市高中物理-动量守恒定律测试题一、动量守恒定律选择题1．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量P A＝9kg•m/s，B球的动量P B＝3kg•m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）A．P A′=10kg•m/s，P B′=2kg•m/sB．P A′=6kg•m/s，P B′=4kg•m/sC．P A′=﹣6kg•m/s，P B′=18kg•m/sD．P A′=4kg•m/s，P B′=8kg•m/s2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则A．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽3．如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝4kg的小物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是( )A．木板A获得的动能为2JB．系统损失的机械能为2JC．A、B间的动摩擦因数为0.1D．木板A的最小长度为2m4．质量为m的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为l，另一质量也为m且可视为质点的物体从箱子中央以v0=2gl的速度开始运动（g为当地重力加速度），如图所示。
已知物体与箱壁共发生5次完全弹性碰撞。
则物体与箱底的动摩擦因数 的取值范围是（）A ．1247μ<<B ．2194μ<<C ．22119μ<<D ．221311μ<< 5．如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m 的小物块从木板最右端以速度v 0滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。
高中物理-弹簧问题
弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。
（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。
（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注：如果a相同，先整体后隔离。
隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。
安徽省马鞍山市2022届高三下学期理综物理第三次教学质量监测试卷
……○…………装……订………学校：___________ 姓名：____ 考号：_…○…………装……订………安徽省马鞍山市2022届高三下学期理综物理第三次教学质量监测试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．（2分）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A 点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B 、C 点，到达D 点时速度为零，A 、B 、C 、D 间距相等。
则（ ）A ．在CD 间运动的时间为BC 间运动的时间的2倍B ．在BC 间与CD 间速度变化的大小相同 C ．在每相邻两点间运动时产生的热量相同 D ．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远2．（2分）用a 、b 两种金属做光电效应实验，产生的光电子的最大初动能压和入射光频率v 的关系图像如图所示，则（ ）A ．金属a 的逸出功大于金属b 的逸出功B ．增加光照强度，可使最大初动能增大C ．不同金属的E k -v 图像的斜率相同D ．若蓝光能使金属a 发生光电效应，紫光一定能使金属b 发生光电效应3．（2分）有一台内阻为1Ω的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T 1、T 2分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1：4，降压变压器匝数比为4：1，T 1与T 2之间输电线的总电阻为10Ω，全校共有22个班，每班有220V ；40W 的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，则（ ）A ．输电线上的电流为8AB ．发电机电动势259VC ．发电机输出功率为5280WD ．输电效率是97%4．（2分）一小物块挂在竖直弹簧下端并处于静止状态，在地球两极弹簧的形变量为赤道上形变量的k倍，设地球为一均匀球体，已知地球自转周期为T ，引力常量为G ，则地球的密度为（ ） A ．3πk2GT 2(k 2−1) B ．3πk2GT 2(k−1)2C ．3πk(k+1)GT 2kD ．3πkGT 2(k−1)5．（2分）如图所示静电喷漆示意图，由喷嘴K 喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴（初速度可忽略不计），经a 与K 间的电场加速后全部奔向阳极a （被漆零件）并附着在上面。
高考经典物理模型：弹簧类问题(一)
弹簧类问题〔一〕——常见弹簧类问题分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考察力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.弹簧类命题打破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧〔尤其是软质弹簧〕其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进展计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-〔21kx 22-21kx 12E p =21kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进展分析。
一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚分开上面弹簧．在这过程中下面木块挪动的间隔 为( )1g/k 12g/k 2 C.m 1g/k 22g/k 2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间间隔 的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1分开上面的弹簧．开场时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚分开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因此m2挪动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g／k2＝m l g／k2．此题假设求m l挪动的间隔又当如何求解?参考答案:Ck1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为1和S2表示劲度系数分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大那么应使( )．1在上，A在上1在上，B在上2在上，A在上2在上，B在上参考答案:D3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长，它们的一端固定，另一端自由，如下图，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k1=100N/m k2=200N/m)4.(2001年上海高考)如下图，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2程度拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：解设L1线上拉力为T l，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T l cosθ=mg，T l sinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间T2=mgcosθ， a=gsinθ(2)假设将图中的细线L l改为长度一样、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全一样，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．二、与动力学相关的弹簧问题5.如下图，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m、M间的互相作用)那么M与m之间的关系必定为 ( )参考答案:B6.如下图，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，那么重物将被弹簧弹射出去，那么在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是 ( ) 参考答案：CA.一直加速运动 B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动[解析] 物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进展准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者别离．7.如下图，一轻质弹簧竖直放在程度地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开场压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的选项是( ) 参考答案:C(试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系)8.如下图，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与程度地面间的动摩擦因数恒定，试判断以下说法正确的选项是 ( )A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动参考答案:C9.如下图，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。
高考物理最新力学知识点之动量基础测试题及答案解析(3)
