等边三角形学案

合集下载

等边三角形的教案

等边三角形的教案三角形教案。

阅历时常告知我们，做事要提前做好预备。

身为一位人民老师，我们都盼望孩子们能学到学问，因此，老师们都会选择预备一份教案，教案有助于让同学们非常好的汲取课堂上所讲的学问点。

那么一篇好的幼儿园教案要怎么才能写好呢？我特意为大家收集整理了“等边三角形的教案”，欢迎大家阅读，盼望对大家有所关心。

等边三角形的教案篇1教学难点：关心同学熟悉到为什么要“÷2”我们已经学习过哪些平面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。

能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?[复习中的这两问，第一个问题是关心同学回忆相关的学问基础，这是学习新知的一个重要前提。

后一问，主要是从学习方法上考虑的。

数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。

将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。

S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?3、同学在小组沟通的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。

如图：这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。

平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×(高÷2)4、同学阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。

师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。

它们之间有什么相同的地方呢?1、完成“练一练”电脑分别演示这两题。

在沟通答案的时候，引导同学说清晰什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。

连续完成p.17想想做做的第1题。

2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。

在沟通的时候，要给同学正确解答这类题书写格式的示范，培育同学规范地应用计算公式完成练习。

指名板演，讲评的时候留意发觉同学练习中的问题。

等边三角形教案

等边三角形教案教案标题: 探索等边三角形的特性教案目标:1. 理解等边三角形的定义和属性。

2. 能够辨认和构造等边三角形。

3. 能够应用等边三角形的性质解决相关问题。

教案步骤:引入活动:1. 引入概念:a. 通过问题启发学生思考：当我们讨论一个三角形是等边三角形时，我们要注意什么？我们能从它的外观特征中推断出什么？2. 前置知识激活:a. 回顾三角形的基本定义和性质。

b. 复习一些三角形的特殊性质，如等边三角形的特点。

学习活动:1. 等边三角形的定义与特点:a. 介绍等边三角形的定义，即三个边长相等的三角形。

b. 引导学生注意等边三角形的外观特征，例如三个边长相等，三个角度也相等。

c. 提示学生注意等边三角形的内部特征，例如其内角度为60度。

2. 构造等边三角形:a. 教授如何使用直尺和量角器来构造等边三角形。

b. 引导学生按照指导步骤逐步构造等边三角形。

3. 等边三角形的性质:a. 引导学生发现等边三角形的性质，如它的中线、高线、角平分线。

b. 注重让学生通过实际观察和推理来发现这些性质。

c. 引导学生独立解决一些涉及等边三角形性质的问题。

展示活动:1. 等边三角形的应用:a. 引导学生思考等边三角形在实际生活中的应用，如建筑、工程、图形设计等领域。

b. 鼓励学生举出一些具体的实例，并说明其中涉及的等边三角形性质。

2. 总结与评价:a. 总结等边三角形的定义和性质。

b. 确认学生对等边三角形的理解程度，并解答他们的疑惑。

扩展活动:1. 拓展思考:a. 提出一些关于等边三角形的挑战问题，激发学生进一步思考和探索。

b. 鼓励有兴趣的学生做进一步的研究和探索，并分享他们的发现。

评估活动:1. 给予学生一份等边三角形的小测验，考察他们对等边三角形定义和性质的理解和应用能力。

教学资源:- 直尺和量角器- 白板/黑板和可擦笔/粉笔- 等边三角形的图片和图形示例- 网络资源或其他参考资料备注:教案中的步骤和活动可以根据教学实际情况进行调整和适应，确保教学内容符合学生的年级水平和学习能力。

