异面直线夹角

异面直线夹角

1. 下列说法中，正确的有__________

（1）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。 （2）空间两条不相交的直线一定是异面直线。 （3）垂直于同一条直线的两条直线必平行。 （4）过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。

（5）若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。 2，已知长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =2√3，AD =2√3，AA 1=2， （1）求BC 和A 1C 1所成的角度。 （2）求AA 1和BC 1所成角度。

3, 如图所示，A -BCD 是一个正四面体，E 、F 分别为BC 和AD 的中点. 求：(1)BD 与AE 所成的角的余弦值。

(2)AB 与CF 所成的角的余弦值。

A

F

C

D

E

B

4, 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，若∠BAC =90°，AB =AC =AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角为________

5，如下图所示，正四棱锥P

ABCD -的底面面积为3，体积为2

2，E 为侧棱PC

的中点，求PA 与BE 所成的角.

6，如下图，正三棱锥S ABC -（侧面为全等的等腰三角形，底面为正三角形）的侧棱长与底面边长相等，E 、F 分别是SC 、AB 的中点.求异面直线EF 与SA 所成的角.

A

B

C

A 1 B

1

C

1