陈曦_高二下期数学周练(四)教师1529

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高二数学下学期周练四理7

河南省下期高二理科数学周练（四）.选择题:1. 在△ ABC 中，a =*3,b =1,c =2，贝y A 等于() A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°2. 已知等差数列｛a n ｝中，a 5=13,S 5=35,则公差d=() A . -2 B . -1 C . 1 D . 33. 设数列｛a n ｝满足：2a n =a n+1（a n M 0）（n € N*），且前n 项和为S,则包的值为（）a 2154x 2y _24.若变量x,y 满足约束条件 x • y 亠0，则z=2x+3y 的最大值为（）x _410x y5. 若直线1（a 0,b 0）过点（1,1），则a+b 的最小值为（）a bA . 2B . 3C . 4D . 56. “ sin ：二cos ： ”是“ cos2： = 0”的（） A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2 2x y7.已知椭圆 —2 =1（a b 0）的两顶点为 A （a,0）,B （0,b ），且左焦点为F ,AFAB 是以a b角B 为直角的直角三角形，则椭圆离心率e 为（）壬B .壬C2 222xy已知双曲线二2 =1（a 0,b 0）的一个焦点为（2,0）abBC = 1 FB ，则，的值为（）A . 3B . 3C ..3 D . 34215 且双曲线的渐近线与圆2 2(x -2) y =3 相切, 则双曲线的方程为（2 2x y1 B 9132 2x y 1 C1392 x2.y 1322y 彳x9.过抛物线y 2 =8x 的焦点F 的直线交抛物线于 A 、B 两点，交抛物线准线于 C,若|AF|=6 ,高中数学10 a = (2, -1),b =(4, ■) a bA -1B -2C 1D 211 y(y = 1 3 x 81x-234_3A 13B 11C 9123 2f (x)二ax「3x 1 f(x)A (2 + )B (1 + )C (九()) x( )()D 7x o, x o>O a ()-2) D (- -1)13 {a n} S n 4 =5,a n 1a n6(n _ 2, n N)214151617n 1兰p(S n _4n )^32f (x)二ax bxy=k(x-1)(k>0)|FA|=2|FB|f(-1) [- 1,2],f (1) [2, 4]y2=8xf(-2)f (x) = x3+3ax2+3bx+c x=26x 2y 5=0c =1x=1f(x)P：2f (x) = x 2cx18 MBC A, B,C a, b, c ABC1JIcosA = — - . 1 a sinC 2 cos(2 A)463/l5 b—c=21a2g(x) = f(x)eXg(x)2 2_ xy22. C —^ + —^ = 1(a > b > 0)0.5a bA B(0.5,0)1 2 P QPQRAR19{a n }S nS n = 2a n - aia i ,20 1 {a n }P ABCD 2G } nPA ABCD31AB 。