等边三角形教案

等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。

教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。

教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。

2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。

二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。

定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。

性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。

2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。

三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。

2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。

四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。

2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。

3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。

五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。

2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。

教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。

人教版数学八年级上册1332等边三角形教学设计

（3）学习判定定理：引导学生运用已知性质，推导等边三角形的判定定理，提高学生的逻辑推理能力；
（4）应用拓展：设计具有实际背景的问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的实践能力；
（5）总结反思：通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识体系。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生的合作交流能力；
（3）利用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流，突破教学难点；
（4）实施分层教学，针对不同学生的学习需求，设计梯度性问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中的等边三角形实例，引导学生发现等边三角形的特征，为新课学习奠定基础；
（2）探究性质：组织学生进行画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，培养学生的几何思维；
（二）讲授新知，500字
1.教师给出等边三角形的定义，强调等边三角形的三条边相等、三个角相等的特点。
2.引导学生通过画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，如：内角都是60度，中线、高线、角平分线重合等。
3.讲解等边三角形的判定定理，如：三边相等的三角形是等边三角形、有两边相等且夹角是60度的三角形是等边三角形等。
5.预习下一节课内容，了解等边三角形在几何证明中的应用，为课堂学习做好准备。
作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，使不同层次的学生都能得到有效训练。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，针对学生的错误，给出具体指导和反馈。
4.激励学生在完成作业过程中，积极与同学交流讨论，提高合作学习能力。
1.学生对等边三角形的概念已有初步了解，但对其判定和应用方面的知识掌握不足。

《等边三角形》教案（最终五篇）

《等边三角形》教案（最终五篇）第一篇：《等边三角形》教案等边三角形一、教学目标(1)知识与技能：掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题.(2)过程与方法：通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实.(3)情感态度与价值观：通过对等边三角形有关知识的学习，感悟数学思想在现实生活中的应用，并从中感受图形的魅力之处。

二、教学重难点(1)教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。

(2)教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。

三、教学策略：(1)教学方法：运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥学生之间的相互合作、相互帮助的精神。

(2教学手段：课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。

四、教学过程：1、旧识回顾，导入新课与学生一起回顾等腰三角形的定义、性质以及判定。

师：等腰三角形与等边三角形有什么样的关系呢? 生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。

设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备，引导学生自己探究等腰三角形与等边三角形的关系。

2、创设情景，探究新知1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质?并进行证明。

设计意图：让学生在已有知识的基础上，启发学生运用类比的思想得出等边三角形的性质。

2.归纳总结等边三角形的性质。

设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。

进一步让学生体会定义既是性质又是判定。

3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形?以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。

设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两方面来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。

4.归纳总结等边三角形的判定方法。

设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。

强化在应用中的思维技巧。

等边三角形教案

等边三角形教案一、教学目标：1. 掌握等边三角形的定义；2. 能够辨别等边三角形和其他类型的三角形；3. 能够使用等边三角形的性质解决相关问题。

二、教学重点：1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质。

三、教学准备：1. 教师准备投影仪、PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。

四、教学过程：Step 1 自主探究1. 展示一张等边三角形的图片，让学生观察并发表看法。

2. 引导学生总结等边三角形的定义。

Step 2 规律总结1. 给学生提供一组三角形的图片，其中包含了不同类型的三角形，例如等腰三角形、直角三角形等。

2. 学生自由观察并分类，找出其中的等边三角形，并与同学讨论分享。

3. 教师引导学生总结等边三角形与其他类型三角形的区别。

Step 3 等边三角形的性质1. 展示一张等边三角形的图片，引导学生观察并回答以下问题：a. 等边三角形的三条边是否相等？b. 等边三角形的三个角是否相等？c. 等边三角形的每个角是否都是60度？2. 根据学生的回答，教师进行讲解和解释。

3. 学生通过几何实物或尺规作图验证等边三角形的性质。

Step 4 练习与应用1. 给学生提供一组练习题，要求他们判断给定的三角形是否为等边三角形，并解释理由。

2. 学生完成练习后，教师进行讲解，同时解答学生的问题。

Step 5 拓展探究1. 引导学生思考：如果一个三角形的三个角都是60度，是否必定为等边三角形？2. 学生自由探究，通过几何实物或尺规作图验证结论，并撰写实验报告。