高考物理最新力学知识点之动量基础测试题及答案解析(3)一、选择题1．光滑水平地面上，A ，B 两物块质量都为m ，A 以速度v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A 撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 ( )A ．A 、B 系统总动量为2mv B ．A 的动量变为零C ．B 的动量达到最大值D ．A 、B 的速度相等2．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是 A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的 C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大． D ．若D 表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 3．下列说法正确的是( ) A ．速度大的物体，它的动量一定也大 B ．动量大的物体，它的速度一定也大C ．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D ．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大4．如图所示，A 、B 是位于水平桌面上两个质量相等的小滑块，离墙壁的距离分别为L 和2L，与桌面之间的动摩擦因数分别为A μ和B μ，现给滑块A 某一初速度，使之从桌面右端开始向左滑动，设AB 之间、B 与墙壁之间的碰撞时间都很短，且碰撞中没有能量损失，若要使滑块A 最终不从桌面上掉下来，滑块A 的初速度的最大值为（ ）A ()AB gL μμ+B ()2A B gL μμ+C ．()2A B gL μμ+D ．()12A B gL μμ+ 5．质量为m 的子弹以某一初速度0v 击中静止在粗糙水平地面上质量为M 的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）A ．若M 较大，可能是甲图所示情形：若M 较小，可能是乙图所示情形B ．若0v 较小，可能是甲图所示情形：若0v 较大，可能是乙图所示情形C ．地面较光滑，可能是甲图所示情形：地面较粗糙，可能是乙图所示情形D ．无论m 、M 、0v 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形6．质量为m 的质点作匀变速直线运动，取开始运动的方向为正方向，经时间t 速度由v 变为-v ，则在时间t 内 A ．质点的加速度为2v tB ．质点所受合力为2mvt-C ．合力对质点做的功为2mvD ．合力对质点的冲量为07．如图所示，质量m1=10kg 的木箱，放在光滑水平面上，木箱中有一个质量为m2=10kg 的铁块，木箱与铁块用一水平轻质弹簧固定连接，木箱与铁块一起以v0=6m/s 的速度向左运动，与静止在水平面上质量M=40kg 的铁箱发生正碰，碰后铁箱的速度为v=2m/s,忽略一切摩擦阻力，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，则A ．木箱与铁箱碰撞后瞬间木箱的速度大小为4m/sB ．当弹簧被压缩到最短时木箱的速度大小为4m/sC ．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对木箱的冲量大小为20N·sD ．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为160J8．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv ，和飞船受到的推力F （其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v ，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动．已知星球的半径为R ，引力常量用G 表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）A．F vt，2v RGB．F vt，32v TGπC．F tv，2v RGD．F tv，32v TGπ9．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）A．小球到达弧形槽底部时速度小于2ghB．小球到达弧形槽底部时速度等于2ghC．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D．小球自由下滑过程中机械能守恒10．运动员向静止的球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s 停下来，则运动员对球的冲量为()A．1000 N•sB．500 N•sC．0 N•sD．无法确定11．物体在恒定的合外力作用下做直线运动，在时间△t1内动能由0增大到E0，在时间∆t2内动能由E0增大到2E0.设合外力在△t1内做的功是W1、冲量是I1，在∆t2内做的功是W2、冲量是I2，那么( )A．I1<I2W1=W2B．I1>I2W1=W2C．I1<I2W1<W2D．I1=I2W1<W2 12．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（）A．两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等B．两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等C．甲、乙两球的动量相同D．甲球的动量不为零，乙球的动量为零13．如图所示，水平地面上有倾角为θ、质量为m的光滑斜面体，质量也为m的光滑直杆穿过固定的竖直滑套，杆的底端置于斜而上高为h的位置处.现将杆和斜面体由静止自由释放，至杆滑到斜面底端（杆始终保持竖直状态），对该过程下列分折中正确的是（重力加速度为g）A．杆和斜面体组成的系统动量守恒B．斜面体对杆的支持力不做功C．杆与斜面体的速度大小比值为sinθD．杆滑到斜面底端时，斜面体的速度大小为2gh cosθ14．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是()A．10 N·s，10 N·sB．10 N·s，－10 N·sC ．0，10 N·sD ．0，－10 N·s 15．如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接。
2022高考物理第一轮复习 06 动力学综合二 功、能、动量
2022高考物理第一轮复习 06 动力学综合二功、能、动量一、单选题1．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。
总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。
该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻=kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为v m。
下列说法正确的是（）A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34v mD．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mv m2−Pt2．物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p−x图像中的一个点。
物体运动状态的变化可用p−x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。
假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（）A．B．C．D．3．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量守恒，机械能不守恒C ．动量不守恒，机械能守恒D ．动量不守恒，机械能不守恒4．一半径为R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为 πR 、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P 处，另一端系一个小球，小球位于P 点右侧同一水平高度的Q 点时，绳刚好拉直，将小球从Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g ，不计空气阻力）（ ）A ．√(2+π)gRB ．√2πgRC ．√2(1+π)gRD ．√2gR5．如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。
2019-2020年高三物理一轮专题复习弹簧问题
2019-2020年高三物理一轮专题复习弹簧问题知识导图轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视。
2016年 第11题 18分 考查弹簧做功与弹性势能问题2014年 第6题 8分 考查弹簧的瞬时性问题模型2013年 第11题 18分 考查弹簧的临界问题及做功问题2011年 第6题 8分 考查弹力的计算及瞬时性问题1. 通过本节课的学习，让学生加深弹簧问题的几个考点，学会每个考点对应的解题方法。
2. 让学生认识到弹簧问题的共性：不能突变；弹簧问题一定要找到几个临界点。
3. 提升学生综合分析物理问题能力，学会用动量能量的观点解决物理问题。
题型分类及方法点拨类型一 弹簧的伸长量和弹力的计算方法点拨：这类题一般以单一问题出现，涉及到的知识点是胡克定律：F=kx . 解题的主要关键是找弹簧原长位置。
例题1： 如图所示，劲度系数为 k 2 的轻质弹簧竖直固定在桌面上，上端连一质量为 m 的物块，另一劲度系数为 k 1 的弹簧的上端 A 缓慢向上提，当提到下端弹簧的弹力大小恰好等于23mg 时，求 A 点上提的高度。
精华提炼：1212木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。
在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A.m 1g k 1B.m 2g k 1C.m 1g k 2D.m 2g k 2练习2. 一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L 。
现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A 、 B 两小球的质量均为 m ，则两小球平衡时，B 小球距悬点 O 的距离为（不考虑小球的大小） ( )A. 3LB. 4LC. 5LD. 6L类型二 瞬时性问题 方法点拨：这类问题主要考查弹簧弹力不能发生突变这一特性。
大物AI作业参考解答_No.04 机械能 机械能守恒定律
k ，以
此位置作为重力势能 0 点，根据机械能守恒：
mg(h
x)
1 2
mv 2 max
1 2
kx2
，将
x
mg k
代入得到
1 2
mv 2 max
mg h
mg k
1 2
k
mg k
2
mgh
m2 g 2 2k
10．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。 v
设时刻 t1 至 t2 间外力作功为W1 ；时刻 t2 至 t3 间外力作的功为W2 ；时刻
答：（1）守恒。因为整个系统，外力的功为零，非保守内力是小球与管壁的作用力与反作用力 N 和 N 。
在小球下滑过程中，小球受壁的压力 N 始终与管壁垂直，也始终与小球相对管壁的速度方向垂直，所
以 N 和 N 作功为零，满足机械能守恒。
（2）不守恒。小球在下落过程中，受到重力和管壁的作用力，这两个力的合力不为零，所以小球的动 量会不断变化。
4.保守力做功的特点是 作功大小与路径无关，只与初末位置有关 ，沿闭合路径作功的大小为 零 ； 保守力作功等于其相关势能 增量的负值 ，保守力等于其相关势能函数 梯度的负值 。
5.对于一个系统来说，动量守恒的条件是 合外力为零 ，角动量守恒的条件是 外力矩之和为零 ，机械 能守恒的条件是 外力作功与非保守内力作功之和为零 。
3.一个内壁光滑的圆形细管，正绕竖直光滑固定轴 OO 自由转动。管是刚性的，转
动惯量为 J。环的半径为 R，初角速度为 0 ，一个质量为 m 的小球静止于管内最高
点 A 处，如图所示，由于微扰，小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中： （1）地球，环与小球系统的机械能是否守恒？ （2）小球的动量是否守恒？ （3）小球与环组成的系统对 OO 轴的角动量是否守恒？ 回答让述问题，并说明理由。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试卷(含答案解析)(15)
一、选择题1．(0分)[ID ：127083]高空作业须系安全带。
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。
