4.1 用表格表示的变量间关系 课件
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用表格表示的变量间关系课件
• 在表格里，通常把自变量放在上面，把因 变量放在下面.
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h
小车下滑时间/s
t
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89 1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
时间/ 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 年
人口数 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
量/亿
1.3 1.35 1.68 1.32 1.52 0.76
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约 只有0.76亿。
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
例题3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且
出示了下面的表格：
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h 的变化，t如何变化？（降低） (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（ -10 ℃ ） (3)你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗（ -16(℃). ）
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
/亿
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：随着x的增加，y也增加。
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
h
小车下滑时间/s
t
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89 1.71 1.59
1.50
1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
时间/ 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 年
人口数 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
量/亿
1.3 1.35 1.68 1.32 1.52 0.76
(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口 是怎样的变化？
解：从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约 只有0.76亿。
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
例题3.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且
出示了下面的表格：
据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h 的变化，t如何变化？（降低） (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（ -10 ℃ ） (3)你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗（ -16(℃). ）
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
/亿
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 解：随着x的增加，y也增加。
表格表示的变量间关系课件
数据类型
变量与数据类型的关系
变量是数据类型的实例，一个变量只 能属于一种数据类型。
数据类型是指数据的分类方式，如整 数、浮点数、字符等。
表格的基本构成
表头
表格的顶部，用于描述表格中各 个列的含义。
行
表格中的每一行代表一个观测值或 数据点。
列
表格中的每一列代表一个变量或特 征。
变量间关系的描述方法
线性关系是指两个变量之间存在一条直线，当一个变量变化时，另一个变量也按一定的比例变化。
详细描述
在线性关系中，变量之间的关系可以用一条直线表示，通常用散点图或回归线来表示。线性关系可以用数 学公式表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。例如，在经济增长和人口增长的关系中，当一个 国家的人均收入增加时，人口也会相应地增加，呈现线性关系。
市场预测
基于历史市场数据，通过表格分析变量间的关系，预测未来市场趋势和变化。
科学研究与实验设计
科学研究
在科学研究中，表格常被用来记录实 验数据和分析变量之间的关系，验证 科学假设和理论。
实验设计
通过表格制定实验方案，规划实验步 骤和变量控制，确保实验的科学性和 可靠性。
06
总结与展望
本课程总结
表格表示的变量间关系课 件
• 引言 • 表格表示变量间关系的基本概念 • 表格表示变量间关系的实例分析 • 表格表示变量间关系的可视化方法 • 表格表示变量间关系的实际应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
表格表示的变量间关系
介绍如何使用表格来表情况。
其他可视化工具
总结词
除了散点图、折线图、柱状图和饼图外，还有许多其 他的可视化工具，如热力图、树状图、地理信息系统 等。
《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件
h
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
t
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
根据上表回答下列问题：
0.09 0.09 0.06
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
解：1.59 s
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
一、通过数据感受变化
王波学习小组利用同 一块木板，测量小车 从不同的高度下滑的 时间，并将得到的数 据填入下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/cm 小车下滑 时间/s
小车下滑实验
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
4.23秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
随堂练习
3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0
4
8
12 16 20 24
水位/米
2 2.5 3
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？
解：表中反映了记录水位的时间与河水水位两个变量之间 的关系；自变量：记录水位的时间； 因变量：河水的水 位 （2）12小时，水位是多少？ 解：4米 （3）哪一时段水位上升最快？
• 小车下滑的时间t是因变量
被动发生变化的量（变化导致的结果） 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度） 一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不 变的量叫做常量.
