最新版本人教版六年级下册课件：第4单元比例的应用例3

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六年级【下】册数学-第4单元比例正比例(32张ppt)人教版公开课课件

1
12.8
0.2
25
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第4单元比例4.4 正比例 (32张ppt)人教版公开课课件
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6.一辆汽车从甲地到乙地，行驶的时间和路程的关系如下图。
不计算，根据图象判断， 8小时行驶多少千米？行驶500千米要几小时？ 8小时行驶400千米，行驶 500千米要8小时。
（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。
1 月：60∶120＝0.5 2 月：65∶130＝0.5 3 月：55∶110＝0.5 4 月：60∶120＝0.5 5 月：65∶130＝0.5 6 月：75∶150＝0.5 它们的比值都相等。
（2）说明这个比值所表示的意义。表示1千瓦时电的价格是0.5元。
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2.已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
3
8
15
5
12.5
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（名师示范课）六年级【下】册数学- 第4单元比例4.4 正比例 (32张ppt)人教版公开课课件
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这两个点也在这条直线上
(14，49) （3）不计算，根据图象判断，
(9，31.5)
如果买9m彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
买9 m彩带总价31.5元；
49元能买14 m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点O直线

人教版六年级下册数学《比例尺的应用》说课教学复习课件

四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东
站的实际长度大约是多少千米？
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个人简历：课件/jianli/
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手抄报：课件/shouchaobao/
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【方法二】
图上距离
实际距离
＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
看比例尺。
1
2
根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离
÷比例尺
设为x
4.3.2 比例尺的应用
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小学数学六年级下册
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出
4.3厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？
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解:设实际距离是是x cm。
4.3∶ x = 1∶5000000
x=21500000
21500000cm=215km
答：上海到杭州的实际距离是215km。

六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例例2例3教学课件新人教版

等式时,一般要把含有x的乘积写在等号的左边.
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成

人教版六年级数学下册第四单元比例PPT

2.4:1.6＝
3 2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
60:40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。
3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
2.4 ＝ 1.6
60 40
。
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。 3
（二）解决问题
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
人教版六年级数学下册第四单元比例
比例的意义
一、复习导入
求比值：
12:16
3/4
4.5:2.7
5/3
10:6
5/3
3/4: 1/8
6
二、自主探究，构建新知
我们都在哪些地方见过中国国旗？
国旗长5m，宽 10 m。国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。 3
这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？
你能发现什么？
（2）
3＝ 9 5 15
3×15＝ 45 5×9＝ 45
先计算，再观察，看看有什么发现？
（二）比例的基本性质
你能举一个例子，验证你的发现吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
a＝ c
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。

人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》经典课件

一复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项外项
2.4和40仍然是外项， 1.6和60仍然是内项。
二探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
不能组成比例
可组成比例
三对应练习
（3）13
:
1 6
和
1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
5
1.2 5=6
34=3 455 不能组成比例
四巩固练习
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t 和6t。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可组成
一复优习翼文导化入
1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车速度是多少？
7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔记本多少钱？
22.5÷5=4.5（元）

人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件

应用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？长方形面积的比是其长度比的平方图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²

人教版小学六年级下册数学 4 比例 3 比例的应用用比例尺绘制平面图

体育馆
电影院
学校
文化宫
五课堂小结
应用比例尺画图的步骤： ①根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比
例尺； ②根据比例尺求出图上距离； ③根据题意确定方位； ④根据图上距离画出相应的平面图，并标明平
面图的名称及比例尺。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
③ 1:500
0 20 40 60km
②
② 实际距离是图上距离的2000000倍 ③ 实际距离与图上距离的比为1:2000000
四培优训练
学校在广场的正东方向，距离广场 500 m；电影院在广场的正西方向，距离广场 200 m；文化宫在广场的正南方向，距离广场 300 m；体育馆在广场的正北方向，距离广场 400 m。在下图中画出它们的位置平面图。
小明家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：
小红家到学校的图上距离：
画一画：
小红家
北
小明家
学校
小亮家 0（ 100 ）m
还有什么办法能解决这个问题？设未知数解：设小明家到学校的图上距离是 x cm 。
x : 20000 = 1 : 10000 10000 x = 20000
x=2 答：小明家到学校的图上距离是 2 cm 。
4 比例
3 比例的应用
第3课时用比例尺绘制平面图
一复习导入
右边是一幅按比例尺为 1 : 10 缩小的风景画，若量得风景画的长为 10 cm ，宽为 8 cm 。为这幅画做边框需要多长的木条？
风景画实际长：10×10=100(cm) 风景画实际宽：8×10=80(cm) 需要木条：(100 + 80)×2 = 360(cm)

数学六年级下人教新课标4-3用比例解决问题课件(20张)