此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）A ．2m gh mg t +B ．2m gh mg t -C ．m gh mg t +D ．m gh mg t- 2．(0分)[ID ：127080]如图所示，体积相同的匀质小球A 和B 并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，悬点到球心的距离均为L ，B 球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P ，O 2P=34L 。
现将A 向左拉开60°角后由静止释放，A 到达最低点时与B 发生弹性正碰，碰后B 做圆周运动恰能通过P 点的正上方。
已知A 的质量为m ，取3=1.73，5=2.24，则B 的质量约为（ ）A ．0.3mB ．0.8mC ．mD ．1.4m3．(0分)[ID ：127074]“滑滑梯”是小朋友最喜欢的游戏之一，固定在水平地面上的某种儿童滑梯截面图如图所示。
直滑道AB 和曲滑道AC 的长度相同，甲乙两小朋友同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，若不计摩擦，则( )A ．甲从顶端滑到斜面底端用时少B ．从顶端滑到斜面底端的过程中，重力对甲、乙的冲量大小相等C ．滑到斜面底端时，甲、乙重力的瞬时功率可能相等D ．滑到斜面底端时，甲、乙的速度相同4．(0分)[ID ：127062]建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为16m ，其与水平面的夹角为37°。
现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为100kg ，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取210m /s ,sin 370.6,cos370.8︒︒===g 。
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二上学期期末拉练物理试题(二)(解析版)
B.光从O传到B与光从O传到C的时间相等
C.若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从B点射出
D.若仅将复色光的入射点从O平移到D的过程中，可能出现从圆弧射出的两束光线平行
【答案】BD
【解析】
【详解】A．同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，折射率随频率的增大而增大，即玻璃对蓝光的折射率大。由于光束OB的偏转程度大于OC，可知光束OB为蓝光，光束OC为黄光。从B、C两点射出的光分别是蓝光、黄光。A错误；
A.物块B上升的高度为0.2 m
B.在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统动量和机械能都守恒
C.若将物块A固定，子弹仍以 射入，物块B将摆到水平杆PQ位置
D.若将物块A固定，子弹仍以 射入，当物块B摆到最高点时速度为0.6 m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．子弹击中B的过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
可得用C光时条纹间距小；因为B的波长长，所以B光比C光更容易发生衍射现象，CD错误。
故选B。
6.如图，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，A质量为0.4kg，B质量为0.8kg，弹簧的劲度系数 。现将一个质量也为0.4kg的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为6N，则（ ）
【答案】BD
【解析】
【详解】将滑动片向下滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，总电流 增大
ABC．由于干路电流增大，路端电压（电源输出电压）减小，流过灯泡 的电流减小，则流过 的电流增大， 上消耗功率一定增大， 两端的电压增大，则 两端电压减小，灯泡 一定逐渐变暗，故AC错误，B正确；
2023届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考(二)物理试卷(解析版)
雅礼中学2023届高三月考试卷（二）物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。
时量75分钟，满分100分。
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2021年10月15日，湖南省第四届中学生运动会在娄底举行。
在男子撑杆跳高比赛中，雅礼中学17岁帅小伙标哥同学取得了优异的成绩。
假设如图所示为运动员取得优异成绩的惊人一跳，忽略空气阻力，下列说法正确的是A.加速助跑过程中，运动员的动能增加B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C.越过横杆的过程中，运动员的重心一定在横杆上方D.越过横杆后下落过程，运动员一定做自由落体运动2.如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。
现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。
已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失。
则A.v1<v2B.v1>v2C.v1=v2D.由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定3.一枚苹果竖直上抛再落回原处，苹果运动过程中受到的空气阻力忽略不计，从苹果被抛出瞬间开始研究，其动能E k满足二次函数E k=ax2+bx+c的形式，其中a、b、c为常数且均不等于O，关于其中x的物理意义，下列说法正确的是A.x表示苹果的瞬时速度vB.x表示苹果运动的时间tC.x表示苹果重力的功率PD.x表示苹果运动的位移h4.2022年7月29日，电影《独行月球》上映。
电影中，维修工“独孤月”驾驶月球车从高h的悬崖一侧水平飞出，飞出时的速度为v0。
已知地球半径是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。
则“独孤月”从飞出到落到月面上的时间为5.如图所示，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m 的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连。
大学物理选择题题库
质点运动1. 在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向,以同样速率投出两颗小石子,忽略空气阻力,则它们落地时速度Ａ大小不同,方向不同． Ｂ大小相同,方向不同．Ｃ大小相同,方向相同． Ｄ大小不同,方向相同．2. 以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是Ａ单摆的运动． Ｂ匀速率圆周运动．Ｃ行星的椭圆轨道运动． Ｄ抛体运动．Ｅ圆锥摆运动．3. 下列说法中,哪一个是正确的Ａ一质点在某时刻的瞬时速度是２ｍ／ｓ,说明它在此后１ｓ内一定要经过２ｍ的路程．Ｂ斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大．Ｃ物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零．Ｄ物体加速度越大,则速度越大．4. 图中ｐ是一圆的竖直直径ｐｃ的上端点,一质点从ｐ开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时,到达各弦的下端所用的时间相比较是Ａ到ａ用的时间最短． Ｂ到ｂ用的时间最短．Ｃ到ｃ用的时间最短． Ｄ所用时间都一样．5. 某人骑自行车以速率ｖ向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来 Ａ北偏东30°． Ｂ南偏东30°．Ｃ北偏西30°． Ｄ西偏南30°．6. 对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的：Ａ切向加速度必不为零．Ｂ法向加速度必不为零拐点处除外．Ｃ由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零． Ｄ若物体作匀速率运动,其总加速度必为零． Ｅ若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动．7. 如图所示,几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上．若使一物体视为质点从斜面上端由静止滑到下端的时间最短,则斜面的倾角应选Ａ30°． Ｂ45°． Ｃ60°． Ｄ75°．8. 一飞机相对空气的速度大小为 200ｋｍ／ｈ．风速为56ｋｍ／ｈ,方向从西向东．地面雷达测得飞机速度大小为 192ｋｍ／ｈ,方向是 CＡ南偏西°．Ｂ北偏东°．Ｃ向正南或向正北．Ｄ西偏北°．Ｅ东偏南°．9. 某人骑自行车以速率ｖ向正西方行驶,遇到由北向南刮的风设风速大小也为ｖ,则他感到风是从Ａ东北方向吹来． Ｂ东南方向吹来．Ｃ西北方向吹来． Ｄ西南方向吹来．10. 一条河在某一段直线岸边有Ａ、Ｂ两个码头,相距１ｋｍ．甲、乙两人需要从码头Ａ到码头Ｂ,再立即由Ｂ返回．甲划船前去,船相对河水的速度４ｋｍ／ｈ；而乙沿岸步行,步行速度也为４ｋｍ／ｈ．如河水流速为２ｋｍ／ｈ,方向从Ａ到Ｂ,则Ａ甲比乙晚10分钟回到Ａ． Ｂ甲和乙同时回到Ａ．Ｃ甲比乙早10分钟回到Ａ． Ｄ甲比乙早２分钟回到Ａ．11. 一运动质点在某瞬时位于矢径r x,y 的端点处,其速度大小为 Ａdt dr Ｂdt r d C dt r d D 22⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx12.质点沿半径为Ｒ的圆周作匀速率运动,每ｔ秒转一圈．在２ｔ时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 Ａt R t R ππ2,2 Ｂt R π2,0 Ｃ０,０． Ｄ0,2t R π13如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率ｖ0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是 Ａ匀加速运动． Ｂ匀减速运动．Ｃ变加速运动． Ｄ变减速运动．Ｅ匀速直线运动．14. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为v 表示任一时刻质点的速率 Ａdt dv ＢR v 2 ＣR v dt dv 2+ Ｄ21242⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v dt dv15.在相对地面静止的坐标系内,Ａ、Ｂ二船都以２m/s 的速率匀速行驶,Ａ船沿ｘ轴正向,Ｂ船沿ｙ轴正向．今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系ｘ、ｙ方向单位矢用i 、j 表示,那么在Ａ船上的坐标系中,Ｂ船的速度以m/s 为单位为Ａj i 22+ Ｂj i 22+- Ｃj i22-- Ｄj i 22-16.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ,瞬时加速度ａ＝－２ｍ／ｓ2,则一秒钟后质点的速度Ａ等于零． Ｂ等于－２ｍ／ｓ．Ｃ等于２ｍ／ｓ． Ｄ不能确定．17. 下列说法哪一条正确Ａ加速度恒定不变时,物体运动方向也不变．Ｂ平均速率等于平均速度的大小．Ｃ不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成2)(21v v v += Ｄ运动物体速率不变时,速度可以变化．