《勾股定理,实数综合测试卷》

第一二章综合练习

一、选择题：

1、在0.458，∙

2.4，2

，

4

.0，3

001

.0-，7

，0.212212221这几个数中有理数有

（ ）个．

A.4

B.3

C.2

D.1

5、三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形 7、商店出售下列形状的地砖：（1）正方形；（2）长方形；（3）正五边形；（4）正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8、时钟从下午1：00到1：20，时针和分针旋转的角度分别是（ ）

A.5°，60°

B.10°，60°

C.6°，30°

D.10°，120° 9、如图，小华剪了两条宽为1且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（

A.

2

B.1

C.

3

32 10、如果x ＜0，那么

x

x

-2

化简的结果为（ ）

A.0

B. －2x

C.2x

D.1 1、下列平方根中, 已经化简的是 【 】 A.

3

1 B.

20

C.

2

2 D.

121

2、下列说法中错误的是 【 】 （A ）循环小数都是有理数 （B ）

9

π是分数

（C ）无理数是无限小数 （D ）实数包括有理数和无理数 3、23-的算术平方根是 【 】 （A ） 3

1 （B ）3 （C ）

6

1 （D ）6

4、在

122,,,,3,

,1.732,0.1010010001237

2

ππ 中,分数的个数是( )(A)1

(B)2 (C)3 (D)4 5、若21y =,则的值是( )

(A)1 (B)1- (C)1或1- (D)非上述答案

6、2(的平方根是( )

(A) 1.414- (B) 1.414± (D)7、在直角三角形中,两边的长为3和4,则第三边的长为( )

(A)5 (B)7 (C) (D) 5或 8、已知在直角三角形中,斜边长为10,斜边上的高为

245

,两直角边的比为3∶4,则

较短边的长为( )

(A)3 (B)6 (C)8 (D) 5 9、下列数组不是勾股数的是( )

(A)3, 4, 5 (B)5, 12, 13 (C)9, 40, 41 (D) 2, 2,

10,则最小的正整数a 是( )

(A)15 (B)45 (C)60 (D) 135

11、有四个三角形,分别满足下列条件:

（1）两角之和等于第三角;（2）三内角的度数比为3∶5∶4;

（3）两角的平方和等于第三角的平方;（4）两边的平方差等于第三边的平方. 其中直角三角形的个数为( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4

12、设a 是小于1的正数,且b =则a 与b 的大小关系是( ) (A)a b > (B)a b < (C)a b = (D)不能确定 二、填空题：

11、49的平方根是 ，327-＝ . 12、如图1，正方形A 的面积是 .

13、知0a <，则化简=

2

a

。

14、3

64

的倒数是 ，2

)

9(-的平方根是 ；

15、若4是5m+1的算术平方根，那么2+10m= 。

16、已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________。

17、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且442222b a c b c a -=-则此三角形的形状为 。 18、平方根等于原数是 .

19、222524-的平方根为 ;= .

20、比较大小:

12

78

.

21、若a 为自然数,,则a = . 22、已知等边三角形的边长为1,则其高为 .

23、已知01a <<,化简1a --= .

24

4.461==,= .

25、设5-a ,整数部分为b ,则a = ;b = .

26、已知一三角形三边的长度比为1,则三角形的形状是 . 15、已知2(1)x +＝4,那么x ＝ .

16、已知实数a 、b 满足()0222=-+-a b a ，那么b －a ＝ . 三、作图题：

21．如图， 在数轴上作与5对应的点。

四、计算或化简:（每小题4分，共16分）

22．2

101.0368

13

-

+-; 23．

4

75482

13

12

3-

+

;

24．()

(

)()

2

1211

218232005

2004

2

-++-+

--．

25．已知x 、y 为实数，2

44+-+-=x x y ，求y x 43+的值.