3. 学生展示实验结果和总结结论。

五、课堂总结1. 教师对本课内容进行总结，并巩固学生的学习成果。

2. 学生对关键知识点进行概括归纳，并完成课堂笔记。

六、作业布置1. 完成课堂练习题；2. 预习下一堂课的内容。

七、板书设计【板书内容省略】。

2020年人教版数学八年级上册学案13.3.2《等边三角形》(含答案)

13．3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学习目标理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法．预习阅读教材“思考及例4”，完成预习内容．知识探究1．等边三角形的性质：(1)定义：等边三角形的________都相等；(2)等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________．2．等边三角形的判定：(1)定义：________都相等的三角形为等边三角形；(2)三个角都________的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60°的____________为等边三角形．自学反馈1．在等边三角形ABC中，∠______=∠______=∠______=______.2．在三角形ABC中，AB=AC=2，∠A=60°，则BC=________.3．课本练习第1、2小题．活动1小组讨论如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形∴∠BAE=∠DCA=60°，AB=AC.在△ABE与△CAD中，∵AB=AC，∠BAE=∠ACD，AE=CD，∴△ABE≌△CAD.(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠DAC.∵∠BAF＋∠DAC=∠BAC=60°，∠BFD=∠ABE＋∠BAF，∴∠BFD=∠BAF＋∠DAC=60°.点拨：由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数．课堂小结对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了．第2课时含30°角的直角三角形的性质学习目标掌握含30°角的直角三角形的性质，并会运用．预习阅读教材P80～81“探究及例5”，完成预习内容．知识探究在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的________等于________________．自学反馈1．在Rt △ABC 中，若∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4，则BC=________.2．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？活动1 小组讨论如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ⊥AB.求证：AD=14AB.证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=12AB.∵CD ⊥AB ，∴∠CDB=90°.∴∠DCB=60°. ∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°.在Rt △ACD 中，∠ACD=30°.∴AD=12AC=14AB. 课堂小结含30°角的直角三角形中存在线段的比例关系，是证明线段倍数关系的重要途径．课堂小练一、选择题1.如图，在△ABC 中，D 、E 在BC 上，且BD=DE=AD=AE=EC ，则∠BAC 的度数是（）A.30°B.45°C.120°D.15°2.已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D.若ED=5，则CE 的长为（）A.10B.8C.5D.2.54.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（）A.4cmB.2cmC.1cmD.0.5m5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB6.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30°，则立柱BC的长度是（）A.5mB.8mC.10mD.20m7.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A.6米B.9米C.12米D.15米8.等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为( )A.60°B.90°C.120°D.150°9.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A.100°B.80°C.60°D.40°10.下列推理错误的是( )A.在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形B.在△ABC中，∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC为等边三角形C.在△ABC中，∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形D.在△ABC中，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC为等边三角形二、填空题11.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8 cm，BD=________，BE=________.12.等腰三角形的底角为15°，腰长是2 cm，则腰上的高为________.13.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9 cm，则其腰长为________，顶角为________.14.在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC=________.15.如图，将边长为5 cm的等边△ABC，沿BC向右平移3 cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是________三角形，DM=________cm.参考答案1.答案为：C2.答案为：D3.答案为：A4.答案为：C5.答案为：C6.答案为：A7.答案为：B8.答案为：A9.答案为：A10.答案为：B.11.答案为：4 cm 2 cm12.答案为：1 cm13.答案为：18 cm 120°14.答案为：515.答案为：等边 3。

等边三角形教案和反思

教案：等边三角形（1）一、教学目标：1.知识与技能目标：了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质；掌握等边三角形的判定方法。

2.过程与方法目标：能够通过动手实践、合作交流等推出等边三角形的相关性质和判定方法，能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目，并在解题中渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。