18. 某质点的运动方程为6533+-=t t x ＳＩ,则该质点作Ａ匀加速直线运动,加速度沿Ｘ轴正方向．Ｂ匀加速直线运动,加速度沿Ｘ轴负方向．Ｃ变加速直线运动,加速度沿Ｘ轴正方向．Ｄ变加速直线运动,加速度沿Ｘ轴负方向．19. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为245t t S -+=ＳＩ,则小球运动到最高点的时刻是Ａｔ＝４ｓ． Ｂｔ＝２ｓ．Ｃｔ＝８ｓ． Ｄｔ＝５ｓ．20. 一个质点在做匀速率圆周运动时Ａ切向加速度改变,法向加速度也改变．Ｂ切向加速度不变,法向加速度改变．Ｃ切向加速度不变,法向加速度也不变．Ｄ切向加速度改变,法向加速度不变．21. 一质点沿ｘ轴作直线运动,其ｖ－ｔ曲线如图所示,如ｔ＝０时,质点位于坐标原点,则ｔ＝ ｓ时,质点在ｘ轴上的位置为． CＡ０． Ｂ５ｍ． Ｃ２ｍ．Ｄ－２ｍ．Ｅ－５ｍ．22. 某物体的运动规律为t kv dt dv 2-=,式中的k 为大于零的常数．当ｔ＝０时,初速为v 0,则速度v 与时间ｔ的函数关系是Ａ0221v kt v += Ｂ0221v kt v +-=Ｃ02121v kt v+= Ｄ 02121v kt v +-= 23.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出,已知它落地时的速度为t v ,那么它运动的时间是Ａg v v t 0- Ｂg v v t 20-Ｃ()g v vt 21202- Ｄ()g v v t 221202- 24. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,Ｓ表示路程,a τ表示切向加速度,下列表达式中, １a dt dv =, ２v dt dr = ３v dt dS =, ４τa dt v d = ． Ａ只有１、４是对的． Ｂ只有２、４是对的．Ｃ只有２是对的．25. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+= 其中a 、b 为常量, 则该质点作Ａ匀速直线运动． Ｂ变速直线运动．Ｃ抛物线运动． Ｄ一般曲线运动．牛顿运动定律 1.在倾角为θ的固定光滑斜面上,放一质量为ｍ的光滑小球,球被竖直的木板挡住,当把竖直板迅速拿开的这一瞬间,小球获得的加速度为Ａθsin g ．Ｂθcos g ．Ｃθcos g Ｄ θsin g2. 质量为ｍ的小球,放在光滑的木板和光滑的墙壁之间,并保持平衡．设木板和墙壁之间的夹角为α,当α增大时,小球对木板的压力将Ａ增加．Ｂ减少． Ｃ不变． Ｄ先是增加,后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．3. 升降机内地板上放有物体Ａ,其上再放另一物体Ｂ,二者的质量分别为ＭA 、ＭB ．当升降机以加速度ａ向下加速运动时ａ＜ｇ＝,物体Ａ对升降机地板的压力在数值上等于Ａ ＭA ｇ． ＢＭA ＋ＭB ｇ． ＣＭA ＋ＭB ｇ＋ａ． ＤＭA ＋ＭB ｇ－ａ．4. 如图所示,用一斜向上的力F 与水平成30°角,将一重为Ｇ的木块压靠在竖直壁面上,如果不论用怎样大的力F ,都不能使木块向上滑动,则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 Ａ21≥μ．Ｂ31≥μ．Ｃ32≥μ．Ｄ3≥μ．5. 如图所示,固定斜面与竖直墙壁均光滑,则质量为ｍ的小球对斜面作用力的大小为Ａθsin mg ．Ｂθcos mg ．Ｃθsin mg ．Ｄθcos mg．6. 如图所示,质量为ｍ的物体用细绳水平拉住,静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上,则斜面给物体的支持力为Ａθcos mg ．Ｂθsin mg ．Ｃθcos mg ．Ｄθsin mg．7. 如图所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从Ａ至Ｃ的下滑过程中,下面哪个说法是正确的Ａ它的加速度方向永远指向圆心．Ｂ它的速率均匀增加．Ｃ它的合外力大小变化,方向永远指向圆心．Ｄ它的合外力大小不变．Ｅ轨道支持力的大小不断增加．8. 质量为ｍ的物体自空中落下,它除受重力外,还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用．比例系数为k ,k 为正常数．该下落物体的收尾速度即最后物体作匀速运动时的速度将是 Ａk mg ． Ｂk g2．Ｃgk ．Ｄgk ．9.质量分别为ｍ和Ｍ的滑块Ａ和Ｂ,叠放在光滑水平面上,如图Ａ、Ｂ间的静摩擦系数为μs,滑动摩擦系数为μK,系统原先处于静止状态．今将水平力Ｆ作用于Ｂ上,要使Ａ、Ｂ间不发生相对滑动,应有Ａmg F S μ≤． Ｂmg M m F S )1(+≤μ．Ｃg M m F S )(+≤μ． ＤM M m mg F K +≤μ10. 用轻绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动．绳中张力最小时,小球的位置Ａ是圆周最高点． Ｂ是圆周最低点． Ｃ是圆周上和圆心处于同一水平面上的两点．Ｄ因条件不足,不能确定．11. 质量为Ｍ的斜面原来静止于光滑水平面上,将一质量为ｍ的木块轻轻放于斜面上,如图．当木块沿斜面加速下滑时,斜面将Ａ保持静止． Ｂ向右加速运动．Ｃ向右匀速运动．Ｄ如何运动将由斜面倾角θ决定．12. 质量分别为m A 和m B 的两滑块Ａ和Ｂ通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上,滑块与桌面间的摩擦系数均为μ,系统在水平拉力Ｆ作用下匀速运动,如图所示．如突然撤消拉力,则刚撤消后瞬间,二者的加速度a A 和a B 分别为 Ａ0,0==B A a a ． Ｂ0,0<>B A a a ．Ｃ0,0><B A a a ． Ｄ0,0=<B A a a ．13. 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为Ｒ,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率 Ａ不得小于gR μ．Ｂ不得大于gR μ． Ｃ必须等于gR 2．Ｄ应由汽车质量决定．14. 一辆汽车从静止出发,在平直公路上加速前进的过程中,如果发动机的功率一定,阻力大小不变,那么,下面哪一个说法是正确的Ａ汽车的加速度是不变的． Ｂ汽车的加速度不断减小．Ｃ汽车的加速度与它的速度成正比．Ｄ汽车的加速度与它的速度成反比．15. 如图所示,一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物,且m 1>m 2．滑轮质量及一切摩擦均不计,此时重物的加速度大小为a ．今用一竖直向下的恒力F= m 1g 代替质量为m 1的物体,质量为m 2的重物的加速度为a ' ,则Ａa a ='． Ｂa a >'． Ｃa a <'． Ｄ不能确定．16.在作匀速转动的水平转台上,与转轴相距Ｒ处有一体积很小的工件Ａ,如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs,若使工件在转台上无滑动,则转台的角速度ω应满足Ａ R g S μω≤ Ｂ R g S μω3≤ＣR g S 23μω≤．ＤRg S μω2≤17. 两物体Ａ和Ｂ,质量分别为ｍ1和ｍ2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示．对物体Ａ施以水平推力Ｆ,则物体Ａ对物体Ｂ的作用力等于ＡF m m m 211+．ＢF ．ＣF m m m 212+．ＤFm m 12．18. 一个圆锥摆的摆线长为l ,摆线与竖直方向的夹角恒为θ,如图所示．则摆锤转动的周期为 Ａg l ． Ｂg l θcos ．Ｃg l π2．Ｄg l θπcos 2．19. 已知水星的半径是地球半径的 倍,质量为地球的倍．设在地球上的重力加速度为ｇ,则水星表面上的重力加速度为：Ａ ｇ．Ｂｇ． Ｃ 4ｇ．Ｄ ｇ．20. 光滑的水平面上叠放着物体Ａ和Ｂ,质量分别为ｍ和Ｍ,如图所示．Ａ与Ｂ之间的静摩擦系数为μ,若对物体Ｂ施以水平推力Ｆ,欲使Ａ与Ｂ一起运动,则Ｆ应满足Ａ０＜Ｆ≤ｍ＋Ｍｇ． Ｂ０＜Ｆ≤μｍ＋Ｍｇ．Ｃ０＜Ｆ≤Ｍ＋ｍμｇ． Ｄ０＜Ｆ≤ｍ＋μＭｇ．21.圆筒形转笼,半径为Ｒ,绕中心轴ＯＯ＇转动,物块Ａ紧靠在圆筒的内壁上,物块与圆筒间的摩擦系数为μ,要使物块Ａ不下落,圆筒转动的角速度ω至少应为ＡR g μＢg μＣR g μＤR g22.所示,质量为ｍ的物体Ａ用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体开始脱离斜面时,它的加速度的大小为Ａθsin g ．Ｂθcos g ．Ｃθgctg ．Ｄθgtg ．23.量为ｍ的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为Ｍ的直杆;悬线突然断开,小猴则沿杆子往上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为A gB M mgC g M m M +D g m M m M -+E g M m M -24. 如图,物体Ａ、Ｂ质量分别为Ｍ、ｍ,两物体间摩擦系数为μ,接触面为竖直面．为使Ｂ不下落,则需要Ａ的加速度Ａg a μ≥．Ｂμg a ≥．Ｃg a ≥． Ｄg M m M a +≥25.如图,一质量为ｍ的物体Ａ,用平行于斜面的细线拉着置于光滑的斜面上．若斜面向左方作减速运动,当绳中张力为零时,物体的加速度大小为Ａθsin g ． Ｂθcos g ．Ｃθgctg ． Ｄθgtg ．质点力学综合1. 如图所示,置于水平光滑桌面上质量分别为ｍ1和ｍ2的物体Ａ和Ｂ之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压Ａ和Ｂ使弹簧处于压缩状态,然后撤掉外力,则在Ａ和Ｂ被弹开的过程中Ａ系统的动量守恒,机械能不守恒．Ｂ系统的动量守恒,机械能守恒．Ｃ系统的动量不守恒,机械能守恒．Ｄ系统的动量与机械能都不守恒．2. 一质量为ｍ的滑块,由静止开始沿着1／4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是ｍ．槽的圆半径为Ｒ,放在光滑水平地面上,如图所示．则滑块离开槽时的速度是ＡRg 2． ＢRg 2．ＣRg ． ＤRg 21． ＥRg 221．3. 质量为ｍ的平板Ａ,用竖立的弹簧支持而处在水平位置,如图．从平台上投掷一个质量为ｍ的球Ｂ,球的初速为ｖ,沿水平方向．球由于重力作用下落,与平板发生完全弹性碰撞,且假定平板是光滑的．则球与平板碰撞后的运动方向应为 ＡＡ0方向．ＢＡ1方向．ＣＡ2方向．ＤＡ3方向．4. 对质点组有以下几种说法：１质点组总动量的改变与内力无关．２质点组总动能的改变与内力无关． ３质点组机械能的改变与保守内力无关 在上述说法中： Ａ只有１是正确的． Ｂ１、３是正确的．Ｃ１、２是正确的． Ｄ２、３是正确的．5. 质点的质量为ｍ,置于光滑球面的顶点Ａ处球面固定不动,如图所示．当它由静止开始下滑到球面上Ｂ点时,它的加速度的大小为Ａ)cos 1(2θ-=g a ． Ｂθsin g a =．Ｃg a =． Ｄθθ2222sin )cos 1(4g g a +-=6. 一质子轰击一α粒子时因未对准而发生轨迹偏转．假设附近没有其它带电粒子,则在这一过程中,由此质子和α粒子组成的系统, Ａ动量守恒,能量不守恒． Ｂ能量守恒,动量不守恒．Ｃ动量和能量都不守恒． Ｄ动量和能量都守恒．7. 如图示,两木块质量为m 1和m 2,由一轻弹簧连接,放在光滑水平桌面上,先使两木块靠近而将弹簧压紧,然后由静止释放．若在弹簧伸长到原长时,m 1的速率为v 1,则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是Ａ21121v m Ｂ21121221v m m m m +Ｃ2121)(21v m m +Ｄ21221121v m m m m +8. 质量相等的两个物体甲和乙,并排静止在光滑水平面上如图示．现用一水平恒力F 作用在物体甲上,同时给物体乙一个与F 同方向的瞬时冲量I ,使两物体沿同一方向运动,则两物体再次达到并排的位置所经过的时间为：ＡF I ． ＢF I 2． ＣI F 2． ＤI F ．