高二数学下学期第四次双周考试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学下学期第四次双周考试题理一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1．复数〔为虚数单位〕，那么的一共轭复数为〔〕A.B.C.D. A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝3．设随机变量x 服从正态分布N 〔2，9〕，假设(1)(21)P x m P x m >-=<+，那么m = A ．23B ．43C ．53D ．24．设复数(1)i (,)z x y x y =-+∈R ，假设||1z ≤，那么y x ≥的概率为A ．3142π+B ．112π+C ．112π-D ．1142π-5．函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，那么实数的取值范围是〔〕A.B.C.D.6．假设双曲线2221(0)y x b b-=>的一条渐近线与圆22(2)1x y +-=至多有一个交点，那么双曲线的离心率为A．(1,B．(1,C ．(1,2]D ．(1,4]7．设x ，y 满足约束条件70,310,250,x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥⎩那么y z x =的最大值是A ．52B ．34C ．43D ．258．假设抛物线22(0)y px p =>上一点到焦点和抛物线对称轴的间隔分别为10和6，那么抛物线方程为A ．24y x =B ．236y x =C ．24y x =或者236y x =D ．28y x =或者232y x =9．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数一共有 A ．144个B ．120个C ．96个D ．72个10．我国古代名著九章算术用“更相减损术〞求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法〞本质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法〞，当输入时，输出的〔〕 A.6B.9 C.12D.1811．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中〞：乙说：“我没有作案，是丙偷的〞：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷〞：丁说：“乙说的是事实〞.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是〔〕A.甲B.乙C.丙D.丁12．定义：假设函数()f x 在[,]m n 上存在1x ，2x 12()m x x n <<<满足1()()()f n f m f x n m-'=-，2()()()f n f m f x n m-'=-，那么称函数()f x 是[,]m n 上的“双中值函数〞，函数32()f x x x a =-+是[0,]a 上的“双中值函数〞，那么实数a 的取值范围是A ．11(,)32B ．1(,3)2C ．1(,1)2D ．1(,1)3二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上〕13．如图，点A 的坐标为〔1，0〕，点C 的坐标为〔2，4〕，函数2()f x x =．假设在矩形ABCD 内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率等于▲． 14．5(2)x x +的展开式中，3x 的系数是▲．〔用数字填写上答案〕15.点是圆上的动点，点，为坐标原点，那么面积的最小值是__________． 16.假设()ln af x x a x=+-的有且仅有一个零点，那么a 的取值范围是__________. 三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕 17．〔10分〕某为了理解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生〔其中男女生人数恰好各占一半〕进展问卷调查，并进展了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：[)[)[)[)[]05,5,1010,1515,2020,25，，，，，得到如下列图的频率分布直方图：〔1〕写出a 的值；〔2〕求抽取的80名学生中月上网次数不少于15次的学生的人数；〔3〕在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，求至少抽取到1名男生的概率.18..〔12分〕函数()32264a a f x x x ax =---的图象过点104,3A ⎛⎫⎪⎝⎭. 〔1〕求函数()f x 的单调增区间；〔2〕假设函数()()23gx f x m =-+有3个零点，求m 的取值范围.19.〔12分〕某公司即将推车一款新型智能，为了更好地对产品进展宣传，需预估民购置该款下列图.〔1〕根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关？购置意愿强购置意愿弱合计20~40岁大于40岁合计〔2〕从购置意愿弱的民中按年龄进展分层抽样，一共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进展采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的民人数为，求的分布列和数学期望.附：.20．〔12分〕如下列图的平面图形中，ABCD 是边长为2的正方形，△HDA 和△GDC 都是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，点E 是线段GC 的中点．现将△HDA 和△GDC 分别沿着DA ，DC 翻折，直到点H 和G 重合为点P ．连接PB ，得如图的四棱锥．〔1〕求证：PA//平面EBD ；〔2〕求二面角C PB D --大小．21．〔12分〕椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长是短轴长的2倍，且过点()2,2．〔1〕求椭圆的HY 方程；〔2〕假设OAB ∆的顶点A 、B 在椭圆上，OA 所在的直线斜率为1k ，OB所在的直线斜为2k ，假设2122b k k a⋅=-，求OA OB ⋅的最大值．22.〔12分〕函数()21ln 2f x x ax =-，a R ∈．〔1〕求函数()f x 的单调区间；〔2〕假设关于x 的不等式()()11f x a x ≤--恒成立，求整数a 的最小值．高二数学〔理科〕参考答案一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 BBBDDCBCBDBD二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13．51214．1015．216．(]{},01-∞三、解答题〔70分〕17．【答案】(1)0.05a =；(2)80名学生中月上网次数少于15次的学生人数有28人；(3)()93155PA ==． 18.【答案】(1)函数()f x 的递增区间是(),1-∞-，()2,+∞(2)713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭〔2〕由〔1〕知()()max 11132f x f =-=--5226+-=-，同理，()()min 8223f x f ==-16423--=-，由数形结合思想，要使函数()()23gx f x m =-+有三个零点，那么1652336m -<-<-，解得713612m -<<.所以m 的取值范围为713,612⎛⎫- ⎪⎝⎭.19.【答案】〔Ⅰ〕表格如解析所示，没有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关；〔Ⅱ〕X 的分布列如解析所示，期望为.【解析】〔Ⅰ〕由茎叶图可得：由列联表可得：，所以，没有95%的把握认为民是否购置该款与年龄有关． 20．解：〔Ⅰ〕证明：连接AC 交BD 于点O ，连接EO ，因为四边形ABCD是正方形，所以O 为AC 的中点，又因为E 为PC 中点，所以EO 为△CPA 的中位线，所以EO//PA …………2分因为EO ⊂平面EDB ，PA ⊄平面EDB所以PA//平面EDB ………………………………………………………4分〔Ⅱ〕由题意有,,PD DC PD DA AD CD ⊥⊥⊥，故DA ，DC ，DP 两两垂直如图，以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -…………6分有(0,0,0),(0,0,2),(2,2,0),(0,1,1),(2,0,0),(0,2,0)D P B E A C 由题知PD ABCD ⊥平面又因为AC ⊂平面ABCD ，所以AC PD ⊥，又AC BD ⊥，PD BD D =，所以AC PBD ⊥平面所以平面PBD 的法向量是(2,2,0)AC =-设平面PBC 的法向量(,,)x y z =n ，由于(2,2,2)PB =-，(0,2,2)PC =-那么有00PB PC ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n ，所以2220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩令1z =，得(0,1,1)=n …那么21cos ,||||2AC AC AC -⨯〈〉===n n n由图可知求二面角C PB D --的平面角为锐角，所以二面角C PB D --的大小为60o………12分21.【答案】〔1〕22184x y +=；〔2〕2.试题解析：〔1〕由题意得222,{ 421,a a b=+=解得{ 2,a b ==∴椭圆的HY 方程为22184x y +=．〔2〕设()11,A x y ，()22,B x y ，不妨设10x >，20x >．由212212b k k a =-=-，∴2112k k =-〔10k ≠〕，直线OA 、OB 的方程分别为1y k x =，2112y k x x k ==-，联立122,{ 1,84y k x x y =+=1221,2{1,84y x k x y=-+=解得1x =，2x =．22.【答案】〔1〕见解析〔2〕2试题解析：〔1〕函数()f x 的定义域为()0,+∞．由题意得()211'ax f x ax x x-=-=，当0a ≤时，()'0f x >，那么()f x 在区间()0,+∞内单调递增；当0a>时，由()'0f x =，得x =x=，当0x <<时，()'0f x >，()f x单调递增，当x >()'0f x <，()f x 单调递减．所以当0a ≤时，()f x 的单调递增区间为()0,+∞，无单调递减区间；当0a>时，()f x的单调递增区间为⎛ ⎝，单调递减区间为⎫+∞⎪⎪⎭．〔2〕由()21ln 112x ax a x -≤--，得()()22ln 12x x a x x ++≤+，因为0x >()22ln 12x x a x x++≥+在区间()0,+∞内恒成立．[令()()22ln 12x x g x x x++=+，所以存在唯一的01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()0002ln 0h x x x =+=，且当00x x <<时，()'0g x >，()g x 单调递增，当0xx >时，()'0g x <，()g x 单调递减，所以当0xx =时，()g x 有极大值，也为最大值，且()()002max002ln 12x x g x x x ++=+()00022x x x +=+01x =，所以01a x ≥，又01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，所以()011,2x ∈,所以2a ≥，因为a Z ∈，故整数a 的最小值为2．。