小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
t
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12
根据上表回答下列问题：
0.09 0.09 0.06
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
解：1.59 s
（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随 着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
一、通过数据感受变化
王波学习小组利用同 一块木板，测量小车 从不同的高度下滑的 时间，并将得到的数 据填入下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/cm 小车下滑 时间/s
小车下滑实验
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
4.23秒
50厘米 40厘米 30厘米 20厘米 10厘米
小树苗长到 3.5 米时：3.5 = 0.2 x + 1.5 x =10
随堂练习
3、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0
4
8
12 16 20 24
水位/米
2 2.5 3
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？
解：表中反映了记录水位的时间与河水水位两个变量之间 的关系；自变量：记录水位的时间； 因变量：河水的水 位 （2）12小时，水位是多少？ 解：4米 （3）哪一时段水位上升最快？
• 小车下滑的时间t是因变量
被动发生变化的量（变化导致的结果） 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度） 一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不 变的量叫做常量.
七年级数学下册 4.1 用表格表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
【解析】(1)上表反映了学生(xué sheng)对概念的接受能力y与提 出概念所用的时间x的关系，x为自变，y为因变量. (2)x=10时，y=59. (3)提出概念13分钟时，学生(xué sheng)的接受能力最强. (4)当0<x≤13时，学生(xué sheng)的接受能力逐步增强. 当13<x≤30时，学生(xué sheng)的接受能力逐步降低.
第二十三页，共24页。
第二十四页，共24页。
3.明明坐动车从广州到上海看望爷爷，所走路程随着时间的变化而变化， 在这个过程中，因变量是________. 【解析】因为路程随着时间的变化而变化，所以(suǒyǐ)自变量是时间，因 变量是路程. 答案：路程
第十九页，共24页。
4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同 幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化(biànhuà)(如表)：
第七页，共24页。
【跟踪训练(xùnliàn)】
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这
一问题中，自变量是( )
(A)沙漠
(B)体温
(C)时间
(D)骆驼
【解析】选C.因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量
是时间.
第八页，共24页。
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ) (A)π，R是变量，2是常量 (B)R是变量，π是常量 (C)C是变量，π，R是常量 (D)C，R是变量，2，π是常量 【解析】选D.因为常量就是在变化(biànhuà)过程中不变的量，变量 是指在变化(biànhuà)过程中发生变化(biànhuà)的量.所以C，R是变 量，2，π是常量.
第十二页，共24页。
《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件5 (共21张PPT)
用表格表示的变量间关系 说课
1-2 教学目标分析
知识与能力目标 1 2 3
能从表格中获得变量之间关系的信息， 理解什么是变量、自变量、因变量。
过程与方法目标
经历探索变量之间关系的过程，培养 学生分析问题的能力。
情感、态度与价值观目标
通过探索事物变化规律，从运动变化 的角度认识数学对象，提高学生数学 素养，感受数学的价值
学法：自主探究法，和合作探究法，充分调动学生学习的积 极性，顺利的掌握本节课重点和突破难点。
用表格表示的变量间关系 说课
03 教学过程设计
创设情境，激趣导入
实验探究，认识变量
深入探究，闯关练习 课堂小结，布置作业
用表格表示的变量间关系 说课
3-1创设情境，激趣导入
情境一
情境二 二
身高、体重 随年龄增长， 而变化
2-1 学法
1 学情分析 2 学法
知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律以 及统计图的基础上展开，通过表格形式来理解变量、自变量、因 变量这些概念，这对今后学习函数知识也是非常重要的。 活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合 作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
情境三
地壳随时间 推移而运动
汽车行程 随着时间 而增加
用表格表示的变量间关系 说课
3-2 实验探究，认识变量