9. 两质量分别为ｍ1、ｍ2的小球,用一倔强系数为ｋ的轻弹簧相连,放在水平光滑桌面上,如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球时,若以两小球和弹簧为系统,则系统的Ａ动量守恒,机械能守恒．Ｂ动量守恒,机械能不守恒．Ｃ动量不守恒,机械能守恒．Ｄ动量不守恒,机械能不守恒．10. 在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒,筒底固定着一个轻质弹簧．今有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内如图所示,尔后又被弹出．圆筒包括弹簧、小球系统在这一整个过程中Ａ动量守恒,动能守恒．Ｂ动量不守恒,机械能守恒．Ｃ动量不守恒,动能守恒．Ｄ动量守恒,机械能守恒．11. 质量为ｍ的子弹,以水平速度v 打中一质量为Ｍ、起初停在水平面上的木块,并嵌在里面．若木块与水平面间的摩擦系数为μ,则此后木块在停止前移动的距离等于Ａ)2()22g v m M m μ+（．Ｂ)2)(2g v M M m μ+（．Ｃ )2()22μv m M m +（ Ｄ)2)(2g v M m m μ+（．12. 一质量为ｍ的质点,在半径为Ｒ的半球形容器中,由静止开始自边缘上的Ａ点滑下,到达最低点Ｂ点时,它对容器的正压力数值为Ｎ．则质点自Ａ滑到Ｂ的过程中,摩擦力对其作的功为Ａ)3(21mg N R -． Ｂ)3(21N mg R -．Ｃ)(21mg N R -． Ｄ)2(21mg N R -．13. 在以加速度ａ向上运动的电梯内,挂着一根倔强系数为ｋ、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为Ｍ的物体,物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后,电梯内的观测者看到物体的最大速度为Ａk M a ． ＢM k a ． Ｃk M a 2． Ｄk M a 21． 14. 一质量为60ｋｇ的人静止站在一条质量为300ｋｇ,且正以2ｍ／ｓ的速率向湖岸驶近的小木船上,湖水是静止的,其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率ｖ沿船的前进方向向河岸跳去,该人起跳后,船速减为原来的一半,ｖ应为 Ａ２ｍ／ｓ． Ｂ３ｍ／ｓ． Ｃ５ｍ／ｓ． Ｄ６ｍ／ｓ．15. 如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度ω在距孔为Ｒ的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体Ａ动能不变,动量改变．Ｂ动量不变,动能改变．Ｃ角动量不变,动量不变．Ｄ角动量改变,动量改变．Ｅ角动量不变,动能、动量都改变．16. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上．如图所示,小球从距离桌面高为ｈ处以初速度V O 落下,撞击弹簧后跳回到高为ｈ处时速度仍为V O ,以小球为系统,则在这一整个过程中小球的 Ａ动能不守恒,动量不守恒．Ｂ动能守恒,动量不守恒．Ｃ机械能不守恒,动量守恒．Ｄ机械能守恒,动量守恒．17. 静止在光滑水平面上的一质量为Ｍ的车上悬挂一长为l 、质量为ｍ的小球．开始时,摆线水平,摆球静止于Ａ点．突然放手,当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间,摆球相对于地面的速度为Ａ０． Ｂgl 2． ＣM m gl +12． Ｄm M gl+1218. 质点系的内力可以改变Ａ系统的总质量．Ｂ系统的总动量．Ｃ系统的总动能．Ｄ系统的总角动量．19. 一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为Ｍ的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量m=M/2．若人相对于绳以加速度a 0向上爬,则人相对于地面的加速度以竖直向上为正是Ａ3/)2(0g a +．Ｂ)3(0a g --． Ｃ3/)2(0g a +-． Ｄ0a ． 20. 一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用．若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统Ａ动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒．Ｂ动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定．Ｃ动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定．Ｄ动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定．21. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是Ａ不受外力作用的系统,其动量和机械能必然同时守恒．Ｂ所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒．Ｃ不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒．Ｄ外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒．22. 两木块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ1和ｍ2,用一个质量不计、倔强系数为ｋ的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并用线扎住,放在光滑水平面上,Ａ紧靠墙壁,如图所示,然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．Ａ弹簧由初态恢复为原长的过程中,以Ａ、Ｂ、弹簧为系统动量守恒． Ｂ在上述过程中,系统机械能守恒．Ｃ当Ａ离开墙后,整个系统动量守恒,机械能不守恒．ＤＡ离开墙后,整个系统的总机械能为2/20kx ,总动量为零．23. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点,由静止开始滑下,则 Ａ小球到达斜面底端时的动量相等．Ｂ小球到达斜面底端时动能相等．Ｃ小球和斜面以及地球组成的系统,机械能不守恒．Ｄ小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒．24. 图示系统置于以a=g/2的加速度上升的升降机内,Ａ、Ｂ两物体质量相同均为ｍ,Ａ所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,若忽略一切摩擦,则绳中张力为Ａmg ． Ｂmg 21． Ｃmg 2． Ｄ4/3mg ．25. 竖直上抛一小球．若空气阻力的大小不变,则球上升到最高点所需用的时间,与从最高点下降到原位置所需用的时间相比Ａ前者长． Ｂ前者短．Ｃ两者相等． Ｄ无法判断其长短．动量、冲量、质点角动量1. 质量为ｍ的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为Ｒ、速率为v 的匀速圆周运动,如图所示．小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内,动量的增量应为： Ａj mv 2． Ｂj mv 2-． Ｃi mv 2． Ｄi mv 2-．2. 如图所示．一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动,说明在此过程中摩擦力对物块的冲量Ａ水平向前． Ｂ只可能沿斜面向上．Ｃ只可能沿斜面向下． Ｄ沿斜面向上或向下均有可能3. 如图所示,砂子从ｈ＝ｍ 高处下落到以３ｍ／ｓ的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度2/10s m g =．传送带给予砂子的作用力的方向为Ａ与水平夹角53°向下． Ｂ与水平夹角53°向上．Ｃ与水平夹角37°向上． Ｄ与水平夹角37°向下． 4. 质量分别为ｍA 和ｍB ｍA ＞ｍB 、速度分别为A V 和B V B A V V >的两质点Ａ和Ｂ,受到相同的冲量作用,则ＡＡ的动量增量的绝对值比Ｂ的小． ＢＡ的动量增量的绝对值比Ｂ的大．ＣＡ、Ｂ的动量增量相等． ＤＡ、Ｂ的速度增量相等．5. 一质量为Ｍ的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为ｍ的木块轻轻放于斜面上,如图．如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将Ａ保持静止． Ｂ向右加速运动．Ｃ向右匀速运动． Ｄ向左加速运动．6. 质量为20ｇ的子弹,以 400ｍ／ｓ的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为 980ｇ的摆球中,摆线长度不可伸缩．子弹射入后与摆球一起运动的速率为Ａ４ｍ／ｓ． Ｂ８ｍ／ｓ．Ｃ２ｍ／ｓ． Ｄ７ｍ／ｓ7. 动能为ＥK 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞,设Ａ物体的质量为Ｂ物体的二倍,ｍA ＝２ｍB ．若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为ＡＥK ． ＢＥK / 2． ＣＥK / 3． Ｄ2ＥK / 3．8. 已知地球的质量为ｍ,太阳的质量为Ｍ,地心与日心的距离为Ｒ,引力常数为Ｇ,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 ＡGMR m ． ＢR GMm ． ＣR G Mm ． ＤR GMm 2．9. 质量为ｍ的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下．设打击时间为Δt,打击前铁锤速率为v ,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为Ａt mv ∆． Ｂmg t mv -∆． Ｃmg t mv +∆． Ｄt mv ∆2．10质量为ｍ的小球,沿水平方向以速率ｖ与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量变化为Ａｍｖ． Ｂ０． Ｃ２ｍｖ． Ｄ－２ｍｖ．11. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是Ａ甲先到达．Ｂ乙先到达．Ｃ同时到达． Ｄ谁先到达不能确定．12. 一质点作匀速率圆周运动时,Ａ它的动量不变,对圆心的角动量也不变．Ｂ它的动量不变,对圆心的角动量不断改变．Ｃ它的动量不断改变,对圆心的角动量不变．Ｄ它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变．13. 粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的４倍．开始时粒子Ａ的速度为)43(j i +,粒子Ｂ的速度为)72(j i -,由于两者的相互作用,粒子Ａ的速度变为)47(j i -,此时粒子Ｂ的速度等于 Ａj i 5-． Ｂj i 72-． Ｃ０． Ｄj i 35-．14. 用一根细线吊一重物,重物质量为５ｋｇ,重物下面再系一根同样的细线,细线只能经受70Ｎ的拉力．现在突然用力向下拉一下下面的线．设此力最大值为50Ｎ,则 Ａ下面的线先断． Ｂ上面的线先断． Ｃ两根线一起断．Ｄ两根线都不断．15. 质量为20ｇ的子弹沿Ｘ轴正向以 500ｍ／ｓ的速率射入一木块后,与木块一起仍沿Ｘ轴正向以50ｍ／ｓ的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为Ａ９Ｎ·ｓ． Ｂ－９Ｎ·ｓ． Ｃ10Ｎ·ｓ Ｄ－10Ｎ·ｓ．16. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为Ａ和Ｂ．用Ｌ和ＥK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有ＡＬA ＞ＬB ,ＥKA ＞ＥKB ． ＢＬA ＝ＬB ,ＥKA ＜ＥKB ．ＣＬA ＝ＬB ,ＥKA ＞ＥKB ． ＤＬA ＜ＬB ,ＥKA ＜ＥKB ．17. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南斜向上方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中忽略冰面摩擦力及空气阻力 Ａ总动量守恒．Ｂ总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒．Ｃ总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒．Ｄ总动量在任何方向的分量均不守恒18. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点飞行过程中阻力不计Ａ比原来更远． Ｂ比原来更近．Ｃ仍和原来一样远． Ｄ条件不足,不能判定．19. 机枪每分钟可射出质量为20ｇ的子弹 900颗,子弹射出的速率为 800 ｍ／ｓ,则射击时的平均反冲力大小为ＡＮ． Ｂ16Ｎ． Ｃ240Ｎ． Ｄ14400Ｎ．20. 如图所示,圆锥摆的摆球质量为ｍ,速率为v ,圆半径为Ｒ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受重力冲量的大小为 CＡmv 2． Ｂ22)/()2(v R mg mv π+Ｃv Rmgπ． Ｄ０．21.人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的Ａ动量不守恒,动能守恒．Ｂ动量守恒,动能不守恒．Ｃ角动量守恒,动能不守恒．Ｄ角动量不守恒,动能守恒．22. 力i t F12=ＳＩ作用在质量ｍ＝２ｋｇ的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在３秒末的动量应为： Ａs m kg i /54⋅- ． Ｂs m kg i /54⋅ ． Ｃs m kg i /27⋅- ． Ｄs m kg i /27⋅ ．23. 速度为Ｖ;的小球与以速度ＶＶ与Ｖ;方向相同,并且Ｖ＜Ｖ;滑行中的车发生完全弹性碰撞,车的质量远大于小球的质量,则碰撞后小球的速度为 ＡＶ;－２Ｖ． Ｂ２Ｖ;－Ｖ．Ｃ２Ｖ－Ｖ;． Ｄ２Ｖ－Ｖ;．24. 一块很长的木板,下面装有活动轮子,静止地置于光滑的水平面上,如图．质量分别为ｍA和ｍB 的两个人Ａ和Ｂ站在板的两头,他们由静止开始相向而行,若ｍB ＞ｍA ,Ａ和Ｂ对地的速度大小相同,则木板将Ａ向左运动． Ｂ静止不动．Ｃ向右运动． Ｄ不能确定．25. 质量分别为ｍ和４ｍ的两个质点分别以动能Ｅ和４Ｅ沿一直线相向运动,它们的总动量大小为ＡmE 22． ＢmE 23．ＣmE 25． ＤmE 2)122( ．刚体力学1.关于力矩有以下几种说法：１对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量．２作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．３质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定相等．在上述说法中,Ａ只有２是正确的． Ｂ１、２是正确的．Ｃ２、３是正确的． Ｄ１、２、３都是正确的2.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,如果在绳端挂一质量为ｍ的重物时,飞轮的角加速度为β1．如果以拉力２ｍｇ代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将Ａ小于β1．Ｂ大于β1,小于２β1． Ｃ大于２β1． Ｄ等于２β1．3. 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动,Ａ它受热膨胀或遇冷收缩时,角速度不变．Ｂ它受热时角速度变大,遇冷时角速度变小．Ｃ它受热或遇冷时,角速度均变大．Ｄ它受热时角速度变小,遇冷时角速度变大．4.一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动,盘上站着一个人,把人和圆盘取作系统,当此人在盘上随意走动时,若忽略轴的摩擦,则此系统 CＡ动量守恒． Ｂ机械能守恒． Ｃ对转轴的角动量守恒． Ｄ动量、机械能和角动量都守恒． Ｅ动量、机械能和角动量都不守恒．5. 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是Ａ只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．Ｂ取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关．Ｃ取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．Ｄ只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关．。
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板 P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板 P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为 和 ，对两滑块及弹簧组成的系统，设向 左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
（2 分）
因为子弹在射穿第一块钢板的动能损失为 ΔE 损 1＝f·d=
mv
2 0
（1
分），
由能量守恒得：
1 2
mv
2 1
＋
1 2
mV
2 1
＝
1 2
mv
2 0
－ΔE
损 1（2
分）
且考虑到 v1 必须大于 V1，
解得：v1＝ ( 1 3 ) v0 26
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为 V2，
物理动量守恒定律专题练习(及答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为 3kg 和 1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲 拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板 P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s，此时乙尚未与 P 相撞．
(1)求物块 M 碰撞后的速度大小； (2)若平台表面与物块 M 间的动摩擦因数 μ＝0.5，物块 M 与小球的初始距离为 x1＝1.3 m， 求物块 M 在 P 处的初速度大小． 【答案】（1）3.0m/s（2）7.0m/s 【解析】 试题分析：（1）碰后物块 M 做平抛运动，设其平抛运动的初速度为 V
6．如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B=4T 的匀磁场中，两导轨间 距 L=0.5m，导轨足够长金属棒 a 和 b 的质量都为 m=1kg，电阻 Ra Rb 1 .b 棒静止于轨 道水平部分，现将 a 棒从 h=80cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求 a、b 两棒的最 终速度大小以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热（已知重力加速度 g 取 10m/s2）
高三物理冲刺教案9：有关弹簧问题的分析
高三物理冲刺教案9：有关弹簧问题的分析高考趋势展望弹簧类问题历来是学生学习的难点，在近几年的高考中时有出现.从高考考查的特点看，涉及弹簧类问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，一般要用动量守恒定律、能量守恒定律及其他力学规律解决.根据高考对此类问题考查的特点，在第二阶段的复习中，应弄清弹簧与其关联物之间存在的力、运动状态、动量或者机械能之间的联系，正确分析弹簧关联物的运动情况，恰当选取物理规律进行计算.由于此类问题涉及力学规律较多，有利于考查考生综合分析问题的能力，在未来的高考中仍将是十分重要的考查点.知识要点整合在有关弹簧类问题中，要特别注意弹簧及关联物体具有如下特点：1.弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化.2.只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是联系物体的速度方向发生改变的时刻.若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零.若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零.3.两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相等，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零.若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大.精典题例解读［例1］如图1-9-1所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案正确的是图1-9-1A.s>lB.s=lC.s<lD.以上A、B答案都有可能【解析】物体不系在弹簧上时，由A运动到C的过程中，水平方向只受弹力及滑动摩擦力，由能量守恒定律可知：弹簧的弹性势能E p全部转化成热能（通过克服摩擦力做功）即：F f·s=E p. ①若物体系在弹簧上做阻尼运动时，水平方向受力与前面相同，只不过随运动方向的不同，摩擦力方向不同，但大小恒定且与上一种情况下相等，摩擦力始终做负功，由能量守恒定律可知：弹簧的弹性势能也要通过物体克服摩擦阻力做功而转化成热能.由于水平面不光滑，物体可能停在B点以外的位置，此时弹力不为零，但地面对物体的静摩擦力与之平衡而静止.此时，弹簧仍具有弹性势能E p′，所以有F f·l=E p-E p′②又E p′>0 ③由①②③式可得：l<s.故答案A正确.物体也有可能停在B点，此时弹力为零，地面对物体的摩擦力也为零，弹簧的弹性势能E p′=0. ④由①②④式可得：l=s.故答案B正确.综合以上分析：本题答案选D.小结：本题没有复杂定量的计算，主要是通过定性的分析及简单的推导即可确定正确答案，但是要正确求解本题，除有关的基本知识，如弹簧问题、物体受力问题、运动情况需熟知外，对整个物理过程的分析也是很重要的.特别是，系住物体与不系住物体相比，两种情况下有哪些相同之处，又有哪些不同的地方，特别要搞清楚，系住物体使物体做阻尼振动时，为什么有可能停在B 点，也有可能停在B 点以外的位置，这是解决本题的关键所在.［例2］如图1-9-2所示，两物体原来静止质量m 1=2m 2,两物体与水平面的摩擦因数为μ2= 2μ1，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，则图1-9-2A.两物体在脱离弹簧时速率最大B.两物体在刚脱离弹簧时速率之比v 1/v 2=1/2C.两物体的速率同时达到最大值D.两物体在弹开后同时达到静止【解析】 m 1物体受到的摩擦力F 1=μ1m 1g ,m 2物体受到的摩擦力F 2=μ2m 2g . 所以：11222121221121=⨯⨯==g m g m g m g m F F μμμμ m 1和m 2组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，即：m 1v 1-m 2v 2=0.