第4章 队列

×
front
×
2.2 循环队列出队2
×
×
front
2.2 循环队列出队3
下一个front计算公式： front=（front+1）% max
2.3 循环队列长度1
2.3 循环队列长度2
2.3 循环队列长度3
循环队列长度？ 队列长度：（rear-front+max）% max
练习：
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（1）顺序队列的空间分配及初始化 顺序队列的空间分配和顺序栈基本相同，不同的是其初 始化操作。假设通过SeqStack s和SeqQueue q分别定义了 一个顺序栈s和一个顺序队列q，则顺序栈的初始化操作是设 置其栈顶指针s.top=-1，而顺序队列的初始化操作需要同时 设置其队头指针q.front=-1和队尾指针q.rear=-1。
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4-1-2 队列的基本运算
（1）入队操作： InQueue（q，x） 初始条件：队q存在且未满。 操作结果：输入一个元素x到队尾，长度加1。 （2）出队操作： OutQueue（q，x） 初始条件: 队q存在，且非空。 操作结果：删除队首元素，长度减1。 （3）读队头元素：ReadFront（q，x） 初始条件： 队q存在且非空。 操作结果： 读队头元素，队列不变。
队长操作
int QueueLen(SeqQueue *q) { return(q->rear-q->front); }
从图4-2中可以看到，随着入队、出队操作的进行，整个 队列会整体向上移动，这样就出现了图4-2（d）中的现象— —队尾指针虽然已经移到了最上面，而队列却未真满，这种 “假溢出”现象使得队列的空间没有得到有效利用。解决的方 法是：可以将当前队列中的所有数据整体往下移动，让剩余的 空单元留在队尾，这样新的数据元素就可以继续进队了。
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出队操作
int OutQueue(SeqQueue *q, datatype *x) { if (IsEmpty(q)) { printf("队空!"); return 0; } // 队已空，不能出队，返回0 else { q->front=q->front+1; // 先移动队头指针 *x=q->data[q->front]; // 队头元素送x，参数x将其返回 return 1; } // 出队成功，返回1 }
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2.循环队列1
假溢出的问题：用循环队列来解决
将存储数据元素的一维数组看成是头尾相接的循 环结构即：
循环队列
2.1 循环队列入队1
rear C
×
2.1 循环队列入队2
×
F
rear
2.1 循环队列入队3
下一个rear计算公式： rear=（rear+1）% max
2.2 循环队列出队1
} CycleSeqQueue;
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创建队列操作
void InitSeqQueue(CycleSeqQueue *q) { q=malloc(sizeof(CycleSeqQueue)); q->front=q->rear=-1; // 初始化队头、队尾 q->flag=FALSE; }
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入队操作
队空：front=rear
冲突解决！！
2.4 循环队列队满队空7
循环队列解决冲突的三种方法 以牺牲一个存储空间为代价，当判断到（下一个 rear==front）时，即认为队满。 设置一个布尔变量flag。当flag==flase时为空，当
flag==true时为满。
使用一个计数器记录队列中元素的个数。如num，当 num==0时队空，当num==MaxSize时队满。
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队满操作
int IsEmpty(SeqQueue *q) { if(q->rear-q->front== MAXLEN-1) return 1; else return 0; }
队空操作
Int IsFull(CycleSeqQueue *q） { if(q->rear-q->front==0) return 1; else return 0; }
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4-2
队列的存储实现及运算实现
4-2-1 顺序队列
1．顺序队列
顺序队列是用内存中一组连续的存储单元顺序存放队
列中各元素。所以可以用一维数组Q[MAXLEN]作为队列的顺
序存储空间，其中MAXLEN为队列的容量，队列元素从Q[0] 单元开始存放，直到Q[MAXLEN–1]单元。因为队头和队尾都
是活动的，因此，除了队列的数据以外，一般还设有队首
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2. 队列的特性
（1）队列的主要特性是“先进先出”。 （2）队列是限制在两端进行插入和删除操作的线性表。 能够插入元素的一端称为 队尾（Rear），允许删除元素的一端称为 队首 （Front）。