高二数学下学期周练四理试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高二理科数学周练〔四〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一.选择题：1．在△ABC中，1,2a b c ===，那么A 等于( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°2．等差数列{a n }中，a 5=13,S 5=35，那么公差d=( )A ．-2B ．-1C ．1D ．33．设数列{a n }满足：2a n =a n+1(a n ≠0)(n∈N*)，且前n 项和为S n ，那么42S a 的值是( ) A ． 152 B ．154C ．4D ．2 4．假设变量x,y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么z=2x+3y 的最大值为( )A ．2B ．5C ．8D ．105．假设直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，那么a+b 的最小值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．“sin cos αα=〞是“cos20α=〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为A(a,0),B(0,b)，且左焦点为F ，△FAB 是以角B 为直角的直角三角形，那么椭圆离心率e 为( )A．12 B．12 C．14 D．148．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆22(2)3x y -+=相切，那么双曲线的方程为( )A ．221913x y -=B ．221139x y -=C ．2213x y -=D ．2213y x -= 9．过抛物线28y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，交抛物线准线于C ，假设|AF|=6，BC FB λ=，那么λ的值是( )A ．34B ．32C ．3 10．(2,1),(4,)a b λ=-=，a ∥b 那么实数λ等于( )A ．-1B ．-2C ． 1D ．211．某消费厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为31812343y x x =-+-，那么使该消费厂家获取最大年利润的年产量为( ) A ．13万件 B ．11万件 C ．9万件 D ．7万件12．函数32()31f x ax x =-+，假设f(x)存在唯一的零点x 0,且x 0>0，那么a 的取值范围是( ) A ．(2，+∞) B．(1，+∞) C．(-∞，-2) D ．(-∞，-1)二.填空题：13．数列{}n a 的前n 项之和为n S 1115,6(2,)2n n a a a n n N -==-+≥∈，，对于任意的正整数n ，1(4)3n p S n ≤-≤，那么实数p 的取值范围是____________14．函数2()f x ax bx =+，且(1)[1,2],(1)[2,4]f f -∈-∈，那么f(-2)的取值范围是________.15．直线y=k(x-1)(k>0)与抛物线28y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线焦点，假设|FA|=2|FB|，那么k 的值是___________.16．函数32()33f x x ax bx c =+++在x=2处有极值，其图象有在x=1处的切线平行于直线0526=++y x ，那么)(x f 极大值与极小值之差为__________.三.解答题：17． 0>c ，且1≠c ，设:p 函数x c y =在R 上单调递减；q ：函数12)(2+-=cx x x f 在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21上为增函数，假设“q p ∧〞为假，“q p ∨〞为真，务实数C 的取值范围。

2021年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.13) 含答案

2021年高二下学期数学周练试题（文科实验班3.13）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）243340 55由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46 B．40 C．38 D．583．如图是“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“归纳”，则应该放在（）A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位4．执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）A． B． C． D．5．想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是（）A．20分钟 B．19分钟 C．18分钟 D．17分钟6．用反证法证明命题“若，，则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）A．三个实数中最多有一个不大于零B．三个实数中最多有两个小于零 C．三个实数中至少有两个小于零D．三个实数中至少有一个不大于零7．在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限的充要条件是（）A. B. C. D.8．下面关于复数的四个命题：，，的共轭复数为，在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（）A．、 B．、 C．、 D．、9．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）A.过的直线B. 以Z为端点的圆C.双曲线的一支D.线段的中垂线10．由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院患心脏病不患心脏病合计男20525女101525合计302050参考临界值表：p（p2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（）A.95%B. 99.5%C. 99%D.99.9%11．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，，依次类推，根据图案中点的排列规律，第100个图形由多少个点组成（）A．B．C．D．12．设2222222211111111 111112233420142015 S=+++++++++大于S的最大整数［S］等于（）A.xxB.xxC.xxD.xx二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．若，，，，则_____________．14．已知复数且，则的范围为_____________．15．在△ABC 中，若D 为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD 中，若G 为△BCD 的重心，则可得一个类比结论：_____________．16．凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有1212()()()()n nf x f x f x x x x f nn++++++≤,已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为_____________．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数（是虚数单位），函数．（1）若,求实数的值; （2）解不等式． 18．（本小题满分12分）已知正数、、满足，求证：． 19．（本小题满分12分）已知求证． 20．（本小题满分12分）已知正数成等差数列，且公差，用反证法求证：不可能是等差数列。

2021年高二下学期第四次周练数学试题含答案

2021年高二下学期第四次周练数学试题含答案一、选择题1.设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的( )A．充要条件 B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件2.下列结论正确的是( )A．若向量∥，则存在唯一的实数λ，使=B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．命题“∀∈R，都有2≥2+1”的否定为“∃∈R，使得2≤2+1”D．“a=0”是“直线与平行”的充要条件3. 在△ABC中，sinA=，，则△ABC的面积为( )A．3 B．4 C．6 D．4.已知p：x≥k，q：＜1，如果q的充分不必要条件是p，则实数k的取值范围是( ) A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）5.一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A．B．C．D．6.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )A． B． C． D．7.如图，在棱长均相等的四面体中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，则向量用向量表示为（）A． B．C． D． 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的结果是（）A． B． C． D．9.高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况，分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查．假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是（）A．两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同B．两组同学的样本平均数一定相等C．两组同学的样本标准差一定相等D．该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同10.直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )A．B．C．D．11.在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为( )A．B．C．D．12.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是( )二．A．2cm2B．cm3C．3cm3D．3cm3填空题13. F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为__________14. 曲线C的方程为，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝________．15. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为__________16已知是椭圆（）的半焦距，则的取值范围是_________三．解答题17.已知＝(1，－3,2)，＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．(1)求|2＋|；(2)在直线AB上，是否存在一点E，使得(O为原点)?如果存在，求出E的坐标。

高二数学下学期第四周周练试题理A 试题

南开中学2021-2021学年高二数学下学期第四周周练试题理〔无答案〕新人教A 版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日选择题：〔每一小题4分〕1、以下有关导数的说法错误的选项是〔〕A 、'()f x 就是曲线()f x 在点00(,())x f x 的切线的斜率B 、0'()f x 与0(())'f x 意义是一样的C 、设()s s t =是位移函数，那么0'()s t 表示物体在0t t =时刻的瞬时速度D 、设()v v t =是速度函数，那么0'()v t 表示物体在0t t =时刻的加速度2、假设20(23)0kx x dx -=⎰，那么k =〔〕A 、0B 、1C 、0或者1D 、以上都不对3、320|312|x dx-⎰= 〔〕A 、21B 、22C 、23D 、244、抛物线2y x x =-与x 轴围成的图形面积为〔〕 A 、18 B 、1 C 、16 D 、125、某汽车启动阶段的路程函数为32()252s t t t =-+，那么2t =秒时，汽车的加速度是〔〕 A 、14 B 、4C 、10D 、66、32()26f x x x m =-+在区间[2,2]-上的最大值为3，那么此函数在区间[2,2]-上的最小值是〔〕 A 、-37 B 、-29 C 、-5 D 、-117、质点作直线运动，其速度2()323v t t t =-+，那么它在第2秒内所走的路程为〔〕 A 、1 B 、3 C 、5 D 、78、阴影局部的面积为〔〕[()()]ag x f x dx -⎰A 、[()()]b a f x g x dx-⎰B 、C 、[()()][()()]cb acg x f x dx f x g x dx-+-⎰⎰ D 、[()()][()()]cb acf xg x dx g x f x dx-+-⎰⎰9、一物体在力10(02)()34(2)x F x x x ⎧≤≤⎪=⎨⎪+>⎩〔单位：N 〕的作用下沿与力F 一样的方向，从0x =处运动到4x =〔单位：m 〕处，那么力()F x 做的功为〔〕A 、44B 、46C 、48D 、5010、假设10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，那么力所做的功为〔〕二、填空题〔每一小题5分〕11、抛物线243y x x =-+-及其在点(1,0)A 和点(3,0)B 处的切线所围成的图形的面积为_____________12、假设23(0)()(0)x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪-<⎩，那么11()f x dx -⎰=___________13、在半径为R 的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它面积最大14、做一个无盖的圆柱形水桶，假设要使体积为27π，且用料最，那么圆柱的底面半径为________三、解答题：〔15，18题每一小题10分，16，17每一小题5分〕15、计算定积分：〔1〕、2(01)()(10)x xf xx x⎧≤≤⎪=⎨⎪-≤<⎩，求11()f x dx-⎰〔2〕、1⎰16、122()(2)f a ax a x dx=-⎰，求()f a的最大值17、设()f x连续，且1()2()f x x f t dt=+⎰，求()f x18、函数2132()xf x x e ax bx-=++，2,1x x=-=为()f x的极值点〔1〕、求,a b的值〔2〕、讨论()f x的单调性〔3〕、设322()3g x x x=-，试比拟()f x与()g x的大小制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