因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例。也就是说,每包的本数和包数的乘积相等。
也可以用比例的方法解决。
Copyright 2004-2009 版权所有盗版必究
解:设要捆X包。
30X = 20×18
X=
20×18 30
X = 12
答:要捆12包。
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12.8 X
8 = 10
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
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我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元。
我上个月的水费是19.2元。
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
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10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
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因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。
也可以用比例的方法解决。
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解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
数学诊所
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500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
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华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
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人教版小学数学六年级下册第4单元比例3.比例的应用第4课时用比例解决问题(教学课件)

小学六年级数学课教与学
【教育教学】【教学课件】【教育培训】【课文教育】【课文教学】
第4单元比例
课题4 用比例解决问题
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。 1.购买教材的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。不成比例
3.总路程一定，速度和时间。成反比例
总因只用为要电总两量用个是电量一量的定一乘的定积，一也定知可，道以就现用可在反以每比用天例反的关比用系例电解关量答系…。解…答。
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设红苹果家上个月的水费是x元。
28 8
=
x 10
8x=2Hale Waihona Puke ×10x= 28×10 8
x=35
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
答：红苹果家上个月的水费是35元。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设上个月用了x吨水。
28 8
=
42 x
28x=42×8
x=422×8 8
x=12
答：上个月用了12吨水。
6.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
问可解题以这是先个“求问原出题来总的5用关天电键的量是用，找电再到量求哪，现两现在个在的量能用得用电乘几天积天数一” 。定。

人教版六年级下册数学第4单元比例3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小

1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
按4:1放大
按1:2缩小
2.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ 9 ）dm，宽是（ 6）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是 ( 3∶ 1 )，面积比是（ 9 ∶ 1 ）。
3.
（1）（⑤ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ 3 ）:（ 2 ）的比放大的。（2）（③ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ 1 ）：（ 2 ）的比缩小的。
四、课堂小结
图形放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？
观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
你能发现什么？
如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2 缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
你又发现了什么？
三、巩固练习
六年级数学下册（RJ）教学课件
第 4 单元比例
3. 比例的应用第 4 课时图形的放大与缩小
一、情景导入
你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
二、探索新知
4 按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。

人教版数学六年级下册《第四单元比例 4.3.2 比例尺的应用》教学课件

答:5小时可以到达。
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例尺求实际距离的方法：图上距离＝比例尺实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺图上距离÷实际距离=比例尺
谢谢大家
=1cm∶600m=1∶60000
2cm
量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少?
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大
约是x cm。
2∶x=1∶60000 x=120000
(3)比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。
这是北京轨道交通路线示意图。说一说你得到了哪些数学信息？
表示图上1cm代表实际400000cm
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至
四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠
东站的实际长度大约是多少千米？
图上距离
惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站
的实际长度大约是多少千米？
图上距离＝比例尺
实际距离
解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。
7.8
1
x ＝ 400000
x=3120000 3120000cm=31.2km
转换单位哦！
答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
谁能总结一下用比例尺求实际距离的方法。
用比例尺求实际距离的方法：
1
看比例尺。
注意单位。

2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少?

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花坛直径图上长度：5000×
1 ＝20（厘米） 250
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三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:500 50米＝5000厘米
＝比例尺，推出图上距离根据实际距离＝实际距离×比例尺
图上距离
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm ＝2（cm）＝2.5（cm）＝2（cm）
从以下比例尺中选择一个，计算出直径的图上距离。 1:250 1:500 1:1000
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:250 50米＝5000厘米
小红家你能在图中画出他们的位置吗？小明家小亮家
100
三、知识应用
（一）
学校要建一个长80m、宽 60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000） 80m＝8000cm 60m＝6000cm
0 20m
长的图上距离：8000×
宽的图上距离：6000×
＝4（cm）
＝3（cm）
花坛直径图上长度：5000×
1Hale Waihona Puke ＝10（厘米） 500返回
下一页
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）比例尺：1:1000 50米＝5000厘米 1
比例
比例的应用（例3）
一、复习旧知
（一）填一填
1. 图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ 1:500000 ）。
2. 在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ 20:1 ）。
3. 线段比例尺（ 1:5000000 ）。
改写成数值比例尺是
一、复习旧知
（二）根据比例尺计算实际距离
花坛直径图上长度：5000× ＝5（厘米） 1000
返回
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四、布置作业
作业：第57页练习十，第8题、第9题；第58页练习十，第10题、
第11题、第12题。
那我们先来计算一下花坛直径实际的长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）如果在一张A4纸（长 29.7厘米，宽21厘米）上画，比例尺该定成多大合适呢？
比例尺 1:60000000 图上距离 15cm 实际距离 9000km
如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm 图上距离：190000000× 1 ＝4.75（cm） 40000000
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米……
小明家到学校的图上距离：20000× 小红家到学校的图上距离：25000×
（40000－20000）× 小亮家到学校的图上距离：
二、探究新知
（二）绘制平面图
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）