所以2121=v v 即在运动中的任何时刻，二者的速度比都是1/2，并且同时达到最大值，故B 、C 正确.当弹力大于摩擦力时，物体做加速运动，弹力小于摩擦力时，物体做减速运动，所以弹力等于摩擦力时，速率最大，故A 项错.离开弹簧后，物体只受摩擦力.根据动量定理得：-μmgt =0-mv .所以t ∝μv 所以：111221122121=⨯=⋅=μμv v t t ，同时静止.故D 项正确. 综合以上分析：本题正确答案B 、C 、D.小结：1.本题中的m 1、m 2物体都受摩擦力，一般情况下m 1、m 2组成的系统动量是不守恒的.但通过具体计算却发现系统的合外力仍为零，可由动量守恒定律求解速度，这是本题的一个特点.2.由于物体均受摩擦力作用，所以，只有物体所受合外力为零，即弹簧弹力等于摩擦力大小时速度最大.而不是弹簧恢复原长时速度最大，这是本题的又一个特点.［例3］如图1-9-3所示，A 、B 两物体的质量分别是m 1=5 kg ，m 2=3 kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为v 1=5 m/s,v 2=1 m/s.当A 追上B 后，与B 上固定的质量不计的弹簧发生相互作用.弹簧被压缩后再伸长，把A 、B 两物体弹开，已知A 、B 两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度.图1-9-3求：（1）AB 相互作用后的最终速度各是多少？（2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少？【解析】 A 、B 相互作用过程中系统水平方向的动量守恒，系统无机械能损失，机械能守恒，由此可解得A 、B 最终速度.当A 、B 两物体速度相同时弹簧的压缩量最大，弹簧具有最大弹性势能.（1）以AB 为系统，在碰撞过程中所受合外力为零，总动量守恒，则有：（取运动方向为正向） m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′ ① 又AB 相互作用时，只有弹力做功，机械能守恒. 即作用前后的动能守恒有：21m 1v 12+21m 2v 22=21m 1v 1′2+21m 2v 2′2 ②把以上两式移项变形为： m 1(v 1-v 1′)=m 2(v 2′-v 2) ③ m 1(v 12-v 1′2)=m 2(v 2′2-v 22) ④ ③④两式相除得：v 1+v 1′=v 2+v 2′ 所以v 2′=v 1+v 1′-v 2⑤将⑤式代入①式得：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2(v 1+v 1′-v 2) 所以碰后A 的速度 v 1′=21221212)(m m v m v m m ++-=351325)35(+⨯⨯+⨯- m/s=2 m/sv 1′方向水平向右将v 1′代入⑤式得：v 2′=v 1+v 1′-v 2=5+2-1=6 m/s 即碰后B 的速度是v 2′=6 m/s v 2′方向水平向右.（2）A 相对B 静止时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，这时A 、B 速度相同，根据动量守恒定律得： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 所以共同运动的速度 v =351355212211+⨯+⨯=++m m v m v m m/s=3.5 m/s由机械能守恒定律有：p 221222211)(212121E v m m v m v m +⋅+=+ 所以弹簧的最大弹性势能E p =21m 1v 12+21m 2v 22-21(m 1+m 2)·v 2 =21×5×52 J+21×3×12 J-21×(5+3)×3.52 J=15 J. 小结：这是一道综合题，要同时用到能量守恒和动量守恒来解题，所以分析清楚物理过程，判定守恒定律各自成立的条件是解题的重点更是难点.另外弄清何时弹性势能最大也是一个关键.应用强化训练1.质量为m 的物体静止于光滑水平桌面上的A 点如图1-9-4所示，现用水平恒力F 分别通过细绳和轻质弹簧把物体由A 点从静止拉到B 点.两种情况下水平恒力所做的功分别为W 1和W 2，物体到B 点时具有的动能分别为E k1和E k2，则它们之间的关系为图1-9-4A.W1=W2，E k1=E k2B.W1＞W2，E k1＞E k2C.W1＜W2，E k1＜E k2D.W1＜W2，E k1=E k2【解析】由于弹簧发生形变，第2种情况在F的方向上通过的位移大，所以W1＜W2.物体在两种情况下通过的位移相同，且由于轻弹簧发生形变的时间可以忽略，即认为在弹簧右端施恒力F后，弹簧立即发生相应的形变，使弹簧作用于A的拉力瞬间变为和F相等，故可以认为在物体发生相同的位移情况下，外力对物体做的功相同，所以由动能定理知E k1=E k2，故正确答案为D.【答案】D2.劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端拴一个小球，静止时球距地面高为h，用手竖直拉球使之着地，若从静止开始释放小球（弹簧始终在弹性限度内）则:①刚释放小球时，小球所受合外力大小为kh②小球运动到离地面高为h时其动量最大③小球上升到最大高度时，加速度大小一定等于g④小球上升到最大高度时，弹簧的弹性势能一定等于0以上说法正确的是A.①②B.③④C.①③D.②④【解析】球静止时，设弹簧被拉长h0，如图示：受两个力：则kh0=mg当球被拉着地后，弹力F=k(h+h0)所以球所受合力F合=F-mg=k(h+h0)-kh0=kh故①正确.当球又回升到离地面高为h的平衡位置时，向上的合力为零，再向上升，合力方向向下，开始减速，所以高为h处球的动量最大，故②正确.又因为不知h0与h的具体关系，故③④两种说法是错误的，而③④两种说法只有在h=h0时才正确，所以本题答案选A.【答案】A3.如图1-9-5所示：一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并压缩到A点然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是图1-9-5A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直做减速运动D.物体在B点所受合外力为零【解析】物体在从A向B运动时受四个力作用，如图（1）所示竖直方向是一对平衡力.图（1）图（2）又因为到B点时，弹力F=0.故合力就等于F f，与运动方向正相反，所以，到B点以前就已经开始做减速运动了，只有在AB间某一点F=F f时，F合=0，加速度等于零，速度达到最大.越过B点后，物体受力如图（2）示.即合力F合=F f+F，故B到C，一直做减速运动，故选项C正确.【答案】C4.如图1-9-6所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态.现用水平恒力F推木块A，则从加上力F后到弹簧第一次被压缩到最短的过程中图1-9-6A.两木块速度相同时，加速度a A=a BB.两木块速度相同时，加速度a A>a BC.两木块加速度相同时，速度v A<v BD.两木块加速度相同时，速度v A>v B【解析】在此运动过程中，整体看，AB一块向右做匀加速直线运动,但分隔开看,A、B是先相互靠近后又远离，在相互靠近的过程中，v A＞v B，靠到最近时，v A=v B，以后又要分离，即a A＜a B，才会使v A＜v B，它们再相互远离，故A、B错误.因为在上述过程中，a A逐渐减小，a B逐渐增加，当靠到最近时，有v A=v B.a A ＜a B.所以a A=a B时，v A＞v B,故C错误，D正确.【答案】D5.如图1-9-7所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态.现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点；第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中有：图1-9-7①重力势能的改变量相等②弹性势能的改变量相等③摩擦力对物体做的功相等④弹簧弹力对物体做的功相等以上正确的是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 【解析】 将物体直接由A 拉到B ,与先拉到C 点再回到B 不同之处是所走路程不同,相同之处是初末位置都相同.而重力、弹簧弹力做功只与初末位置有关与路径无关，只有摩擦力做功与路径有关.故①②④说法正确，说法③错误，故答案为B.【答案】 B6.如图1-9-8所示，在一个足够大的光滑平面内，两个质量相同的木块中间用一轻质弹簧相连，开始时弹簧处于原长，两木块都静止，若瞬间给木块A 一个向右的冲量作用后，A 、B 两物体开始运动，在它们的整个运动过程中，以下说法中错误．．的是图1-9-8A.在任意时刻A 、B 两木块的加速度大小均相等B.弹簧压缩到最短时系统的总动能最小C.弹簧恢复到原长时A 、B 两木块的速度相同D.弹簧伸长到原长时B 木块的动量与开始时A 木块的动量相同【解析】 A 、B 两物体质量相同，在任一时刻弹簧对它们的作用力大小相等，加速度大小相等，A 、B 相互作用过程中机械能保持不变（等于开始时A 的动能），弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，系统的总动能最小，当弹簧的压缩量最大、弹簧的伸长量最大时，A 、B 两木块的速度相同，故C 错.当弹簧伸长到原长时，由系统的动量守恒和机械能守恒，可解得B 的速度等于开始时A 的速度，故B 的动量等于开始时A 的动量，D 对.【答案】 C7.如图1-9-9所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定于O 点，另一端连着质量为m 的小球，今用手托着小球使弹簧处于原长，第一次手缓慢地向下移动，最后手脱离小球时小球静止，在此过程中，手对小球做功大小为W ；第二次在弹簧处于原长时，让手突然离开小球，当小球通过上次的静止位置时，其动能为______.图1-9-9【解析】 第一次运动，由动能定理得： W G -W 弹-W =0第二次运动，由动能定理得：0k -=-E W W G 弹两次运动中：W G =W G ′，W 弹=W 弹′ 故E k =W . 【答案】 W8.如图1-9-10所示，一长L =4.8 m 的轻车厢静止于光滑水平轨道上，固定于车厢地板上的击发器A 自车厢中部以v 0=2 m/s 的速度（对地）将质量为m 1=1 kg 的物体沿车厢内光滑地板弹出，与另一质量m 2=1 kg的物体碰撞并粘合在一起，此时m 2恰好与一端固定于车厢上的水平放置的弹簧接触，弹簧长度l =0.3 m ，车厢和击发器的总质量为M =2 kg ，则相互作用过程中弹簧具有的最大弹性势能E pm =______.图1-9-10【解析】 击发器弹出m 1的过程中，总动量守恒，取v 0方向为正向，则m 1v 0-Mv =0所以v =m/s 1m/s 22101=⨯=⋅v M m m 1与m 2碰撞中总动量守恒.则m 1v 0=(m 1+m 2)·v 所以v =1112101+=+m m v m ×2 m/s=1 m/sm 1、m 2整体压缩弹簧到最短的过程中，设共同运动的速度是v ′,m 1、m 2及车厢整体动量守恒，机械能守恒.则有：21（m 1+m 2）v 2+21Mv 2=E pm +21(m 1+m 2+M )v ′2 ①取v 方向为正，则：（m 1+m 2）v -Mv =(m 1+m 2+M )v ′②由①②得：v ′=0. E pm =21(m 1+m 2)v 2+21Mv 2=21×2×12 J+21×2×12 J=2 J【答案】 2 J9.如图1-9-11所示，轻弹簧的两端与两物块（质量分别为m 1、m 2）连在一起，m 1=1 kg,m 2=2 kg ，将m 1、m 2放在光滑的水平面上，弹簧自然伸长时，m 1静止在A 点，m 2靠墙，现用水平力F 推m 1使弹簧压缩一段距离后静止，此过程中力F 做功为4.5 J.当F 撤去后，求：图1-9-11（1）m 1在运动过程中的最大速度. （2）m 2在运动过程中的最大速度.（3）m 1在越过A 点后速度最小时弹簧的弹性势能.