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
3-3 深入探究
在《小车下滑的时间》实验中： 1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量 . 2.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。 3.支撑物的高度h是自变量 。 4.小车下滑的时间t是因变量 。 5.小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程 中始终不变的量叫常量 6.借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
用表格表示的变量间关系课件
相关性与因果关系
总结词
因果关系是指一个变量导致另一个变量变化的关系。
详细描述
在因果关系中，一个变量的变化会引起另一个变量的相应变化，这种关系是有方 向的。例如，阳光照射可能导致植物生长，这是一个因果关系，因为阳光是植物 生长的原因。
05
表格在数据分析中的应用
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
变量间的关系类型
01
02
03
04
线性关系
两个变量之间存在直线趋势的 关系。可以用一条直线来描述
它们之间的关系。
非线性关系
两个变量之间的关系不是直线 趋势，而是曲线或其他形状。
相关关系
两个或多个变量之间存在一定 的关联，但不一定是因果关系
。
因果关系
一个变量变化导致另一个变量 变化，原因在前，结果在后。
实际案例分析：如何使 用表格表示不同类型的 数据关系，如相关性、 回归分析等
02
变量间关系的基础知识
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
变量与数据类型
变量
在统计学中，变量是表示数据特 征的名称。它可以是一个数字、 文本、日期等。
数据类型
数据类型定义了变量的取值范围 和格式。常见的数据类型包括整 数、浮点数、字符串等。
详细描述
在非线性关系中，一个变量并不按照固定比例变化，而是呈 现出曲线、抛物线、指数等形式的变化趋势。例如，人口增 长和资源消耗之间的关系可能呈现出指数增长的非线性关系 。
相关性与因果关系
总结词
相关性是指两个或多个变量之间存在的关联性，但不一定是因果关系。
详细描述
相关性可以是正相关或负相关，表示一个变量的变化与另一个变量的变化方向一致或相反。然而，相关性并不意 味着一个变量是另一个变量的原因或结果。例如，气温和降雨量之间可能存在正相关性，因为气温升高可能导致 空气中的水蒸气增加，进而增加降雨的可能性。
《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件5教学课件
创设情境，激趣导入
实验探究，认识变量
深入探究，闯关练习
课堂小结，布置作业
用表格表示的变量间关系 说课
3-1创设情境，激趣导入
情境一
地壳随时间
推移而运动
情境二
二
身高、体重
随年龄增长，
而变化
用表格表示的变量间关系 说课
情境三
汽车行程
随着时间
而增加
3-2 实验探究，认识变量
用表格表示的变量间关系 说课
然秒表容易准备，但是测量结果
准确度比较难把握。
用表格表示的变量间关系 说课
用表格法表示的变量间关系
欢迎并感谢
您的批评与指导
第六章
概率初步
等可能事件的概率
第1课时
目录导航
01 学 习 目 标
02 精 典 范 例
03 变 式 练 习
04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历“提出问题、猜测、思考交流、抽象概括、解决问题”的过程,了解古典概型的
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
3-4 课堂小结，布置作业
1
课堂小结
2 布置作业
课堂小结：通过今天的学习,用你自己的话说
说你的收获和体会?
作业：教材 习题§4.1。
用表格表示的变量间关系 说课
4 效果预设
1
突破重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
的概率是
.
巩固训练
4.(2019 宜昌)在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛
活动中,903 班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生
实验探究，认识变量
深入探究，闯关练习
课堂小结，布置作业
用表格表示的变量间关系 说课
3-1创设情境，激趣导入
情境一
地壳随时间
推移而运动
情境二
二
身高、体重
随年龄增长，
而变化
用表格表示的变量间关系 说课
情境三
汽车行程
随着时间
而增加
3-2 实验探究，认识变量
用表格表示的变量间关系 说课
然秒表容易准备，但是测量结果
准确度比较难把握。
用表格表示的变量间关系 说课
用表格法表示的变量间关系
欢迎并感谢
您的批评与指导
第六章
概率初步
等可能事件的概率
第1课时
目录导航
01 学 习 目 标
02 精 典 范 例
03 变 式 练 习
04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历“提出问题、猜测、思考交流、抽象概括、解决问题”的过程,了解古典概型的
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
用表格表示的变量间关系 说课
3-4 课堂小结，布置作业
1
课堂小结
2 布置作业
课堂小结：通过今天的学习,用你自己的话说
说你的收获和体会?
作业：教材 习题§4.1。
用表格表示的变量间关系 说课
4 效果预设
1
突破重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
的概率是
.