高二数学下学期第四次周练试题文普通班, 试题

高二年级下期第四次周练文科数学〔普通班〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题1．在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，那么z=〔〕A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i2．〔2021•校级模拟〕用反证法证明命题“设a，b为实数，那么方程x2+ax+b=0至少有一个实根〞时，要做的假设是〔〕A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3．菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。

在以上三段论的推理中〔〕A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误4．给定两个命题p，q．假设￢p是q的必要而不充分条件，那么p是￢q的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如图的程序框图表示算法的运行结果是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．数列的前项和为，且，，可归纳猜测出的表达式为( )A． B． C． D．7．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 4．5 4 3 2．5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．7x ＋a，那么a等于( )A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．258．椭圆+=1上的一点M到焦点F1的间隔为2，N是MF1的中点，O为原点，那么|ON|等于〔〕A．2 B．4 C．8 D．9．假设直线l的参数方程为〔t为参数〕，那么直线l的倾斜角的余弦值为〔〕A． B． C． D．10．函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，那么( )A．a≤0 B．a＜1 C．a＜0 D．a≤111．以下函数求导运算正确的个数为( )①(3x)′＝3x log3e；②(log2x)′＝；③(e x)′＝e x；④()′＝x；⑤(x·e x)′＝e x＋1.A．1 B．2 C．3 D．412.假设，那么( )A． B． C． D．二、填空题13．抛物线y2=2x的焦点坐标为．14．双曲线=1的渐近线方程是．15．在极坐标系中，点〔2，〕到直线ρsinθ＝2的间隔等于________．16．下表给出了一个“三角形数阵〞：按照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是．17．参数方程〔为参数〕化为普通方程为．18．函数的导数．19．在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是〔为参数〕,假设以O为极点,x轴正半轴为极轴,那么曲线C的极坐标方程是．20．〔2021•〕函数y=f〔x〕的图象在M〔1，f〔1〕〕处的切线方程是+2，f〔1〕+f′〔1〕= ．三、解答题21．在直角坐标系中，直线的参数方程为〔为参数〕，在为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为〔1〕求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；〔2〕假设直线与轴的交点为，直线与曲线C的交点为，，求的值．22．函数．〔1〕求函数在点处的切线方程；〔2〕求函数的单调区间．23．有A 、B 、C 、D 、E 五位学生的数学成绩x 与物理成绩y 〔单位：分〕如下表： x 80 75 70 65 60 y 7066686462〔1〕请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程=x+；〔2〕假设学生F 的数学成绩为90分，试根据〔1〕求出的线性回归方程，预测其物理成绩〔保存整数〕〔参考数值：，〕参考公式：1122211()()()-()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb a y b x x x xnx====---===--∑∑∑∑，24．设．〔1〕对任意实数，恒成立，求的最大值；〔2〕假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围．创作人：历恰面日期： 2020年1月1日。

高二数学下学期第四周周测试题文试题

大名县一中2021-2021学年高二数学下学期第四周周测试题文创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题(此题一共14小题，每一小题5分，一共70分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的)1．全集，，那么〔〕A． B． C． D．2．假设i是虚数单位，复数( )A． B． C． D．3．,那么“〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数的定义域是，那么函数的定义域是〔〕A． B． C．D．5．定义域为R的函数满足，且在上＞0 恒成立，那么的解集为A． B． C． D．6．函数是定义在R内的奇函数，且满足，当时，，那么A． B．2 C． D．987．假设函数，那么等于〔〕A． B． C． D．8．a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，那么的最大值为A． B． C． D．9．假设数列是递增的等比数列，，那么 ( )A． B． C． D．10．记为数列的前项和，假设，，那么的最大值为〔〕A．-1 B． C．1 D．211．数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，那么〔〕A． B． C． D．12．，，假设，那么的取值集合为A． B． C． D．13．假设存在正数x使成立，那么a的取值范围是A． B． C． D．14．数列满足，对任意的都有，那么〔〕A． B．2 C． D．二、填空题(此题一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在题中的横线上)数，假设，那么实数m的取值范围是15．设函______．16．假设函数的单调递增区间为，那么的最小值为____．17．在中，，假设，那么的取值范围___．18．函数的单调递减区间是______．三、解答题(本大题一一共有3小题，每一小题一共10分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤)19．设数列的前n和为，，，．求数列的通项公式；求数列的前n和．20．函数.〔1〕讨论的单调区间；〔2〕假设恒成立，务实数的取值范围.请考生在第21、22两题中任选一题答题，假如两题都做，那么按照所做的第一题给分；答题时，请需要用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