3.情感态度价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。

二、教学重点、难点教学重点：掌握等边三角形的概念、性质及其判定方法。

教学难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；在较复杂的图形中能够准确的判定等边三角形并用相关知识解题。

三、教学方法自主探究，归纳类比，合作交流。

并通过“动手实践—猜想—验证—证明”的方法得出结论四、教学准备教师准备：多媒体课件，剪好等腰三角形和等边三角形学生准备：预习本节知识，剪好的三角形五、教学过程（一）设疑猜想，引入新课拿出已剪好的等腰三角形，做一个特殊的等腰三角形使得它的底和腰相等，然后观察这两个三角形的特点和关系。

等边三角形的定义：有三条边都相等的三角形是等边三角形。

（也叫正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形设计意图：培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型。

（二）类比探究一通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：1、三条边都相等；2、三个角都相等，且为60度；3、等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线互相重合(三线合一)；4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴并交于一点。

设计意图：培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。

进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，逻辑思维能力和合作精神。

等边三角形教案

等边三角形教案教学目标：1.知识目标：掌握等边三角形的定义和性质，能够进行相关题目的求解；2.能力目标：培养学生观察与思考问题的能力，提高解决问题的思维能力；3.情感目标：培养学生合作与交流的精神，增强学生对几何学知识的兴趣。

教学重点：1.理解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够灵活运用等边三角形的性质解决问题。

教学难点：1.等边三角形的证明；2.通过观察和推理解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1.通过投影或板书，出示一个等边三角形的图片，引导学生观察并回答：这个三角形的特殊之处是什么？2.提问：如何定义一个等边三角形？二、展示（10分钟）1.出示等边三角形的定义，并给出书写格式。

2.出示所学过的三角形的分类和性质，引导学生分析等边三角形的性质。

a.三条边的边长相等；b.三个内角都是60°。

三、探究（15分钟）1.分组讨论：请同学们讨论，如果已知一个三角形的三个内角都是60°，能否得到这个三角形是等边三角形？为什么？2.学生报告：请各组派代表报告讨论结果，并给出理由。