巩固训练
4.(2019 宜昌)在“践行生态文明,你我一起行动”主题有奖竞赛
活动中,903 班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生
《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT2 图文
时间/年 1949 1959 1969变化1趋97势9 了1吗98？9 1999
x
人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59
y
(1)X和y中， X 是自变量， y 是因变量。
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 随着x的增加，y也增加 。
探究篇
小车下滑实验
单位:cm
100 80 60 40 20 0
单位:cm
100 80 60 40 20 0
下面是实验得到的数据：
支撑物高度 h 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(厘米)
小车下滑时间 t
(秒) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是1.59 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小 车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
随着h逐渐变大，t越来越短。 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？不相同 （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
用弹簧闯做挂关重C物实验，在1000g范你围能内，观每察增表加1格00，g，准弹确簧
长度增加1cm，实验数据如下表：归纳变量之间的变化 质量(g) 100 200 300 规40律0 ,并能根据规律解 长度(cm) 11 12 13 14 决问题了吗？
(1)在这个实验中，物体的质量是___自_变___量，弹簧
（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的 变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高．
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体重/ 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 千克 （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
2、测量小车从不同的 高度下滑的时间，并 将得到的数据填入下 表： 支撑物高 度/厘米 小车下滑 时间/秒 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收
获和体会? 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量、常量. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能 用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋 势进行初步的预测.
1．习题4.1：P100-问题解决4、5
2．分小组设计一个小试验，用表格记录试
下（精确到0.01亿）：
时间/年 人口数量/ 亿 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 1999 2009
11.07 12.59 13.35
(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口
将会是多少吗？
2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅
读下列材料完成相应的任务. （1）据世界人口组织公布，地球上的人口 1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20 亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年 为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上 的人口数达到了70亿.用表格表示上面的数 据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而 变化的.
验结果，并根据试验结果设计几个问题。
土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 吨/公顷
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量
较清洁海域面积/ 万平方公里
严重污染海域面 阅读完两个表格，你有哪些感想？ 2.53 2.4 3.206 2.927 2.837 2.97 积/万平方公里
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，
土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 0 量/千克 /公顷 34 67 101 135 202 259 336 404 471
（2）表一：国家统计局对于2003年至2010年
我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
时间/年 环境污染治 理投资/亿元 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
1627.7 1909.8
2388
2566
3387.3
4490.3
4525.3 6654.2
是多少时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影 响.
4．某电影院地面的一部分是扇形，座位按
下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分 别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由.
表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评
价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010 年间的变化情况如下表：
时间/年 2003 8.05 2004 6.563 2005 5.78 2006 5.012 2007 5.13 2008 6.55 2009 7.09 2.97 2010 7.04 4.8
（木板的长度）一直没有变化.像这种 在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量（constant）.
在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，
儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是 自变量，体重是因变量. 借助表格，我们可以表示因变量随自变量 的变化而变化的情况. 在表格里，通常把自变量放在上（或左） 面，把因变量放在下（或右）面.
1 用表格表示的变量间关系
我们生活在一个变化的世界中,很多东
西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例 子吗？
1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重 分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6 周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时 的2倍、3倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出 生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周 岁
土豆产量/ 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 吨/公顷
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个
是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆 的产量是多少？如果不施氮肥呢？
3．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如
下（精确到0.01亿）：
时间/年 人口数量/ 亿 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 1999 2009
11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，
那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如
下（精确到0.01亿）：
时间/年 人口数量/ 亿 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 1999 2009
11.07 12.59 13.35
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下 滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什 么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你 是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量 发生变化？哪些量始终不发生变化？
下（精确到0.01亿）：
时间/年 人口数量/ 亿 1949 5.42 1959 6.72 1969 8.07 1979 9.75 1989 1999 2009
11.07 12.59 13.35
(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我
国人口是怎样的变化？
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度
h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量(variable).其中小车下滑的时间t随 支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高 度h是自变量(independent variale)， 小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).
在这一变化过程中，小车下滑的距离