江苏省如皋中学2020-2021学年高二下学期数学周练试卷四 PDF版含答案

3 2 12
A．函数
f
(
x)
对称中心
1 2
,
0
B．
f
1
100
+
f
2
100
+
+
f
98
100
+
f
99
100
的值是
99
C．函数
f
(
x)
对称中心
1 2
,1
D．
f
1 100
+
f
2 100
+
+
f
98 100
+
f
99 100
的值是
1
3
12．设函数 f ( x) = lnx ，且 x0 , x1, x2 (0, + ) ，下列命题：其中正确的命题是（）
2x +1
A． (− 1 , 3] 2
B． (−1, +)
C． (− 1 , 0) (0, 3) D． (− 1 , 3)
2
2
3．已知集合 A =
x | x2 − 2x −3 0
，集合
B
=
x
||
x
− 1 |
3
，集合 C
=
x
|
x x
− +
4 5
0
，则集
合 A ， B ， C 的关系为（）
17 8
C．
17 8
,
+
D．2, + )
1
6.
已知
a 0, f (x) = x + a ln x
，若对区间

人教A版必修四高二下学期数学周练四.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作一．课标要求：（1）空间向量及其运算① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

（2）空间向量的应用① 理解直线的方向向量与平面的法向量；② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系；③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）；④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

二．考试说明要求：1．了解空间向量的基本概念及数量积的定义，2．会用空间向量知识证明平行垂直问题 3．会用空间向量进行求角求距离的运算三．要点回顾1．空间向量的概念： 2．向量运算和运算律： 3．（1）平行向量(共线向量)：（2）共线向量定理：推论：如果 l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量a的直线，那么对任一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是存在实数t ，满足等式OA OP =a t+ ①其中向量a叫做直线l 的方向向量。

在l 上取a AB=，则①式可化为 .)1(OB t OA t OP +-= ②当21=t 时，点P 是线段AB 的中点，则 ).(21OB OA OP += ③ 4．（1）向量与平面平行：（2）共面向量：（3）共面向量定理推论：空间一点P 位于平面MAB 内的充要条件是存在有序实数对x 、y ，使,MB y MA x MP +=④或对空间任一定点O ，有.MB y MA x OM OP ++=⑤在平面MAB 内，点P 对应的实数对（x, y ）是唯一的。

①式叫做平面MAB 的向量表示式又∵.,OM OA MA -=.,OM OB MB -=代入⑤，整理得.)1(OB y OA x OM y x OP ++--= ⑥5．空间向量基本定理： 6．数量积（1）夹角：（2）向量的模：（3）向量的数量积：（4）性质与运算律⑴〉〈=⋅e a a e a,cos ||。

高二下期阶段测试四

高二下期阶段测试四一、选择题（共50分）1．222234C C C ++=A ．20B ．17C ．11D ．10 2．10(1)x -的展开式的第六项的系数是 A ．610C B ．610C -C ．510CD ．510C -3．直线a 、b 、c 两两平行，但不共面，通过其中两条直线的平面共有： A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列关于直线,l m 与平面,αβ的命题中,真命题是 A ．若l β⊂，αβ⊥，则l α⊥. B ．若l β⊥，//αβ，则l α⊥. C ．若m αβ=，//l m ，则//l αD ．若l β⊥，αβ⊥，则//l α.5．有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人承担，抬水需要2人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法种数为： A ．1260种B ．2025种C ．2520种D ．5040种6．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为： A ．36B ．72C ．64D ．1447．若(3)nx y +的展开式的系数和等于10(7)a b +的展开式的二项式系数之和，则n 的值是A ．15B ．10C ．8D ．58．用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，其中大于20000且不是5的倍数的五位数的个数是A ．96B ．78C ．72D ．369．如图，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11A D的中点，Q 为11A B 上任意一点，,E F 为CD 上任意两点，且1A B EF 长为定值. 则下面的四个值中，不．为定值的是 A ．点P 到平面QEF 的距离 B ．直线PQ 与平面PEF 所成的角 C ．二面角P EF Q --的大小 D ．三棱锥P QEF -的体积10．点P 为四面体SABC 的侧面SBC 内的一点，若侧面．．SBC 内．的动点P 到底面ABC 的距离与到点S 的距离相等，则动点P 在侧面SBC 内的轨迹是A ．椭圆的一部分B ．椭圆或双曲线的一部分C ．双曲线或抛物线的一部分D ．抛物线或椭圆的一部分二、填空题（共24分）11．149985981298C C C += 12．五个旅客入住3个不同的房间，每个房间至少入住1人，则不同的入住方法有 . 13．在正三棱锥S ABC -中，,M N 分别是,SC BC 的中点，且MN AM ⊥，若侧棱SA =，则正三棱锥S ABC -外接球的表面积是 .14．以等腰直角三角形斜边上的高为棱把它折成直二面角，则折成后两直角边的夹角为 .15．(x+y)5的展开式第2项是240，第3项是720，则x= ，y= 16．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，给出下列三个条件： ① 11A B AC ⊥ ； ② 11A B B C ⊥ ；③ 1111B C AC =；利用①②③中的任意两个作为条件，另外一个作为结论，能够构造出三个命题，其中正确命题的个数是 .1B 1班级学号姓名得分11． 12． 13． 14． 15． 16．三、解答题（共76分）17．(本小题满分13分) 用1，2，3，4，5这五个数字中的三个组成没有重复数字的三位数． (I)不同的三位数有多少个？(II)若所组成的三位数中既含有奇数数字，又含有偶数数字，则不同的三位数有多少个？18 (本小题满分13分)已知22)(*)nn N x ∈的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1． (I)求n 的值；(II)求展开式中含32x 的项.19．(本小题满分13分)在直三棱柱111ABC A B C -中，12CA CB CC ===，90ACB ∠=，,E F 分别是,BA BC 的中点，G 是1AA 上一点，且1AC EG ⊥. (I)求AG 的长；(II)求直线1AC 与平面EFG 所成的角θ的大小.GB 1A 1AB20(本小题满分13分) 如图，三棱柱111ABC A B C -的底面是边长为2的等边三角形，侧面11ABB A 是160A AB ∠=的菱形，且平面11ABB A ⊥平面ABC ，点M 是11A B 上的动点. (I)当点M 是11A B 的中点时，求证：BM ⊥面ABC ； (II)当二面角1A BM C --的平面角最小时，求三棱锥1M A CB -的体积．21．（本小题满分12分）已知*()()(,)n n x m mx n N m +++∈≠21210与的展开式中含n x 项的系数相等，求实数m 的取值范畴.22．(本小题满分12分) 如图，梯形ABCD 中，//CD AB ，12AD DC CB AB a ====，E 是AB 的中点，将ADE 沿DE 折起，使点A 折到点P 的位置，且二面角P DE C --的大小为120︒.(I)求证：DE PC ⊥；(II)求点D 到平面PBC 的距离； (III)求二面角D PC B --的大小.DB1A BDDCB ？？DDBD ？ 150 36π 60 ？ 3三、解答题：17. (I)3560A =； (II) 12133323()54C C C A +=或者335354A A -=．18 (I)521(2)n r rrr nT C x -+=-，由53:10:1T T =，得8n =；(II)令85322r -=，得1r=，故32216T x=-；19(I)以C 为原点建系，易得G 是1AA 的中点；(II)平面EFG 的一个法向量为(1,0,1)m =，则6πθ=.20．解：（1）∵ABB 1A 1是菱形，∠A 1AB=60°，且M 为A 1B 1的中点，∴BM⊥A 1B 1， …………２分又A 1B 1∥AB，∴MB⊥AB.平面ABB 1A 1⊥平面ABC ， ∴MB⊥平面ABC. 又AC平面ABC ，∴BM⊥AC． …………6分（2）作CN⊥AB 于N ，由于△ABC 为正三角形，知N 为AB 为中点，又平面ABB 1A 1⊥平面ABC ，∵CN⊥平面A 1ABB 1，作NE⊥MB 于E 点，连CE ，由三垂线定理可知CE⊥BM， ∴∠NEC 为二面角A 1—BM —C 的平面角．………9分由题意可知CN=，在Rt△CNE 中，要∠NEC 最小，只要NE 取最大值．又∵△A 1B 1B 为正三角形，∴当M 为A 1B 1中点时，MB⊥平面ABC ，即E 与B 重合．现在NE 取最大值且最大值为1，∴．∴∠NEC 的最小值为60°，……10分现在．……14分21．解：设21()n x m ++的通项公式为1r T +，则21121r n rr r n T C xm +-++=⋅.令21n r n +-=，得1r n =+故此展开式中nx 项的系数为1121n n n C m +++由题意知：11212n n n nn n C m C m +++=111121212(1),,,1,,(,]21221232323n m m n n N m n m m m n n *+∴==+∈∴>==∴<≤++为的减函数又当时故的取值范围是22(I) ADCE 为平行四边形，连结AC 交DE 于O ，可证DE PO ⊥且DE CE ⊥，DE POC ∴⊥平面 DE PC ∴⊥．(II)120POC ∠=︒，//DE BC，BC POC ∴⊥平面PBC POC ∴⊥平面平面，作OH PC ⊥，则OH PBC ⊥平面，又//DE PBC 平面，OH ∴为所求的距离，OH =； (III)PB G 取的中点，连HG ，可知DHG ∠为所求二面角，12DO HG a ==，DH ，求得DHG ππ∠=-=-.欢迎访问 :// k12zy。

