B20504-研究平抛运动任务单2

§5.4 实验：研究平抛运动【课标要求】1．掌握平抛运动的实验设计思路及其实验方法。

2．会分析平抛运动并会运用平抛运动规律解决一些实际问题。

【课前准备】1．做平抛运动的物体只受______ 的作用，加速度____，速度v0的方向沿_____方向，平抛物体的运动是__________运动。

2．研究平抛物体的运动通常应用____________的方法，通常的分解方法是将平抛物体的运动分解为______________和___________________来进行研究。

要探究平抛运动在竖直方向的运动规律，可设置与分运动等效的条件进行对比实验：_________________ ________________________；要探究平抛运动的物体的水平方向运动的特点，需要测量几段相等的_____________物体在水平方向上______________，看看这些__________是否相等。

【课堂活动】1．平抛运动物体的运动轨迹的描绘：〖方案一〗实验装置如图所示，逐点描绘法。

（1）安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持________。

（2）调整木板：用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到________方向，并使木板平面与小球下落的竖直面________且靠近，固定好木板。

（3）确定坐标轴：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点，再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线，即y轴。

（4）确定小球释放点：选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放，使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角。

（5）描绘运动轨迹：把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置画上一点，用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点。

实验中需要注意的几点：①应保持斜槽末端的切线_________，钉有坐标纸的木板_________，并使小球的运动靠近坐标纸但_________。

②小球每次必须从斜槽上_________________滚下，在斜槽上释放小球的高度应适当，使小球以合适的______________抛出，其轨迹在坐标纸的__________________间分布，从而减小测量误差。

③如图所示，坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。

〖方案二〗装置如图所示，喷水法。

倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯曲成_______，且水平端加一段更细的硬管作为喷嘴。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。

插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出的水流的速度，使其不随瓶内水的下降而_______。

这是因为该管上端与空气相能，A处水的压强始终等于_________，不受瓶内水面高低的影响。

因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱，即喷射出流的水平速度_________。

〖方案三〗如图所示，用频闪照片法获得平抛物体运动的轨迹。

利用数码照片机的摄像功能，每秒拍摄约15帧照片。

可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张___________照片。

然后运用坐标系来进行处理。

〖例1〗研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B．保证小球飞出时，初速度水平C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨道是一条抛物线〖例2〗用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（）A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片〖例3〗如图所示，是同时开始运动的平抛运动和自由落体运动物体的闪光照片，由此照片，你能得出什么结论?〖例4〗某同学设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验装置，如图所示。

在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运v动。

在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画），木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。

桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线。

已知抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，怎样探究钢球水平分速度特点？指出需要的器材，说明实验步骤。

〖例5〗某同学为了省去上〖例4〗图中的水平面木板，把上题中的实验方案做了改变。

把桌子搬到墙的附近，使水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。

改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。

如果采用这种方案，应该怎样处理数据？2．判断平抛运动轨迹是不是抛物线如图是实验中得到的平抛运动轨迹，在x 轴作出等距离的几点A 1、A 2、……，把几段长度记为l 。

由A 1、A 2、……向下作垂线，交轨迹与A 、B 、C 、D 、……，如果轨迹确实是一条抛物线，那么A 、B 、C 、D 、……各点的y 坐标与x 坐标间的关系应该具有y = ax 2（a 为一个待定常量）形式。

用刻度尺测量某点的x 、y 坐标值，代入y = ax 2求出常量a ，测出其他点的坐标值，分别求出a ，看这些a 在实验误差范围内是否_________，若________，就基本上可以确定该曲线是一条抛物线了。

3．计算平抛物体的初速度〖例4〗如图甲是研究平抛物体运动的实验装置图，如图乙是实验后在白纸上作的图和所测数据。

（g = 9.8m/s 2）（1）在图甲上标出O 点及Ox 、Oy 轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的？（2）说明判定槽口切线是否水平的方法；（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？ （4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v 0。

〖例7〗如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长l = 1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 。

则小球平抛运动的初速度的计算式为v 0=_________（用l 、g 表示），其值是________m/s （g =9.8m/s 2）。

〖例8〗在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g =10m/s 2，正确的是（ ）A ．小球抛出点的位置坐标是（0，0）B ．小球抛出点的位置坐标是（-10cm ，-5cm ）C ．小球平抛初速度为2m/sD ．小球平抛初速度为0.58m/s〖例9〗某次记录平抛运动的轨迹时，只记录了部分轨迹，尤其起点位置未记录，但是记录了水平方向。

如何通过测量和计算，得到平抛运动的初速度？4．平抛运动常见问题的类型和方法（1）从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度：求平抛运动的水平速度的时候，首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。

〖例10〗如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过x = 5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h =1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？（g = 10m/s 2）（2）从分解速度的角度进行解题：对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

〖例11〗如图所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 300的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是 （ ）A ．33s B ．332s C ．3s D ．2s （3）从分解位移的角度进行解题：对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻C x /cmy /cmA B 20 15 4010 x xh v 0的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）〖例12〗在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度v 0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，试求质点落到Q 点时的速度。

〖例13〗如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为370和530，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为多少？（4）从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解：在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。

可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。

〖例14〗某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知x 1 = x 2 = a ，y 1 = b ，y 2 = c ，求初速度v 0。

（5）从平抛运动的轨迹入手求解问题：根据平抛运动的轨迹是抛物线的特点，利用抛物线方程进行求解。

〖例15〗从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为 2s ，在A 点正上方高为2H 的B 点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s 。

两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度h 。

（6）利用平抛运动的推论求解：〖推论1〗任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。

〖例16〗从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为v 1和v 2，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为900？〖推论2〗任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形〖例17〗宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为l 3。

已知两落地点在同一水平面上，试求该星球的表面的重力加速度。

〖推论3〗平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

〖例18〗如图所示，与水平面的夹角为θ的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度v 0从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。