三年级奥数逆推问题及答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(8)参考答案

星期一

1.用简便方法计算下面各题。

1359＋427＋641＋2673 100－701＋703－705＋707－709＋711

＝(1359＋641)＋(427＋2673) ＝100－1＋3－5＋7－9＋11

＝2000＋3100 ＝100＋6

＝5100 ＝106

725＋346－125＋254 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝(725－125)＋(346＋254) ＝7×7

＝600＋600 ＝49

＝1200

789＋1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋…－98＋99 2＋6＋10＋14＋…＋214

＝789＋(1－0)＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(99－98) ＝(2＋214)×[(214－2)÷4＋1]÷2

＝789＋(99＋1)÷2×1 ＝216×54÷2

＝789＋50 ＝5832

＝839

星期二

2.用简便方法计算下面各题。

235×102 7227÷73 13×22＋39×26

＝235×(100＋2) ＝(7300－73)÷73 ＝26×11＋39×26

＝235×100＋235×2 ＝7300÷73－73÷73 ＝26×(11＋39)

＝23500＋470 ＝100－1 ＝26×50

＝23970 ＝99 ＝1300

125×222×4 222×17＋333×4＋666×9 27÷13＋29÷13＋30÷13＋31÷13 ＝125×8×111 ＝111×34＋111×12＋111×54 ＝(27＋29＋30＋31)÷13

＝1000×111 ＝111×(34＋12＋54) ＝117÷13

＝111000 ＝11100 ＝9

星期三

3.一只小猴的重量为4千克，它等于2只小兔的重量。已知12只小兔的重量与8只小猫的重量相等，一只小兔和一只小猫共重多少千克？

解：小兔：4÷2＝2(千克)

小猫：2×12÷8＝3(千克)

共重：2＋3＝5(千克)

答：一只小兔和一只小猫共重5千克。

4.在9与51之间插入5个数，使这7个数构成等差数列。插入的第3个数是多少？

解：公差：(51－9)÷(7－1)＝7

插入的第3个数：9＋3×7＝30

答：插入的第3个数是30。

5.已知7个连续偶数的和是196。其中最大的偶数是多少？

解：中间数：196÷7＝28

最大的偶数：28＋3×2＝34

答：其中最大的偶数是34。

星期四

6.某菜站原有大白菜若干千克。第一天卖出原有大白菜的一半，第二天运进200千克，第三天卖出现有白菜的一半又50千克，这时剩余的白菜的3倍正好是1800千克。原有大白菜多少千克？

解：[(1800÷3＋50)×2－200]×2＝2200(千克)

答：原有大白菜2200千克。

7.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。甲班和丁班共多少人？

解：83＋88－86＝85(人)

答：甲班和丁班共85人。

8.买5本故事书和7本连环画，共用85元；买同样的3本故事书和5本连环画，共用55元。每本故事书和连环画各多少元？

解：连环画：(55×5－85×3)÷(5×5－7×3)＝5(元)

故事书：(85－5×7)÷5＝10(元)

答：每本故事书10元，每本连环画5元。

星期五

9.甲、乙、丙、丁四名同学共有320本图书。甲借给乙26本，乙借给丙36本，丙借给丁32本，丁又借给甲4本，这时他们四人的图书数相等。甲、乙、丙、丁四名同学原来各有图书多少本？

解：320÷4＝80(本)

甲：80＋26－4＝102(本)

乙：80－26＋36＝90(本)

丙：80－36＋32＝76(本)

丁：80－32＋4＝52(本) 或 320－102－90－76＝52(本)

答：甲同学原来有图书102本，乙同学原来有图书90本，丙同学原来有图书76本，丁同学原来有图书52本。

10.姐妹三人分96个桃子。如果老三先把所得的桃子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有桃子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有桃子的一半平分给老二与老三，这时每人的桃子个数恰好相同。姐妹三人原来各有桃多少个？

解：现在每人各有：96÷3＝32(个)

列表还原： (单位：个)

答：老大原来有桃52个，老二原来有桃28个，老三原来有桃16个。

11.五个孩子上山采野果，最大的孩子采的最多，最小的孩子采得最少。休息时，五个孩子都睡着了。最大的孩子第一个醒来，将自己的果子塞进其他四个人的口袋，放进去的个数与其他四个人的口袋里有的个数一样多，大孩子心里很高兴，很快又睡着了。接着其他几个孩子也依次醒来，和最大孩子一样，将自己的果子塞进其他四个人的口袋里，每次塞进果子也和原口袋里的果子数一样多，各自一数，都是32个。五个孩子原来各采了多少个野果？

解：列表还原： (单位：个)

果，老五原来采了6个野果。