映射 教案

富县高级中学集体备课教案

年级：高一（2）组科目：数学授课人：课题映射第课时

教学目标1.使学生了解映射的概念、表示方法；

2.使学生了解象、原象的概念；

3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；

4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。

重点映射、一一映射的概念中

心

发

言

人

王晓君

难点映射、一一映射的概念

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教学过程一、复习回顾

在初中学过一些对应的例子；

（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；

（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和

它对应；

（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它

对应。

二、讲授新课

1.映射的概念

两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ

中的每一个元素x，Ｂ中总有唯一的一个元素y与它

对应，就称这种对应为从Ａ到Ｂ的射映，Ａ中的元素

x称为原像，Ｂ中的对应元素y称为x的像，记作f:x y .

2.思考交流

（1）Ｐ３3 练习１

（2）函数与映射有什么区别和联系？

结论： 1. 函数是一种特殊的映射;(数集到数集的

映射)

２. 映射是函数的推广。

3. 一一映射（一种特殊映射）

（1）A 中每一个元素在B 中都有唯一的像与之对应； （2）A 中的不同元素的像也不同； （3）B 中的每一个元素都有原像。 三．知识应用

1. 已知集合A ＝{x │x ≠0，x ∈R}，B ＝R ，对应法则是“取负倒数”

(1) 画图表示从集合A 到集合B 的对应（在集合A 中任取四个元素）；

(2) 判断这个对应是否为从集合A 到集合B 的映射；是否为一一映射？

(3) 元素－2的象是什么？－3的原象是什么？ (4) 能不能构成以集合B 到集合A 的映射？

2. 点(x ，y)在映射f 下的象是(2x －y ，2x ＋y)， (1) 求点（２，３）在映射f 下的像； （2）求点(4，6)在映射f 下的原象.

判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？

五．小结： 六．课后作业

教 后 反 思

审核人签字： 年 月 日

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(3){|2,},{|0,},:22

(4)[1,2],[,](),:()2A R B R x A f x x A N B N x A f x x A x x x Z B y y y N x A f x y x x A B a b a b x A f x y b a x a b ++==∈→==∈→-=≥∈=≥∈∈→=-+==<∈→=-+-