a形状和位置公差与检测

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形位公差值
• 3、形位公差值 形位公差值表示方法有三种：“t”、“φ t”、“Sφ t”。当 被测要素为轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向一定 时，标注“t”，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动公 差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为 径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“φ t”，例 如同轴度公差值的标注。被测要素为球心且检测方向为径向任意 角度时，公差带为球形，标注“Sφ t”，例如球心位置度公差值 的标注。其他视具体情况而定 •
形状和位置公差与检测
• • • • • • • • 零件几何要素和形位公差的特征项目 一、零件几何要素及其分类 形位公差的研究对象—几何要素（简称要素） （一）要素：构成零件几何特征的点、线、面。见书图3-1 （二）要素的分类 1、按存在的状态分 理想要素：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面， 它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为理想要素。 实际要素：零件上实际存在的要素。标准规定：测量时用测 得要素代替实际要素。
形位公差在图样上的表示方法
• 形位公差应按国家标准GB／T1182—1996规定的标注方 法，在图样上按要求进行正确的标注。 • 一、被测要素的标注方法 • 被测要素的形位公差采用框格的形式标注，该框 格具有带箭头的指引线。形位公差的框格如图3—2所示， 从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符 号，第二格填写形位公差值，第三格及往后填写基准 的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只 标注前两项内容。
形位公差、 形位公差的特征项目及符号
• • • • • • • • • • 一、形位公差 形位公差是被测实际要素允许形状和位置变动的范围。 二、形位公差的特征项目及符号 直线度（—）平面度（ ）圆度（○） 形状公差 圆柱度（ ）线轮廓度（⌒）轮廓度（ ） 形位公差 平行度（∥）定向公差 垂直度（⊥） 倾斜度（∠）位置公差 同轴度（◎） 定位公差 对称度（ ）位置度（ ） 跳动公差 圆跳动（ ）全跳动（ ）
关联要素的体外作用尺寸
• 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。 是指结合面全长上，与实际孔内接（或 与实际轴外接）的最大（或最小）的理 想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或 孔）必须与基准要素保持图样上给定的 功能关系。
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ公差带的研究方法
• 二、形位公差带的研究方法—积木法
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我们知道，无论是形状公差还是位置公差，被测要素无非是点、 线、面这三种，位置公差中的基准要素也是点、线、面这三种。 公差带在所给方向上，分为给定平面内、给定一个方向、给定两 个互相垂直方向和给定任意方向这四种。而公差带的基本形状经 过归纳，共11种，按所给定方向的不同而分为四类。（参看表） • 下面我们选择形位公差的其中几个项目进行讲解，来学习如何应 用积木法对形位公差带进行判断。
基准表示方法
• 4、基准 • 基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准 GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、 P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。 • 基准符号如图所示，以带小圆的大写字母用连线(细实线)与粗的 短横线相连。粗的短横线的长度一般等于小圆的直径。连线应画 在粗的短横线中间，长度一般等于小圆的直径。小圆的直径为2倍 字高。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐 (见上图)。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应 明显错开，粗的短横线应靠近基准要素的轮廓线或它的延长线上。
框格表示法
• 2．框格 • 框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写，第一格绘成 正方形，其它格绘成正方形或上、下边较长而左、右边较短的矩 形。框格高度等于两倍字高。 • 被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为关联要 素的框格有三格、四格和五格等几种形式。从第三格起填写基准 的字母(见图3—5)，图3—5a表示基准要素为单一基准。图3—5b表 示由两个同类要素A与B构成一个独立基准A—B，这种基准称为公 共基准。图3—5c表示基准A与B垂直，即基准A与B构成直角坐标， A为第一基准，B为第二基准，B⊥A。图3—5d表示基准A、B、C相 互垂直，即基准A、B、C构成空间直角坐标，它们的关系是B⊥A； C⊥A且C⊥B，这种基准体系称为三基面体系。
零件几何要素及其分类（续）
• 4、按功能关系分 • 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素。如上图中φd2 的圆柱面是被测要素，且给出了圆柱度公差要求，故为单一要素。 • 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准 要素有功能要求而给出位置公差的要素）。如上图中，φd2的台肩 面相对于φd2圆柱基准轴线有垂直的功能要求，且都给出了位置公 差，所以φd2的圆柱台肩面就是被测关联要素。
形位公差带的概念（续）
• 其形状取决于被测要素的理想形状，给定的形位公差项目和标注 形式，下图中列出了形位公差带的主要形状。 • 其大小用形位公差带的宽度或直径表示，由给定的形位公差值决 定。 • 其方向则由给定的形位公差项目和标注形式确定。 • 同学们可能已经看到了书本上的关于形位公差带的一个又一个大 表格，这些表格罗列了十四项形状公差和位置公差的六十多种公 差带，如果一一讲授,授课的时间不允许,其实，如果仔细地分析一 下这些公差与公差带的形状，就会发现这些公差带之间存在着一 定的规律和共性。经过多年的教学方法的探讨，我们提出了一种 能举一反三的、便于自学的“积木式”的教学方法。 •
包容要求
• 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 • 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ ”， • 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 • 边界：最大实体边界。 • 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
包容要求标注
最大实体实效状态（尺寸、边界）
• MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺 寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或 定位形位公差所形成的综合极限状态。 • MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形· 位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-” • 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸 的边界。
B
体内作用尺寸
• 在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
最大实体状态（尺寸、边界）
• 最大实体状态（MMC）：实际要素 在给定长度上具有最大实体时的状 态。 • 最大实体尺寸（MMS）：实际要素 在最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最 小极限尺寸Dmin） • 边界：由设计给定的具有理想形状 的极限包容面。 • 最大实体边界：尺寸为最大实体尺 寸的边界。
φ30h7 E
φ30
包容要求应用举例
• 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 • 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， • 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm E
形位公差带
• 一、形位公差带的概念 • 形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的 允许变动量，包括形状公差和位置公差。形状公差是指实际单一 要素的形状所允许的变动量；位置公差是指实际关联要素相对于 基准的位置所允许的变动量。 • 由此，我们可知，研究形位公差的一个重要问题是如何限制实际 要素的变动范围。由于实际要素在空间占据一定形状、位置和大 小，必须用具有一定形状、大小、方向和位置的各种空间或平面 区域来限制它。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，叫做 形位公差带。它与尺寸公差带的概念一致，但形位公差带可以是 空间区域，也可以是平面区域。只要实际被测要素能全部落在给 定的公差带内，就表明实际被测要素合格。 • 形位公差是用形位公差带来表示的，构成形位公差带的四个要素 是形位公差带的形状、方向、位置和大小。
指引线表示法
• 1．指引线 • 指引线的弯折点最多两个。靠近框格的那一段指引线一定要 垂直于框格的一条边。指引 • 线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。 • 被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于 3mm)，表示方法有三种，见上图或书图3—3，指引线的箭头置于 要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上(见图3—3a)。当指引线的箭 头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际 表面上(见图3—3b)。 被测要素为中心要素时，指引线的箭头应 与尺寸线对齐，如上图或书图3-4所示。
（一）独立原则
• 定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。 • 标注：不需加注任何 符号。
标注
φ30
Φ0.015
独立原则的应用
• 应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 • 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
最小实体实效状态（尺寸、边界）
• LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体 状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公 差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 • LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为 最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS ＋ t形· 位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+” • 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。