3.教师点拨：根据学生的讨论结果，引导学生发现等边三角形的定义和性质。

四、练习（25分钟）1.给出一些实例图片，让学生辨认出其中的等边三角形。

2.出示一些等边三角形的问题，让学生尝试解答并展示自己的解题思路。

五、拓展（15分钟）1.出示一道综合题：在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。

请问∠AOB的度数是多少？2.学生尝试解答，并讨论。

六、归纳总结（10分钟）1.学生总结等边三角形的定义和性质。

2.教师复习并点评。

七、作业布置（5分钟）1.布置练习题：完成课后习题。

2.布置拓展题：自行构造一个等边三角形，计算它的面积。

教学反思：通过本课的教学，学生通过观察和思考，深入理解了等边三角形的定义和性质。

在解题过程中，学生也锻炼了观察和推理的能力。

通过展示和讨论，学生之间展开了合作与交流，增强了学生对几何学知识的兴趣。

等边三角形教案

等边三角形教案等边三角形的教案一、教学目标1. 理解等边三角形的定义和性质。

2. 掌握等边三角形的判定方法。

3. 能够应用等边三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1. 等边三角形的性质和判定方法。

2. 应用等边三角形解决问题。

三、教学准备教师：黑板、白板、粉笔、三角板、图形模型等。

学生：三角尺、直尺、圆规等。

四、教学过程1. 导入新课教师可以利用实物或图片引入本课中的等边三角形，让学生尝试找出其中的规律。

2. 学习定义和性质教师在黑板上写下等边三角形的定义：“三条边全等的三角形叫做等边三角形。

”然后，让学生找出等边三角形的性质，如角度相等、边长相等等，并进行讨论。

3. 探究等边三角形的判定方法（1）利用图形模型：教师在黑板上画出一个三角形，边长相等，并标出每个角的度数，让学生观察并找出规律。

（2）利用三角板：教师用三角板画出一个等边三角形，并让学生观察三角板的特点，如每个角的度数相等、边长相等等。

4. 在实际问题中应用教师出示一些实际问题，让学生利用等边三角形的性质进行解答。

如“水桶底部是一个等边三角形，边长为2米，求其周长和面积。

”5. 总结归纳教师和学生一起总结等边三角形的定义、性质和判定方法，并做好笔记。

6. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

7. 拓展延伸对于一些有兴趣的学生，教师可以引入其他相关知识，如等腰三角形和正三角形等，进行拓展延伸。

五、课堂小结教师在黑板上给出本节课的知识点和要点，让学生进行复述和总结。

六、作业布置教师布置一些相关作业，巩固学生的知识，并扩展一些思考题，培养学生的综合思考能力。

七、板书设计等边三角形的定义和性质判定等边三角形的方法八、教学反思本课针对等边三角形的定义和性质进行了讲解，并通过实物、图片等引入，激发了学生的学习兴趣。

判定等边三角形的方法也通过图形模型和实物进行了引导，使学生能够通过观察找出规律。

通过应用等边三角形解决实际问题，培养了学生的应用能力。

等边三角形的性质教学案

等边三角形的性质教学案一、引言等边三角形是初中数学中重要的概念之一，掌握等边三角形的性质对于帮助学生深入理解三角形的特性至关重要。

本文将根据教学的需要，详细介绍等边三角形的性质，并设计相应的教学案例，以帮助学生更好地掌握这一概念。

二、等边三角形的定义与性质1. 等边三角形的定义等边三角形是指三条边都相等的三角形。

在等边三角形中，三个角度也都相等，每个角度为60度。

2. 等边三角形的性质（1）等边三角形的三边相等，即AB = BC = AC。

（2）等边三角形的三个角度均为60度。

（3）等边三角形的三条高线、中位线、角平分线重合于同一条线段，同时也是等边三角形的对称轴。

三、教学案例设计1. 直观感受等边三角形（教学目标：培养学生对等边三角形的视觉感知能力）（教学步骤）a. 准备一张等边三角形的图片或模型，让学生观察并描述这个图形的特点。

b. 引导学生发现等边三角形的边长相等以及角度均为60度的特点。

c. 让学生用直尺和量角器测量等边三角形的边长和角度，进一步验证等边三角形的性质。

（教学要点）通过观察和测量等边三角形的边长和角度来培养学生对等边三角形的直观认识。

2. 探索等边三角形的性质（教学目标：引导学生通过实际操作和推理探索等边三角形的性质）（教学步骤）a. 准备三个等边三角形的图形卡片，每个图形卡片上都有一些问题，例如：“在等边三角形中，AB与BC的关系是什么？”、“等边三角形的角度和为多少度？”等等。

b. 将学生分成小组，发放图形卡片，并要求学生在小组内讨论并回答问题。

c. 每个小组派一名代表回答问题，并与其他小组进行讨论和比较。

（教学要点）通过小组讨论和比较，引导学生自主探索等边三角形的性质，并学会归纳总结。

3. 运用等边三角形的性质解决问题（教学目标：引导学生运用等边三角形的性质解决实际问题）（教学步骤）a. 给学生提供一些实际问题，要求他们利用等边三角形的性质来解决。

例如：“在一个等边三角形ABC中，BC的长度为5cm，求BC的中位线长度。

《等边三角形》学案

《等边三角形》学案一、学习目标1、理解等边三角形的定义和性质。

2、掌握等边三角形的判定方法。

3、能够运用等边三角形的性质和判定解决相关的几何问题。

二、知识要点（一）等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

（二）等边三角形的性质1、等边三角形的三条边相等。

2、等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于 60°。

3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

4、等边三角形每边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）。

（三）等边三角形的判定1、三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、三个角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。