2021年高二下学期数学文周练(IV)

2021年高二下学期数学文周练(IV) 1、设集合；则( )2、若向量；则( )3、下列函数为偶函数的是( )4、已知变量满足约束条件，则的最小值为( )5、在中，若，则( )6、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )7、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( )8、执行如下图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为( )9、对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( )10、函数的定义域为_________。

11、等比数列满足，则。

12、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为_________。

(从小到大排列)13、(本小题满分12分)已知函数，且。

(1)求的值；(2)设，；求的值参考答案1、【解析】选2、. 【解析】选3、【解析】选与是奇函数,，是非奇非偶函数4、【解析】选约束条件对应边际及内的区域：，则5、【解析】选由正弦定理得：sin sin sin 60sin 45BC AC AC AC A B ︒︒=⇔=⇔=6、【解析】选几何体是半球与圆锥叠加而成，它的体积为321413330233V πππ=⨯⨯+⨯⨯= 7、【解析】选圆的圆心到直线的距离，弦的长8、【解析】选9、【解析】选 21cos 0,cos 0()()cos (0,)2ab a b b a a b b a b a θθθ=>=>⇒⨯=∈ 都在集合中得：*12121()()(,)42n n a b b a n n N a b ⨯=∈⇒=。

10、【解析】定义域为，中的满足：或11、【解析】，12、【解析】这组数据为，不妨设得：231234144,84x x x x x x x x +=+++=⇒+= 2222212341(2)(2)(2)(2)420,1,2i s x x x x x =⇔-+-+-+-=⇒-=①如果有一个数为或；则其余数为，不合题意；②只能取；得：这组数据为13.解：(1)。