3. 应用实例
（1）如车站排队买票或自动取款机排队取款。 （2）在计算机处理文件打印时，为了解决高速的CPU与低速的打印机之间的 矛盾，对于多个请求打印文件，操作系统把它们当作可以被延迟的任务，提出 打印任务的先后顺序，就是它们实际打印的先后顺序。即按照“先进先出”的 原则形成打印队列。
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（4）显示队列中元素ShowQueue (q） 初始条件： 队列q存在，且非空。 操作结果： 显示队列中所有元素。 （5）判队空操作：QEmpty（q） 初始条件： 队q存在。 操作结果： 若队空则返回为1，否则返回为0。 （6）判队满操作：QFull（q） 初始条件： 队q存在。 操作结果： 若队满则返回为1，否则返回为0。 （7）求队列长度Qlen（q） 初始条件： 队列q存在。 操作结果： 返回队列的长度。
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（5）判队空 由图4-2可见，队头指针q.front始终指向队头元素的前 面一个位置，队尾指针q.rear始终指向队尾元素。由于队头 指针q.front和队尾指针q.rear的初值均为-1，每进队一个元 素时q.rear++，每出队一个元素时q.front++，因此当 q.front和q.rear相等（即队头指针和队尾指针指向同一个单 元）时，队列为空。 （6）判队满： 当顺序队列中的元素个数n==MAXLEN时，队列的数组 Q中没有空余单元可供进队元素存放，可以认为队列已满。 设队列长度MAXLEN=10，则顺序队列的操作示意图如 图4-2所示。
（front）和队尾（rear）两个指针。
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顺序队可以用C++语言定义： #define MAXLEN 10 // 队列的最大容量 typedef struct { datatype Q[MAXLEN]； // datatype 可根据用户需要定义 int front； // 定义队头指针 int rear； // 定义队尾指针 }SeqQueue； // 定义顺序队列类型 基于以上类型定义，顺序队列的基本操作如下：
int n; } CycleSeqQueue;
// 定义队头、队尾指针
// 循环顺序队列的类型名
// 用于记录循环顺序队列中元素的个数
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当采用第（3）种方法时，循环顺序队列与顺序队列的基
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（2）入队或进队 在队列不满的情况下，队尾指针加1，新元素即可进队： q.rear++; // 先将队尾指针加1 q.Q[q.rear]=x; // 元素x进队 （3）出队 在队列非空的情况下允许出队，出队时队头指针加1，队头 元素即可出队： q.front++; // 先将队头指针加1 x=q.Q[q.front] ; // 队头元素送x，x对出队元素作进一 步处理 （4）顺序队列中的元素个数：n=(q.rear)(q.front)，如图 4-2中所示的四种情况，队列中的元素个数均可用队尾指针 q.rear和队头指针q.front相减得到。
int InQueue(CycleSeqQueue *q, datatype x) { if (IsFull(q)) { printf("队满!"); return 0; } // 队已满，不能入队，返回0 else { q->rear=(q->rear+1)%MAXLEN; // 先移动队尾指针 q-> data[q->rear]=x; // 元素x入队 if(q->rear==q->front) q->flag==TRUE; return 1; // 入队成功，返回1 }
2.5 循环队列基本操作
当采用第（2）种方法时，循环顺序队列的结构体类型应定 义如下： typedef struct { datatype data[MAXLEN]; int front, rear; // 定义存储数据元素的数组 // 定义队头、队尾指针 // 循环顺序队列的类型名
bool flag;
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第 4 章 目录
4-1 队列的定义和基本运算 4-2 队列的存储及运算的实现 4-3 队列的应用举例 小 结 验证实验4 队列子系统 自主设计实验４循环队列的实现和运算 单元练习4
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4-1
队列的定义和基本运算
4-1-1 队列（Queue）的定义
1．队列的定义
设有n个元素的队列Q=（a1，a2，a3，…，an），则称a1 为队首元素， an 为队尾元素。队列中的元素按， a1 ， a2 ， a3，…，an–1 ，an的次序进队，按a 1，a2，a3，…，an–1 ， an次序出队，即队列的操作是按照“先进先出” 的原则进行 的。
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思考：？？？
IsEmpty(CycleSeqQueue *q) IsFull(CycleSeqQueue *q）
当采用第（3）种方法时，循环顺序队列的结构体类型应定