三、典型例题例 1：已知等边三角形 ABC 的边长为 6，求其高的长度。

解：设等边三角形的高为 h，根据等边三角形三线合一的性质，高也是中线，所以底边的一半为 3。

根据勾股定理可得：＼＼begin{align}h&＝＼sqrt{6^2 3^2}＼＼＆＝＼sqrt{36 9}＼＼＆＝＼sqrt{27}＼＼＆＝3\sqrt{3}＼end{align}＼例 2：在△ABC 中，∠A ＝ 60°，AB ＝ AC，求证：△ABC 是等边三角形。

证明：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。

又因为∠A ＝ 60°，三角形内角和为 180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 60°）÷ 2 ＝ 60°。

所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝ 60°，因此△ABC 是等边三角形。

四、课堂练习1、一个等边三角形的周长是 18 厘米，它的边长是多少？2、已知等边三角形的一条高为 5 厘米，求其面积。

3、在△ABC 中，AB ＝ AC，∠B ＝ 60°，求证：△ABC 是等边三角形。

五、课后作业1、课本习题第 X 页第 X 题至第 X 题。

2、思考：等边三角形和等腰三角形有什么区别和联系？六、拓展知识等边三角形在生活中的应用等边三角形具有稳定性，在建筑、机械制造等领域有广泛的应用。

13.3.3等边三角形(教案)

-等边三角形性质的应用：将理论知识应用于解决具体问题时，学生可能不知道如何入手。
-识别非等边三角形中的等边三角形元素：在复杂图形中，学生可能难以发现隐藏的等边三角形。
举例解释：
-对于性质的本质理解，教师可以通过动画、模型等方式，直观展示等边三角形性质的产生过程，如利用折叠、旋转等操作，让学生观察和思考等边三角形的特点。
3.增强学生的应用意识：将等边三角形的性质应用于解决实际问题，使学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-等边三角形的定义：使学生准确理解等边三角形的含义，三条边相等的特点。
-等边三角形的性质：掌握等边三角形三个角相等（均为60°）、对称轴为每条边上的中线、高线、角平分线等核心性质。
-在应用方面，教师可以设计一些具有挑战性的问题，如“如何在一个等边三角形中画出一个最大的圆？”或“如何用等边三角形拼出其他几何图形？”等，引导学生运用所学性质解决问题。
-对于识别问题，教师可以提供一些包含等边三角形元素的复杂图形，指导学生通过观察、分析，找出其中的等边三角形，并利用其性质解题。
四、教学流程
1.讨论主题：学生将围绕“等边三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作等边三角形，使学生理解和掌握等边三角形的定义及性质，提高对几何图形的认识和分析能力。

等边三角形教案第一课时

等边三角形教案第一课时哎呀，同学们，今天咱们要来一起学习超级有趣的等边三角形啦！上课铃响啦，老师走进教室，脸上带着神秘的笑容，好像藏着什么宝贝一样。

老师在黑板上画了一个三角形，然后问我们：“同学们，你们看这个三角形有什么特别的地方呀？”大家都瞪大眼睛，左看看右看看，摇摇头说不知道。

老师笑着说：“那我来告诉你们，这是一个等边三角形哟！”啥是等边三角形呀？我心里直犯嘀咕。

老师接着解释说：“等边三角形呀，就是三条边都一样长的三角形。

你们想想看，就像三根一样长的小木棍拼在一起，是不是很神奇？” 我们听了，好像有点明白了。

老师又问：“那谁能上来量一量这个三角形的三条边，看看是不是一样长呢？”小明自告奋勇地跑上去，拿着尺子认真地量起来。

量完之后，他兴奋地说：“老师，真的一样长！”老师点点头，说：“那咱们再看看它的三个角是不是也有特别的地方呢？”这时候，小红举手说：“老师，我觉得三个角应该也一样大。