高二数学下学期第四周周考试题理

高二第二学期理科数学第四周周考试题 2021.3.28制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1.a ＝(2，－1,3)，b ＝(－4,2，x)，c ＝(1，－x,2)，假设(b a +)⊥c ，那么x 等于( ) A ．4 B ．－4 C.12D ．－62.a =(1,2,3),b =〔3，0，-1〕，c = 给出以下等式：①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ⋅+)( =)(c b a +⋅ ③2)(c b a ++=222c b a ++④c b a ⋅⋅)( =)(c b a ⋅⋅其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.假设A(x,5－x,2x －1)，B(1，x ＋2,2－x)，当|AB →|取最小值时，x 的值等于( ) A ．19 B ．－87 C.87 D.19144.如图一所示，正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，M 是AB 的中点，那么sin 〈DB ′→，CM →〉的值是( )A.12B.21015C.23 D.15110 5.如图二，AB ＝AC ＝BD ＝1，AB ⊂面M ，AC ⊥面M ，BD ⊥AB ，BD 与面M 成30°角，那么C 、D 间的间隔为( )A ．1B ．2 C. 2 D. 3⎪⎭⎫ ⎝⎛--53,1,51图一图二图三6.如图三，在平行六面体ABCD —A1B1C1D1中，AB →＝a ，AD →＝b ，AA1→＝c ，那么用向量a ，b ，c 可表示向量BD1→等于( )A ．a ＋b ＋cB ．a －b ＋cC ．a ＋b －cD ．－a ＋b ＋c12．如图四，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，那么以下结论中不正确的选项是( ) A ．AC ⊥SB B ．AB ∥平面SCDC ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角图四8.空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于a ，点E ，F 分别是BC 、AD 的中点，那么AE →·AF →的值是( )A ．a 2B.12a 2C.14a 2D.34a 2 9.如图五所示，在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，那么直线EF 和BC 1的夹角是( )A ．45°B ．60°C ．90°D ．120° 图510.在三棱锥P －ABC 中，△ABC 为等边三角形，PA ⊥平面ABC ，且PA ＝AB ，那么二面角 A －PB －C 的平面角的正切值为( ) A. 6 B. 3 C.66 D.62二、填空题〔每一小题5分一共20分〕11.直线l 的方向向量为v ＝(1，－1，－2)，平面α的法向量u＝(－2，－1,1)，那么l 与α的夹角为________．12.如图6所示，在空间四边形ABCD 中，AC 和BD 为对角线，G 为△ABC 的重心，E 是BD 上一点，BE ＝3ED ，以{AB →，AC →，AD →}为基底，那么GE →＝________. 图6 图713.点E 、F 分别在正方体ABCD －1111D C B A 的棱1BB 、1CC 上，且E B 1＝2EB ， CF ＝21FC ，那么面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于________．14如图7所示，二面角α—l —β的平面角为θ (θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2)，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，AB 在平面β内，BC 在l 上，CD 在平面α内，假设AB ＝BC ＝CD ＝1，那么AD 的长为________．选择题答题卡：三、解答题〔每一小题10分一共30分〕15.如图，在直三棱柱ABC －111C B A 中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，A 1A ＝4，点D 是AB 的中点．求证：(1)AC ⊥1BC ；(2)A 1C ∥平面CD 1B . 图8题号 12345678910答案16.如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m.试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.17.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝26，M，N分别为PB，PD的中点．(1)证明：MN∥平面ABCD；(2)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．制卷人：打自企；成别使；而都那。

高二数学下学期第四次周练试题理

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹下学期高二年级第四次周练数学试卷〔理科〕考试时间是是：2014年4月3日一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分〕 “1x ∃>，使2230xx --≤〞的否认形式为〔〕A ．1x ∃≤使2230xx -->B ．1x ∀>均有2230x x -->C ．1x ∀≤均有2230x x -->D ．1x ∃≤使2230x x -->2．(sin ,1,)ax cox =，(1,sin ,)b x cox =-那么a b +与a b -的夹角为〔〕A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 3．假设(0,)a ∀∈+∞，R θ∃∈使sin a a θ≥成立，那么cos()6πθ-的值是〔〕A ．12C ．12±D ．±4．四面体S ABC -中，SA AB ⊥，AB BC ⊥，3SA =，4AB =，5BC =，35SC =那么二面角S AB C --的大小为〔〕 A ．3πB ．23πC ．6πD ．56π5．对任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.12=， 1.11-=-，那么“1x y -<〞是“x y=〞的〔〕条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分D ．既不充分又不必要6．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足恰好在线段OF 的中垂线上，那么双曲线的离心率为〔〕A．2．12D7．曲线ln x y e x =⋅在(1,0)处在切线斜率为〔〕A ．0B ．1eC ．eD ．1 8．抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一动点，M 为其准线上一动点，假设FPM 为等边三角形，那么FPMS 值为〔〕A．．4 C ．6D．9．P 是椭圆221259x y +=上一点，12,F F 分别为左、右焦点，12PF F 的内切圆的半径为1，那么12PF PF +的值是〔〕A ．8B．．4D10．函数()(0)x f x x x =>可改写成()xlnx f x e =，那么'()0f x ≤的解集为〔〕A ．〔0，1e ]B ．[1,e+∞)C ．〔0，e ]D ．[,e +∞) 二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分〕 11．[0,4]m ∈，那么曲线22(1)(3)(1)(3)m xm y m m -+-=--表示焦点在于y 轴上的椭圆的概率为． “2()log (1)a f x x ax =-+的值域为R a 的取值范围为．13．曲线22ln y ax x =+有平行于x 轴的切线，那么实数a 的取值范围为．14．动点(,)p x y 在2212516x y +=上，(3,0)A ，1AM =，0PM AM =，那么PM的最小值为______________x15．如图，矩形ABCD 中，(0,1)(0,1)(2,1)(2,1)A D B C --，动点P 在线段OM 上运动，动点Q 在线段CB 上运动，保持OP CQ =，那么直线AP 与DQ 的交点T 的轨迹方程为三、解答题(本大题一一共6小题，一共75分) 16．空间三点(0,2,3)(2,1,6)(1,1,5)A B C --〔1〕求以AB ，AC 为边的平行四行形面积．〔2〕0aAB =，0a AC =且3a =，求a ． 17．求曲线3y x =的过(1,1)的切线方程．18．四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA ⊥面ABCD ,2SA AB BC ===，1AD =。