【解析】 （1）压缩弹簧的过程中外力做的功，即增加的弹性势能. 由题意知：E pm =4.5 Jm 1在弹开的过程中，回到A 点时动能最大，最大速度为v 1，此过程中机械能守恒，则 E pm =21m 1v 12 所以v 1=15.4221pm ⨯=m E m/s=3 m/s（2）以后弹簧被拉长，m 2开始向右加速，m 1开始减速，当弹簧再次恢复原长时，m 2速度最大设为v 2，此过程中m 1、m 2总动量守恒，总机械能守恒，则有：m 1v 1′+m 2v 2=m 1v 1 ①21m 1v ′21+21m 2v 22=21m 1v 12 ②①②两式联立可得：v 2=32v 1=2 m/s（3）m 1越过A 点后，一直减速当弹簧再次被压缩到最短时，设m 1、m 2有共同速度v ″，即为m 1的最小速度.此过程m 1、m 2及弹簧总动量守恒，总机械能守恒.则有：m 1v 1=(m 1+m 2)v ″ ③21m 1v 12=21(m 1+m 2)v ″2+E pm ′ ④③④联立：v ″=1 m/sE pm ′=21m 1v 12-21(m 1+m 2)v ″2 =21×1×32 J-21×(1+2)×12 J=3 J【答案】 （1）3 m/s （2）2 m/s （3）E pm ′=3 J10.如图1-9-12所示，质量M =4 kg 的木滑板B 静止放在光滑水平面上.滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L =0.5 m ，这段滑板与木块A 之间的动摩擦因数μ=0.2；而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板表面是光滑的.可视为质点的小木块A 质量m =1 kg ，原来静止于滑板的左端.当滑板B 受水平向左的恒力F =14 N 作用时间t 后撤去，这时木块A 恰好到达弹簧的自由端C 处.假设A 、B 间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等.g 取10 m/s 2，试求：图1-9-12(1)水平恒力F 的作用时间t .(2)木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.【解析】 (1)在F 作用的过程中，B 除受F 作用外，还受A 对B 的滑动摩擦力F f 1作用，A 受B 对A 的滑动摩擦力F f 2作用如图所示，且F f 1与F f 2大小相等方向相反.由牛顿第二定律得： 对A ：μmg =ma A 得a A =μg=2 m/s 2. 对B ：F -μmg =Ma B 得a B =41012.014⨯⨯-=-M mg F μ m/s 2=3 m/s 2. 由运动学公式有:s A =21a A t 2 s B =21a B t 2又s B -s A =L 所以21(a B -a A )t 2=L解得t =235.022-⨯=-A B a a L s=1 s（2）由（1）得v A =a A t =2 m/s ，v B =a B t =3 m/s.木块压缩弹簧的过程中，A 、B 及弹簧的总机械能守恒.总动量守恒，弹簧压缩到最短时，二者速度相等，弹性势能最大，则有：21mv A 2+21Mv B 2=21(m +M )v 2+E pm mv A +Mv B =(m +M )v 联立解得：v =2.8 m/sE pm =21mv A 2+21Mv B 2-21（m +M ）v 2 =21×1×22+21×4×32-21×(1+4)×2.82 J=20 J-19.6 J =0.4 J【答案】 （1）1 s (2)0.4 J 教学参考链接由于本专题中题目所讨论的问题，一般多涉及物体受力、运动、做功、物体动量及能量发生变化等多个知识点，综合性较强，物理过程较多且复杂，物理情景较为隐蔽，特别是弹力为变力，中学物理中又未给出弹力做功和弹性势能的计算方法，更增加了该部分题目的难度.所以对此类问题的处理关键是紧紧抓住弹簧受力特点，建立清晰的物理图景：物体各做什么性质的运动，各过程中能量的转化方向，物体最终所处的运动状态，物体各运动过程所遵守的规律等，再注意弹簧处于最长和最短状态时物体运动的特点，就可以化整为零，化难为易.如本专题例1侧重于物体与弹簧栓接与不栓接两种情况下物理情景不同的分析，例2紧紧抓住系统受力特点进行讨论，例3更充分利用了弹簧问题中一般情况下所遵守的动量守恒和机械能守恒特点，使问题顺利解决.三个例题难度虽不太大，但抓住了弹簧问题的特点，介绍了处理弹簧问题的一般方法.再复杂的弹簧问题，也只能是上述过程的综合或重复，处理方法也只是增加一些类似方程而已.。
专题04 弹簧模型(解析版)
2024年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题04 弹簧模型【特训典例】一、高考真题1．（2023·山东·统考高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。
托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。
已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。
弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m【答案】B【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg= 3·kx解得k= 100N/m故选B。
2．（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。
P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。
弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。
若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）A ．μmgkB ．2mgkμ C ．4mgkμ D ．6mgkμ 【答案】C【详解】Q 恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x ，满足2kx mg μ=若剪断轻绳后，物块P 与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x ，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为42mgs x kμ== 故选C 。
3．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d 和2d ，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和B 。
已知导体棒MN 的电阻为R 、长度为d ，导体棒PQ 的电阻为2R 、长度为2d ，PQ 的质量是MN 的2倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弹簧 摩擦 动量
1.有一倾角为θ
的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们
的质量分别为m A =m B =m ， m C =3m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同. 其中木块A 放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M 相连，如图所示. 开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态. 木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L . 已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相撞后立刻一起向下运动，但不粘连. 它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点. 若木块A 仍静放于P 点，木块C 从Q 点处开始以初速度0v 3
2
向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面的R 点，求： （1）木块B 与A 相撞后瞬间的速度v 1。
（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能E p 。
（3）P 、R 间的距离L ′ 的大小。
1题
2. 如图所示，质量为M=4kg 的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，
质量为m=1kg 的小物体以水平速度v0=5m/s 从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m 后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。
求：
（1）小物体与平板车间的动摩擦因数； （2）这过程中弹性势能的最大值。
2题
A
B M P
Q L v 0
3.如图所示，质量分别为m1、m2的两个小物块静止在光滑的水平面上，彼此用倔强系数为k的轻弹簧相连，弹簧处于自由长度状态。
质量为m＝m2－m1、水平速度为v0的小子弹入射到m1物块内，试求：
（1）之后的运动过程中，物块m2的最大加速度的值。
（2）之后的运动过程中，物块m2的最大速度值
3题
4.如图所示，高出地面h=1.25m的光滑平台上，靠墙放着质量为m1=4Kg的物体A，用手把质量为m2=2Kg的物体B经轻弹簧压向物体A，保持静止。
（弹簧与A、B不系牢），此时弹簧具有的弹性势能为EP=100J。
在A、B之间系一细绳，细绳的长度稍大于弹簧的自然长度，放手之后，物体B向右运动，把细绳拉断，物体B落在离平台水平距离S=2m的地面上。
取g=10m/s2求：
（1）在此过程中，墙壁对物体A的冲量。
（2）细绳对物体A做的功。
（3）过程损失的机械能
4题
5.如图所示，质量为M 的小车B 静止在光滑水平面上，车的左端固定着一根轻弹
簧，另一端位于小车上的O 点位置，O 点以左部分光滑，O 点以右部分粗糙，O 点到小车右端长度为L 。
一质量为m 的小物块A （可视为质点），以速度v 0从小车右端向左滑动，与弹簧相碰，最后刚好未从小车右端滑出。
求：（1）物块与小车的动摩擦因数μ。
（2）碰撞时弹簧的最大弹性势能。
5题
6.如图5所示，质量为M 的小车A 右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量
为m 的小物块B 从左端以速度v 0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止．求整个过程中弹簧的最大弹性势能E P 和B 相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q 各是多少？
7.如图5，两块相同平板P 1
，P 2
置于光滑水平面上，质量均为m 。
P 2
的右端固定
一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L 。
物体P 置于P 1的最右端，质量为2m,且可看作质点。
P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短。
碰撞后P 1与P 2粘连在一起。
P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。
P 与P 2之间的动摩擦因数为μ。
求 （1）P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； （2）此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p 。
A
B
L
v 0
o
A
B 6题
v P
A
B
卓越教育李咏华作图L
卓越教育李咏华作图2
P 1P 7题。