”老师笑着让她说说为什么这么想。

小红歪着头说：“因为边都一样长了，角应该也一样呀。

”老师夸小红真聪明，然后又给我们讲了怎么去证明三个角一样大。

老师在黑板上画了好多图，一边画一边讲，可认真啦。

我们也都听得入了神，时不时还和旁边的同学讨论几句。

“那同学们，你们想想，生活中哪里能见到等边三角形呢？”老师问道。

大家七嘴八舌地说起来。

有的说金字塔的侧面有，有的说三角架上有。

我突然想到了我家的风筝，好像也有等边三角形呢！这节课可太有意思啦！我们学到了好多关于等边三角形的知识。

我觉得呀，数学就像一个神奇的魔法世界，每次上课都能发现新的惊喜，等边三角形不就是一个很好的例子吗？只要我们认真学，就能发现更多有趣的东西！。

《等边三角形》教学设计3.doc

等边三角形经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简知识技能单的应用。

1、经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能教教学思考力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的学观点。

目1.探究等边三角形的性质和判定方法。

标解决问题2.能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。

1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

情感态度2.在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。

教学难点等边三角形的性质与判定的运用教具准备多媒体课件教学过程设计流问题情境师生行为程活动 1：观察与思考学生能从图片中抽象出等边三角形的创设看一组图片：上海世博形象，进而产生求知欲：等边三角形情境会永久性标志建筑之有什么特点？导入一世博轴、跳棋、警示教师引出课题：等边三角形课题牌、国旗、等，感受“等边三角形”。

活动 2：回顾：什么是等边三角学生回答：三条边都相等的三角形叫形？它与以前学过的做等边三角形，它是一种特殊的等腰等腰三角形有何关三角形。

系？设计意图从学生的生活经验出发，在丰富的现实情境中，感受到“等边三角形”无处不在。

承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础。

活动 3：探究等边三角形的性通过动手折叠，由学生发现等边三角教师引导学生动质形的三个角的关系，证明结论的正确手，发现等边三（1）等边三角形是轴性。

角形三个角的关对称图形吗？它有几引导学生归纳等边三角形的性质：系让学生经历观条对称轴？1、等边三角形是轴对称图形，有三条察——实践—猜类比（2）通过折叠你发现对称轴想—证明的创新探究等边三角形的角有那2、等边三角形的三个角都相等，并且思维些性质，你能证明吗？每一个角都等于 60°获取新知活动 4：探究等边三角教师引导学生从两个角度思考判定等渗透类比的思想形的判定边三角形需要满足的条件：从边和角等角度1、思考：一个三角形去考虑一般三角满足什么条件就是形和等腰三角形等边三角形？成为等边三角形2、思考：一个等腰三应满足的条件。

等边三角形导学案(第1课时)导学案人教版数学八年级上册

《13.3.2等边三角形》导学案（第1课时）
日期班级姓名组别评价
【学习目标】
1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程
2．等腰三角形成为等边三角形的区别与联系
3.等边三角形性质的发现与证明（学习重点）
【学习过程】
一、【自学质疑】
1．等腰三角形的定义： 2.观察上图：如果△ABC 是等边三角形，有那些相等关系：
相等的边有：。

相等的角：
3．等腰三角形有条边相等。

等边三角形有条边相等。

二、【合作与展示】
［任务一］等边三边形的性质：
1.如图：如果△ABC 是等边三角形，则每个内角是度
证明：你们小组得到什么结论？［任务二］等边三边形的判定：
1．如果∠B=∠C ，则有AC= 。

如果有∠A=∠B=∠C ，则有 = =
三角形，三个角相等的三角形是三角形。

△ABC 中，AB=AC ，请你加一个条件：
可以证明△ABC 是等边三角形。

你们小组得到什么结论？
三【训练反馈】
1. 等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？
2. 如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，•图中有哪些与BD 相等的线段？
3. 三角形ABC 为等边三角形．D 、E 为边AB 、AC 上两点，且AD=AE ．判断△ADE•是否是等边三角形，并说明理由．
四、【归纳拓展】
五、【作业】
C A
B C A
C
A B E D C A B。