人教A版选修2-2高二理科试验班下学期数学周练习4(导数、推理与证明).docx

高中数学学习材料唐玲出品高二理科试验班下学期数学周练习4（导数、推理与证明）（时间100分钟满分100分）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，其结论显然是错误的，原因是（）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 2．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >，你认为这个推理（）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的 3．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（） A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数 B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 C ．a ，b ，c 都是奇数 D ．a ，b ，c 都是偶数4．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，…，猜想第()n n +∈N 个等式应为（）A ．9(1)109n n n ++=+B ．9(1)109n n n -+=-C ．9(1)101n n n +-=-D ．9(1)(1)1010n n n -+-=-5．已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为（）A ．4()22x f x =+B ．2()1f x x =+C ．1()1f x x =+D ．2()21f x x =+6．设)()(,si n )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x ='1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2011()f x =（） A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x 7．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（）Ａ．25 Ｂ．66 Ｃ．91 Ｄ．120 8．甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（）A ．9局B ．11局C ．13局D ．18局9．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有( )颗A ．3B ．5C ．10D ．2710．10(1)a x dx =⎰-，101b xdx =⎰-，1201c x dx =⎰-的大小关系是（） A ．a<b<c B ．a<c<b C ．b<a<c D ．c<b<a一、选择题答案（每小题4分，满分40分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题4分，满分16分）11．从22112343=++=2，，3+4+5+6+7=5中，可得到对任意的正整数n 都成立的一般规律为 (用n 的代数式表示) ．12．已知一系列函数有如下性质：函数1y x x=+在(0,1]上是减函数，在[1,)+∞上是增函数；函数2y x x =+在(0,2]上是减函数，在[2,)+∞上是增函数；函数3y x x=+在(0,3]上是减函数，在[3,)+∞上是增函数；……．根据上述提供的信息解决问题：若函数3(0)my x x x=+>的值域是[6,)+∞，则实数m 的值是__________． 13．若000(,)P x y 在椭圆22221x y a b+=外，则过Po 作椭圆的两条切线的切点为P 1、P 2，则直线P 1P 2（称为切点弦P 1P 2）的方程是00221x x y ya b+=．那么对于双曲线则有如下命题：若000(,)P x y 在双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）外，则过Po 作双曲线的两条切线的切点为P 1、P 2，则切点弦P 1P 2的直线方程是．14．有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学竞赛，其中只有一位同学获奖．有人走访了四位同学，甲说：“丙获奖了”；乙说：“我获奖了”；丙说：“乙、丁都未获奖”；丁说：“是乙或丙获奖了” ．若四位同学的话中，恰有两句是对的，则获奖的同学是．三、解答题（满分44分） 15．（10分）通过计算可得下列等式：1121222+⨯=-；1222322+⨯=-；1323422+⨯=-；┅┅；12)1(22+⨯=-+n n n ．将以上各式分别相加得：n n n +++++⨯=-+)321(21)1(22 ，即：2)1(321+=++++n n n ．类比上述求法：请你推导2222321n ++++ 的计算公式．姓名___________座号______ 成绩______________16．（10分）已知函数()f x 是(),-∞+∞上的增函数，,a b R ∈，试判断命题“若0a b +≥，则()()()()f a f b f a f b +≥-+-”的逆命题是否正确，并证明你的结论．17．（12分）自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用n x 表示某鱼群在第n 年年初的总量，+∈N n ，且1x ＞0．不考虑其它因素，设在第n 年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与n x 成正比，死亡量与2n x 成正比，这些比例系数依次为正常数c b a ,,．（Ⅰ）求1+n x 与n x 的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当1x ，c b a ,,满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）18．（12分）已知a ∈R ，函数()ln 1af x x x=+-，()()ln 1x g x x e x =-+（其中e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数()f x 在区间(]0,e 上的最小值；（Ⅱ）是否存在实数(]00,x e ∈，使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直? 若存在，求出0x 的值；若不存在，请说明理由．高二理科试验班下学期数学周练习4（导数、推理与证明）参考解答（时间100分钟满分100分）一、选择题（每小题4分，满分40分） CABBB DCADA二、填空题（每小题4分，满分16分）11．2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=-；12．2；13．00221x x y ya b-=；14．乙．三、解答题（满分44分）15．解：经计算得1131312233+⨯+⨯=-；1232323233+⨯+⨯=-； 1333334233+⨯+⨯=-；┅┅；133)1(233+⨯+⨯=-+n n n n ．将以上各式分别相加得n n n n ++++⨯+++++⨯=-+)321(3)321(31)1(222233 ．所以]2131)1[(3132132222n n n n n +---+=++++ )12)(1(61++=n n n ．注：写成2222123n ++++=32111326n n n =++同样给分．16．解：原命题的逆命题为：“若()()()()f a f b f a f b +≥-+-，则0a b +≥”，该命题为真命题，证明如下：假设0a b +<，则,a b b a <-<-，因为函数()f x 是(),-∞+∞上的增函数，所以有()(),()()f a f b f b f a <-<-，两式相加得()()()()f a f b f a f b +<-+-，这与已知()()()()f a f b f a f b +≥-+-矛盾，因此假设不成立，所以0a b +≥．所以，原命题的逆命题是真命题．17．解：（I ）从第n 年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为ax n ，被捕捞量为b x n ，死亡量为2ncx ．21,*.(*)n n n n n x x ax bx cx n N +-=--∈因此1(1),*.n n n x x a b cx n N +=-+-∈即（II ）若每年年初鱼群总量保持不变，则x n 恒等于x 1， n ∈N*，从而由（*）式得..0*,,0)(11cba x cxb a N n cx b a x n n -==--∈--即所以恒等于因为x 1>0，所以a >b ．猜测：当且仅当a >b ，且cba x -=1时，每年年初鱼群的总量保持不变． 18．解：（Ⅰ）∵()ln 1a f x x x =+-，∴221()(0)a x af x x x x x-'=-+=>，令()0f x '=，得x=a ．①若a ≤0，则()f x '>0在区间（0，+∞）上恒函数，此时函数f(x)无最小值． ②若0<a<e ，则当0<x<a 时，()f x '<0，函数f(x)在区间(0,a)上单调递减； a<x<e 时，()f x '>0，函数f(x)在区间(a,e)上单调递增．所以当x=a 时，函数f(x)取得最小值，为lna ．③若a ≥e ，则由0<x ≤e 可知()f x '≤0，函数f(x)在区间(0,]e 上单调递减，所以当x=e 时，函数f(x)取得最小值，为ae．综上可知，当a ≤0时，函数f(x)在区间(0,]e 上无最小值；当0<a<e 时，函数f(x)在区间(0,]e 上的最小值为lna ；当a ≥e 时，函数f(x)在区间(0,]e 上的最小值为a e．（Ⅱ）∵g(x)=(lnx －1)e x+x ，x ∈(0,]e ，1()(ln 1)1(ln 1)1x x x e g x x e x e x x'=+-+=+-+．（Ⅰ）可知，当a ＝1时，1()ln 1f x x x=+-在区间(]0,e 上的最小值为ln10=，即1l n 10x x +-≥．所以当(]00,x e ∈时，由00x e >，001ln 10x x +-≥，得00001()ln 1110x g x x e x ⎛⎫'=+-+> ⎪⎝⎭≥．因为曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直等价于方程0()0g x '=有实数解．而()00g x '>，即方程0()0g x '=无实数解．故不存在(]00,x e ∈，使曲线()y g x =在点0x x =处的切线与y 轴垂直．。

陈曦_高二下期数学周练(四)教师1529

高二数学下学期周练四理7

高二数学下学期第四次双周考试题 理 试题

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2021年高二下学期数学周练试题(文科实验班3.13) 含答案

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